CARICA ELETTRICA
La carica elettrica è una proprietà fondamentale della
materia. Può avere due segni, positivo e negativo
Simbolo: Q, q, e (con e si indica di solito la carica
dell’elettrone in valore assoluto)
Unità di misura: Coulomb (C)
Carica dell’elettrone: 1,6∙10-19 C
CARICA ELETTRICA
Robert Millikan, misurò la carica
dell’elettrone
Charles-Augustin de Coulomb:
scoprì la legge con cui
interagiscono le cariche elettriche
CAMPO ELETTRICO
Campo di forze che agisce su corpi
carichi elettricamente
Il campo elettrico viene
rappresentato per mezzo di linee di
forza, ovvero linee orientate la cui
direzione e il cui verso
rappresentano la direzione e il
verso del campo stesso
→
Simbolo:
E
Unità di misura:
Volt
metro
CAMPO ELETTRICO
Michael Faraday, formulò per
primo la teoria l’ipotesi del campo
elettrico e inventò le linee di forza
James C. Maxwell, formulò la
teoria classica del campo
elettromagnetico
FORZA ELETTRICA
F
Un corpo carico elettricamente
posto in un campo elettrico riceve
da esso una forza uguale al
prodotto del campo elettrico per la
carica del corpo
→
→
F = q⋅ E
E
Ad esempio, una particella positiva
posta in un campo elettrico
uniforme riceverà da esso una
forza, e quindi un’accelerazione
costante e diretta come le linee di
forza
POTENZIALE ELETTRICO
∆V
E=
L
La differenza di potenziale elettrico
tra due punti è l’energia acquistata
da una carica elettrica unitaria
quando questa viene portata dal
campo elettrico da un punto
all’altro
Simbolo: ΔV
Unità di misura: Volt
Il campo elettrico tra i due punti è
uguale al rapporto tra la differenza
di potenziale e la distanza
POTENZIALE ELETTRICO
Alessandro Volta,
inventore della pila, a
lui è dedicata l’unità di
misura del potenziale
ELETTRONVOLT
L’elettronvolt è l’energia acquistata da un elettrone
quando attraversa una differenza di potenziale di un volt
1 eV = 1,6∙10-19 Joule
Multipli:
Kiloelettronvolt: 1 KeV = 103 eV
Megaelettronvolt: 1 MeV = 106 eV
Gigaelettronvolt: 1 GeV = 109 eV
Teraelettronvolt: 1 TeV = 1012 eV
EQUIVALENZA MASSA
-ENERGIA
Massa ed energia sono equivalenti secondo la formula:
E = m⋅ c
2
Nella fisica subnucleare le masse delle particelle non
sono misurate in chilogrammi, ma in MeV, ovvero con
l’energia equivalente alla loro massa
EQUIVALENZA MASSA
-ENERGIA
L’equivalenza massa energia fu formulata da Einstein
nell’ambito della teoria della relatività ristretta
CAMPO MAGNETICO
Campo di forze che agisce su corpi
carichi elettricamente in movimento
attraverso di esso
Anche il campo magnetico viene
rappresentato con linee di forza
Simbolo:
→
B
Unità di misura:
Tesla
Campo magnetico terrestre: 5 ∙10-5T
FORZA MAGNETICA
La forza magnetica si esercita su
corpi carichi in moto, è diretta
perpendicolarmente al piano formato
dal vettore velocità e dal vettore
campo magnetico, e la sua intensità
è data dalla formula di Lorentz:
F
F = q⋅ v⋅ B
V
B
FORZA MAGNETICA
Hendrik Lorentz, fu uno dei
pionieri della relatività
FORZA MAGNETICA
Contrariamente alla forza elettrica, la
forza magnetica non modifica il
valore della velocità, e quindi
l’energia cinetica del corpo, ma ne
modifica la traiettoria
Una particella carica che attraversa
un campo magnetico uniforme
percorre un arco di cerchio il cui
raggio è dato dalla formula:
mv
r=
q B
FORZA MAGNETICA
Le aurore polari sono dovute all’interazione tra particelle
cariche provenienti dal sole e l’atmosfera terrestre.
Queste particelle vengono catturate e convogliate ai poli
dal campo magnetico terrestre grazie alla forza di Lorentz
TUBO CATODICO
Il tubo catodico è un tubo di vetro nel quale è contenuto un
gas a bassissima pressione e nel quale sono stati inseriti
alle estremità due elettrodi collegati a un generatori che
stabilisce tra di loro un differenza di potenziale.
