analisi corretto

Set Domande
ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
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N° Domande Chiuse
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72
173
Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Indice
Indice Lezioni ..........................................................................................................................
Lezione 001 .............................................................................................................................
Lezione 002 .............................................................................................................................
Lezione 003 .............................................................................................................................
Lezione 004 .............................................................................................................................
Lezione 005 .............................................................................................................................
Lezione 006 .............................................................................................................................
Lezione 007 .............................................................................................................................
Lezione 008 .............................................................................................................................
Lezione 009 .............................................................................................................................
Lezione 010 .............................................................................................................................
Lezione 011 .............................................................................................................................
Lezione 012 .............................................................................................................................
Lezione 014 .............................................................................................................................
Lezione 015 .............................................................................................................................
Lezione 016 .............................................................................................................................
Lezione 017 .............................................................................................................................
Lezione 019 .............................................................................................................................
Lezione 021 .............................................................................................................................
Lezione 022 .............................................................................................................................
Lezione 023 .............................................................................................................................
Lezione 024 .............................................................................................................................
Lezione 025 .............................................................................................................................
Lezione 027 .............................................................................................................................
Lezione 028 .............................................................................................................................
p. 2
p. 3
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p. 19
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p. 28
p. 29
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p. 38
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 001
01. Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?
Nessuna delle due rappresentazioni.
Rappresentazione in virgola fissa.
Entrambe.
Rappresentazione in virgola mobile.
02. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal
calcolatore?
Pivoting.
Overflow.
Cancellazione.
Precisione di macchina.
03. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal
calcolatore?
Precisione di macchina.
Cancellazione.
Pivoting.
Underflow.
04. Come si definisce il fenomeno che avviene quando nel calcolatore si verifica una perdita sensibile di cifre significative?
Overflow.
Underflow.
Pivoting.
Cancellazione.
05. Individuare quale tra le seguenti affermazioni è quella corretta.
Il risultato di operazioni aritmetiche tra numeri di macchina, sono sempre numeri di macchina.
In un calcolatore non è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.
In un calcolatore è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.
Le operazioni di macchina godono delle stesse proprietà dell'aritmetica esatta dei numeri reali.
06. Che cos'è un algoritmo?
Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.
07. Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico?
ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente
ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta
Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente
ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. Qual è l'obiettivo di un metodo numerico?
Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
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INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
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Lezione 002
01. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è generalmente più preciso dal punto di vista dell'errore?
L'arrotondamento è più preciso del troncamento.
Il troncamento è più preciso dell'arrotondamento.
Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.
Arrotondamento e troncamento hanno la stessa precisione.
02. Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?
(110) in base 2.
(1111) in base 2.
(1100) in base 2.
(0011) in base 2.
03. Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?
(64) in base 10.
(102) in base 10.
(17) in base 10.
(16) in base 10.
04. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?
(1110) in base 2.
(111) in base 2.
(0011) in base 2.
(000) in base 2.
05. Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?
(5) in base 10.
(6) in base 10.
(16) in base 10.
(8) in base 10.
06. Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4?
Cinque.
Quattro.
Una.
Tre.
07. Quante cifre significative ha il numero 0.000321?
Quattro.
Tre.
Sei.
Sette.
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INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
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08. Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta.
Gli zeri sono sempre cifre significative.
Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi.
Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo per posizionare il punto decimale.
Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative.
09. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore?
L'arrotondamento.
Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.
Richiedono lo stesso impegno.
Il troncamento.
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Lezione 003
01. Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni decrescono?
Si annulla.
Diminuisce.
Non aumenta, ne' diminuisce.
Aumenta.
02. Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?
No, non è possibile.
Sì, è possibile.
Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare.
Ci sono alcuni casi in cui è possibile.
03. Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:
Bencondizionato.
Stabile.
Malcondizionato.
Instabile.
04. Se le perturbazioni sui dati influenzano in modo molto significativo il risultato, il problema si dice che è:
Bencondizionato.
Stabile.
Malcondizionato.
Instabile.
05. Come si possono ridurre gli errori di arrotondamento?
Riducendo il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.
Aumentando il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.
Eseguendo un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche.
Tali errori si riducono da soli con il procedere delle operazioni.
06. Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche:
L'errore di troncamento si amplifica molto.
L'errore di arrotondamento diminuisce.
L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
Non si genera nessun tipo di errore.
07. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli:
L'errore di troncamento si amplifica molto.
L'errore di arrotondamento diminuisce.
L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
Non si genera nessun tipo di errore.
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INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
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Lezione 004
01. Cosa è il minore di una matrice?
Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune colonne.
Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe.
Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.
Il determinante di una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.
02. Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A?
Scambiando le righe della matrice data tra di loro.
Scambiando le colonne della matrice data tra di loro.
Orlando la matrice di partenza.
Scambiando le righe con le colonne tra di loro della matrice data.
03. Cos'è il rango e cos'è la caratteristica di una matrice?
Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.
Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice.
Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il prodotto del numero delle righe per il numero delle colonne della matrice.
Sono la stessa cosa.
04. Quanto vale il rango di una matrice nulla?
Dipende dall'ordine della matrice.
0
Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.
1
05. Quanto vale il rango della seguente matrice A=[-3, 1, 0; 0, -1, -1; 0, 0, -8]?
1
2
3
Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.
06. Cos'è il rango di una matrice?
Il massimo ordine di minori non nulli di una matrice.
Il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.
La somma degli elementi della diagonale principale della matrice.
La somma in valore assoluto degli elementi non appartenenti alla diagonale principale della matrice.
07. Quale tra le seguenti è una matrice emisimmetrica?
[6, 5, 1; -5, 7, 3; 1, -3, 8].
[5, 6, -7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].
[5, 6, 7; 6, 1, 2; 7, 2, 0].
[5, 6, 7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
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08. Cosa identifica l'ordine di una matrice?
Il numero delle righe.
Il numero delle colonne.
La somma del numero delle righe e delle colonne.
Il numero delle righe per il numero delle colonne.
09. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore?
[5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2].
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
[5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2].
[0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0].
10. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare inferiore?
[5, 0, 0; 5, 3, 0; 1, 4, 6].
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
[5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0, 1].
[0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0].
11. Quale tra le seguenti è una matrice diagonale?
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
[0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0].
[0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0].
[1, 5, 6; 2, 1, 7; 3, 4, 1].
12. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, -3; 2, 0, -7]?
B è la emisimmetrica di A.
B non ha alcun legame con A.
B è il prodotto di A per uno scalare.
B è la trasposta di A.
13. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?
B è la trasposta di A.
B è il prodotto di A per uno scalare.
B non ha alcun legame con A.
B è la emisimmetrica di A.
14. Quanto vale il rango della matrice A=[ 0, 1; 0, 1; 1, 0; 1, 0]]?
2
Non si può calcolare il rango di tale matrice.
