Le stelle pulsanti

INAF-Osservatorio
Astrofisico di Torino
Didattica & Divulgazione
Osservatorio Astrofisico di torino
Determinare le distanze
astronomiche: le candele
standard (lab 2 ore)
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26 Febbraio 2014
Alberto Cora
INAF-OATo
Osservatorio Astrofisico di torino
SOMMARIO
Introduzione all’esperienza
Un po’ di storia
Classificazione delle variabili
- Le stelle pulsanti
- Le supernovae
- Le candele standard
Le curve di luce
- Luminosità
- Il Tempo
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Determinazione della distanza di M100
Esercizio
Bibliografia
Osservatorio Astrofisico di torino
INTRODUZIONE
Classi/età
Element
Element
ari
ari
Matematica
dy/dx
Fisica
Medie
Medie
inferiori
inferiori
Medie
MedieSup.
Sup.
Biennio
Biennio
10x
Medie
MedieSup.
Sup.Triennio
Triennio
log10
Dalla
3a
Dallatermodinamica
3amedia
mediain
insù
sù
SPUNTI INTERDISCIPLINARI: DISEGNO TECNICO / INFORMATICA
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Materiale necessario: righello, squadra, calcolatrice
Un po’ di storia: le stelle variabili
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La prima osservazione di una stella variabile, storicamente
documentata risale al 185 DC da parte degli Astronomi Cinesi.
Il libro degli Han (posteriori)
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RCW86 I resti di SN185
Un po’ di storia: le stelle variabili
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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L’11 novembre 1572 l’astronomo danese
osserva nella costellazione di Cassiopea
una stella “nuova” più brillante di Venere.
Nel 1573 pubblica un libro: “De Stella
Nova”. Nel marzo 1574 la luminosià era
scesa sotto il limite di visibilità dell’occhio
Tycho Brahe (nasce nel1546 a Knutstorp, muore
nel 1601 a Praga). Il padre, era un nobile
cortigiano e comandante militare del regno. La
madre apparteneva alla nobiltà. Entrambe le
famiglie erano ricchissime .Dopo aver concluso
gli studi universitari fece costruire Uraniborg
sull’isola di Hven donata da Re Federico II di
Danimarca e Norvegia (possedeva una pressa da
stampa e annessa cartiera!). Le sue misurazione
delle parallassi planetarie erano accurate al
minuto d'arco. Queste misurazioni, dopo la morte
di Brahe, divennero possesso di Keplero.Nel
1566, ancora ventenne perse il setto nasale, per
ilresto della vita dovette portare una piastra di
argento.
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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Nel 1596 Fabricius scopre un’altra stella Nova (mira Ceti) che si
rivelerà una stella pulsante, capostipite delle variabili a lungo periodo.
David Fabricius (1564-1617)
allievo di Tycho Brahe.
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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Nel 1604, un’altro allievo di Tyco Brahe: Giovanni Keplero, osserva
Un’altra supernova nella costellazione di ofiuco
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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Nel 1667 Geminiano Montatnari riscopre Algol
Un po’ di storia: le stelle variabili
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John Goodricke
Olanda, 17 settembre 1764 – 20 aprile 1786
Scopre
1784 δ cephei
1784 β lyrae
1782 Spiega la variazione di luce
di Algol
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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ARGELANDER
(1799 – 1875)
Bonner Durchmusterung
Nel 1844 pubblica “An Appeal to the
Friends of Astronomy” nell’almanacco
‘Schumacher’s Astronomical Year Book.’
L’appello sarà tradotto in inglese e
ristampato su Popular Astronomy in 1912.
Die Argelander Stufenschätzmethode
Il metodo a gradini di Argelander
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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Edward Charles
Pickering
(19/7/1846- 3/2/1919)
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Un po’ di storia: le stelle variabili
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Henrietta Swan Leavitt
(4/7/1868 –12/12/1921)
Leavitt iniziò a lavorare nel
1893 presso l'Osservatorio di
Harvard come una delle
”calcolatrici" assunte da
Edward Pickering per misurare
e catalogare la luminosità
delle stelle nelle fotografie
dell'osservatorio.
Notò centinaia di stelle variabili
nelle immagini delle
Nubi di Magellano.
