Programma del Corso di Fisica (I parte: meccanica) Algebra

Programma del Corso di Fisica (I parte: meccanica)
Algebra Vettoriale
1. VETTORI IN FORMA GEOMETRICA (O ASSOLUTA).
(somma vettoriale, moltiplicazione di uno scalare per un vettore,. differenza tra due vettori . . . . . . . . . . . . . . . . .
.prodotto scalare, il quadrato di un vettore e le formule di Carnot, prodotto vettoriale, proiezione di un vettore su una
prefissata direzione orientata)
2. VETTORI IN FORMA CARTESIANA (O ANALITICA)
(versori, somma vettoriale, moltiplicazione di uno scalare per un vettore,. differenza tra due vettori . . . . . . . . . . . . . . . .
. .prodotto scalare, prodotto vettoriale) ezione
Operatore di proiezione. Definizione operatore lineare.
Cenni di Analisi Matematica
1. Punto di accumulazione33
2. Concetto di limite
3. Serie di Taylor
4. Sviluppi notevoli in serie di Taylor
5. Infinitesimi
6. Proprieta’ degli Infinitesimi
7. Rapporto incrementale e derivata
8. Integrali Indefiniti
9. Integrali Definiti
Cinematica
Velocità (media e istantanea). Accelerazione(media e istantanea).
Moto rettilineo uniforme.
Moto rettilineo uniformemente accelerato.
Moto curvilineo piano : decomposizione del vettore accelerazione. Accelerazione centripeta.
Derivata di un vettore. Derivata di un vettore di modulo costante: formula di Poisson.
Moto con accelerazione costante (proprietà).
Moto con accelerazione di gravità.
Moto circolare uniforme.
Moto circolare uniformemente accelerato, descrizione in termini di variabili angolari.
Teorema sulla composizione delle velocità.
Leggi della Dinamica Newtoniana
Prima legge di Newton, definizione di sistema di riferimento inerziale.
Seconda legge di Newton, equazione fondamentale della dinamica.
Terza legge di Newton, azione e reazione.
Studio di alcuni tipi di forze: attrito dinamico, attrito statico, tensione di una fune.
Oscillatore armonico. Oscillazioni di una molla , oscillazioni di un pendolo semplice
Dinamica in sistemi di riferimento non inerziali. Forze fittizie. Esempio particolare di forza fittizia:
forza centrifuga e confronto con la “forza centripeta”.
Lavoro, Energia
Definizione del concetto di lavoro.
Teorema della energia cinetica .
Campi di forza conservativi.
Potenziale ed energia potenziale .
Rilettura del teorema dell’energia cinetica come bilancio energetico
Conservazione dell’energia meccanica.
Potenziale per alcuni campi di forza conservativi: energia potenziale gravitazionale ed energia
potenziale della forza elastica.
Potenza.
Impulso e Momento Angolare.
Definizione di impulso.
Primo teorema "impulso-quantita' di moto"
Momento di una forza.
Momento angolare.
Teorema del momento angolare (o dell’ impulso rotazionale).
Teorema del momento dell’impulso.
Teorema di conservazione del momento angolare.
Quadro sinottico sul punto materiale .
Schema base delle 4 vie per il punto materiale.
Da Newton a D'Alembert.
Dinamica dei sistemi di punti materiali
Centro di massa. ...........................................................................................................................
Prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi di punti materiali: Teorema del moto del
centro di massa.
Conservazione della quantità di moto.
Teorema di könig per l’energia cinetica.
Teorema di könig per il momento angolare.
Teorema dell’energia cinetica per un sistema di punti materiali e lettura come bilancio energetico.
Conservazione dell’energia meccanica per un sistema di punti materiali.
Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi di punti materiali: Teorema della
variazione del momento angolare.
Conservazione del momento angolare.
Dinamica dei corpi rigidi
Moto rotatorio di un corpo rigido.
Momento di inerzia.
Teorema degli assi paralleli.
Moto di puro rotolamento.
Energia cinetica nel moto di puro rotolamento.
Momento angolare nel moto di puro rotolamento.
Meccanica Dalambertiana
Principio dei lavori virtuali di D’Alembert .
Equazioni cardinali della dinamica di Newton-D'Alembert.
Massa equivalente.