0
4
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15. Quanto vale il rango della matrice A=[ 0, 1; 3, 0]?
2
1
Non si può calcolare il rango di tale matrice.
0
16. Quanto vale il rango della matrice A=[ 1, 2; 5, 9]?
Non si può calcolare il rango di tale matrice.
0
2
1
17. Quanto vale la traccia della matrice A=[ 1, 0, 2, 1; 5, 6, 6, 2; 2, 4, 6, 1; 0, 0, 2, -1]?
4
36
-36
12
18. Quanto vale la traccia della matrice A=[ 3, 4, 0; 0, 0, 1; 1, 2, 1]?
4
3
13
0
19. Data la seguente matrice A=[ 3, 4, 0; 0, 0, 1; 1, 2, 1], quanto vale la traccia della sua matrice trasposta?
3
Tale operazione non può essere eseguita.
4
0
20. Se tr(BC)=10, quanto vale tr(CB)?
0
10
Tale operazione non può essere eseguita.
1
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Lezione 005
01. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]?
-6
6
7
0
02. Date le seguenti matrici: B=[1, 0; 3, 4; 11, 3] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D=-B*C?
D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
03. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?
La matrice unità.
La matrice nulla.
La matrice A.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.
04. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?
La matrice A con tutti gli elementi della diagonale principale aumentati di 1.
La matrice nulla.
La matrice unità.
La matrice A.
05. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?
La matrice nulla.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.
La matrice unità.
La matrice A.
06. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?
La matrice A.
La matrice unità.
La matrice nulla.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.
07. La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:
La matrice nulla.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di -1.
La matrice A.
La matrice unità.
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08. Una matrice A in cui tutti gli elementi sono elevati alla potenza zero che risultato fornisce?
Una matrice con tutti gli elementi pari a 1.
La matrice A.
La matrice nulla.
Una matrice con tutti gli elementi della diagonale principale pari a 1.
09. Date le seguenti matrici: A=[5, 2, 1; 0, 3, 4; -2, -5, -6] e B=[1, 1, 5; 2, 2, 2; 4, -3, 0], quanto vale la matrice C=-3*A+B?
C=[14, 5, 2; 2, 7, 10; 10, 12, 18]
C=[-14, -5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]
Tale operazione non può essere eseguita.
C=[-14, 5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]
10. Date le seguenti matrici: A=[2, 3, -1; 0, -5, 4] e B=[3, 1, 0; 2, 3, -1] quanto vale la matrice C=A+B?
C=[6, 3, 0; 0, -15, -4]
C=[5, 4, -1; 2, -2, 3]
C=[5, 4, 0; 0, -2, 3]
C=[5, 4, -1; 2, 8, 5]
11. Date le seguenti matrici: B=[1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C?
D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
D=[ -5, -5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
12. Qual è l'elemento neutro rispetto alla somma tra matrici?
La matrice identità.
La matrice nulla.
Una qualsiasi matrice triangolare superiore.
Nessun tipo di matrice.
13. Qual è l'elemento neutro rispetto al prodotto tra matrici?
La matrice nulla.
Nessun tipo di matrice.
Una qualsiasi matrice triangolare superiore.
La matrice identità.
14. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X4.
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 4X3.
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X3.
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 2X2.
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INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
15. Date le seguenti matrici: A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
Si può eseguire C=A-B.
Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
Si può eseguire C=A+B.
16. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
Si può eseguire C=A-B.
Si può eseguire C=A+B.
17. Date le seguenti matrici: A=[1, 2, 0] e B=[3; -5; 2] quanto vale la matrice C=A*B?
C=[3, -10, 0]
C= -7
C=[3; -10; 0]
C=15
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Lezione 006
01. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 7; 3, 0]?
-21
0
22
21
02. Data una matrice con determinante uguale a zero, quale delle seguenti affermazioni è corretta:
Si può determinare la sua inversa, basta che la matrice sia quadrata.
E' sempre possibile determinare la sua inversa.
Non è possibile determinare la sua inversa.
Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se' stessa dia la matrice unità.
03. Tutte le matrici hanno una propria inversa?
Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se' stessa dia la matrice unità.
Si basta che il determinante sia uguale a zero.
Sì, basta che la matrice sia quadrata.
Non tutte le matrici hanno la propria inversa.
04. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[3, 5, 1; 0, 0, 2; 0, 0, 7]?
1
Zero.
6
5
05. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]?
Si utilizzano i complementi algebrici.
-2
Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.
3
06. Come si calcola il determinante della seguente matrice A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]?
Si utilizzano i complementi algebrici.
Basta fare il prodotto degli elementi della diagonale principale della matrice A.
Si applica la Regola di Sarrus.
Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.
07. Se la matrice A è del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C=AXB?
3X3.
4X4.
5X3.
3X5.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
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08. Quanto è il valore del determinante di una matrice triangolare di ordine 4X4 con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1?
1
4
Si applica la regola di Sarrus.
16
09. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 3, 2, 1, 0, 7; 0, 1, 7, 15, -3, -6; 0, 0, 1, 6, 3, 2; 0, 0, 0, 1, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 0, 1]?
0
85
6
1
10. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 0, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?
0
75
69
14
11. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 3, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?
225
0
17
207
12. Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?
-36
6
0
1
13. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1]?
0
-36
6
1
14. Come si calcola il determinante di una matrice triangolare di ordine 4x4?
Si opera la somma degli elementi al di fuori della diagonale principale della matrice.
Si opera la somma degli elementi sulla diagonale principale della matrice.
Si applica la regola di Sarrus.
Si opera il prodotto degli elementi sulla diagonale principale della matrice.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
15. La matrice B=[ 1, 2,-1; 0, -3, -1; 1, 5, 0] è invertibile?
No perché il suo determinante è diverso da zero.
No perché il suo determinante è uguale a zero.
Sì perché il suo determinante è uguale a zero
Sì perché il suo determinante è diverso da zero.
16. La matrice A=[ 1, 0,-1; 2, 1, 1; 0, -2, 3] è invertibile?
No perché il suo determinante è uguale a zero.
Sì perché il suo determinante è uguale a zero
No perché il suo determinante è diverso da zero.
Sì perché il suo determinante è diverso da zero.
17. Quanto vale il determinante della matrice A se tale matrice ha solo un elemento e uguale a 2?
Due.
Uno.
Non si può calcolare il determinante di uma matrice con un solo elemento.
Zero.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 007
01. Affinchè due vettori siano ortogonali:
Non deve essere nullo il prodotto tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.
Deve essere nullo il prodotto tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.
Non deve essere nullo il prodotto tra le norme dei due vettori.
Deve essere nulla la somma tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.
