Determinazione della
cifra di perdita di un
pacco lamierini
OBIETTIVO: DETERMINAZIONE DELLE PERDITE NELLE LAMIERE MAGNETICHE
MEDIANTE L’APPARECCHIO O GIOGO DI EPSTEIN
DESCRIZIONE DELLA PROVA:
La prova descritta nella relazione è di collaudo, in quanto prevede la verifica o la rilevazione
delle caratteristiche di un utilizzatore o una parte di esso, che verrà successivamente messo
sul mercato.
In particolare la prova mira a determinare le perdite nel ferro di un determinato tipo di
lamierini, che verrà espressa a un Tesla di induzione magnetica massima.
MATERIALE OCCORRENTE PER LA PROVA:
1)
1)
1)
1)
1)
1) GIOGO O APPARECCHIO DI EPSTEIN
WATTMETRO
1) AMPEROMETRO
VOLTMETRO
1) INTERRUTTORE DI COMMUTAZIONE
SCHEMA DEL CIRCUITO DI PROVA:
+
A
W
Avv Primario
G V
+
V
2
1
CENNI TEORICI SUL CALCOLO DEI VALORI DI PROVA:
Per legge le perdite nel ferro vanno espresse all’induzione massima di 1 T. Non è possibile
nel nostro caso determinare direttamente tale induzione, quindi verrà calcolata
matematicamente mediante la seguente formula, in funzione di E2 V1 :
E2 4,44 f N BMax S BMax
E2
4,44 f N S
Sempre per legge tale misura deve essere ricavata dal grafico di P fe=f(BMax), dopo aver
interpolato i punti di rilevazione sperimentali fra il 40% e il 120 % dell’induzione di 1 T.
Nel nostro caso il parametro da variare per ottenere l’induzione magnetica nel ferro
desiderata è la Tensione di alimentazione V 1, che a sua volta coincide con la caduta di
tensione induttiva a vuoto sul secondario E 2, in quanto il giogo di Epstein ha la particolarità di
avere rapporto spire m=1 (N1=600, N2=600); noi misureremo E2 anche perché essendo privo
di carico e quindi senza corrente che circola, il circuito secondario non è soggetto a fenomeni
dissipativi.
E’ importante che tutta la prova avvenga a frequenza costante; noi ci siamo fidati della
frequenza di rete di 50 Hz.
Prima di recarsi al banco di prova è opportuno conoscere anticipatamente il range di
tensione nel quale si svolgerà la prova; coma già accennato prima tale range deve avere
come estremo minore la tensione che provoca un induzione magnetica del 40% di 1T e come
estremo massimo, la tensione che provoca un induzione magnetica del 120% di 1 T.
Calcolo del range di misurazione:
Sappiamo che:
E2 4,44 f N BMax S ;
Noi conosciamo f 50 Hz ; N 600 e Bmax che una volta sarà 0,4 T (40% di 1 T) e
successivamente di 1,2 T (120% di 1 T), manca la sezione.
Calcolo della sezione S:
Peso
S
PS lm , dove Peso= peso totale dei lamierini magnetici; PS=peso
Dalla formula
specifico del ferro e Lm=lunghezza media del nucleo ferromagnetico, ricaviamo:
S
Peso
10 Kg
0,00064m 2
Kg
PS lm 7700
2m
m3
Sostituendo tutti i dati nella formula iniziale avremo:
E (valore minimo):
E2 min 4,44 f N BMax S 4,44 50 600 0,4 0,00064 34,1V
E (valore massimo):
E2 max 4,44 f N BMax S 4,44 50 600 1,2 0,00064 102,3V
Quindi la prova verrà effettuata con una tensione che varia fra 34 V e 102 V.
Rilevazione dei dati sperimentali:
Si procede nella rilevazione dei dati sperimentali partendo dai valori più alti per poi
giungere ai più bassi, in modo da non falsare le misure a causa dell’eccessivo
riscaldamento del giogo.
