esercizi in binario

Traccia verifica TPS e 1 Dicembre
1) Dati i seguenti numeri decimali positivi, dopo averli codificati in binario su 8 bit, individua la
rappresentazione del corrispondente numero negativo in modulo e segno, complemento a 1 e
complemento a 2.
[3]
2) Dai i due numeri decimali, trasformali in CA2 su 8 bit e poi esegui la somma algebrica.Commenta [3]
il risultato indicando se c’è overflow o no e il perché
(-51) + (-98)
3)




Nella codifica in modulo e segno quale è il bit che indica il segno?
MSB (bit più a destra)
MSB (bit più a sinistra)
LSB (bit più a destra)
LSB (bit più a sinistra)
[1]
4) Qual è l’intervallo dei numeri rappresentabili con n bit in modulo e segno?
5) In quale rappresentazione non è vero che x – x = 0?
[2]
[2]
6) Indica come è rappresentato lo zero nelle varie rappresentazioni
[3]
7) Convertire il numero ‑109,78125 in formato a virgola mobile IEEE 754 (precisione singola).
[3]
8) Che numero rappresenta la seguente configurazione binaria in formato
IEEE 754?
11000000010000000000000000000000
[3]
7) Per ottenere la rappresentazione floating point in precisione singola del numero
decimale -109,78125 bisogna convertire in binario la parte intera e la parte decimale
ottenendo:
1101101,11001
che in notazione normalizzata corrisponde a:
1,10110111001x26
All’esponente va aggiunto il valore del bias 127 e quindi l’esponente è costituito dal valore 33:
10000101
Poiché il numero è negativo il bit del segno va impostato a 1.
Si ottengono quindi i valori:
1
per il segno
10000101 per l’esponente
10110111001 completato con zeri per la mantissa (l’1 della parte
intera è sottinteso)
e quindi la rappresentazione finale è
11000010110110111001000000000000
Data la rappresentazione floating point in precisione singola
01000010100110100000000000000000
bisogna distinguere le varie parti:
0
1 bit per il segno
10000101
8 bit per l’esponente
00110100000000000000000 i rimanenti per la mantissa (con sottintesa
la parte intera a 1)
L’esponente usa come bias 127 (01111111) e quindi il valore dell’esponente è
133 (10000101) -127 = 6
Il numero rappresentato è quindi 1,001101x26 cioè 1001101, cioè 77.
8) 11000000010000000000000000000000
Sta
8) Esegui la sottrazione in CA2 su 8 bit tra – 54 e -44, indica se c’è overflow o no
9) Rappresenta in binario su 6 bit un mazzo di carte da scopa. Considera che il mazzo ha 4 semi:
cuori, quadri, fiori e picche
E i valori delle carte vanno da tra 1 e 10 come nella tabella di seguito. Non importa che codifichi tutte le
combinazioni ma che mi riporti qualche esempio. Esempio come si codifica il 4 di fiori, il 3 di quadri ecc…
Consiglio: inizia codificando i valori da 1 a 10 su 4 bit
1
2
3
4
5
Aggiungi in seguito gli altri 2 bit che indicano il seme
6
7
J
Q
K
[4]