541/97
A.A. 1997/98
CORSO DI LAUREA
PROGRAMMA DEL CORSO DI
DOCENTE
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE
INGEGNERIA
PER
L’AMBIENTE,
CIVILE,
EDILE,
MECCANICA
E
NAVALE
FISICA GENERALE I
Livio LANCERI
PRELIMINARI MATEMATICI ED ELEMENTI DI CALCOLO VETTORIALE
Derivata, differenziale. Integrale indefinito e definito. Derivate parziali. Integrali di
superficie e volume. Equazioni differenziali. Vettori e grandezze vettoriali. Operazioni
con vettori. Rappresentazione cartesiana, versori, coseni direttori. Derivate e integrali di
funzioni vettoriali. Gradiente di una funzione scalare.
ELEMENTI DI METROLOGIA
Il metodo scientifico. Grandezze fisiche, misura. Sistemi di unita` di misura. Il sistema
Internazionale. Equazioni dimensionali, principio di omogeneita'. Generalita' sugli
strumenti di misura. Elementi di teoria degli errori.
MECCANICA
Cinematica della particella o punto materiale: Legge oraria del moto, velocita`
scalare media, velocita` scalare istantanea come derivata, spazio percorso come
integrale. Velocita` e accelerazione vettoriali. Esempi. Accelerazione tangenziale e
centripeta. Velocita' areolare, velocita' angolare (vettoriale).
Moti relativi: Velocita' relativa di due corpi, cinematica dei moti relativi, relazioni tra
velocita` e accelerazioni rispetto a due sistemi di riferimento in moto relativo.
Composizione di movimenti.
Dinamica della particella: Il primo principio. Sistemi di riferimento inerziali.
Principio di relativita` galileiana. Massa inerziale. Secondo principio e definizione
dinamica di forza. Quantita` di moto. Forze fondamentali in natura: gravitazionale,
elettromagnetica, forte, debole. Forze "fenomenologiche": attriti, reazioni elastiche.
Terzo principio e conservazione della quantita` di moto per un sistema di due corpi.
Misura di masse e forze. Integrazione delle equazioni del moto per ottenere la legge
oraria, note le forze applicate per una particella. Esempi: caduta libera dei gravi,
oscillatore armonico, pendolo; moto circolare, forza centripeta.
L'attrito: Attrito statico e dinamico; coefficienti. Attrito viscoso nei fluidi, spazio
d'arresto, velocita' limite.
Gravitazione universale: Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale.
Gravitazione terrestre al variare della distanza dalla superficie terrestre. Satelliti terrestri
artificiali, periodo per orbite circolari, orbite geostazionarie.
Dinamica nei riferimenti non inerziali: Sistemi di riferimento in moto traslatorio e
arbitrario. Forze apparenti o fittizie nei riferimenti non inerziali. Forza centrifuga e
forza di Coriolis. Effetti della rotazione terrestre per un osservatore solidale con la terra.
Impulso, lavoro ed energia: Impulso e quantita' di moto, teorema dell'impulso. Lavoro
di forze costanti e variabili. Integrale di linea. Potenza. Energia cinetica e teorema delle
forze vive. Forze conservative ed energia potenziale. Esempi: forza di gravita`, forza
elastica. Energia meccanica, conservazione dell'energia meccanica. Forze dissipative.
Determinazione di una forza conservativa nota l'energia potenziale ad essa associata.
Il momento angolare: Momento angolare di una particella rispetto a un polo. Momento
di una forza rispetto a un polo. Seconda equazione cardinale del moto e conservazione
del momento angolare. Applicazioni alle forze centrali. Esempi: campo gravitazionale;
pendolo.
Dinamica dei sistemi: Forze interne e forze esterne. Gradi di liberta` di un sistema.
Sistemi di particelle. Prima e seconda equazione cardinale del moto. Centro di massa e
teoremi relativi: moto del c.m., scomposizione dell'energia cinetica e del momento
angolare. Sistemi a due corpi e massa ridotta. Estensione delle proprieta` discusse ai
sistemi continui.
Dinamica dell'urto: Urti elastici ed anelastici, per corpi liberi e in presenza di vincoli.
Forze impulsive e non, applicazione dei teoremi di conservazione. Esempi.
Dinamica e statica del corpo rigido: Moto rotatorio e traslatorio, gradi di liberta',
equazioni cardinali del moto. Casi particolari: rotazione rispetto ad asse fisso, momento
d'inerzia, momenti assiali (angolare e delle forze esterne applicate). Calcolo dei
momenti d'inerzia, teorema di Huygens-Steiner. Lavoro ed energia per rotazioni con
asse fisso. Teoremi di conservazione. Reazioni vincolari, nei moti con asse fisso,
esempi. Moti roto-traslatori: puro rotolamento, esempi ed applicazioni. Cenni al caso
generale di moto non vincolato. Statica del corpo rigido come caso particolare di
applicazione delle equazioni cardinali. Cenni sulle proprieta' dei sistemi di vettori
applicati.
