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2020B ELETTRONICA E ELETTROTECNICA TRIENNIO

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L’AZIONAMENTO
Terza
QUARTA
quinta
Indice
Terza
regime stazionario
corrente alternata
elettronica digitale
programmare con arduino
REGIME STAZIONARIO
introduzione
legge di kirchhoff ai nodi
• il teorema di sovrapposizione
• teoremi di thevenin e norton
• teorema di millmann
• teorema del massimo trasferimento di potenza
REGIME STAZIONARIO- LEGGI FONDAMENTALI
Circuiti elettrici - Componenti reali
 Le grandezze fondamentali dell’elettricità sono:
la carica elettrica, la corrente elettrica e il voltaggio.
 La corrente (I) è definita come la quantità di carica elettrica (q) che fluisce in un punto di un circuito in un
determinato tempo:
dq
I
dt
 La corrente elettrica si misura in ampere (A) pari a coulomb al secondo.
 Il voltaggio (E) è l’energia potenziale, dovuta al campo elettrico, per unità di carica.
 Viene misurato in volt (V) pari a joule diviso per coulomb.
 Il voltaggio viene anche chiamato potenziale elettrico.
Resistenza
La resistenza o resistore è un elemento circuitale costituito da un materiale
da cariche elettriche.
Il suo valore R dipende dal materiale e dalle dimensioni.
La resistenza è legata alla resistività del materiale (ρ) dalla relazione:
R
che può essere attraversato
 l
A
ove A rappresenta la sezione trasversa e l la lunghezza del conduttore.
La resistenza si misura in ohm (Ω).
In fisiologia si usa frequentemente il concetto di conduttanza (G) che è l’inverso della resistenza.
L’unità di misura della conduttanza è il siemens (S).
Resistività di vari materiali:
Conduttori:
Rame, ferro, alluminio
Semiconduttori:
Germanio, silicio, boro
Isolanti:
Vetro, plastica, polistirolo
 = 10- 8 / m
 = da 10- 3 a 10 2 / m
 = 10+15 / m
Legge di Ohm
La corrente elettrica (I) che scorre in un conduttore è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale
elettrico (E) applicata alle sue estremità A e B:
E A  EB
I
R
Questa relazione è la legge di Ohm.
La grandezza R, che è il rapporto fra la corrente ed il voltaggio, è chiamata
L’inverso della resistenza è chiamato conduttanza (G):
G
In un grafico corrente/voltaggio
la legge di Ohm è rappresentata
da una retta passante per l’origine
ed avente pendenza 1/R
1
R
resistenza del conduttore.
Collegamento di resistenze
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
Divisore di tensione (voltage divider)
La tensione di uscita sarà sempre inferiore o al massimo
uguale (se R1=0) a quella di ingresso
V
out
= V
R
2
in R + R
1
2
Generatore di f.e.m. reale
la resistenza interna del generatore deve essere trascurabile rispetto a quella del
carico per avere un efficiente trasferimento di energia !
Resistenza interna delle batterie
Per quanto riguarda le batterie reali, esse presentano sempre una resistenza interna. In pratica la
batteria può essere pensata nel seguente modo in cui si considera anche la resistenza dei fili
La tabella mostra alcuni valori di resistenza interna per diversi tipi di batterie reali:
A causa della resistenza interna delle batterie, quando si collega una batteria reale con un carico
resisitivo, una parte della tensione della batteria non arriva al carico ma si perde sulla resistenza interna.
Potenza dissipata e potenza massima
Il calcolo della potenza dissipata in un componente è importante in quanto consente di verificare se tale
valore può essere tollerato dal componente oppure se rischia di danneggiarlo.
Nel
caso
specifico
dei
resistori
di laboratorio si sa che sono tipicamente usati resistori con potenze
standard di 1/8, 1/4, 1/2 o
1 Watt. Questo valore rappresenta la massima potenza che il resistore è in grado di sopportare senza
bruciarsi.
Per esempio nel circuito dell'esempio precedente, con una batteria da 10 V e un resistore da 100Ω,
occorre usare un resistore da 1 W di potenza o superiore, per evitare che esso si bruci.
Effetto Joule
Un fenomeno importante e noto come effetto Joule è il riscaldamento di un resistore quando viene
attraversato da
corrente
Il riscaldamento ha implicazioni negative poichè causa perdite di energia.
Peraltro è alla base del funzionamento di molti dispositivi elettrici tra cui la lampada a incandescenza,
l'interruttore magnetotermico, il fusibile, il forno elettrico, l'asciugacapelli, lo scaldabagno elettrico.
Calcolo della potenza dissipata
Il calore prodotto da una resistenza viene anche detto potenza dissipata, mettendo in tale modo
l'accento sul consumo (spreco) di potenza che ne deriva. La potenza dissipata si misura in Watt (simbolo
W) e per qualsiasi bipolo si può calcolare con la formula
P = VxI watt
Raddoppiando la tensione la potenza dissipata quadruplica. Questo fenomeno viene espresso spesso
dicendo che la potenza dissipata in un resistore varia col quadrato della tensione applicata.
Se le quattro lampadine in figura sono identiche, quale circuito genera più luce?
P=I•E=R•I2
I=E/R
–
+
1.5 V
–
+
1.5 V
Rt=(R1·R2)/(R1+R2)=0.5 
I=3 A
P=4.5 Watt
Rt= R1+R2 = 2 
I=0.75 A
P=1.125 Watt
Legge di Kirchhoff ai nodi
• Le due leggi (o principi) di Kirchhoff sono le
due
leggi
più
importanti
e fondamentali dell'intera
elettrotecnica.
• La prima legge di Kirchhoff detta anche legge ai nodi
o alle correnti, afferma che in ogni nodo di un circuito la
somma delle correnti entranti è uguale alla somma
delle correnti uscenti dal nodo.
Legge di Kirchhoff alle maglie
La seconda legge di Kirchhoff detta anche legge alle
maglie afferma che in ogni circuito la somma algebrica
delle tensioni in una maglia e sempre uguale zero
Le regole di Kirchoff
La corrente totale che fluisce in un punto deve essere uguale alla
corrente che fluisce da quel punto [conservazione della carica]
LEGGE DI KIRCHOFF PER LA TENSIONE
In un circuito chiuso, la somma di tutte le cadute di potenziale è zero.
1. La corrente viaggia dal potenziale più alto al più basso.
2. Una corrente positiva fluisce dal + al – all’interno di un generatore di
voltaggio (batteria).
 V1  V2 

 i1  
 R1  R2 
RIEPILOGO
•Generatore indipendente di tensione
•Generatore indipendente di corrente
i
i
v
E
•Resistore
v  E  cost
v
•Induttore
i
v
R
v  R i 
V  RI
i  A  cost
A
•Condensatore
i
v
L
di
0
dt
V  0 (cto  cto)
v  L
i
v
C
dv
0
dt
I  0 (circuito aperto)
i C
I1
+
Esercizio
R1
E1
R3 R4
–
I3
R2
I2
In un nodo la somma di tutte le correnti che entrano
ed escono da un nodo è zero:
I1-I3-I4=0
I2-I3-I4=0
RISPOSTE:
In un circuito chiuso la somma di tutte le
cadute di potenziale è zero:
E1-R1I1-R3I3-R2I2=0
I1 = I2 = 0,013 A
I3 = 0,0092 A
I4= 0,0042 A
I4
Esempi:
3 k
2 k
3/2 k
Oppure: Vx 
2 k
24 V
5/2 k
1,5 k
Oppure:
Vx=?
I
I
4 k
24 V
Vx=?
24 V
I=2,4 mA
Vx =9,6 V
4kΩ
4
 24 V   24 V  9,6 V
2  3  1  4kΩ
10
Ix=?
5 k
10 k
1 k
2 k
3 k
4 k
24 V
3 k
5/7 k
6 mA
24 V
2 k
0,5 k
3V
Ix =3 V / (5/7 k = 4,1 mA
1,5 k
7
7
mS
5
Ix 
 6 mA  5  6 mA  4,1 mA
2
2 1 7
   mS
5 5 5
TRASFORMAZIONE STELLA-TRIANGOLO
A
A
R
A
R
0
RC
RA
A
B
RB
C
C

RAB RCA
R

 A
R0

RBC RAB

R

 B
R0

RCA RBC

R

 C
R0

B
R0  RAB  RBC  RCA
C
 RAB  RA  RB  G0

RBC  RB  RC  G0
R  R  R G
C
A
0
 CA
Nel caso di tre resistenze uguali sarà:
B
RBC
G0 
R
RY 
3
1
1
1


RA RB RC
Esempio:
0,25 k 0,625 k
1 k
A
2A
2 k
C
4 k
Ix 
5 k
B
1 k
1
1,625
1
1

5,25 1,625
Ix=?
A
2A
 2 A  1,527 A
C
4 k
0,25 k
1,25 k
B
1 k
Ix=?
A
2A
5,25 k
Ix=?
1,625 k
Il Teorema di Sovrapposizione degli effetti
• Il teorema vale per circuiti con generatori che forniscono tensioni di forma qualsiasi e costituiti da soli
elementi lineari.
• Si dimostra che se un circuito è realizzato con componenti R - L - C a parametri costanti e da generatori
ideali la sua risposta è lineare.
• La tensione (corrente) in ogni lato è data dalla somma algebrica delle tensioni (correnti) dovute ad ogni
singolo generatore agente da solo e passivando gli altri.
• Studio con il teorema di sovrapposizione degli effetti
I1  I1'  I1''  3.424  0.558  2.866 mA

'
''
I 2  I 2  I 2  0.447  1.377  0.930 mA

'
''
I

I

I
3
3  2.978  0.819  3.797 mA
 3
Il segno meno per I2 indica semplicemente che la corrente circola nel verso opposto a quello prescelto come
positivo.
Il risultato è lo stesso di quello ricavato applicando i Principi di Kirchoff
TEOREMI DI THEVENIN E NORTON
In una rete lineare, comunque complessa, contenente bipoli lineari, le tensioni e le correnti in ciascun lato
possono essere determinate sommando i contributi dovuti ai singoli generatori presenti, agenti uno alla volta.
(Passivazione dei generatori)
TEOREMA DI THEVENIN
A
A
I
Req
Eeq
TEOREMA DI NORTON
Aeq
V
B
V  Eeq  Req I
Geq
I
V
B
I  Aeq  GeqV
Thevenin
&
ETh
ETh = tensione a vuoto
Norton
AN
AN = corrente in c.to c.to
GN
RTh
RTh = resistenza circuito c.c.
A I
RTh
ETh
V
B
V  ETh  RTh I
GN = conduttanza circuito c.c
A I
AN GN
V
B
I  AN  GNV
TEOREMA DI MILLMANN
A
R
1
E1
R
2
E2
Ri
R
3
R
n
E3
Ei
E1G1
G1
Gn
En
B
A
G
i
i
E G
i
i
B
G E

G
i
i
VAB
i
i
i
i
EnGn
teorema del massimo trasferimento di potenza
a
THEVENIN
RTH
ETH
RL
b
i
RL
p
b
 ETH
p  RL i 2  RL  
 RTH  RL
a
pmax



2
RTH
RL
SI HA LA MASSIMA POTENZA TRASFERITA AL CARICO QUANDO LA RESISTENZA DEL
CARICO E’ UGUALE ALLA RESISTENZA DI THEVENIN VISTA DAL CARICO: RL = RTH
Dimostrazione:
 RTH  RL 2  2 RL RTH
dp
2
 VTH 
4
dRL


R

R
TH
L

 RL 
  0  RTH  RL  2 RL  0  RL  RTH


p max
VTH2

4 RTH
CORRENTE ALTERNATA
numeri complessi
------------------------------------------------------------------------------Le sinusoidi: V, I, R, C, L
Circuiti RLC serie in corrente alternata RC,RL,RLC
Le reti R, L,C elettriche in parallelo RC,RL, RLC
I Filtri
Numeri complessi
Numeri complessi coniugati
Somma di numeri complessi
Regola del Parallelogramma
Asse immaginario
3i
z=4+2i
2i
z+w=6+i
i
-2
-1
1
2
3
4
5
6
Asse reale
-i
w=2-i
-2i
Le sinusoidi: molto studiate e poco conosciute
Per produrre una sinusoide bisogna proiettare su un asse (Y per il seno oppure x per il coseno) un
segmento che ruota con velocità costante intorno all'origine. La figura seguente dovrebbe
chiarire meglio come viene generata una sinusoide:
Le onde sinusoidali sono alla
base
dei
principali segnali fisici (pendolo, luce,
suono inoltre è possibile combinando le
sinusoidi ottenere qualsiasi segnale fisico
(Fourier) di qualsiasi forma
Linearità
Pertanto un sistema è lineare se il suo modello matematico (le equazioni che lo descrivono)
contiene solo le operazioni lineari che sono la somma, la sottrazione, il prodotto per costante e
la derivata di qualsiasi ordine.
Sono sistemi lineari sistemi che coinvolgono i resistori, i condensatori non sono lineari sistemi che
coinvolgono i diodi.
Si può dimostrare che i sistemi lineari godono di una proprietà fondamentale: se in ingresso al
sistema lineare viene applicato un segnale sinusoidale, l'uscita del sistema a regime sarà
ancora sinusoidale e con la stessa frequenza
(isofrequenziale)
del
segnale applicato in
ingresso.(Regime sinusoidale permanente)
La tensione / correntre
alternata

I(t)  I 0sen 2 ft

circuiti resistivo
La tensione istantanea V e la corrente I in un circuito
puramente resistivo sono in fase: ciò significa che
aumentano e diminuiscono di pari passo.
eff
 Ieff R
circuito capacitivo
In un circuito contenente solo un condensatore, la
tensione istantanea e la corrente non sono in fase.
Al contrario, la corrente anticipa sulla tensione di un
quarto di ciclo, cioè ha uno sfasamento di 90°.
La potenza media, e quindi l’energia media, utilizzata da
un condensatore in un circuito in corrente alternata è
nulla.
Circuito induttivo
La tensione istantanea e la corrente in
un circuito contenente solo un induttore
non sono in fase. Infatti la corrente
ritarda sulla tensione di un quarto
di ciclo, cioè ha uno sfasamento di 90°.
La potenza media, e quindi l’energia
media, utilizzata da un induttore in un
circuito in corrente alternata è nulla.
Le reti elettriche in alternata (R-C ; R-L ; R-L-C)
Le reti elettriche possono contenere i componenti R, C, L collegati fra di loro in modo qualsiasi ed in
quantità qualsiasi. Il loro studio in alternata parte dall’analisi delle reti più semplici e poi passare
allo studio di una rete qualsiasi.
Le reti più semplici sono costituite da:
1.due componenti R = resistenza e C = condensatori collegati in serie o in parallelo.
2.due componenti R = resistenza e L = induttanza collegati in serie o in parallelo.
3.tre componenti R = resistenza, C = condensatori e L = induttanza collegati in serie o in parallelo.
Proseguiremo quindi nell’ordine stabilito adesso, per poi fare il caso generale.
Circuiti RLC in corrente alternata
Un circuito RLC in serie contiene un resistore, un condensatore e un induttore.
(R-C serie)
I
R
Questo circuito si studia applicando la
legge di Kirchoff alle tensioni.
VR
Questa legge stabilisce una relazione
energetica tra i componenti presenti nella
maglia: la tensione che istante per istante
fornisce il generatore si deve distribuire
tra la resistenza e il condensatore.
VC
VG
C
VG
VG
VR
VC
R
I
XC
I
I
(R
XC)
1
la quantit à t ra p arentesi t onda è chiamata
IMPEDENZ A
Z
R
VC
VR
Y
XC
Z
Le reti elettriche in alternata
(R-C serie)
I due diagrammi vettoriali di solito si disegnano in un unico grafico per determinare anche la
tensione VG e l’angolo di fase tra questa tensione e la corrente I che circola nel circuito.
Il diagramma si costruisce disegnando per prima il vettore corrente I, poiché è lo stesso per
tutti componenti, che sono in serie. Esso può essere disegnato in una posizione
.
qualsiasi,normalmente orizzontale. Poi rispetto ad esso si disegnano gli altri vettori di tensione
VR
VC
I
φ
VG
Come si calcolano la tensione VG e l’angolo φ ?
Disegniamo sul piano di Gauss le tre tensioni e la corrente e successivamente
Le reti elettriche in alternata
(R-L serie)
Questo circuito si studia applicando la legge di Kirchoff alle tensioni.
Questa legge stabilisce una relazione energetica tra i componenti
presenti nella maglia: la tensione che istante per istante fornisce il
generatore si deve distribuire tra la resistenza e il condensatore.
VG
VR
VL
I due diagrammi vettoriali di solito si disegnano in un unico grafico per determinare anche la tensione
VG e l’angolo di fase tra questa tensione e la corrente I che circola nel circuito.
Il diagramma si costruisce disegnando per prima il vettore corrente I, poiché è lo stesso per tutti
componenti, che sono in serie. Esso può essere disegnato in una posizione qualsiasi,normalmente
orizzontale. Poi rispetto ad esso si disegnano gli altri vettori di tensione.
Le reti elettriche in alternata
(R-L-C serie)
VG
VR
VC
VL
Da questa equazione ricaviamo quella
dell’impedenza Z del circuito.
Dall’ultima relazione si ricava il comportamento del circuito, che può essere classificato in tre
modi diversi a seconda dei valori assunti dalle due reattanze:
1.Se XL > XC il circuito si comporta come un R – L (poiché XL-XC > 0);
2.Se XL < XC il circuito si comporta come un R – C (poiché XL-XC < 0);
3.Se XL = XC il circuito si comporta come un circuito puramente ohmico e presenta un
fenomeno fisico particolare che si chiama “risonanza”. (poiché XL-XC = 0);
Le reti elettriche in alternata
(R-L-C serie)
Dopo lo studio matematico facciamo i grafici vettoriali molto usati in seguito.
1. XL > XC; quindi ==
(VL= XL*I) > (VC= XC*I)
2.
XL < XC; quindi ==► (VL= XL*I) < (VC= XC*I)
3.
XL = XC circuito puramente ohmico; quindi ==► (VL= XL*I)= (VC= XC*I)
1
2
V
VL VC
L
3
VL
V
V
G
L
φ
I
V
I
R
V
V
φ
VR =
VG
φ =0
I
R
C
VL VC
V
G
V
C
Equivale ad un R-L
Equivale ad un R-C
V
C
Equivale ad un circuito
resistivo
(R-C parallelo)
Le reti elettriche in alternata
Questo circuito si studia applicando la legge di Kirchoff alle correnti.
Questa legge stabilisce una relazione di conservazione della carica tra i componenti in parallelo:
la corrente che istante per istante fornisce il generatore si deve dividere tra la resistenza e il
condensatore.
Le reti elettriche in alternata
(R-L parallelo)
Questo circuito si studia applicando la legge di Kirchoff alle correnti.
Questa legge stabilisce una relazione di conservazione della carica tra i componenti in parallelo: la
corrente che istante per istante fornisce il generatore si deve dividere tra la resistenza e il
condensatore.
Le reti elettriche in alternata (R-L-C parallelo)
VG=VR=VC= VL
I
IR
IC
IL
Da questa equazione ricaviamo quella dell’impedenza Z del circuito.
A differenza del circuito serie si somma tra loro la conduttanza G e le suscettanze BC e BL
Le reti elettriche in alternata (R-L-C parallelo)
Anche in questo circuito possiamo distinguere tre casi:
1.
Se XL > XC la corrente IC > ILquindi il circuito si comporta da R-C;
2.
Se XL < XC la corrente IL > ICquindi il circuito si comporta da R-L;
3.
Se XL = XC la corrente IC = ILquindi il circuito si comporta da resistivo.
Verifichiamo con i diagrammi vettoriali.
3
1
2
I
IC IL
I
I
I
C
C
C
I
φ
R
VG
V
I =
R
I
φ =0
G
φ
I
IL
R
ICIL
I
I
L
IL
V
G
I Filtri
Il filtro è un circuito che ricevendo in ingresso segnali di frequenze diverse è in grado di trasferire in uscita solo i
segnali delle frequenze volute, in pratica seleziona le frequenze che si vogliono.
In un filtro la tensione di uscita è sempre inferiore a quella di ingresso, non è infatti un amplificatore, ma la
selezione avviene attenuando le frequenze non volute e lasciando inalterate le frequenze volute.
Distinguiamo tre tipi fondamentali di filtro:
O passa alto – attenuazione di frequenze inferiori alla frequenza di taglio.
O passa basso–attenuazione di frequenze superiori alla frequenza di taglio.
O passa banda – attenuazione delle frequenze superiori ed inferiori a quelle che vengono fatte passare.
O elimina banda – attenuazione di certi intervalli di frequenza, mentre altri vengono fatti passare
Filtri attivi e passivi
Un filtro attivo è un tipo di filtro analogico, che è contraddistinto dall'uso di uno o
più elementi attivi come amplificatori operazionali o buffer.
Nei filtri passivi è necessario usare degli induttori, che hanno la proprietà (in
questo caso indesiderata) di captare i segnali elettromagnetici circostanti; inoltre
sono spesso fisicamente ingombranti
Gli induttori bloccano i segnali ad alta frequenza e conducono quelli a bassa
frequenza, mentre i condensatori si comportano al contrario:
Bloccano le basse frequenze (sono degli interruttori aperti ) e lasciano passare le
alte frequenze ( interruttori chiusi)
FILTRO PA S S A B A S S O
Si dice filtro passa basso un circuito che fa passare in uscita solo le frequenze più basse di un'altra
prefissata. La frequenza prefissata, che viene scelta a piacere, viene detta frequenza di taglio e la
indichiamo con f t . Un tipico circuito passa basso è il seguente:
Possiamo vedere come il condensatore è un componente che conduce molto le alte frequenze
mentre attenua e non fa passare le basse frequenze; nel nostro caso, però, il condensatore non è
posto in serie tra ingresso e uscita ma in parallelo all'uscita, quindi le altre frequenze vengono messe
in corto circuito dal condensatore verso massa, e non le ritroviamo in uscita; mentre in uscita
ritroviamo solo le basse frequenze; quindi il filtro si comporta da filtro passa basso.
Per calcolare la frequenza di taglio si usa la seguente formula:
f t = 1/ 2 𝜋 RC
FILTRO PA S S A B A S S O
Possiamo vedere come a frequenza zero l'uscita assume il massimo valore, cioè v u = vi; in corrispondenza
della frequenza di taglio f t l'uscita assume il valore v u = v i / √ 2
Si dice frequenza di taglio di un filtro quella frequenza alla quale l'attenuazione del filtro, cioè il
rapporto tra tensione di uscita e tensionedi ingresso è uguale a 1/√2,cioè
V u /V i = 1/ √2
Per frequenze superiori a f t vediamo che la curva scende verso il basso e quindi la tensione in uscita è
molto attenuata.
FILTRO PA S S A ALTO
Si dice filtro passa alto un circuito che fa passare in uscita solo le frequenze più alte della frequenza
di taglio f t . Un tipico circuito passa alto è il seguente:
Possiamo vedere come il condensatore è un componente che conduce molto le alte frequenze mentre
attenua e non fa passare le basse frequenze; nel nostro caso il condensatore è posto in serie tra ingresso e
uscita quindi le altre frequenze vengono messe in corto circuito dal condensatore e le ritroviamo in uscita;
mentre per le basse frequenze il condensatore si comporta come un circuito aperto, quindi le basse
frequenze non riescono a passare; quindi il filtro si comporta da filtro passa alto.
FILTRO PA S S A ALTO
Per calcolare la frequenza di taglio si usa la seguente formula:
f t = 1/ 2𝜋 RC
Se indichiamo con v i la tensione di ingresso e con v u la tensione di uscita il diagramma del filtro al
variare della frequenza è il seguente:
Possiamo vedere come a frequenza zero l'uscita assume il valore zero; per frequenze inferiori a f t la
curva si mantiene molto bassa, quindi le basse frequenze non passano. In corrispondenza della
frequenza di taglio f t l'uscita assume il valore v u = vi/√2
Per frequenze superiori a f t vediamo che la curva va verso il valore massimo v i . Quindi è uncircuito
passa alto.
CIRCUITO RLC RISONANTE SERIE
Se consideriamo un circuito RLC, come nello schema seguente:
e lo alimentiamo con una tensione alternata avente ampiezza fissa ma frequenza variabile, possiamo
notare che il valore della impedenza cambia al variare della frequenza. Infatti la formula del vettore Z,
studiata in precedenza, era :
Z = R + j (w L - 1/w C)
e ricordando che w = 2 𝜋 f, si ottiene che al variare di f varia anche w e quindi anche Z. Disegnando,
quindi due diagrammi, uno per il modulo di Z cioè Z =√R2 + (w L - 1/w C) 2 e l'altro per lo la sfasamento
j, con la formula
j = arctg (w L - 1/w C)/ R otteniamo:
CIRCUITO RLC RISONANTE SERIE
Nel diagramma superiore abbiamo rappresentato il modulo al variare della
frequenza,
partendo da frequenza zero sino alla massima frequenza, cioè infinito∞; notiamo che a
frequenze basse il condensatore si comporta come un circuito aperto, quindi presenta una
elevata impedenza e impedisce il passaggio della
corrente; contemporaneamente la
induttanza si comporta come un corto circuito, mentre il resistore resta costante; il circuito si
dice prevalentemente capacitivo.
CIRCUITO RLC RISONANTE SERIE
Man mano che aumenta la frequenza si arriva ad
una particolare frequenza
in cui il
• condensatore è diventato ormai
un corto circuito e
l'induttanza
inizia a manifestare i suoi effetti;
tale
frequenza è detta frequenza di risonanza, che indichiamo
con f 0 tale frequenza è caratteristica del circuito RLC,
infatti in corrispondenza di tale frequenza
il circuito si comporta come un semplice resistore R, e
l'impedenza raggiunge il valore minimo, cioè Z = R,
consentendo il massimo passaggio di corrente. La
frequenza di risonanza si calcola con la seguente formula:
• f 0 = 1/ 2p √ LC
• a tale frequenza si ha che w L = 1/w C, cioè la reattanza del condensatore è uguale alla
reattanza della bobina, e poiché le due reattanze X L e X C sono uguali e contrarie, i loro effetti
si annullano.
CIRCUITO RLC RISONANTE SERIE
Per quanto riguarda lo sfasamento possiamo dire che a frequenze basse lo sfasamento parte
da - 𝜋 /2, alla frequenza di risonanza lo sfasamento è nullo, e ciò costituisce un pregio, in
quanto il circuito lo utilizziamo in prossimità della frequenza di risonanza; per frequenze
superiori lo sfasamento tende a + 𝜋 /2.
Volendo ora rappresentare l'andamento della corrente possiamo utilizzare la formula I = V/Z.
Tenendo costante la tensione e variando la frequenza da 0 a µ il modulo della corrente ha un
andamento del tipo:
Notiamo che la corrente raggiunge il massimo valore I 0 in corrispondenza
di f 0 Prendendo poi sull'asse verticale il punto I 0/√ 2 e tirando una linea
orizzontale otteniamo due punti di incontro con il diagramma.; un primo
punto in corrispondenza della frequenza f1, ed un secondo punto in
corrispondenza della frequenza f2; in corrispondenza di tali frequenze la
corrente si è ridotta al valore I 0/√2.
CIRCUITO RLC RISONANTE SERIE
Tali due frequenze sono quindi delle frequenze di taglio. La prima frequenza f 1 la
chiamiamo frequenza di taglio inferiore; la seconda f 2 la chiamiamo frequenza di
taglio superiore. Da tale diagramma possiamo concludere che le frequenze che il
circuito lascia passare sono quelle comprese tra f 1 ed f2, in pratica il circuito risonante
RLC si comporta come un filtro che lascia passare le frequenze comprese tra f 1 ed f2.
Si dice banda passante l'insieme delle frequenze comprese tra f 1 ed f2.In formula
B = f2 - f1.
Elettronica digitale
algebra di boole e sistemi di numerazione
circuiti combinatori
circuiti sequenziali
automi
Algebra di boole E sistemi di numerazione
Algebra di boole E sistemi di numerazione
• Algebra Booleana
• Sistemi di numerazione
• La rappresentazioen dei dati
• L’aritmetica degli elaboratori 1
Algebra Booleana
• Contempla due costanti 0 e 1 (falso e vero)
• Corrispondono a due stati che si escludono a vicenda
• Possono descrivere lo stato di apertura o chiusura di un generico contatto o di un circuito a
più contatti
Si definiscono
fondamentali
delle
operazioni
fraivalori
L’operazione di AND L’operazione di OR
00
01
10
11




0
0
0
1
00
01
10
11




0
1
1
1
booleani:AND,OR,
La negazione NOT
01
10
NOT
sono
gli
operatori
Funzioni logiche
• Una variabile y è una funzione delle n variabili indipendenti x1, x2,…, xn,
y = F(x1,x2,…,xn)
• Una rappresentazione esplicita di una funzione è la tabella di verità, in cui si elencano tutte le
possibili combinazioni di x1, x2, …, xn, con associato il valore di y
Un esempio: lo XOR
• La funzione XOR verifica la disuguaglianza di due variabili
x1
0
0
1
1
x2 XOR
0
0
1
1
0
1
1
0
L’espressione come somma di prodotti è quindi...
XOR = x1x2 + x1x2
Un esercizio
• Progettare un circuito per accendere e spegnere una lampada da
uno qualsiasi di tre interruttori indipendenti
L = 0
Cambia
lo
stato
di un
interruttore
qualsiasi
0
0
0
1
1
1
A
0
B
0
C
0
L = 1
0
0
0
1
1
1
A
0
B
1
C
0
Scrittura della funzione logica
• Dalle otto combinazioni si ottiene la tabella di verità della funzione logica
A
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
C
0
1
0
1
0
1
0
1
L
0
1
1
0
1
0
0
1
• Si può scrivere la funzione L come somma logica di prodotti logici
L  ABC  ABC  ABC  ABC
Sistemi di numerazione
Sistemi di numerazione posizionali
• Sistemi di numerazione posizionali:
La base del sistema di numerazione
Le cifre del sistema di numerazione
Il numero è scritto specificando le cifre in ordine ed il suo valore dipende dalla posizione
relativa delle cifre
Esempio: Il sistema decimale (Base 10)
Cifre : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5641  5·103 + 6·102 + 4·101 + 1·100
Posizione: 3 2 1 0
Sistemi in base B
• La base definisce il numero di cifre diverse nel sistema di numerazione
• La cifra di minor valore è sempre lo 0; le altre sono, nell’ordine, 1,2,…,B1;
Un numero intero N si rappresenta con la scrittura
N = cnBn+cn1Bn1+...+c2B2+c1B1+c0B0
cn è la cifra più significativa, c0 la meno significativa
Il sistema binario (B=2) Un numero intero N si rappresenta con la scrittura
N = cnBn+cn1Bn1+...+c2B2+c1B1+c0B0
cn è la cifra più significativa, c0 la meno significativa
• La base 2 è la più piccola per un sistema di numerazione
Cifre: 0 1  bit (binary digit)
Forma
polinomia
Esempi:
(101101)2 = 125 + 024 + 123 + 122 + 021 + 120 =
32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)10
Da decimale a binario: Numeri interi
• Si divide ripetutamente il numero intero decimale per 2 fino ad ottenere un quoziente
nullo; le cifre del numero binario sono i resti delle divisioni; la cifra più significativa è
l’ultimo resto
Esempio: convertire in binario (43)10
43
21
10
5
2
1
:
:
:
:
:
:
2
2
2
2
2
2
=
=
=
=
=
=
21
10
5
2
1
0
+1
+1
+0
+1
+0
+1
resti
bit più significativo
(43)10 = (101011)2
Da binario a decimale
• Oltre all’espansione esplicita in potenze del 2  forma polinomia…
(101011)2 = 125 + 024 + 123 + 022 + 121 + 120 = 43)10
• …si può operare nel modo seguente: si raddoppia il bit più significativo e si aggiunge
al secondo bit; si raddoppia la somma e si aggiunge al terzo bit… si continua fino al
bit meno significativo
Esempio: convertire in decimale (101011)2
bit più significativo 1
2
5
10
21
x
x
x
x
x
2
2
2
2
2
=
=
=
=
=
2 + 0
4 + 1
10 + 0
20 + 1
42 + 1 = 43
(101011)2 = (43)10
Sistema esadecimale
• La base 16 è molto usata in campo informatico
Cifre: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
La corrispondenza in decimale delle cifre oltre il 9 è
A = (10)10
B = (11)10
C = (12)10
D = (13)10
E = (14)10
F = (15)10
Esempio:
(3A2F)16 = 3163 + 10162 + 2161 + 15160 =
34096 + 10256 + 216 + 15
= (14895)10
Da binario a esadecimale
• Una cifra esadecimale corrisponde a 4 bit
0 corrisponde a 4 bit a 0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
1
2
3
4
5
6
7
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
8
9
A
B
C
D
E
F
F corrisponde a 4 bit a 1
• Si possono rappresentare numeri binari lunghi con poche cifre (1/4)
• La conversione da binario ad esadecimale è immediata, raggruppando le cifre
binarie in gruppi di 4 (da destra) e sostituendole con le cifre esadecimali secondo la
tabella precedente
Dai bit all’hex
• Un numero binario di 4n bit corrisponde a un numero esadecimale di n cifre
Esempio: 32 bit corrispondono a 8 cifre esadecimali
1101 1001 0001 1011 0100 0011 0111 1111
D
9
1
B
4
3
7
F
(D91B437F)16
Esempio: 16 bit corrispondono a 4 cifre esadecimali
0000 0000 1111 1111
0
0
F
F
(00FF)16
Da esadecimale a binario
• La conversione da esadecimale a binario si ottiene espandendo ciascuna cifra con i 4 bit
corrispondenti
Esempio: convertire in binario il numero esadecimale 0x0c8f
Notazione usata in molti linguaggi di
programmazione (es. C e Java) per
rappresentare numeri esadecimali
0
0000
c
1100
8
f
1000 1111
Il numero binario ha 4 x 4 16 bit
La rappresentazione dei dati
e l’aritmetica degli elaboratori
Numeri interi positivi
• I
numeri interi positivi sono rappresentati all’interno dell’elaboratore utilizzando un multiplo del byte
(generalmente 4/8 byte)
• Se l’intero si rappresenta con un numero di cifre minore, vengono aggiunti zeri nelle cifre più
significative
Esempio: 12 viene rappresentato in un byte come…
00001100
Numeri con segno
• Per rappresentare numeri con segno, occorre utilizzare un bit per definire il segno del numero
• Si possono usare tre tecniche di codifica



