Il sangue - composizione
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Il sangue - composizione Consiste in una sospensione di cellule (globuli rossi, globuli bianchi e piastrine) in una soluzione salina (il plasma) Il plasma contiene numerose molecole inorganiche dal basso peso molecolare e circa il 7% di proteine fra cui le più importanti sono il fibrinogeno, l’albumina e la globulina 50-60% Plasma 0-10 % leucociti 40-50% eritrociti piastrine Il sangue - funzioni Il sangue è un tessuto fluido, di colore rosso, opaco Scambio di gas (distribuisce ossigeno ai tessuti e restituisce anidride carbonica ai polmoni Trasporto di sostanze nutritive, ormoni, prodotti di rifiuto Trasporto di cellule specializzate alla difesa del corpo umano da microrganismi estranei ed altri anticorpi patogeni R Regolazione l i di PH e la l composizione i i elettrolitica l tt liti dei d i liquidi li idi interstiziali i t ti i li in i ogni parte del corpo Termoregolazione mantenendo costante la temperatura nelle diverse parti del corpo Globuli rossi o F Forma di disco di bi biconcavo: di diametro ∼8 8 mm e spessore ∼2 mm o Elastici El ti i e deformabili d f bili Possono attraversare capillari di diametro inferiore alle loro stesse dimensioni o Il flusso dei globuli rossi è essenziale nella microcircolazione per consentire uno scambio ottimale dei gas tra sangue e tessuti Reologia del sangue La frazione volumetrica degli elementi corpuscolari (di fatto, dunque, dei gglobuli rossi)) si dice ematocrito ((indicato con φH) ed è normalmente compreso p fra il 43% ed il 47%. Il plasma è un fluido newtoniano (μp = 1.16-1.35 cp a 37°C. (Alla stessa temperatura, la viscosità dell'acqua è di 0.59 cp; la maggiore viscosità del sangue è dovuta quasi esclusivamente all all'effetto effetto delle proteine che vi sono disciolte) Al contrario del plasma, plasma il sangue presenta un comportamento non newtoniano, soprattutto dovuto alla presenza dei globuli rossi. Reologia del sangue Come nei fluidi di Bingham, il sangue presenta uno "yield stress" τ0, cioè un g dello sforzo di taglio, g , al di sotto del q quale il fluido non si muove. valore di soglia In generale, τ0 dipende dal valore dell'ematocrito come dove φHc = 0.0 0.04 è uun va valore o e ccritico t co de dell'ematocrito e atoc to al a disotto d sotto del de quale qua e non o si s osserva alcun yield stress. In condizioni normali, cioè con φH = 0.45, si osserva τ0 =0.04 dyne/cm2 Reologia del sangue Al di sopra del valore di soglia τ0, ma al disotto di una shear rate di 100 s-1, il sangue sii comporta t come un fluido fl id pseudoplastico. d l ti L'equazione L' i più iù semplice li che h lo descrive è l'equazione di Casson, dove μ è la viscosità ad alte shear rate (cioè quando ll'effetto effetto dello yield stress è trascurabile), funzione dell'ematocrito secondo la correlazione semi-empirica (derivato da Einstein nel 1906) descrive d i la l viscosità i ità di sospensioni molto diluite (φ < 0.1) è molto vicino al valore (7.6 φ2) tt t da d Batchelor B t h l nell 1972, 1972 ottenuto relativo a sospensioni di particelle a rigide e di forma sferica Reologia del sangue L'effetto complessivo è che la viscosità efficace μeff (rapporto tra shear stress e shear rate) diminuisce al crescere dello shear rate. rate L'equazione di Casson è molto simile all'equazione costitutiva dei fluidi di Bingham e descrive in modo adeguato il comportamento del sangue per shear rate compresi tra 10 e 100 s-11. Per bassi flussi, come per tutti i fluidi di Bingham, il profilo di velocità predetto (come quello rilevato sperimentalmente) è schiacciato, mentre per alti flussi (in cui lo shear rate è maggiore di 100 s-1) si avvicina al tipico profilo parabolico (infatti, in questo caso, l'effetto dello yield stress è trascurabile). Sulla base di questi