02. Se il rango di una matrice è minore del numero dei vettori (riga o colonna) che la costituiscono:
i vettori sono linearmente indipendenti
i vettori sono linearmente dipendenti
i vettori sono ortogonali
i vettori sono ortonormali
03. Se il rango di una matrice è uguale al numero dei vettori (riga o colonna) che la costituiscono:
i vettori sono linearmente dipendenti
i vettori sono ortogonali
i vettori sono ortonormali
i vettori sono linearmente indipendenti
04. Quanto vale la norma del vettore D =[2.90; 3.48; 2.90]?
9.3
3.05
5.38
32.38
05. Quanto vale la norma del vettore D =[2.81; 3.68; 2.81]?
3.05
29.38
9.3
5.42
06. Quanto vale la norma del vettore C =[3; 5; 8]?
9.9
8
16
4
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 008
01. La condizione det(A) diverso da zero è sufficiente affinchè:
Un sistema lineare sia impossibile.
Un sistema lineare sia possibile e determinato.
Un sistema lineare sia indeterminato.
Un sistema lineare sia possibile e indeterminato.
02. Quale forma deve assumere il sistema lineare affinchè esso risulti impossibile?
Basta che una delle equazioni del sistema assuma la forma 0=0.
Tutte le equazioni del sistema devono assumere la forma 0=1.
Basta che una delle equazioni del sistema assuma la forma 0=1.
Tutte le equazioni del sistema devono assumere la forma 0=0.
03. Il seguente sistema lineare [ 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]*[x; y; z]=[0; 0; 0] è possibile?
E' sempre possibile.
E' possibile solo se il rango della matrice completa è maggiore di quello della matrice dei coefficienti.
Sono possibili solo se il rango della matrice completa è maggiore del numero di incognite del sistema.
E' possibile solo se il rango della matrice dei coefficienti è maggiore di quello della matrice completa.
04. I sistemi omogenei:
Sono possibili solo se il rango della matrice dei coefficienti è maggiore di quello della matrice completa.
Sono sempre possibili.
Sono possibili solo se il rango della matrice dei coefficienti è minore del numero di incognite del sistema.
Sono possibili solo se il rango della matrice completa è maggiore di quello della matrice dei coefficienti.
05. In un sistema lineare omogeneo, la matrice dei coefficienti e quella completa:
La matrice completa ha rango maggiore di quella dei coefficienti.
Entrambe non ammettono soluzione.
La matrice dei coefficienti ha rango maggiore di quella compelta.
Hanno lo stesso rango.
06. Un sistema lineare che ammette infinite soluzioni si dice:
Impossibile.
Indeterminato.
Omogeneo.
Incompatibile.
07. Se il determinante di una matrice dei coefficienti di un sistema lineare è diverso da zero:
Il sistema non è ne' impossibile, ne' indeterminato.
Il sistema è indeterminato.
Il sistema è impossibile.
Il sistema è impossibile o indeterminato.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 009
01. Il metodo di eliminazione delle incognite su quale principio si basa?
Principio di sostituzione.
Principio di riduzione.
Principio di eliminazione.
Principio di induzione.
02. Quale principio afferma che:"Se ad una equazione del sistema si sostituisce quella che si ottiene sommando ad essa membro a membro un'altra equazione del
sistema eventualmente dopo averne moltiplicato entrambi i membri per una stessa costante non nulla, si ottiene un sistema equivalente a quello di partenza"?
Principio di induzione.
Principio di eliminazione in avanti.
Principio di sostituzione all'indietro.
Principio di riduzione.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 010
01. Qual è l'operazione equivalente in forma matriciale al cambio dell'ordine delle incognite di un sistema lineare?
Cambiare l'ordine delle colonne della matrice completa.
Cambiare l'ordine delle righe della matrice dei coefficienti.
Cambiare l'ordine delle righe della matrice completa.
Cambiare l'ordine delle colonne della matrice dei coefficienti.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 011
01. Cosa significa normalizzare una equazione del sistema lineare?
Dividere tutti gli elementi della riga per il pivot in modo da ottenere un valore unitario dell'incognita.
Moltiplicare il primo valore della riga per il pivot.
Dividere tutti gli elementi della riga per il primo valore della riga successiva.
Dividere tutti gli elementi della riga per il pivot in modo da ottenere un valore nullo dell'incognita.
02. Dopo aver terminato i passi del Metodo di Gauss, quale operazione va eseguita per ricavare il valore delle incognite?
Sostituzione all'indietro.
Eliminazione in avanti.
Sostituzione in avanti.
Eliminazione all'indietro.
03. E' computazionalmente più costoso, il metodo di Cramer o il metodo di Gauss?
Hanno lo stesso costo computazionale.
Il metodo di Cramer.
Dipende da come è strutturata la matrice dei coefficienti di partenza.
Il metodo di Gauss.
04. E' computazionalmente più efficiente, il metodo di Cramer o il metodo di Gauss?
Il metodo di Cramer.
Il metodo di Gauss.
Dipende da come è strutturata la matrice dei coefficienti di partenza.
Sono efficienti allo stesso modo.
05. Che succede se ad un certo passo del metodo di Gauss il pivot è nullo?
Il sistema risulta indeterminato.
Non succede nulla.
Il sistema risulta impossibile.
L'algoritmo si blocca.
06. Che succede se ad un certo passo del metodo di Gauss il pivot è molto prossimo allo zero?
L'algoritmo si blocca.
Non succede nulla.
Il sistema risulta indeterminato.
Il sistema risulta impossibile.
07. Quale tra i seguenti metodi è un metodo numerico diretto per risolvere sistemi lineari?
Metodo di Gauss Seidel.
Metodo di Newton Raphson.
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Jacobi.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. Quale tra i seguenti metodi non è un metodo numerico diretto per risolvere sistemi lineari?
Metodo di Cholesky.
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Jacobi.
Metodo di Gauss.
09. Quando un metodo numerico diretto non risulta essere efficiente?
Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice di ordine non elevato.
L'efficienza del metodo non cambia se la matrice è densa oppure se è sparsa.
Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice densa e di ordine non elevato.
Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice sparsa e di ordine molto elevato.
10. Qual è la condizione da rispettare per ottenere una ed una sola soluzione con il metodo di Gauss?
Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero.
Determinante della matrice completa uguale a zero.
Determinante della matrice completa diverso da zero.
Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero.
11. Quando un metodo numerico diretto risulta essere efficiente?
Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice densa e di ordine non elevato.
Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice sparsa.
Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice di ordine molto elevato.
L'efficienza del metodo non cambia se la matrice è densa oppure se è sparsa.
12. Da cosa dipende l'efficienza computazionale?
Solo dal numero di operazioni matematiche.
Ne' dal numero di operazioni matematiche, ne' dal tempo di esecuzione.
Numero di operazioni matematiche in rapporto al tempo di esecuzione.
Solo dal tempo di esecuzione.
