INDICE
Capitolo 1
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5
11
13
16
19
22
23
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41
45
50
53
60
66
76
LA TEORIA DELLA RELATIVITA'
1) Il principio di relatività
2) Il rallentamento degli orologi in moto
3) Linearità delle trasformazioni
4) Scelta delle coordinate cartesiane
5) La sincronizzazione degli orologi
6) Le trasformazioni di Lorentz
7) Somma relativistica delle velocità
8) Spazio, tempo e causalità
9) Energia e quantità di moto relativistiche
10) Relazione massa-energia
11) Soglie dei processi anelastici
12) Le particelle elementari
13) Perchè quella della luce è la velocità limite
14) I quadrivettori della relatività
15) Elettrodinamica relativistica
16) I principi di equivalenza e di relatività generale
Problemi
Capitolo 2. LA MECCANICA ANALITICA
p
79
85
93
96
102
105
112
117
Capitolo 3
p
119
124
132
137
141
145
154
160
1) I padri fondatori
2) Equazioni di Lagrange e di Hamilton
3) Parentesi di Poisson
4) Teorema di Noether
5) Coordinate cicliche e Teorema di Jacobi-Poisson
6) Principi variazionali
7) Integrale di Poincaré-Cartan
Problemi
LA NATURA DELLA LUCE
1) I fisici della luce
2) Onde piane per le equazioni di Maxwell
3) Energia e quantità di moto del campo elettromagnetico
4) Pressione della radiazione
5) Potenziale vettore e potenziale scalare
6) Irraggiamento elettromagnetico
7) Il corpo nero
8) La formula di Planck
p
165
171
177
179
182
184
Capitolo 4
p
189
194
199
209
218
225
232
235
240
245
249
250
Capitolo 5
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255
256
260
265
270
274
279
281
285
291
295
301
303
9) L’effetto fotoelettrico
10)Significato fisico della formula di Planck
Appendice A: Il tensore totalmente antisimmetrico
Appendice B: Due teoremi di calcolo vettoriale
Appendice C: Relazione fra entropia e temperatura
Problemi
ATOMISMO E FISICA
1) Gli atomisti da Leucippo a Einstein
2) Il moto in un campo centrale
3) La scoperta del nucleo atomico
4) La quantizzazione di Bohr
5) Altri metodi di quantizzazione
6) La quantizzazione di Sommerfeld
7) Einstein e le probabilità di transizione
8) Il principio di corrispondenza secondo Bohr
9) Heisenberg e la meccanica delle matrici
10) Dirac e i commutatori
Appendice: L'ellisse in coordinate polari
Problemi
LA DUALITA' ONDA-CORPUSCOLO
1) La doppia natura dei sistemi atomici
2) Esperimenti di Compton e Compton-Simon
3) Dualità per la luce
4) Estensione della dualità ai sistemi dotati di massa
5) Proprietà duali degli elettroni
6) Dualità per i neutroni
7) Le onde di Schrödinger e il dualismo di Born
8) Il campo "virtuale" di Bohr
9) Le relazioni di Heisenberg
10) Il principio di complementarità
11) Il quanto delle forze nucleari
Appendice: Velocità di fase e velocità di gruppo
Problemi
INDICE
Capitolo 6
p 5
7
12
16
20
25
31
35
36
TEORIA DEI SISTEMI DUALI
1) Schrödinger ed Ehrenfest
2) Analogia fra ottica e meccanica
3) L'equazione di Klein-Gordon
4) Interpretazioni dell'equazione di Schrödinger
5) Gli operatori energia e quantità di moto
6) I pacchetti d’onde
7) Il teorema di Ehrenfest
Appendice: Il quadrivettore (numero d'onde, frequenza)
Problemi
Capitolo 7
p 7
42
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56
59
65
69
72
77
83
87
89
93
95
L'EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER - APPLICAZIONI
Capitolo 8
p 101
104
105
114
120
125
130
134
138
143
1) Considerazioni generali
2) La buca di potenziale
3) Urto su una buca di potenziale
4) La barriera di potenziale
5) L’oscillatore armonico
6) Il sistema elettrone-protone
7) Separazione delle variabili angolari
8) Soluzione dell’equazione polare
9) L'equazione radiale
10) Funzioni d'onda elettroniche
Appendice A: I polinomi di Hermite
Appendice B: I polinomi di Legendre
Appendice C: I polinomi di Laguerre
Problemi
LA FORMULAZIONE ASSIOMATICA
1) Le regole di commutazione
2) Stati e osservabili
3) Lo spazio di Hilbert
14) Gli operatori e la notazione di Dirac
5) Gli assiomi della meccanica quantistica
6) L’operatore statistico
7) L’operatore di evoluzione temporale
8) Le più generali relazioni di indeterminazione
9) Operatori di creazione e distruzione
Problemi
Capitolo 9
p
147
151
157
162
166
171
179
IL MOMENTO ANGOLARE – IN TEORIA QUANTISTICA
1) Autovalori di J2 e di J3
2) Il momento angolare orbitale
3) Lo Spin e le matrici di Pauli
4) L’elettrone in un campo magnetico
5) La risonanza magnetica
6) La somma dei momenti angolari
Problemi
Capitolo 10
p 183
186
191
194
196
197
199
199
201
203
205
TEORIA DEGLI URTI
Capitolo 11
p 209
210
214
218
221
224
229
TEORIA DELLE PERTURBAZIONI
Capitolo 12
p 233
234
237
242
246
250
253
255
1) La sezione d’urto
2) La forma asintotica della funzione d’onda
3) La distribuzione angolare
4) L'onda piana asintotica
5) Gli sfasamenti
6) Lo sviluppo in onde parziali
7) Il teorema ottico
8) Gli urti anelastici
9) Le risonanze e la formula di Breit e Wigner
Appendice A: Gradiente e laplaciano in coordinate polari
Appendice B: Sviluppi in serie di polinomi di Legendre
1) Introduzione
2) Perturbazioni indipendenti dal tempo
3) Correzioni relativistiche all’atomo di idrogeno
4) Perturbazioni dipendenti dal tempo
5) Probabilità di transizione
6) Perturbazioni oscillanti: l’onda elettromagnetica
7) L'approssimazione di dipolo
L'EQUAZIONE DI DIRAC
1) Antiparticelle e “freccia del tempo”
2) Inadeguatezza dell'equazione di Klein-Gordon
3) Equazione di Dirac
4) Struttura delle matrici di Dirac
5) Soluzioni a onde piane
6) Spin delle particelle di Dirac
7) Elettrone nel campo elettromagnetico
8) Teoria dei buchi e antiparticelle