M=-2.78 logP -1.35
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È un po’ semplice.. Si
scopriranno vari tipi di cefeidi!
CLASSIFICAZIONE … MOLTO SOMMARIA
… infatti tutte le stelle passano un periodo di variabilità
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Stelle Variabili
Estrinseche
•Binarie ad Eclissi tipo β Per
•Binarie ad Eclissi Interagenti
•Stelle rotanti
Intrinseche
Pulsanti
•Cefeidi del 1° e 2°tipo
•RR lyrae
•RV Tauri
•Mira
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Eruttive
(Cataclismiche)
•Semiregolari
•Supernovae
•Novae
•Nove ricorrenti
•Nove nane
•Stelle Simbiotiche
•R Cor Bor
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Le Stelle Pulsanti
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LA VALVOLA DI EDDINGTON
Eddington spiega la pulsazione spiegando come possono esistere zone in cui gli
atomi sono parzialmente ionizzati (il nucleo non è coinvolto).
CONTRAZIONE
Quando la zona di ionizzazione si contrae, l’energia prodotta è sfruttata per ionizzare
(gli atomi parzialmente ionizzati) solo in parte contribuisce all’aumento di temperatura.
La zona diviene relativamente più fredda e assorbe il calore da zone adiacenti.
ESPANSIONE
Questo viene successiva,ente liberato in fase di espansione, fornendo l’energia a
sostentamento delle pulsazioni
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Le Stelle Pulsanti
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La valvola di Eddigton, non è
presente in tutte le stelle!
Dipende:
• dalla presenza di elementi
parzialmente ionizzati, H e He.
(normalmente la ionizzzaione è
completa)
• dalla loro collocazione (non
troppo in profondità, ne troppo
vicini alla superificie)
• da meccanismi di innesco della
pulsazione.
Per questo si colloconano in
zone del diagramma HR
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Le Stelle Pulsanti
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Una rozza (ma efficace) descrizione del fenomeno in termini
matematici, può essere fatta assumendo il periodo pari al tempo
che impiega il suono ad attraversare la stella (di raggio R)
La velocità del suono (Vs) è legata alla pressione (P), alla densità (ρ).
L’eq di equilibrio idrostatico
Consente di ricavare la pressione in funzione del raggio stellare (ρ=cost e P0=0)
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Relazione Periodo densità, in
Buon acordo con le osservazioni.
Le Stelle Pulsanti
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Delta Cephei
Classificazione Supergigante gialla
Classe spettrale F5 Iab (F5Ib-G2Ib)
Tipo di variabile Variabile cefeide
Distanza dal Sole 891 anni
luce (273 parsec)
Costellazione Cefeo
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Le Stelle Pulsanti
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Le Supernovae
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Le Supernovae
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Mentre le Supernovae di tipo Ib Ic II
sono esplosione di stelle massicce
….
Le Supernovae di tipo Ia sono
spiegate come l’evoluzione di un
sistema binario..(candele standard)
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SN1994D e NGC 4526
Le Supernovae
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LE CANDELE STANDARD
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Le candele standard sono oggetti di
luminosità costante
Ci si basa sull’identificazione
di oggetti o classi di oggetti la cui luminosità
intrinseca è nota, i quali ci appaiono a luminosità
apparenti diverse solo perché posti a differenti distanze da noi
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LE CANDELE STANDARD
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Le curve di Luce
La prima classificazione di una stella variabile si effettua sulla base della curva!
Binaria
Tipo UMa
Cefeide
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Supernova
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Le curve di Luce
Grafici cartesiani che riportano la luminosità dell’oggetto astronomico in funzione
del tempo
luminosità
L. Zangrilli (5/2/14) determina
la massa di un sistema binario
A. Cora (oggi) determina
distanze
mag
… ma ci sono molte altre
Informazioni che viaggiano
con la luce
tempo
Quali sono le grandezze normalmente usate per le ordinate (luminosità) e
le ascisse (tempi)
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Luminosità
La luminosità di una stella può essere definita come la quantità di energia
irradiata ogni secondo: la sua unità di misura, secondo il Sistema Internazionale
di misura (S.I.), è il watt, cioè il joule al secondo (J/s). L’energia viene dispersa
radialmente rispetto alla superficie luminosa; ciò comporta che, mano a mano
che ci allontaniamo da questa fonte di luce, la stessa energia viene dispersa su
una ideale superficie sferica sempre più grande. Questo comportamento viene
descritto dalle legge dell’inverso del quadrato:
F luminosità apparente [watt/m2]
L luminosità intrinseca [watt]
r distanza [m]
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Luminosità: le magnitudini
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Il sistema per indicare la luminosità delle stelle è un alquanto insolito.