Si procede poi posizionando il commutatore sul morsetto 1, in modo da escludere per le
operazioni di fissaggio della tensione di alimentazione l’avvolgimento primario, verranno a
questo punto rilevati i valori di tensione e corrente. Successivamente si procederà ad
alimentare l’avvolgimento primario commutando l’interruttore sul morsetto 2; si procederà
a ritarare la tensione in modo da ottenere il valore di corrente misurato precedentemente,
e si rileverà la potenza assorbita dal circuito primario. Approssimativamente la tensione E 2
sentita dal Wattmetro risulterà uguale alla tensione di alimentazione per il motivo visto in
precedenza.
I dati sperimentali sono riportati in tabella:
TABELLE DATI:
E2 (V)
Im (mA)
Pm (nt)
Kw
Pm (W)
Bmax (T)
Pfe (W)
102,5
580
138,5
0,2
27,7
1,202
26,373
93,9
441
116
0,2
23,2
1,101
22,087
86,5
366
101
0,2
20,2
1,015
19,255
78,9
310
85
0,2
17
0,926
16,214
72,3
274
145
0,1
14,5
0,848
13,840
65,4
246
129
0,1
12,9
0,767
12,360
57,7
221
94
0,1
9,4
0,677
8,980
50,2
201
144
0,05
7,2
0,589
6,565
43
181
108
0,05
5,4
0,504
4,934
35,9
167
78
0,05
3,9
0,421
3,575
Le formule utilizzate sono le seguenti:
BMax
E2
;
4,44 f N S
E2
Pfe Pm
RW W
La potenza misurata dal Wattmeto sarà quella che l’avvolgimento primario assorbirà a
vuoto, solo che avendo collegato la bobina voltmetrica dello stesso Wattmetro ai morsetti
dell’avvolgimento secondario non possiamo non tenere conto dell’autoconsumo dello
strumento, quindi alla potenza misurata andrà sottratta quella autoconsumata.
Una volta rilevati i dati si dovrà analizzare il grafico di Pfe=f(BMax), e se la prova sarà
stata eseguita a regola d’arte la curva risultante dovrà avere andamento parabolico; infatti
è dimostrabile matematicamente che le perdite nel ferro sono direttamente proporzionali a
un parametro costante fittizio detto G0 che assume il significato elettrico di una
conduttanza, e al quadrato della tensione di alimentazione. In sintesi:
Pfe G0 E 2
GRAFICO DELLE PERDITE:
Curva di perdia nelle lamiere magnetiche
30
Pfe [W]
25
20
15
10
5
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
0
1,000
1,200
1,400
Bm ax [T}
DETERMINAZIONE DELLE PERDITE A 1 T E DELLA CIFRA DI PERDITA:
Il grafico è stato realizzato mediante il programma excel; con un apposita funzione di
previsione dell’andamento della curva ha calcolato che le perdite nel ferro all’induzione
magnetica di 1 T valgono 19,1 W con il metodo manuale di rilevazione dal grafico si è
ottenuto un valore di circa 18,74 W.
Per il proseguimento della prova si farà riferimento al valore calcolato con excel; da
esso possiamo risalire alla cifra di perdita Cp. La cifra di perdita è un parametro costante
per ogni tipo di lamierino, che ci permette di risalire alle sue perdite interne all’induzione di
1 T conoscendone solo la massa, secondo la seguente relazione:
Pfe Cp Peso
da cui:
Cp
Pfe
Peso
19,1
1,91W
Kg
10
CONCLUSIONI:
Mediante l’apparecchio di epstein abbiamo determinato la cifra di perdita del pacco di
lamierini magnetici che ci si era proposti di testare; il valore ricavato è di 1,91 W/Kg,
ovvero per ogni chilo di lamierini dello stesso tipo utilizzati per un trasformatore si avrà una
perdita interna dovuta a correnti parassite di 1,91 W.
