Studio della seconda legge della dinamica

Scheda di Lavoro
“Studio della seconda legge della dinamica”
NOME
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SCUOLA
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COGNOME
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CLASSE
DATA
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FASE 1
Verificare che una forza costante produce un'accelerazione costante
A)
Fissare il valore della massa M (ad es. 100g) ed il valore della massa m (ad es. 1 g).
M= g
m=g
Porre che il coefficiente di attrito µ = 0.
Costruisci la seguente tabella dati (s, t) selezionando 10 possibili percorsi per il blocco M. (ad es.
0,1, 0,2, 0,3 … 1 ). Successivamente determina, in tali intervalli, i valori delle velocità medie e delle
accelerazioni medie organizzando i dati in colonna. Volendo puoi utilizzare un foglio elettronico.
s (m)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (sec)
v = ∆s/∆t (m/s)
a = ∆v/∆t (m/s2)
Osserva la colonna delle velocità e delle accelerazioni medie. Che cosa osservi?
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Puoi ragionevolmente concludere che l'accelerazione del blocco M è costante?
Perché il valore dell'accelerazione fornito dall'applet risulta diverso dal valore medio calcolato ?
Costruisci ora un grafico velocità-tempo e cerca di valutare per altra via (ad esempio con una retta
di interpolazione) l'accelerazione media.
Che tipo di moto abbiamo ottenuto?
Quale deve essere il valore teorico dell'accelerazione di M? Scrivi le equazioni della dinamica per il
corpo di massa m e per quello di massa M, tenendo conto della tensione della fune T.
Calcola l'errore relativo percentuale fra i valori di accelerazione da te rilevati ed il valore teorico.
B) Riutilizza ora l'applet
Cambia ora il valore della forza peso applicata, reimpostando solo il valore di m. Costruisci una
nuova tabella e ricava il valore dell'accelerazione.
Ripeti questa procedura in modo da generare una tabella in cui si corrispondono la forza applicata,
espressa in Newton, e l'accelerazione (in m/sec2). Ad es.
A
F
Quale relazione di proporzionalità esiste fra il modulo della forza applicata e quello
dell'accelerazione?
Verifica la risposta con un diagramma.
Che cosa rappresenta il valore della costante di proporzionalità nella legge (F-a) ?
Qual è la percentuale di errore rispetto al valore ricavabile dalla teoria?
Come lo spieghi?
In che modo puoi tener conto nell'elaborazione dei dati, delle incertezze delle misure, sulla
posizione ( 5 mm ) e sul tempo ( 1 msec) ?
FASE 2
Verificare che, al variare della forza, l'accelerazione acquistata dal blocco è funzione della sua
massa M e stabilire la legge di proporzionalità fra queste grandezze
In questa seconda fissa una volte per tutte il valore della massa m (ad es. 100g), che rappresenta la
forza applicata.
m=g
Scegli poi un valore per la massa M del blocco. Poni uguale a zero il coefficiente di attrito.
Costruisci al solito una tabella di dati (s, t), almeno 10, selezionando 10 possibili percorsi per il
blocco M. (ad es. 0,1, 0,2, 0,3 … 1 ). Successivamente determina, in tali intervalli, i valori delle
velocità medie v = ∆s/∆t e delle accelerazioni medie a = ∆v/∆t, organizzando i dati in colonna.
Volendo puoi utilizzare un foglio elettronico. Usando il procedimento della FASE 1 determina il
valore medio dell'accelerazione del blocco M.
s (m)
t (sec)
v = ∆s/∆t (m/s)
a = ∆v/∆t (m/s2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lasciando sempre costante la forza applicata, e variando la massa M del blocco, ripeti questa
procedura costruendo la seguente tabella di dati. Nella terza colonna sono riportati i reciproci di M;
nella quarta il prodotto a x M. Calcola alla fine il valor medio del prodotto.
F=
M
a
N
1/M
a
axM
Qual è la legge di proporzionalità fra l'accelerazione a e la massa M?
Riporta i dati delle prime due colonne in un grafico.
In un secondo grafico riporta invece i dati (1/M a), cercando di costruire una retta di interpolazione.
Che cosa puoi concludere dall'analisi del grafico?
FASE 3
Valutare il ruolo dell'attrito dinamico
Ripeti il procedimento attuato nella FASE I, dopo aver selezionato un valore per il coefficiente di
attrito µ e per la massa M del blocco. Ricava i valori per l'accelerazione di M al variare della forza
F, applicata rappresentata da m. Costruisci quindi una tabella F,a e, successivamente, il grafico
corrispondente.
In che cosa tale grafico si distingue da quello precedentemente ricavato, in cui le forze di attrito
sono assenti?
Come lo spieghi?
Posiamo attribuire un significato fisico al valore dell'intercetta con l'asse y dell'ultimo grafico?
Per rispondere all'ultima domanda scrivi le equazioni della dinamica per M ed m tenendo conto
della tensione della corda e della forza di attrito. Qual è il valore teorico dell'intercetta?
Sotto quali approssimazioni quest'ultimo può coincidere con quello del grafico?
Discuti i risultati ottenuti.