La tradizione ellenistica utilizzava le magnitudini per misurare la luminosità delle
stelle.
Circa nel 127 a.C., Ipparco di Nicea compila il primo catalogo stellare,
comprendente meno un migliaio di stelle, e ne da la posizione e la luminosità.
Utilizza la pratica ellenistica di dividere le stelle visibili ad occhio nudo in sei
magnitudini. Le stelle più luminose erano dette di prima magnitudine (m = +1),
quelle brillanti la metà di queste erano di seconda magnitudine, e così via fino alla
sesta magnitudine (m = +6), al limite della visione umana ad occhio nudo.
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Luminosità: le magnitudini
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Nel 1856 l’astronomo britannico Pogson osservò che una stella di 1a magnitudine
è approssimativamente 100 volte più luminosa di una di 6a magnitudine. Egli
definì quindi 5 gradi di magnitudine in modo tale che ci fosse un rapporto tra le
luminosità di 100 a 1, e nel tentativo di conservare l’analogia con la vecchia
classificazione di Ipparco, basata sulla capacità percettiva dell’occhio umano
(legge di Weber e Fechner), pose pari a 2 la magnitudine della stella Polare. Così
facendo, la differenza tra la prima e la seconda magnitudine, ad esempio,
corrisponde alla radice quinta di 100: questo fattore, pari a 2,512 circa, viene
detto rapporto di pogson
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Luminosità: le magnitudini
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La magnitudine definita da Pogson si dice apparente (m), dato che
l’osservazione e la misura si effettuano dalla Terra. Esiste una relazione che ci
permette di ricavare il valore della magnitudine assoluta di una stella (M), che
esprime la magnitudine apparente di una stella vista da 10 parsec di distanza.
Magnitudine assoluta
Modulo della distanza
Distanza
Quindi nota la magnitudine assoluta (M) e quella apparente (m),
possiamo calcolarci la distanza
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Il Tempo: il Giorno Giuliano
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Il giorno giuliano (Julian Day) è il
numero di giorni trascorsi dal
mezzogiorno del lunedì 1º gennaio
4713 a.C. (secondo il calendario
giuliano)
•Proposto da Joseph Scaliger nel 1583,
al tempo della riforma del calendario
gregoriano
L’origine era stata fissata a
mezzogiorno, anche per evitare il
cambio di data nelle osservazioni
notturna …. in Europa!
Giorno=
Giorno=
GG
Mese=M
Mese=M
Anno=A
Anno=A
M<2
M<2
Si
No
B=INT(A/100)
B=INT(A/100)
C=2-B+INT(B/4)
C=2-B+INT(B/4)
D=INT(365.25/A)
D=INT(365.25/A)
E=INT(30.6001(M+1))
E=INT(30.6001(M+1))
JD=C+D+E+G+17209
JD=C+D+E+G+17209
94.5
94.5
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JD
JD
A=A-1
A=A-1
M=M+12
M=M+12
Il Tempo: il Tempo Universale
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Il Tempo universale (UT dall'inglese Universal Time) è una scala dei tempi
basata sulla rotazione della Terra. Deriva dal Greenwich Mean Time (GMT),
cioè dal giorno solare medio sopra il meridiano di Greenwich, che è
considerato convenzionalmente come il meridiano zero.
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Il Tempo: le ore
L’ora solare locale che è legata al
meridiano non è utilizzata nella misura dei tempi
(tranne nelle meridiane)
Solitamente quando l'orario coincide con quello
del fuso orario di riferimento esso prende in
Italia il nome di ora solare
L'ora legale consiste nella convenzione di
avanzare di un'ora le lancette degli orologi
durante il periodo estivo … a secondo del
periodo: GMT+1, GMT+2
Normalmente UT è trasformato in frazione di
giorno
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Il Tempo: la correzione eliocentrica
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Questa correzione tiene conto del fatto
che la velocità della luce è finita.
