III Esercitazione

Esercitazioni di Microeconomia (Corso di Laurea in Economia e Gestione Aziendale, a.a. 2016 - 2017)
Docente: Prof.ssa Carla Massidda - Tutor: Dott.ssa Tiziana Medda
III Esercitazione
Lunedì 27/03/2017, h 10:00 aula 10
Scelta Ottima, Effetto Reddito ed Effetto Sostituzione
A. Vero/Falso
Si stabilisca se gli enunciati siano veri o falsi e si argomenti compiutamente la risposta (ricorrere
all’ausilio grafico, quando opportuno).
1. Nel caso in cui due beni X e Y, siano perfetti sostituti, il consumatore deciderà sempre di
impiegare tutto il suo reddito nel consumo o solo di X o solo di Y, e mai in una combinazione
dei due beni.
□ Vero
□ Falso
2. La curva prezzo-consumo individua, in generale, l’insieme delle combinazioni che
massimizzano l’utilità per diversi livelli del prezzo di un bene, mantenendo fermi il reddito e il
prezzo dell’altro bene.
□ Vero
□ Falso
3. Nel caso di due beni, X e Y, perfetti sostituti con un rapporto di sostituibilità tale per cui
un’unità di un bene corrisponde, in termini di soddisfazione, a un’unità dell’altro (SMS = 1), la
domanda del bene X sarà uguale a R/Px se Px > Py (tutto il reddito è speso per il consumo di X).
□ Vero
□ Falso
4. La curva reddito-consumo è il luogo geometrico di tutte le combinazioni di equilibrio
corrispondenti ai possibili livelli di reddito del consumatore.
□ Vero
□ Falso
5. Partendo dall’ informazione contenuta nella curva prezzo-consumo è possibile costruire la
curva di Engel; tale curva mette in relazione diretta le quantità consumate di un bene con il
reddito posseduto dal consumatore.
□ Vero
□ Falso
6. Un individuo consuma esclusivamente il bene X ed il bene Y. Il bene X è un bene normale,
mentre Y è un bene inferiore. Una riduzione nel prezzo di X indurrà necessariamente una
diminuzione nella domanda di Y.
□ Vero
□ Falso
7. Se X è un bene normale, quando il suo prezzo diminuisce, l’effetto di reddito e l’effetto di
sostituzione agiranno in direzione opposta.
□ Vero
□ Falso
8. La diminuzione del prezzo di un bene genera sul consumo di tale bene un effetto complessivo o
totale che può essere scomposto in un effetto di sostituzione e in un effetto di reddito.
□ Vero
□ Falso
9. Se vengono consumati due beni ed il consumatore spende tutto il suo reddito, non è possibile
che entrambi i beni siano beni inferiori.
□ Vero
□ Falso
10. Tra i beni inferiori esiste un caso particolare rappresentato dai cosiddetti beni di Giffen. Si tratta
di beni per i quali un aumento di prezzo produce un effetto positivo sui consumi poiché l’effetto
di sostituzione prevale sull’effetto di reddito.
□ Vero
□ Falso
B. Esercizi
Si risolvano i seguenti esercizi.
Esercizio 1
Le preferenze di Roberto sono descritte dalla funzione di utilità 𝑈(𝑥, 𝑦) = 3𝑥 + 5𝑦. I prezzi per il bene
x e per il bene y sono rispettivamente, 𝑝𝑥 = 12 e 𝑝𝑦 = 6.
a. Data la forma delle preferenze di Roberto, che relazione sussiste tra i due beni?
b. Scrivete e rappresentate in un grafico il vincolo di bilancio di Roberto sapendo che dispone di
un reddito pari a 60 (𝑅 = 60). Indicate chiaramente le intercette e l’inclinazione.
c. Determinate analiticamente e rappresentate graficamente il paniere ottimo di Roberto.
