CAPITOLO 9
Secondo e terzo principio della termodinamica
Il secondo principio delle termodinamica dice che: Quando due corpi a temperature differenti vengono portati in
contatto termico, il passaggio spontaneo di calore che ne risulta è sempre dal corpo a temperatura più alta a
quello a temperatura più bassa. Il passaggio spontaneo di calore non va mai nella direzione opposta. Per questo
il secondo principio della termodinamica è detto freccia del tempo.
Una macchina termica è uno strumento che trasforma calore in lavoro: nel motore al vapore il combustibile fa bollire
l’acqua che si trova nella caldaia. Il vapore che ne risulta entra nel motore dove si espande contro un pistone
compiendo lavoro meccanico. Il pistone a sua volta causa la rotazione degli ingranaggi, Dopo aver lasciato il motore
il vapore va nel condensatore dove cede calore all’aria fredda dell’atmosfera e si condensa fino a tornare nello stadio
liquido.
I motori termici hanno tutti: una zona ad alta temperatura che fornisce calore al motore, un serbatoio a bassa
temperatura che disperde il calore rimasto, una macchina che opera in modo ciclico.
Il calore Qc fornito dal serbatoio più caldo passa attraverso il motore che trasforma il calore in lavoro: il calore
restante Qf passa la serbatoio più freddo. Il lavoro è la differenza tra il calore iniziale e quello finale: W = Qc – Qf
L’efficienza o rendimento (e) di un motore è data dal rapporto tra il lavoro e il calore iniziale: e = W/Qc = 1- Qf/Qc
Per il funzionamento di una macchina termica è fondamentale una differenza di temperatura.
Il fisico Sadi Carnot si chiese sotto quali condizioni una macchina termica ha un rendimento massimo; prendendo un
serbatoio caldo a temperatura Tc e uno freddo a temperatura più bassa Tf il teorema di Carnot è: Perché una
macchina, che opera tra due serbatoi a temperatura costante, abbia il rendimento massimo, deve eseguire soltanto
trasformazioni reversibili. Tutte le macchine reversibili che operano tra le stesse temperature hanno lo stesso
rendimento.
Nessuno macchina reale può essere perfettamente reversibile, per questo nessuna macchina reale può superare il
rendimento di una macchina reversibile. Inoltre il rendimento non dipende dalla sostanza utilizzata nella macchina o
dal tipo di macchina; importano solo le temperature finali e iniziali.
Lord Kelvin riuscì a stabilire che in una macchina reversibile il rapporto tra Qf e Qc è uguale a quello tra Tf e Tc:
Qf/Qc = Tf/Tc. Per questo il massimo rendimento di una macchina termica è: emax = 1 – Tf/Tc.
L’unico modo per un rendimento massimo, ovvero e = 1, occorre che Tf sia 0 ma ciò non è possibile per il terzo
principio della termodinamica. Il rendimento è 0 quando Tf = Tc. L’efficienza è sempre un valore compresa tra 0 e 1
Il lavoro massimo è: Wmax = (1 – Tf/Tc)Qc.
L’entropia è una grandezza legata all’ordine di un sistema;se l’entropia di un sistema aumenta diminuisce il suo
ordine, ovvero aumenta il disordine. se in una macchina reversibile Qf/Qc = Tf/Tc allora Qf/Tf = Qc/Tc, la variazione
di entropia (∆S) è data dal rapporto tra il calore Q e la temperatura assoluta T: ∆S = Q/T. Se forniamo calore al
sistema l’entropia cresce, se lo sottraiamo l’entropia diminuisce. L’entropia è una funzione di stato(dipende solo dallo
stato del sistema e non da come lo stato è stato raggiunto), perciò per trasformazioni irreversibili possiamo trovare la
variazione di entropia utilizzando tante trasformazioni reversibili che collegano lo stato iniziale a quello finale.
In una macchina termica reversibile il serbatoio caldo lascia il calore Qc che entrerà nel motore; perciò l’entropia del
serbatoio caldo diminuirà: ∆S = - Qc/Tc. Al contrario il serbatoio freddo riceve il calore Qf dal motore e la sua
entropia aumenta ∆S = Qf/Tf.
La variazione di entropia totale di un sistema reversibile è pari a 0 perche: ∆Stot = ∆Sc + ∆Sf = -Qc/Tc + Qf/Tf.
Essendo Qf/Tf = Qc/Tc vediamo che il risutato è 0. In una macchina reversibile l’entropia non varia.
In una macchina reale essendo Qf/Tf < Qc/Tc avremo sempre una variazione di entropia maggiore di 0. Da ciò deriva
che l’entropia totale dell’universo aumenta in continuazione (ogni volta avviene una trasformazione) in quanto in
natura non esistono trasformazioni reversibili. Possiamo inoltre enunciare il secondo principio della termodinamica
come in principio per cui il disordine dell’Universo è in continuo aumento. In futuro è possibile uno scenario secondo
cui tutti i corpi dell’universo raggiungono la stessa temperatura e non si può più eseguire lavoro, poiché non
avvengono trasformazioni: ciò porterebbe alla cosi detta morte termica dell’universo.
Il terzo principio della termodinamica dice che è impossibile abbassare la temperatura di un corpo fino allo
zero assoluto in un numero finito di passi; infatti anche mettendo un corpo ad una data temperatura in contatto
termico con un numero finito di corpi a 0 K, esso non raggiungerà mai la temperatura di 0 K
© Federico Ferranti S.T.A.
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