Nel caso peggiore, quando l’osservazione avviene dopo 6 mesi di un oggetto
posto sul piano dell’eclittica la differenza di tragitto della luce causa una
differenza di oltre 16 min.
Si è scelto di riportare I tempi come se l’osservatore fosse posto sul sole,
introducendo la correzione eliocentrica
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Il Tempo: la correzione eliocentrica
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Una versione semplificata, la cui precisione dipende dall'accuratezza a cui ci si
voglia spingere nel fissare certi parametri, in grado comunque di garantire scarti
non superiori a +/- 20s è data dalla seguente formula, proposta da Binnendijk nel
1960:
CE = -0d,0057755 x [R cos θ (cosα cosδ) + R sinθ (sinε sinδ + cosε cosδ sinα)]
R = distanza Terra-Sole (espressa in UA) alla data considerata;θ = longitudine
celeste del Sole per tale giorno; α = ascensione retta della stella espressa in
gradi;δ = declinazione della stella;ε = obliquità dell'eclittica.
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Il Tempo: la correzione eliocentrica
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LONG=θ
ECL=ε
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DETERMINARE LA DISTANZA DI M100
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DETERMINARE LA DISTANZA DI M100
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Armarsi di righello e
squadretta…
Misurare la luminosita
massima e minima
E il periodo
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DETERMINARE LA DISTANZA DI M100
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DETERMINARE LA DISTANZA DI M100
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Formule utlizzate:
M=-2.78 logP -1.35
D=10 0.2(m-M+5)
Dist=19.85±3.28 Mpc
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DETERMINARE LA DISTANZA DI M100
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Discussione sull’errore, uno dei possibili sviluppi…
la distanza di M100 è stimata in 17.12 Mpc, entro la nostra barra d’errore!
Ma
17.12 < 19.85
?
Abbiamo trascurato l’assorbimento del mezzo interstellare A( d )
-A( d )
)
Potremmo pensare di migliorare la stima ipotizzando un’opacità costante lungo
La linea di vista e con un processo iterativo ricavare la distanza….
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ESERCIZIO
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Esercizio:
Nel nel gennaio 2014, si è osservato l’esplosione di una supernova nella
Galassia M82. La supernova ha raggiunto una luminosità di 11.9 mag.
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ESERCIZIO
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(continua): sapendo che M82 dista 12 106 anni luce.
1)calcolare il modulo della distanza.
Nell’ipotesi che la sua magnitudine assoluta sia -19 mag
2) Calcolare la magnitudine apparente
che avrebbe dovuto raggiungere
Nell’ipotesi che la differenza sia
causata da estinzione del mezzo
Interstellare:
3) Calcolare il coeff. a tale che
A( r ) = a r
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ESERCIZIO
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SOLUZIONE
dist= 12 106 al = 3.68 Mpc
1) m – M = 5 log10(dist/10pc) = 27.8 mag
2) Mprev = 27.8 + M = 27.8 -19.3 = 8.5 mag
3) Δm = 11.9-8.5 =3.4mag
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a=3.4/3.68 = 0.9mag/Mpc
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CONCLUSIONI
Contenuti trasmessi tramite il
laboratorio
. Concetto di candela standard
. Alla misura è sempre associato un
errore
. Complessità delle calibrazioni
(estinzione)
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Bibliografia
http://www.astroex.org/italian/ Determinare la distanza di M100
osservando le stella variabili cefeidi, e altri esercizi
L’osservazione amatoriale delle stelle variabili – A. Cora Nuovo Orione
luglio 1992
La stella pulsante CY Aquarii – A. Cora Nuovo Orione ottobre 1993
http://astronomy.swin.edu.au/sao/downloads/HET611-M17A01.pdf
HET611-M17A01: Pulsating Stars: Stars that Breathe
http://www.merate.mi.astro.it/utenti/guido/Students/Extragal/Sala.ppt
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FINE
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