13. Che tipo di matrice dei coefficienti otteniamo alla fine dei passi del metodo di Gauss?
Una matrice dei coefficienti triangolare superiore.
Una matrice dei coefficienti triangolare inferiore.
Una matrice trasposta a quella di partenza.
Una matrice identità.
14. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 1, 3, 1; 3, -2, 4; 2, -1, -3] e C=[3; -3; 4]. Risolverlo con il metodo di Gauss.
15. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 2, -1, 1, -2; 0, 2, 0, -1; 1, 0, - 2, 1; 0, 2, 1, 1] e C=[0; 1; 0; 0]. Eseguire il primo passo con il metodo di Gauss.
16. Risolvere il sistema lineare Ax=C dove A=[ 1, -1, 2; -2, 2, 1; 3, 1, -1] e C=[ -3; 1; 4] con il metodo di Gauss.
17. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 1, 3, 1; 3, -2, 4; 2, - 1, -3] e C=[ 3; -3; 4]. Risolverlo con il metodo di Gauss.
18. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ -2, 4, 8; -4, 18, -16; -6, 2, -20] e C=[ 10; -2; -24]. Risolverlo con il metodo di Gauss.
19. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 0, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] e C=[ 5; 15; 24]. Risolverlo con il metodo di Gauss.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
20. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[0.0001, -7, 0, 1; 2, -2.9, 6, 1; 7, -1, -3, 1; 1, 1, 2, 1] e C=[3; 2; 1; 0]. Se applico il metodo di Gauss, l'algoritmo è stabile?
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 012
01. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[0, 1, 1; -2, 0, 7; -3, 0, -2] e C=[-1; 0; -4]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo
scambiare tra loro ?
La terza e la prima.
Non devo scambiare alcuna riga.
La terza e la seconda.
La seconda e la prima.
02. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[0.0001, -7, 0, 1; 2, -2.9, 6, 1; 7, -1, -3, 1; 1, 1, 2, 1] e C=[3; 2; 1; 0]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono
le righe che devo scambiare tra loro ?
La seconda e la prima.
La quarta e la prima.
La terza e la prima.
La quarta e la seconda.
03. Nella strategia di Pivoting totale:
Scambio la prima e la seconda colonna tra loro della matrice dei coefficienti del sistema lineare da risolvere.
Scambio sia righe che colonne della matrice dei coefficienti del sistema da risolvere.
Individuo la riga dove il primo elemento è l'elemento di modulo maggiore rispetto a tutte le altre righe e la scambio con la prima riga del sistema lineare da risolvere.
Scambio la prima e la seconda riga tra loro del sistema lineare da risolvere.
04. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[1, 1, 1; 0, 0.0001, 3; 0, 1, 1] e C=[3; 5; 0]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo
scambiare tra loro ?
La seconda e la prima.
La seconda e la terza.
La terza e la prima.
In questo caso, scambiare le righe non è necessario.
05. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[1, 1, 1; 0, 5, 3; 0, 1, 1] e C=[3; 5; 0]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo scambiare
tra loro ?
In questo caso, scambiare le righe non è necessario.
La terza e la prima.
La terza e la seconda.
La seconda e la prima.
06. Nella strategia di Pivoting parziale:
Scambio la prima e la seconda colonna tra loro della matrice dei coefficienti del sistema lineare da risolvere.
Scambio la prima e la seconda riga tra loro del sistema lineare da risolvere.
Individuo la riga dove il primo elemento è l'elemento di modulo maggiore rispetto a tutte le altre righe e la scambio con la prima riga del sistema lineare da risolvere.
Scambio sia righe che colonne della matrice dei coefficienti del sistema da risolvere.
07. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[0, 1, 1; -2, 0, 7; 7, 0, 3] e C=[-1; 0; -4]. Se applico la strategia di Pivoting parziale, quali sono le righe che devo
scambiare tra loro ?
La terza e la seconda.
La terza e la prima.
La seconda e la prima.
In questo caso, scambiare le righe non è necessario.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. La propagazione degli errori: cos'è, quando si verifica e come si può intervenire.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 014
01. Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Gauss o il metodo di Gauss-Jordan?
Metodo di Gauss.
Dipende, a volte Gauss, a volte Gauss Jordan.
Metodo di Gauss Jordan.
Sono uguali.
02. Che succede se ad un certo passo del metodo di Gauss-Jordan il pivot è molto prossimo allo zero?
Non succede nulla.
Il sistema risulta impossibile.
Il sistema risulta indeterminato.
L'algoritmo si blocca.
03. Che succede se ad un certo passo del metodo di Gauss-Jordan il pivot è nullo?
L'algoritmo si blocca.
Non succede nulla.
Il sistema risulta impossibile.
Il sistema risulta indeterminato.
04. Tra tutti i metodi numerici diretti per la risoluzione di un sistema lineare che abbiamo visto nel Corso, qual è quello più costoso in termini computazionali?
Il metodo di Gauss-Jordan.
Il metodo di Fattorizzazione LU.
Il metodo di Gauss.
Il metodo di Cholesky.
05. Che tipo di matrice affianchiamo alla matrice dei coefficienti del sistema di partenza per ottenere la matrice inversa nel metodo di Gauss Jordan?
Una matrice trasposta a quella di partenza.
Una matrice identità.
Una matrice triangolare con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1.
Una matrice dei coefficienti triangolare inferiore.
06. Che tipo di matrice dei coefficienti otteniamo alla fine dei passi del metodo di Gauss Jordan?
Una matrice dei coefficienti triangolare superiore.
Una matrice trasposta a quella di partenza.
Una matrice identità.
Una matrice dei coefficienti triangolare inferiore.
07. Quale tra le seguenti affermazioni relative ai metodi di Gauss e Gauss-Jordan è corretta?
Nel metodo di Gauss Jordan non si esegue l'operazione di eliminazione in avanti.
Nel metodo di Gauss Jordan non si esegue l'operazione di sostituzione all'indietro.
L'operazione di sostituzione all'indietro si esegue in entrambi i metodi.
Nel metodo di Gauss non si esegue l'operazione di sostituzione all'indietro.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. Qual è la condizione da rispettare per ottenere una ed una sola soluzione con il metodo di Gauss Jordan?
Determinante della matrice completa diverso da zero.
Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero.
Determinante della matrice completa uguale a zero.
Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero.
09. Data la matrice dei coefficienti A=[ 1, 0, 1; 1, 3, 2; 1, -3, -8]. Eseguire solo il primo passo del metodo di Gauss-Jordan per determinare l'inversa di tale
matrice.
10. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 4, 2, -1; 1, 4, 1; 2, -1, 4] e C=[ 5; 12; 12]. Eseguire solo il primo passo del metodo di Gauss-Jordan.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 015
01. Determinare l'inversa della seguente matrice A=[ 1, 0, 1; 1, 3, 2; 1, -3, -8] con il metodo di Gauss-Jordan. Eseguire solo il primo passo del metodo.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 016
01. Qual è la condizione di applicabilità della Fattorizzazione LU?
Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero.