risultati, spesso si può ritenere che nelle vene ed arterie più ggrosse il sangue g si comporti p come un fluido newtoniano con viscosità μ; tuttavia,, nei condotti più sottili, il comportamento non newtoniano diventa predominante. La viscosità del sangue Fattori che influenzano la viscosità del sangue: ematocrito (frazione volumetrica di globuli rossi) aggregazione di globuli rossi (formazione di rouleaux) deformabilità dei globuli rossi La non-newtonianità del sangue è da assegnarsi ai globuli rossi! Ematocrito La relazione tra l’ematocrito e la viscosità non è lineare la viscosità aumenta all’aumentare dell’ematocrito Deformabilità e aggregazione NP: normal RBC in plasma NA: normal RBC in isotonic saline (11% albumine) HA: glutaraldehyde-fixed RBC in saline solution Aggregazione Rouleaux: sequenze di eritrociti che aderiscono l’uno all’altro • a shear h rate t molto lt basse b vii è la l presenza dei d i rouleaux, l ed è ad essi che si può attribuire l’aumento della viscosità • all’aumentare della shear rate essi si disgregano e la viscosità diminuisce fino ad arrivare a un plateau perché i globuli rossi oltre a staccarsi si orientano nella direzione del flusso (più si orientano minore è la dissipazione viscosa fino a che non si sistemano completamente nella direzione del flusso determinando il plateau) la viscosità diminuisce al di i i ddell’aggregazione diminuire ll’ i dei globuli rossi Deformabilità • E’ importante per il trasporto dell’ossigeno ai tessuti • Fattori che determinano la deformabilità dei globuli rossi: rapporto tra volume e area superficiale della cellula, viscosità del citoplasma e comportamento elastico della relativa membrana la viscosità aumenta al diminuire della deformabilità dei globuli rossi Flusso nei vasi sanguigni più sottili Effetto Fahreus: l'ematocrito all'uscita, all'uscita cioè la quantità di globuli rossi che escono dal capillare, è maggiore di quello presente all'interno φD φT φT<φD φD φTHt/Hd /φD 0 φT maggiore al centro del tubo e tende a zero per r=R se l'ematocrito fosse uniforme nel condotto e uguale a φT si troverebbe φD= φT. In genere, se la concentrazione dei globuli rossi non è uniforme (φ(r)), le due grandezze non sono uguali. Effetto Fahreus Sperimentalmente si vede che φD > φT . φD φT φD Ciò sta ad indicare che,, visto che ne escono più di quanti, in media, ce ne siano in una sezione del condotto, i globuli rossi tendono ad addensarsi verso il centro del condotto condotto, dove la velocità è maggiore. C’èè una regione povera di RBC vicino alle pareti. C pareti φTHt/Hd /φD Per tubi con diametri inferiori ai 10 μm, poi, l' ff l'effetto sii inverte, i perché hé i globuli l b li rossii passano una alla volta (in fila indiana) e, dunque, φD tende a diventare uguale a φT finchè, per diametri inferiori a 2.7 μm, i glubuli rossi non riescono ad entrarvi e dunque l'ematocrito non si ppuò definire Effetto Fahreus- Lindquist Effetto Fahreus- Lindquist: la viscosità del sangue diminuisce al diminuire del diametro del capillare in cui scorre La curva della viscosità risulta identica a quella dell dell'ematocrito ematocrito medio nei tubi. tubi Ciò sta ad indicare che, tenendo costante l'ematocrito "reale", cioè φD, al diminuire del diametro dei tubi diminuisce l'ematocrito nei tubi e, corrispondentemente diminuisce la corrispondentemente, viscosità. Flusso sanguigno Le condizioni di flusso nel sistema vascolare sono diverse: Nella maggior parte dei vasi il flusso non è stazionario ma pulsatile L’albero L albero circolatorio è ramificato Essendo i vasi elastici,, il diametro dei vasi ppuò variare al variare della pressione Il sangue costituisce una sospensione di corpuscoli in un liquido, risultando essere un liquido eterogeneo e non newtoniano Gl b li rossii iin fl Globuli flusso in microcapillari