Il catodo, ovvero il polo negativo, è costituito da un
filamento riscaldato da una corrente elettrica, come quello
di una lampadina
ANODO
CATODO
-
+
RAGGI CATODICI
Se la pressione è abbastanza bassa il fondo del tubo dalla
parte dell’anodo diventa fluorescente, ovvero emette una
luce verdastra.
Questo fatto fu attribuito all’emissione da parte del catodo
di raggi, detti “raggi catodici”
ANODO
CATODO
-
+
RAGGI CATODICI
Sottoponendo il tubo a un campo magnetico i raggi catodici
venivano curvati, cosa che dimostrò inequivocabilmente
che si trattava di particelle cariche negativamente
J.J. Thompson chiamò queste particelle ELETTRONI
CAMPO MAGNETICO
CATODO
-
+
ANODO
L’ELETTRONE
Il filamento del catodo libera elettroni grazie all’energia
termica. Questi elettroni, per effetto del campo elettrico
presente nel tubo, vengono continuamente accelerati verso
l’anodo.
Qui, urtando il fondo del tubo, perdono la loro energia che
viene riemessa come fluorescenza
ANODO
CATODO
-
+
L’ELETTRONE
Gli esperimenti di Thompson:
• dimostrarono che l’atomo non è indivisibile, ma ha dei
costituenti più semplici
• portarono alla scoperta della prima particella elementare,
l’elettrone
CARATTERISTICHE DELL’ELETTRONE:
Carica: -1,6∙10-19 C
Massa: 0,51 Mev
L’ELETTRONE
William Crookes, inventò il tubo catodico
John Joseph Thompson
L’ELETTRONE
Schema del funzionamento del tubo catodico e
dimostrazione del fatto che i raggi catodici sono deviati da
un campo magnetico
L’ELETTRONE
Un ostacolo a forma di
croce viene interposto
tra catodo e anodo: il
fatto che i raggi
catodici proiettino
un’ombra netta
dell’ostacolo dimostra
che si tratta di
particelle e non di
onde (assenza di
diffrazione)
Tubo catodico
DI
Nel tuboBOBINE
catodico
un campo elettrico
DEVIAZIONE
accelera gli elettroni, mentre un
campo magnetico dirige il fascio di
SCHERMO
CATODO elettroni sullo schermo
ANODO
BOBINA DI
FOCALIZZAZIONE
VALVOLA TERMOIONICA
Acceleratori di particelle
Il tubo catodico è alla
base del primo
televisore, costruito da
Farnsworth nel 1927.
IL NUCLEO
Ernest Rutherford:
Scopre il nucleo
IL NUCLEO
Rutherford bombarda una sottile lamina d’oro con
delle particelle alpha, nuclei di Elio emessi ad alta
energia da alcuni elementi radioattivi presenti in
natura, come l’Uranio
IL NUCLEO
Nel modello di Thompson il nucleo è troppo poco
denso per poter fare da barriera alle particelle
alpha, quindi ci si attendeva che le particelle
alpha subissero piccole deviazioni dalla loro
traiettoria
IL NUCLEO
In realtà, alcune particelle alpha venivano deviate
ad angoli notevoli o addirittura respinte: fu quindi
chiaro che l’atomo ha una parte centrale piccola
e densa, il nucleo
IL NUCLEO
Schema dell’esperienza di
Rutherford
IL PROTONE
Il nucleo più piccolo è quello dell’idrogeno, gli altri
nuclei hanno una massa che è all’incirca un multiplo
intero della massa dell’atomo di idrogeno.
Per questo motivo il nucleo dell’atomo di idrogeno fu
considerato una particella elementare e chiamato
PROTONE
CARATTERISTICHE DEL PROTONE:
Massa: 938 Mev
Carica elettrica: 1,6∙10-19 C
IL PROTONE
Il nucleo di elio ha una massa 4 volte superiore a
quella dell’idrogeno ma ha una carica doppia: questo
significa che nel nucleo non vi sono solo protoni.
La prima ipotesi fu che nel nucleo di elio vi fossero
quattro protoni e due elettroni, che bilanciavano la
carica dei due protoni “di troppo”
Questa ipotesi si rivelò errata
IL NEUTRONE
Nel 1930 si scoprì che, bombardando un nucleo di
Berillio con particelle alpha, dal campione venivano
emesse radiazioni fortemente penetranti.
Poiché queste radiazioni non erano deviate da un
campo magnetico se ne concluse che si trattava di
corpi neutri e inizialmente si pensò a raggi gamma
?
