T H E T E SL A C O IL
La Bobina di Tesla è un trasformatore risonante in aria, che ha delle somiglianze con
un trasformatore standard, ma a differenza di quest’ultimo la trasformazione di
tensione non è dovuta al rapporto spire tra primario e secondario, bensì alla risonanza.
Un trasformatore standard usa un nucleo ferromagnetico e normalmente lavora a
frequenze basse (50-60Hz), mentre la Bobina di Tesla “air-cored” opera
efficientemente a frequenze molto più alte (100-200kHz).
Un tipico Tesla Coil è mostrato qui sotto.
Inizialmente la tensione del trasformatore HV di alimentazione carica il condensatore
di “Tank”, sino a quando si innesca la scarica in aria nello spinterometro.
L’arco voltaico rappresenta elettricamente un corto circuito, che scatena una
autooscillazione tra la bobina del primario ed il condensatore di “Tank” (appena
caricato), alla loro naturale frequenza di risonanza, data dalla formula:
F=1/(2*π*(L*C)^0.5)
Il decadimento dell'oscillazione nel circuito primario viene chiamato "Primary
Ringdown" e l'inizio dell'oscillazione del secondario è chiamato "Secondary Ringup".
"Primary Ringdown" to first primary notch
"Secondary Ringup" to first maximum
A questo punto quando tutta l’energia utile del primario è stata trasferita al
secondario accordato, il ciclo si inverte, come evidenziato nel disegno seguente, ed il
rimbalzo di energia continua per alcune centinaia di micro secondi, con ampiezza
decrescete fino a zero, a causa delle perdite che si riscontrano nello spinterometro
(luce, calore, suono), in emissioni RF, in effetto Joule ed eventualmente nelle scariche.
Quando la corrente sul primario risulta sufficientemente bassa lo spinterometro
termina di condurre (circuito aperto) e la rimanente energia intrappolata nel
secondario decresce esponenzialmente a causa delle perdite resistive o delle
scariche, come in figura seguente:
Secondary Ringdown after spark gap stops conducting
A questo punto il primario (spinterometro) risulta nuovamente un circuito aperto e il
trasformatore HV è in grado di ricaricare i condensatori di “Tank” , dando inizio ad un
nuovo ciclo.
L’energia immagazzinata ad ogni ricarica risulta essere:
Ep = 0.5 Cp Vp²
Dove Ep= Energia del ciclo di ricarica, Cp=condensatore equivalente di Tank, e
Vp= tensione del condensatore di “Tank” all’innesco dello spinterometro.
Il guadagno teorico in tensione di un Tesla Coil è uguale alla radice del rapporto tra la
capacità del primario e quella equivalente del secondario:
Gain = sqrt (Cp / Cs)
Il guadagno in tensione può essere calcolato anche in termini di induttanze… Per il
Tesla Coil le frequenze risonanti del circuito Primario e Secondario devono essere
identiche (accordo). Fp deve uguagliare Fs.
Fp = 1 / 2 pi sqrt (LpCp) = Fs = 1 / 2 pi sqrt (LsCs)
LpCp = LsCs
Il rapporto delle induttanze è l'inverso del rapporto delle capacità, perciò il guadagno
in tensione risulta essere:
Gain = sqrt (Ls / Lp)
Tuttavia a causa delle perdite del sistema ed in particolare all’effetto corona
presente sul secondario, la tensione massima risulterà fortemente limitata e avrà una
forma d’onda come rappresentazione seguente:
Dopo 3 soli cicli il secondario sale a 300kV e la scarica limiterà fortemente l’ampiezza
delle oscillazioni successive.
Il diametro del toroide è molto importante per un corretto funzionamento del Tesla
Coil in quanto se troppo piccolo, la bassa capacità porterà ad un valore troppo alto
della tensione, che provocherà ionizzazione e scariche secondarie, tali da limitare la
tensione sullo stesso prima del trasferimento totale dell’energia dal primario;
viceversa un toroide troppo grande raggiunge tensioni troppo basse per l’innesco della
scarica in aria ed i numerosi rimbalzi di energia tra primario e secondario faranno si
che gran parte di quest’ultima venga consumata nello spinterometro e non nella scarica
desiderata .
QUENCHING
Lo spinterometro dovrebbe smettere di condurre dopo che tutta l’energia del
primario è stata trasferita al secondario, ed in esso intrappolata, senza essere
restituita e persa nei componenti del primario.
Normalmente lo spinterometro non riesce ad interrompere la corrente al primo
“notch” a causa della notevole corrente e tensione in gioco, se non dopo alcuni cicli,
come riportato nei disegni sopra esposti (1° figura ciclo ideale, 2° figura ciclo reale).
