Il sangue - composizione

Il sangue - composizione
™ Consiste in una sospensione di cellule (globuli rossi, globuli bianchi e piastrine)
in una soluzione salina (il plasma)
™ Il plasma contiene numerose
molecole inorganiche dal basso
peso molecolare e circa il 7%
di proteine fra cui le più
importanti sono il fibrinogeno,
l’albumina e la globulina
50-60%
Plasma
0-10 %
leucociti
40-50%
eritrociti
piastrine
Il sangue - funzioni
™ Il sangue è un tessuto fluido, di colore rosso, opaco
™ Scambio di gas (distribuisce ossigeno ai tessuti e restituisce anidride carbonica
ai polmoni
™ Trasporto di sostanze nutritive, ormoni, prodotti di rifiuto
™ Trasporto di cellule specializzate alla difesa del corpo umano da microrganismi
estranei ed altri anticorpi patogeni
™ R
Regolazione
l i
di PH e la
l composizione
i i
elettrolitica
l tt liti dei
d i liquidi
li idi interstiziali
i t ti i li in
i
ogni parte del corpo
™ Termoregolazione mantenendo costante la temperatura nelle diverse parti del
corpo
Globuli rossi
o F
Forma di disco
di
bi
biconcavo:
di
diametro
∼8
8
mm e spessore ∼2 mm
o Elastici
El ti i e deformabili
d f
bili
Possono attraversare capillari di diametro
inferiore alle loro stesse dimensioni
o Il flusso dei globuli rossi è essenziale nella microcircolazione per
consentire uno scambio ottimale dei gas tra sangue e tessuti
Reologia del sangue
™ La frazione volumetrica degli elementi corpuscolari (di fatto, dunque, dei
gglobuli rossi)) si dice ematocrito ((indicato con φH) ed è normalmente compreso
p
fra il 43% ed il 47%.
™ Il plasma è un fluido newtoniano (μp = 1.16-1.35 cp a 37°C. (Alla stessa
temperatura, la viscosità dell'acqua è di 0.59 cp; la maggiore viscosità del sangue
è dovuta quasi esclusivamente all
all'effetto
effetto delle proteine che vi sono disciolte)
™ Al contrario del plasma,
plasma il sangue presenta un comportamento non
newtoniano, soprattutto dovuto alla presenza dei globuli rossi.
Reologia del sangue
Come nei fluidi di Bingham, il sangue presenta uno "yield stress" τ0, cioè un
g dello sforzo di taglio,
g , al di sotto del q
quale il fluido non si muove.
valore di soglia
In generale, τ0 dipende dal valore dell'ematocrito come
dove φHc = 0.0
0.04 è uun va
valore
o e ccritico
t co de
dell'ematocrito
e atoc to al
a disotto
d sotto del
de quale
qua e non
o si
s
osserva alcun yield stress.
In condizioni normali, cioè con φH = 0.45, si osserva τ0 =0.04 dyne/cm2
Reologia del sangue
Al di sopra del valore di soglia τ0, ma al disotto di una shear rate di 100 s-1, il
sangue sii comporta
t come un fluido
fl id pseudoplastico.
d l ti L'equazione
L'
i
più
iù semplice
li che
h
lo descrive è l'equazione di Casson,
dove μ è la viscosità ad alte shear rate (cioè quando ll'effetto
effetto dello yield stress è
trascurabile), funzione dell'ematocrito secondo la correlazione semi-empirica
(derivato da Einstein nel
1906) descrive
d
i la
l viscosità
i
ità di
sospensioni molto diluite (φ
< 0.1)
è molto vicino al valore (7.6 φ2)
tt t da
d Batchelor
B t h l nell 1972,
1972
ottenuto
relativo a sospensioni di particelle
a rigide e di forma sferica
Reologia del sangue
L'effetto complessivo è che la viscosità efficace μeff (rapporto tra shear stress e
shear rate) diminuisce al crescere dello shear rate.
rate
L'equazione di Casson è molto simile all'equazione costitutiva dei fluidi di
Bingham e descrive in modo adeguato il comportamento del sangue per shear rate
compresi tra 10 e 100 s-11. Per bassi flussi, come per tutti i fluidi di Bingham, il
profilo di velocità predetto (come quello rilevato sperimentalmente) è schiacciato,
mentre per alti flussi (in cui lo shear rate è maggiore di 100 s-1) si avvicina al tipico
profilo parabolico (infatti, in questo caso, l'effetto dello yield stress è trascurabile).