Modulo e segno
Complemento a 2
Complemento a 1
I numeri positivi sono rappresentati (come) in modulo e segno
I numeri negativi sono rappresentati in complemento a 2  la cifra più significativa ha
sempre valore 1
Lo zero è rappresentato come numero positivo (con una sequenza di n zeri)
Modulo e segno
• Il bit più significativo rappresenta il segno: 0 per i numeri positivi, 1 per quelli negativi
• Se si utilizzano n bit si rappresentano tutti i numeri compresi fra (2n11) e 2n11
Esempio: con 4 bit si rappresentano i numeri fra 7 ((231)) e 7 (231)
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
1
2
3
4
5
6
7
positivi
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0
1
2
3
4
5
6
7
negativi
Complemento a 2
• Il complemento a 2 di un numero binario (N)2 a n cifre è il numero
{
2n(N)2 = 10……0(N)2
n
• Il complemento a 2 si calcola…
Effettuando il complemento a 1 del numero di partenza (negazione di ogni cifra): si
trasforma ogni 0 in 1 e ogni 1 in 0
Aggiungendo 1 al numero ottenuto
• Oppure: a partire da destra, lasciando invariate tutte le cifre fino al primo 1 compreso, quindi
invertendo il valore delle rimanenti
01010111
10101000
10101001
complemento a 1
1
100000000
011111111
01010111
10101000
10101001
28
281
N
281N
281N1
Addizione binaria
• Le regole per l’addizione di due bit sono
0
0
1
1
+
+
+
+
0
1
0
1




0
1
1
0 con riporto di 1
Esempio
1 11 1
riporti
01011011+
01011010
10110101
91+
90
181
Sottrazione binaria  1
• Le regole per la sottrazione di due bit sono
0
1
1
10
Esempio




0
0
1
1
0
1
0
 1 con prestito di 1 dalla cifra precedente a sinistra
0 10
11001
101
10 1 00
25 
5
20
• La sottrazione può divenire complicata: quando si ha una richiesta (di un prestito)
sulla cifra precedente a sinistra, che è uno 0, l’operazione si propaga a sinistra fino
alla prima cifra ad 1 del sottraendo
Sottrazione binaria – 2
• Utilizzando la rappresentazione in complemento a 2, addizione e sottrazione sono
trattate come un’unica operazione di somma algebrica
si trascura il bit n 1
{
N1N2 = N1(2nN2)2n
complemento a 2 di N2: rappresentazione di (N2)
 Si calcola il complemento a 2 di N2
 Si somma N1 con il complemento a 2 di N2
 Si trascura il bit più significativo del risultato
Esempio: (010001)2(000101)2 = (17)10(5)10
010001 
111011
1001100
(12)10
Moltiplicazione binaria
• Le regole per la moltiplicazione di due bit sono
0
0
1
1




0
1
0
1




0
0
0
1
Esempio
1100111 x 101
1100111
0000000
1100111
1000000011
• Moltiplicare per 2n corrisponde ad aggiungere n zeri in coda al moltiplicando
110011 x 10000  1100110000
51
 16  24
816
Divisione binaria
• La divisione binaria di A per B viene calcolata in modo analogo alla
divisione decimale, così da ottenere un quoziente Q ed un resto R,
tali che A  BQ  R
• La divisione binaria si compone di una serie di sottrazioni
(
^^ ^
110110
101
111
1 01
1 00
101
1010
54  510 + 4
• Dividere per 2n equivale a scorrere il numero a destra di n posizioni;
le cifre scartate costituiscono il resto
110011  10000  11 con resto 11
51:16  3 con resto
3
L’aritmetica degli elaboratori  1
• L’aritmetica “interna” degli elaboratori differisce notevolmente dall’aritmetica classica
• Sebbene le stesse operazioni possano essere realizzate secondo modalità diverse su
elaboratori diversi, si riscontrano alcune caratteristiche comuni:
Rappresentazione binaria dei numeri
Range finito dei numeri rappresentabili
Precisione finita dei numeri
Operazioni espresse in termini di operazioni più semplici
• Range finito dei numeri rappresentabili
Qualunque sia la codifica utilizzata, esistono sempre il più grande ed il più piccolo
numero rappresentabile
I limiti inferiore e superiore del range di rappresentazione dipendono sia dal tipo di
codifica, sia dal numero di bit utilizzati
Se il risultato di un’operazione non appartiene al range dei numeri rappresentabili, si
dice che si è verificato un overflow (un underflow, più precisamente, se il risultato è più
piccolo del più piccolo numero rappresentabile)
• Operazioni espresse in termini di operazioni più semplici
La maggior parte degli elaboratori non possiede circuiti in grado di eseguire direttamente
tutte le operazioni:
La sottrazione si realizza per mezzo di una complementazione e di un’addizione
La moltiplicazione si realizza per mezzo di una successione di addizioni e di shift
(traslazioni)
La divisione si realizza per mezzo di una successione di shift e sottrazioni
Le operazioni più semplici sono eseguite direttamente da appositi circuiti (in hardware); le
operazioni più complesse sono realizzate mediante l’esecuzione di successioni di operazioni
più semplici, sotto il controllo di programmi appositamente realizzati, e generalmente
memorizzati permanentemente (in firmware)
Codifica dei caratteri alfabetici – 2
• Oltre ai numeri, molte applicazioni informatiche elaborano caratteri (simboli)
• Gli elaboratori elettronici trattano numeri
• Si codificano i caratteri e i simboli per mezzo di numeri
• Per poter scambiare dati (testi) in modo corretto, occorre definire uno standard di codifica
• Quando si scambiano dati, deve essere noto il tipo di codifica utilizzato
• La codifica deve prevedere le lettere dell’alfabeto,
punteggiatura, i caratteri speciali per certe lingue
le
cifre
numeriche,
i
simboli,
la
• Lo standard di codifica più diffuso è il codice ASCII, per American Standard Code for
Information Interchange
• Codifica ASCII
• Definisce una tabella di corrispondenza fra ciascun carattere e un codice a 7 bit (128 caratteri)
• I caratteri, in genere, sono rappresentati con 1 byte (8 bit); i caratteri con il bit più significativo
a 1 (quelli con codice dal 128 al 255) rappresentano un’estensione della codifica
• La tabella comprende sia caratteri di controllo (codici da 0 a 31) che caratteri stampabili
• I caratteri alfabetici/numerici hanno codici ordinati secondo l’ordine alfabetico/numerico
CIRCUITI COMBINATORI
Applicazione dei teoremi dell’algebra booleana
Forme canoniche
Data una tabella della verità si dice minima la funzione
numero possibile di operazioni logiche
logica
che la realizza col minor
Per rappresentare una tabella della verita mediante la
prima forma canonica bisogna
considerare solo le
righe
della tabella
in corrispondenza delle quali l'uscita vale
1;ognuna di tali righe corrisponde a un prodotto logico AND
(detto mintermine)
di
tutte
le variabili.
Per la seconda forma canonica bisogna considerare solo le righe della tabella in
corrispondenza delle quali l'uscita vale 0; ognuna di
tali righe corrisponde a una somma
logica OR (detto maxtermine).
Ld due forme canoniche sono equivalenti.
x3 x2 x1
000
001
010
011
100
101
110
111
z1
0
1
0
1
0
1
1
1
Mintermini: x3x2x1,x3x2x1, x3x2x1, x3x2x1,x3x2x1
Maxtermini: x3x2x1,x 3x 2x1,x3x2x1
Teorema fondamentale dell'algebra booleana
Qualsiasi funzione logica comunque complicata) può essere espressa usando solo gli
operatori elementari AND, OR e NOT. In altre parole non sono necessarie altre operazioni
logiche (oltre alle tre fondamentali) per rappresentare l'intera algebra di Boole.
Si pone il problema di ottimizzare i circuiti combinatori. I criteri di ottimizzazione
possono essere diversi a seconda dei problemi per esempio, ottimizzazione dei costi,
ottimizzazione della funzionalità, o della velocità, o nella maggior parte dei casi si cerca
una via ponderata per tutte queste esigenze.
In questo contesto la sintesi di un circuito combinatorio o rete combinatoria è
l'individuazione, una volta assegnata la specifica funzionale del circuito, del sistema
digitale e le interconnessione che realizzano tale specifica.
Per analisi di un circuito combinatorio, si intende l'individuazione delle relazioni causaeffetto tra i segnali di ingresso, cioè le variabili booleane in ingresso, e le uscite del
circuito.
analisi
Lo scopo dell'analisi di un circuito logico è ricavare tabella
funzionamento logico).
di
verità
che
ne descrive il
Affinche sia possibile collegare fra di
loro più porte logiche, è necessario
che queste appartengano alla stessa
famiglia logica oppure che abbiano
livelli
di
tensione
e
corrente
compatibili fra loro.
Una proprietà interessante delle porte
NAND e NOR è il fatto che usando solo
NAND
oppure
solo
NOR
è
possibile
realizzare le
funzioni
fondamentali dell’algebra booleana
(AND, OR e NOT).
SINTESI
Per sintesi di un circuito logico si intende il procedimento che partendo da una descrizione del
problema che si vuole risolvere porta prima alla tabella della verità e quindi alla scrittura di una
espressione logica e alla realizzazione del circuito logico
ANTIFURTO
Supponiamo di voler realizzare un circuito
logico
per il controllo
dell'impianto antifurto in una stanza.
Nella stanza
sono presenti due
sensori di
intrusione, uno in
corrispondenza della porta (P)e l'altro in corrispondenza della finestra (F), i
quali forniscono in uscita un livello H per segnalare l'apertura e far scattare
l'allarme.
Inoltre
nella stanza è presente un interruttore (I, presumibilmente
nascosto)
che consente di interrompere l'allarme antifurto:
gli stati dell'interruttore sono L = allarme disattivato, H = allarme attivato.
L'uscita U del circuito logico comanda l'allarme antifurto con la seguente
convenzione: H accende l'allarme, L lo spegne
Controllo delle aperture di porte e finestre in una stanza
Una stanza è dotata di una porta di accesso (P) e due finestre (F1 e F2); sia sulla porta che
sulle finestre sono installati dei sensori in grado di rilevarne lo stato di apertura (livello
logico ALTO) o chiusura (livello logico BASSO)
Un segnalatore luminoso di allarme installato presso la portineria dell’edificio% deve
segnalar
accendendosi (livello logico ALT0 il verificarsi di almeno una delle seguenti
situazioni'
●
P aperta e F1 aperta;
P chiusa e F1 e F2 aperte;
P aperta e F1 e F2 aperte
Porte banca: Si vuole progettare un sistema per il controllo dell'accesso a una banca. L'ingresso della
banca è dotato di due porte: una porta esterna(P1) e una porta interna (P2), sulle quali sono montati
due blocchi
elettrici (H = porta sbloccata, L = porta bloccata, non si può aprire).
C'è inoltre un
pulsante esterno P per richiedere lo sblocco di P1 (H = richiesta sblocco) e un sensore di presenza S
che segnala la presenza
o
meno
di una persona nello spazio fra le porte (H = presenza di
qualcuno L = Nessuna presenza)
• uscita utente (esterna bloccata sensore disattivato, interna sbloccata
• ingresso utente ( esterna sbloccata sensore attivato, interna bloccata
• Utente tra le due porte e uno esterno
Apertura /chiusura cancello
FTA = 1 cancello in apertura
FTC = 1 cancello in chiusura
Riempimento /svuotamento Serbatoio
La valvola di scarico non può essere azionata durante il riempimento del
serbatoio vale a dire se la pompa P in funzione;
Quando la pompa P è spenta la valvola di scarico è attiva se il serbatoio è
pieno (A=1 e B =1 ) e il suo comando di azionamento è ON; il suo comando
di azionamento e OFF se il livello del liquido è sceso al disotto del sensore B
(B = 0 superiore) e rimane al di sopra del sensore A (A=1 inferiore)
La pompa deve essere accesa se A = 0 e B = 0 - (serbatoio completamente
vuoto) OPPURE deve essere mantenuta accesa anche quando è già
in
funzione ed il livello del liquido è compreso fra A e B (A = 1 e B = 0);
PROGETTO DI UN CIRCUITO DI GATING
Supponiamo di voler realizzare un circuito logico che consenta il trasferimento dei dati
in ingresso sull'uscita solo quando uno (ma non entrambi) di due segnali di ingresso di
controllo è a livello H; in caso contrario, l'uscita deve rimanere fissa a livello
Diagrammi temporali (cronogrammi: gating)
Per studiare il comportamento dinamico di una porta si usano dei grafici, detti diagrammi
temporali (o cronogrammi), nei quali il tempo è rappresentato in ascisse, mentre in ordinate
sono rappresentati i valori assunti dagli ingressi e dalle uscite della porta.
Mappe di Karnaugh
Un metodo standard per la ricerca automatica dell'espressione AND-OR minima di una
tabella di verità è quello delle mappe di Karnaugh.
Per ottenere un’espressione minima
• Non si deve scegliere un cubo le cui caselle sono coperte da un cubo di dimensione maggiore
• Se esistono più modi di coprire gli 1, bisogna scegliere la copertura con i cubi di massima
dimensione
• Non si devono scegliere cubi che coprono solo 1 di funzioni già coperti da un insieme di altri cubi
già scelti
Nei raggruppamenti si considerano le variabili che non mutano lo stato logico
Famiglie logiche
Una famiglia logica (logic family) è un gruppo diintegrati digitali realizzati con le stesse
tecnologie e compatibili elettricamente fra loro. In pratica tutti i componenti appartenenti alla
stessa famiglia logica possono essere collegati l'uno con l'altro essendo compatibili fra loro
(TTL CMOS)
Integrati three-state
In elettronica digitale, un circuito logico si dice three state quando la sua uscita può
trovarsi in un terzo stato detto di alta impedenza (spesso indicato con il simbolo Z) oltre ai
due normali livelli logici L e H.
Quando si trova in uno stato di alta impedenza, l'uscita si comporta come se fosse
elettricamente disconessa dal resto del circuito. In altre parole sull'uscita non è presente
un valore di tensione preciso, ma la tensione dipende dal circuito al quale l'uscita stessa è
collegata.
Quando C=L il componente viene disabilitato e
l'uscita
si
porta
nello
stato
di
alta
impedenza(indicato dal simbolo Z in tabella). Quando C=H l'uscita U uguale all'ingresso A.
Quando invece C=L 'uscita si porta in uno stato ad alta impedenza. Lo stato Z non corrisponde a
un livello logico, ma significa che l’uscita si comporta come se fosse scollegata elettricamente
dal componente.
Si hanno integrati three-state sia nella famiglia TTL che in quella CMOS.
Uscita open collector
Alcuni integrati TTL e CMOS presentano uscite OPEN COLLECTOR in cui il segnale di
uscita e collegato direttamente al collettore di un BJT che viene lasciato
aperto
senza alcuna tensione di alimentazione
Per poter funzionare l’uscita OPEN COLLECTOR si deve completare con un collegamento
ad una resistenza esterna di PULL-UP alla VccL'uscita open-collector presenta il
vantaggio che può essere collegata a una tensione Vcc di valore anche diverso rispetto
all'alimentazione dell'integrato. In tale modo, per esempio, con un integrato TTL
alimentato a 5V è possibile fornire un livello di uscita H differente, es. 10 V. Con questo
espediente è
possibile
anche
collegare
fra
loro integrati di famiglie logiche
diverse, che richiedono diversi livelli di tensione.
Un altro vantaggio delle uscite open-collector è la possibilità di collegare insieme
le uscite di più integrati, realizzando un cosiddetto OR cablato (wired OR). In
pratica l'integrato che fornisce un livello
H
comanda
il
valore
presente
sull'uscita comune, mentre il livello logico presente sull'altro è indifferente.
Resistenze di Pull-Up e di pull down
Per quella di pull-down il calcolo sarà relativo alla
tensione VIL.
In pratica si può considerare la regola empirica,
ma
corretta, di utilizzare un pull-up pari a 1/10 della Rinput
Calcolo valore resistenza di pull-up /pull dowmn
Il calcolo del valore della resistenza di pull-up dipende:, dalla famiglia logica considerata (TTL o
CMOS), dai livelli logici alto e basso
intensione e
in corrente, dal valore della tensione Vcc; e dalla
corrente assorbita dal carico.
La resistenza del pull-up può essere valutata approssimativamente con la formula
RPU < [Vcc (min) - Vih min] / Ii
dove
-Ii è la corrente di ingresso che il pin assorbe a livello alto.
I rimanenti parametri si rilevano dal foglio dati del componente.
Circuiti combinatori
Nei circuiti logici combinatori le uscite sono funzione unicamente degli ingressi allo stesso
istante di tempo.
Addizionatore completo (full adder) a due bit
Dovendo progettare un addizionatore a una sola cifra (half adder senza riporto) si dovrà
realizzare un circuito che effettua la somma fra due bit ( A e B) corrispondenti a due numeri
binari.
• Nell’Addizionatore completo (full adder) a due bit si deve considerare riporto dalla cifra
precedente (Ci = carry).
• In uscita l'addizionatore deve produrre un bit di somma S e un riporto in uscita Co.
• La tabella di verità seguente chiarisce il funzionamento del circuito:
Somma di numeri binari a più cifre
Collegando fra loro in cascata (cioè con le uscite dell'uno collegate con gli ingressi
dell'altro) più addizionatori a una sola cifra, è possibile realizzare un addizionatore binario a più
cifre. è
possibile
realizzare
un addizionatore a 4 bit collegando fra loro 4 blocchi in
questo modo:
Si noti che il riporto C0
adder (quello
che deve sommare i due bit meno significativi del
numero binario) è collegato a massa in modo da
fornire in ingresso un valore binario zero (fisso).
in ingresso al primo full
Full adder integratiI full adder sono anche disponibili sotto forma di circuitI integrato.
La figura seguente mostra come esempio la piedinatura di un 4008, full adder integrato a 4
bit della famiglia logica CMOS
I piedini A0... A3 e B0... B3 servono per inserire le cifre binarie dei due
numeri da sommare (la cifra 0 è quella meno significativa). I piedini di
uscita S0 e S3 forniscono i bit della somma. Il piedino CARRY IN serve
per un eventuale riporto in ingresso, mentre CARRY OUT serve
per segnalare un eventuale riporto in uscita: questi due piedini sono
molto utili per collegare in cascata due o più integrati 4008 in modo
da realizzare facilmente un sommatore a 8 (o più) bit.
Sommatore a 8 bit
Codificatori(encoder)
Un codificatore (o encoder) è un circuito digitale combinatorio dotato di 2n bsegnali di
ingresso e di n segnali di uscita. L'attivazione di una delle linee di ingresso produce in uscita il
codice
corrispondente.
Facciamo un esempio considerando un encoder con 8 ingressi e 3 uscite (si parla a 3):
Gli ingressi sono numerati da 0 a 7 essendo l'ingresso I0 quello a priorità
inferiore e l'ingresso I1 quello a priorità maggiore
Se viene attivato l'ingresso I6 (ponendo su tale linea un valore H e
lasciando a L tutti gli altri ingressi), l'uscita produrrà il codice binario
corrispondente al numero 6, cioè A2=H, A1=H, A0=L ovvero 110.
IL problema di questo semplice encoder è che non è in grado di distinguere fra
l'attivazione di D0 e l'assenza di ingressi attivati, poiché entrambi i casi producono il
medesimo codice 000 in uscita).
Codificatori a priorità (priority encoder)
Normalmente gli encoder vengono realizzati a priorità (priority encoder), cioè stabilendo
un ordine di priorità negli ingressi: se è attivo un qualsiasi ingresso, tutti gli altri ingressi con
priorità inferiore non contano nulla. Per esempio, se si attivano contemporaneamente gli
ingressi 6, 5 e 2, l'uscita
sarà
il
valore
110,
corrispondente all'ingresso di priorità
maggiore (il 6).
Tenendo conto della priorità, la tabella di verità è la seguente:
Il simbolo X
in
tabella significa indifferenza.
In pratica la X sta per qualsiasi valore (0 oppure 1)
dell'ingresso corrispondente. L'uso del simbolo di indifferenza
è
solo
un
modo
pratico
per "compattare" la scrittura
di una tabella di verità complessa. Infatti per esempio la
terza riga: 0 0 0 0 0 1 X X Indica quattro combinazioni diverse
precisamente
00000100
00000101
00000110
00000111
esempio di encoder integrato: 74148 della famiglia TTL
A proposito di questa piedinatura osserviamo che su tutti i segnali di ingresso e di uscita del
circuito è indicato il simbolo della negazione (il "pallino"). Tale simbolo sta a indicare che il
segnale corrispondente è attivo basso (active low), cioè in pratica funziona in logica negativa.
Per esempio per attivare l'ingresso 3 bisogna mettere un livello L sul piedino 3 e un livello H
su tutti gli altri ingressi. Questa situazione è abbastanza comune nei circuiti integrati e
viene spesso indicata anche con una linea sopra il nome del corrispondente segnale (es. EO).
Molti integrati digitali usano ingressi e uscite attivi bassi, sostanzialmente perché in questo modo
viene garantita una migliore immunità al rumore (se un ingresso è inattivo, cioè nello stato H, è
più difficile che un rumore o un glitch di tensione lo renda per errore attivo portandolo allo stato
L;
Viceversa, usando una logica positiva, un ingresso non attivo, in stato L, potrebbe diventare H a
causa di fluttuazioni nelle tensioni). Un'altra possibile ragione è legata al fatto che in
alcune famiglie logiche (es. TTL) gli ingressi non collegati si portano automaticamente a uno stato
H (a causa della realizzazione circuitale interna).
Pertanto, se si usano ingressi attivi bassi, eventuali ingressi non collegati si porterebbero in
uno stato di disattivazione, evitando in tale modo la possibilità che un ingresso lasciato
scollegato si attivi erroneamente
Notiamo inoltre
la presenza di alcuni
segnali aggiuntivi col seguente significato:
l'ingresso
EI serve
per
abilitare
il funzionamento dell'integrato: se è
disabilitato (EI = H), tutte le uscite vengono disabilitate (cioè si portano a livello H... ci si ricordi
della logica negativa!).
In pratica per far funzionare correttamente
l'integrato
a livello L (ad esempio collegandolo a massa).
l'ingresso
EI dev'essere mantenuto
Le linee EI, EO e GS vengono spesso usate per
espandere
l'encoder
collegando
due
o
più
integrati fra di loro. La figura mostra come sia
possibile usare due 74148 collegati insieme per
realizzare un encoder :16 a 4
Encoder BCD
In commercio sono anche disponibili encoder con 4 uscite e
10 ingressi, detti encoder
BCD
(BCD =binary
Coded
Decimal). Questi dispositivi non sfruttano tutte le 24 =
16
combinazioni
possibili delle
uscite,
ma
sono
particolarmente utili per la codifica in binario di una singola
cifra decimale (da0 a 9). Un encoder BCD potrebbe per
esempio essere usato per far associare un codice alla
pressione di un tasto su un tastierino numerico a dieci tasti.
La figura mostra la tabella di verità e la piedinatura di un
encoder BCD integrato 74LS147:
Decodificatori (decoder)
Il decodificatore (o decoder) riceve in ingresso un codice
binario
su
n
bit
l'uscita corrispondente (fra 2n uscite). La figura seguente mostra la
tabella
di
la realizzazione circuitale di un semplice decoder a 2 ingressi e 4 uscite):
piedinatura del 74138, decoder
integrato 3 ingressi e 8 uscite
Gli ingressi sono A, B, C.
Le linee di uscita sono Y0,...,Y7 (tutte attive basse).
La tabella di verità completa è la seguente (le X
indicano condizioni indifferenti):
Gli ingressi G1, G2A e G2B sono ingressi che permettono
di abilitare o disabilitare il funzionamento dell'integrato.
Essi sono usati per collegare fra loro più decoder ed
espandere in questo modo il numero di ingressi e di
uscite.
e
attiva
verità e
Decodificatori BCD
I decodificatori BCD (detti anche BCD to decimal decoder) ricevono in ingresso un codice binario a
4 bit e attivano una fra 10 uscite (corrispondenti ai codici in ingresso da 0000 a 1001). La
figura seguente mostra la piedinatura e la tabella di verità di un 74442:
Si noti che le uscite sono attive basse e che le combinazioni di
ingressi superiori a 1001 (corrispondente a 9 in decimale) non
attivano nessuna uscita (non sono utilizzate).
collegamento di due decoder 3 a 8 per realizzare un decoder 4 a 16:
I decoder si possono usare per realizzare funzioni logiche espresse
mediante tabelle di verità con l’aggiunta di una porta OR avente
come ingressi le uscite del decoder a livello alto.
Il display a sette segmenti
è un dispositivo elettronico in grado di visualizzare le 10 cifre numeriche, e in
alcuni casi alcune lettere alfabetiche e simboli grafici, attraverso l'accensione
di combinazioni di sette segmenti luminosi. I display a sette segmenti sono
molto utilizzati in alcuni orologi, in strumenti di misura, nei sistemi di
prenotazione usati negli uffici pubblici e in molti altri apparecchi elettronici per
mostrare informazioni numeriche.
Tipicamente i display a 7 segmenti sono realizzati utilizzando 7 diodi LED
disposti in modo da formare una figura simile a un otto. Possono essere
inoltre presenti alcuni LED aggiuntivi con la funzione di punto decimale,
posizionati a sinistra o a destra del gruppo
di
segmenti.
Ogni
LED
è
specificato mediante una lettera da A a F come indicato in figura
Esistono due versioni di display a 7 segmento, che differiscono solo dal verso
di polarizzazione dei LED:


a catodo comune: tutti i catodi dei LED sono collegati ad un
pin, il quale deve essere collegato alla massa del circuito,
i LED vengono accesi se il loro anodo viene collegato all'1
logico (tensione);
ad anodo comune: al pin comune sono riuniti tutti gli anodi, e
questo va collegato all'1 logico; pertanto i LED si accendono se
il loro catodo viene collegato allo 0 logico
Normalmente i display a 7 segmenti non vengono pilotati direttamente da un circuito logico, ma
si usano i cosiddetti decodificatori BCD 7 segmenti (BCD to 7 segments decoder/driver). Si
tratta di integrati che ricevono in ingresso un codice binario a 4 bit e sono in grado di pilotare in
uscita un display a 7 segmenti.
Il termine decodificatore in questo caso è improprio (sebbene largamente usato) perché questi
dispositivi dovrebbero essere piuttosto detti convertitori di codici. Spesso questi dispositivi
vengono anche detti decoder/driver in quanto, oltre ad effettuare la conversione di codice,
forniscono anche la corrente necessaria (talvolta piuttosto elevata) per pilotare il display. La
figura seguente mostra l'utilizzo di un 4511 per il pilotaggio di un display a 7 segmenti a
catodo comune
Multiplexer (MUX)
Il multiplexer (spesso abbreviato in MUX) è un circuito digitale combinatorio in grado di
selezionare una fra 2n linee di ingresso (linee dati) e di collegare tale linea selezionata su
un'unica uscita. A tale scopo in generale un MUX possiede, oltre a 2n ingressi di dato, anche n
ingressi di selezione. La figura seguente mostra lo schema di un principio di un MUX con 4
ingressi di dato e 2 ingressi di selezione:
Si noti come è stata scritta la colonna dell'uscita U. Se per
esempio sugli ingressi di selezione ho 10, vuol dire che è
stato selezionato il terzo ingresso dati e dunque U = C.
Un MUX può essere facilmente
realizzato a partire
da
un
decoder, come mostra lo schema
seguente:
La figura seguente mostra
la piedinatura di un MUX
integrato 7451 (si noti che l'uscita è fornita sia diretta
che negata):
I MUX possono anche essere usati per realizzare funzioni
logiche espresse mediante tabelle di verità. Per una tabella di
verità con 3 ingressi occorre per esempio un MUX da 8 a 3.
Per sintetizzare la tabella di verità basta collegare a 0 oppure
a 1 gli ingressi corrispondenti alle diverse righe della tabella.
Supponiamo
ad esempio
di voler realizzare la seguente
tabella di verità:
demultiplexer
Il demultiplexer e un circuito combinatorio che realizza le funzioni opposte al multiplexer. In
pratica esso presenta una sola linea di ingresso dati e n linee di selezione: a seconda
del codice impostato sulle linee di selezione, l’ingresso dati viene inviato a 1 fra 2^n
linee
di uscita
Non esistono in commercio integrati che
realizzano le funzioni del DEMUX, poiché
è possibile usare decoder funzionanti
come demultiplexer).
A tale scopo si usa uno degli ingressi di
abilitazione
del
decoder
come
ingresso dati del DEMUX. 74138 come
DEMUX e DECODER
L'unità aritmetico-logica ALU)
è un circuito
combinatorio realizzato con porte logiche
elementari, sommatori, sottrattori multiplexer decoder, ecc.. in grado di eseguire operazioni
matematiche sui dati binari
Il simbolo
circuitale
che rappresenta l’esempio è il seguente:
Le ALU non sono piu in produzione in quanto sono integrate nella CPU
CIRCUITI SEQUENZIALI
Latch set- reset
Consideriamo
il seguente circuito, formato da due porte NOR (o da due NAND)
Che presenta le seguenti condizioni:
Combinazione SR=00.
Essa è nota come combinazione di
riposo
poiché l’uscita conserva lo stato precedente
(Qn+1=Qn). La combinazione degli ingressi S=0 e R=0 non produce nessuna incertezza nello
stato delle uscite. Le uscite semplicemente conservano il valore precedente (tale risultato è
dovuto alla presenza della retroazione che, in un certo senso, "blocca" il valore degli ingressi
delle porte NOR conservando quindi i valori delle uscite).
Inoltre con (S=0
e
R=0)
le
uscite
conservano
lo
stato precedente,
ovvero
mantengono i valori che avevano prima. In un certo senso il latch SR è un dispositivo
di memoria elementare, in grado di memorizzare un singolo bit di informazione (si
tratta di un solo bit, anche se le uscite sono due,
Combinazione SR=01.
Ponendo R=1,
l’uscita Q si porta
dallo stato precedente, l’ azione effettuata sara’ quella di reset.
Combinazione SR=10. Ponendo S=1, l’uscita
Q si porta
dallo stato precedente, l’ azione effettuata sara’ quella di set.
a
0 indipendentemente
a 1 indipendentemente
Combinazione SR=11. Tale combinazione va evitata poiché da un punto di vista logico è una
incongruenza: infatti non ha senso comandare il latch per memorizzare lo 0 (R=1) oppure l’1
(S=1).
Con porte Nand
Questo tipo di circuito funziona in logica invertita ovvero in logica negativa: per attivare
un ingresso (per esempio S) bisogna fornire un valore basso (cioè 0 nella nostra tabella); per
disattivarlo
bisogna invece fornire un valore alto.
Il simbolo di negazione
rappresentato dal "pallino" sugli ingressi
indica che funzionano in logica negativa.
Il latch set-reset integrato: 74118
Si noti che, per risparmiare
reset è unico per tutti i latch
sul numero di piedini, l'ingresso
di
Circuito anti-rimbalzo
Il latch SR viene utilizzato per risolvere un problema legato alle commutazione effettuate
tramite interruttori, pulsanti, commutatori meccanici. Il problema nasce dal fatto che in questi
apparecchi l’ elemento mobile che deve realizzare il contatto, quando viene spostato da una
posizione all’ altra, rimbalza o vibra piu’ volte prima di stabilizzarsi.
Il circuito che risolve questo
problema e il latch SR che
elimina
i
rimbalzi
di
commutazione
degli
interruttori
Le due resistenze R sono resistenze di pull-down necessarie per essere sicuri che, quando i
pulsanti non sono premuti, sugli ingressi sia presente un livello basso (zero logico).Il latch
SR elimina i rimbalzi in quanto la commutazione dell’uscita avviene sulla prima chiusura; in
pratica sul primo rimbalzo dell'interruttore. A quel punto, grazie alle funzioni di memoria del
latch, lo stato dell'uscita rimane memorizzato (stabile) e non cambia anche in presenza
di rimbalzi dell'ingresso.
I rimbalzi non creano problemi se si comanda un circuito lento con l'interruttore (come ad
esempio una lampadina), mentre possono essere molto dannosi nel caso di circuiti logici, in
quanto i rimbalzi dell'interruttore potrebbero essere erroneamente interpretati dal circuito
come stati logici alti e bassi validi.
Latch SR con abilitazione
In molti casi è necessario utilizzare schiere di latch insieme per memorizzare più
Normalmente si desidera che tali bit vengano memorizzati tutti contemporaneamente.
Ciò può essere fatto aggiungendo un segnale di sincronizzazione al latch SR
bit.
Il latch D ha un funzionamento è molto semplice in quanto acquisisce il valore quando è abilitato
e lo mantiene quando è disabilitato
In pratica il latch D costituisce l'elemento più semplice di un dispositivo di memorizzazione,
poiché consente di memorizzare un singolo bit.
La figura mostra la piedinatura di un 7475, che è un
integrato della serie TTL contenente quattro latch D.
L'ingresso di abilitazione è denominato G (sta per gating) ed è collegato
a una coppia di latch contemporaneamente (per ridurre i piedini
necessari):
Un'applicazione del latch D4
Si consideri lo schema seguente che usa un encoder BCD collegato con un tastierino
numerico con le cifre da 0 a 9.
Alla pressione di un tasto viene generato il codice binario corrispondente (da 0000 a 1001) e
tale codice viene memorizzato in 4 latch D.
I latch vengono abilitati usando una porta OR che ha in ingresso tutte le 9 linee dei tasti
(cioè i latch sono abilitati non appena viene premuto qualsiasi tasto).
Quando il tasto viene rilasciato, i latch vengono disabilitati e il codice del tasto rimane
memorizzato
IL circuito presenta un potenziale problema di funzionamento in quanto
l’abilitazione del latch D viene fornita dalla pressione di un tasto
attraverso la porta OR.Quando il tasto viene rilasciato, l'abilitazione
viene tolta e il dato dovrebbe rimanere memorizzato nei latch.
Il problema è che, contemporaneamente quando viene rilasciato il tasto, cambia anche
l'ingresso dell'encoder e dunque cambia anche il valore presente sugli ingressi D dei latch. Se il
valore fornito dall'encoder si modifica prima che venga tolta l'abilitazione, il dato memorizzato
non è più valido. E questo dipende dai ritardi di propagazione della porta OR e dell'encoder del
segnale
Se il ritardo dell'OR è minore di quello dell'encoder, l'enable viene disattivato prima che
"scompaia" il dato da memorizzare e la memorizzazione avviene dunque correttamente;
viceversa se l'encoder è più veloce dell'OR, il dato memorizzato sui latch potrebbe non
essere corretto.
Dato che l'encoder è internamente realizzato con un circuito logico comprendente più porte, è
probabile che esso sia più lento della porta OR e che dunque la memorizzazione in questo
esempio avvenga correttamente.
Ritardo di propagazione
Si dice ritardo di propagazione (propagation delay) di un circuito logico il tempo che passa
fra la commutazione di un ingresso e la corrispondente commutazione
dell'uscita.
La
figura seguente mostra il ritardo di propagazione in una porta NOT:
In teoria il ritardo di propagazione dovrebbe essere
zero, ma ovviamente così non è, anche se per una
singola porta logica i valori sono piuttosto piccoli
Un latch D modificato per ridurre la durata dell'intervallo di sincronizzazione
Consideriamo il seguente circuito ottenuto modificando un latch D:
A
causa
della
presenza
della
porta
NOT
sembrerebbe che l'ingresso E del latch non possa mai
essere abilitato (livello H): infatti i due ingressi dell'AND
non possono essere contemporaneamente a livello H.
Come si può notare il segnale di abilitazione E che giunge
al latch D ha una durata brevissima, pari in pratica al
ritardo di propagazione della porta NOT. Di conseguenza
l'intervallo
di
memorizzazione
del latch risulta
brevissimo e può sincronizzare con grande precisione.
Flip flop set reset
Anche il latch SR si può trasformare in un flip flop SR sincronizzato
Flip flop JK :Anche il latch SR si può trasformare in un flip flop JK sincronizzato
A titolo di esempio mostriamo
la piedinatura del 7473, un
integrato TTL contenente due
ff JK pilotati sul fronte di
discesa del clock (si noti
l'ingresso asincrono di clear):
Flip flop T (toggle)
Il flip flop T (toggle) può essere facilmente ottenuto dal ff JK
collegando insieme i due ingressi in quanto non è disponibile
come circuito integrato
Questo flip flop presenta solo due modi di funzionamento:
1. se T=0 il flip flop memorizza lo stato precedente;
2. se T=1 lo stato del flip flip commuta cambiando valore
(toggle).
Flip flop D pilotato sul fronte di salita
IL flip flop D pilotato sul fronte di salita (positive edge triggered D flip flop) e ha il seguente
simbolo e tabella di verità:
L'ingresso CK è detto clock e il simbolo ↑
sta a indicare un fronte di salita del clock,
cioè una commutazione del clock da livello
basso L a livello alto H. La tabella di verità
dice che il flip flop D memorizza il
dato
presente sull'ingresso D in corrispondenza
del fronte di salita del segnale di clock.
Sostituendo la porta AND con una porta NOR si può realizzare un flip flop D pilotato sul fronte
di discesa del clock (negative edge triggered D flip flop)
Il segnale di clock
Il segnale di clock è estremamente importante all'interno di un circuito logico, in quanto
consente di sincronizzare fra loro dispositivi logici diversi.
Assomiglia al segnale di abilitazione (enable) al quale in un certo senso deriva, ma rispetto
a questo consente una sincronizzazione precisa sui fronti (di salita o di discesa), mentre
l'abilitazione è attiva per tutta la durata del segnale.
Inoltre mentre in un circuito solitamente i segnali di abilitazione sono locali (cioè si riferiscono a
pochi integrati collegati fra loro), il clock è un segnale globale, collegato a tutti i dispositivi che
devono essere sincronizzati fra loro.
La frequenza del segnale di clock è molto importante per valutare le prestazioni di un sistema
digitale (per esempio un calcolatore) in quanto da essa dipende la velocità del sistema stesso
(frequenza maggiori corrispondono a velocità più elevate).
Tastierino numerico con flip flop D
Consideriamo di nuovo il circuito di memorizzazione dei codici prodotti da un tastierino
numerico, usando però stavolta una serie di flip flop D per la memorizzazione dei codici:
Si noti la presenza di due ingressi aggiuntivi, attivi a
livello basso, detti preset (PR) e clear (CLR). Si
tratta di due ingressi asincroni, cioè il cui effetto è
immediato e non è legato al segnale di clock. In
particolare, preset manda a livello H l'uscita Q
del flip flop, mentre l'ingresso CL resetta (manda
a livello L) l'uscita.
In questo modo i problemi di sincronizzazione sono stati risolti in quanto la memorizzazione del
dato nei fllip flop avviene in corrispondenza del fronte di salita del clock quando un tasto viene
premuto.
Quando il tasto viene rilasciato invece (fronte di discesa) il dato è ormai memorizzato nei flip
flop non viene più modificato.
flip flop set-reset master-slave
Si consideri il seguente circuito:
Esso è realizzato per mezzo di due latch set-reset collegati in
cascata, cioè con le uscite del primo latch collegate agli
ingressi del secondo latch. Il primo latch (quello più a
sinistra) è detto master, mentre il secondo è detto slave.
IL segnale di abilitazione E (enable) arriva direttamente al
latch master, mentre giunge allo slave dopo essere stato
invertito dalla porta NOT. Ciò significa che il master e
lo slave non sono mai contemporaneamente abilitati.
Registri
In elettronica digitale si definisce registro (register) un dispositivo in grado di memorizzare
un gruppo di più bit. Nella sua forma più semplice un registro può essere realizzato
mettendo insieme un gruppo di flip flop
(o
più
raramente
di
latch)
sincronizzati
mediante un ingresso di clock (o di enable) in comune.
Su di un registro si possono effettuare in generale operazioni di caricamento, load, scrittura,
write, e di memorizzazione ,mantenimento dei dati binari,
La figura seguente mostra la piedinatura di un 74273,
registro a 8 bit in cui il caricamento dei dati avviene
semplicemente fornendo i valori binari sugli ingressi 1D,
2D,..., 8D e inviando un fronte di salita del clock.
I dati memorizzati nei flip flop sono immediatamente
disponibili sulle uscite 1Q, 2Q,..., 8Q.
Registro parallelo (PIPO)
Un registro parallelo (detto anche PIPO = Parallel Input Parallel Output) è un registro in cui la
scrittura e la lettura dei dati avvengono contemporaneamente per tutti i bit del registro. Per
esempio l'integrato 74273 esaminato nella precedente lezione è un semplice registro PIPO.
Nel circuito sono presenti 4 flip flip D per la memorizzazione del dato e diverse porte AND
usate in modo gating
Registro seriale (SISO) Un registro seriale (detto anche SISO = Serial Input Serial Output
o Shift Register) è un registro in cui la scrittura e la lettura dei dati avvengono in modo
seriale, cioè un bit alla volta.
Dopo 4 fronti di salita il primo bit inserito sarà
disponibile sull'uscita SO (serial output,
coincidente con
l'uscita Q3 dell'ultimo flip flip). Occorreranno quindi altre 3
fronti del clock perché tutti e 4 i bit memorizzati "escano" dal
registro. La lettura, come si può notare, è in questo caso
distruttiva.
Per scrivere il dato nel registro (4 bit) occorre abilitare il CLOCK con CKI = H (clock inibit)
e quindi fornire i 4 bit uno alla volta sull'ingresso SI. I bit verranno memorizzati nei 4 ff
ad ogni fronte di salita del clock. Si osservi che i bit scorrono (da cui il nome di registro a
scorrimento o shift register) da sinistra a destra ad ogni fronte del clock.
Ritardo di propagazione e tempo di hold
Si noti che, affinché il circuito funzioni correttamente, occorre che all'arrivo del fronte del clock il
flop flop successivo abbia il tempo di memorizzare il valore in uscita dal flip flop precedente
prima che quest'ultimo cambi a sua volta.
Ritardo di propagazione del flip flop, E 'il tempo che
passa dalla commutazione del segnale
di ingresso alla
corrispondente commutazione del segnale di uscita.
Tempo di hold del flip flop., E' il tempo minimo in cui l'ingresso del flip flop deve rimanere
stabile dopo il fronte del
clock affinché la lettura del flip flop sia corretta.
Nei circuiti digitali reali i tempi di propagazione sono sempre maggiori dei tempi di hold, in
modo da garantire che, all'arrivo del fronte del
clock, la lettura dei dati avvenga
correttamente.
SISO con lettura non distruttiva
La
struttura che segue consente
una
lettura non distruttiva dei dati:
La struttura costituta dalla porta OR e dalle due porte AND realizza
un semplice mux a due vie ove SE (serial enable) è l'ingresso di
selezione.
Se SE=L l'ingresso seriale SI è disabilitato, mentre viene abilitato il
ricircolo dell'uscita SO.
In questo modo ad ogni fronte del clock i dati in uscita vengono
nuovamente copiati in ingresso al registro e la lettura non è distruttiva.
SIPO
E possibile realizzare registri con ingressi seriali e uscita parallela Lo schema è sostanzialmente
identico a quello del registro SISO in Cui si utilizzano le uscite dei singoli FF rimaste inutilizzate
nel FF SISO
PISO (parallel input serial output); Una possibile realizzazione di un registro PISO, cioè
ingresso parallelo e uscita seriale:
con
Quando LOAD=H il dato viene caricato dagli ingressi paralleli D0, D1 e D2. Quando
LOAD=L il dato circola nello shift register da sinistra a destra in sincronia col clock.
invece
74194: un registro universale
Fra i numerosi registri integrati disponibili circuitalmente, è particolarmente interessante
il 74194, detto registro universale in quanto può essere usato come PIPO, SISO, PISO o SIPO
e facendo scorrere i bit verso destra o verso sinistra. Si tratta di un registro a 4 bit. La
piedinatura del componente è la seguente:
Gli ingressi A, B, C e D sono gli ingressi
paralleli. SHIFT
RIGHT
SERIAL
INPUT,
come
suggerisce
il nome, è l'ingresso seriale per lo
scorrimento verso destra. Analogamente SHIFT LEFT
SERIAL
INPUT è l'ingresso
seriale
per
lo
scorrimento verso sinistra. QA, QB, QC e QD sono le
uscite parallele. QA funge anche da uscita seriale
per lo scorrimento verso sinistra e QD è anche
l'uscita seriale per lo scorrimento verso destra.
CLEAR è un ingresso asincrono che
permette
di resettare tutti i bit del registro.
Gli ingressi SO e S1 sono due ingressi di selezione che consentono di selezionare il
funzionamento dell'integrato, in base alla seguente tabella di verità:
Applicazioni dei registri seriali
Un primo semplice vantaggio dei registri seriali rispetto ai registri paralleli è il risparmio nel
numero di piedini necessario. Si consideri per esempio il 4557B, un integrato della famiglia
CMOS contenente uno shift register a 64 bit:
Questo integrato ha solo 16 piedini, mentre per memorizzare 64 bit con
una configurazione PIPO occorrerebbero 64 pin di input e 64 pin di output!
Un'altra applicazione dei registri seriali consiste nella realizzazione di
linee di ritardo, cioè di circuiti in grado di ritardare la trasmissione di un
dato segnale digitale. Usando un SISO a n bit infatti il segnale di
ingresso viene trasferito in uscita solo dopo n fronti di clock, realizzando
in tale modo un ritardo.
Trasmissione seriale Per collegare il computer con la stampante occorrono dunque 8
linee di dato (una per ogni bit da trasmettere) più una linea per la massa (necessaria
per il corretto riconoscimento dei livelli di tensione), cioè un totale di 8+1=9 collegamenti.
Questo tipo di trasmissione, effettuata inviando tutti i bit contemporaneamente, viene detta
parallela.
Una possibilità alternativa più semplice consiste nel convertire i dati dal formato parallelo al
formato seriale mediante un registro PISO all'interno del computer e quindi riconvertire i
dati in formato parallelo con un SIPO nella stampante.
Contatore digitale (asincroni)
IL contatore (counter) è un dispositivo in grado di contare il numero di impulsi di clock,
fornendo in uscita una sequenza di valori numerici binari corrispondenti agli impulsi contati.
Si hanno contatori in avanti e contatori in indietro, in entrambi i casi alla fine del conteggio
ricominceranno da capo
Per esempio un contatore a incremento a 3 bit produrrà in uscita la sequenza:
000 → 001 → 010 → 011 → 100 → 101 → 110 → 111 → 000 → 001 → 010
Si dice modulo del contatore il numero di combinazioni binarie (dette anche stati logici)
prodotte in uscita.
Il contatore a 3 bit dell'esempio precedente ha modulo 8, in quanto produce in uscita 8
diverse combinazioni binarie (da 000 a 111).
In generale in un contatore binario il modulo M è legato al numero di bit n dalla formula:
M = 2n
A titolo di esempio la figura seguente mostra un circuito realizzato con l'integrato 4040B
della serie CMOS, in cui il contatore produce l'accensione di 12 LED secondo la sequenza
binaria di conteggio:
Contatore binario/divisore di frequenza
Consideriamo lo schema seguente, realizzato con tre ff T
Si osservi che l'ingresso T di tutti i ff è a 1: dunque tutti i ff si trovano in modalità
commutazione (toggle). Si noti inoltre che il primo ff riceve il clock, mentre i ff successivi usano
come clock l'uscita Q del ff precedente. Infine tutti i ff sono pilotati sul fronte di discesa del
clock.
il circuito che è un
Q0 =f t/2
Q1 = Fq0/2 =Ft/4
Q2 = Fq1/2= Ft/8
contatore di modulo 8 è
anche detto divisore di frequenza in quanto
Modulo 32 --- 5 flip flop
Contatore binario a decremento Lo schema precedente realizza un contatore a incremento (o in
avanti o up) . Per fare un contatore a decremento (all'indietro o down) ci sono due possibili
soluzioni circuitali.
La prima prevede l'uso di flip flop T che commutano sul fronte di salita del clock:
Un'altra realizzazione circuitale
consiste
nel prelevare le uscite
del contatore usando le uscite Q
dei singoli flip flop, come mostrato
in figura:
Contatore decimale (BCD/di modulo qualsiasi)
Un contatore molto utile è quello decimale (o modulo 10 o BCD), il quale conta da 0000 (zero
in base dieci) fino a 1001 (nove in base dieci). Esso può essere realizzato usando 4 flip flop nel
seguente modo:
Si osservi l’’uso dell’ingresso asincrono di cleat
(CLR) attivo sul livello basso e della porta NAND.
In assenza del NAND il contatore sarebbe un
normale contatore in avanti modulo 16 (da 0000 a
1111).
La porta NAND fornisce un impulso di clear
quando (CLR=L) quando Q1=H e Q3=H. Tale
condizione si verifica quando nella sequenza di
conteggio
compare
la
combinazione
HLHL
corrispondente a 1010 cioè al numero dieci in
decimale.
Glitch
In realtà l'impulso di clear non ha durata zero. La sua durata effettiva dipende dai ritardi
di propagazione dei flip flop e della porta NAND ed è comunque molto piccola. Nella figura
seguente è mostrata una porzione ingrandita del diagramma temporale, in cui viene messo in
evidenza l'impulso di
azzeramento
in
corrispondenza
della combinazione 1010:
Si osservi il piccolo impulso spurio presente sull’uscita Q1 Tale
breve impulso (detto glitch) non dovrebbe in teoria essere
presente
sulle
uscite
del
contatore
e corrisponde alla
combinazione di reset 1010.
La presenza di glitch in un circuito elettronico è in alcuni casi
trascurabile,
mentre
in
altri
può
dare luogo a
malfunzionamenti.
Se il contatore è collegato a un dispositivo "veloce", legge la
sequenza spuria prima che essa scompaia dalle uscite.
Limiti dei contatori asincroni
I contatori studiati finora sono detti asincroni. Il nome deriva dal fatto che i diversi ff che
costituiscono il contatore non commutano tutti contemporaneamente, in perfetta sincronia con il
fronte del clock. Infatti il clock arriva direttamente al primo ff (corrispondente al bit meno
significativo), mentre i ff successivi prendono ciascuno il clock dal ff precedente. Ciò significa
che ogni ff commuterà un po' dopo rispetto al ff precedent
La figura mostra un diagramma temporale di un contatore
modulo 8 in cui sono stati messi in evidenza i tempi di
propagazione
Si noti l'effetto cumulativo del ritardo di propagazione:
l'ultimo flip flop commuta in generale dopo un tempo pari a
n x Tp, dove n è il numero di bit e Tp è il ritardo di
propagazione di un singolo flip flop.
Se il numero dei flip flop collegati in cascata aumenta tale tempo di ritardo cresce di
conseguenza. Ciò può creare dei problemi, in particolare quando la frequenza f del segnale di
clock è elevata, ovvero quando il suo periodo T=1/f è piccolo. Infatti potrebbe accadere che il
primo ff della serie commuti prima che l'ultimo abbia fatto in tempo a sua volta a commutare.
Il problema si verifica se il periodo del clock è più breve della somma dei ritardi e cioè se:
TCLK < n x Tp
In tali condizioni il funzionamento del contatore asincrono non è più garantito, in quanto le
combinazioni binarie presenti in uscita potrebbero non essere più corrette.
Contatore sincrono modulo 2n
Si consideri adesso lo schema seguente:
Osserviamo che il primo flip flop T commuta sempre, ad ogni fronte di salita del clock. Il
secondo flip flop commuta solo quando l'uscita del primo è a 1, mentre il terzo commuta
quando le uscite dei primi due sono a 1.
A differenza dei contatori asincroni, in questo caso il segnale di clock arriva
contemporaneamente a tutti i flip flop, i quali commutano insieme. Questo tipo di contatore si
dice appunto sincrono
e risolve i problemi di ritardo
che avevamo evidenziato nei
contatori asincroni
Per realizzare un contatore sincrono modulo 16
occorre aggiungere un ff e una porta AND. Il flip
flop aggiunto deve commutare quando tutte le
uscite dei flip flop precedenti sono a livello alto e
dunque lo schema è il seguente:
Contatore sincrono all'indietro (down)
Un contatore sincrono a decremento (down) può essere realizzato molto semplicemente con
gli stessi schemi precedenti, ma considerando le uscite Q negata dei singoli FF
Contatore sincrono decimale (BCD)
La progettazione di un contatore sincrono decimale potrebbe essere fatta partendo da un
contatore modulo 16 e usando quindi gli ingressi asincroni di CLEAR per resettare i ff all'arrivo
della combinazione 1010, come visto per i contatori asincroni.
Questa soluzione presenta però il problema dei glitch e non è certo il modo migliore per
sfruttare pienamente le potenzialità dei contatori sincroni. Una soluzione migliore consiste nel
riprogettare il contatore tenendo conto del suo funzionamento e in particolare di quando
devono avvenire le commutazioni. Consideriamo infatti la sequenza di conteggio da 0000 a
1010
Contatori sincroni: modulo libero: con modulo diverso da 2n:
Modulo: 6; Codifica Binaria Naturale;
Tabella
delle transizioni
e delle
Bistabile utilizzato: T
eccitazioni per M= 6
Nota: le equazioni derivano dalla
sintesi
delle
tre
funzioni
combinatorie T0, T1 e T2 realizzate
con la mappa di Karnaught
T2=Q1*Q0 + Q2*Q0
T1=Q2’*Q0
T0=1
Modulo: 10; Codice: A numero minimo bit; Codifica: Binaria Naturale (Contatore BCD o
Decadico); Bistabile utilizzato: T
Per aumentare la capacita di conteggio
contatori in cascata
dei contatori
in
cascata si possono collegare piu
Il contatore più a destra (CONT0) riceve direttamente un segnale di clock con frequenza
1 Hz e periodo un secondo e serve per contare i secondi. La cifra più significativa in uscita a
CONT0 è collegata col clock di CONT1, che conta le decine di secondi. Quando CONT0 si azzera
(perché arrivato a fine conteggio), il contatore CONT1 riceve un impulso di clock che
incrementa le decine di secondi. Allo stesso modo ogni contatore riceve il clock dal
contatore precedente e dunque si incrementa ogni volta che il contatore precedente si azzera
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AUTOMI
classificazione dei sistemi
automi a stati finiti
caratteristiche di un sistema
sistemi a stati finiti ( automi )
modelli di rappresentazione dei sistemi a stati finiti
diagramma di transizione degli stati
esempi
CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI
SISTEMI CONTINUI
Si tratta di sistemi caratterizzati da variabili continue.
Esempio: Circuito elettrico ohmico - capacitivo
Le variabili evolvono con continuità (Sistemi continui) e sono continuamente osservate, cioè il
tempo è rappresentato da una semiretta continua (a tempo continuo).
esempio: Circuito elettrico ohmico - capacitivo
Le variabili sono continue (Sistemi continui), ma i loro valori non sono rilevati con continuità, bensì
a intervalli di tempo (a tempo discreto).
NB: Rientrano in questa classe tutti i sistemi continui controllati mediante controllori digitali.
SISTEMI DISCRETI
Sono sistemi caratterizzati da variabili discrete.
Esempio: Circuito elettrico ‘Interrotta’
Le variabili interruttore e lampada possono
assumere solo due configurazioni (alto/basso,
on/off, aperto/chiuso,
acceso/spento) (Sistema
discreto).
Le loro configurazioni sono rilevate con continuità
nel tempo (a tempo continuo).
esempio: Circuito elettrico ‘Interrotta’
Le variabili interruttore e lampada sono discrete
(Sistema discreto).
Le loro configurazioni sono rilevate a intervalli di
tempo (a tempo discreto).
NB: La classificazione del sistema come sistema discreto e quindi dei componenti Interruttore e
Lampada come componenti discreti risponde alle necessità di chi realizza o utilizza il sistema.
Ma per l’industria che costruisce gli interruttori e le lampade, questi non sono affatto componenti
discreti. La transizione da
uno stato all’altro non è istantanea, ma è caratterizzata da una
progressione continua di cui tener conto in sede di costruzione del componente.
I sistemi discreti a tempo discreto si dividono in due classi:
COMBINATORI
Sistemi in cui le uscite dipendono dal valore
attuale degli ingressi.
SEQUENZIALI
Sistemi in cui le uscite dipendono dal valore attuale
degli ingressi e dello stato.
Esempio: Comando con pulsanti di Marcia/Arresto di
un motore
Sono rappresentati mediante tavole di verità
I1
I2
L
A
A
OFF
A
C
OFF
C
A
OFF
C
C
ON
NB: sono sistemi in cui non vi è memoria della
configurazione degli ingressi negli istanti precedenti
quello attuale.
I sistemi discreti a tempo discreto sequenziali
vengono chiamati anche SISTEMI A STATI FINITI.
AUTOMA A STATI FINITI
L’automa a stati finiti è un sistema digitale, con un numero finito di ingressi ed uscite digitali e con
un numero finito di stati che, essendo numerabili, possono essere rappresentati con una variabile
ancora digitale.
Ricordiamo che:
a) L’informazione associata ad una grandezza elettrica digitale non è legata al valore della
tensione ma a codici numerici binari costruiti con segnali elettrici del tipo ON/OFF
a) L’ingresso
costituisce una sollecitazione che il sistema subisce dall’ambiente esterno
c) L’uscita
costituisce la risposta che il sistema dà all’ambiente esterno quando è stato sollecitato
da uno o più ingressi
d) Lo
stato è la condizione in cui si trova il sistema in un determinato istante e alla quale è
pervenuto in seguito alla sequenza di sollecitazioni subite negli istanti precedenti: questo
implica un effetto “memoria” dal quale non si può prescindere.
Per un sistema, essere in uno stato piuttosto che in un altro vuol dire dare risposte diverse per
lo stesso ingresso.
Caratteristiche di un automa
Ingressi, uscite e stati
l’attività di un automa si esplica come successione di azioni, secondo una gamma fissa
preregistrata (automa stupido ma utile) oppure in risposta a sollecitazioni esterne (automa
intelligente).
Le azioni si susseguono in sequenza, il sistema evolve da una fase operativa alla successiva;
pertanto l’automa è prima di tutto un sistema dinamico o sequenziale, ovvero un sistema
che modifica il proprio stato con l’avanzare del tempo.
Le azioni non hanno luogo con continuità bensì a scatti; dopo una breve fase di transito da
uno stato al successivo, segue una fase di mantenimento di durata maggiore.
Le azioni sono cioè separate da intervalli di tempo finiti, perciò l’automa è anche un sistema
discreto.
Nel compiere il suo ciclo di lavoro l’automa transita attraverso diverse situazioni interne,
dette stati.
Nel corso di un ciclo si verifica una successione di stati e il passaggio da uno stato all’altro è
imposto sia dalla logica operativa intrinseca della macchina, sia da eventuali sollecitazioni
esterne che condizionano il flusso operativo.
Per poter descrivere il funzionamento di un automa in modo preciso e rigoroso, non è sufficiente
ricorrere all’approccio descrittivo con il quale abbiamo esordito, è necessario rappresentare
simbolicamente gli elementi che ne identificano il comportamento e descrivere le relazioni che li
correlano.
Gli elementi fondamentali sono l’insieme degli ingressi, che influenzano l’evoluzione del sistema,
l’insieme degli stati, che originano le sequenze operative e l’insieme delle uscite, che sono gli
elementi utili.
Un insieme di elementi prende il nome di alfabeto. Gli elementi di questi insiemi vengono de
finiti variabili.
Per economia di scrittura, spesso ci si riferisce a un insieme di variabili con un solo simbolo, anzi
ché enumerarle a una a una.
I simboli compatti sono:
insieme variabili di ingresso: I(t)
insieme variabili di uscita: U(t)
insieme variabili di stato: X(t)
L’evidenziazione di ingressi e uscite non è sufficiente per rappresentare l’automa in quanto
mancano gli stati e le relative transizioni
A tale scopo un automa si puo cosi rappresentare:
sezione di memoria: memorizza lo stato attuale;
•sezione logica: prepara lo stato futuro.
•sezione di temporizzazione (clock): sincronizza l’evoluzione.
Per poter avanzare attraverso la sequenza dei propri stati, una macchina automatica sequenziale
deve ricordare lo stato nel quale si trova (per esempio un orologio ricorda l’ora indicata) e avere
una logica, una intelligenza, che le permetta di costruire, a partire dalla conoscenza dello stato
attuale, lo stato futuro, cioè quello successivo.
La macchina genera allora le uscite (output) in base alle sollecitazioni di ingresso (input) e allo
stato interno, registrato nella propria memoria.
Affinché il meccanismo sia cadenzato, è necessario poi un segnale che disciplini l’emissione delle
sequenze, cioè blocchi il sistema nel proprio stato per un dato intervallo di tempo, dopodiché dia
via libera alla transizione allo stato successivo.
Il segnale di clock svolge il ruolo di temporizzazione, chiudendo e aprendo il circuito, quindi
bloccando o rilasciando il processo di avanzamento degli stati.
esempio: Orologio digitale
L’orologio può essere senz’altro classificato come automa. È un sistema dinamico, dato che
evolve nel tempo; è discreto perché compie il passaggio da una condizione a quella
successiva a intervalli regolari distanziati da intervalli di tempo finiti. Consideriamo per
semplicità un orologio costituito solo dalle cifre dei minuti, rappresentate simbolicamente
DM = Decine dei Minuti
UM = Unità dei Minuti
DM e UM sono in questo caso le variabili di uscita.
L’orologio potrebbe poi disporre di due pulsanti, con stampigliate le sigle:
AVM: avanzamento veloce minuti
ALM: avanzamento lento minuti
Queste sono le variabili di ingresso.
A queste indicazioni corrisponde allora il blocco
mostrato a fianco come:
Esempio: Apertura a combinazione
Si consideri una cassaforte con apertura a combinazione a 4 cifre. La sequenza numerica vie ne
immessa facendo ruotare alternativamente a destra e a sinistra, in corrispondenza delle tacche
numeriche, la manopola che comanda il congegno di apertura, introducendo una sequenza
numerica prefissata.
Supponendo che la combinazione prefissata sia 1357 per essere sicuri di non scordarsi la
combinazione, ci si può limitare a memorizzare solo il primo numero della sequenza e affidarsi,
per la ricostruzione della sequenza, allo schema logico consistente nel sommare ogni volta 2 alla
cifra precedente.
La funzione di memoria è strettamente correlata con lo stato. È la memoria del sistema a
conservare lo stato, la condizione attuale.
La successione passata degli stati rappresenta la “storia” del sistema; in base a questa storia si
costruiscono gli stati futuri.
Gli stati si indicano simbolicamente con la lettera maiuscola S seguita da un indice numerico
progressivo, ovvero S0, S1, S2 ...
Lo stato presente viene chiamato stato attuale e indicato come S(t), lo stato al passo successivo
viene chiamato stato futuro e indicato come S(t + 1). Si noti che si è parlato di passo e non di
istante di tempo in qaunto Il funzionamento di un automa è indipendente dall’entità del passo
«clock»
stati S1, S2, S3, S4 ----- : 1 ➞ 3 ➞ 5 ➞ 7.
Esempio: Automa che genera la sequenza dei numeri naturali
Questo esempio dovrebbe fare luce su quanto detto ora. Un sistema, per generare
automaticamente la sequenza 0, 1, 2, 3 …, deve possedere una memoria (per conoscere il numero
appena generato) e una logica (per costruire il numero successivo in base al numero appena
generato).
In questo caso la logica è molto semplice e consiste nel sommare 1 al numero appena generato.
La tabella descrive sinteticamente
questo processo.
Conteggio pezzi
Un sistema per imballaggio conta tramite fotocellula delle lattine, prima di confezionarle. Ogni tre
lattine deve terminare il ciclo di conteggio e iniziare quello di imballaggio. Il conteggio avviene alla
rovescia partendo da 3.Rappresentare la sequenza degli stati del ciclo di conteggio.
la numerazione S3, S2, S1, S0 della sequenza
degli stati è convenzionale, ma viene fatta
coincidere con il conteggio per linearità di
ragionamento
Esempio: Serbatoio
Il sistema è costituito da:
a) un serbatoio d’acqua
b) un sensore SH per segnalare il raggiungimento del livello
massimo
c) un sensore SL per segnalare il raggiungimento del livello minimo
d) una elettrovalvola di carico VC
e) una valvola di scarico VS
f) un automa per la gestione delle operazioni secondo le modalità di
seguito indicate
Funzionamento:
Fase di scarico: partendo dalla condizione di serbatoio pieno, la valvola di carico VC è chiusa,
bloccando l’afflusso di acqua nel serbatoio, fino a quando il livello non scende al di sotto del valore
minimo per effetto del deflusso ottenuto manovrando la valvola di scarico VS.
Fase di carico: quando il livello minimo è stato raggiunto, la valvola VC viene aperta e resta aperta
fino a quando il serbatoio non si riempie raggiungendo il livello massimo, dopodiché si riparte con
la fase di scarico.
Nota: è abbastanza intuitivo che, per un buon funzionamento, la portata associata alla valvola di
carico VC sia maggiore di quella associata alla valvola di scarico VS.
Osservazione
Quando il livello dell’acqua è compreso tra quello massimo e quello minimo, i sensori generano per
l’automa lo stesso ingresso, sia durante la fase di carico che durante quella di scarico. E’
importante quindi che il sistema di controllo (automa) abbia una memoria che gli ricordi in quale
fase si trova, consentendogli di reagire con la giusta uscita (apertura o chiusura della valvola VC).
SERBATOIO