Determinante della matrice completa uguale a zero.
Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero.
Determinante della matrice completa diverso da zero.
02. Qual è il vantaggio del metodo di Fattorizzazione LU rispetto alla Fattorizzazione di Cholesky?
Nessuno, il metodo di Cholesky, se applicabile è meno costoso computazionalmente.
E' meno costoso dal punto di vista computazionale.
Non ha bisogno dell'esecuzione del metodo di Gauss.
Si può applicare solo alle matrici simmetriche e definite positive.
03. Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Fattorizzazione LU o il metodo di Fattorizzazione di Cholesky?
Metodo di Fattorizzazione di Cholesky
Dipende, a volte Cholesky, a volte LU.
Sono uguali.
Metodo di Fattorizzazione LU.
04. Tra tutti i metodi numerici diretti per la risoluzione di un sistema lineare che abbiamo visto nel Corso, qual è quello meno costoso in termini computazionali?
Il metodo di Cholesky.
Il metodo di Gauss.
Il metodo di Gauss-Jordan.
Il metodo di Fattorizzazione LU.
05. Quale tra i seguenti metodi è il metodo numerico utile per risolvere una serie di sistemi lineari con stessa matrice dei coefficienti ma diversi vettori dei
termini noti?
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Gauss Seidel.
Il metodo di Fattorizzazione LU.
Metodo di Jacobi.
06. Quale tra i seguenti metodi è il metodo numerico utile per calcolare il determinante di una matrice?
Il metodo di Fattorizzazione LU.
Metodo di Gauss.
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Jacobi.
07. Qual è il vantaggio del metodo di Fattorizzazione LU rispetto al metodo di Gauss?
Il metodo di Fattorizzazione LU ha il vantaggio di essere computazionalmente molto meno costoso rispetto al metodo di Gauss per risolvere un sistema lineare.
Il metodo di Fattorizzazione LU rispetto al metodo di Gauss ha solo il vantaggio di una esecuzione più compatta che non memorizza gli stadi intermedi.
Il metodo di Fattorizzazione LU non ha nessun vantaggio rispetto al metodo di Gauss.
Il metodo di Gauss ha il vantaggio di essere computazionalmente molto meno costoso rispetto al metodo di Fattorizzazione LU per risolvere un sistema lineare.
08. Calcolare il determinante della matrice dei coefficienti A=[ 1, 0, 1; 1, 3, 2; 1, -3, -8] utilizzando il metodo di fattorizzazione LU.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
09. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[1, 1, 1; 1, 2, 3; 1, 3, 6] e C=[1; 3; 4]. Determinare la matrice L di Cholesky.
10. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 1, 1, 1; 1, 2, 3; 1, 3, 6] e C=[ 1; 3; 4], dopo aver determinato con il metodo di Cholesky la seguente matrice L=[ 1, 0, 0;
1, 1, 0; 1, 2, 1], come si procede nella risoluzione del sistema lineare di partenza?
11. Determinare i fattori triangolari L e U della seguente matrice dei coefficienti A=[ -2, 4, 8; -4, 18, 16; -6, 2, - 20], tali che A=LU.
12. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 6, -3, 4; 12, 5, -7; -5, 2, 6] e C=[ 1; 1; 1]. Determinare le matrici L e U del metodo di Fattorizzazione LU.
13. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 6, -3, 4; 12, 5, -7; -5, 2, 6] e C=[ 1; 1; 1], dopo aver determinato con il metodo di Fattorizzazione LU la seguente
matrice L=[ 1, 0, 0; 2, 1, 0; -0.830, -0.045, 1], come si procede nella risoluzione del sistema lineare di partenza?
14. Determinare i fattori triangolari L e U della seguente matrice dei coefficienti A=[ 7, 8, 9; 4, 5, 6; 0, 2, 3], tali che A=LU.
15. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 7, 8, 9; 4, 5, 6; 0, 2, 3] e C=[ 24; 15; 5], dopo aver determinato con il metodo di Fattorizzazione LU le seguenti matrici
L=[ 1, 0, 0; 4/7, 1, 0; 0, 14/3, 1] e U=[ 7, 8, 9; 0, 3/7, 6/7; 0, 0, -1], come si procede nella risoluzione del sistema lineare di partenza?
16. Metodo di Fattorizzazione LU: dato un sistema lineare Ax=C, dopo aver determinato le matrici L e U, come si procede a calcolare il vettore delle incognite x
del sistema lineare di partenza?
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 017
01. Quando è applicabile il metodo di Cholesky?
Se e solo se la matrice è definita positiva.
Se e solo se la matrice è simmetrica.
Sempre.
Se e solo se la matrice è simmetrica e definita positiva.
02. Dal punto di vista computazionale, è più costoso il metodo di Cholesky o il metodo di Gauss?
Dipende, a volte il metodo di Gauss, a volte quello di Cholesky.
Sono uguali.
Metodo di Gauss.
Metodo di Cholesky.
03. Metodo di Cholesky: dato un sistema lineare Ax=C, dopo aver trovato la matrice L di Cholesky, come si procede a calcolare il vettore delle incognite x del
sistema lineare di partenza?
04. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 8, 4, 2; 4, 6, 0; 2, 0, 3] e C=[ 1; 1; 1]. Determinare la matrice L di Cholesky.
05. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[3, 1, -1; 1, 1, -1; -1, -1, 2] e C=[ 2; 0; 0], verificare che il metodo di Cholesky sia applicabile.
06. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 8, 4, 2; 4, 6, 0; 2, 0, 3] e C=[ 1; 1; 1], dopo aver determinato con il metodo di Cholesky la seguente matrice L=[ 2.83, 0,
0; 1.41, 2, 0; 0.71, -0.50, 1.50], come si procede nella risoluzione del sistema lineare di partenza?
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 019
01. Quale tra i seguenti metodi risente di più del problema della propagazione dell'errore?
Nessuno di questi metodi.
Metodo di Gauss Seidel.
Metodo di Jacobi.
Metodo di Gauss-Jordan.
02. Che tipo di matrice è una matrice tridiagonale?
Matrice non diagonale.
Matrice a banda.
Matrice con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 3.
Matrice densa.
03. Quale metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari Ax=C si basa sull'inversione ad ogni iterazione della parte diagonale della matrice dei coefficienti
A?
Metodo di Gauss Seidel.
Metodo di Newton- Raphson.
Metodo di Gauss-Jordan.
Metodo di Jacobi.
04. Quale metodo tra il metodo di Gauss Seidel e Jacobi è preferibile in termini di convegenza perché utilizza le migliori stime possibili?
