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ESAME DI LICENZA MEDIA 2002
PROVA SCRITTA DI MATEMATICA∗
1) Calcola la seguente espressione
3

 1  1 1    2 
5
3
(− 2) : (− 2 ) + − 2 + + + + + − 1 − −  =
 5
 2

6
  15 
2) Trova la soluzione delle seguenti equazioni ed esegui la verifica
i)
5
x+ 4= 3+
4
2
ii)
3 x − 2[
5 + 2(x − 4)]+ 4 = 2 x + 2(5 − x )+ 2
x
3)
i) Rappresenta nel piano cartesiano i punti di coordinate:
A(-10,-3) ; B(11,-3) ; C(5,5) ; D(-4,5)
ii) Riconosci e descrivi la figura ABCD
iii) calcola il perimetro e l’area della figura ABCD
4)
Calcola l’area totale e il volume del solido generato dalla rotazione di 360° del trapezio in
figura attorno alla retta r.
D
C
r
A
AD = 12cm
; CD = 6cm
B
; CB = 15cm
; AB = 15cm
5)
∗
Testo elaborato come proposta di lavoro dal gruppo di lavoro di Matematica sc. Media
In una classe di 25 alunni si ha la seguente situazione per quanto riguarda l’utilizzo
settimanale di Internet:
2 6 ragazzi non si collegano mai
2 7 ragazzi si collegano per 15 minuti alla settimana
2 5 ragazzi si collegano per 30 minuti alla settimana
2 4 ragazzi si collegano per 45 minuti alla settimana
2 3 ragazzi si collegano per 60 minuti alla settimana.
Si chiede:
a.
b.
c.
d.
le frequenze percentuali
il grafico delle frequenze assolute
la moda, la mediana di tempo settimanale di collegamento ad Internet
il tempo medio settimanale di collegamento dei ragazzi della classe.
6)
Una rotaia di ferro è percossa da un martello ad una distanza di 306 Km da un ascoltatore. Il
colpo del martello si propaga nella rotaia e nell’aria. Dopo quanto tempo si sentono i due
suoni? (ricorda che la velocità del suono nell’aria è di 340 m/s e nel ferro è di 5000 m/s)
NB.: hai a disposizione 3 ore di tempo e puoi utilizzare la calcolatrice.