Un modo semplice per illustrare il comportamento del sistema di controllo è quello di utilizzare un diagramma
di stato come quello rappresentato nella Fig. 9.
SISTEMI A STATI FINITI
( AUTOMI )
• Gli automi a stati finiti sono sistemi dinamici, stazionari, con ingressi, stato, uscite e tempo
• discreti
• Sono dinamici i sistemi dotati di memoria (Es: flip-flop JK).
• La memoria è costituita dallo stato del sistema.
• Definizione: lo stato rappresenta una situazione in cui il sistema si trova per
effetto delle configurazioni degli ingressi negli istanti precedente
• Sono stazionari i sistemi i cui parametri restano costanti nel tempo.
•
NB: i sistemi a stati finiti sono una classe di sistemi molto importante in cui rientrano la
logica di controllo delle macchine utensili,
• il funzionamento di un sistema operativo per PC
• Il funzionamento di una lavatrice
• ……………………………………..
AUTOMA DI MEALY
Nel modello di Mealy l’uscita dipende dalla elaborazione,
da parte di una rete combinatoria, degli ingressi e dello
stato attuale.
Le uscite commutano durante la transizione dallo stato
attuale allo stato futuro (sia per i sistemi sincroni che
asincroni).
AUTOMA DI MOORE
Nel modello di Moore l’uscita dipende
dalla
elaborazione,da parte di una rete combinatoria,
del solo stato attuale.
MODELLO DI HUFFMAN
E un modello generale per rappresentare un
automa: un unico sottosistema combinatorio
retroazionato con elementi di memoria.
Gli elementi di memoria sono dei flip flop
(sincroni o asincroni): uno per ogni variabile
di stato.
CONFRONTO tra l’automa di Mealy e l’automa di Moore
La sintesi di un sistema a stati finiti può essere realizzata sia con il modello di Mealy che con
quello di Moore.
Tuttavia cambiano la complessità e le prestazioni del sistema costruito.
Automi di Mealy
•Sono più veloci, gli ingressi giungono
direttamente sul circuito delle uscite.
• Hanno un minor numero di stati, potendo
associare le uscite alle transizioni
Sono possibili uscite spurie transitorie
dovute a percorsi diversi, con differenti
ritardi di propagazione, cui gli ingressi sono
soggetti.
Automi di Moore
•Sono meno veloci, gli ingressi causano
direttamente solo il cambiamento dello
stato; le uscite si aggiornano dopo che il
nuovo stato si è stabilizzato.
•Hanno un maggior numero di stati, dovendo
associare le uscite agli stati
•Si
ottiene
un
maggior
controllo
sull’evoluzione
della macchina, grazie
all’aggiornamento delle uscite subordinato
al raggiungimento del nuovo stato
.
•Sono più facilmente testabili
MODELLI DI RAPPRESENTAZIONE DEI SISTEMI A STATI FINITI
Il funzionamento di un automa può essere illustrato (descritto) mediante:
• TABELLA di transizione degli stati e TABELLA delle uscite
• DIAGRAMMI di transizione degli stati
ESEMPIO: riconoscitore di sequenza per sblocco meccanismo
Descrizione: il sistema deve riportarsi allo stato iniziale ogni volta che riceve in ingresso un
carattere non valido.
Configurazioni valide per l’ingresso: {A, B, C, D, E, F}
Configurazioni previste per l’uscita: {blocco, sblocco}
Sequenza valida: BDA
La corrispondenza della logica di controllo (sistema) al modello di Mealy oppure di Moore è spesso
una scelta del progettista.
AUTOMA DI MEALY
La tabella di transizione degli stati descrive l’evoluzione dello stato del sistema in funzione dello
stato attuale e dell’ingresso:
Poiché le uscite dipendono oltre che dallo stato, anche dagli ingressi, per la loro indicazione si deve
costruire la tabella delle uscite:
AUTOMA DI MOORE
Poiché le uscite sono definite in corrispondenza degli stati, esse sono indicate nelle stesse
celle degli stati futuri.
DIAGRAMMA DI TRANSIZIONE DEGLI STATI
Il funzionamento di un automa può essere descritto anche con i diagrammi di transizione degli
stati (o grafi).
•A ogni nodo è associato uno stato ( x )
• A ogni arco è associato un ingresso, la freccia
indica la direzione della transizione di stato
causata dall’ingresso specificato
•Autoanello: transizione che parte e giunge sullo
stesso stato
• Lo stato iniziale
doppio cerchio.
viene
rappresentato
con
un
Esercizio precedente:
PASSI (Algoritmo) PER LO STUDIO DEGLI AUTOMI
Descrizione del sistema:
• Definizione degli ingressi, degli stati e delle uscite (attribuzione dei
configurazioni possibili)
simboli e esame delle
• Individuazione di uno stato iniziale da cui cominciare la costruzione
diagramma
della tabella o del
• Costruzione della tabella o del diagramma.
NB: si può cominciare da uno stato iniziale qualsiasi, normalmente si sceglie quello più comodo.
Il sistema di controllo, descritto mediante diagramma di transizione degli stati o mediante tabelle
di transizione, può essere implementato (realizzato) con
• hardware cablato per la specifica applicazione
• hardware programmabile, scrivendo uno specifico software di controllo.
• Il linguaggio di programmazione è il C ANSI, con compilatore Dev-C++.
ESEMPIO Comando di marcia / arresto di un motore
Descrizione del sistema
Il sistema di controllo è molto semplice: mediante due pulsanti si comanda la marcia e
l’arresto di un motore.
NB: occorrerebbe prevedere un terzo pulsante che ponga termine al controllo.
Definizione degli ingressi
Gli ingressi sono due pulsanti normalmente aperti (Marcia, Arresto), che possono assumere
solo due configurazioni (P: premuto, R: a riposo).
Definizione degli stati
Lo stato del sistema può essere rappresentato dal contatto di potenza oppure dalla
condizione del motore: F = fermo, M = in marcia.
Definizione delle uscite
L’uscita è rappresentata dal comando (COM) che si vuole esercitare sul motore. E’ un segnale
a due livelli (avvio motore, arresto motore).
Può essere associato allo stato: uscite = stato. Di conseguenza: modello di Moore.
Individuazione stato iniziale
Si deve decidere se cominciare con il motore fermo o in marcia. Ipotesi: motore fermo.
Scrivere il software di controllo.
Schema generale
Descrizione della logica di controllo mediante: diagramma di transizioni degli stati.
Automa di Moore.
Il software di controllo presenta fondamentalmente due sezioni:
• sezione di inizializzazione: in cui scrivere il codice da eseguire una sola volta, all’inizio
• sezione sotto scansione ciclica: in cui si scrive il codice di controllo, la cui esecuzione è
ripetuta ciclicamente.
Esempio di software di controllo:
ESEMPIO: COMANDO PUNTO LUCE: MEDIANTE RELE’ INTERRUTTORE
Descrizione del sistema
Il sistema è costituito da due pulsanti, un relè interruttore (con due posizioni di lavoro),
una lampada.
Premendo indifferentemente uno dei due pulsanti lo stato dei contatti del relè
interruttore commuta, e di conseguenza commuta anche lo stato della lampada.
Definizione degli ingressi
Gli ingressi sono due pulsanti normalmente aperti (S1, S2), che possono assumere solo
due configurazioni (P: premuto, R: a riposo).
(su scheda Velleman: Rilasciato = lettura 0)
Definizione degli stati
Lo stato del sistema può essere rappresentato dal contatto del relè oppure dallo stato della
lampada: contatto aperto = Lampada spenta, contatto chiuso = Lampada accesa. Simbolo L
= (ON, OFF).
Definizione delle uscite
L’uscita della logica di controllo è rappresentata da un comando impulsivo COM, che fa
commutare il relè.
Individuazione stato iniziale
Si deve decidere se cominciare con il contatto aperto o chiuso. Ipotesi: contatto aperto.
Schema generale
Soluzione
Costruzione del diagramma di transizione degli stati
Occorre scegliere quale rappresentazione utilizzare: Mealy o Moore?
Il sistema è molto semplice; l’uscita (il contatto di potenza) può essere fatta
corrispondere allo stato. In questo caso la rappresentazione è quello di Moore.
ESEMPIO: CONTROLLO TRAPANO AUTOMATICO
Descrizione del sistema
Premendo il pulsante S0 si alimenta il motore M1.
Il carrello porta utensile scende alla velocità v1.
L’attivazione del finecorsa S2 modifica la velocità di discesa del carrello
v2 < v1 e attiva il motore M2.
L’attivazione del finecorsa S3 disattiva il motore M2 a fa salire alla
velocità v1 il carrello.
L’attivazione del finecorsa S1 arresta il motore M1.
Schema generale
Definizione degli ingressi
Gli ingressi sono costituiti dal pulsante S0 e dai finecorsa S1, S2, S3.
Si tratta di segnali che possono assumere solo due configurazioni:
Pulsante: S0 = Rilasciato, Premuto
(su scheda Velleman: Rilasciato = lettura 0)
Finecorsa: S1, S2, S3= Rilasciato, Premuto
soluzione: Diagramma di transizione degli stati
NB: si dovrebbero assumere opportune precauzioni per evitare l’invio di comandi contraddittori
(interblocco)
ESEMPIO: MISCELATORE
Descrizione del sistema
Il sistema miscela due liquidi. Componenti:
•pulsanti S1, S2 normalmente aperti
•elettrovalvole M1, M2, M3 normalmente chiuse
•sensori di livello B0, B1, B2 normalmente aperti (asciutti), si chiudono in
presenza del liquido
• motore M0
Premendo S1 si avvia il ciclo, previa verifica di serbatoio vuoto (altrimenti
provvedere allo svuotamento).
Fasi del ciclo:
•con serbatoio vuoto (B0, B1, B2 asciutti) , elettrovalvole M2 e M3 chiuse,
motore fermo: si fa entrare il 1° liquido aprendo l’elettrovalvola M1;
• durante il riempimento si attiva B0: nessun intervento del controllo
•attivazione di B1: chiusura di M1, apertura di M2 (entrata del 2° liquido) e
avvio del motore
• attivazione di B2: chiusura di M2 e apertura di M3 (inizio scarico)
• disattivazione di B2: nessun intervento di controllo
• disattivazione di B1: arresto motore M0
• disattivazione di B0: chiusura M3 e ripetizione del ciclo.
NB: con serbatoio vuoto, premendo S2 il sistema si porta allo stato iniziale di riposo.
Definizione degli ingressi
Gli ingressi sono rappresentati dal pulsante S1 normalmente aperto e i tre sensori di livello
normalmente aperti.
Definizione degli stati
L’identificazione degli stati dipende dal modello:
• Moore: ad ogni uscita diversa occorre associare uno stato
• Mealy: possibile accorpare più stati
Definizione delle uscite
Le uscite rappresentano i comandi che il sistema di controllo deve emettere: il motore e le
tre elettrovalvole.
Individuazione stato iniziale
Si deve prevedere uno stato di attesa, da cui uscire con l’attivazione del pulsante S1.
Soluzione: modello di Moore
Soluzione: modello di Mealy
Esempio di software di controllo:
MISCELATORE: MOORE
Soluzione : modello di Mealy
Esempio di software di controllo:
MISCELATORE: MEALY
ESEMPI0:
Distributore di bibite
Costo della bibita: 40 €cent
Monete utilizzabili: 10 €cent , 20 €cent
Il sistema, oltre alla parte che gestisce l’automa, prevede:
a) una gettoniera che generi un codice numerico binario per ognuna delle due monete e per
la condizione di riposo (nessuna moneta)
b) un dispositivo che, su comando dell’automa, sganci la bibita
c) un dispositivo che, su comando dell’automa, sganci il resto
Si noti che per l’ingresso occorrono due bit, perché sono da codificare 3 condizioni diverse, e
quindi due linee (X1 e X0). I comandi per lo sgancio, invece, richiedono un bit ciascuno
perché ognuno di loro prevede solo due condizioni (sganciare o non sganciare): necessita
quindi una sola linea per ogni comando (B e R).
In situazioni diverse, dove ci siano più tipi di monete oppure più tipi di bibite oppure più
possibilità di resto, cresce il numero di condizioni da considerare e quindi cresce anche il
numero di bit e con esso il numero di linee.
Formalizziamo le variabili utilizzate.
Ingressi X1 X0 (binari):
Nessuna moneta (00); Moneta da 10 €cent (01); Moneta da 20 €cent (10).
Totale: 2 linee di ingresso (2 bit).
Uscite (binarie):
Comando per lo sgancio della bibita B (0/1); Comando per lo sgancio del resto R (0/1).
Totale: 2 linee di uscita (2 bit), una per il sottosistema di sgancio della bibita ed una per il
sottosistema di sgancio del resto.
Come per gli ingressi, è possibile fondere insieme le due uscite utilizzando una sola variabile a 2
bit. ( Es.: BR = 00 né bibita né resto; 01 non ammesso; 10 solo bibita, 11 bibita + resto ).
Stati:
Gli stati corrispondono alla somma di volta in volta accumulata con l’introduzione delle monete.
Risultano 5 stati: 0 €cent, 10 €cent, 20 €cent, 30 €cent.
In questo caso non servono variabili ma una locazione di memoria
Diagramma degli stati
Per descrivere le evoluzioni nel tempo del sistema, ovvero come esso passi da uno stato all’altro
quando viene sottoposto alle sollecitazioni degli ingressi esterni, vengono utilizzati i diagrammi di
stato.
La rappresentazione viene fatta utilizzando per ogni stato un cerchio (nodo) che porta indicato al
proprio interno il nome dello stato (S0 , S1 , …. oppure A, B, ….), e collegando i vari nodi con degli
archi orientati che indicano l’evoluzione da uno stato all’altro. Per completare i diagrammi,
vengono aggiunte le indicazioni sugli ingressi che generano l’evoluzione da uno stato all’altro e
sulle uscite corrispondenti a tale evoluzione.
Modello di Mealy:
in tale modello, nello stato terminale di una evoluzione non è possibile conoscere l’uscita se non
si conosce contemporaneamente anche l’ingresso che ha portato l’automa in quello stato (uno
stesso stato
possibilità di più uscite).
Per tale motivo, accanto agli archi orientati corrispondenti alle evoluzioni generate dagli
ingressi, vengono indicati sia gli ingressi stessi che le uscite (separati da una barra).
Modello di Moore:
in tale modello, noto lo stato raggiunto, è nota l’uscita corrispondente (uno stato una uscita). Per
tale motivo gli ingressi vengono indicati accanto agli archi orientati corrispondenti alle evoluzioni
che essi generano, mentre l’uscita viene indicata accanto al nome dello stato, all’interno del cerchio
rappresentativo dello stato stesso.
Per meglio comprendere la differenza tra modello di Mealy e modello di Moore, scegliamo di
utilizzare inizialmente il primo tipo; successivamente, con qualche piccola modifica al diagramma
ottenuto, passeremo all’altro tipo. Scopriremo che il modello di Moore, pur avendo di norma più
stati, consente una semplificazione del software.
La Fig. 6 illustra una prima stesura del diagramma di stato (automa di Mealy); una seconda stesura
si otterrà per passare al modello di Moore (Fig. 7); una terza ed ultima stesura (Fig. 8) si renderà
necessaria per risolvere alcuni problemi legati all’implementazione fisica dell’automa.
1) automa di Mealy)
Prima di procedere con la descrizione del diagramma di figura, occorre chiarire che lo schema
rappresentato indica tutte le possibili situazioni che possono presentarsi nella realtà.
Ad esempio, con una sequenza costituita da una moneta da 20c seguita da un’altra moneta da
20c, la macchina, partendo dallo stato di riposo “0c” passa prima allo stato “20c” e poi da questo
salta allo stato di riposo “0c”, dopo aver dato la bibita senza resto (Uscita “1/0c”).
Ancora, con una sequenza costituita da una moneta da 20c seguita da un’altra da 10c e ancora da
un’altra da 20c la macchina, partendo dallo stato di riposo “0c” passa prima allo stato “20c”, poi
allo stato “30c” e infine allo stato di riposo “0c”, dando la bibita con un resto di 10c (Uscita
“1/10c”).
E così via.
Ovviamente, se non viene raggiunto o superato il valore della bibita, l’automa resta in uno stato
intermedio con le uscite bloccate a “0/0c”.
a) Lo stato “0c” è lo stato di riposo; quello cioè in cui si trova la macchina quando è in attesa
di un nuovo ciclo per l’acquisto della bibita.
L’uscita è “0/0c” perché non devono essere dati né la bibita né il resto.
Con 10c si passa allo stato “10c”, mentre se la moneta introdotta è da 20c si passa allo stato
“20c”.
Quando l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina rimane sullo stesso stato.
Da notare che i nomi degli stati rappresentano anche l’ammontare di moneta introdotta. Per
tutti gli ingressi fin qui citati non devono essere dati né la bibita né il resto, non avendo
raggiunto una somma pari al valore della bibita (Uscita 0/0c).
b)Quando
la macchina è nello stato “10c” l’introduzione di una moneta da 10c la porta nello stato
“20c”, già visto; se la moneta , invece, è da 20c la macchina va nello stato “30c”.
Ancora una volta, non essendo stato raggiunto il valore della bibita, la macchina non deve dare
niente in uscita (Uscita 0/0). Quando l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina
rimane sullo stesso stato.
C) Nello stato “20c” l’introduzione di una moneta da 10c fa passare la macchina nello stato “30c”,
senza alcuna conseguenza sull’uscita, mentre l’introduzione di una moneta da 20c la fa tornare
nello stato “0c”.
In quest’ultimo caso, avendo raggiunto il valore della bibita, la stessa viene sganciata senza alcun
resto (Uscita “1/0c”). Quando l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina rimane
sullo stesso stato.
d) Nello stato “30c” l’introduzione di una moneta o da 10c o da 20c fa tornare la macchina nello stato
di riposo “0c”: nel primo caso viene raggiunto esattamente il valore della bibita, per cui viene
sganciata la stessa senza resto (Uscita 1/0c); nel secondo caso, invece, viene superato il valore della
bibita, per cui vengono sganciati bibita e resto da 10c (Uscita 1/10c). Quando l’ingresso è “0c”
(nessuna moneta introdotta), la macchina rimane sullo stesso stato.
Tabelle di transizione di stato e di trasformazione di uscita
Tali tabelle hanno entrambe come indicatori di riga lo stato attuale e come
l’ingresso. Al loro interno riportano, rispettivamente, lo stato futuro e l’uscita.
indicatore di colonna
Nella Tab. a) è possibile conoscere lo stato futuro
incrociando stato attuale ed ingresso.
Analoga cosa vale per la Tab. b), con riferimento
all’uscita.
Come si può controllare anche dal diagramma degli stati, quando, ad esempio, se lo stato attuale è
“30c” e viene introdotta una moneta da 10c, la macchina si porta nello stato di riposo “0c” (stato
futuro) e dà come uscita “1/0c” (bibita senza resto).
Queste tabelle sono fondamentali per il progetto dell’automa in logica cablata, mentre in logica
programmata possono essere utilizzate o meno, a seconda della soluzione scelta.
all’automa di Moore,
Rispetto all’automa di Mealy, l’uscita è legata solo
allo stato cui fa riferimento, per cui
essa viene
direttamente indicata nel cerchietto rappresentativo
dello stato stesso.
Per garantire questa condizione per tutti gli stati, è
stato necessario aggiungere qualche stato in più.
La situazione cambia nel modo seguente:
a) Lo stato “0c” è lo stato di riposo; quello cioè in cui si trova la macchina quando è in attesa di
un nuovo ciclo per l’acquisto della bibita.
L’uscita è “0/0c” perché non devono essere dati né la bibita né il resto.
Con 10c si passa allo stato “10c”, mentre se la moneta introdotta è da 20c si passa allo stato
“20c”.
Quando l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina rimane sullo stesso stato.
Per tutti gli stati fin qui citati non devono essere dati né la bibita né il resto, non avendo
raggiunto una somma pari al valore della bibita (Uscita 0/0c).
Quando la macchina è nello stato “10c” l’introduzione di una moneta da 10c la porta nello stato
“20c”, già visto; se la moneta , invece, è da 20c la macchina va nello stato “30c”. Ancora una
volta, non essendo stato raggiunto il valore della bibita, la macchina non deve dare niente in
uscita (Uscita 0/0c). Quando l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina rimane
sullo stesso stato.
b)Nello stato “20c” l’introduzione di una moneta da 10c fa passare la macchina nello stato “30c”,
mentre l’introduzione di una moneta da 20c la fa passare nello stato “40c”.
In quest’ultimo caso, avendo raggiunto il valore della bibita, la stessa viene sganciata senza alcun
resto (Uscita “1/0c”).
Quando l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina rimane sullo stesso stato.
c) Nello stato “30c” l’introduzione di una moneta da 10c fa passare la macchina nello stato “40c”,
mentre l’introduzione di una moneta da 20c la fa passare nello stato “50c”.In entrambi i casi viene
quindi raggiunto o superato il valore della bibita: nel primo caso viene sganciata la sola bibita
(Uscita 1/0c); nel secondo vengono sganciati bibita e resto da 10c (Uscita 1/10c). Quando
l’ingresso è “0c” (nessuna moneta introdotta), la macchina rimane sullo stesso stato.
d)Gli stati “40c” e “50c” sono di chiusura per il ciclo di acquisizione della bibita. Nel primo viene
rilasciata solo la bibita, nel secondo la bibita e il resto di 10c.
In entrambi i casi, essendosi chiuso il ciclo per l’acquisizione del prodotto, il sistema si riporta
nello stato di riposo. Si noti che gli ingressi 10c e 20c non avranno mai la possibilità di
presentarsi in questi due stati finali, perché il ritorno a zero dei segnali provenienti dalla
gettoniera, dopo il passaggio dell’ultima moneta (Ingresso “0c”), avrà già resettato la macchina
portandola nello Stato “0c”.
In ultima analisi, nei due stati finali, gli ingressi 10c e 20c rappresentano condizioni di indifferenza
(don’t care) e questo giustifica la X sulle evoluzioni finali che portano allo stato di riposo.
Tabelle di transizione di stato e di trasformazione di uscita
In questo caso, trattandosi di un automa di Moore per il quale l’uscita è legata solo allo stato, la
tabella di trasformazione di uscita non ha l’ingresso come indicatore di colonna (tabella ad una
sola dimensione).
STATO
FUTURO
STATO
ATTUALE
INGRESSO
USCITA
0c
10c
20c
0c
0c
10c
20c
0c
0/0c
10c
10c
20c
30c
10c
0/0c
20c
20c
30c
40c
20c
0/0c
30c
30c
40c
50c
30c
0/0c
40c
0c
0c
0c
40c
1/0c
50c
0c
0c
0c
50c
1/10c
Tab. c) Transizione di stato
Tab. d) Trasformazione di uscita
Come si può controllare anche dal diagramma degli stati, quando, ad esempio, lo stato attuale
è “30c” e viene introdotta una moneta da 10c, la macchina si porta nello stato “40c” (stato
futuro) e dà come uscita “1/0c” (bibita senza resto).
Per concludere, occorre ribadire che se si vuole rendere esecutivo il progetto bisogna
curare attentamente l’interfaccia con l’hardware, per cui può essere necessario in certi casi
apportare qualche correttivo al diagramma degli stati, che non ne cambia la struttura logica
ma semplicemente corregge certe situazioni
prodotte dalla suddetta necessità di
interfacciare l’hardware.
E’ questo il caso degli “Stati trappola”.
L’aggiunta di questi stati al diagramma si rende necessaria quando accade che un ingresso
che porta in uno stato fa anche uscire da quello stato. Il più delle volte succede che il ciclo
di acquisizione del microprocessore legga l’ingresso migliaia di volte per lo stesso stato,
innescando una deriva che porta il sistema ad evolvere velocemente da uno stato all’altro,
come impazzito.
Il problema si risolve inserendo tra due stati un terzo stato che blocchi l’evoluzione tra i
primi due finché l’ingresso non si è di nuovo azzerato: questo è il motivo per cui tale stato
aggiunto è stato qui definito “trappola”. La Fig. 8 riporta il diagramma di stato del
distributore di bibite modificato a questo scopo
Con riferimento alla Fig. 8, si veda ad
esempio quello che succede nello stato
“20c” con un ingresso 10c: il sistema si
porta nello stato “30 bis” e lì rimane
bloccato finché l’ingresso non si azzera;
azzeratosi l’ingresso, l’automa evolve
verso lo stato “30c”.
Si noti che i due stati di chiusura “40c” e
“50c” non sono preceduti da stati
trappola perché essi stessi fungono da
trappola; bisogna solo stare attenti a
sganciare bibita e/o resto una sola volta.
Le nuove tabelle di transizione di stato e di trasformazione
di uscita diventano:
STATO ATTUALE
INGRESSO
0c 10c 20c
0
0
10b 20b
10b
10
20b
20
30b
30
40
50
10
10
20
20
30
30
0
0
10b
20b
20b
30b
30b
40
40
50
10b
30b
20b
40
30b
50
40
50
STATO
FUTURO
USCITA
0
10b
10
20b
20
30b
30
40
50
0/0c
0/0c
0/0c
0/0c
0/0c
0/0c
0/0c
1/0c
1/10c
L'HARDWARE
REGOLE DI PROGRAMMAZIONE
USCITE / INGRESSI DIGITALI
USCITE / INGRESSI ANALOGICI
CICLI CON ARRAY E STRINGHE FOR, CASE, WHILE, DO
FUNZIONI
INTERRUPT
OPERAZIONI MATEMATICHE /TRIGONOMETRICHE /BYTE
APPLICAZIONI MATEMATICHE
ESERCIZI APPLICATIVI
MICROCONTROLLORE
I Microcontrollori (MCU: MicroController Unit) sono dispositivi integrati su un singolo chip, che
interagiscono direttamente col mondo esterno, grazie a un programma residente.
Normalmente i microcontrollori hanno una struttura interna diversa da quella del personal computer:
L’Arduino il microntrollore
Arduino è una piattaforma hardware e software open-source con cui realizzare dispositivi digitali in grado di interagire
con il mondo esterno attraverso sensori (ad esempio una fotocellula) e attuatori (ad esempio un motore).
L'hardware è basato su un semplice microcontrollore Atmel montato su una scheda con ingressi e uscite sia digitali che
analogici a cui collegare sensori e attuatori. La scheda Arduino può essere collegata a un PC tramite la porta USB per trasferire
i programmi dal PC o per stabilire una comunicazione seriale.
Si consiglia una tensione tra 7 e 12V. Che viene poi ridotta ai 5V e a 3,3 da un regolatore presente sulla scheda
Se utilizziamo un alimentatore esterno, sul pin Vin si troverà la tensione di alimentazione vera e propria senza
regolazione.
Arduino seleziona automaticamente la sorgente di alimentazione.
SCHEDA ARDUINO
La scheda Arduino è realizzata con microcontrollori ATmel, secondo l’architettura Harvard.
Ruolo delle diverse memorie:
FLASH memory (memoria non volatile):
dove Arduino salva il programma (Sketch)
In caso di superamento della memoria FLASH, l’IDE genera un messaggio di errore e il
programma non viene eseguito.
EEPROM (memoria non volatile): memoria in cui i programmatori possono archiviare
informazioni a lungo termine
RAM (SRAM, memoria volatile): memoria dove il programma (sketch) in esecuzione
memorizza e manipola le variabili (NB: meno se ne introducono e più memoria si risparmia)
void
1b
unsigned int
2B
string – char array
nB
boolean
char
unsigned char
byte
int
1b
1B
1B
1B
2B
word
long
unisgned long
float
double
2B
4B
4B
4B
4B
String – object
array
nB
nB
In caso di superamento della RAM (anche a causa delle variabili dichiarate nelle librerie utilizzate),
cioè di overflow, non viene fornito alcun messaggio di errore da parte dell’IDE, nonostante la
comparsa di seri problemi di funzionamento del programma:
• interruzione dell’esecuzione, oppure
• sovrascrittura delle variabili con conseguenti errori di esecuzione.
A l i m e n t a z i o n e abatteria
Dimensionamento della batteria
Il dimensionamento della batteria è un aspetto fondamentale di un progetto. Arduino One, Mega e 2009, grazie al
connettore esterno, permettono di alimentare il sistema per mezzo di batterie… ma quali usare?
La batteria da utilizzare dipende da:
1. Tempo d’uso
2. Corrente richiesta dal sistema
3. Tensione richiesta dal sistema
4. Dimensione massima (in cm) della batteria
Se per esempio abbiamo un circuito che necessità 3,3V, consuma 150mA e vogliamo che la batteria duri almeno 8 ore,
dovremo scegliere un batteria con tensione maggiore di 3,3V (il circuito avrà un regolatore, come Arduino) e una ‘capacità’
di almeno
150mA*8*1,2 = 1440mAh
1,2 è un fattore di correzione per assicurarsi la durata voluta.
COMUNICAZIONI SERIALI (USB)
L’IDE di Arduino permette una comunicazione seriale USB per visualizzare su PC i valori delle variabili
di interesse.
L’apertura del Monitor seriale
attiva il collegamento USB.
I pin 0 e 1 non sono utilizzabili come I/O quando
il Monitor seriale è attivo.
Sul Monitor seriale occorre impostare la stessa
velocità impostata nello sketch.
Procedura:
• Caricare lo sketch in Arduino
• Aprire il Monitor seriale
SOFTWARE
La scheda ARDUINO si programma con un
linguaggio che ha la sintassi del C.
I produttori della scheda pongono
a
disposizione un ambiente di sviluppo (IDE)
liberamente scaricabile dal sito:
http://arduino.cc/en/Main/Software
Il programma, una volta scritto, è facilmente
caricabile nel microcontrollore. Ciò grazie al
bootlaoder, un software presente
sulla
scheda che controlla la presenza di codice
sulla porta USB
e lo trascrive nel
microcontrollore.
I programmi scritti con l’IDE di
sono chiamati sketch.
Arduino
Comunicazione seriale
La maggior parte dei microcontrollori operano in stand-alone, ovvero non necessitano di lavorare connessi ad altri computer.
Per caricare il programma nel µC occorre solitamente collegarlo alla porta seriale di un computer. Nelle comunicazioni seriali i
dati vengono spediti un bit alla volta.
I cavi seriali utilizzati presentano un conduttore di trasmissione (TX) e uno di
ricezione (RX). Questo consente di ottenere una comunicazione bidirezionale nella quale i dati vengono inviati e ricevuti
contemporaneamente.
I pin 0 (RX) e 1 (TX) del connettore DIGITAL della scheda consentono la comunicazione seriale fra il
microcontrollore e il PC attraverso il convertitore seriale- USB.
Grazie a queste linee il programma scritto sul pc viene inviato al µC e dati dal µC possono essere inviati al pc.
Per la comunicazione dal µC
PC sono necessarie queste istruzioni:
•Serial.begin(speed) ; impostando in speed la velocità di trasmissione (9600bps)
•Serial.println(data); per inviare I dati da visualizzare sul monitor nell’apposita
finestra Serial Monitor
dell’interfaccia grafica.
La trasmissione dal
PC
µC sono gestite dalle istruzioni:
Val=Serial.available(); fornisce Il numero di byte presenti nel buffer della porta seriale in attesa di essere letti. Se il buffer
è vuoto val=0;
Val=Serial.read();
legge il primo byte disponibile nel buffer e lo assegna a val
Baud Rate, Velocità di trasmissione tra computer e microcontrollore. Valore
tipico 9600 bits/s (baud).
Bit di start Serve ad “avvisare” il ricevitore che la trasmissione dei dati
sta per iniziare.
Data bits Il dato che deve essere inviato.
Ad esempio la lettera H in binario è 01001000 (ASCII 72).
Bits di stop Servono a indicare al ricevitore che la trasmissione è finita.
L’AMBIENTE DI SVILUPPO *IDE*
La figura seguente mostra la finestra del programma Arduino:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
editor di testo
area messaggi
console di testo
barra degli strumenti
barra dei menu
barra di stato
L'editor occupa gran parte della finestra e permette di lavorare con piu file
usando DELLE TAB
L'area messaggi mostra quale operazione sta eseguendo l'IDE mentre la
console di testo visualizza in maniera più dettagliata il risultato di queste
operazioni, evidenziando errori o altre informazioni.
La barra di stato mostra il nome della scheda Arduino e della porta seriale utilizzata.
Dalla barra dei menu mostra è possibile accedere a tutte le funzionalità dell'IDE; la
fondamentali, in particolare:
▪
▪
useremo per poche operazioni
impostare il tipo di scheda e la porta seriale utilizzate (menu Strumenti); nel
nostro caso sceglieremo “Arduino Uno” e una delle porte COM
impostare la posizione della cartella degli sketch che conterrà tutti i nostri
programmi (File|Preferenze); nel nostro caso una cartella nell'unità di rete Z:
La barra degli strumenti contiene sei icone che corrispondono ai comandi più utilizzati. La funzione svolta da ognuno di
loro è:
▪
▪
▪
▪
▪
▪
Verifica: controlla se ci sono errori nel programma
Carica: compila il programma - cioè traduce il testo in un file eseguibile - e lo carica
sulla scheda Arduino
Nuovo: crea un nuovo sketch
Apri: mostra un menu con tutti gli sketch (i nostri e quelli di esempio)
Salva: salva lo sketch
Monitor seriale: apre la finestra del monitor seriale che visualizza i dati inviati dalla scheda Arduino al PC
È necessario selezionare la porta seriale e il tipo di scheda
utilizzata se la scheda Arduino “non risponde"
Qual è la mia porta seriale?
Scrivere un programma con l'editor
Il codice sorgente dei programmi - che in Arduino sono chiamati sketch - è un semplice file di testo con estensione .ino.
L'editor dell'ambiente di sviluppo, oltre alle solite funzioni presenti in tutti editor, ha delle caratteristiche particolari che
facilitano la scrittura dei programmi, in particolare:
▪ il syntax highlighting, cioè la capacità di evidenziare il testo con colori diversi in base
alle regole del linguaggio di programmazione utilizzato (ad esempio i commenti sono in grigio, le parole chiave in
arancione, costanti in azzurro, ecc.)
▪ l'auto-indentazione (l'indentazione consiste nell'aumentare il rientro del testo per
dare struttura al codice; non è
necessaria - viene ignorata in fase di compilazione - ma aumenta notevolmente la leggibilità del codice e ne facilita la
comprensione); l'editor provvede ad indentare correttamente il codice mentre lo si digita (ad esempio aumentando di
due spazi il rientro del blocco di codice di una funzione)
▪ la guida di riferimento (Reference) del linguaggio di programmazione che può essere
consultata dal menu Aiuto o
richiamando una voce in particolare selezionando una parola chiave nel testo e utilizzando il menu contestuale
▪
NB: il linguaggio è case-sensitive, cioè le lettere maiuscole sono diverse dalle minuscole (ad esempio le
variabili led e Led sono diverse e IF non è interpretata come l'istruzione if).
Il linguaggio di programmazione
Il linguaggio di programmazione usato in Arduino è una versione semplificata del linguaggio C con in più delle funzioni per
gestire in maniera semplice le interfacce di input/output della scheda. I programmi vengono scritti al PC utilizzando il
software Arduino - un IDE o ambiente di sviluppo integrato - e trasmessi via USB alla scheda Arduino, dove vengono
eseguiti. lL codice sorgente di un programma per Arduino si chiama sketch.
SOFTWARE - Comunicare con gli altri
Arduino può utilizzare lo stesso cavo USB utilizzato per la programmazione per comunicare con i computer.
Serial.begin(); – predispone i parametri della seriale USB (RS232 fittizia)
Serial.print(); – per inviare dei dati al computer (USB)
Serial.write(); – per inviare dei dati in codice ASCII al computer (USB)
Serial.read(); - per leggere i dati inviati dal computer (USB)
La funzione “Serial.print();” trasferisce (stampa) i dati sulla porta seriale RS232 virtuale (USB reale).
La funzione “Serial.println();”. È simile alla precedente con l’aggiunta di un ritorno automatico a capo e avanzamento di
riga.
Per configurare la porta seriale RS232 e impostare il baud rate (velocità di trasmissione dei caratteri) si utilizza dentro il
setup() la funzione Serial.begin(9600);”.
Il valore tipico di trasmissione e ricezione per comunicare con il computer è di 9600 baud con
1-bit di Start, 8-bit di Data 0/1-bit parità e 1-bit di Stop.
Velocità maggiori sono supportate 19200, 38400, 115200.
int test = 33;
// valore numerico coincide con carattere “!”
Serial.print(test);
// stampa i caratteri ascii “33”. Di default è il valore DECIMALE
Serial.write(test);
// stampa il carattere ASCII “!”.
Serial.print(test, DEC); // stampa i caratteri “33”.
Serial.print(test, HEX); // stampa i caratteri “21”. Valore in esadecimale (base 16)
Serial.print(test, OCT); // stampa i caratteri “41”. Valore in ottale (base 8);
Serial.print(test, BIN); // stampa i caratteri “100001”. Valore in binario (base 2)
Stesse modalità con la funzione “Serial.println()” con il cursore che salta su una nuova riga a capo.
Le funzioni piùusate
pinMode (3,OUTPUT) ; configura il pin 3come OUTPUT
digitalWrite(3,LOW); porta il pin3 al livello LOW (HIGH)
Val=digitalRead(3); legge il pin 3 e assegna alla variabile val il valore LOW o HIGH analogWrite( 3,127); genera
un’onda quadra con dc del 50 %
Val= analogRead(3); legge il valore (0÷1023 ) sul pin 3 (A3)e lo assegna a val Delay(ms); genera un ritardi di
ms millisecondi
delayMicrosecond(µs); genera un ritardo espresso in µs in microsecondi
Val=millis(); pone in val il numero di millisecondi trascorsi dall’inizio dello sketch. Val=pulseIn(3,HIGH); pone
nella variabile val la durata in µ della parte alta (HIGH) dell’impulso che si presenta sul pin di ingresso 3
Tone(3,frq,duration); genera sul pin 3 un tono di frequenza in Hz e durata in ms specificate
noTone(3); interrompe la generazione del tono sul pin 3
Serial.begin(speed); imposta la velocità di trasmissione della porta seriale Serial.println(data); trasmetti
dati tramite laporta seriale
Val= Serial.available(); indica il numero di byte in attesa di essere letti nel buffer della porta seriale
Val=Serial.read(); legge il primo byte del buffer della porta seriale
shiftOut(dataPin,clockPin,bitOrder,value);
Viene usata per espandere le uscite della scheda tramite uno shift register SIPO (serial input parallel output) collegato con
l’ingresso dati seriale e con il clock a 2 dei pin digitali (dataPin e clockPin). bitOrder (LSBFIRST o MSBFIRST) speciica l’ordine
con cui escono i bit e con value il byte da inviareCOSTANTI
Oltre alle costanti numeriche const int buttonPin = 2; alle stringhe o caratteri chiusi tra apici ,
Arduino usa le costanti HIGH/LOW, INPUT/OUTPUT, true/false. Const char
x[5]=“Ciao”
REGOLE DI PROGRAMMAZIONE
UN programma e’ normalmente composto da tre parti
/* prima parte, per la dichiarazione delle librerie, delle variabili, delle costanti e per la codifica delle routine e cioe’
parti di codice che vengono eseguite solo quando sono richiamate da una specifica istruzione*/
/* -----( note esplicative sulle finalita’ e sul funzionamento del programma ) -----*/
/*-----( dichiarazione delle eventuali librerie utilizzate dal programma )-----*/
/*--( dichiarazione degli oggetti utilizzati, ad esempio display a cristalli liquidi o servomotori )---*/
/*-----( dichiarazione delle costanti )-----*/
/*-----( dichiarazione delle variabili )-----*/
/*-----( codifica di eventuali routine )-----*/
void setup() /* seconda parte o parte di setup, eseguita solo all’avvio del programma*/
{
/* ----( dichiarazione delle porte di input e di output )----*/
/* ----( eventuali istruzioni da eseguire all’avvio del programma )----*/
}
void loop() /*terza parte o parte di loop, parte principale del programma, che viene eseguita e ripetuta fino al termine
dell’alimentazione o fino alla pressione del pulsante reset*/
{
/* ----( istruzioni di programma )-----*/
}
Ogni istruzione termina con un “;”
Le parentesi tonde e quadre delimitano gli operatori di un’istruzione mentre le parentesi graffe delimitano una serie di istruzioni
riferibili ad una condizione, a una routine o a una parte di programma. Se da un’istruzione dipende l’esecuzione di altre istruzioni, le
istruzioni “subordinate” sono di norma racchiuse tra parentesi graffe;
Ad ogni parentesi aperta deve corrispondere una parentesi chiusa. L’assenza di una parentesi di chiusura o di apertura qualche
volta impedisce la compilazione (e quindi l’esecuzione) del programma ed in ogni caso ne rende imprevedibile i funzionamento;
La combinazione di caratteri /* indica l’inizio di una zona di note, che puo’ estendersi su piu’ righe e che deve necessariamente
essere chiusa dalla combinazione */
La combinazione // indica l’inizio di una zona di note che si protrae fino alla fine della riga;
Le indentazioni, non obbligatorie, sono comunque utili per rendere piu’ facilmente comprensibile un programma. Nella sezione
“strumenti” dell’IDE esiste la funzione “formattazione automatica”, utile appunto per ottenere l’indentazione automatica del codice;
Le variabili e le costanti devono essere dichiarate prima (in termini di posizione fisica nel programma) del loro utilizzo. Per questo