Metodo di Gauss Seidel.
Convergono alla stessa velocità.
Entrambi i metodi citati presentano problemi di convergenza .
Metodo di Jacobi.
05. Quale è il metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari Ax=C in cui il vettore di nuove incognite si calcola in base ai valori delle incognite stesse
calcolate nell'iterazione precedente?
Metodo di Gauss-Jordan.
Metodo di Jacobi.
Metodo di Newton- Raphson.
Metodo di Gauss Seidel.
06. Quale tra i seguenti metodi non è un metodo numerico diretto per risolvere sistemi lineari?
Metodo di Gauss.
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Gauss Seidel.
Metodo di Cholesky.
07. Quale tra i seguenti metodi risente di più del problema della propagazione dell'errore?
Metodo di Gauss Seidel.
Nessuno di questi metodi.
Metodo di Jacobi.
Metodo di Gauss.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. Quale tra i seguenti metodi risente meno del problema della propagazione dell'errore?
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Fattorizzazione LU.
Metodo di Gauss.
Metodo di Jacobi.
09. Dal punto di vista della propagazione degli errori, è più conveniente un metodo diretto o iterativo?
Entrambi.
Metodo iterativo.
Nessuno dei due.
Metodo diretto.
10. Quale tra i seguenti metodi risente meno del problema della propagazione dell'errore?
Metodo di Fattorizzazione LU.
Metodo di Gauss Jordan.
Metodo di Gauss Seidel.
Metodo di Gauss.
11. Quale metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari Ax=C si basa sull'inversione ad ogni iterazione della parte triangolare inferiore della matrice dei
coefficienti A?
Metodo di Jacobi.
Metodo di Gauss-Jordan.
Metodo di Gauss Seidel.
Metodo di Newton- Raphson.
12. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 4, 1, 0, 0; 1, 5, 1, 0; 0, 1, 6, 1; 1, 0, 1, 4] e C=[ 1; 7; 16; 14]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Jacobi, partendo da
un vettore iniziale x(0)=[ 0; 0; 0; 0] e quattro cifre decimali.
13. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[4, 1, 0, 0; 1, 5, 1, 0; 0, 1, 6, 1; 1, 0, 1, 4] e C=[1; 7; 16; 14]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 0; 0; 0; 0] e quattro cifre decimali.
14. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 4, -1, 0, 0; -1, 4, -1, 0; 0, -1, 4, -1; -1, 0, -1, 4] e C=[-1; 2; 4; 10]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ -0.25; 0.44; 1.11; 2.72] e due cifre decimali.
15. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ -4, -1, 0, 1; 0, -2, 1, 0; 0, 1, 3, 1; 0, 0, 1, -2] e C=[1; 0; 1; 2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 0; 0; 0; 0] e due cifre decimali.
16. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 4, -1, 0, 0; -1, 4, -1, 0; 0, -1, 4, -1; -1, 0, -1, 4] e C=[-1; 2; 4; 10]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 0.25; 0.44; 1.11; 2.72] e due cifre decimali.
17. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ -4, -1, 0, 1; 0, -2, 1, 0; 0, 1, 3, 1; 0, 0, 1, -2] e C=[1; 0; 1; 2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ -0.400; -0.085; 0.390; -0.800] e tre cifre decimali.
18. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[3, -2, 0; -2, 4, 2; 0, 2, 2] e C=[1; 4; 4]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel, partendo da un vettore
iniziale x(0)=[ 0; 0; 0] e due cifre decimali.
19. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 4, -1, 0, 0; -1, 4, -1, 0; 0, -1, 4, -1; -1, 0, -1, 4] e C=[-1; 2; 4; 10]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 0; 0; 0; 0] e due cifre decimali.
20. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ -4, -1, 0, 1; 0, -2, 1, 0; 0, 1, 3, 1; 0, 0, 1, -2] e C=[1; 0; 1; 2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 0.17; -0.25; 0.25; -0.20] e due cifre decimali.
21. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ -4, -1, 0, 1; 0, -2, 1, 0; 0, 1, 3, 1; 0, 0, 1, -2] e C=[1; 0; 1; 2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ -0.250; 0.500; -0.170; -0.085] e tre cifre decimali.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
22. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[4, -1, 0, 0; -1, 4, -1, 0; 0, -1, 4, -1; -1, 0, -1, 4] e C=[-1; 2; 4; 10]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 0; 0; 0; 0] e due cifre decimali.
23. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ -4, -1, 0, 1; 0, -2, 1, 0; 0, 1, 3, 1; 0, 0, 1, -2] e C=[1; 0; 1; 2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Gauss Seidel,
partendo da un vettore iniziale x(0)=[ 1; 1; 1; 1] e tre cifre decimali.
24. Dato il sistema lineare Ax=C dove A=[ 4, 1, 0, 0; 1, 5, 1, 0; 0, 1, 6, 1; 1, 0, 1, 4] e C=[1; 7; 16; 14]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Jacobi, partendo da
un vettore iniziale x(0)=[ 0.2500; 1.4000; 2.6667; 3.5000] e quattro cifre decimali.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 021
01. Cosa è necessario operativamente, oltre all'equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni di un metodo chiuso per risolvere equazioni non
lineari?
Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza.
Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.
Di due punti di partenza.
Di un punto di partenza.
02. Cosa è necessario operativamente, oltre all'equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni di un metodo aperto per risolvere equazioni non
lineari?
Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.
Di due punti di partenza.
Di un punto di partenza.
Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza.
03. Cosa è necessario operativamente, oltre all'equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo di Bisezione?
Di un punto di partenza.
Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.
Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza.
Di due punti di partenza.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 022
01. Il metodo della Bisezione:
E' un metodo più efficiente di quello di Falsa Posizione.
Converge solo in casi particolari.
Esistono casi in cui non converge.
Converge sempre.
02. Data un'equazione non lineare pari a f=[ 1, -1, -2] ed un intervallo pari a x1=-10 e x2=1, quanto vale il valore di tentativo xr nella prima iterazione del metodo
di Bisezione?
5.5
-5.5
4.5
-4.5
03. Sto eseguendo il metodo di Bisezione. Operativamente dopo aver determinato il valore di tentativo (xr) nella prima iterazione come faccio a stabilire il nuovo
intervallo per procedere con la seconda iterazione?
Eseguo la somma tra la funzione in uno dei due punti di partenza e la funzione in xr determinato nella prima iterazione e controllo se risulta minore, maggiore o uguale a
zero.
Eseguo il prodotto tra la funzione in uno dei due punti di partenza e la funzione in xr determinato nella prima iterazione e controllo se risulta minore, maggiore o uguale a
zero.
Eseguo il prodotto tra le funzioni dei due punti di partenza e controllo se risulta minore, maggiore o uguale a zero.
Scelgo arbitrariamente i due nuovi punti.