Proprieta` elastiche dei corpi (cenni): Elasticita' per compressione e trazione, legge di
Hooke, modulo di Young e sua misura.
Statica e dinamica dei fluidi: Fluidi ideali. Forze di volume e forze di superficie.
Pressione e variazione della pressione all'interno di un fluido in condizioni statiche:
legge di Stevino in presenza di forza di gravita` e di altre forze di volume p.es.
apparenti). Variazione della pressione con la quota in una atmosfera isoterma. Legge di
Archimede e galleggiamento. Misura della pressione. Dinamica dei fluidi ideali. Linee e
tubi di flusso. Portata, equazione di continuita'. Teorema di Bernoulli. Esempi e
applicazioni. Moto dei fluidi reali, coefficiente di viscosita', legge di Poiseuille, numero
di Reynolds.
TERMODINAMICA
Termometria e calorimetria: Scale termometriche empiriche, scala Celsius.
Termometri a gas e scala assoluta delle temperature. Scala Kelvin. Dilatazione termica
dei gas, dei liquidi e dei solidi. Calori specifici e quantita` di calore. Calorimetria;
calorimetro di Regnault. Calori latenti. Propagazione del calore (cenni): conduzione,
convezione, irraggiamento.
Gas ideali e gas reali: Equazione di stato dei gas ideali o perfetti. Capacita` termiche
molari dei gas: definizioni e dati sperimentali. Le isoterme di un gas reale; equazione di
stato di Van der Waals. Fasi (solida, liquida, aeriforme) e transizioni di fase; punto
triplo.
La teoria cinetica dei gas: Interpretazione cinetica della pressione e della temperatura
assoluta di un gas ideale. Distribuzione maxwelliana delle velocita`. Energia interna e
capacita` termiche dei gas ideali nell'interpretazione cinetica.
Trasformazioni termodinamiche e primo principio della termodinamica: Stato
termodinamico di un sistema, trasformazioni reversibili e irreversibili. Esempi di
trasformazioni, loro rappresentazione. Lavoro termodinamico. Lavoro meccanico e
scambi di calore. Il primo principio per trasformazioni cicliche e non. Energia interna di
un sistema come funzione di stato.
Applicazioni del primo principio ai gas ideali: Espansione libera di un gas ideale;
energia interna. Relazione di Meyer. Trasformazioni adiabatiche reversibili.
Trasformazioni isoterme, isobare, isocore. Macchine termiche; diagrammi di flusso
energetico e rendimento. Macchine frigorifere e pompe di calore. Ciclo di Carnot.
Il secondo principio della termodinamica: Secondo principio: enunciati di Clausius e
di Lord Kelvin, loro equivalenza. Teorema di Carnot. Irreversibilita` dei processi:
sistema e ambiente. Temperatura termodinamica assoluta e irraggiungibilita' dello zero
assoluto.
L'entropia: Disuguaglianza di Clausius. Definizione di entropia come funzione di
stato. Esempi di calcolo di variazione di entropia per trasformazioni reversibili e
irreversibili. Diagrammi entropici. Conseguenze della disuguaglianza di Clausius;
formulazione del secondo principio in termini di variazione di entropia. Accrescimento
dell'entropia in un sistema isolato. Significato fisico dell'entropia: entropia e disordine
(cenni sulla probabilita` termodinamica di uno stato), variazione di entropia come
lavoro inutilizzato. Esempi e applicazioni.
ESERCITAZIONI
Il corso e' affiancato da esercitazioni numeriche in aula sugli argomenti svolti, con
discussione e soluzione di temi d'esame e problemi vari. Il corso e` integrato anche da
esercitazioni pratiche di laboratorio con misure di costanti elastiche, momenti d'inerzia
e calori specifici, ed elaborazione statistica dei risultati delle misure.
TESTI CONSIGLIATI
Meccanica e Termodinamica:
S.Rosati: "Fisica Generale", Casa Editrice Ambrosiana, Milano, seconda ed., 1994.
Laboratorio e teoria degli errori:
P.Ciuti, A.Lavenia, "Guida alle esercitazioni di Fisica I", Libreria Goliardica, Trieste.
M.Fazio: "Dizionarioe manuale delle unita' di misura", Zanichelli, Bologna.
Problemi risolti:
P.Ciuti, R.Nabergoj: "Problemi di Fisica Generale", Libreria Goliardica, Trieste.