Sulla base di questi risultati, spesso si può ritenere che nelle vene ed arterie più
ggrosse il sangue
g si comporti
p
come un fluido newtoniano con viscosità μ; tuttavia,,
nei condotti più sottili, il comportamento non newtoniano diventa predominante.
La viscosità del sangue
Fattori che influenzano la viscosità del sangue:
ematocrito (frazione volumetrica di globuli rossi)
aggregazione di globuli rossi (formazione di rouleaux)
deformabilità dei globuli rossi
La non-newtonianità del sangue è da assegnarsi
ai globuli rossi!
Ematocrito
La relazione tra l’ematocrito e la viscosità non è lineare
la viscosità aumenta
all’aumentare
dell’ematocrito
Deformabilità e aggregazione
NP: normal RBC in plasma
NA: normal RBC in isotonic saline (11% albumine)
HA: glutaraldehyde-fixed RBC in saline solution
Aggregazione
Rouleaux: sequenze di eritrociti che aderiscono l’uno all’altro
• a shear
h rate
t molto
lt basse
b
vii è la
l presenza dei
d i rouleaux,
l
ed è ad essi che si può attribuire l’aumento della viscosità
• all’aumentare della shear rate essi si disgregano e la viscosità diminuisce fino ad
arrivare a un plateau perché i globuli rossi oltre a staccarsi si orientano nella
direzione del flusso (più si orientano minore è la dissipazione viscosa fino a che
non si sistemano completamente nella direzione del flusso determinando il plateau)
la viscosità diminuisce al
di i i ddell’aggregazione
diminuire
ll’
i
dei globuli rossi
Deformabilità
• E’ importante per il trasporto dell’ossigeno ai tessuti
• Fattori che determinano la deformabilità dei globuli rossi: rapporto tra volume e
area superficiale della cellula, viscosità del citoplasma e comportamento
elastico della relativa membrana
la viscosità aumenta
al diminuire
della deformabilità
dei globuli rossi
Flusso nei vasi sanguigni più sottili
Effetto Fahreus: l'ematocrito all'uscita,
all'uscita cioè la quantità
di globuli rossi che escono dal capillare, è maggiore di
quello presente all'interno
φD
φT
φT<φD
φD
φTHt/Hd
/φD
0
φT maggiore al centro del tubo
e tende a zero per r=R
se l'ematocrito fosse uniforme nel condotto e uguale a φT si troverebbe φD= φT.
In genere, se la concentrazione dei globuli rossi non è uniforme (φ(r)), le due grandezze
non sono uguali.
Effetto Fahreus
Sperimentalmente si vede che φD > φT .
φD
φT
φD
Ciò sta ad indicare che,, visto che ne escono
più di quanti, in media, ce ne siano in una sezione
del condotto, i globuli rossi tendono
ad addensarsi verso il centro del condotto
condotto, dove la
velocità è maggiore.
C’èè una regione povera di RBC vicino alle pareti.
C
pareti
φTHt/Hd
/φD
Per tubi con diametri inferiori ai 10 μm, poi,
l' ff
l'effetto
sii inverte,
i
perché
hé i globuli
l b li rossii
passano una alla volta (in fila indiana) e, dunque,
φD tende a diventare uguale a φT finchè, per
diametri inferiori a 2.7 μm, i glubuli rossi non
riescono ad entrarvi e dunque l'ematocrito non si
ppuò definire
Effetto Fahreus- Lindquist
Effetto Fahreus- Lindquist: la viscosità del sangue diminuisce al diminuire del
diametro del capillare in cui scorre
La curva della viscosità risulta identica a
quella dell
dell'ematocrito
ematocrito medio nei tubi.
tubi Ciò
sta ad indicare che, tenendo costante
l'ematocrito "reale", cioè φD, al diminuire
del diametro dei tubi diminuisce
l'ematocrito nei tubi e,
corrispondentemente diminuisce la
corrispondentemente,
viscosità.
Flusso sanguigno
Le condizioni di flusso nel sistema vascolare sono diverse:
ƒ Nella maggior parte dei vasi il flusso non è stazionario ma
pulsatile
ƒL’albero
ƒL
albero circolatorio è ramificato
ƒEssendo i vasi elastici,, il diametro dei vasi ppuò variare al variare
della pressione
ƒIl sangue costituisce una sospensione di corpuscoli in un liquido,
risultando essere un liquido eterogeneo e non newtoniano
Gl b li rossii iin fl
Globuli
flusso
in microcapillari
Apparato sperimentale
High speed
video camera
Flow cell
RBC suspension
Flow cell
Input
2-axes
motorized stage
Output
p
Anti-vibrating table
Forma dei globuli rossi
Theoretical ppredictions, Secomb et al. 1986
Numerical
simulations,
Pozrikidis 2005
G. Tomaiuolo, M. Simeone, V. Martinelli, B. Rotoli and S.Guido, Soft Matter,
2009, 5, 3736-3740
Velocità dei globuli rossi
RBC velocity stays in between the average and maximum velocity of the suspending fluid.