motivo e’ buona norma concentrare la loro definizione in testa al programma, prima del setup e delle eventuali routine
ricordarsi
▪
▪
che maiuscole e minuscole non sono uguali
la differenza
tra =(assegnazione)
e
==
(confronto)
“Linguaggio C” per ArduinoUno
Il linguaggio è “C standard” (più facile rispetto al C++)
possiede moltissime funzioni utili già implementate:
pinMode() - impostare un pin come ingresso o uscita
digitalWrite() - impostare un pin output digitale a livello alto / basso
digitalRead() - leggi lo stato di un pin definito come input digitale
analogRead() - legge e converte la tensione di un pin analogico in un valore numerico (10-bit)
analogWrite() - scrive un valore "analogico" con PWM (8-bit)
delay() - aspetta un periodo di tempo (espresso in millisecondi)
millis() – si ottiene il tempo da quando la scheda è stata accesa.
E molte altre funzioni, comprese le “librerie” (raccolta di funzioni necessarie per colloquiare con i dispositivi di input /
output).
Utilizzo della funzione digitalRead() e pinMode()
In setup() utilizzare pinMode(numero_pin, INPUT);
 numero_pin = fornire il numero del pin da utilizzare come input oppure come output
es.: pinMode(7, INPUT); // definisci il pin 7 come input
pinMode(8, OUTPUT); // definisci il pin 8 come output
In loop() utilizzare digitalRead(numero_pin); per ottenere il livello logico acquisito sull’input (pulsante,
interruttore, ecc.) se necessario il valore letto può essere memorizzato in una variabile.
es.: leggi_pulsante = digitalRead(7); // leggi il valore dall’input collegato al pin7 (i valori sono “0” oppure “1”) e memorizzalo
nella variabile denominata «leggi_pulsante»
USCITE / Ingressi digitali
USCITE DIGITALI: Accensione dei led con Arduino
 Ogni pin è in grado di fornire circa 40 mA (15mA  Arduino DUE) di corrente, questa corrente è
sufficiente per lavorare con un diodo LED (max. 20 mA). Valori assorbiti o erogati che sono
superiori ai 40 mA o tensioni superiori a 5V (3,3V  Arduino DUE) su qualsiasi pin possono
danneggiare il microcontrollore o il dispositivo collegato.
/*
Accendere 2 LED alternativamente per 250 msec. */
void setup() // funzione di configurazione dei Input/Output
{
// inizializza il pin 7 e 6 come output, perche' sono collegati ai
pinMode(7, OUTPUT);
pinMode(6, OUTPUT);
}
void loop() // p(main) --> ciclo infinito (loop)
{
digitalWrite(7, HIGH); // accendi il LED1 forzando un livello ALTO
pin 7
digitalWrite(6, LOW); // spegni il LED2 forzando un livello BASSO
pin 6
delay(250);
// aspetta 0,25 secondi
digitalWrite(7, LOW); // spegni il LED1 forzando un livello BASSO
pin 7
digitalWrite(6, HIGH); // accendi il LED2 forzando un livello ALTO
pin 6
delay(250);
// aspetta 0,25 secondi
}
LED
sul
sul
sul
sul
Uscite digitali:
controllo di 2 LED
Ingressi digitali
La maggior parte degli ingressi (digital input) che si usano sono interruttori, pulsanti, contatti di fine corsa, ecc.
Gli interruttori consentono di interrompere o abilitare il passaggio della corrente
Unipolare = un solo cavo viene controllato
Doppio polo = due cavi vengono controllati in una sola volta
L'interruttore e il pulsante si definiscono chiusi (resistenza tra i suoi due terminali < 1 ohm = cortocircuito), quando consentono
il passaggio di corrente, invece se il passaggio è interdetto si definiscono aperti (resistenza > 10 Mohm)
L’interruttore, deviatore o il pulsante permettono il passaggio l’interruzione della corrente.
Ma Arduino ha bisogno di “leggere” una tensione:
1) Un livello logico
2) Un livello logico
Collegamento dei pulsanti N.A.
(normalmente aperti)
Circuito con resistenza di pull-up per collegare un pulsante di tipo N.O.
(normaly open) a un pin del microcontrollore.
Pulsante premuto  livello logico in uscita 0
Pulsante rilasciato  livello logico in uscita 1
Circuito con resistenza di pull-down per collegare un pulsante di tipo N.O.
(normaly open) a un pin del microcontrollore.
Pulsante premuto  livello logico in uscita 1
Pulsante rilasciato  livello logico in uscita 0
Collegamento dei pulsanti N.C.
(normalmente chiusi)
• Circuito con resistenza di pull-up per collegare un pulsante di tipo
(normaly close) a un pin del microcontrollore.
• Pulsante premuto  livello logico in uscita 1 (aperto)
• Pulsante rilasciato  livello logico in uscita 0 (chiuso)
Circuito con resistenza di pull-down per collegare un pulsante di tipo N.C.
(normaly close) a un pin del microcontrollore.
Pulsante premuto  livello logico in uscita 0
Pulsante rilasciato  livello logico in uscita 1
N
Arduino Uno con l’input / output digitale
 Come INPUT è possibile collegare e configurare qualsiasi pulsante o interruttore tra i pin 2 e 12 della scheda [sono da
escludere i pin 0 (RX), 1 (TX) e 13 (led interno)]
 Come OUTPUT è possibile collegare e configurare qualsiasi led tra i pin 2 e 13 della scheda [sono da escludere i pin 0
(RX), 1 (TX)]
// CONSIDERANO LA RESISTENZA DI PULLUP INTERNA
int pulsante = 7;
void setup()
{
pinMode(pulsante , INPUT);
// inizializza il pin 13 come INPUT
digitalWrite(pulsante, HIGH); //attiva sul pin 7 la resistenza da 10 Kohm
di pullup
}
void loop()
{
}
OPPURE
void setup()
{
pinMode(2, INPUT_PULLUP);
pinMode(13, OUTPUT);
Serial.begin(9600);
R DOWN, R UP: IMPEDISC0NO IL C.C. QUANDO SI PREME IL PULSANTE
R- DOWN INTERNA NON PREVISTA A LIVELLO DI ISTRUZIONE
if..
else… Permette di prendere delle decisioni.
If (..condizione..)
{ ..codice da eseguire se la condizione e’ vera..; }
else
{ ..codice da eseguire se la condizione e’ falsa..; }
…. codice che verra’ eseguito in ogni caso….
E’ possibile usare l’istruzione if anche senza la parola chiave else. In quest’ultimo caso se la condizione e’ vera
verranno eseguite le istruzioni racchiuse tra le parentesi graffe che seguono la if, se invece e’ falsa e si passera’
direttamente alle istruzioni successive alla parentesi graffa di chiusura.
Struttura:
E S E M P I C O N S TRUTTURE DI CONTROLLO: IF……….. ELSE
Esempio: if (val==1) // se la variabile “val” contiene il valore “1”
{
digitalWrite(3, HIGH); // pone in stato “HIGH” (e cioe’ attiva) la componente di OUTPUT che in fase di inizializzazione del
programma e’ stata associata alla porta 3 (ad esempio un led)
}
else
{
digitalWrite (3, LOW); // se invece “val” contiene un valore diverso da “1” pone in stato di
LOW” (disattiva) la
componente di OUTPUT associata alla porta 3
}
scrittura di un dato digitale in modo ripetitivo
/*
lettura di un input digitale con stampa del livello logico sulla porta seriale*/
void setup () //
{
pinMode(7, INPUT);
// inizializza il pin 7 come INPUT (PULSANTE)
digitalWrite(7, HIGH); // settaggio per la r interna di pull-up da 10Kohm
pinMode(13, OUTPUT); // inizializza il pin 13 come OUTPUT (LED)
Serial.begin (9600);
}
void loop ()
{
int pulsante = digitalRead(7);
// acquisisci il valore dell'input pin 7 nella variabile "pulsante"
if (pulsante == 0)
// verifica se il pulsante è premuto (condizione VERA = pulsante n.a. PREMUTO)
{
Serial.print("Pulsante PREMUTO collegato al pin 7 --> Livello:");
Serial.println(pulsante, DEC);
// stampa sulla seriale il valore dell'input collegato al pulsante (pin 7)
digitalWrite(13, HIGH);
// accendi il LED forzando un livello ALTO sul pin 13
}
else
// (condizione FALSA = pulsante n.a. NON PREMUTO)
{
Serial.print("Pulsante NON PREMUTO collegato al pin 7 --> Livello: ");
// stampa sulla seriale
Serial.println(pulsante, DEC); // stampa sulla seriale il valore dell'input collegato al pulsante (pin 7)
digitalWrite(13, LOW);
// spegni il LED forzando un BASSO sul pin 13
}
}
//PULSANTE PREMUTO 1 NON PREMUTO O
#define SI 2
int flag=1;
// SI "pulsante"
void setup () {
Serial.begin (9600);
pinMode(SI, INPUT);
}
void loop () {
int var;
var=digitalRead(SI);
// SCRITTURA VALORE DECIMALE 0
if(!var && flag){ // pulsante non
premuto
Serial.println(var,DEC);
flag=0;
}
// SCRITTURA VALORE DECIMALE 1
if(var && !flag){ //pulsante premuto
Serial.println(var,DEC);
flag=1;
}
delay(10); }
SOLO ISTRUZIONE IF
STESSO PROGRAMMA SENZA DEFINE
|| INDICA OR LOGICO
//&& = INDICA AND
! NOT
int flag=1;
void setup () {
Serial.begin (9600);
pinMode(2, INPUT);
}
void loop () {
int var;
var=digitalRead(2);
if(not var and flag){
Serial.println(var,DEC);
flag=0;
}
if(var and not flag){
Serial.println(var,DEC);
flag=1;
}
delay(10);
}
ESEMPIO.Controllo dell’accensione del LED mediante gli interruttori S0 e S1
S0
S1
LED
A
A
OFF
A
C
ON
C
A
ON
C
C
ON
Il LED va controllato con uscita analogica.
I pin 0 - 13 possono lavorare anche come uscite PWM
(8 bit, cioè 256 livelli di tensione selezionabili: 0 - 255).
Range di tensione fornita: 0 - 5 V.
Risoluzione: 5/255 = 19.6 mV.
Non ha senso inviare livelli superiori a 255.
Esempio: 258 corrisponde a 258 – 255 = 3.
Lo sketch legge continuamente S0:
•finché S0 è LOW sul pin 7 viene inviata una tensione che
aumenta progressivamente;
quando S0 è HIGH, al pin 7 è inviata una tensione pari a 0;
al ritorno di S0 LOW al pin 7 si ripresenta il valore di
tensione e riprende il suo aumento progressivo, fino a
255 (5 V).
USCITE / Ingressi analogici
Ingressi Analogici:
Arduino ha 6 ingressi analogici (A0…A5) ognuno dei quali ha una risoluzione a 10 bit (cioè è in grado di di riconoscere
2^10 = 1024 intervalli di tensione
LETTURA DEGLI INGRESSI
«analogRead(3)» permette di acquisire una tensione analogica presente sul PIN A2 compresa tra 0 e 5V In un formato
digitale a 10 bit questo comporta che l’intervallo di 5V sarà diviso in 1024 intervalli :
5/1024 = 0,00488 v
0 v = 00000..0; 00048 v = 00..01; 0,0048x2 = 00..010 ecc………0,0048x1022 = 111….1110 0,0048x1024 = 11..11
E presente il PIN AREF, col quale per mezzo di una apposita funzione si può fissare il valore un riferimento minore di 5v (3,3 v)
LETTURA DELLE USCITE
analogWrite( X,valore)
; uscita dalla scheda Arduino è disponibile solo sui pin digitali: 3, 5, 6, 9, 10 e 11.
In uscita il dato viene fornito in forma digitale a 8 bit a cui corrispondono 255 livelli (2^8 = 255)
Le seguenti istruzioni
analogWrite( 3,127) ; genera sul pin 3 un’onda quadra con D.C. del 50% (2,5, v)
analogWrite( 5,63);genera sul pin 5 un’onda quadra con D.C. del 25%
(1,25 v)
analogWrite( 3,191); genera sul pin 3 un’onda quadra con D.C. del 75% (3, 75 v)
const int potenziometro = 0; //imposta l’ingresso A0 del potenziometro
const int motore = 9; //imposta il pin che verrà collegato alla base del transistor
int velocita; //variabile di supporto per scrivere il valore letto dal potenziometro
void setup() {
pinMode(motore, OUTPUT); //inizializza il motore come output
}
void loop() {
velocita = map(analogRead(potenziometro),0,1023,0,255);
//il motore gira con velocità proporzionale alla rotazione del potenziometro
analogWrite(motore, velocita);
}
#define potenziometro 0 // potenziometro
#define motore 9
// motore
void setup() { // inizializza il motore come output
pinMode(motore, OUTPUT);
Serial.begin(9600);
}
void loop(){
int valore = map(analogRead(potenziometro),0,1023,0,255); // il valore letto in ingresso del potenZiometro a
10 bit viene convertito in un valore a8 bit
analogWrite(motore,valore);
if(valore >100){
Serial.println("lento");
}else{
Serial.println("veloce");
} }
Tabelle delle variabili utilizzate con Arduino
Una variabile rappresenta un dato che può cambiare il
proprio valore durante l’esecuzione del programma.Una
costante rappresenta un dato che non può cambiare di
valore nel corso dell’esecuzione.
La dichiarazione di una costante associa
ad un
identificatore (nome della costante) un valore (espresso
eventualmente mediante altra costante).
La dichiarazione di una variabile e di una costante è un
passaggio obbligatorio nel linguaggio C e richiede di
definire un identificatore (nome della variabile), un tipo
(esempio: int, char, etc) e eventualmente le dimensioni
(solo per gli "array" e le "stringhe") prima che venga
utilizzata nel programma.
 Una variabile globale è visibile in ogni funzione del programma.
 Qualsiasi variabile dichiarata fuori da una funzione (per es. setup(), loop(), etc.) è una variabile globale.
 Le variabili locali sono visibili soltanto all'interno della funzione nella quale esse sono dichiarate.
 Le variabili locali sono un modo utile per assicurare che soltanto all'interno di quella funzione si ha accesso alle proprie
variabili. Questo previene errori di programmazione quando una funzione inavvertitamente modifica variabili usate da
un'altra funzione.
 È anche possibile dichiarare e inizializzare una variabile all'interno di un ciclo. Questo crea una variabile accessibile solo
all'interno del ciclo. Esempio: for ( int k=0; k<10; k++) { ..... }
La variabile Static viene utilizzata per creare una variabile che è visibile solo da una funzione.
la variabile volatile indica al compilatore di caricare la variabile dalla memoria RAM, e non dalla memoria register.
int inputVariable = 0;
// si dichiara una variabile a cui
è assegnato il valore 0
inputVariable = analogRead(2); // imposta la variabile al valore presente sul pin analogico 2
if (inputVariable < 100) // verifica se la variabile è minore di 100
{
inputVariable = 100;
// se vero viene assegnato 100
}
delay(inputVariable); // usa la variabile per impostare il ritardo
void setup() {
}
int valore; //variabile visibile ad ogni funzione
void loop( ){
int k=0;
for(int i=0; i<100;i++){ //'i' è visibile solamente all'interno del ciclo for «statica»
k++;
//questa variabile esterna al ciclo for ma visibile solo nel ciclo
loop.
float f=analogRead(15); // f è una variabile locale che non è¨ disponibile all'esterno del
ciclo loop
}
}
Cicli con array e stringhe
for, case, if, while, do
Istruzione
for(int x = 0; x < 10; x++)
{
// blocco di codice da ripetere
Serial.print(x, HEX);
}
 È una istruzione di ripetizione particolarmente adatta per realizzare un numero predefinito di cicli tramite un contatore.
 La prima espressione è di inizializzazione (x=0;) viene eseguita una volta sola, prima di entrare nel ciclo.
 La seconda espressione (x<10;) rappresenta la condizione di permanenza nel ciclo (viene valutata all'inizio di ogni
iterazione).
 La terza espressione (x++) rappresenta l’incremento o il decremento (x--) unitario per il passaggio al ciclo successivo
(valutata alla fine di ogni iterazione).
 Per forzare l’uscita da un ciclo “for" si utilizza l'istruzione "break“.
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
int flag=0;
void loop() {
if(flag==0){
int i,a,j;
for (i=1;i<=2;i++)
{
for
(j=1;j<=10;j++)
{
(a=i*j);
Serial.println(a);
flag=1;
}
}
Lampeggio tre led con ciclo for
int timer = 100; // Più alto è il numero, più lenta è la tempistica
void setup() {// inizializza ciascun pin come uscita:
for (int Pinuno = 2; Pinuno < 5; Pinuno ++) {
pinMode(Pinuno , OUTPUT);
}
}
void loop() {
for (int Pinuno = 2; Pinuno < 5; Pinuno ++) {
// accensione in avanti
digitalWrite(Pinuno, HIGH);
delay(timer);
digitalWrite(Pinuno, LOW);
}
}
}
}
 Le stringhe
 Una stringa è una sequenza di caratteri delimitata da virgolette (testo in ASCII) esempio: "ciao!"
"Hello"
 In C le stringhe sono semplici sequenze di caratteri di cui l’ultimo, sempre presente in modo implicito, è «\0» (carattere di fine della stringa)
/*
Il carattere "\0" e' corrispondente alla fine della stringa*/
char testo1[6] = {'C', 'i', 'a', 'o', '1', '\0'}; // stringa con terminazione
char testo2[] = "Ciao2"; // stringa senza terminazione,si puo scrivere piu di 6 ch
char testo3[6] = "Ciao3"; // stringa senza terminazione (viene chiusa in automatico dal programma)
char testo4[] = {67, 105, 97, 111, 52, 0}; // stringa con terminazione (valori decimali)
byte testo5[] = { 'C', 'i', 'a', 'o', '5', '\0'}; // stringa con terminazione
void setup() // funzione di configurazione dei Input/Output
{
Serial.begin(9600);
}
void loop() // programma principale (main) --> ciclo infinito (loop)
{
Serial.write(testo1);
Serial.println();
Serial.print(testo1);
Serial.println();
Serial.write(testo2); Serial.println();
Serial.write(testo3); Serial.println();
Serial.write(testo4);
Serial.println();
for(int x=0; x<5; x++) // ciclo con il
{
Serial.write(testo5[x]);
}
for(int x=0; x<5; x++) // ciclo con il
{
Serial.print(testo5[x]);
}
while (1);}
}
numero di caratteri da stampare
// stampa del singolo carattere
byte
numero di caratteri da stampare
// stampa del singolo carattere ASCII
array
Array: ’ un elenco di variabili accessibili tramite un indice.
Un array e’ una variabile di tipo int o char seguita da una parentesi quadra aperta, un valore numerico (il numero di
elementi) ed una parentesi quadra chiusa. Si utilizza la parola chiave int l’array conterra’ dei numeri interi di valore
compreso tra -32768 e 32767 se si utilizza la parola chiave char conterra’ dei caratteri.
E possibile definire preventivamente i valori di ogni elemento della tabella, facendo seguire alle parole chiave int o char
le parentesi quadre con il numero di elementi, il segno di uguale ed i valori, separati da una virgola e racchiusi tra
parentesi graffe.
Esempi:
char saluto [ ] = "ciao"; // la variabile di tipo string denominata “saluto” contiene la parola “ciao” ed occupa 4 caratteri di
testo + il carattere NULL e quindi 5 caratteri
int mieiNumeri[6];
// dichiarazione di un array senza inizializzazione
int mieiPin[ ]= {2,4,8,3,6}; // dichiarazione di un array senza definirne a dimensione. Il compilatore
//conta gli elementi e crea un array avente dimensione adatta.
int valoriSensori[6]={2,4,8,3,2,5}; // dichiarazione e inizializzazione di un array
char messaggio[5]= “ciao”; // Dichiarazione ed inizializzazione di un array di char. Occorre un
//carattere in più per definire il valore che determina la fine dell'array di caratteri.
Accesso agli elementi di un array di int
Gli indici degli array partono dallo 0, cioè il primo elemento occupa la posizione 0.
In un array avente 10 elementi, l'indice 9 rappresenta l'ultimo della lista.
Sintassi per leggere un valore in un array
tipo var = mioArray[ n] ;
var indica la variabile di lettura o di accesso;
mioArray[n ] nome dell'array di cui si vuole accedere agli elementi n indica la posizione occupata.
esempio
int numeri[10]={3,4,6,8,5,12,15,7,9,13}; // definizione e inizializzazione
dell'array chiamato numeri [ ] avente 10 elementi
int x ; // inizializzazione della variabile x di tipo int
x = numeri[0];
// x=3
x = numeri[9]; // x=13
x = numeri[10] ; // richiesta non valida. Contiene un numero casuale (altro
indirizzo di memoria)
Array di char
Un array è un insieme di elementi tutti dello stesso tipo. Nel caso specifico, in un oggetto di tipo
String, gli elementi dello stesso tipo sono char.
Sintassi per dichiarare stringhe di caratteri
char Str1[15]; // definisce un array di char lungo 15 caratter senza nessuna assegnazione
char Str2[8]={'a','r','d','u','i','n',o'}; // i caratteri sono 7, la lunghezza dell'array definito è 8,
durante la compilazione viene
accodato un carattere nullo per arrivare alla lunghezza di 8
char Str3[8]={'a','r','d','u','i','n',o','/0'}; // esplicitamente viene aggiunto il carattere null (/0).
char Str4[ ]= “arduino”; // in questo caso la sezione dell' array sarà definita dopo che il compilatore
avrà fatto riempito l'array cioè fino al valore null della stringa
char Str5[8]= “arduino”;
// inizializza l'array con esplicita sezione estringa
costante
char Str6[15]= “arduino”;
// inizializza l'array con lunghezza 15 lasciando uno spazio extra
dopo la stringa di inizializzazione.
array
int Array[6]={2,4,8,3,2,5};
float ris;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
int flag=0;
void loop() {
if(flag==0){
for(int i=1; i<6;
i++){
ris=
Array[i-1]*Array[i];
Serial.println(ris);
flag=1;
}
}
}
char* myStrings[]={"This is string 1", "This is string 2", "This is string 3",
"This is string 4", "This is string 5","This is string 6"};
void setup(){
Serial.begin(9600); }
void loop(){
for (int i = 0; i < 6; i++){
Serial.println(myStrings[i]);
delay(500);
}
while (1);
}
// inizializzo le variabili necessarie per la compilazione del programma
int value = 5; int tagArray[4]; int totale = 0; int i = 0; int OK = 10; int WARNING = 11;
void setup() {
pinMode(value,INPUT); //Imposto la variabile come ingresso
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Serial.print("Valori tabella: ");
//Ogni 10ms memorizza il valore letto in un array (vettore) di numero i
for (i=0; i<4; i++) {
analogRead(value);
tagArray[i]=value;
Serial.print(tagArray[i]);
Serial.print(" ");
totale += tagArray[i];
delay(10);
int media = totale/i; //Si esegue la media dei valori
Serial.println("");
Serial.println("Media dei valori: ");
Serial.print(media);
if(media<409) {
Serial.println("Tutto OK"); //Se la media ricavata è minore di 2v, non vi è errore
OK = HIGH;
WARNING = LOW;
}
else {
Serial.println("WARNING!"); //Se la media ricavata è maggiore di 2v, c'è un pericolo
WARNING = HIGH;
OK = LOW; }
delay(10); } }
• Istruzione:
Switch… case
Il controllo switch si comporta come più if in cascata. È utilizzato per quei casi in cui la variabile può
assumere più valori che devono essere controllati tutti (es. Che tasto ho premuto?)
switch (variabile) {
case 1: // istruzioni da eseguire quando la variabile assume valore 1
break;
case 2: // istruzioni da eseguire quando la variabile assume valore 2
break; default: // istruzioni da eseguire quando la variabile non assume nessuno dei valori previsti
}
Consente di selezionare l’esecuzione tra gli N blocchi di istruzioni componenti, in base al valore di una espressione
(solo con variabili intere, cioè
senza virgola).
Per terminare ogni "case" si utilizza l'istruzione "break" (che provoca l'uscita forzata dallo switch).
È possibile specificare un’etichetta "default". Essa viene eseguita per qualunque valore diverso dai valori specificati in
precedenza nei vari "case".
Case
acquisizione caratteri da tastiera
P.S.
utilizzare
il
"Serial
Monitor" settato a 9600 baud e
digitare il carattere seguito da
INVIO oppure effettuando un clic
sul pulsante denominato "Send".
Si ricorda che il PC invia sulla
seriale
fittizia
solo
codici
ASCII, quindi il carattere
maiuscolo "A" verra' trasmesso
sulla seriale viene ricevuto dal
codice presente sulla scheda
Arduino come un codice 0x41
(valore espresso in esadecimale
per
il
linguaggio
C)
che
corrisponde al valore decimale
65.
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
// if (Serial.available() > 0) {
int dato = Serial.read(); // a seconda del carattere
"a =97" 'b' = 98», si da una risposta diversa
switch (dato) {
case 'a':
digitalWrite(2, HIGH);
break;
case 'b':
digitalWrite(3, HIGH);
break;
case 'c':
digitalWrite(4, HIGH);
break;
case 'd':
digitalWrite(5, HIGH);
break;
case 'e':
digitalWrite(6, HIGH);
break;
}
}
// }
// comando da tastiera
// variabili per il ciclo if
int sensore1 = A1;
int stato1 = 0;
// variabii per
lampeggio
int led2 = 2;
// variabili necessarie per la determinazione minimo
int value = A3; // ingresso analogico
int tagArray[3];
int min;
char tastiera;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
pinMode ( sensore1, INPUT);
pinMode(value,INPUT);
pinMode (1, OUTPUT);
pinMode(led2, OUTPUT);
}
void loop() {
ciclo if
tastiera = Serial.read();
switch(tastiera) {
case 'a':
stato1 = analogRead ( sensore1 );
if ( stato1 > 410)
{
digitalWrite ( 04, HIGH);
Serial.println("Attivo il riscaldamento");
}
break;
// variabii per
lampeggio
case 'b':
digitalWrite(led2, 1);
delay(1000);
digitalWrite(led2, 0);
delay(1000);
break;
//
variabili necessarie per la determinazione minimo
case 'c':
// memorizzazione dati
for (int i=0; i<2; i++) {
value = analogRead(value);
tagArray[i]=value;
Serial.print(tagArray[i]);
Serial.print("
");
delay(10);
// determinazioen del minimo
min= tagArray[0];
for(int i=1; i<2; i++){
if(tagArray[i]<min)
min= tagArray[i];
}
Serial.print("IL MINIMO E:
");
Serial.println(min);
break;
default: // caso relativo alla ricezione diverso da un CARATTERE
valido
Serial.print(" nessuna
attivazione ");
break;
} // fine switch
while(1) ;
}
}
int value = 5;
int tagArray[4];
int totale = 0;
int i = 0;
int OK = 10;
int WARNING = 11;
// inizializzo le variabili necessarie per la compilazione del programma
void setup() {
pinMode(value,INPUT); //Imposto la variabile come ingresso
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Serial.print("Valori tabella:
");
value= analogRead(A1);
for (i=0; i<4; i++) {
value = analogRead(A1);
tagArray[i]=value;
Serial.print(tagArray[i]);
Serial.print("
");
totale += tagArray[i];
delay(5000);
} //Ogni 10ms memorizza il valore letto in un array (vettore) di numero
i
int media = totale/i; //Si esegue la media dei valori
Serial.println("");
Serial.println("Media dei valori:
");
Serial.print(media);
if(media<409) {
Serial.println("Tutto OK"); //Se la media ricavata è minore di 2v, non vi è errore
OK = HIGH;
WARNING = LOW;
}
else {
Serial.println("WARNING!"); //Se la media ricavata è maggiore di 2v, c'è un pericolo
WARNING = HIGH;
OK = LOW;
}
delay(5000);
}
int value = 5; int tagArray[4]; int min = 0;
int i = 0;
// inizializzo le variabili per la compilazione
void setup() {
pinMode(value,INPUT); //Imposto la variabile come
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Serial.print("Valori tabella:
");
value= analogRead(A1);
for (i=0; i<4; i++) {
value = analogRead(A1);
tagArray[i]=value;
Serial.print(tagArray[i]);
Serial.print("
");
//totale += tagArray[i];
delay(5000);
} //Ogni 10ms memorizza il valore letto in un
array (vettore) di numero i
// determinazioen del minimo
min= tagArray[0];
for( i=1; i<4; i++){
if(tagArray[i]<min)
min= tagArray[i];
}
Serial.print("IL MINIMO E:
");
Serial.println(min);
delay(5000);
}
int value = 5; int tagArray[4]; int mas = 0;
int i = 0;
// inizializzo le variabili per la compilazione
void setup() {
pinMode(value,INPUT); //Imposto la variabile come
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Serial.print("Valori tabella:
");
value= analogRead(A1);
for (i=0; i<4; i++) {
value = analogRead(A1);
tagArray[i]=value;
Serial.print(tagArray[i]);
Serial.print("
");
//totale += tagArray[i];
delay(5000);
} //Ogni 10ms memorizza il valore letto in un
array (vettore) di numero i
// determinazioen del minimo
mas= tagArray[0];
for( i=1; i<4; i++){
if(tagArray[i]>mas)
mas= tagArray[i];
}
Serial.print("IL mas E:
");
Serial.println(mas);
delay(5000);
}
Istruzione while()
while(x < 10) {
blocco di codice da ripetere
x = x + 1;
}
 L’espressione presente all'interno della parentesi tonda (condizione di ripetizione) viene valutata all’inizio di ogni ciclo.
 Se la condizione risulta VERA si eseguono tutte le istruzioni presenti tra le parentesi graffe.
 Se la condizione risulta FALSA (cioè se è uguale a zero) il programma salta all'esecuzione della prima istruzione dopo
la parentesi graffa chiusa.
 Se inizialmente la condizione ha valore zero, il corpo del ciclo non viene mai eseguito.
int led = 13; // definizione della variabile "led" utilizzata per scrivere sul pin 13
int pulsante = 7; // definizione della variabile "pulsante" utilizzata per leggere sul pin 7
void setup() // funzione di inizializzazione dei INPUT/OUTPUT
{
pinMode(led, OUTPUT); // inizializza il pin 13 come OUTPUT collegato al led
pinMode(pulsante, INPUT); // inizializza il pin 7 come INPUT collegato al pulsante n.a.
digitalWrite(pulsante, HIGH); // utilizza la R=10K di pull-up interna al microcontrollore
}
void loop() // programma principale (main) --> ciclo infinito (loop)
{
while(digitalRead(pulsante) == 1) // acquisisci il valore del pulsante pin 7 se il pulsante
{
// NON E' PREMUTO si avra' un livello ALTO quindi si deve spegnere il led
digitalWrite(led, LOW); // spegni il LED collegato al pin 13 della scheda Arduino
}
digitalWrite(led, HIGH); // accendi il LED collegato al pin 13 della scheda Arduino
}
while
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
int j = 1 ;
while (j<=10) {
// inizia il loop
Serial.println(j); // scrivi j
j=j+1;
// incrementa
di 1
}
// fine del ciclo
while(1);
}
int
int
int
rossoacceso =1000; // tempo di accensione
rossospento =500; // tempo di spegnimemnto
limite =4;
void setup() {
Serial.begin(9600);
pinMode(2 ,OUTPUT);
}
void loop() {
int j=1;
while (j<=limite) {
Serial.print("
in fase di lampeggio #: ");
Serial.println(j);
digitalWrite(2,HIGH);
delay(rossoacceso);
digitalWrite(2,LOW);
delay(rossospento);
j=j+1;
}
}
Istruzione do … while()
 Il controllo della condizione di ripetizione viene
verificata alla fine di ogni ciclo
 Le istruzioni presenti tra le parentesi graffe vengono sempre eseguite almeno una volta.
È come il ciclo while con la differenza che la condizione è controllata alla fine.
Do
{
x = readSensors(); // controlla il sensore
} while (x < 100);
/*
Descrizione: calcola e stampa il fattoriale con l'istruzione do .... while */
void setup()
// funzione di inizializzazione della seriale RS232
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
// programma principale (main) --> ciclo infinito (loop)
{
int fattoriale = 1; /* inizializzazione del fattoriale*/
int numero = 4; // valore massimo del fattoriale da calcolare
int i=0; /* inizializzazione del contatore*/
do
{
// calcolo del numero fattoriale (ad esempio per il num. 4 si avra' 1*2*3*4 = 24
fattoriale = (i + 1) * fattoriale;
i = i + 1;
} while (i < numero);
Serial.print("Il fattoriale del numero ");
Serial.print(numero, DEC);
Serial.print(" e' il valore ");
Serial.print(fattoriale, DEC);
while (1); // blocca il programma (loop infinito)
}
int valore;
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
int flag=0;
if(flag==0){
Serial.println("dammi un numero");
delay(5000);
if (Serial.available() > 0) {
valore = Serial.parseInt();
Serial.flush();
int fattoriale = 1;
int numero = valore ;
int i=0;
do
{
fattoriale = (i + 1) * fattoriale;
i = i + 1; }
while (i < numero);
Serial.print("Il fattoriale del numero ");
Serial.print(valore, DEC);
Serial.print(" e' il valore ");
Serial.println(fattoriale, DEC);
flag = 0;
delay(5000);
//while (1);
} }
}
DO While
Acquisizione numero esterno
Per operazioni sui numeri utilizzare
if (Serial.available() > 0) {
valore = Serial.parseInt();
fUNZIONI
Una funzione è un blocco di codice che ha un nome ben definito che viene eseguito quando la
funzione viene chiamata.
A questo punto il programma esegue le istruzioni della routine e, al termine, ritorna al normale iter
eseguendo le istruzioni immediatamente successive all’istruzione di lancio della routine
Le funzioni sono utilizzate per eseguire operazioni ripetitive in modo da ridurre il codice programma ed
evitare quindi confusione nel programma stesso.
Le funzioni sono dichiarate all’inizio del programma e specificate dal tipo di funzione.
La struttura della funzione è la seguente:
Dichiarazione di funzione
Sintassi: funzione divisione, somma, ecc…
tipo nome Funzione(parametro1, parametro2, …) oppure nome funzione, (parametro n )
{ istruzioni da eseguire;
Le funzioni hanno principalmente tre funzioni:
- Permettere una maggiore leggibilità del codice,
- Evitare di riscrivere lo stesso codice,
- Possibilità di costruire librerie da poter utilizzare in differenti progetti
Arduino permette sia l’utilizzo di funzioni da librerie, sia la creazione di nuove funzioni.
Alcune funzioni quando vengono eseguite restituiscono un risultato (ad esempio la funzione sqrt() che calcola la
radice quadrata di un numero), altre invece non restituiscono alcun risultato (ad esempio le funzioni setup() e
loop()).
Il tipo di una funzione è il tipo di dati del risultato che viene restituito e può essere:
▪
▪
▪
▪
▪
uno dei tipi usati anche per le variabili
float divisione(variabili),
int somma(variabili)
il tipo void per le funzioni che non restituiscono risultato
void differenza()
Quando una funzione viene chiamata potrebbe essere necessario passare dei parametri alla funzione. I parametri
servono a fornire i dati necessari all'esecuzione della funzione; ad esempio per calcolare la radice quadrata
del numero 4 è necessario passare il parametro “4” alla funzione in questo modo: sqrt(4).
I parametri possono essere valori o variabili e vanno indicati tra le
indicate, anche quando non ci sono parametri da passare
parentesi (NB le parentesi vanno sempre
/*
utilizzo di
due
funzioni
che effettuano la divisione e la moltiplicazione di due valori con parametri in ingresso e in uscita*/
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
float i =3; // prima variabile con virgola
float j = 2; //seconda variabile
float k; // variabile che contiene il risultato
float m;
k = divisione(i, j); // la variabile k contiene il risultato
m = moltiplicazione(i,j);
Serial.println(k); // stampa
Serial.println(m); // stampa
}
/* funzione che effettua la divisione e restituisce il risultato.
Il primo parametro «i» viene passato alla funzione con la variabile --> "float x".
il secondo parametro «j» viene passato alla funzione con la variabile --> "float y«’
terzo parametro (r1sultato della divis1one) viene restituito dalla funzione tramite la variabile
float divisione (float x, float y)
{
float risultato; // variabile che contiene il valore calcolato
risultato = x / y; // calcolo della divisione e memorizzazione del risultato
return risultato; // restituisce risultato
}
float moltiplicazione (float x, float y)
{
float risultato1; // variabile che contiene il valore calcolato
risultato1 = x *y; // calcolo della divisione e memorizzazione del risultato
return risultato1; // restituisce risultato
}
risultato «K, m»
(anch'essa
float) */
int x = 3; /*VARIABILE GLOBALE, viene vista e modificata all'interno di qualsiasi funzione presente nel software */
int y = 7; /*VARIABILE GLOBALE, viene vista e modificata all'interno di qualsiasi funzione presente nel software*/
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
scambio_valore();
Serial.println(x); // stampa
Serial.println(y); // stampa
}
void scambio_valore()
{
int temp; // VARIABILE LOCALE, viene vista e considerata solo all'interno della funzione denominata cambio_valore();
temp = x; // poni il primo valore nella memoria di una terza variabile locale
x = y; // memorizza il secondo valore nella prima variabile
y = temp; // memorizza la variabile temporanea nel secondo valore
}
int
int
int
int
int
int
int
int
sensore_T=A0;
//inizializzo il sens di temperatura
sensore_livello=6; //inizializzo il sens digit di livello
m1=7;
//inizializzo il motore
m_LM293=11;
//inizializzo la pompa dell'acqua
i;
somma=0;
media;
Tm=50;
//imposto i limiti di temperatura
void setup()
{
Serial.begin(9600);
//comunincazione seriale
pinMode(sensore_livello, INPUT);
pinMode(m1, OUTPUT);
pinMode(m_LM293, OUTPUT);
}
void loop()
{
for(i=0; i<=12; i++)
{
int sensore=analogRead(sensore_T); //funzione che permette di fare
la media
delay(2000);
somma=somma+sensore;
Serial.println("Sensore ");
Serial.println(sensore);
if(i==12)
{
media=somma/i;
i=0;
somma=0;
Serial.println("media
");
Serial.println(media);
}
}
AZIONAMENTO MOTORI SEMPLIFICATO
if(media=Tm) //se media è uguale
a Tm tutto chiuse
{
caso3();
}
if(media<Tm) //se media è minore avviamento motore
{
caso1();
}
if(media>Tm) //se media è maggiore avviamento pomps
caso2();
}
void caso1()
{
digitalWrite(m1, HIGH);
delay(2000);
digitalWrite(m_LM293, LOW);
}
void caso2()
{
digitalWrite(m_LM293, HIGH);
digitalWrite(m1, HIGH);
}
void caso3()
{
digitalWrite(m_LM293, LOW);
digitalWrite(m1, LOW);
}
int sensore_T=A0;
//inizializzo il sens di temperatura
int sensore_livello=6; //inizializzo il sens digit di livello
int m1=7;
int m2=8;
int m3=9;
int m4=10;
//inizializzo i motori
int m_LM293=11;
int m_LM293_2=12;
int i;
int somma=0;
int media;
//inizializzo la pompa dell'acqua
int Tm=50;
int TM=63;
int TM2=55;
//imposto i limiti di temperatura
void setup()
{
Serial.begin(9600); //comunincazione seriale
pinMode(sensore_livello, INPUT);
pinMode(m1, OUTPUT);
pinMode(m2, OUTPUT);
pinMode(m3, OUTPUT);
pinMode(m4, OUTPUT);
pinMode(m_LM293, OUTPUT);
pinMode(m_LM293_2, OUTPUT);
}
void loop()
{
sensore_digitale(); //funzione che permette di cambiare verso di spinta della pompa in
base al sensore di livello
for(i=0; i<=12; i++)
{
int sensore=analogRead(sensore_T); //funzione che permette di fare la media
delay(2000);
somma=somma+sensore;
Serial.println("Sensore ");
Serial.println(sensore);
if(i==12)
{
media=somma/i;
i=0;
somma=0;
Serial.println("media
");
Serial.println(media);
}
}
if(media<=Tm) //se media è minore di Tm tutte le valvole sono chiuse
{
digitalWrite(m1, LOW);
digitalWrite(m2, LOW);
digitalWrite(m3, LOW);
digitalWrite(m4, LOW);
digitalWrite(m_LM293, LOW);
}
if(Tm<media<=TM2)
caso1();
if(TM2<media<=TM)//se è verificata tale condizione le valvole si attivano per i
tempi aumentati del 30%
caso2();
if(media>TM)
//se è verificata tale condizione le valvole si attivano per i
tempi aumentati del 50%
caso3();
}
void caso1() {
digitalWrite(m_LM293, HIGH);
digitalWrite(m1, HIGH);
delay(2000);
digitalWrite(m1, LOW);
digitalWrite(m2, HIGH);
delay(3000);
digitalWrite(m2, LOW);
digitalWrite(m3, HIGH);
delay(3000);
digitalWrite(m3, LOW);
digitalWrite(m4, HIGH);
delay(4000);
digitalWrite(m4, LOW);
}
void caso2() {
digitalWrite(m_LM293, HIGH);
digitalWrite(m1, HIGH);
delay(2600);
digitalWrite(m1, LOW);
digitalWrite(m2, HIGH);
delay(3900);
digitalWrite(m2, LOW);
digitalWrite(m3, HIGH);
delay(3900);
digitalWrite(m3, LOW);
digitalWrite(m4, HIGH);
delay(5200);
digitalWrite(m4, LOW);
}
void caso3() {
digitalWrite(m_LM293, HIGH);
digitalWrite(m1, HIGH);
delay(3000);
digitalWrite(m1, LOW);
digitalWrite(m2, HIGH);
delay(4500);
digitalWrite(m2, LOW);
digitalWrite(m3, HIGH);
delay(4500);
digitalWrite(m3, LOW);
digitalWrite(m4, HIGH);
delay(6000);
digitalWrite(m4, LOW);
}
void sensore_digitale() {
if(sensore_livello==HIGH)
{
digitalWrite(m_LM293, HIGH);
digitalWrite(m_LM293, LOW);
}
else
{
digitalWrite(m_LM293, LOW);
digitalWrite(m_LM293_2, HIGH);
}
}
FUNZIONE INTERRUPT (INTERRUZIONI ESTERNE HARDWARE)
Con il termine interrupt (interruzione)
si intende un segnale asincrono che indica la necessità di
“attenzione” da parte di una periferica collegata ad Arduino. L’interrupt viene generato quando si verifica
una variazione di stato su uno dei piedini di Arduino.
Normalmente il microcontrollore esegue all’interno del loop() in modo sequenziale e ripetitivo le istruzioni in
esso inserite, ma quando si verifica un interrupt viene interrotto il flusso delle istruzioni all’interno del loop()
.
ed invocate altre routine
(create dall’utente).
Quando le routine terminano il flusso del programma prosegue normalmente. L’utilizzo dell’interrupt è
particolarmente utile quando abbiamo la necessità di eseguire istantaneamente un’operazione nel caso si
manifesti un evento asincrono esterno.
L'ATMEGA328 gestione 26 differenti sorgenti dell'interrupt.
Due interrupt sono generati da un segnale esterno mentre i rimanenti 24 interrupt supportano in modo
efficiente le periferiche disponibili all’interno del chip del microcontrollore.
La scheda Arduino UNO gestisce 2 differenti interrupt esterni: INT0 collegato al pin 2 digitale della scheda
Arduino e INT1 collegato al pin 3 (digitale della scheda Arduino).
La funzione attachInterrupt(interrupt, function, mode) è utilizzata per collegare il pin hardware alla
gestione del software di interrupt. I tre argomenti della funzione devono essere configurati nel seguente
modo:
.