He
2
4
13
9
4
Be
6
C
IL NEUTRONE
Quando questa radiazione
colpisce una sostanza
ricca di idrogeno, come
l’acqua, provoca
l’espulsione di protoni
Chadwick dimostrò che,
se la misteriosa radiazione
fosse stata costituita da
raggi gamma, l’urto
avrebbe violato le leggi di
conservazione dell’energia
e della quantità di moto
IL NEUTRONE
Egli calcolò che la misteriosa radiazione doveva
essere costituita da una particella di massa di poco
superiore a quella del protone, che venne chiamata
NEUTRONE
Neutroni e protoni vennero considerati particelle
elementari e costituenti base di tutti i nuclei
CARATTERISTICHE DEL NEUTRONE
Massa: 939 Mev
Carica elettrica: 0
IL NEUTRINO
14
C
β
14
N
Uno dei più noti processi
radioattivi è quello per cui un
nucleo di carbonio-14,
isotopo instabile del
carbonio, si trasforma in
azoto-14, con l’emissione di
una radiazione chiamata in
origine “radiazione β”.
Il decadimento del carbonio14 è usato in archeologia
per datare i reperti organici
IL NEUTRINO
14
C
β
14
N
Dopo la scoperta
dell’elettrone si determinò
che i raggi β non erano altro
che elettroni.
Il decadimento β però
presentava un’anomalia
sconcertante
IL NEUTRINO
14
N
β
Il nucleo ha una massa
enormemente superiore
all’elettrone: in base alle
leggi della meccanica tutta
l’energia sviluppata dalla
reazione dovrebbe essere
portata via dall’elettrone, e
quindi dal campione di C-14
dovrebbe uscire un fascio di
elettroni monoenergetici
IL NEUTRINO
Numero di elettroni
energia
In realtà ciò che si osserva è
un fascio di elettroni con uno
spettro di energia continuo
da zero fino a un valore
massimo: questo comporta
una violazione del principio
di conservazione
dell’energia
IL NEUTRINOFermi
Alcuni fisici, tra cui Enrico
Fermi e Wolfgang Pauli,
proposero che l’energia
mancante fosse portata via
da una particella neutra di
massa nulla e debolmente
interagente con la materia.
Fermi battezzò questa
particella NEUTRINO
Heisenberg e Pauli
IL NEUTRINO
Il neutrino fu successivamente rilevato sperimentalmente,
anche se si scoprì che, pur essendo molto piccola, la sua
massa non è nulla
Caratteristiche del neutrino:
Massa: pochi eV
Carica elettrica: 0
IL FOTONE
Quando un fascio di raggi X,
radiazione elettromagnetica
particolarmente energetica e
penetrante, colpisce una
sostanza, come il vapor
acqueo, una parte della
radiazione diffusa presenta
un’inspiegabile anomalia: la
sua frequenza è inferiore alla
frequenza dell’onda
incidente, cosa contraria alla
meccanica delle onde
(effetto Compton)
IL FOTONE
Compton spiegò il fenomeno
supponendo che i raggi X siano
costituiti da particelle di massa
nulla e di energia proporzionale
alla frequenza ν dell’onda
secondo la relazione già
proposta per altri motivi da Max
Planck
E = h ⋅ν
h = 6,6 ⋅ 10
− 34
J⋅s
Dove h è una costante, detta
costante di Planck
IL FOTONE
L’esistenza di
queste particelle
era già stata
teorizzata da
Einstein, che le
aveva chiamate
FOTONI.
L’effetto Compton
costituisce la
prova diretta
dell’esistenza del
fotone
IL FOTONE
Fotone X diffuso
Fotone X incidente
Elettrone espulso
Quando un fotone
colpisce un atomo
può espellerne un
elettrone. In tal caso
il fotone deve
cedere all’elettrone
una parte della sua
energia: il fotone
diffuso avrà quindi
un’energia inferiore,
e, in base alla
formula di Planck,
anche una
frequenza inferiore
IL FOTONE
CARATTERISTICHE DEL FOTONE:
Massa: 0
Carica elettrica: 0
IL POSITRONE
Nel 1930 il fisico inglese Dirac si propose di colmare
una grave lacuna della fisica contemporanea:
l’equazione di Schroedinger permetteva di calcolare i
livelli energetici degli atomi, ma non era compatibile
con la teoria della relatività ristretta
Le equazioni di Maxwell descrivevano le onde
elettromagnetiche a livello macroscopico ed erano
compatibili con la teoria della relatività ristretta, ma non
con la meccanica quantistica e l’ipotesi dei fotoni
IL POSITRONE
Dirac combinò le due
teorie in una sola, allo
stesso tempo quantistica e
relativistica, inserendo nel
suo modello l’elettrone e il
fotone.
