DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 6 Settembre 2019 Problema n. 1 Data la trave in figura a sezione e materiale uniforme e soggetta al carico uniforme q, determinare lo spostamento verticale del punto D. Trascurare la deformabilità a taglio. Problema n. 2 La trave in figura a sezione e materiale uniforme è soggetta a forza assiale variabile linearmente. Determinare lo spostamento, le sollecitazioni e le reazioni vincolari. Problema n. 3 Determinare stato di sollecitazione e reazioni vincolari della struttura in figura soggetta alla forza uniforme q. Assumere tutte le travi di identica rigidezza flessionale. Trascurare la deformabilità assiale e a taglio. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 2 Luglio 2019 Problema n. 1 Data la travatura reticolare in figura, vincolata elasticamente nel nodo 4 con dispositivi di flessibilità k, determinare lo spostamento del nodo 6 dovuto alla forza applicata. Assumere le aste di eguali caratteristiche elastiche. Problema n. 2 Data la travatura in figura, determinare le caratteristiche della sollecitazione e le reazioni vincolari assumendo che tutte le travi abbiano eguale sezione costante nella lunghezza e siano di materiale omogeneo. Trascurare la deformabilità assiale e tangenziale. Problema n. 3 Tracciare la deformata qualitativa della travatura in figura dovuta all’applicazione delle forze indicate. Quindi determinare lo spostamento verticale del punto B possibilmente utilizzando l’Analogia Statica. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 10 Giugno 2019 Problema n. 1 Data la trave in figura di sezione uniforme e materiale omogeneo determinare l’inflessione, la rotazione, le deformazioni, le sollecitazioni lungo la trave e le reazioni vincolari nell’ipotesi di trascurare la deformazione a taglio. Problema n. 2 Data la travatura in figura, determinare le caratteristiche della sollecitazione e le reazioni vincolari assumendo che tutte le travi abbiano eguale sezione costante nella lunghezza e siano di materiale omogeneo. Trascurare la deformabilità assiale e tangenziale. Problema n. 3 Determinare la rotazione nella sezione in D della travatura causata dalla variazione di temperatura e dal cedimento del vincolo in B. Assumere le travi a sezione rettangolare costante di altezza h. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in A DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 27 Marzo 2019 Problema n. 1 Data la trave in figura, di sezione uniforme, tracciare la deformata qualitativa e determinare l’inflessione in B trascurando la deformabilità a taglio ed utilizzando l’analogia statica. Problema n. 2 Determinare la forza normale nelle aste 1, 2, 3 e 8. Problema n. 3 Determinare le reazioni vincolari e le caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura. Si assuma che le travi siano di medesima sezione uniforme e che le deformazioni assiali e gli scorrimenti angolari siano trascurabili rispetto alla deformazione flessionale. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in B DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 27 Marzo 2019 Problema n. 1 Data la trave in figura di sezione uniforme, tracciare la deformata qualitativa e determinare l’inflessione in B trascurando la deformabilità a taglio ed utilizzando l’analogia statica. Problema n. 2 Determinare la forza normale nelle aste 5,6,7 e 10. Problema n. 3 Determinare le reazioni vincolari e le caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura. Si assuma che le travi iano di medesima sezione uniforme e che le deformazioni assiali e gli scorrimenti angolari siano trascurabili rispetto alla deformazione flessionale. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in A DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 5 Febbraio 2019 Problema n. 1 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari nella travatura in figura dovute alla variazione di temperatura. Assumere tutte le travi di eguali caratteristiche. Trascurare la deformabilità assiale e a taglio. Assumere come incognita iperstatica il momento flettente in C. Problema n. 2 Determinare l’abbassamento del punto D assumendo le travi a sezione costante. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto H indotto dal carico uniforme q. Assumere tutte le travi di uguali caratteristiche. Tracciare la deformata qualitativa. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in B DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 5 Febbraio 2019 Problema n. 1 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari nella travatura in figura dovute alla variazione di temperatura. Assumere tutte le travi di eguali caratteristiche. Trascurare la deformabilità assiale e a taglio. Assumere come incognita iperstatica il momento flettente in C. Problema n. 2 Determinare l’abbassament0 del punto D assumendo le travi a sezione costante. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E indotto dal carico uniforme q. Assumere tutte le travi di uguali caratteristiche. Tracciare la deformata qualitativa. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, dichiara di essere in (firma) DA CONSEGNARE INSIEME AL COMPITO PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 15 Gennaio 2019 Problema n. 1 Determinare lo spostamento verticale del punto C e la rotazione in B. Tracciare la deformata qualitativa. Assumere la trave a sezione costante e trascurare la deformazione a taglio. Problema n. 2 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari nella travatura in figura. Assumere che tutte le travi abbiano la medesima rigidezza. Trascurare la deformabilità assiale e a taglio. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale in E indotto dalla variazione di temperatura indicata in figura, uniforme lungo la trave DE. Assumere che tutte le travi abbiano medesima sezione e coefficiente di dilatazione termica. Tracciare la deformata qualitativa. Il sottoscritto ……………………………………………………………. regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) dichiara di essere in PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 26 Ottobre 2018 Problema n. 1 Determinare le caratteristiche di sollecitazione e le reazioni vincolari della trave a sezione e materiale uniforme illustrata in figura e soggetta alle forze uniformi q ed al cedimento verticale del vincolo C. Trascurare la deformabilità a taglio ed assumere, al fine di 9 q 4 . Tracciare il diagramma della deformata qualitativa. semplificare i calcoli, 80 k Problema n. 2 Determinare la forza normale nelle aste 1, 2 e 3 nella travatura in figura. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E indotto dalle forze applicate. Assumere che tutte le travi abbiano medesima sezione. Trascurare la deformazione angolare e assiale. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 10 Settembre 2018 Problema n. 1 Determinare lo spostamento verticale del punto C. Tracciare la deformata qualitativa. Assumere la trave a sezione costante e trascurare la deformazione a taglio. Problema n. 2 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari nella travatura in figura. Assumere che tutte le travi abbiano la medesima rigidezza. Trascurare la deformabilità assiale e a taglio. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del nodo 3 indotto dalle forze applicate. Assumere che tutte le travi abbiano medesima sezione. Trascurare la deformazione angolare. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 3 Luglio 2018 Problema n. 1 Determinare lo spostamento verticale del punto C utilizzando l’analogia statica di Mohr. Tracciare la deformata qualitativa. Assumere la trave a sezione costante e trascurare la deformazione a taglio. Problema n. 2 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari nella travatura in figura. Assumere che tutte le travi abbiano la medesima rigidezza. Trascurare la deformabilità assiale e a taglio. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del punto E indotto dalla variazione di temperatura nella trave verticale ACE. Assumere che tutte le travi abbiano medesima sezione e coefficiente di dilatazione termica. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 5 Giugno 2018 Problema n. 1 Determinare lo stato di spostamento, deformazione e sollecitazione e le reazioni vincolari prodotte nella trave in figura dovute al cedimento anelastico ∆ del vincolo B. Risolvere utilizzando l’equazione della linea elastica. Problema n. 2 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari della trave a sezione costante in figura.Tracciare la deformata qualitativa. Assumere trascurabile la rigidezza assiale e a taglio. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del nodo 4 assumendo tutte le travi di egual sezione. Trascurare la deformabilità a taglio. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) A PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 26 Marzo 2018 Problema n. 1 Determinare lo spostamento verticale e la rotazione dell’estremo C nell’ipotesi di trascurare la deformabilità a taglio. Risolvere utilizzando l’analogia statica di Mohr. Problema n. 2 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari della travatura in figura costituita da travi aventi tutte la medesima sezione. Assumere trascurabile la rigidezza assiale e a taglio. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E trascurando la deformabilità a taglio. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) B PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 26 Marzo 2018 Problema n. 1 Determinare lo spostamento verticale e la rotazione dell’estremo C nell’ipotesi di trascurare la deformabilità a taglio. Risolvere utilizzando l’analogia statica di Mohr. Problema n. 2 Determinare lo stato di sollecitazione e le reazioni vincolari della travatura in figura costituita da travi aventi tutte la medesima sezione. Assumere trascurabile la rigidezza assiale e a taglio. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E trascurando la deformabilità a taglio. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 5 Febbraio 2018 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e le caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta alla variazione uniforme di temperatura t0 > 0 nella trave AB. Quindi determinare lo spostamento orizzontale del punto B. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica a forza normale e taglio. Problema n. 2 La trave a sezione uniforme AE è soggetta alle forze rappresentate in figura. Determinare lo stato di spostamento, deformazione e sollecitazione utilizzando l’equazione della linea elastica e la simmetria della struttura e dei carichi. Tracciare la deformata qualitativa ed i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione. Problema n. 3 Determinare le reazioni vincolari e la forza normale nelle aste della travatura reticolare in figura con un vincolo elastico semplice nel nodo 5 di flessibilità k. Determinare lo spostamento verticale del nodo 3. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 15 Gennaio 2018 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e le caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta alla forza verticale q uniforme. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica a forza normale e taglio. Problema n. 2 La trave a sezione uniforme AE è soggetta alle forze rappresentate in figura. Tracciare la deformata qualitativa e determinare lo spostamento verticale del punto C utilizzando l’analogia statica di Mohr. Problema n. 3 Tracciare la deformata qualitativa della trave Gerber a sezione costante soggetta alle variazioni termiche illustrate in figura. Determinare lo spostamento verticale del punto D. Il sottoscritto ………………………………………………….. dichiara di essere in regola con le propedeuticità degli esami. In fede, (firma) PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 16 Gennaio 2017 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura. Si assumano per semplicità tutte le travi di eguale sezione e materiale; si trascuri la deformabilità assiale e tagliante. Problema n. 2 Data la travatura reticolare in figura, determinare la forza normale nelle aste 1, 2 e 3. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E nella travatura soggetta alle forze assegnate ed al cedimento verticale ∆ dell’appoggio A. Assumere tutte le travi di pari sezione e materiale e trascurare la deformazione assiale e tangenziale. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 2 Febbraio 2017 A Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e a forza normale nelle aste nella travatura reticolare in figura. Assumere tutte le aste di eguale sezione. Problema n. 2 Determinare reazioni vincolari, sollecitazioni, deformazioni e spostamenti nella trave in figura assumendo la sezione costante e l’indeformabilità a taglio. Risolvere considerando le proprietà di simmetria del sistema ed utilizzando l’equazione della linea elastica.. Problema n. 3 Determinare reazioni vincolari, sollecitazioni e spostamento verticale del punto E nella travatura soggetta alle variazioni termiche assegnate sulla trave CDE e tracciare la configurazione deformata. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 2 Febbraio 2017 B Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e a forza normale nelle aste nella travatura reticolare in figura. Assumere tutte le aste di eguale sezione. Problema n. 2 Determinare reazioni vincolari, sollecitazioni, deformazioni e spostamenti nella trave in figura assumendo la sezione costante e l’indeformabilità a taglio. Risolvere considerando le proprietà di simmetria del sistema ed utilizzando l’equazione della linea elastica.. Problema n. 3 Determinare reazioni vincolari, sollecitazioni e spostamento verticale del punto E nella travatura soggetta alle variazioni termiche assegnate sulla trave CDE e tracciare la configurazione deformata. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 29 Marzo 2017 A Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta alla forza verticale uniforme q tra A e D e all’incremento uniforme t0 > 0 della temperatura nelle aste AE, EF, FD. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica a forza normale e taglio. Problema n. 2 v ( z ) della Determinare l’inflessione mensola di lunghezza l soggetta alle forze orizzontali variabili linearmente dal valore nullo in A al valore q in B. Assumere la trave di rigidezza flessionale uniforme. Risolvere mediante l’equazione della linea elastica. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del punto E nella travatura per effetto della forza F applicata. Assumere tutte le travi di eguale sezione. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 29 Marzo 2017 B Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta a forza verticale uniforme tra A e D e all’incremento uniforme t0 < 0 della temperatura nelle aste AE, EF, FD. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica a forza normale e taglio. Problema n. 2 Determinare l’inflessione v ( z ) della mensola di lunghezza l soggetta alle forze orizzontali variabili linearmente dal valore nullo in A al valore q in B. Assumere la trave di rigidezza flessionale uniforme. Risolvere mediante l’equazione della linea elastica. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del punto E nella travatura per effetto della forza F applicata. Assumere tutte le travi di eguale sezione. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 6 Giugno 2017 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta alla forza verticale uniforme q tra B e C ed al cedimento verticale dei vincoli semplici A e D. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica ql 4 a forza normale e taglio. Assumere ∆ = 6K χ Problema n. 2 Determinare inflessione, rotazione, taglio e momento della trave di lunghezza l soggetta alla forza P. Assumere la trave di rigidezza flessionale uniforme. Risolvere mediante l’equazione della linea elastica. Problema n. 3 Determinare la forza normale nelle aste a, b, c. Tutti i nodi sono cerniere. Assumere tutte le travi di eguale sezione. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 4 Luglio 2017 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta alla forza orizzontale variabile linearmente tra D e B con valore massimo in B pari a q ed a un cedimento verticale ∆ del vincolo A. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica a forza normale e taglio. Il peso proprio non deve essere considerato. Determinare il momento flettente massimo nella trave DB. Problema n. 2 Determinare l’abbassamento dell’estremità superiore D della colonna in figura soggetta alle forze verticali P applicate ai punti B, C, D e trascurando il peso proprio. Gli spezzoni della colonna hanno differenti rigidezza assiale come indicato in figura. Problema n. 3 Tracciare la deformata qualitativa della trave soggetta alle forze P in B e D. Assumere che la trave sia a sezione costante ed indeformabile a taglio. Determinare lo spostamento verticale della sezione A mediante l’analogia statica di Mohr. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 26 Ottobre 2017 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e caratteristiche della sollecitazione nella travatura in figura soggetta alla forza verticale q ed al cedimento orizzontale ∆ del vincolo F. Assumere tutte le travi di eguale sezione, trascurare la deformabilità elastica a forza normale e taglio. Il peso proprio non deve essere considerato. Assumere al fine di semplificare i qL4 calcoli ∆ = 2Kχ Problema n. 2 La trave a sezione uniforme ABCD è soggetta alle forze rappresentate in figura. Tracciare la deformata qualitativa e determinare l’abbassamento del punto B. Trascurare la deformabilità a taglio. Problema n. 3 Tracciare la deformata qualitativa della trave a sezione costante soggetta alle variazioni termiche illustrate in figura. Quindi determinare la rotazione della sezione A. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura - Edile 26 Gennaio 2016 FILA A Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo eguale sezione per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( k rigidezza flessionale uniforme). Problema n. 2 Determinare stato di spostamento, sollecitazioni e reazioni vincolari della trave in figura a sezione costante determinate dal cedimento rotazionale dell’incastro A. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E causato dalle forze attive indicate in figura e dal cedimento verticale anelastico del vincolo A. Assumere eguale sezione per tutte le travi e trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( k rigidezza flessionale uniforme). Tracciare la deformata giustificandone la forma. qualitativa PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura - Edile 26 Gennaio 2016 FILA B Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo eguale sezione per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( k rigidezza flessionale uniforme). Problema n. 2 Determinare stato di spostamento, sollecitazioni e reazioni vincolari della trave in figura a sezione costante e determinate dal cedimento rotazionale dell’incastro A. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto E causato dalle forze attive indicate in figura e dal cedimento verticale anelastico del vincolo A. Assumere eguale sezione per tutte le travi e trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( k rigidezza flessionale uniforme). Tracciare la deformata giustificandone la forma. qualitativa PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura - Edile 16 Febbraio 2016 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo eguale sezione per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( k χ rigidezza flessionale uniforme). Problema n. 2 Determinare lo spostamento del punto B e del punto D della trave a sezione costante. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto F causato dalle variazioni di temperature indicate in figura. Assumere eguale sezione per tutte le travi e trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( k χ rigidezza flessionale uniforme). Tracciare la deformata qualitativa giustificandone la forma. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura - Edile 1 Aprile 2016 FILA A Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo eguale sezione per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( kχ rigidezza flessionale uniforme). Per semplificare le calcolazioni assumere il cedimento del vincolo A pari a ∆ =ql 4 48k χ . Problema n. 2 Mediante l’equazione della linea elastica, determinare la massima inflessione assumendo la trave a sezione costante. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del nodo 1 per effetto dell’applicazione delle forze illustrate in figura. Assumere tutte le aste di egual sezione e materiale. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura - Edile 1 Aprile 2016 FILA B Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo eguale sezione per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante ( kχ rigidezza flessionale uniforme). Per semplificare le calcolazioni assumere il cedimento del vincolo A pari a ∆ =ql 4 24k χ . Problema n. 2 Mediante l’equazione della linea elastica, determinare il momento flettente massimo assumendo la trave a sezione costante. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del nodo 1 per effetto dell’applicazione delle forze illustrate in figura. Assumere tutte le aste di egual sezione e materiale. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura - Edile 7 Giugno 2016 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo sezione uniforme per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante. Problema n. 2 Mediante l’analogia statica di Mohr, nell’ipotesi di rigidezza flessionale costante, determinare lo spostamento verticale della sezione B. Problema n. 3 Assumendo la trave a sezione costante e trascurando la deformabilità a taglio, determinare la rotazione della sezione C mediante il Teorema dei Lavori Virtuali. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 28 Giugno 2016 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo sezione uniforme per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante. Assumere il cedimento di intensità pari a ql 4 . ∆= 48k χ Problema n. 2 Mediante l’analogia statica di Mohr, nell’ipotesi di rigidezza flessionale costante, determinare la rotazione delle sezioni B e C. Problema n. 3 Assumendo le travi a sezione costante e trascurando la deformabilità assiale ed a taglio, determinare lo spostamento della sezione B dovuta alla variazione di temperatura uniforme nella trave CD mediante il Teorema dei Lavori Virtuali. Tracciare la deformata qualitativa. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 13 Luglio 2016 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura, assumendo sezione uniforme per tutte le travi e nell’ipotesi di trascurare la rigidezza assiale e tagliante. Per semplicità di calcoli assumere: α t t ql 4 . = h 4k χ Problema n. 2 Determinare la forza normale nelle aste 1, 2 e 3 della travatura reticolare in figura. Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del punto C nella trave soggetta alle forze P e con rigidezza assiale variabile, come illustrato in figura. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 13 Settembre 2016 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione del portale in figura. Si assumano per semplicità tutte le travi di eguale sezione e materiale; si trascuri la deformabilità assiale e tagliante. Si assuma inoltre Pl 3 . ∆= 8k χ Problema n. 2 Data la trave a rigidezza flessionale uniforme e soggetta alle forze P, tracciare la deformata qualitativa e determinare la rotazione del punto B (trascurare la deformabilità a taglio). Problema n. 3 Determinare lo spostamento orizzontale del punto 4 nella trave soggetta alle forze assegnate ed al cedimento anelastico verticale del vincolo 2. Assumere tutte le travi di pari sezione e materiale. PROVA SCRITTA DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 1 (Modulo 1) Laurea Triennale Ingegneria Civile Ambientale / Architettura – Edile 26 Ottobre 2016 Problema n. 1 Determinare reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione della travatura in figura. Si assumano per semplicità tutte le travi di eguale sezione e materiale; si trascuri la deformabilità assiale e tagliante. Problema n. 2 Data la trave a rigidezza flessionale uniforme e soggetta alle forze uniformemente distribuite q, determinare inflessione, sollecitazioni e reazioni vincolari utilizzando l’equazione della linea elastica. Problema n. 3 Determinare lo spostamento verticale del punto D nella travatura soggetta alle forze assegnate. Assumere tutte le travi di pari sezione e materiale.