Per un corretto funzionamento del sistema è necessario :
1) un accordo perfetto tra primario e secondario
2) la regolazione “fine” dell’accordo dovrebbe essere fatta alla massima potenza,
per lo “shift” di frequenza causato dalla capacità delle scariche
3) un corretto dimensionamento del toroide farà aumentare il rendimento del
sistema, in quanto l’energia accumulata in esso verrà scaricata in tempi minori e
comporterà il disinnesco anticipato dello spinterometro
4) preferire valori ci capacità di “tank” leggermente inferiori al nominale,
compensando con valori leggermente superiori di induttanza, questo per
mantenere costante la frequenza di risonanza e aumentare l’impedenza del
sistema, che comporterà un flusso minore di corrente e quindi temperature e
tempi minori di conduzione dello spinterometro.
5) Preferire spinterometri a ventilazione forzata o rotativi in quanto riducono i
tempi di conduzione degli stessi
Spegnere lo spinterometro il prima possibile è consigliabile in quanto: si riduce il
calore e quindi l’energia dissipata da quest’ultimo, si riduce l’erosione degli elettrodi,
si riducono i “notch” attivi nel primario e quindi si riducono le perdite per effetto
Joule su tutti i componenti, in particolare i condensatori di “Tank”, aumentandone il
tempo medio di vita.
COUPLING COEFFICIENT (k)
Il “Coefficiente di Accoppiamento” determina quanto rapidamente l’energia è
trasferita da una bobina ( primario) all'altra (secondario), ed è completamente
determinato dal posizionamento fisico delle stesse.
Se il primario e secondario sono molto spaziati il coefficiente d'accoppiamento è
basso, e l’energia è trasferita dal primario al secondario (e viceversa) lentamente, su
molti cicli del circuito risonante.
Nel 1° grafico sotto si evidenziano le forme d’onda relative a primario e secondario di
un sistema con k=0.05.
Se le bobine del primario e secondario sono posizionate più vicine, il coefficiente di
accoppiamento risulta medio, e l’energia è trasferita più rapidamente da un circuito
risonante all'altro. I “notch” primari e secondari ora sono più vicini. Il 2° grafico
sopra esposto evidenzia le forme d’onda tra primario e secondario di un sistema con
k=0.1. si vede che molti “notch” hanno durata di 160uS in quanto i trasferimenti di
energia si susseguono più rapidi.
Se le bobine del primario e secondario sono posizionate molto vicine, il coefficiente di
accoppiamento è alto, e l’energia è trasferita molto rapidamente da un circuito
risonante all'altro con pochi cicli di RF, ma la scarica dello spinterometro fa fatica ad
estinguersi, e l'energia và avanti e indietro tra primario e secondario. Questo
ripetuto cambio di energia tra le due bobine è controproducente, per l’energia persa
nello spinterometro ad ogni cambio. Il grafico sotto è relativo a un sistema con k=0.2,
ci sono molti “notch” nel periodo di simulazione mostrato (160us).
Coefficienti di accoppiamento reali sono compresi tra 0.05 - 0.2 ; con K inferiore a
0.05 molta dell'energia è persa nel circuito primario, prima che possa essere
trasferita al secondario, mentre con coefficienti superiori a 0.2 si ha un gradiente di
salita della tensione nel secondario troppo elevato e si possono avere dei "racing
sparks" lungo lo stesso.
FREQUENCY SPLITTING
Anche se due circuiti risonanti sono accordati sulla stessa frequenza, due frequenze
risonanti diverse si produrranno quando questi sono avvicinati e accoppiati
magneticamente, in quanto il circuito accordato vede una capacità maggiorata dal
circuito limitrofo, dando origine ad una intermodulazione.
es. La naturale frequenza risonante di ognuno dei circuiti primari e secondari è 218.7
kHz se fisicamente separati, quando vengono avvicinati il coefficiente di
accoppiamento k aumenta e le due vette risonanti di intermodulazione si muovono
lateralmente dalla frequenza base.
Fl = Fn / sqr (1 + k)
Fu = Fn / sqr (1 - k)
Dove:
Fn è la frequenza di risonanza del circuito primario o secondario in isolamento
Fl è la frequenza inferiore di intermodulazione
Fu è la frequenza superiore di intermodulazione
Si evince che aumentando il coefficiente di accoppiamento la frequenza di
intermodulazione inferiore tenderà a
“0.707xFn” mentre la frequenza di
intermodulazione superiore tenderà all’infinito.
Queste frequenze compaiono solo durante la conduzione dello spinterometro, con
l’emissione del seguente spettro RF mentre dopo la sua apertura rimane solo la
frequenza naturale di oscillazione del secondario.
In sommario la naturale frequenza di risonanza, il coefficiente di accoppiamento ed il
tempo di estinzione dello spinterometro di una Bobina di Tesla possono essere valutati
operativamente dall’analisi dello spettro in frequenza della tensione secondaria,
usando le formule sopra riportate.
Entrambi questi valori possono essere facilmente rilevati usando un oscilloscopio.
Nell’esempio
sopra
mostrato
il
coefficiente
di
accoppiamento
risulta
approssimativamente 0.08 e l’estinzione dello spinterometro avviene al 4° “notch”.
k1=( Fn/ Fl)^2-1
k2=-(( Fn/ Fu)^2-1)
k=(k1+k2)/2