Questa teoria prese il
nome di elettrodinamica
quantistica. L’attuale
modello standard è una
evoluzione di questa teoria
IL POSITRONE
L’equazione di Dirac ha una notevole particolarità:
prevede sempre due soluzioni, delle quali una è
interpretabile come relativa allo stato di un elettrone…
…e l’altra…?
Lo stesso Dirac rimase inizialmente interdetto, perché
l’altra soluzione poteva essere interpretata come lo
stato di un elettrone con energia cinetica negativa, il
che però è assurdo perché l’energia cinetica è sempre
positiva
Dopo qualche mese di riflessione, però, Dirac trovò
un’altra interpretazione…
IL POSITRONE
La soluzione misteriosa poteva essere anche
interpretata come lo stato di una particella del tutto
identica all’elettrone, ma di carica positiva.
Dirac chiamò questa particella POSITRONE, anche se
oggi viene più comunemente indicato come
ANTIELETTRONE
Per la prima volta l’esistenza di una nuova particella
veniva ipotizzata su basi puramente matematiche,
senza che nessun fenomeno sperimentale che la
giustificasse
IL POSITRONE
elettrone
fotone
positrone
Il positrone fu rilevato
sperimentalmente due
anni dopo da
Anderson, facendo
scontrare fotoni ad
alta energia (raggi γ)
con nuclei di piombo.
Nell’urto l’energia del
fotone viene
convertita in una
coppia formata da un
elettrone e da un
positrone
IL POSITRONE
Una coppia elettrone
positrone può essere
facilmente messa in
evidenza per mezzo di
un campo magnetico,
che curva le loro
traiettorie in senso
opposto
IL POSITRONE
CARATTERISTICHE DEL POSITRONE:
Carica: +1,6∙10-19 C
Massa: 0,51 Mev
LO SPIN
L’analisi fine dello spettro
atomico dimostrò che questo
era troppo complicato per
essere spiegato per mezzo dei
soli tre numeri quantici
introdotti da Bohr e
Sommerfeld (n, l, m) ma era
necessario introdurre un quarto
numero quantico, detto numero
di spin, che poteva assumere
due soli valori, ±½
LO SPIN
Il numero l rappresenta il momento angolare orbitale
dell’elettrone, pensato come una particella puntiforme
che ruota intorno al nucleo. La formula classica del
momento angolare orbitale è:
L = m⋅ v⋅ r
v
r
LO SPIN
Ma per spiegare gli spettri fu
necessario ipotizzare che
l’elettrone avesse anche un
momento angolare
intrinseco, ovvero ruotasse
su se stesso come una
trottola.
LO SPIN
Al contrario di una trottola,
però, lo spin dell’elettrone è
una caratteristica intrinseca
e immutabile della particella,
e in valore assoluto può
essere solo 1/2
L’unità di misura dello spin è
la costante di Planck diviso
2π
LO SPIN
Fu in seguito chiaro che lo spin non caratterizza
solo l’elettrone, ma tutte le particelle elementari
particella
spin
ELETTRONE
1/2
NEUTRINO
1/2
NEUTRONE
1/2
PROTONE
1/2
FOTONE
1
FERMIONI
Lo spin è una caratteristica fondamentale delle
particelle. Le particelle con spin uguale a 1/2 (o più
in generale quelle con spin semintero: 1/2, 3/2,
5/2…ecc.) sono dette fermioni.
I fermioni seguono il principio di esclusione di
Pauli, secondo il quale in ogni livello energetico
possono esistere non più di due fermioni con spin
opposto
BOSONI
Le particelle con spin
intero, come il fotone,
sono dette bosoni (dal
nome del fisico indiano
Bose).
I bosoni non seguono il
principio di esclusione
CAMPI E PARTICELLE
Nella meccanica classica le particelle e i campi di forza
hanno una natura totalmente diversa:
• Le particelle sono enti pressoché puntiformi, dotati di
caratteristiche fisse, come massa e carica, e soggetti
alla seconda legge di Newton
• I campi sono enti diffusi in tutto lo spazio in cui le
variazioni si propagano sotto forma di onde e il cui
ruolo è di trasmettere le forze tra particelle. Sono
soggetti a leggi particolari, come le equazioni di
Maxwell nel casso del campo elettromagnetico
CAMPI E PARTICELLE
In meccanica quantistica tutti gli enti
possono essere interpretati sia
come particelle sia come onde, a
seconda delle condizioni
sperimentali cui sono soggetti. Il
legame tra aspetto ondulatorio e
corpuscolare è dato dalla relazione
di DeBroglie:
h
p=
λ
dove p è la quantità di moto della
particella e λ la lunghezza dell’onda
CAMPI E PARTICELLE
Per esempio, in un esperimento
come quello compiuto da Max Von
Laue i raggi X inviati su di un
cristallo subiscono diffrazione, un
tipico fenomeno ondulatorio
(permettendo, cosa che era lo
scopo dell’esperimento, di
determinare la struttura del
cristallo).
