Lezione 2 Quesiti e problemi 1. Qual è la differenza tra grandezze intensive e grandezze estensive? Rispondere indicando almeno un esempio per ciascuna categoria. 2. Sapendo che l’accelerazione di gravità è pari a 9,8 m/s2, calcolare il peso di un oggetto di massa pari a 2,5 g nell’unità di misura del SI. 3. Qual è la differenza fra massa e peso? Rispondere indicando come varierebbero la massa e il peso del tuo corpo se fossero misurati sulla Luna, anziché sulla Terra. 4. Calcolare la densità del benzene sapendo che 166 g occupano un volume pari a 188 mL. [Soluzione 0,883 g/cm3] 5. Indicare quale strumento permette di misurare la massa di un corpo. Se usassi la stessa bilancia a due piatti a Roma oppure a Lima per misurare lo stesso oggetto otterrei lo stesso valore? Posso usare un dinamometro per misurare la massa di un corpo? 6. Qual è la differenza tra temperatura e calore? 7. Completare la seguente tabella. °C Ghiacciolo -18 Lava 800 Azoto liquido Fotosfera solare K °F 70 5785 8. Calcolare il numero di moli contenute in 200 g di K2CO3. [Soluzione 1,45 moli] 9. Calcolare a quante moli corrispondono 1,2 x 1025 molecole di CO. [Soluzione 20 moli] 10. La densità di un oggetto di volume V e massa m è data dalla formula d = m/V. Svolgere l’analisi dimensionale. 11. Una famosa equazione di Einstein E = mc2 lega l’energia E alla massa m e alla velocità della luce c (le cui dimensioni sono quelle di una lunghezza diviso un tempo). Svolgere l’analisi dimensionale di E. 12. Sia data la seguente formula x = d ⋅ g ⋅ h dove d = densità, g = accelerazione di gravità e h = l’altezza. Quali sono le unità di misura della grandezza fisica x? Quale grandezza fisica è x? 13. Sia data la seguente formula x = sqrt(L/g) dove L è una lunghezza e g l’accelerazione di gravità. Quali sono le unità di misura della grandezza fisica x? Quale grandezza fisica è x? 14. Un corpo di massa m viene lasciato cadere da fermo da una altezza h rispetto al suolo. Posta v la velocità di impatto, determinare quale delle seguenti equazioni è dimensionalmente corretta: 15. Considerare la seguente operazione 654,94 m⋅0,007 m. Quante cifre significative devono essere indicate nel risultato? 16. Eseguire la seguente trasformazione ed approssimare il risultato alla prima cifra decimale 0,000098734⋅1012 ns = … s 17. Stabilire l’ordine dei seguenti numeri espressi in notazione scientifica: • 3,74⋅10-4 • 9,4⋅10-8 • 5⋅10-7 • 4⋅108 • 5⋅1010 • 4,9⋅106 18. Scrivere in notazione scientifica i seguenti valori: • 26770000 = • 790000 = • 0,000457 = • 0,00000008600 = 19. Un’onda ha una velocità di 240 m/s e una lunghezza d’onda di 3.2 m. Determinare la frequenza e il periodo dell’onda. 20. Un surfista che fluttua al di là dei frangiflutti nota che passano per la sua posizione 14 onde al minuto. Se la lunghezza d’onda di queste onde è 34 m, trovare la loro velocità di propagazione. 21. Indicare quale affermazione è corrette sulla lunghezza d'onda (λ) e la frequenza(ν): a) la lunghezza d'onda (λ) è la distanza tra due creste successive e la frequenza (ν) è il numero di oscillazioni dell'onda in un secondo; b) sono due grandezze direttamente proporzionali tra loro; c) la lunghezza d'onda (λ) è la distanza tra due punti qualsiasi dell'onda che si propaga e la frequenza (ν) è il tempo che l'onda impiega per compiere un ciclo; A. nessuna delle altre risposte è corretta. 