04. Cosa è necessario operativamente, oltre all'equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo di Falsa Posizione?
Di un punto di partenza.
Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza.
Di due punti di partenza.
Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.
05. Quando si applica il metodo di Bisezione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto xr,
nuovo valore di tentativo trovato] è uguale a zero, qual è il nuovo valore da utilizzare nella iterazione successiva?
E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno.
L'intervallo tra xr e x2.
L'intervallo tra x1 e xr.
Nessuno, si è trovata la radice della funzione di partenza.
06. Quando si applica il metodo di Bisezione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto xr,
nuovo valore di tentativo trovato] è maggiore di zero, qual è il nuovo valore da utilizzare nella iterazione successiva?
E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno.
L'intervallo tra x1 e xr.
L'intervallo tra xr e x2.
L'intervallo tra x1 e x2.
07. Per applicare il metodo di Bisezione:
la funzione deve essere continua e non cambiare di segno nell'intervallo di partenza.
la funzione deve essere continua e cambiare di segno nell'intervallo di partenza.
la funzione non deve essere continua nell'intervallo di partenza.
la funzione deve essere continua nell'intervallo di partenza.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. Quando si applica il metodo di Bisezione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto xr,
nuovo valore di tentativo trovato] è minore di zero, qual è il nuovo valore da utilizzare nella iterazione successiva?
L'intervallo tra xr e x2.
L'intervallo tra x1 e x2.
E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno.
L'intervallo tra x1 e xr.
09. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, -9, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Bisezione utilizzando come valori di partenza x1= 2 e x2= 3.
10. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, -1, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Bisezione utilizzando come valori di partenza x1= -10 e x2= 1.
11. Data la seguente equazione non lineare f=[ 46, 0, 3, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Bisezione utilizzando come valori di partenza x1= -4 e x2=
1.
12. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, 0, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Bisezione utilizzando come valori di partenza x1= 0 e x2= 2.
13. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, 0, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Bisezione utilizzando come valori di partenza x1= 1 e x2= 2.
14. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, -9, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Bisezione utilizzando come valori di partenza x1= 2.5 e x2= 3.
15. Nel metodo di Bisezione, quando ed in che modo si decide di interrompere le iterazioni?
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
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Docente: De Stefano Mario
Lezione 023
01. Quando si applica il metodo di Falsa Posizione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto
xr, nuovo valore di tentativo trovato] è maggiore di zero, qual è il nuovo valore da utilizzare nella iterazione successiva?
L'intervallo tra x1 e xr.
L'intervallo tra x1 e x2.
L'intervallo tra xr e x2.
E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno.
02. Il metodo della Falsa Posizione:
Esistono casi in cui non converge.
Converge solo in casi particolari.
E' un metodo meno efficiente di quello di Bisezione.
Converge sempre.
03. Quando si applica il metodo di Falsa Posizione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto
xr, nuovo valore di tentativo trovato] è uguale a zero, qual è il nuovo valore da utilizzare nella iterazione successiva?
L'intervallo tra xr e x2.
E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno.
Nessuno, si è trovata la radice della funzione di partenza.
L'intervallo tra x1 e xr.
04. Quando si applica il metodo di Falsa Posizione, se il prodotto tra f(x1) [funzione nel punto x1, estremo dell'intervallo di partenza] e f(xr) [funzione nel punto
xr, nuovo valore di tentativo trovato] è minore di zero, qual è il nuovo valore da utilizzare nella iterazione successiva?
E' indifferente, se ne sceglie arbitrariamente uno.
L'intervallo tra x1 e xr.
L'intervallo tra xr e x2.
L'intervallo tra x1 e x2.
05. Data un'equazione non lineare pari a f=[ 1, -1, -2] ed un intervallo pari a x1=-10 e x2=0.59, quanto vale il valore di tentativo xr nella prima iterazione del
metodo di Falsa Posizione?
0.21
0.8
0.37
-0.21
06. Sto eseguendo il metodo di Falsa Posizione. Operativamente dopo aver determinato il valore di tentativo (xr) nella prima iterazione come faccio a stabilire il
nuovo intervallo per procedere con la seconda iterazione?
Scelgo arbitrariamente i due nuovi punti.
Eseguo la somma tra la funzione in uno dei due punti di partenza e la funzione in xr determinato nella prima iterazione e controllo se risulta minore, maggiore o uguale a
zero.
Eseguo il prodotto tra le funzioni dei due punti di partenza e controllo se risulta minore, maggiore o uguale a zero.
Eseguo il prodotto tra la funzione in uno dei due punti di partenza e la funzione in xr determinato nella prima iterazione e controllo se risulta minore, maggiore o uguale a
zero.
07. Cosa è necessario operativamente, oltre all'equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo di Newton Raphson?
Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.
Di un punto di partenza.
Di due punti di partenza.
Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
08. Data la seguente equazione non lineare f=[ 46, 0, 3, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione, utilizzando come valori di partenza x1= -4
e x2= 1.
09. Nel metodo di Falsa Posizione, quando ed in che modo si decide di interrompere le iterazioni?
10. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, -9, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa posizione utilizzando come valori di partenza x1= 2 e
x2= 3.
11. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, 0, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa posizione utilizzando come valori di partenza x1= 0.5
e x2= 2.
12. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, 0, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa posizione utilizzando come valori di partenza x1= 0 e
x2= 2.
13. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, -9, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa posizione utilizzando come valori di partenza x1= 2.9
e x2= 3.
14. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, -1, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1= -10 e
x2= 1.
15. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1/6, 0, -1/6]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1=
0.03 e x2= 10.
16. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1/6, 0, -1/6]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1= 0 e
x2= 10.
17. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 3, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1= -0.5 e
x2= 0.
18. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, 3, 1]. Eseguire due iterazioni con il metodo della Falsa Posizione utilizzando come valori di partenza x1= 0 e
x2= 4.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 024
01. Il metodo di Newton Raphson:
Converge solo nel caso ci sia un flesso della funzione di partenza oppure una radice multipla.
Esistono casi in cui la convergenza è lenta o non si verifica affatto.
Converge sempre.
E' un metodo meno efficiente di quello di Bisezione.
02. Il metodo di Newton Raphson ha problemi di convergenza quando c'è una zona di pendenza molto ridotta della funzione di partenza?
Solo quando tale zona di pendenza è molto ampia.
No, mai.
Si.
Solo quando tale zona di pendenza è molto ristretta.
03. Cosa è necessario operativamente, oltre all'equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo della Secante?
Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza.
Di un punto di partenza.
Di due punti di partenza.
Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza
04. Si sta lavorando con il metodo di Newton Raphson. Il valore di tentativo nella prima iterazione vale x1= 2.0375. Il valore di tentativo nella seconda iterazione
vale x2= 2.0005. Quanto vale l'errore relativo percentuale?