Quindi, i raggi X si mostrano come
onde
CAMPI E PARTICELLE
D’altra parte,
nell’effetto Compton gli
stessi raggi X si
comportano come
particelle puntiformi
dotate di caratteristiche
fisse, i fotoni
CAMPI E PARTICELLE
Rimane una fondamentale distinzione tra particelle e
costituiscono la materia e particelle che costituiscono i campi
di forza:
• la materia è costituita da fermioni
• i campi di forza da bosoni
Ad esempio, nell’elettrodinamica quantistica la materia è
costituita da elettroni e antielettroni (spin ½, quindi fermioni)
mentre il campo elettromagnetico da fotoni (spin 1, quindi
bosoni)
DIAGRAMMI DI FEYNMAN
Le interazioni elementari tra campi e particelle possono
essere rappresentate in modo intuitivo da diagrammi
inventati da Richard Feynman
PARTICELLE DI SCAMBIO
eeγ
e-
e-
Questo è per esempio il
diagramma dell’urto tra
due elettroni: è come se i
due elettroni si
“palleggiassero” un
fotone che trasporta
energia e quantità di
moto dall’uno all’altro
La linea tratteggiata rappresenta un fotone, mentre le linee continue rappresentano
o un elettrone, se orientate da sinistra a destra, o viceversa un positrone. Il
diagramma si legge da sinistra a destra per quanto riguarda l’ordine temporale
PARTICELLE DI SCAMBIO
Il fotone viene detto in
questo caso particella di
scambio o bosone
intermedio, perché fa da
mediatore
dell’interazione tra i due
elettroni
Qui è rappresentato l’urto tra un elettrone e un fotone (effetto Compton). I
diagrammi di Feynman sono un’utile semplificazione dei processi elementari ad uso
didattico, ma non devono essere interpretati in modo del tutto realistico: solo le
linee libere rappresentano stati osservabili, mentre ciò che sta in mezzo è solo una
schematizzazione a scopo di calcolo
PARTICELLE DI SCAMBIO
La particella di scambio
è una particella virtuale,
in quanto non può
essere rilevata e non è
soggetta alle leggi di
conservazione di energia
e quantità di moto
Questo diagramma rappresenta l’annichilazione elettrone-positrone: qui i fotoni
sono reali e il processo è mediato da un elettrone virtuale
LA FORZA NUCLEARE
La scoperta della composizione
del nucleo pose un grave
problema: poiché i protoni sono
tutti carichi positivamente, e
quindi si respingono tra loro, e i
neutroni sono privi di carica, che
cosa li tiene tanto strettamente
legati nel nucleo?
Eisenberg e altri ipotizzarono
l’esistenza di una nuova forza,
detta forza nucleare (e in
seguito forza forte)
IL MESONE π
Il giapponese Hideki
Yukawa formulò un
modello in cui il
mediatore della forza
nucleare era una nuova
particella, mai osservata
prima, detta mesone π,
o pione.
I pioni furono
effettivamente osservati
nei raggi cosmici,
radiazione proveniente
dallo spazio
IL MESONE π
I raggi cosmici sono
costituiti da particelle ad
alta energia, soprattutto
protoni, provenienti dallo
spazio. Quando una di
queste particelle urta contro
una molecola dà luogo ad
uno sciame di particelle di
nuovo tipo, tra cui anche i
pioni, sia positivi che neutri
IL MESONE π
Il pione presenta una
caratteristica del tutto
nuova rispetto alle altre
particelle: è instabile
In 2,6 centomilionesimi
di secondo un pione
negativo si trasforma in
un elettrone (o una sua
versione “pesante”, il
muone) e in un neutrino
IL MESONE π
Il pione neutro decade in
raggi gamma, che a loro
volta possono dar luogo
a coppie elettronepositrone
IL MESONE π
E’ interessante notare come, a causa della sua brevissima
vita media, anche viaggiando alla velocità della luce il
mesone non potrebbe percorrere che pochi metri prima di
decadere, mentre nell’atmosfera viaggia per chilometri.
Questa è una conseguenza del fenomeno, previsto dalla
relatività ristretta, della dilatazione dei tempi: un osservatore
vedrà gli orologi in moto rispetto a lui rallentare, fin quasi a
fermarsi se la velocità raggiunge quella della luce, secondo
la formula:
∆ t' =
∆t
v2
1− 2
c
IL MESONE π
La breve vita del pione spiega perché la forza nucleare, pur
essendo molto intensa, non ha effetti a livello macroscopico
ma è confinata nei limiti ristrettissimi del nucleo.