22. Le onde elettromagnetiche nel vuoto si propagano ad una velocità che in Km/s risulta pari a? 23. Un'onda elettromagnetica (indicare la risposta falsa): a) ha un'ampiezza inversamente proporzionale alla sua lunghezza d'onda; b) consiste nell'oscillazione di un campo elettrico e di un campo magnetico; c) si propaga solo nel vuoto; d) nessuna delle altre risposte è corretta. Esercizio 1 Il Sole emette luce colpendo la superficie terrestre con un irradiamento pari a 1,35 kW/m2, misurato su una superficie perpendicolare alla direzione della luce, e considerando la distanza media Terra-Sole, che vale circa 0,1496∙1012 m. Calcolare: • l’energia irradiata dal Sole in un secondo in un angolo solido completo; • la corrispondente intensità di radiazione in un secondo. L’intensità di radiazione esprime la quantità di energia che attraversa una superficie in un determinato intervallo di tempo. Il valore dell’intensità di radiazione è dato dal rapporto tra l’energia trasportata dal fascio luminoso sul prodotto dell’angolo solido per l’intervallo di tempo: [Soluzione 3,8⋅1026 J, 3,02⋅1025 W/sr] Esercizio 2 Le misurazioni di uno spessore con un eseguite con un calibro hanno dato i seguenti risultati espressi in millimetri: 4,21 4,22 4,16 4,20 4,18 4,18 4,25 4,19 4,22 4,22 Calcolare la media e la deviazione standard esprimendo i risultati con l’esatto numero di cifre significative. [Soluzione 4,20 mm, 0,03 mm] Esercizio 3 Delle seguenti misure, indicare l'errore assoluto e l'errore percentuale: 1. (7,82 ± 0,02) km 2. (125,4 ± 0,5) g 3. (220,0 ± 0,8) V 4. (0.156 ± 0,004) m 5. (5,00 ± 0,01) s Di queste misure indicare quella più precisa e quella meno precisa. [Soluzione (0,02 km, 0,6%), (0,5 g, 0,40%), (0,8 V, 0,36%), (0,004 m,2,56%), (0,01 s,0,2%), 5 e 4] Esercizio 4 La misura di una corrente continua mediante un amperometro ha dato come risultato 155 A. Sapendo che il valore vero è 149 A, determinare l'errore percentuale della misura. Quale sarebbe il valore misurato corrispondente ad un errore relativo percentuale del 3%. [Soluzione 4,03 %, 144,53 ÷ 153,47 A] Esercizio 5 La misura di una resistenza ha dato i seguenti risultati: 125,4 Ω, 124,7 Ω, 125,6 Ω e 126,3 Ω. Determinare l'errore massimo assoluto, la deviazione standard, l'errore relativo percentuale e l'intervallo di incertezza. [Soluzione 0,8 Ω, 0,6 Ω, 0,5%, 125,5 ± 0,6Ω] Esercizio 6 Un corpo è stato pesato più volte ottenendo i seguenti risultati: 11,21 g 11,23 g 11,20 g 11,23 g 11,15 g 11,23 g Calcolare: la media aritmetica, l’errore assoluto, l’errore relativo, il valore della misura correttamente arrotondato. Quante cifre significative hai usato per esprimere la misura arrotondata? Esercizio 7 Eseguire le seguenti operazioni ed esprimi il risultato con il corretto numero di cifre significative e con le opportune unità di misura: • 21,0 cm ⋅ 29,7 cm = • 0,70 kg + 9,6 kg = • 0,70 g : 0,050 mL = • 420 m : 30 s = 14 m/s Esercizio 8 Un diapason emette un suono alla frequenza di 300 Hz che si propaga con una lunghezza d'onda di 50 cm. Il suono viene udito ad una distanza di 50 m. Calcolare il tempo necessario perché il suono sia udibile a quella distanza. [0,3 sec.] Esercizio 9 Un'onda in acqua si propaga con velocità v = 18 m/s con una frequenza di 0,18 Hz Calcolare la lunghezza d'onda. Trova la velocità che avrebbe un'onda con la stessa lunghezza d'onda ma con frequenza tripla rispetto a quella attuale. [54 m/s] Esercizio 10 Un fascio di raggi X viene diretto verso un bersaglio di grafite e si osserva la radiazione diffusa a un angolo di 60° rispetto alla direzione iniziale. Calcola la variazione di lunghezza d’onda osservata. [1,2 ⋅10−12 m]