Apparato sperimentale High speed video camera Flow cell RBC suspension Flow cell Input 2-axes motorized stage Output p Anti-vibrating table Forma dei globuli rossi Theoretical ppredictions, Secomb et al. 1986 Numerical simulations, Pozrikidis 2005 G. Tomaiuolo, M. Simeone, V. Martinelli, B. Rotoli and S.Guido, Soft Matter, 2009, 5, 3736-3740 Velocità dei globuli rossi RBC velocity stays in between the average and maximum velocity of the suspending fluid. Similar results are found for deformable objects, such as liquid droplets and vesicles, which are considered as model systems of actual RBCs (G. Danker and C. Misbah, Phys. Rev. Lett., 2007) G. Tomaiuolo, M. Simeone, V. Martinelli, B. Rotoli and S.Guido, Soft Matter, 2009, 5, 3736-3740 Gl b li rossii iin fl Globuli flusso in microdispositivi Lab-on-chip Lab-on-chip (LOC) è il termine usato per un dispositivo che integra un sistema microfluidico con funzioni multiple che si possono svolgere in laboratorio in un singolo chip Il “laboratorio” è creato usando canali, mixer, camere di diffusione, elettrodi integrati, pompe, valvole…. Efficienza Effi i Si guadagna in velocità ed economicità: risultati in pochi secondi piuttosto che in ore e giorni Campi p d’interesse Analisi chimiche, monitoraggio dell’ambiente, diagnostica, chimica sintetica, farmaceutica a miniaturized, portable version of a blood blood-count count machine Con la tecnologia lab-on-chip si può creare un intero laboratorio su un cm2! Soft lithography 1 cm Fotomaschera: lastra di quarzo trasparente ai raggi UV coperta da un sottile strato di cromo su di essa è riprodotto il pattern che si intende riportare sullo strato di resist 1 cm 5 μm Soft lithography: Creazione dei microcanali • Spinnaggio del photoresist (sostanza chimica fotosensibile) • Esposizione del photoresist a radiazione ultravioletta (mask (mask-aligner) aligner) • Sviluppo ((rimozione della regione g non esposta) p ) maschera • Deposizione del PDMS sul substrato • Cottura • Rimozione del PDMS • Adesione del PDMS sulla superficie di un vetrino ti resist Apparato sperimentale High speed video camera RBC suspension Microfluidic Mi fl idi device Input 2-axes 2 axes motorized stage Focusing motor Output Anti-vibrating table 27 Apparato sperimentale 1 cm • PDMS • Soft-lithography 1 cm • SU-8 as photoresist z y 10 μ μm Lj H Wj flow rate in a slit x correction for a finite width channel Microcanali in silicone 3 5 mm 3.5 4.5 mm Flusso di globuli rossi in microcanali Flusso di globuli rossi in microcanali 9.5 mm Velocità dei globuli rossi in microcanali Canale a sezione costante 200 μm RBC C velociity, cm//s 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 channel capillary, D=10 μm 0.2 0.0 0 2 4 6 8 10 12 ΔP/L, mmHg/mm 14 Forma dei globuli rossi in microcanali Canale a sezione costante Glass capillary 10 μm 10 μm PDMS channels 0.17 cm/s b 0.11 cm/s 0.54cm/s 0.5 cm/s 2.0 a DI DI=b/a 1.6 12 1.2 0.8 0.4 0.0 0 2 4 6 8 10 12 ΔP/L, mmHg/mm 14 • Membrane M b viscoelastic i l ti properties ti • The elastic part is expressed by a shear modulus μ • The viscous part by a surface viscosity η G. Tomaiuolo, M. Barra, V. Preziosi, A. Cassinese, B. Rotoli and S. Guido, Microfluidic analysis of red blood cell membrane viscoelasticity, submitted 2010 225 μm 10 μm m Proprietà viscoelastiche della membrana Velocità dei globuli rossi in microcanali Canale divergente RBC velocity R y, cm/ss 1.4 00.4 4 mmHg H 1.0 mmHg 1.3 mmHg 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 50 100 z, μm 150 200 Forma dei globuli rossi in microcanali Canale divergente 0.4 mmHg 1 3 mmHg 1.3 DII 12 1.2 μ 0.006 μ=0 006 dyn/cm η=0.055 cP 1.0 0.8 tension acting on the membrane due to the flow field 25 50 75 100 z, μm Kelvin-Voigt model elastic response of cell mebrane viscous response of cell mebrane 125