IL MESONE π
CARATTERISTICHE DEL MESONE π±:
Carica: ±1,6∙10-19 C
Massa: 140 Mev
Spin: 0
CARATTERISTICHE DEL MESONE π0:
Carica: 0
Massa: 135 Mev
Spin: 0
LA FORZA DEBOLE
e
n
Il decadimento β
venne interpretato
come la
trasformazione di
un neutrone in un
protone con
l’emissione di un
elettrone e di un
neutrino
p
ν
LA FORZA DEBOLE
e
n
p
ν
Ma il neutrino è privo di
carica e interagisce in
modo troppo debole con
la materia per risentire
della forza forte: fu
quindi ipotizzata
l’esistenza di una terza
forza, detta forza debole
proprio per la sua
debole intensità
LA FORZA DEBOLE
Sheldon
Glashow, Steven
Weinberg e
Abdus Salam
proposero un
modello in cui
era compresa,
oltre alla forza
elettromagnetica,
anche quella
debole
LA FORZA DEBOLE
Questo modello prevedeva che la forza debole
fosse mediata da tre bosoni, due carichi
elettricamente, detti W+ e W-, e uno neutro, detto
Zo
Tutti questi bosoni hanno spin 1, hanno masse
piuttosto grandi e sono tutti instabili
LA FORZA DEBOLE
Le tre particelle
della teoria
ellettrodebole
furono
effettivamente
osservate in un
esperimento
condotto al
CERN di Ginevra
da Carlo Rubbia
NUOVE PARTICELLE
L’osservazione dei raggi cosmici consentì la
scoperta, tra gli anni cinquanta e sessanta, di un
numero notevole di particelle, sia mesoni che
barioni, tutte di massa superiore alle particelle già
scoperte e tutte instabili.
Questo fece ipotizzare che barioni e mesoni non
fossero particelle elementari, ma composte da un
numero molto piccolo di particelle, che
combinandosi formavano tutti i barioni e i mesoni
I QUARK
Nei primi anni ’60
Murray GellMann propose un
modello in cui
tutti i barioni
erano costituiti da
sole tre particelle
elementari, dette
QUARK
I QUARK
Esperimenti di collisione
elettrone-protone condotti
con lo Stanford Linear
Collider dimostrarono
effettivamente che l’urto non
avveniva contro un unico
centro di diffusione
puntiforme, ma contro un
bersaglio costituito da tre
corpi apparentemente
puntiformi: l’esistenza dei
quark era stata dimostrata
IL BOSONE DI HIGGS
Nei primi anni ’60
Peter Higgs e altri
proposero un
meccanismo per
spiegare la strana
varietà di masse
delle particelle
elementari
IL BOSONE DI HIGGS
Secondo questa ipotesi le particelle in origine non
hanno massa, ma la acquisiscono interagendo con
un bosone neutro con spin nullo detto bosone di
Higgs.
La massa delle particelle è quindi l’energia di
interazione con tale bosone.
IL BOSONE DI HIGGS
Il bosone di Higgs interagisce anche con se stesso
acquisendo a sua volta una massa molto grande:
nella più favorevole delle ipotesi 125 GeV.
Questo ha reso il bosone di Higgs inosservabile
fino al 2012, quando il nuovo acceleratore del
CERN ha permesso la generazione di particelle di
tale massa e ne ha dimostrato l’esistenza
IL MODELLO STANDARD
Tutte le particelle e le forze scoperte fino ad ora,
ad eccezione della gravità, sono inserite in un
modello matematico molto coerente fondato su
solidi esperimenti detto MODELLO STANDARD
Il modello standard prevede tre generazioni di
fermioni e tre campi di forza, ognuno con i suoi
bosoni intermedi, più il campo di Higgs.
