ERRATA - CORRIGE per il Corso di Analisi Matematica I e per le

ERRATA - CORRIGE per il Corso di
Analisi Matematica I e per le dispense
riguardanti le soluzioni degli esercizi dei
compiti precedenti- Corso di Laurea in
Informatica
A. Boccuto
SUI NUOVI APPUNTI DI ANALISI MATEMATICA I DEF.
LIMITE OTTOBRE 2005: A pag. 6 si deve sempre intendere n → +∞
invece che x → +∞.
SUGLI APPUNTI DI ANALISI MATEMATICA I: Pag. 6, riga
3: invece che ”due classi di numeri razionali” si deve intendere ”due classi
di numeri”.
Pag. 40, righe 7 e 9: gli intervalli vanno intesi nel seguente senso:
[
π
π
π
arctan 2 + kπ, + kπ .
− + kπ, − + kπ
2
4
2
Pag. 62: Nel grafico della funzione parte intera, i ”pallini” si devono
intendere ”pieni a sinistra” e ”vuoti a destra”. Sta scritto, nella versione
elettronica delle dispense, come si accede alla visione della pagina 62 corretta
(Corso di Analisi Matematica I Modulo).
Pag. 77, seconda riga: Bisogna aggiungere, nel considerare la successione
(pn ), che questa successione, per ipotesi, la si prende non solo non crescente,
ma anche tale che inf n pn = 0.
Le pagine 83, 84 e 85 sono facoltative; a pag. 86, la dimostrazione
del teorema dell’unicità del limite è facoltativa. Quello che bisogna sapere
obbligatoriamente è che ”il limite, quando esiste, è unico”.
Pag. 125, 12 riga dopo la figura: invece che ”funzione definita in un
intervallo chiuso e limitato” si deve leggere ”funzione continua definita in
un intervallo chiuso e limitato”.
1
Pag. 125, 15 riga dopo la figura: invece di ”minimo assoluti” si deve
leggere ”minimo relativi”.
Pag. 132, 6 riga: invece di ”f : I → IR derivabile” si deve intendere
”f : I → IR derivabile in I \ {x0 }, con x0 punto di accumulazione per I”.
Pag. 135, 4-ultima riga: invece di limx→a+ g(x) = +∞ si deve intendere
limx→a+ g(x) = ±∞.
Pag. 139, 13 riga: invece di ]x0 , x0 − δ[ si deve intendere ]x0 − δ, x0 [.
Pag. 148, quartultima riga: sulla formula di ricorrenza, invece di
Sn+1 + Sn + an+1 ,
ci vuole
Sn+1 = Sn + an+1 .
Pag. 154, 12 riga: invece che (an )n , (bn )n ci vuole
∞
X
n=1
an ,
∞
X
bn .
n=1
Pag. 169: nella figura, il valore ”verticale” ”sotto” l è l − ε e non l + ε.
Pag. 172, 4 riga: invece che ”f (x) ∈ U”, ci vuole ”f (x) ∈ V”.
SUI TESTI DELLE SOLUZIONI DEI COMPITI DELLE PROVE
PRECEDENTI:
Pag. 17 (compito del 7 giugno 2002), riga 9, ultima formula: invece di
log α ci dev’essere − log α.
Pag. 18 (compito del 7 giugno 2002), 4 ultima riga e 3 ultima riga: invece
di ex ci dev’essere e−x .
A pagina 67 (funzione del compito del 5 luglio 2002) sta scritto, in fondo
a destra: ”La retta x = 1 è un asintoto verticale”. Bisogna intendere invece:
”La retta x = 2 è un asintoto verticale”.
A pagina 246, 8 riga (compito del 17 giugno 2003): Nella formula
−
4 · 32
Z
x 2
4
+
il segno − va sostituito col segno +.
1
x
d
,
16
4
16
16
·