Esercizio 2
Le preferenze di Danilo per i beni x e y sono descritte dalla funzione di utilità 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑚𝑖𝑛{2𝑥; 3𝑦}.
I prezzi dei due beni sono pari a 2€ e 5€, rispettivamente 𝑝𝑥 = 2 e 𝑝𝑦 = 5. Danilo ha un reddito da
destinare all’acquisto dei due beni pari a 40€ (𝑅 = 40).
a. Scrivete e rappresentate graficamente il vincolo di bilancio di Danilo, indicando chiaramente le
intercette e la pendenza.
b. Calcolate la scelta ottima di Danilo e rappresentatela nel grafico precedente.
c. A quanto ammonta l’utilità di Danilo in corrispondenza di tale paniere ottimo?
Esercizio 3
Le preferenze di Teresa sono descritte dalla funzione di utilità, 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 2.
a. Scrivete la funzione della curva di Engel relativa al bene x e al bene y, dati 𝑝𝑥 = 2 e 𝑝𝑦 = 1.
b. Indicate se i beni in questione sono beni normali o inferiori.
Esercizio 4
Dati il prezzo del bene y, 𝑝𝑦 = 2000, il reddito 𝑅 = 60.000 e la funzione di utilità 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 2 𝑦,
determinate la funzione della curva prezzo-consumo per il bene x e calcolate la quantità domandata del
bene x per 𝑝𝑥 = 1000.
Esercizio 5
Le preferenze di Rachele sono descritte dalla funzione di utilità 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦. Il prezzo del bene y è
pari a 1 (𝑝𝑦 = 1) e il reddito di Rachele è pari a 10 (𝑅 = 10).
a. Scrivete l’equazione del vincolo di bilancio di Rachele per un generico valore del prezzo del
bene x, 𝑝𝑥 . Specificate la pendenza e le intercette di tale vincolo di bilancio.
b. Calcolate ora le curve di domanda del bene x e del bene y in funzione di un generico valore del
prezzo del bene x (𝑝𝑥 ) e di un generico valore del reddito R. Supponete come detto in
precedenza che il prezzo del bene y sia pari a 1 (𝑝𝑦 = 1).
c. In questo caso la curva di Engel per il bene y si caratterizzerà per una pendenza positiva o
negativa? Il bene y è per Rachele un bene normale o inferiore?
Esercizio 6
Debora dispone di un reddito pari a 600 (𝑅 = 600) e fronteggia la seguente funzione di utilità:
𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 2 𝑦. Il prezzo del bene x è 𝑝𝑥 = 4 mentre quello del bene y è 𝑝𝑦 = 10.
a. Determinate la scelta ottima di Debora.
b. Supponendo che il prezzo del bene y diminuisca e sia ora pari a 8 ( 𝑝′𝑦 = 8), si determini
nuovamente la scelta ottima di Debora.
c. Scomponete la variazione del prezzo nell’acquisto del bene y in effetto reddito ed effetto
sostituzione (utilizzando il metodo di Hicks).
d. Rappresentare graficamente, e in modo rigoroso, i risultati trovati nei punti precedenti.
Esercizio 7
1
1
Si consideri un consumatore con una funzione di utilità del tipo 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 2 𝑦 3 . Il prezzo del bene x è
4
pari a 4/3 (𝑝𝑥 = 3), mentre quello del bene y è 1 (𝑝𝑦 = 1). Il reddito a sua disposizione è invece uguale a
20 (𝑅 = 20).
a. Determinate la scelta ottima del consumatore.
b. Supponendo che il prezzo del bene x aumenti e sia ora pari a 12 ( 𝑝′𝑥 = 12), si determini
nuovamente la scelta ottima del consumatore.
c. Scomponete la variazione del prezzo nell’acquisto del bene x in effetto reddito ed effetto
sostituzione (utilizzando il metodo di Hicks).
d. Rappresentate graficamente, e in modo rigoroso, i risultati trovati nei punti precedenti.