Benché di certo non definitivo, il modello standard
rappresenta la massima sintesi di tutte le nostre
conoscenze nella fisica fondamentale
FERMIONI
Particella
La prima generazione di fermioni
è costituita dall’elettrone, dal
neutrino elettronico e da due
quark, chiamati up (u) e down (d)
Mass
a
Caric
a
Spin
Forze di cui
risentono
ELETTRONE
0,51
-1
1/2
elettrom., debole
NEUTRINO
ELETRONICO
>0
0
1/2
Debole
QUARK
DOWN
310
-1/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
QUARK UP
310
+2/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
FERMIONI
Particella
I quark non hanno carica intera
Il neutrino risente solo della forza
debole, l’elettrone anche di quella
elettromagnetica, i quark di tutte
Mass
a
Caric
a
Spin
Forze di cui
risentono
ELETTRONE
0,51
-1
1/2
elettrom., debole
NEUTRINO
ELETRONICO
>0
0
1/2
Debole
QUARK
DOWN
310
-1/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
QUARK UP
310
+2/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
FERMIONI
Particella
MUONE
NEUTRINO
MUONICO
QUARK
STRANGE
QUARK
CHARM
La seconda generazione di fermioni
è costituita dal muone, dal neutrino
muonico e da due quark, chiamati
strange(s) e charm (c)
Mass
a
Caric
a
Spin
Forze di cui
risentono
106,6
>0
-1
0
1/2
1/2
elettrom., debole
505
-1/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
1500 +2/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
Debole
FERMIONI
Particella
MUONE
NEUTRINO
MUONICO
QUARK
STRANGE
QUARK
CHARM
Le masse delle particelle nella
seconda generazione è maggiore
delle loro corrispondenti nella prima:
questo le rende tutte instabili
Mass
a
Caric
a
Spin
Forze di cui
risentono
106,6
>0
-1
0
1/2
1/2
elettrom., debole
505
-1/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
1500 +2/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
Debole
FERMIONI
Particella
TAU
NEUTRINO
TAUONICO
QUARK
BOTTOM
QUARK TOP
La terza generazione di fermioni è
costituita dal tauone, dal neutrino
tauonico e da due quark, chiamati
bottom (b) e top (t)
Massa
Cari
ca
Spin
Forze di cui
risentono
1784
>0
-1
0
1/2
1/2
elettrom., debole
5000
-1/3
1/2
elettrom.,
debole, forte
22500 +2/3 1/2
elettrom.,
debole, forte
Debole
FORMAZIONE DEI BARIONI
u
u
d
Protone
u
d
d
Neutrone
Grazie alla forza
forte tre quark si
uniscono per
formare i barioni. In
particolare:
o due up e un down
formano il protone
o due down e un up
formano il neutrone
FORMAZIONE DEI BARIONI
Infatti, considerando sia la carica che la massa:
PROTONE: uud
o carica
2/3 + 2/3 – 1/3 = 1
o massa 310 + 310 + 310 = 930 Mev
NEUTRONE: udd
o carica
2/3 – 1/3 – 1/3 = 0
o massa 310 + 310 + 310 = 930 Mev
(gli 8-9 Mev di discrepanza sono dovuti all’energia
di legame tra i quark)
FORMAZIONE DEI MESONI
Aggregati di due quark invece formano i mesoni:
o un up e un antidown formano il pione +
o un antiup e un down formano il pione –
o un up e un antiup formano il pione neutro
FORMAZIONE DEI MESONI
π+: ud’
o carica
2/3 + 1/3 = 1
o massa 310 + 310 = 620 Mev
π-: u’d
o carica
o massa
-2/3 - 1/3 = -1
310 + 310 = 620 Mev
π+: uu’
o carica
2/3 - 2/3 = 0
o massa 310 + 310 = 620 Mev
LE FORZE
Nel modello standard sono incluse tre forze,
ciascuna coi suoi bosoni intermedi.
A queste si aggiunge il campo di Higgs che, pur
non essendo un campo di forze, accoppiandosi con
le altre particelle, ne determina la massa
Una quarta forza, ovvero la gravitazione, non è
spiegata in modo soddisfacente dal modello
standard e fino ad oggi tutti i modelli che includono
la gravitazione sono ipotetici
LA FORZA FORTE
La moderna teoria della forza forte prevede che
essa sia mediata da bosoni di massa nulla chiamati
gluoni. La forza forte ha caratteristiche molto
particolari
o è la più intensa delle forze, ma ha un raggio
d’azione piccolissimo
o ha tre cariche, chiamate convenzionalmente con i
nomi dei tre coloro fondamentali: rosso, verde blu
o ammette solo aggregati di “colore” bianco: ad
esempio rosso+verde+blu, oppure blu+antiblu, per
cui i quark non possono esistere liberi ma devono
sempre formare aggregati
TAVOLA RIASSUNTIVA
CAMPO
VETTORE MASSA CARICA
SPIN
Higgs
higgs
125000
0
0
elettromagnetico
fotone
0
0
1
forte
gluone
0
0
1
W+
81
+1
1
W-
81
-1
1
Zo
93
0
1
debole
GRAVITONI
La forza di gravità non è ben descritta dal modello
standard ma, se deve essere inclusa nel modello,
deve possedere anch’essa il suo bosone
intermedio.