3.70%
1.85%
201.85%
-1.85%
05. Il metodo di Newton Raphson ha problemi di convergenza quando la funzione presenta un punto di flesso?
Si, quando un punto di flesso si trova in prossimità della radice.
Si, quando un punto di flesso si trova lontano della radice.
No, il metodo non presenta problemi in caso di un punto di flesso in prossimità della radice.
Il metodo di Newton Raphson converge sempre.
06. Si sta lavorando con il metodo di Newton Raphson. Il valore di tentativo nella prima iterazione vale x1= 1.7838. Il valore di tentativo nella seconda iterazione
vale x2= 1.7835. Quanto vale l'errore relativo percentuale?
5.03%
2.82%
202.90%
0.02%
07. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, -2, 3, 6]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Newton Raphson utilizzando come valore di partenza x0=-5/4 e
tre cifre decimali.
08. Data la seguente funzione f=[ 2, -3.46, 0.8, -1.39]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Newton-Raphson utilizzando come valore iniziale x0=2 e quattro
cifre decimali.
09. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, -1, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Newton-Raphson utilizzando come valore di partenza x0= 2.33 e
due cifre decimali.
10. Data la seguente equazione non lineare f=[ 1, -1, -2]. Eseguire due iterazioni con il metodo di Newton-Raphson utilizzando come valore di partenza x0= 3 e
due cifre decimali.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
11. Nel metodo di Newton Raphson, quando ed in che modo si decide di interrompere le iterazioni?
12. Determinare lo zero della seguente equazione non lineare f=[ 1, 0, -1, -2] con il metodo di Newton Raphson utilizzando come valore di partenza x0= 2 e due
cifre decimali.
13. Determinare la radice positiva della seguente funzione f=[ 1, -1, -2] con il metodo di Newton-Raphson utilizzando come valore iniziale x0=2 e quattro cifre
decimali.
14. Determinare la radice negativa della seguente funzione f=[ 1, -1, -2] con il metodo di Newton-Raphson utilizzando come valore iniziale x0=-0.7 e quattro cifre
decimali.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 025
01. Il metodo della Secante:
E' un metodo chiuso.
Ha bisogno di due valori iniziali per iniziare le iterazioni del metodo.
Converge sempre
Richiede un cambiamento di segno tra i due valori di f(x).
02. Nel metodo della Secante, quando ed in che modo si decide di interrompere le iterazioni?
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 027
01. In cosa consiste la localizzazione degli autovalori (cerchi di Gerschgorin)?
E' un metodo numerico per individuare le zone di piano in cui si trovano gli autovalori.
E' un metodo numerico per determinare il valore di tutti gli autovalori della matrice di partenza.
E' un metodo numerico per determinare il valore dell'autovalore dominante.
E' un metodo numerico per individuare le zone di piano in cui si trovano gli autovalori dominanti.
02. Per il secondo teorema di Gerschgorin, se ho determinato cinque cerchi e l'unione di tre cerchi (M1) è disgiunta dall'unione del quarto e quinto rimasti (M2),
quanti autovalori appartengono all'unione denominata M2?
Due.
Uno.
Tre.
Cinque.
03. Per il secondo teorema di Gerschgorin, se ho determinato cinque cerchi e l'unione di tre cerchi (M1) è disgiunta dall'unione del quarto e quinto rimasti (M2),
quanti autovalori appartengono all'unione denominata M1?
Uno.
Tre.
Cinque.
Due.
04. Come si determinano i centri dei cerchi di Gerschgorin?
somma dei valori assoluti degli elementi extra-diagonale nella stessa riga della matrice di partenza.
somma degli elementi nella diagonale principale della matrice di partenza.
Prodotto degli elementi nella diagonale principale della matrice di partenza.
Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice di partenza.
05. Come si determinano i raggi dei cerchi di Gerschgorin?
Prodotto degli elementi nella diagonale principale della matrice di partenza.
Prodotto dei valori assoluti degli elementi extra-diagonale nella stessa riga della matrice di partenza.
Somma degli elementi nella diagonale principale della matrice di partenza.
Somma dei valori assoluti degli elementi extra-diagonale nella stessa riga della matrice di partenza.
06. Data la seguente matrice A=[ 9, -1, 1, 1; 1, 8, -1, 1; -1, 1, -8, -1; 1, -1, 1, -9], localizzare i suoi autovalori e rappresentare graficamente i cerchi di Gerschgorin.
07. Data la seguente matrice A=[7, 1, 0; 1, 12, -1; 0, -1, 12], localizzare i suoi autovalori e rappresentare graficamente i cerchi di Gerschgorin.
08. Data la seguente matrice A=[0, 1, 0, 1; 0, 0, 1, 1; 1, 1, -8, -1; 1, 3, -5, -9], localizzare i suoi autovalori e rappresentare graficamente i cerchi di Gerschgorin.
09. Data la seguente matrice A=[2.69, 0, 0.42; 3.61, 9.5, -3.61; 0.42, 0, 2.69], determinare le regioni del piano di Gauss dove sono localizzati i suoi autovalori
(Teorema di Gerschgorin) e rappresentare graficamente i cerchi.
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Set Domande: ANALISI NUMERICA
INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
Docente: De Stefano Mario
Lezione 028
01. Nell'algoritmo del metodo delle potenze è presente una normalizzazione. Tale normalizzazione è indispensabile ai fini del funzionamento del metodo?
Sì. E' indispensabile.
No. Non è indispensabile.
E' indispensabile solo in alcuni casi specifici.
In realtà, nell'algoritmo del metodo delle potenze non è presente alcuna normalizzazione.
02. Data la seguente matrice A=[ 4, 1, 0; 1, 4, 1; 0, 1, 4], eseguire la prima iterazione del metodo delle potenze partendo dal seguente vettore x0=[ 1; 1; 1] ed
approssimando a due cifre decimali.
03. Data la seguente matrice A=[ 35, -1, 4, 0; -6, 8, -15, 0; 0, 20, -6, 7; 0, 0, 12, -11], eseguire la prima iterazione del metodo delle potenze partendo dal seguente
vettore z0=[ 1; 1; 1; 1] ed approssimando a due cifre decimali.
04. Data la seguente matrice A=[ 35, -1, 4, 0; -6, 8, -15, 0; 0, 20, -6, 7; 0, 0, 12, -11], eseguire la prima iterazione del metodo delle potenze partendo dal seguente
vettore z0=[ 19; -6.50; 10.50; 0.50] ed approssimando a due cifre decimali.
05. Data la seguente matrice A=[ 8, 2, 0; 1, 4, 1; 0, 2, 8], eseguire la prima iterazione del metodo delle potenze partendo dal seguente vettore x0=[ 2; 2; 1] ed
approssimando a due cifre decimali.
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