function à specifica il nome della routine di gestione dell'interrupt. Questa funzione non deve avere
parametri e non deve restituire alcun valore..
mode à specifica quale tipo di attività deve essere valutata quando si verifica l'evento che genera
l'interrupt. I valori che può assumere sono i seguenti:
 LOW: genera un interrupt quando il pin è a livello basso.
 CHANGE: genera un interrupt quando il pin passa da un livello all'altro, cioè quando si passa da
HIGH a LOW e viceversa.
 RISING: genera un interrupt solo quando il pin passa dal livello LOW al livello HIGH.
 FALLING: genera un interrupt solo quando il pin passa dal livello HIGH al livello LOW
L’interrupt viene gestito dal pulsante sul pin 3
int pin = 8; // COMANDO LED DA INTERRUPT
volatile int state = LOW;
void setup()
{
pinMode(pin, OUTPUT); //definisco il pin8 come uscita LED
digitalWrite(pin, LOW); //inizializzo l'uscita a livelo
basso
attachInterrupt(1, GestInt, LOW); //Creo un gestore di
interrupt
sul pin 3 con modalita LOWe lo associo al pin3
}
void loop()
{
//fai qualcosa
delay(10);
}
void GestInt() // OGNI VOLTA CHE SI CHIAMA GESTINT SI CAMBIA
LO STATO DEL LED
{
state = !state; //inverti lo stato
digitalWrite(pin, state); //scrivi lo stato del LED
}
int pin = 13;
volatile int state = LOW;
void blink()
{
/*
variabile usata nella funzioneall'interno di attachInterrupt */
// la funzione blink() esegue la funzione NOT di "state" cioè
state = !state;
}
void setup() {
pinMode(pin, OUTPUT); // definiamo pin output
attachInterrupt(0, blink, CHANGE);
// l'interrupt 0 è associato al pin digitale 2
// attachInterrupt chiamerà la funzione collegata blink
// la rilevazione del cambiamento di stato
sarà di tipo: CHANGE
// cioè l'interrupt viene eseguito quando avviene un qualsiasi cambiamento di stato sul pin 2
//Sia nel passaggio sa alto basso che viveversa
}
void loop()
{
digitalWrite(pin, state);
// il pin digitale 13 viene impostato a "state« che può essere LOW o HIGH
}
Collegare 3 LED di diverso colore con lo scopo di far lampeggiare alternatamente i due led rosso e verde con una frequenza di 300
millisecondi tra l’uno e l’altro. Alla pressione del pulsante si accende il led giallo e resta accesso fino a quando la funzione loop() non ha
eseguito i suoi 10 cicli. Collegando il pulsante al pin 2, che sarà l’interrupt 0 (1 se fosse stato il pin 3), alla pressione del pulsante il valore
letto sul pin 2 sarà HIGH in quanto la pressione dl pulsante mette in contatto il pin 2 di arduino con il polo positivo +5V.
L’interrupt viene gestito dal pulsante sul in 2}
//Dichiarazione della variabili I O
int ledRed=8;
int ledGreen=7;
int ledYellow=12;
int Count=0;
void setup() {
pinMode(ledRed, OUTPUT);
pinMode(ledGreen, OUTPUT);
pinMode(ledYellow, OUTPUT);
digitalWrite(ledRed, LOW);
digitalWrite(ledGreen, LOW);
digitalWrite(ledYellow, LOW);
attachInterrupt(0, interruptGiallo, RISING); //funzione di
interrupt sul pin 2 con modalità RISING
DA ALTO A BASSO
}
void loop() {
Count++; //incrementa il contatore
digitalWrite(ledRed, HIGH);
digitalWrite(ledGreen, LOW);
delay(300);
digitalWrite(ledRed, LOW);
digitalWrite(ledGreen, HIGH);
delay(300);
if ( Count == 10 ) //controlla se il contatore arrivato a 10
{
Count = 0; //reset del contatore
digitalWrite(ledYellow, LOW);
}
}
void interruptGiallo() //funzione da richiamare in interrupt
{
digitalWrite(ledYellow, HIGH); }
operazioni matematiche Operatori di assegnazione
Operatori di confronto
x == y // x è uguale a y
x != y // x è diverso da y
x < y, >,<=,>= // x è minore di…………………….. Y
Operatori d matematici
+, -, /, *, = per le add, sot, div, mol, assegnazione: Sintassi: result = valore1+valore2;
“%“ restituisce il resto di una divisione.
Sintassi: result = valore1%valore2;
x++; x--
// è uguale a x = x +/- 1, incrementa/decrementa la variabile x di 1
x += y; x -= y; //corrisponde x = x + /- y, incr./decr. x di y
x *= y; x /= y; // è uguale a x = x * / y, moltiplica /divide
Se scrivo: value++, --
a +/-= 2
si può scrivere
x per y
prima valuta la variabile value e poi la incre/decre di 1.
Se invece scrivo: ++, -- value, prima incre/decr di 1 e poi valuta.
a = a +/- 2
FUNZIONI
MATEMATICHE
il linguaggio include funzioni matematiche alcune delle quali sono qui’ rappresentate. L’elenco completo delle
istruzioni e delle funzioni e’ reperibile nella sezione “aiuto” dell’ambiente di sviluppo.
gamma = min (alfa,beta); inserisce in gamma il valore minore tra i due valori contenuti nelle variabili alfa e beta
val = max(x,y); // inserisce in val il valore maggiore tra i valori contenuti in x e y
val = abs(x); // inserisce in val il valore assoluto di x (toglie il segno a x)
val = constrain(x,a,b); // x e’ un valore variabile; a e’ il minimo valore accettabile e b e’ il massimo valore accettabile.
inserisce in val il valore x se x e’ compreso tra a e b; inserisce in val il valore a se x è minore di a; inserisce in val il
valore b se x è maggiore di b.
val = pow(base,esponente); // calcola una potenza e cioe’ inserisce in val la base elevata all’esponente. Attenzione: val
deve essere una variabile di tipo double
val = sqrt(x); // calcola la radice quadrata di x. Attenzione, val deve essere una variabile di tipo double.
val = random (max) // inserisce in val un numero a caso compreso tra 0 ed il valore contenuto in max
Poiche’ i numeri generati sono in realta’ pseudo casuali (fanno cioe’ parte di una enorme sequenza predefinita), per
evitare di ripetere la medesima sequenza di numeri ad ogni avvio del programma e’ opportuno inizializzare il generatore
di numeri a caso utilizzando l’istruzione:
randomSeed(seme); // inizializza il generatore di numeri a caso
Inserendo in seme un numero sempre diverso e quindi derivato, ad esempio, da una funzione di tempo applicata ad
un’azione umana (come il tempo intercorso tra l’avvio del programma e la pressione di un pulsante) ad ogni avvio
dell’istruzione random () il sistema restituira’ numeri a caso in sequenze sempre diverse.
Trigonometria
Calcola il seno di un angolo espresso in radianti. Il risultato sarà compreso tra -1 e 1.
Sintassi
double valore=sin(rad);
valore è il risultato della funzione sin;
rad rappresenta l'angolo in radianti di tipo float;
La funzione restituisce il seno dell'angolo in formato double.
Calcola il coseno di un angolo espresso in radianti. Il risultato sarà compreso tra -1 e 1.
Sintassi
double valore=cos(rad);
valore è il risultato della funzione cos;
rad: angolo in radianti di tipo float
La funzione restituisce il coseno dell'angolo in formato double.
Calcola la tangente di un angolo espresso n radianti. Il risultato sarà compreso tra meno infinito e più
infinito.
Sintassi
double valore=tan(rad);
valore è il risultato della funzione tan;
rad è l'angolo espresso in radianti di tipo float
La funzione restituisce la tangente dell'angolo espresso in double.
APPLICAZIONI
MATEMATICHE / BYTE
int Var = 10;
int Result = 0;
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
//il valore Result sarà uguale a 50
Var = 50;
Result = constrain(Var, 10, 100);
// Restituisce x : se x è // compreso tra a e b
// a se x è minore di a
// b se x è maggiore di b
Serial.println(Result); //il valore Result uguale a 10
Var = 5;
Result = constrain(Var, 10, 100);
Serial.println(Result); //il valore Result uguale a 100
Var = 500;
Result = constrain(Var, 10, 100);
Serial.println(Result);
}
float
num1, ris;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Serial.println("Inserisci un numero:
");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num1 =Serial.parseInt();
num1 = Serial.read ();
Serial.flush();
ris =sqrt(num1);
Serial.println("il risuiltato e:
");
Serial.println(ris);
while(true);
}
int Var1 = 10;
int Var2 = 50;
int Result = 0;
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Result = min(Var1, Var2);
Serial.print(Result);
while(true);
}
OPERAZIONI CON NUMERI
DA TASTIERA
float
num1, num2, ris;
int scelta=0;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
Serial.println("Inserisci un numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num1 =Serial.parseInt();//riceve in input un numero intero(da tastiera)
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci un altro numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num2 =Serial.parseInt();//riceve in input un numero intero(da tastiera)
Serial.flush();
if(num1>=num2)
Serial.println("Numero 1 è maggiore di numero 2");
else
Serial.println("Numero 1 minore di numero 2");
ris=(num1+num2);
Serial.print("IL RISULTATO E:
"); // stampa
Serial.println(ris); // stampa il risultato
Serial.print("IL RISULTATO E:
delay(5000);
}
");
// stampa
// tempo di ritardo 5000 msec. = 5 sec.
float
num1, num2 ris;
int scelta=0;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
Serial.println("Inserisci la base: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num1 =Serial.parseInt();
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci l'esponente: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num2 =Serial.parseInt();
Serial.flush();
ris = 1;
for(int i=0; i<num2; i++){
ris = ris * num1;
}
Serial.print("IL RISULTATO E:
");
Serial.println(ris);
}
OPERAZIONI CON NUMERI
DA
TASTIERA
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
Serial.println("dammi un numero");
delay(5000);
if (Serial.available() > 0) {
int valore = Serial.parseInt();
Serial.flush();
int fattoriale = 1;
int numero = valore ;
int i=0;
do
{
fattoriale = (i + 1) * fattoriale;
i = i + 1;
} while (i < numero);
Serial.print("Il fattoriale del numero ");
Serial.print(valore, DEC);
Serial.print(" e' il valore ");
Serial.println(fattoriale, DEC);
while (1);
}
}
float
num1, num2, num3, Array[5], ris;
int scelta=0;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
Serial.println("Inserisci un numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
Array[0] =Serial.parseInt();
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci un altro numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
Array[1] =Serial.parseInt();//riceve in input da tastiera
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci un altro numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
Array[2] =Serial.parseInt();//riceve in input da tastiera
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci un altro numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
Array[3] =Serial.parseInt();//riceve in input da tastiera)
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci un altro numero: ");
delay(5000);
OPERAZIONI CON NUMERI
DA TASTIERA
CON MEMORIZZAZIONE IN ARRAY
if(Serial.available()>0)
Array[4]
=Serial.parseInt();
//riceve in input un numero da tastiera)
Serial.flush();
ris= Array[0];
for(int i=1; i<5; i++){
if(Array[i]<ris)
ris= Array[i];
}
Serial.print("IL MINIMO E:
");
Serial.println(ris);
}
OPERATORI TRA: Bits and Bytes
OR composto ( |= )
L'operatore composto di OR tra bit
(|=) è spesso usato
che setta (mette a 1) particolari bit in una variabile.
x |= y ; // equivalente a x = x | y;
Il parametro x è una variabile di tipo char, int long
y invece una costante di tipo integer o char, int, o long
Operatore logico
Operatore tra bit
&& indica AND logico
& indica AND tra bit
||
indica OR logico
|
indica OR tra bit
!
indica il NOR logico
~
indica il NOR tra bit
tra una variabile e una costante
byte byteValore = 1;
unsigned int intValore = 1 ;
unsigned long longValore = 1;
void setup() {
Serial. begin (9600 );
void loop() {
}
byteValore = -byteValore; // bitwise della logica NOT su una variabile a 8 bit
intValore = -intValore; // bitwise della logica NOT su una variabile a 16 bit
longValore = -longValore; // bitwise della logica NOT su UNa variabile a 32 bit
Serial.println(5, BIN) ; //stampa in binario 00000101 " 00000011 --> 00000110
");
);
");
Serial.print("Logica NOT con variabile tipo 'BYTE = l' --> -byteValore (8 bit) uguale
Serial.println (byteValore, BIN); //stampa il risultato in binario
Serial.print("Logica NOT con variabile tipo INT = l ' --> -intValore (16 bit) uguale "
Serial.println(intValore, BIN) ; //stampa il risultato in binario
Serial.print("Logica NOT con variabile tipo 'LONG = l' --> - intValore (32 bit) uguale
Serial. println (longValore, BIN); //stampa il risultato in binario
while (1);
}
byte num1,num2;
int scelta=0;
byte valore = 10; // variabile a 8 bit con il numero da
controllare se pari o dispari
byte valore1;
void faiand (){
Serial.println("Inserisci primo bit: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num1 =Serial.parseInt();//rende l'input un intero
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci secondo bit: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num2 =Serial.parseInt();
// Serial.flush();/non dare errori di lettura dal bufffer
if(num1==1 && num2==1)
Serial.println("1");
else
Serial.println("0");
}
void faior (){
Serial.println("Inserisci primo bit: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num1 =Serial.parseInt();//rende l'input un intero
Serial.flush();
Serial.println("Inserisci secondo bit: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num2 =Serial.parseInt(); Serial.flush();
if(num1==0 && num2==0)
Serial.println("0");
else
Serial.println("1");
}
void
fainot (){
Serial.println("Inserisci primo bit: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
num1 =Serial.parseInt();//rende l'input un
intero
Serial.flush();
if(num1==0)
Serial.println("1");
else
Serial.println("0");
}
/* la condizione viene verificata se e' uguale a 0, ma prima viene
effettuata l'AND (&) con la variabile "valore", cioe' si avra' 10 & 1
che vale in binario "00001010" & "00000001« diventa, effettuando la
logica AND su ogni singolo bit "00000000" che corrisponde a 0.*/
void pardispar( ) {
{
Serial.println("Inserisci un numero: ");
delay(5000);
if(Serial.available()>0)
valore1 = Serial.read();
Serial.flush();
if ((valore1 & 1) == 0)
{
// se il confronto vale 0
// si e' in presenza di un numero PARI
Serial.print("Il numero ");
Serial.print(valore1, DEC);
Serial.print(" e' PARI.");
}
else
{
// altrimenti il numero e' DISPARI
Serial.print("Il numero ");
Serial.print(valore1, DEC);
Serial.print(" e' DISPARI."); } }
void input(){
while(scelta<=0 || scelta>=4){
if(Serial.available()>0){
scelta=Serial.parseInt();//riceve un numero intero(da tast)
}
}
}
void operazioni(){
switch(scelta){
case 1:
faiand();
break;
case 2:
faior();
break;
case 3:
fainot();
break;
case 4:
pardispar();
break;
case 5:
default:
break;
scelta=0;
}
delay(5000);
}
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
Serial.println("Scegliere l'operazione da
svolgere premendo:");
Serial.println("[1] per la and");
Serial.println("[2] per la or");
Serial.println("[3] per la not");
Serial.println("[4]
pardispar");
input();
operazioni();
}
ESERCIZI APPLICATIVI
ESERCIZI
int Pin1=9; int Pin2=10; int Pin3=11; int Pausa=1000;
void setup ()
{
pinMode (Pin1,OUTPUT);
pinMode (Pin2,OUTPUT);
pinMode (Pin3,OUTPUT);
}
// accendo il primo led, aspetto 1 sec e poi lo spengo
void loop() {
digitalWrite (Pin1,HIGH);
delay (Pausa);
digitalWrite (Pin1,LOW);
delay (Pausa);
digitalWrite (Pin2,HIGH);
delay (Pausa);
digitalWrite (Pin2,LOW);
delay (Pausa);
delay (Pausa); }
digitalWrite (Pin3,HIGH);
delay (Pausa);
digitalWrite (Pin3,LOW);
}
int sensore1 = A1;
int stato1 = 410;
int led2 = 2;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
pinMode ( sensore1, INPUT);
pinMode(led2, OUTPUT);
}
void loop() {
stato1 = analogRead ( sensore1 );
if ( stato1 > 410)
{
digitalWrite ( 04, HIGH);
Serial.println("Attivo il riscaldamento");
}
else
if (stato1<410)
{
digitalWrite ( 04, LOW);
Serial.println("SPEGNE il riscaldamento");
}
}
int value = 5;
int tagArray[4]; int mas = 0;
int i = 0;
// inizializzo le variabili per la compilazione
void setup() {
pinMode(value,INPUT); //Imposto la variabile come
}
Serial.begin(9600);
void loop() {
Serial.print("Valori tabella:
");
value= analogRead(A1);
for (i=0; i<4; i++) {
value = analogRead(A1);
tagArray[i]=value;
Serial.print(tagArray[i]);
Serial.print("
");
//totale += tagArray[i];
delay(5000);
} //Ogni 10ms memorizza il valore letto in un array (vettore) di numero i
// determinazioen del minimo
mas= tagArray[0];
for( i=1; i<4; i++){
if(tagArray[i]>mas)
mas= tagArray[i];
}
");
Serial.print("IL mas E:
Serial.println(mas);
delay(5000);
}
float i =3;
float j = 2;
float divisione, moltiplicazione, somma, sottrazione ;
void setup() {
Serial.begin(9600); }
void loop() {
// if (Serial.available() > 0) {
int dato = Serial.read();
switch (dato) {
case 'a':
moltiplicazione = i*j;
Serial.println(moltiplicazione);
break;
case 'b':
divisione=i/j;
Serial.println(divisione);
break;
case 'c':
somma= i+j;
Serial.println(somma);
break;
case 'd':
sottrazione=i-j;
Serial.println(sottrazione);
break;
case 'e':
default:
break; } }
float i =3;
float j = 2;
float k = 5;
float m;
float media (float x, float y, float z)
{
float risultato; // variabile che contiene il valore calcolato
risultato = (x+y+k) / 3;
return risultato; // restituisce risultato
}
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
m = media(i, j,k);
Serial.println(m);
}
void setup()
{
Serial.begin(9600);
}
void loop()
{
float i =3;
float j = 2;
float k;
float m;
k = divisione(i, j);
m = moltiplicazione(i,j);
Serial.println(k); // stampa
Serial.println(m); // stampa
}
float divisione (float x, float y)
{
float risultato;
risultato = x / y;
return risultato;}
float moltiplicazione (float x, float y)
{
float risultato1; risultato1 = x *y;
return risultato1;
}
float i =3;
float j = 2;
float k = 5;
float m;
float media (float x, float y, float z)
{
float risultato; // variabile che contiene il valore calcolato
risultato = (x+y+k) / 3; // calcolo della divisione e memorizzazione del risultato
return risultato; // restituisce risultato
}
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
m = media(i, j,k);
Serial.println(m);
}
int sensore1 = A0;
int stato1 = 410;
int led2 = 2;
int led1 = 3;
void setup() {
Serial.begin(9600);
pinMode ( sensore1, INPUT);
pinMode(led2, OUTPUT);
pinMode(led1, OUTPUT);
}
void loop() {
stato1 = analogRead ( sensore1 );
if ( stato1 > 410)
{
avviospento();
Serial.println("Attivo il riscaldamento");
}
else
if (stato1<410)
{
spentoavvio();
Serial.println("SPEGNE il riscaldamento");
}}
void avviospento()
{
digitalWrite(led2, HIGH);
digitalWrite(led1, LOW);
}
void spentoavvio()
{
digitalWrite(led1, HIGH);
digitalWrite(led2, LOW);
}
La gestione tramite automatismo del processo di riempimento, controllo e chiusura delle bottiglie può essere affidata ad
un microp. Il motore che muove il nastro viene avviato premendo un pulsante (di start), può essere fermato in qualsiasi
istante premendo un ulteriore pulsante (di stop).
Si suppone inoltre che le bottiglie vengano posizionate automaticamente sul nastro e ad intervalli di tempo tali da
garantire, per ciascuna bottiglia, il completamento del ciclo prima che venga depositata una nuova bottiglia; al termine
del percorso le bottiglie escono dal nastro.
Di seguito si ha , in modo sintetico, il funzionamento del sistema facendo riferimento al ciclo di lavorazione di una
bottiglia.
Avviamento
- il ciclo di lavorazione ha inizio premendo il pulsante di start e stop
- avviamento
- FC1 sensore di posizione posizionamento bottiglia, FC2 livello di riempimento
Controllo livello Espulsione
- FC3 sensore di posizione bottiglia in movimento, FC4 sensore raggiungimento livello
Fase di chiusura
- FC5 sensore di posizione arresto nastro il nastro
- si eccita l’elettrovalvola YV3 che determina l’uscita di un pistone che esce, inserisce il tappo e rientra quando ha
raggiunto il finecorsa SQ2
- il nastro riparte, la bottiglia esce dal nastro
Avviamento
- il ciclo di lavorazione ha inizio premendo il pulsante di start
- contemporaneamente una bottiglia viene deposta sul nastro ed avanza fino a raggiungere il sensore di posizione che
avverte la presenza della medesima il nastro si ferma per la prima volta in modo da consentire il riempimento della
bottiglia
Fase di riempimento
- l’elettrovalvola si eccita e comanda il riempimento della bottiglia
- il sensore rileva il livello di fine riempimento e diseccita l’elettrovalvola
- il nastro riparte e la bottiglia prosegue il suo percorso
Fase di controllo livello ed espulsione
- il nastro si ferma se la bottiglia incontra il sensore di posizione e se, contemporaneamente, il segnale prodotto dal
sensore di non segnala il raggiungimento del livello alto del liquido
- il nastro continua invece il suo movimento se la bottiglia incontra il sensore di posizione
e se,
contemporaneamente, il segnale prodotto dal sensore FC4 segnala il raggiungimento del livello alto del liquido
- nel primo caso (di livello non raggiunto per un precedente difetto di funzionamento dell’automatismo causato ad
esempio dalla formazione di schiuma) si eccita l’elettrovalvol (con funzionamento monostabile) che determina
l’uscita di un pistone che espelle la bottiglia difettosa e rientra quando ha raggiunto il fine corsa SQ1
il nastro continua invece il suo movimento se la bottiglia incontra il sensore di posizione e se, contemporaneamente,
il segnale prodotto dal sensore FC4 segnala il raggiungimento del livello alto del liquido
- nel primo caso (di livello non raggiunto per un precedente difetto di funzionamento dell’automatismo causato ad
esempio dalla formazione di schiuma) si eccita l’elettrovalvol (con funzionamento monostabile) che determina
l’uscita di un pistone che espelle la bottiglia difettosa e rientra quando ha raggiunto il fine corsa SQ1
Fase di chiusura
- - il nastro si ferma quando le bottiglie non difettose raggiungono il sensore di posizione,
- - si eccita l’elettrovalvola YV3 che determina l’uscita di un pistone che esce, inserisce il tappo e rientra quando ha
raggiunto il finecorsa
- - il nastro riparte e la bottiglia esce dal nastro
parziale: due metodI
int start;
//pulsante di avvio
int startLED = 2; //luce semaforo avvio
int finish;
//pulsante di stop
int stopLED = 3; //luce semaforo di stop
int elet1;
//pulsante di riempimento
int riempLED = 4; //luce semaforo riempimento
void setup() {
pinMode(start, INPUT);
//pulsanti impostati come input
pinMode(finish, INPUT);
pinMode(elet1, INPUT);
pinMode(startLED, OUTPUT); //luci semaforo impostati come
output
pinMode(stopLED, OUTPUT);
pinMode(riempLED, OUTPUT);
}
void loop() {
start = digitalRead(10);
finish = digitalRead(11); //lettura digitale sui pin dedicati ai
pulsanti
elet1 = digitalRead(12);
if(start == 1){
digitalWrite(startLED, HIGH);} //avvio
nastro
if(elet1 == 1){
//riempimento bottiglia
digitalWrite(startLED, LOW);
digitalWrite(riempLED, HIGH);
delay(3000);
digitalWrite(riempLED, LOW);
digitalWrite(startLED, HIGH);
}
if(finish == 1){
digitalWrite(startLED, LOW); //arresto
del nastro
digitalWrite(stopLED, HIGH);
delay(5000);
digitalWrite(stopLED, LOW);
}
}
int stato_ON = 8;
int stato_OFF = 7;
int LED_ON = 10;
int LED_pistone = 11;
int FC1 = 2;
int FC2 = 3;
int FC3 = 4;
int FC4 = 5;
int FC5 = 6;
void setup()
{
pinMode (10, OUTPUT);
pinMode (11, OUTPUT);
pinMode (7, INPUT);
pinMode (6, INPUT);
pinMode (5, INPUT);
pinMode (4, INPUT);
pinMode (3, INPUT);
pinMode (2, INPUT);
}
void loop() {
while( stato_ON == 1 )
{
digitalWrite( LED_ON,HIGH);
if(FC1 == 1)
{
digitalWrite( LED_ON,LOW);
stato_ON = 0;
}
if(FC5 == 1)
{
digitalWrite( LED_ON,LOW);
stato_ON = 0;
}
}
if(FC4 == 1)
{
stato_ON = 1;
}
if (FC5 == 1)
{
digitalWrite( LED_pistone,HIGH);
delay (1000);
digitalWrite( LED_pistone,LOW);
stato_ON = 1;
}
}
int
int
int
int
int
int
int
int
int
int
int
int
int
int
int
S1 = 0;
S2 = 0;
Stop1 = 0;
M1 = 0;
M2 = 0;
M3 = 0;
M4 = 0;
M5 = 0;
Riavvio = 0;
Start = 2;
FC1 = 3;
FC2 = 4;
FC3 = 5;
FC4 = 6;
FC5 = 7;
int SQ1 = 8;
int SQ2 = 9;
int Stop = 10;
int E1 = 11;
int E2 = 12;
int E3 = 13;
int NastroON = 14;
void setup()
{
pinMode(2, INPUT);
pinMode(3, INPUT);
pinMode(4, INPUT);
pinMode(5, INPUT);
pinMode(6, INPUT);
pinMode(7, INPUT);
pinMode(8, INPUT);
pinMode(9, INPUT);
pinMode(10, INPUT);
Serial.begin(9600);
pinMode(11, OUTPUT);
pinMode(12, OUTPUT);
pinMode(13, OUTPUT);
}
void loop()
{
Serial.print("Start: ");
Serial.println(M1);
delay(300);
Serial.print("Riempimento: ");
Serial.println(E1);
delay(300);
Serial.print("Stop1: ");
Serial.println(Stop1);
delay(300);
Serial.print("Scarto: ");
Serial.println(E2);
delay(300);
Serial.print("Chiusura: ");
Serial.println(E3);
delay(300);
Serial.print("NastroON: ");
Serial.println(NastroON);
delay(300);
//START & STOP
if (digitalRead(Start)==HIGH || Riavvio==1 && Stop1==0){
M1=1;
Riavvio=0; }
if(M1==1 && Stop1==0) {
digitalWrite(NastroON, HIGH);
} else{
digitalWrite(NastroON, LOW);
}
1.1COMPLETO
1.2 COMPLETO
if (digitalRead(Stop)==HIGH){
Stop1=1;
digitalWrite(E1, LOW);
digitalWrite(E2, LOW);
digitalWrite(E3, LOW);
}
if(Stop1==1 && digitalRead(Start)==HIGH){
Stop1=0;
Riavvio=1;
}
//RIEMPIMENTO
if (M1==1 && digitalRead(FC1)==HIGH && Stop1==0){
digitalWrite(E1, HIGH);
S1=1;
}
if(S1==1 && digitalRead(FC2)==HIGH && Stop1==0){
digitalWrite(E1, LOW);
digitalWrite(NastroON, HIGH);
M1=0;
M5=1;
S1=0;
}
//CONTROLLO LIVELLO
if(M5==1 && digitalRead(FC3)==HIGH && Stop1==0){
S2=1;
}
if(S2==1 && digitalRead(FC4)==HIGH && Stop1==0){
M5=0;
M3=1;
S2=0;
}
if(S2==1 && digitalRead(FC4)==LOW && Stop1==0){
M5=0;
M2=1;
S2=0;
}
//DIFETTO
if(M2==1 && Stop1==0){
digitalWrite(E2, HIGH);
}
if(M2==1 && digitalRead(SQ1)==HIGH && Stop1==0) {
digitalWrite(E2, LOW);
M2=0;
Riavvio=1;
}
//CHIUSURA
if(M3==1 && digitalRead(FC5)==HIGH && Stop1==0){
M4=1;
M3=0;
}
if(M4==1 && Stop1==0){
digitalWrite(E3, HIGH);
}
if(M4==1 && digitalRead(SQ2)==HIGH && Stop1==0){
digitalWrite(E3, LOW);
M4=0;
Riavvio=1;}
}
QUARTA
Sistemi Trifase
Macchine
laboratorio
Sistemi trifase
Sistemi Trifase
I e V concatenate
Terne di correnti equilibrate
Tensioni concatenate e tensioni di fase
Carichi regolari a stella e a triangolo
Stella non equlibrata
Potenza nei sistemi simmetrici ed equilibrati
Potenza nei sistemi generici
Rifasamento di un carico trifase
LABORATORIO
Sistemi trifase
•
Il trasporto e la distribuzione di energia elettrica avvengono in
trifase
prevalenza per mezzo di linee
•
Un sistema trifase è alimentato mediante generatori a tre terminali
generatori sinusoidali isofrequenziali
•
Il collegamento tre i generatori e gli utilizzatori è realizzato mediante linee di collegamento a tre fili
rappresentabili mediante terne di
• Correnti di linea
• Correnti nei tre conduttori della linea
• In ogni istante la LKI richiede che sia
i1(t)  i 2 (t)  i3 (t)  0
I1  I 2  I 3  0
• Tensioni concatenate
• Tensioni tra i conduttori in una generica sezione della
linea
• Se l’impedenza della linea è trascurabile le tensioni
concatenate non dipendono dalla sezione
considerata
• In ogni istante la LKV richiede che sia
v12 (t)  v23 (t)  v31(t)  0
V12  V23  V31  0
Correnti di linea e tensioni concatenate
•
Nel piano complesso, i fasori delle correnti di linea e delle tensioni concatenate possono
essere rappresentati da tre vettori disposti a triangolo ( • somma vettoriale nulla)
•
Una terna di tensioni trifase si dice simmetrica se
• le tensioni hanno uguale ampiezza
• la loro somma è nulla in ogni istante
•
Ciò richiede che lo sfasamento tra due tensioni consecutive sia di 120 C
Terne di correnti equilibrate
•
Una terna di correnti trifase si dice equilibrata se
• le correnti hanno uguale ampiezza
•
• la loro somma è nulla in ogni istante
•
•
Per le terne di correnti equilibrate valgono
considerazioni
analoghe a quelle fatte per
le terne di tensioni
simmetriche
Lo sfasamento tre due correnti consecutive di una
terna equilibrata può essere -360/3 (terna diretta) o
+360/3 (terna inversa)
Note: Nello studio dei sistemi trifase,
si utilizzeranno esclusivamente fasori
il cui modulo coincide con il valore
efficace (non con il valore massimo)
delle tensioni e delle correnti
• i valori efficaci delle tensioni e
correnti saranno indicati con le
lettere maiuscole V, E, I
•
Le
stesse
terne
di
tensioni
concatenate e di correnti di linea
possono essere interpretate come
dirette o inverse a seconda di come
sono numerati i conduttori
• In
seguito,
se
non
indicato
esplicitamente, si considereranno
sempre terne dirette
• data
l’arbitrarietà
della
numerazione dei conduttori,
questo non comporta perdita
di generalità
Generatori trifase: Schema di principio
•
Parte mobile (rotore)
• schematizzata con
un magnete
permanente che ruota con velocità
angolare w
•
Parte fissa (statore)
• tre avvolgimenti identici
(rappresentati con una spira)
• ruotati l’uno rispetto all’altro di 120°
•
I flussi di induzione magnetica concatenati con gli
avvolgimenti sono funzioni periodiche con periodo T =
6.28/w
• In ciascun avvolgimento viene indotta una f.e.m. periodica
• Dimensionando opportunamente il sistema è possibile
ottenere f.e.m. sinusoidali
•
I tre avvolgimenti (fasi del generatore) equivalgono
a tre generatori sinusoidali con tensioni sfasate tra
loro di 360/3
•
Gli avvolgimenti vengono collegati a stella o a
triangolo
Tensioni concatenate e tensioni di fase
•
Nel piano complesso, i fasori delle tensioni concatenate possono
essere rappresentati da tre vettori disposti in modo da formare un
triangolo equilatero
•
I fasori delle tensioni stellate possono essere
rappresentati da vettori che uniscono i vertici
del triangolo ad un punto O
(centro delle tensioni di fase)
•
Le tensioni stellate soddisfano la relazione
EG1  EG2  EG3  0 
EG2  EG3  EG1
• Quindi Il punto O coincide con il
baricentro del triangolo (= punto
di intersezione delle mediane)
• I
sistemi con neutro sono utilizzati nella distribuzione
di energia a bassa tensione
•
In Italia il valore normalizzato delle tensioni di fase
per la distribuzione a bassa tensione è di 230 V
efficaci, corrispondenti a tensioni concatenate di
400 V efficaci
(fino al 2003 i valori erano 220 V e 380 V)
•
Le tensioni di fase sono utilizzate per alimentare
carichi
monofasi
indipendenti
(es.
utenze
domestiche)
• normalmente il carico risulta squilibrato
•
Le tensioni concatenate sono utilizzate per carichi
trifase o per
carichi monofase che richiedono
potenze più elevate
Potenza nei sistemi simmetrici ed equilibrati
Nel caso di un carico a stella equilibrato
le tensioni sulle impedenze coincidono con le
tensioni di fase in questo caso ρ rappresenta l’argomento delle impedenze
EIO = V IMPEDENZE E31 = E30 - E10 = 1,73°10 Il = if
Nel caso di un carico a traingolo equilibrato
le tensioni concatenate
coincidono le tensioni sulle impedenze coincidono con le tensioni di fase in
questo caso ρ rappresenta l’argomento delle impedenze V31 = V IMPEDENZE
Il = 1,73 If I1= I21 –I31 = 173* I12
Pcarico = 3Vf*If cos ρ
Qcarico = 3Vf*If sen ρ
Acarico = 3Vf*If
Pcarico = 3Vl*If cos ρ
Qcarico = 3Vl*If sen ρ
Acarico = 3Vl*If
Pcarico = 1,73Vl*If cos ρ
Qcarico = 1,73Vl*Il sen ρ
Acarico = 1,73Vl*Il
Pcarico = 1,73Vl*Il cos ρ
Qcarico = 1,73Vl*Il sen ρ
Acarico = 1,73Vl*Il
• POTENZA NEI SISTEMI TRIFASE generici
In un sistema trifase la potenza istantanea assorbita è uguale alla somma algebrica delle
potenze istantanee in ciascuna fase.
p= ν10* i1 + ν 20 *i2 + ν 30 *i3
dove le tensioni ν 10, ν 20, ν 30 sono le tensioni istantanee fra i vari conduttori del sistema
trifase e un punto qualsiasi assunto come riferimento. Il valore della potenza totale “p” è del
tutto indipendente dal punto scelto come riferimento ; difatti se come riferimento si prende il
punto 0 la potenza istantanea risulta :
p = ν10 i1 + ν 20 i2 + ν 30 i3
se il riferimento viene spostato in 0’ l’ espressione della potenza diventa :
• p’= ν 10’ x i1 + ν 20’ x i2 + ν 30 ’x i3
Ovviamente fra 0 e 0’ esisterà una d.d.p. pari a ν 00’
• Se osserviamola seguente figura
ν 10’ = ν 10 + ν 00’
ν 20’ = V20 + ν 00’
ν 30’ = ν 30 + ν 00’
e pertanto la potenza assume le seguente espressione :
p’ = ν 10’i1 + ν 20’ i2 + ν 30’ i3 = (ν 10 + ν 00’) i1 + (ν 20 + ν 00’) i2 (ν 30 + ν 00’) i3
quindi facendo delle semplici sostituzioni nella formula della potenza si viene ad avere :
p’ = ν 10 i1 + ν 20 i2 + ν 30 i3 + ν 00’ (i1 + i2 + i3)
ma per il primo principio di Kirchhoff la somma delle correnti (i1 + i2 + i3 ) è uguale a zero e quindi la formula ritorna
uguale a quella di partenza: p = p’
· N.B. scegliendo un punto di riferimento cambiano i singoli termini della addizione nella formula della potenza senza
influenzare minimamente la potenza totale del sistema trifase.
Questo permette di effettuare di volta in volta la scelta più opportuna del punto diriferimento in modo da facilitare i
calcoli e le misure delle potenze totali di un sistematrifase . Molto spesso il punto di riferimento viene fatto
coincidere con uno dei fili : ilneutro se esiste o un filo di linea .Il filo prescelto come riferimento da contributo nullo
alla somma delle potenze riducendo così il numero di termini da calcolare o da misurare.
Analogamente a quanto visto per i sistemi monofasi definiamo ora la potenza attiva, reattiva ed apparente.
La potenza attiva è data dalla somma :
Pt= P1 + P2 + P3 = V1 I1 cosj1 + V2 I2 cosj2 + V3 I3 cosj3
dove I rappresenta il valore efficace della corrente che attraversa la fase
dove V rappresenta il valore efficace della tensione ai capi del carico
dove j lo sfasamento tra questa tensione e questa corrente.
Per quanto riguarda la potenza reattiva si suppone per convenzione pari alla somma algebrica delle potenze reattive
delle singole fasi. In verità per carichi squilibrati la cosa è abbastanza arbitraria perchè si arriva all’ assurdo che una
potenza reattiva induttiva assorbita da una fase può essere compensata da una ugual potenza reattiva
capacitiva assorbita da un altra.
Comunque, ritenuta valida questa ipotesi si avrà :
Qt= Q1 + Q2 + Q3
Qt = V1 I1 senj1 + V2 I2 senj2 + V3 I3 senj3
dove I rappresenta il valore efficace della corrente che attraversa la fase
dove V rappresenta il valore efficace della tensione ai capi del carico
dove j lo sfasamento tra questa tensione e questa corrente.
Analogamente la potenza apparente totale è data dall’ espressione
Se si varia il punto di riferimento varieranno i singoli valori di P1, P2, P3, e Q1, Q2, Q3, ma non viene minimamente
influenzato il valore totale di Pt, e Qt, e quindi anche di St.
Anche per il sistema trifase si definisce il fattore di potenza totale come rapporto fra la potenza attiva totale e quella
apparente totale
Esso coincide con il cosj= R/Z nel caso in cui il carico è equilibrato ed ha senso parlare di un unico sfasamento delle
impedenze. Negli altri casi non coincide con nessuno dei cosj delle impedenze e pertanto verrà chiamato cosF
convenzionale.
fp= cos F = Pt/St
Esercizio: trovare potenza attiva, reattiva, apparente e fattore di potenza convenzionale del seguente circuito:
Z=7+j3
Z12 = 9 – j 2
svolgimento:
I12 =220/Z12 = 220/9,22= = 23,9 A
P = 3 R I^2 = 3 x 7 x 16,72 = 5.857 W = 5,86 kW
Q = 3 X I^2 = 3 x 3 x 16,72 =2.510 VAR = 2,5 kVAR ( induttiva )
P12 = R12 *I12^2= 9 x 23,9^2 = 5.141 W
Q12 = X12 * I12^2 = 2 x 23,9^2 =1.142 Var = ( capacitiva )
Quindi
Pt = P1 + P12 = 5.857 + 5.141 = 10.998 W = 11 kW
Qt = Q – Q12 = 2.510 – 1.142 = 1.368 VAR ( indutt.)
Rifasamento di un carico trifase
Gli enti distributori dell’energia elettrica penalizzano gli utilizzatori che assorbono potenza a
basso cosϕ (il valore minimo è cosϕ = 0,9). Nel caso dei carichi induttivi, quali ad esempio motori
asincroni, lampade a scarica, etc., occorre procedere al rifasamento mediante l’inserzione in
parallelo al carico, di batterie di condensatori di rifasamento.
•
Carico trifase equilibrato che assorbe una potenza attiva P
•
Si vuole elevare il fattore di potenza e quindi ridurre lo
sfasamento
Si impiegano tre bipoli reattivi uguali collegati a stella o a
triangolo
tali da assorbire la potenza reattiva
•
•
•
ρ sfasamento iniziale ρ ‘ sfasamento finale
relazione è di fondamentale importanza che consente di calcolare la potenza della batteria di rifasamento da inserire in
parallelo al carico.
Se i condensatori sono connessi a stella (quindi ogni
condensatore è sottoposto alla tensione di fase Vf), la potenza
reattiva assorbita dalla batteria sarà pari al triplo della
potenza assorbita da ciascun condensatore e quindi (Vf valore
efficace)
Se i condensatori sono connessi a triangolo (quindi ogni
condensatore è sottoposto alla tensione concatenata V),
vale la seguente relazione:
•
Nel caso del collegamento a stella la capacità è 3 volte maggiore,
mentre la tensione sui condensatori è inferiore di un fattore 3
•
Dato che il costo di un condensatore aumenta sia con la capacità che
con la massima tensione di funzionamento, la scelta del tipo di
collegamento dipende dal fattore che incide in misura maggiore
•
•
•
•
Principali vantaggi dei sistemi trifase
In un sistema simmetrico ed equilibrato la potenza istantanea è costante
• L’energia elettrica è ottenuta convertendo l’energia meccanica fornita al rotore
• In un sistema monofase la potenza istantanea è variabile e, se il carico non è puramente
resistivo in alcuni istanti è anche negativa
•Dato che w
deve essere costante è necessario applicare al rotore una coppia
variabile
• In un sistema trifase simmetrico ed equilibrato è richiesta una coppia costante
A parità di condizioni, in un sistema trifase le perdite nelle linee di trasporto dell’energia
elettrica sono inferiori
Un sistema di correnti trifase può essere utilizzato per generare un campo magnetico
rotante, su cui si basa il funzionamento delle macchine elettriche rotanti in corrente
alternata
Trasmissione dell’energia elettrica
• Confronto tra
• linea in corrente continua
• linea in corrente alternata monofase
• linea in corrente alternata trifase
• l  lunghezza della linea
• P  potenza assorbita dal carico in correntecontinua
 potenza attiva assorbita dal carico in corrente alternata
• V  tensione sul carico in corrente continua
 valore efficace della tensione sul carico monofase
 valore efficace delle tensioni concatenate della linea trifase
Correnti nella linea
•
Corrente della linea in corrente continua
(si assume che i fattori di potenza del carico monofase e del carico trifase siano uguali)
Potenza dissipata nella linea
•
Potenza dissipata nella linea
• n  numero di conduttori
• R  resistenza di un conduttore
• l  lunghezza della linea
• S  sezione di un conduttore
•   resistività
•
 volume totale dei conduttori
 nlS
• I  (nei tre casi) ICC, ICAM, ICAT
Confronto
LABORATORIO
• strumentazione di laboratorio
• Misure di resistenze
• Metodo voltamperometrico
• Ponte di wheastone
• Misure di potenza
• Carico ohmico
• Carico ohmico induttivo
• Inserzione Aron
• Inserzione Righi
STRUMENTAZIONE ANALOGICA
Gli strumenti analogici non riescono ad effettuare una misura analogica senza che essa sia viziata da
errori di lettura.
.
Per prima cosa dobbiamo evitare l'errore di parallasse (errori di sovrastima o di sottostima) dovuto allo
sperimentatore per la sua posizione non corretta.
Per passare alla lettura direttamente sulla strumentazione si deve stabilire innanzi a tutto la Portata
(fondo scala), e il numero di divisioni dello strumento.
.
E possibile ricavare la costante dello strumento K dal k=P/ndFs (incertezza dello misura)
(es. Per un amperometro pratico di uno amperometro con portata 5 A ed il numero divisione uguale a
100 basta fare 5:100=0,05 A, ottenendo cosi Ka=0,05 A
La corrente misurata in corrispondenza di una lettura di 40 divisioni sarà: I=Ka*nd
I=0,05*40=2
A
conoscendo la classe di precisione»Cp» dello strumento si può calcolare anche l'errore assoluto Ea
Ea=(Cp*P)/100
Ea=(0,5*5)/100=0,025
Fra i due tipi di errore si considera come rferimento quello piu piccolo (0,025)
Classe di precisione degli strumenti degli apparecchi elettrici (0.05. 0.1, 0.2,0.3,0.5, 1,1.5,2,3,5)
.
.
Misura di corrente ---> amperometri. --- resistenza interna deve essere piccola --- si ha un
autoconsumo molto ridotto ---- non si alterano le condizioni di funzionamento del circuito
Misura nei circuiti in corrente continua
E' fondamentale inserirli rispettando le polarità dello
entrante nel morsetto contrassegnato positivamente.
strumento: la corrente continua deve essere
Nel caso in cui la portata dello strumento superi la corrente da misurarsi si effettua l'inserzione diretta.
La caduta di tensione e l'autoconsumo nello strumento valgono Va = Ra*Im, Pa = Ra*Im^2
Nel caso in cui la corrente nel circuito superi la portata dello strumento si deve ricorrere all'inserzione
tramite uno shunt (derivatore di corrente).
Lo shunt è una resistenza RS che, inserita in parallelo all'amperometro, deriverà una parte IS della
corrente I del circuito, così che la parte Im che attraverserà l'amperometro sarà inferiore alla portata
dello stesso.
Im = I*Rs/(Rs + Ra)
Im = Ks*I
Ks =( Ra+Rs)/Rs
La caduta di tensione e l'autoconsumo valgono:
VAS = RA·Im= RS·IS= (RA//RS)·I [V] ,
PAS = RA·Im2 + RS·IS2 = (RA//RS)·I2 [W]
Se si
desidera aumentare la portata di un fattore KS, si dovrà porre in parallelo uno shunt di resistenza:
Misura nei circuiti in corrente alternata
Nel caso in cui la portata dello strumento sia inferiore alla corrente nel circuito, si dovrà inserire
l'amperometro tramite un trasformatore di misura amperometrico (TA). In corrente alternata non è lecito
usare derivatori di corrente in quanto se così si facesse si produrrebbero delle deformazioni nella forma
d'onda sinusoidale delle grandezze elettriche
Misura di tensione
Vengono impiegati i voltmetri. Caratteristica generale di questa categoria di strumenti è l'inserzione in
parallelo (derivazione) nel circuito da misurare, da ciò consegue che la loro resistenza interna deve essere
grande rispetto a quella del circuito sul quale sono inseriti (in tal modo si ha un autoconsumo molto ridotto
e non si alterano le condizioni di funzionamento del circuito).
Misura nei circuiti in corrente continua
. E' fondamentale inserirli rispettando le polarità dello strumento: la tensione continua deve essere
applicata con la polarità positiva al morsetto dello strumento contrassegnato positivamente.
KV costante voltmetrica = vp / dfs
Vmisurata = KV*d (divisioni lette)
La corrente assorbita e l'autoconsumo nello strumento valgono
Nel caso in cui la tensione nel circuito superi la portata dello strumento si deve ricorrere
all'inserzione tramite uno partitore di tensione.
Vm = V *Rv/(Rv+Rp)
Kp = (Rv + Rp)/Rv
L'inserzione col voltmetro a monte si utilizza nel caso di misura di resistenze grandi. Il valore
della resistenza incognita è Rx = Vx/Ix , l'indicazione dell'amperometro vale Im = IX
l'indicazione del voltmetro varrà Vm = VX + VA [V] ne segue
Rm = Vm/Im = (Vx +Va)/Ix
rSi osserva che è Rm > RX. Per potere calcolare la vera resistenza incognita bisogna eseguire:
Rx = Vx/Ix = Vm – Va/ Im = Vm – Ra*Im/Im
La differenza (Rm - RX) > 0 è un errore di tipo sistematico dovuto all'autoconsumo dell'amperometro. Tale
errore risulta trascurabile solo se VA << VX, ma perché ciò accada deve essere RA << RX
Indipendentemente dall'errore sistematico d'autoconsumo e dal tipo di inserzione, il
grado di
approssimazione che il metodo voltamperometrico consente di conseguire dipende dall'entità degli errori
che si commettono nella misura della tensione e della corrente. Se eV% ed eA% rappresentano il valore degli
errori percentuali relativi a queste misure, nel calcolo della resistenza incognita si commette un errore:
eR% = eV% + eA%
L'errore assoluto sarà:
∆Rx = er%*Rx/100
il valore vero varrà: Rxv = Rx +/- ∆Rx
Per tale motivo in queste misure è sempre necessario impiegare strumenti di buona classe.
La corrente assorbita e l'autoconsumo valgono:
Se si desidera aumentare la portata di un fattore KP, si dovrà porre in serie un partitore
di resistenza [ Rp di valore
Rp = Rv(Kp-1)
Naturalmente la portata in corrente del partitore dovrà essere adeguata alla corrente che
attraverserà (di solito piccolissima).
lo
Misura nei circuiti in corrente alternata
Nel caso in cui la portata dello strumento sia inferiore alla tensione nel circuito, si dovrà inserire il
voltmetro tramite un trasformatore di misura voltmetrico (TV). In corrente alternata non è lecito usare
partitori di tensione in quanto se così si facesse si produrrebbero delle deformazioni nella forma d'onda
sinusoidale delle grandezze elettriche.
Misura di resistenza in corrente continua
Si
definiscono resistenze
piccole quelle inferiori
a 1 [W] (piccolissime se < 0,01
[W]); resistenze medie quelle comprese
tra 1 e 100.000 [W]; resistenze grandi
quelle superiori a 100.000 [W].
Metodo voltamperometrico
Il circuito di misura può essere col voltmetro a valle (commutatore T2 posizionato su N)
oppure col voltmetro a monte (commutatore T2 posizionato su M) dell'amperometro:
L'inserzione col voltmetro a valle si utilizza nel caso di misura
di resistenze piccole. Il valore della resistenza incognita vale
sicuramente [W].
Mentre l'indicazione del
voltmetro vale Vm = VX [V],
l'indicazione dell'amperometro sarà pari a Im = IX + IV [A]
dove IV è la corrente derivata dal voltmetro. Se si mettono a
rapporto i valori misurati di tensione e corrente si ha:
Rm =
Vm/Im = Vx/Ix+ Iv
Si osserva che è Rm < RX. Per potere calcolare la vera resistenza incognita bisogna eseguire:
Rx = Vx/Ix = Vm/(Im-Iv) = Vm/(Im – Vm/Rv)
La differenza (Rm - RX) < 0 [W] è un errore di tipo sistematico dovuto all'autoconsumo del
voltmetro. Tale errore risulta trascurabile solo se IV << IX, ma perché
ciò
accada deve
essere
RX << RV
Ponte di Wheatstone
Si tratta di un circuito di misura a sei lati e quattro nodi adatto alla misura di
precisione delle resistenze medie. Dei sei lati, uno è costituito dalla resistenza
incognita RX, tre da altrettante resistenze di precisione tarate, di cui almeno una
variabile, mentre gli altri due
sono rappresentati rispettivamente da un galvanometro magnetoelettrico
(sulla
diagonale di rivelazione) e da un generatore costituito da una pila o da un
accumulatore (sulla diagonale di alimentazione).
Con riferimento alle notazioni indicate in figura, quando è realizzata la condizione di
equilibrio del ponte valgono le relazioni seguenti:
IG = 0 ;
I1 = I4 ; I2 = I3 ; VB = VD
Il procedimento per la misura della resistenza incognita si riduce pertanto a variare almeno una delle altre tre
resistenze fino a realizzare la condizione di equilibrio del ponte, la quale è raggiunta quando si osserva che
aprendo e chiudendo il tasto TG del galvanometro, questo rimane immobile.
Le due resistenze R1 ed R2 di cui interessa sostanzialmente il solo rapporto vengono indicate col nome di lati di
proporzione del ponte, mentre la resistenza R3 viene considerata come lato di paragone.
Misura di potenza reale: wattmetro
Per la legge di Joule P = V·I [W].
Per il calcolo della potenza E sufficiente realizzare una
conto dell'autoconsumo dello strumento
voltmetro a valle:
P = Vm *Im - Vm^2/R v
Amperometro a valle :
P = Vm*Im - Im^2*Ra
inserzione voltamperometrica e tenere
dove Vm [V], Im [A] sono i valori misurati di tensione e corrente, mentre RV [W], RA [W]
resistenze interne del voltmetro e dell'amperometro
sono le
Nel caso di circuiti in corrente alternata per ottenere la potenza reale
bisogna moltiplicare anche per il fattore di potenza cosf P = V*I*cosf
Per questo motivo la potenza reale nei circuiti in corrente alternata viene determinata attraverso un
unico strumento denominato con wattmetro (di tipo elettromeccanico, o elettrodinamico):
.
Ai
morsetti
amperometrici
fa
capo
l'equipaggio
amperometrico fisso, ai morsetti voltmetrici fa capo
l'equipaggio voltmetrico mobile, inoltre per ciascuna delle
due coppie il morsetto d'ingresso è opportunamente
contrassegnato.
nell'esempio a fianco l'equipaggio amperometrico è
inserito a valle rispetto quello voltmetrico
I dati caratteristici più significativi dello strumento sono la classe
di
precisione Cl che determina
nella
misura della potenza un errore strumentale, un errore d'angolo e [rad] che determina nella
misura della potenza un errore di fase massima frequenza di impiego. La portata in corrente
Pa e in
tensione Pv , la resistenza interna amperometrica Raw e voltmetrica RvW , portata in potenza del wattmetro,
PW = PA·PV· cosjW [W], ) cosjW del wattmetro, divisioni di fondo scala dFS. , costante strumentale .
Il wattmetro deve sempre essere inserito accompagnandolo con un voltmetro ed un amperometro, questo
per assicurarsi di rispettare le portate dell'equipaggio voltmetrico e dell'equipaggio amperometrico.
Con l'esclusione dei wattmetri per basso cosj, quasi sempre l'equipaggio voltmetrico
sopporta
sovraccarichi del 50% mentre l'equipaggio amperometrico del 100%, in ogni caso è bene verificare
controllando le caratteristiche dello strumento che si sta impiegando.
Per valutare l’errore strumentale occorre distinguere tra i due possibili schemi di inserzione noti come
inserzione con le voltmetriche a monte ed inserzione con le voltmetriche a valle.
Inserzione con le voltmetriche a monte
Con questa inserzione la
corrente nel wattmetro è la
stessa del carico, mentre la tensione che agisce sui
circuiti voltmetrici
Vm è diversa dalla tensione V
applicata al carico.
P = V*I*cosf
Pm = P + Rat*I^2 autoconsumo amperometrico
P= Pm – Rat*I^2
RAT = RA + RAW [W] è la resistenza serie totale degli equipaggi amperometrici
Conseguentemente, se si assumesse Pm come potenza al carico, si commetterebbe un errore
sistematico pari a :
L'errore è tanto più grande quanto più piccolo è la caduta di tensione del carico.
Inserzione con le voltmetriche a valle
Con questa inserzione la tensione che agisce sui circuiti
voltmetrici è la stessa applicata al carico, mentre la
corrente nei circuiti amperometrici Im
differisce da
quella I del carico. Tale inserzione è preferita
essendola resistenza interna degli equipaggi voltmetrici
nota con più precisione di quella degli
equipaggi
amperometrici
La potenza attiva assorbita dal carico vale : P = V*I*cosf
La potenza misurata dal wattmetro vale: Pm = V*Im*cosfm = P + Ppav
Pav = V^2/Rvt
:
Se si assumesse Pm come potenza al carico, si commetterebbe un errore sistematico pari a :
L'errore è tanto più grande tanto più è grande la
tensione sul carico carico.
Misura di potenza reattiva, apparente e del fattore di potenza
Le condizioni di funzionamento di un impianto o di una macchina in corrente alternata vengono precisate
indicandone, oltre la potenza attiva P [W], anche la potenza reattiva Q [VAR] e la potenza apparente S
[VA] :
Nella pratica tecnica la potenza reattiva può
essere misurata con misure
dirette
impiegando un varmetro, oppure con
misure indirette impiegando un wattmetro,
un voltmetro ed un amperometro.
Criteri analoghi valgono per la misura del
fattore di
potenza, nel caso di misura
diretta si dovrà impiegare un fasometro.
Di solito si adotta l'inserzione con le voltmetriche a valle, i calcoli da effettuarsi dopo le letture Vm
[V], Im [A], Pm [W] degli strumenti sono i seguenti :
Per quanto riguarda la potenza attiva sarà invece bene tenere conto dell'errore di
così che si avrà P = Pm -PAV [W].
autoconsumo,
Il metodo di misura indiretto non permette in nessun caso di determinare il segno della potenza
reattiva, deve perciò essere nota a priori la natura induttiva o capacitiva del carico.
PROVA: carico ohmico
PROVA: carico ohmico/induttivo
Sistemi trifasi: inserzione Aron
L'indicazione dei due wattmetri, per un sistema
simmetrico nelle tensioni ed equilibrato
nel
carico, vale:
essendo α e β gli sfasamenti interni dei due wattmetri rispettivamente pari a
α = φ - 30° , β = φ + 30° ,
facendo riferimento al caso di un carico di natura Ohmico-induttiva (correnti di linea in
ritardo dell'angolo j rispetto alle corrispondenti tensioni stellate) la somma delle
indicazioni dei due wattmetri consente di determinare
P = WA+WB = 1,73 VI cosj
Q = 1,73 ( P13 - P23)
PROVA: sistema trifase
Misura di potenza reattiva, inserzione Righi
Nei sistemi simmetrici ma squilibrati è necessario l'impiego di tre
wattmetri, i primi due inseriti secondo Aron ed il terzo inserito in
quadratura sul filo rimasto libero.
Ciascun wattmetro indica:
Per il primo principio di Kirchhoff deve essere nulla la somma dei tre
vettori rappresentanti le correnti di linea, quindi sarà pure nulla la
somma delle proiezioni dei vettori stessi su una generica direzione,ad
esempio la direzione r del vettore rappresentante V12
.
L'inserzione Righi permetta di misurare la potenza reattiva impegnata dal carico in un sistema
simmetrico ma squilibrato. Ovviamente facendo la somma dei due wattmetri in Aron si ha pure la
potenza attiva assorbita dal carico.
Osservazione: se il carico è equilibrato si ha WA
- WB
= WC.
macchine
motori asincroni
motore in corrente continua
trasformatore
Motori asincroni
1.Generalità
2.Definizioni
3. Circuiti equivalente
Prova a vuoto
Prova in corto circuito
Caratteristica meccanica
Metodi di avviamento
Freno Pasqualini
Motore in cc
Trasformatore
Generalità
Le svariate, numerosissime applicazioni della macchina asincrona sono
conseguenti alla semplicità
costruttiva, alla robustezza e all’attuale possibilità di regolazione di velocità e impiego in automazione.
La macchina asincrona deriva il nome dal fatto che la parte rotante non riesce a raggiungere autonomamente
la cosiddetta velocità di "sincronismo" data dalla relazione:
in cui
f = frequenza della tensione di rete
p = paia di poli definito dall’avvolgimento induttore
La macchina è reversibile poiché
- quando riceve energia elettrica dalla rete di alimentazione, la converte in meccanica e diventa motore;
- se opportunamente eccitata e riceve energia meccanica sull’albero la converte in elettrica e
diventa un generatore.
Il principio di
elettromagnetica.
funzionamento
della
macchina
è
sempre
basato
sul
fenomeno
dell’induzione
La corrente indotta in ciascuna fase rotorica crea a sua volta un campo magnetico rotante con senso
opposto a quello dello statore; se il polo del rotore e quello dello statore sono dello stesso tipo, essi si
respingono e il rotore si mette in moto.
Il rotore non può, comunque, ruotare alla ruota alla stessa velocità dello statore ma è sempre più lento, a
causa del carico, e degli attriti meccanici cui va incontro col suo movimento
2 Definizioni
Se l’avvolgimento di statore è stato disposto in modo da produrre un campo magnetico rotante con una sola
coppia di poli (p = 1) alla frequenza fissa f della tensione di rete, corrisponde una velocità di sincronismo del
campo induttore rotante pari a
2.1 Scorrimento
Si indica con
n1 – n2 = N
la velocità di scorrimento tra campo rotante e rotore (il numero di giri che il rotore perde ad ogni minuto
primo rispetto al campo rotante)
Si definisce scorrimento il rapporto
rappresenta la parte di giro che il rotore perde per ogni giro del campo rotante
2.2 Frequenza delle correnti rotoriche
Le correnti indotte sul rotore sono dovute alla velocità di taglio relativa N del campo rotante rispetto al
rotore. Pertanto la loro frequenza, ricordando le relazioni precedenti vale
N velocita di scorrimento = n1 – n2
2.3 F.E.M. statoriche e rotoriche
Il motore viene studiato attraverso un analogia elettromagnetica con il trasformatore.
Le variazioni del flusso che interessano gli avvolgimenti di statore e di rotore inducono delle f.e.m. che,
in analogia ai risultati ottenuti con il trasformatore, sono espresse da relazioni in cui si evidenziano
proporzionalità col flusso, con il numero di spire e con la frequenza.
La f.e.m.i. in una fase dello statore dalla variazione del flusso prodotto dal campo magnetico rotante è:
in cui
·E1 =
valore efficace della f.e.m. indotta in una fase statorica;
·K1 =
coefficiente di Kapp, che dipende dalla collocazione dei conduttori dell’avvolgimento nelle cave e dal fattore di forma
.f1
=
frequenza della tensione dialimentazione;
·Φ = valore efficace del flusso utile che si concatena con gli avvolgimenti di statore e di rotore;
N1
=
numero delle spire in una fase dell’avvolgimento
In modo analogo per la f.e.m.i. in una fase del rotore, tenendo conto però che il numero delle cave di
rotore è diverso da quello di statore (ad esempio per evitare o ridurre impuntamenti) e che quindi è
diverso il fattore di Kapp, e ricordando ancora che la frequenza di rotore è f2 = f1.s, si ha
E2(s) = K2.f2.Φ.N2 = K2 . f1 . s . Φ . N2
All’avviamento con s = 1 si ha
E2(1) = K2*f1*N2
E2(s) = E2(1)*s ;
3. Circuito elettrico equivalente
In analogia con il trasformatore e adottando pertanto la stessa simbologia, si può attribuire al motore
asincrono il seguente schema elettrico completo in cui essendo la struttura del motore sempre
simmetrica, indipendentemente , dal numero di fasi, sarà sufficiente studiarne una sola, per ottenere
delle informazioni complessive sulla macchina.
In cui:
- R1 e X1 =
resistenza di una fase dell’avvolgimento e reattanza di dispersione statorica;
-
Ra
=
- Xμ =
tiene conto delle perdite nel ferro di statore;
giustifica la corrente di magnetizzazione necessaria a produrre il
- I1(s) =
- Io
flusso dell’accoppiamento mutuo;
corrente totale assorbita da una fase dello statore;
= corrente assorbita a vuoto;
-
I’1(s) =
corrente di reazione statorica necessaria a controbilanciare la f.m.m. secondaria e tale che
K1*N1*I’1(s) = - K2*N2*I2(s);
- E1
= f.e.m.i. di statore;
- E2(s) =
f.e.m.i. di rotore, variabile in funzione dello scorrimento s;
- I2(s) =
corrente in una fase dell’avvolgimento rotorico;
- X2(s) =
reattanza dei flussi dispersi, funzione dello scorrimento;
- R2
=
resistenza di una fase dell’avvolgimento rotorico.
- Ru = carico variabile del motore può solo essere considerato di tipo resistivo
- R2 è la resistenza propria della fase rotorica mentre R2*(1-s)/s può essere vista come
una resistenza fittizia che rappresenta il carico meccanico.
La potenza meccanica che viene trasferita quasi tutta sull’albero e utilizzata nelle varie condizioni di carico
richieste al motore,
Per ogni condizione di carico cambia la velocità di rotazione del rotore: quasi uguale a quella di sincronismo
nel funzionamento a vuoto, minore quanto maggiore sarà la richiesta di carico, per cui Ru, come la corrente
I2(s), dipenderanno dalla velocità e quindi dallo scorrimento s .
Stessa sorte toccherà alla corrente assorbita dallo statore, funzione anch’essa del carico applicato
all’albero.
- con s = 0 si ha Ru = ∞ e lo schema corrisponde al funzionamento vuoto (circuito di rotore
aperto);
- con s = 1 si ha Ru = 0 e lo schema è quello del funzionamento in c.c.
B ILANCIO DELLE POTENZ E
Potenza assorbita
Le perdite nel ferro valgono
ma
da cui
Perdite nel ferro (trascurabili nel funzionamento a carico)
Perdite nel rame statoriche
Perdite addizionali statoriche
Potenza trasmessa al rotore (ricordarsi che
Si nota che
)
(importante)
Potenza meccanica a cui si deve ulteriormente sottrarre PAV, cioè le
perdite per attrito e ventilazione.
M ACCHINA ASINCRONA PR OVA A VUOTO
Il motore funziona a vuoto quando non vi è carico meccanico collegato all'albero.
L'avvolgimento statorico è alimentato con tensione V1 e assorbe una I0 di intensità ridotta rispetto
alla I1nominale.
In pratica la corrente assorbita I1=I0. Le fasi rotoriche sono in circuito aperto, come nel trasformatore in
cui il secondario a vuoto è aperto. Questo perchè a vuoto s=0; idealmente n0=n1 .
Al movimento del rotore si oppongono solo gli attriti e manca la coppia resistente del carico. La
velocità del motore è prossima a quella di sincronismo. In queste condizioni:
Nel caso ideale:
quindi:
essendo
le perdite addizionali PADD sono quatificabili come il 5% della P0.
M ACCHINA ASINCRONA FUN Z I ON A M E N T O A ROTORE BLOCCATO ( FERMO )
Si ha quando il rotore è fermo, la velocità è nulla e s=1. In pratica si verifica all'istante iniziale dell'avviamento.
E' anche indicato come funzionamento di corto circuito (locuzione ambigua,dato che le fasi rotoriche sono
collegate in corto anche durante il funzionamento normale).
Si ha:
Corrente rotorica di corto circuito
Nel trascurare l'ammettenza Y0 cui effetti sono irrillevanti
E usando una proprietà importante del trasformatore:
Riportiamo le grandezze dal secondario al primario:
che è il circuito equivalente statorico a
rotore bloccato.
Corrente di avviamento o corrente di spunto
dato che il rotore è
bloccato.
perdite nel rame statoriche
MACCHINA ASINCRONA : CIRCUITO EQUIVALENTE SEMPLIFICATO:
al circuito semplificato in
precedenza è sufficiente aggingere il carico « R’m» e l’ammettenza Yo (perdite nel ferro e
magnetiche)
Prova a vuoto del motore asincrono
Serve per la determinazione delle perdite costanti, oltre che della corrente assorbita a vuoto (col relativo
fattore di potenza). Inoltre permette di determinare i parametri
trasversali del circuito equivalente
semplificato.
Viene condotta alimentando il motore con frequenza nominale ed i risultati vanno riferiti alla tensione
nominale, infatti le perdite nel ferro dipendono sia dalla tensione che dalla frequenza e le perdite meccaniche
dipendono dalla velocità e, quindi, dalla frequenza.
Il circuito di misura consigliato è il seguente:
Per gli strumenti di misura, la tensione di alimentazione, l’inserzione
considerazioni viste per i trasformatori.
degli strumenti valgono le stesse
Inoltre, siccome il f.d.p. per un motore a vuoto è tipicamente < 0,5 , ci si deve attendere un'indicazione
negativa dal secondo wattmetro. Sempre per lo stesso motivo, se si dispone di tre wattmetri a basso cosf , si
hanno risultati più accurati inserendo tali wattmetri su di un centro stella artificiale al posto dei due in Aron.
Per separare le perdite nel ferro da quelle meccaniche si utilizza il metodo della interpolazione grafica che
richiede di condurre diverse prove a vuoto a frequenza nominale e con tensioni decrescenti a partire da un
valore V 1,1·Vn fino ad un valore Vmin tale per cui non avvenga un rallentamento apprezzabile del motore.
Per ciascuna delle prove si determineranno:
V [V]
direttamente indicata dal voltmetro.
Io= ( A1 + A2 + A3)/3
(PFe + Pm) = W1 + W2 - (2·RWA·Io2 + 3·RA·Io2) - 3·RSYt·Io2 [W]
essendo RWA [ ] la resistenza interna amperometrica di ciascun wattmetro (uguale per entrambi), RA [ ] è la
resistenza interna degli amperometri (uguale per tutti e tre) e 3·RSYt·Io2 [W] la potenza che la corrente a vuoto
dissipa negli avvolgimenti statorici
avendo supposto equilibrato il comportamento del circuito.
Grazie ai valori sopra calcolati, si possono determinare le seguenti caratteristiche a
vuoto:
a) corrente assorbita in funzione della tensione applicata:
La caratteristica corrisponde a quella di magnetizzazione del
nucleo della macchina. Se si prova a ridurre al di sotto di Vmin
la tensione applicata si osserva che, a causa del presentarsi
dello scorrimento, la corrente assorbita tende ad aumentare.
In corrispondenza della tensione nominale Vn si leggerà la
corrente a vuoto nominale Ion.
b) perdite nel ferro e meccaniche in funzione della
tensione applicata (Pfe + Pm)n dalle quali, si ricavano
PFen , Pm ,. mento parabolico perché le perdite nel ferro,
a parità di
frequenza, dipendono dal quadrato
dell'induzione e, quindi, della tensione applicata.
c) fattore di potenza a vuoto in funzione della
tensione applicata: L'andamento è crescente al
diminuire della tensione applicata.
Dalle caratteristiche tracciate si determinano le seguenti grandezze riferite alla tensione e frequenza
nominali Pm [W] , PFen [W] , (Pm + PFe)n [W]:
Si possono poi determinare i parametritrasversali del circuito elettrico
semplificato (reattanza magnetica, resistenza perdite nel ferro)
equivalente
Osservazioni:
a)per avviare il motore, al fine di evitare il danneggiamento del circuito amperometrico di misura causato da una
eccessiva corrente nel medesimo, si dovrà procedere ad un
avviamento a tensione ridotta mediante
l'autotrasformatore.
b)le portate amperometriche e voltmetriche degli strumenti di misura andranno definite con riferimento ai dati di
targa ed ai dati riportati sulle tabelle dei costruttori.
c)i valori di Ro, Xo , Io, cos fo d non corrispondono esattamente a quelli che calcolati in teoria. Infatti le perdite
meccaniche, facendo parte della potenza che da elettrica si trasforma in meccanica, dovrebbero essere interpretate
dalla resistenza fittizia RM’(s) =R2 (1-s)/s che rappresenta il carico meccanico e non da Ro come noi invece abbiamo
fatto.
d)Tali valori andranno confrontati con quelli forniti dalle tabelle dei costruttori al fine di valutare la bontà del
comportamento a rotore bloccato del motore provato.
Prova a rotore bloccato del motore asincrono
Serve per la determinazione delle perdite sotto carico, oltre che della corrente di avviamento (col relativo fattore di
potenza). Inoltre permette di determinare i parametri longitudinali del circuito equivalente semplificato.
Viene condotta alimentando il motore con frequenza nominale e tensione ridotta (tensione di cortocircuito) così che
il motore assorba la corrente nominale, infatti le perdite nel rame dipendono dalla corrente mentre la reattanza di
dispersione dipende dalla frequenza.
Questa prova viene anche chiamata prova di cortocircuito a causa dell'analogia col trasformatore in corto (infatti, a
rotore bloccato s = 1 e la resistenza fittizia di rotore vale zero).
Il circuito di misura consigliato è il seguente:
Per quanto riguarda l’inserzione degli strumenti
valgono le stesse considerazioni
delle prove
precedenti
si faranno tante prove a partire da una corrente di circa I = 1,1·In [A] per poi arrivare a tensione applicata
nulla. E' preferibile procedere riducendo le correnti al fine di favorire un migliore raffreddamento degli
avvolgimenti e poter così considerare tale temperatura costante e pari a quella ambientale.
Per ciascuna delle prove si determineranno:
t [°C] direttamente indicata dal termometro.
VCCt [V] direttamente indicata dal voltmetro.
I [A] direttamente indicata dall'amperometro
.
dove RWV [W] la resistenza interna voltmetrica di ciascun wattmetro, RV [W]è la resistenza interna
voltmetro,
PFe[W] sono le perdite nel ferro che n sono presenti sia nello statore che nel rotore
a) tensione di cortocircuito in funzione della
corrente assorbita:
La caratteristica ha andamento pressoché rettilineo
in quanto la tensione applicata risulta essere
direttamente proporzionale alla corrente assorbita
VCCt = 1,732·Ze'·I .
b) potenza di cortocircuito in funzione della corrente:
L'andamento è tipicamente parabolico in quanto le
perdite per effetto Joule negli avvolgimenti dipendono
dal quadrato della corrente.
del
c) fattore di potenza di cortocircuito in funzione della corrente:
L'andamento è pressoché rettilineo orizzontale, infatti se sono costanti Re'
ed Xe' , sarà costante pure il fattore di potenza.
a)Osservazioni:
b)bisogna tenere presente che, specialmente nel caso di rotore avvolto, spostando di poco il rotore la corrente
assorbita oscilla tra un massimo ed un minimo: il primo si verifica in tutte quelle posizioni in cui i denti di statore e
rotore si trovano prevalentemente sfalsati (reattanza di dispersione minima), il secondo invece nelle posizioni in cui
i denti di statore
e rotore si trovano prevalentemente affacciati (reattanza di dispersione massima).
Nell'esecuzione della prova si bloccherà il rotore in una posizione per la quale, a parità di tensione, l'assorbimento
di corrente è intermedio tra i due.
c)dopo le tre prove appena descritte, è possibile determinare la coppia di avviamento del motore a tensione e
frequenza nominali. Infatti la potenza trasmessa agli avvolgimenti rotorici all'avviamento risulta essere:
PTAV = PAAV - PJSAV - PFES - PFER - Padd
[W]
dove PAAV = 1,732·Vn·IAV·cosjCC [W] è la potenza assorbita all'avviamento, PJSAV = 3·R1·IAV [W] sono
le perdite all'avviamento negli avvolgimenti statorici, PFES = PFER [W] sono uguali alle perdite nel
ferro misurate nella prova a vuoto, PAdd=, 0,005·PAAV [W] sono le perdite addizionali nell'ipotesi
che esse all'avviamento
sianouguali nel rotore e nello statore.
Ricordando che tutta la potenza trasmessa all'avviamento è dissipata negli avvolgimenti rotorici
(essendo nulle le perdite meccaniche e la potenza erogata) e che la coppia elettromagnetica
generata dipende dalla potenza trasmessa e dalla velocità angolare del campo rotante, si ha infine:
C A R A T T E R I S T I C A MECCANICA DI UNA MACCHINA ASINCRONA
Bisogna ricordarsi la formula fra coppia, potenza e velocità
angolare:
C = P/w;
CT (coppia elettromagnetica trasmessa).
Si ha un massimo in sCR (scorrimento critico)
All'aumentare della resistenza rotorica, aumenta lo scorrimento critico mentre
diminuisce la velocità critica.
Per no> n>ncr si è in condizioni di equilibrio meccanico stabile, dato che ad un
rallentamento corrisponde un aumento della coppia motrice.
Per n <ncR si ha equilibrio meccanico instabile.
A VVIAMENTO
allo spunto (avviamento)
All'aumentare della velocità, lo scorrimento si riduce , la resistenza equivalente del rotore R2/s aumenta e
la corrente assorbita dal motore diminuisce.
Affinché un motore possa avviarsi e sviluppare una certa accelerazione angolare iniziale la coppia di
avviamento del motore deve essere maggiore della coppia resistente di avviamento del carico meccanico.
Come si nota nel primo caso: CA<CRA (coppia resistente all'avvio) :
il motore non si avvia. Nel secondo: CA>CRA il motore si avvia e il
funzionamento si stabilizza in P.
5. Metodi di avviamento
Le due condizioni critiche all’avviamento del motore asincrono sono:
-la elevata corrente assorbita,
-la modesta coppia naturale di spunto, che potrebbe non essere sufficiente per la partenza sotto carico
L’avviamento diretto, che si ha applicando allo statore la tensione di targa, si adotta, in generale, per motori
di piccola potenza, che raggiungono dopo breve la velocità di regime. Per ridurre la corrente di avviamento,
con
frequenza di rete costante, si hanno i metodi che intervengono:
- sulla diminuzione della tensione di alimentazione dello statore
- con interventi sul rotore
- con avviamento con frequenza e/o ampiezza della tensione di rete variabili,
a. Avviamenti con variazione della tensione di alimentazione
1. Avviamento con resistenze o reattanze statoriche
2. Avviamento stella-triangolo
3. Avviamento con autotrasformatore
4. Avviamento per riduzione del valore efficace mediante triac
b. Avviamenti con interventi sul rotore
1. Motore con rotore avvolto o ad anelli
2. Motore a doppia gabbia (o di Dobrowsky-Boucherot)
c. Metodi di Variazione della frequenza
e/o ampiezza della tensione
di
rete variabile
Il sistema legato più specificamente alla regolazione di velocità consente di superare brillantemente anche
la fase di avviamento. L’elettronica ha contribuito a rendere il motore asincrono molto attuale nelle
regolazioni di velocità, consentendo l’utilizzo di una macchina costruttivamente semplice e robusta nei
confronti della macchina a corrente continua, ritenuta fino a non molti anni fa insostituibile nel campo delle
regolazioni e dei controlli è possibile variare :
- la della frequenza e l’ampiezza della tensione di statore
- la frequenza con tensione costante
- il controllo vettoriale, ad orientamento di
campo per controllare la corrente assorbita dallo statore
Ha lo scopo di rilevare tutte le caratteristiche,
elettriche e meccaniche, durante l'effettivo
funzionamento della macchina. Ovviamente deve
essere disponibile in laboratorio un dispositivo di
caricamento del motore che, nel nostro caso, è
un freno Pasqualini:
Si tratta di un freno elettromagnetico.
L'estremità dell'albero del motore in prova viene rigidamente accoppiata, mediante un giunto, ad uno spesso
disco di rame la cui periferia è attraversata dal flusso uscente dai poli di due o più elettromagneti (eccitati in
corrente continua perché, a parità di corrente e quindi di campo prodotto, è richiesta l'applicazione di una
minore tensione e perché il campo magnetico costante non determina perdite nel ferro del giogo della
carcassa oscillante).
Il circuito magnetico di ciascun elettromagnete è chiuso attraverso un giogo di ferro che è montato e può
oscillare su due coltelli d'acciaio come il giogo di una bilancia; al giogo è solidale un'asta graduata ed una
bolla di livella (il tutto costituisce la carcassa oscillante del freno).
Mediante la regolazione di un opportuno contrappeso di equilibratura g ,0. il sistema oscillante viene preventivamente
equilibrato in modo da portarne il baricentro appena sotto l'asse di rotazione determinato dai coltelli:1. in queste
condizioni il peso mobile (romano) G deve trovarsi sullo zero della scala graduata sull'asta orizzontale che
costituisce il braccio della bilancia e la bolla di livella deve essere sul centro.
Mettendo successivamente in rotazione il motore in prova, ed eccitando gli elettromagneti del freno, per effetto
delle correnti che vengono indotte nel disco si genera fra questo ed i poli degli elettromagneti una coppia frenante 2.
che frena il moto del disco e tende, per reazione, a inclinare l'intera carcassa oscillante del freno nel verso
stesso del moto.
3. La misura della coppia si compie riportando la carcassa a livello mediante lo spostamento del romano G [kg].
Se il braccio per il quale si ha il riequilibrio vale b [m], la coppia resa dal motore sarà C = 9,81·G·b [N·m]. Per
misurare la velocitàdi rotazione n2 [g/1'] del motore a carico si potrà impiegare un tachimetro (meccanico od
elettronico).
Una volta note la coppia e la velocità risulta immediato calcolare la potenza meccanica erogata dal motore con la
relazione P =C*6,28n2/60
[W].
Per quanto riguarda le grandezze elettriche applicate al motore, per misurarle basterà predisporre sull'alimentazione
un amperometro, un voltmetro, un frequenzimetro e due wattmetri in Aron.
Al fine di avere dei risultati riferibili alla temperatura convenzionale di riferimento del motore in prova, è necessario
lasciare sotto carico in condizioni nominali il motore per un tempo sufficientemente lungo (almeno cinque volte la sua
costante di tempo termica) prima di effettuare la misura; durante tale tempo, siccome non interessa rilevare la coppia,
il sistema oscillante può essere tenuto bloccato.
Se si intende rilevare le sole caratteristiche riferite alla condizione nominale di carico, si
condizione quando la tensione, la frequenza e la corrente assorbita sono ai valori nominali.
dovrà ritenere tale la
Il freno Pasqualini viene costruito per potenze fino a 20 [kW]. E' da osservare che l'intera potenza meccanica
erogata dal motore in prova viene dissipata per effetto Joule dalle correnti indotte nel disco, il quale
pertanto si riscalda vistosamente.
ESECUZIONE DELLA PROVA
0) rilevare dati di targa Strumenti e apparecchiature adoperate
1) TARATURA FRENO: Dopo aver montato il circuito e alimentato il motore il freno non eccitato
viene trascinato dal motore. In queste condizioni di funzionamento si fissa il peso di misura
sulla tacca zero della barra graduata e si sposta il peso di taratura fino a che l’asse non è
orizzontale
2) esecuzione prova: Variare la corrente di eccitazione gradualmente
resistente (carico = Braccio x peso) per riequilibrare il freno
rilevando al coppia
La Potenza nominale si ha per Bn = 0 .188 m
3) Si ipotizza che le perdite meccaniche Pm siano trascurabili per cui la coppia meccanica e
quella resa si possono ritenere uguali Cm =Cr=Cu
 Dalla conoscenza della distanza L del peso P dalla tacca di riferimento si valuta la coppia utile tramite la
seguente relazione:
C = 9,81 P L [Nm]
dove P è espresso in chilogrammi ed L in metri.
 Il fattore di potenza del motore è:
 La potenza utile all'albero è:
 Il rendimento del motore
Condizioni
di carico
N
[giri
]
Pu= C 
è =