Questa ipotetica particella si chiama gravitone e
deve avere le seguenti caratteristiche:
o massa = 0
o carica = 0
o spin = 2
o raggio d’azione infinito
SUSY
Nel modello standard esiste una simmetria tra
bosoni e fermioni, detta supersimmetria (SUSY).
SUSY prevede che originariamente per ogni
bosone esistesse una particella analoga ma con
spin semintero e viceversa, per ogni fermione
esistesse una particella analoga con spin intero.
Quando le particelle si sono accoppiate col campo
di Higgs, però, tutte le particelle supersimmetriche
hanno acquisito una massa enormemente
maggiore dei loro partner e quindi sono diventate
instabili e sono scomparse
SUSY
Le particelle supersimmetriche prendono il nome
dai loro partner normali:
o i fermioni aggiungono una s: selettrone, squark
ecc.
o i bosoni cambiano –one in –ino: fotino, wino ecc.
Le particelle supersimmetriche non sono mai state
osservate, nemmeno da LHC: secondo alcuni
modelli la loro massa doveva essere alla portata
degli attuali acceleratori, mentre altri la pongono
oltre il TeV
ACCELERARE UNA
PARTICELLA
I principi basilari per l’accelerazione delle particelle
sono ancora quelli del tubo catodico: le particelle
cariche (in LHC sono protoni o ioni) vengono
accelerate da un campo elettrico che ne aumenta
l’energia cinetica mentre viaggiano in un tubo sotto
vuoto
Campo elettrico
anodo
catodo
P+
generatore
ACCELERARE UNA
PARTICELLA
Un apparato così semplice però richiederebbe
campi elettrici di intensità inimmaginabile per dare
a una particella energia adeguata a quelle richieste
dalla fisica moderna.
In realtà, una volta superato il catodo il protone
incontra subito un’altra coppia di griglie anodocadodo, in modo che ciascuna di queste aumenta
l’energia della particella senza dover ricorrere a
campi troppo intensi
CAVITA’ RISONANTE
Naturalmente ogni coppia di griglie deve essere
accesa solo quando la particella si trova al suo
interno, altrimenti finirebbe per togliere energia
anziché darne. Un apparato simile è detto cavità
risonante
anodo
catodo
anodo
catodo
P+
anodo
catodo
CAVITA’ RISONANTE
In realtà un simile
dispositivo sarebbe
troppo lento per le
particelle: la successione
di picchi elettrici che
spingono le particelle è
ottenuta con un'onda
elettromagnetica di
frequenza tale da
sincronizzare ogni picco
col passaggio delle
particelle
CAVITA’ RISONANTE
All’interno delle
cavità risonanti le
particelle (in realtà
non da soli, ma in
pacchetti di migliaia
di particelle)
viaggiano come sulla
cresta di un’onda
elettrica che ne
aumenta sempre più
l’energia
CAVITA’ RISONANTE
In un grande acceleratore come LHC vi sono molte
cavità risonanti, poste a distanza regolare
GUIDARE LE PARTICELLE
I pacchetti di
particelle devono
viaggiare negli
stretti tubi sotto
vuoto senza
disperdersi:
questo è ottenuto
attraverso campi
magnetici generati
da potenti magneti
posti lungo il
percorso
GUIDARE LE PARTICELLE
In un acceleratore lineare,
come il LINAC del CERN, o
come quello di Stanford, questo
è tutto
GUIDARE LE PARTICELLE
Negli acceleratori
circolari, come
LHC, le particelle
devono essere
costrette a
curvare per
mezzo di campi
magnetici
generati sempre
da magneti,
anche se di altro
tipo
RILEVARE LE PARTICELLE
Lo scopo degli
acceleratori è quello di
produrre, tramite collisioni
ad alta energia, nuove
particelle, le quali
ovviamente devono
essere rilevate.
Uno dei primi rilevatori di
particelle fu la camera di
Wilson, o camera a
nebbia
RILEVARE LE PARTICELLE
La camera è piena di
vapore saturo, e quando
una particella carica la
attraversa ionizza delle
molecole, e queste fanno
condensare intorno a sé
delle goccioline d’acqua.
La traiettoria della
particella è così delineata
da una scia di goccioline
che viene fotografata
RILEVARE LE PARTICELLE
Opportuni campi
elettrici e magnetici
deviano le particelle
in modo
caratteristico, così
da poterne
identificare la natura
RILEVARE LE PARTICELLE
Nella camera a fili il
segnale di
ionizzazione
prodotto dal
passaggio delle
particelle è rilevato
da una fitta trama di
fili conduttori
RILEVARE LE PARTICELLE
Più energia
sviluppano i
processi, più grandi
devono essere i
rilevatori: questo è
CMS, uno dei
quattro rilevatori di
LHC
