INCOERENZA TEMPORALE
Dispensa per il corso di Economia Politica
Ecomark (A-Lh)
Riccarda Longaretti
A.A. 2013-2014
L’incoerenza temporale si basa sull’incapacità dei policymaker di mantenere
la promessa di un basso tasso di inflazione a causa del trade-off di breve periodo
tra inflazione e disoccupazione. Ciò causa un tasso di inflazione eccessivo.
1
IL PROBLEMA DAL PUNTO DI VISTA FORMALE
Inflazione e disoccupazione sono costose per la società. Verosimilmente il costo
marginale dell’inflazione è crescente. Possiamo scrivere la funzione di perdita
sociale nel seguente modo:
L = a (u − uN ) + π2
Il Governo sceglierà il tasso di inflazione che minimizzi la perdita sociale sotto
il vincolo del trade-off inflazione-disoccupazione (curva di Phillips, CP).
M inL
s.t. π
π
e
= π − α (u − uN )
a
La CPO per un minimo è π = 2α
∀π e (funzione di reazione del Governo).
Graficamente il problema è schematizzato nella seguente figura.
1
π
a/2α
u
L
La funzione di reazione del Governo è il luogo dei punti di tangenza tra le
curve di livello, ovvero di iso-perdita, che identificano un fascio di parabole con
il vertice sulle ascisse, e i vincoli, ciascuno dei quali è parametrizzato ad un
diverso tasso atteso di inflazione.
1.1
AGENTI ADATTIVI
Ipotizziamo che
• l’economia al tempo 0 si trovi in A ≡ (u = uN , π = 0) ;
• gli agenti formulino le aspettative in modo adattivo, in modo tale che
πet+1 = π t ;
• il timing nell’interazione tra Governo e collettività, sia il seguente: (i) al
tempo 0 il Governo annuncia il tasso di inflazione che vuole ottenere e che
questo annuncio sia π = 0; (ii) sempre al tempo 0 la collettività formula
le aspettative di inflazione e contratta i salari nominali; (iii) al tempo 1
il Governo implementa una politica economica che dà luogo ad un tasso
effettivo di inflazione.
Se gli agenti sono adattivi e al tempo 0 l’economia ha un tasso di inflazione
pari a 0, allora, πe1 = π 0 = 0.
2
Il vincolo fronteggiato dal Governo allora è parametrizzato ad una inflazione
attesa pari a 0.
Il Governo ha incentivo a deviare dall’annuncio implementando un tasso
di inflazione maggiore di 0? Incrementare il tasso di inflazione ha due effetti sulla perdita sociale: da un lato esso vi è un effetto diretto, all’aumentare
del tasso di inflazione aumenta la perdita sociale (perdita marginale diretta=
∂L
∂π = 2π); dall’altro un aumento del tasso di inflazione, a causa del trade-off
di breve periodo tra inflazione e disoccupazione, determina una riduzione della
disoccupazione e pertanto un aumento del
¯ tasso
¯ di ainflazione riduce la perdita
∂u ¯
sociale (beneficio marginale indiretto= ¯ ∂L
∂u ∂π = α ). Il Governo pertanto ha
incentivo a deviare dall’annuncio fin tanto che il beneficio marginale indiretto
prevale sulla perdita marginale diretta. Quando essi sono uguali, ovvero quana
do π = 2α
, non esiste più incentivo ad incrementare l’inflazione. Al tempo 1
a
pertanto πe1 = 0 < π 1 = 2α
. Al tempo 1 gli agenti effettuano un errore di
previsione in difetto
e
il
Governo
devia dall’annuncio.
Al tempo 1, l’economia
¡
¢
a
si trova in B ≡ u = uB < uN , π = 2α
> 0 , equilibrio di fooling.
a
Al tempo 2, π e2 = π 1 = 2α
. La minimizazione della perdita sociale, come
descritto sopra, induce il Governo a scegliere un tasso di inflazione ancora pari
a
a 2α
. Al tempo 2, pertanto, ¡le aspettative di ¢inlazione sono corrette (πe2 = π 2 )
a
e l’economia si trova in C ≡ u = uN , π = 2α
, equilibrio discrezionale1 .
π
a/2α
C
B
A
u
e
CP (π = a/2α)
CP (π e = 0)
1 Agenti
razionali, conoscendo il modello, sarebbero subito giunti in C.
3
Se il Governo fosse soggetto a regole che lo obbligassero a non deviare dall’annuncio fatto, allora l’economia si troverebbe effettivamente in A (equilibrio
con regole o equilibrio di precommitment).
2
BANCHIERE CENTRALE CONSERVATORE
E INDIPENDENTE
Si osservi che la perdita sociale associata all’equilibrio discrezionale è maggiore
della perdita sociale associata all’equilibrio con regole (LC > LA ), tuttavia è
auspicabile lasciare ai policymaker la flessibilità necessaria a fronteggiare shock
inattesi. Sarebbe pertanto ottimale trovare espedienti, che non siano regole, che
avvicinino il più possibile l’equilibrio discrezionale a quello di precommitment.
Un modo potrebbe essere quello di delegare la scelta del tasso di inflazione ad un
Banchiere Centrale indipendente dal Governo e più conservatore del Governo,
per il quale cioè i costi marginali dell’inflazione siano più elevati (e quelli della
disoccupazione meno elevati) che per il Governo.
Il problema formalmente è il seguente
M inLBC = β (u − uN ) + δπ 2
π
s.t. π
= π e − α (u − uN )
β
La CPO per un minimo è π BC = 2αδ
∀π e (funzione di reazione del Banchiere
Centrale).
Il tasso di inflazione scelto dal BC è effettivamente inferiore a quello scelto
β
a
dal Governo se 2αδ
< 2α
, ovvero se e solo se β < a e δ > 1 CVD.
4
π
a/2α
B
C
β/2ασ
BBC
CBC
A
u
CP (π e = a/2α)
CP (π e = β/2ασ)
e
CP (π = 0)
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