cos  = Pi/3Vf*I
2  n /60)
[W]
Pu/pi
L
P
[m] [kg]
Vf
[V]
Pu
[W]
Iec Pi
[A] [W]
cos 
C
[Nm]
I
II
RISULTATI DI MISURA
III
IV
V
VI
VII
c
Motori in corrente continua
1. Introduzione
2. Parti principali
3. Modello matematico: indipendente/parallelo
4. F.e.m.
5. Funzionamento a vuoto
6. Funzionamento a carico
7. Eccitazione serie
8. Dati i di targa
9. Controllo dei motori a magneti permanenti
10.Dinamo tachimetrica
LABORATORIO: PROVE SULLA MACCHINA A C. C.
1.
Introduzione
Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è
fisicamente collocato nella parte fissa (statore ) del motore a realizzare i poli magnetici di
eccitazione, e un sistema indotto coincidente con la parte rotante (rotore ).
Il sistema indotto prende anche il nome di armatura.
Il motore a cc è usato prevalentemente negli azionamenti elettrici dove sia necessario un controllo
e una regolazione della velocità di rotazione. Esso è del tipo ad eccitazione indipendente in quanto
il sistema di eccitazione è elettricamente separato (quindi indipendente) dal sistema indotto .
Possiamo distinguere questi motori ad eccitazione indipendente in due famiglie:
a) motori a magneti permanenti
b) motori a eccitazione separata a campo avvolto.
I primi sono motori di piccola potenza; in essi il campo magnetico induttore è generato da una coppia di poli magnetici
realizzati mediante due magneti permanenti di opposta polarità.
I secondi possono raggiungere potenze fino al centinaio di kW; in essi il campo magnetico induttore è generato da
appositi avvolgimenti ( avvolgimenti di campo )disposti intorno alle espansioni polari dello statore e sono percorsi da
corrente continua ( corrente di eccitazione) in modo tale da formare due poli di nome opposto, o quatto o sei poli ecc..
alternativamente N-S-N-S…..
In funzione delle diverse connessioni tra circuito statorico di eccitazione e avvolgimenti
frequentemente usate dei motori in corrente continua sono:
rotorici di armatura, le tipologie più