Similar results are found for deformable objects, such as liquid droplets and vesicles, which
are considered as model systems of actual RBCs (G. Danker and C. Misbah, Phys. Rev. Lett.,
2007)
G. Tomaiuolo, M. Simeone, V. Martinelli, B. Rotoli and S.Guido, Soft Matter,
2009, 5, 3736-3740
Gl b li rossii iin fl
Globuli
flusso
in microdispositivi
Lab-on-chip
Lab-on-chip (LOC) è il termine usato per un dispositivo che
integra un sistema microfluidico con funzioni multiple che si
possono svolgere in laboratorio in un singolo chip
Il “laboratorio” è creato usando
canali, mixer, camere di diffusione,
elettrodi integrati, pompe, valvole….
Efficienza
Effi
i
Si guadagna in velocità ed
economicità: risultati in pochi
secondi piuttosto che in ore e giorni
Campi
p d’interesse
Analisi chimiche, monitoraggio
dell’ambiente, diagnostica, chimica
sintetica, farmaceutica
a miniaturized, portable
version of a blood
blood-count
count
machine
Con la tecnologia lab-on-chip si può creare un intero laboratorio su
un cm2!
Soft lithography
1 cm
Fotomaschera: lastra di quarzo trasparente ai raggi UV coperta da un sottile
strato di cromo su di essa è riprodotto il pattern che si intende riportare sullo
strato di resist
1 cm
5 μm
Soft lithography: Creazione dei microcanali
• Spinnaggio del photoresist
(sostanza chimica fotosensibile)
• Esposizione del photoresist a
radiazione ultravioletta (mask
(mask-aligner)
aligner)
• Sviluppo
((rimozione della regione
g
non esposta)
p
)
maschera
• Deposizione del PDMS sul substrato
• Cottura
• Rimozione del PDMS
• Adesione del PDMS sulla superficie di
un vetrino
ti
resist
Apparato sperimentale
High speed
video camera
RBC suspension
Microfluidic
Mi
fl idi
device
Input
2-axes
2
axes
motorized stage
Focusing motor
Output
Anti-vibrating table
27
Apparato sperimentale
1 cm
• PDMS
• Soft-lithography
1 cm
• SU-8 as photoresist
z
y
10 μ
μm
Lj
H
Wj
flow rate in a slit
x
correction for a finite width channel
Microcanali in silicone
3 5 mm
3.5
4.5 mm
Flusso di globuli rossi in microcanali
Flusso di globuli rossi in microcanali
9.5 mm
Velocità dei globuli rossi in microcanali
Canale a sezione costante
200 μm
RBC
C velociity, cm//s
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
channel
capillary, D=10 μm
0.2
0.0
0
2
4
6
8
10
12
ΔP/L, mmHg/mm
14
Forma dei globuli rossi in microcanali
Canale a sezione costante
Glass capillary
10 μm
10 μm
PDMS channels
0.17 cm/s
b
0.11 cm/s
0.54cm/s
0.5 cm/s
2.0
a
DI
DI=b/a
1.6
12
1.2
0.8
0.4
0.0
0
2
4
6
8
10
12
ΔP/L, mmHg/mm
14
• Membrane
M b
viscoelastic
i
l ti properties
ti
• The elastic part is expressed by a shear modulus μ
• The viscous part by a surface viscosity η
G. Tomaiuolo, M. Barra, V. Preziosi, A. Cassinese, B. Rotoli and S. Guido,
Microfluidic analysis of red blood cell membrane viscoelasticity, submitted 2010
225 μm
10 μm
m
Proprietà viscoelastiche della membrana
Velocità dei globuli rossi in microcanali
Canale divergente
RBC velocity
R
y, cm/ss
1.4
00.4
4 mmHg
H
1.0 mmHg
1.3 mmHg
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
50
100
z, μm
150
200
Forma dei globuli rossi in microcanali
Canale divergente
0.4 mmHg
1 3 mmHg
1.3
DII
12
1.2
μ 0.006
μ=0
006 dyn/cm
η=0.055 cP
1.0
0.8
tension acting on the
membrane due to the
flow field
25
50
75
100
z, μm
Kelvin-Voigt model
elastic response
of cell mebrane
viscous response
of cell mebrane
125