Programma Dettagliato

Corso di Laurea in Matematica I anno, II semestre, A.A. 2010/11
Denominazione dell'insegnamento: Fisica I
CFU: 9
Docenti: Prof.ri: Sandro Santucci. Gianluca Redaelli
Programma Sintetico
Meccanica
Cinematica del punto: moto rettilineo
Cinematica del punto: moto del piano
Dinamica del punto: le leggi di Newton
Dinamica del punto: lavoro, energia, momenti
Moti relativi
Dinamica dei sistemi di punti materiali
Dinamica del corpo rigido
Fenomeni d'urto
Proprietà meccaniche dei fluidi
Gravitazione
Programma Dettagliato
- Introduzione: La Fisica e il metodo scientifico. Grandezze fisiche, unità di misura, dimensioni
fisiche, analisi dimensionale. Precisione delle misure, errori, cenni di teoria dell’errore. Accuratezza
e cifre significative. Sistemi di riferimento nel piano e nello spazio
- Calcolo vettoriale: Grandezze scalari e grandezze vettoriali, vettori e versori. Elementi di calcolo
vettoriale: moltiplicazione di un vettore per uno scalare, somme e differenze di vettori, prodotti fra
vettori (prodotto scalare, vettoriale, misto, doppio vettoriale), scomposizione di vettori lungo
direzioni assegnate, componenti cartesiane, operazioni fra vettori in forma cartesiana.
- Cinematica del punto materiale: Elementi caratteristici del moto: traiettoria, spostamento, legge
oraria, moti componenti. Moto in una dimensione: velocità ed accelerazione nei moti rettilinei e
curvilinei; moto rettilineo uniforme, uniformemente accelerato, oscillatorio armonico. Moto in due
dimensioni: moto balistico; moto circolare: accelerazione tangenziale e centripeta, velocità ed
accelerazione angolare, espressione vettoriale delle grandezze angolari e relazione con quelle
lineari; moto curvilineo generico: cerchio osculatore, raggio di curvatura. Moto circolare e moti
armonici componenti. Componenti polari della velocità.
- Dinamica del punto materiale: Definizione di forza e di massa inerziale, leggi di Newton, quantità
di moto ed impulso. Esempi di forze (con applicazioni): forza gravitazionale e forza peso, forza
elastica, reazioni vincolari, tensione di un filo (pendolo semplice, carrucole), attrito radente statico e
dinamico, attrito viscoso, velocità limite.
- Moti relativi: Sistemi di riferimento inerziali e sistemi non inerziali, relazioni fra due sistemi di
riferimento in moto relativo, relatività galileana, forze apparenti, moto relativo alla Terra.
- Lavoro ed energia: Lavoro di una forza, potenza, energia cinetica. Forze conservative ed energia
potenziale, conservazione dell’energia meccanica.
- Momento rispetto ad un punto e rispetto ad un asse: Teorema del momento angolare,
conservazione del momento angolare di un punto materiale; lavoro in un moto circolare.
- Dinamica dei sistemi di punti materiali: Forze esterne e forze interne, centro di massa e teorema
del moto del centro di massa, conservazione della quantità di moto. Teorema del momento angolare
e conservazione del momento angolare rispetto ad un punto e rispetto ad un asse. Moto relativo al
centro di massa, teoremi di König. Lavoro ed energia in un sistema di punti materiali;
conservazione dell’energia. Sistemi di forze applicate in punti diversi; forze parallele e centro di
massa.
- Dinamica dei corpi rigidi: Definizione di corpo esteso, densità, calcolo della posizione del centro
di massa. Definizione di corpo rigido, numero di parametri, caratteristiche dei tipi di moto possibili
(traslazione, rotazione, rototraslazione). Equazioni del moto. Rotazioni intorno ad un asse fisso: assi
principali d’inerzia, precessione, momento d’inerzia, teorema di Huygens-Steiner, pendolo
composto. Lavoro ed energia cinetica. Moto di puro rotolamento (rotolamento senza strisciamento);
attrito volvente. Impulso angolare e reazioni vincolari. Leggi di conservazione nel moto di un corpo
rigido. Equilibrio statico dei corpi rigidi.
- La gravitazione.
Le leggi della gravitazione universale. Le leggi di Keplero. Le orbite dei pianeti. Il principio di
equivalenza.
- Proprietà elastiche dei corpi (cenni) : Definizione di elasticità e comportamento elastico, legge di
Hooke, deviazioni dall’elasticità. Principali deformazioni elastiche omogenee e non omogenee,
moduli elastici, pendolo di torsione e bilancia di torsione.
- Fenomeni d’urto: Definizione di urto; urto elastico, anelastico, completamente anelastico,
coefficiente di restituzione. Urti fra punti materiali, sistema del Laboratorio e sistema del Centro di
Massa. Urti fra punti materiali e corpi rigidi e fra corpi rigidi.
- Proprietà meccaniche dei fluidi: Definizione di fluido, fluido ideale. Pressione, lavoro della
pressione. Equazione base della statica dei fluidi e sue conseguenze: legge di Stevino, principio dei
vasi comunicanti, principio di Pascal, manometro ad U, barometro di Torricelli, principio di
Archimede.
Libri di Testo
P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Elementi di Fisica Meccanica e Termodinamica Sconda Edizione
Edises (2008).