Motori a magneti permanenti
 Eccitazione indipendente/parallelo
 Motori eccitati in parallelo
 Motori eccitati in serie
I motori a magneti permanenti sono molto usati nelle applicazioni di bassa potenza (piccoli elettrodomestici) e la loro coppia
massima è comunemente limitata al 150% della coppia nominale, per impedire la smagnetizzazione dei magneti permanenti.
I motori ad eccitazione parallelo/ indipendente sono quelli più usati negli azionamenti a velocità variabile per la ottima
regolazione di velocità ottenibile e la facilità di invertire sia velocità che coppia.
L’unica differenza tra i due tipi di eccitazione è nel fatto che il circuito di eccitazione del motore con eccitazione indipendente, può
essere fatto funzionare a una tensione differente da quella di alimentazione del circuito d’indotto e, quindi, può essere alimentato
con una sorgente indi- pendente da quella che serve per l’alimentazione principale; nel motore con eccitazione in derivazione, il
cui schema viene rappresentato in figura 1, invece, sia il circuito d’eccitazione che quello d’indotto, sono alimentati dalla stessa
sorgente di tensione.
I motori ad eccitazione in serie sono adatti per azionamenti che richiedono alte coppie di spunto e frequenti sovraccarichi e
in cui però la coppia resistente non scende mai a valori così bassi da determinare velocità eccessive (trazione elettrica e
impianti di sollevamento di carichi pesanti).
Motori a eccitazione composta
In ultimo l’eccitazione composta, di cui un possibile schema viene proposto in figura 8, è utilizzata in quei casi in cui si
vuole riunire le caratteristiche positive dei due precedenti tipi di eccitazione.
Una tipica applicazione di tale motore è l’azionamento di impianti di laminazione.
Il motore con eccitazione composta trova diverse applicazioni soprattutto
nell’azionamento di grosse macchine operatrici munite di volani come gli impianti di
laminazione, le presse, le trance ecc.
Parti principali
Sono costituiti principalmente da uno STATORE, che è la parte fissa della macchina e ha il compito di produrre il
FLUSSO MAGNETICO necessario al suo funzionamento.
È realizzato in materiale ferromagnetico (ferro, ghisa, acciaio), ed è dotato di opportune ESPANSIONI POLARI ove viene
prodotto il campo magnetico.
Il numero di coppie polari viene definito con la lettera p.
Quindi una macchina con una coppia polare avrà due poli, con due coppie polari quattro poli ecc.
L’asse neutro individua il piano che taglia longitudinalmente la macchina e in cui si ha induzione magnetica nulla.
Viene detta passo polare τ la distanza angolare tra i poli della macchina
Il ROTORE è costituito da un cilindro di materiale ferromagnetico posizionato all’interno dello statore, ed è
libero di ruotare intorno al proprio asse.
Sul rotore sono allocati, in apposite cave gli avvolgimenti di armatura, detti anche avvolgimento di indotto, ai
capi dei quali, con rotore in movimento, si genera una forza elettromotrice.
La parte in aria tra statore e rotore viene definita TRAFERRO, in questa zona il campo magnetico ha la maggiore
intensità.
Montato sullo stesso albero del rotore si ha il COLLETTORE
Questo ha lo scopo di fornire agli avvolgimenti la tensione di alimentazione e fare si che la coppia generata dalla
corrente che il attraversa sia costante o quantomeno unidirezionale.
Il collettore è costituito da lamelle in rame, disposte a formare un cilindro, in
collegamento elettrico con i conduttori che costituiscono gli avvolgimenti di armatura.
Le lamelle sono isolate tra loro mediante un dielettrico, solitamente mica.
Le spazzole strisciano sul collettore sul collettore e lo collegano elettricamente ai
terminali esterni della macchina.
Sono realizzate in materiale conduttore più tenero del collettore, solitamente grafite, in
modo che col tempo siano queste ad usurarsi in quanto la loro sostituzione risulta più
semplice ed economica che un intervento sul collettore.
Modello ed equazioni fondamentali: eccitazione indipendente/derivata
Il simbolo con la M indica
appunto
un
motore
in
corrente continua, i
due
rettangoli simboleggiano le
spazzole
Ai capi dell’avvolgimento di rotore, detto anche di armatura, si genera una f.e.m. indotta
proporzionale alla velocità di rotazione del rotore stesso.
C = Ke*φ*w
La Ra rappresenta la resistenza associata agli avvolgimenti di armatura mentre la La è l’induttanza
associata allo stesso avvolgimento (in generale ha influenza solo quando ci sono variazioni di
corrente nel circuito, ad esempio all’avvio)
Il circuito di eccitazione, ha il compito di produrre il flusso magnetico necessario al funzionamento
del rotore
Re ed Le rappresentano rispettivamente la resistenza e l’induttanza degli avvolgimenti di statore.
Quando il rotore viene alimentato con una tensione Va viene percorso da una corrente Ia.
Applicando il 2°principio di Kirchhoff si ottiene:
va – E = Ra*i+ La*(di(t)/dt
In funzionamento a
l'equazione diviene
regime
su
La
non
vi
è
caduta
di tensione,
essendo Va continua
e
Va – E = RaIa
Con motore in rotazione e senza carico la caduta di tensione su Ra è piccola, sicché E raggiunge
quasi il valore di Va.
Viceversa all'avviamento E= O e la corrente di armatura la, unicamente limitata da Ra, raggiunge
valori molto elevati (anche 10 volte quelli di regime).
La coppia motrice Cm sviluppata dal motore dipende dalla corrente di armatura secondo la relazione
Cm = Kt*Ia
= Ke*φ*Ia
Dove:
- Kt, è espressa in Nm/A è detta costante di coppia.
- Ke costante che comprende tutti gli elementi costruttivi della macchina
Φ è il flusso di eccitazione (costante nei motori a magneti permanenti)
I è la corrente di armatura, ossia quella che percorre gli avvolgimenti di rotore
mentre l’equazione di equilibrio meccanico è la seguente : Cm –Cr = B*w + J*(di(t)/dt
w = accelerazione angolare
B = coefficiente di attrito viscoso
J = momento di inerzia
Pr = w*Cm
Dimensionalmente:
- riferendosi al Sistema Internazionale le due grandezze
Ke= Kt,
- Usando invece unità di misura tecniche le due costanti sono legate da un coefficiente di
proporzionalità
Forza Elettromotrice indotta
Quando il rotore è in movimento in conduttori sono sottoposti ad un flusso magnetico che varia nel
tempo. In base alla legge di Faraday-Neumann-Lenz si genera ai loro capi una forza elettromotrice.
Con una serie di passaggi si può giungere alla seguente espressione che permette di determinare la
tensione ai capi degli avvolgimenti di rotore :
E = Ke*φ*w
dove:
Ke è analoga a quanto detto precedentemente per Ka, hanno addirittura lo stesso valore se si
trascurano le perdite nel ferro
Φ è il flusso di eccitazione (costante nei motori a magneti permanenti)
ω è la velocità angolare del rotore
Caratteristica coppia velocità
Ipotizzando di essere a regime, cioè con tutte le grandezze elettriche e meccaniche costanti si ha:
Per determinare la relazione tra coppia e velocità Km =Ke* φ :
Va – Km*w = Ra*Ia
Ia = Va/Ra - (Km/Ra)*w
Sostituendo l’espressione della corrente di armatura si ha
C = Km*(Va/Ra –(Km/ra)w)
= Km*Va/Ra - (K m^2/Ra)w
La relazione tra coppia e velocità e l’espressione di una retta dove
Y=C
m = Km^2/Ra
q = Lm*Va/Ra
Le intersezioni con gli assi
w= =0 C = Km*Va/Ra
C=0
w = Va/km
Il punto di funzionamento del motore dipende dalla retta di
carico data dalla coppia resistente Cr
Si può notare come le intersezioni della caratteristica coppiavelocità dipendano entrambe da Va, quindi al variare di
quest’ultima la retta trasli parallelamente a se stessa
Si capisce quindi come, a parità di coppia resistente, si possa far
variare la velocità di rotazione semplicemente agendo sulla
tensione di armatura.
La Caratteristica
coppia-velocità chiarisce il legame fra le grandezze caratteristiche del motore; sull'asse delle
ordinate è riportata la velocità di rotazione e su quello delle ascisse la coppia meccanica sviluppata.
Come si vede dalla caratteristica a tensione di armatura costante, si ha una coppia motrice linearmente crescente al
diminuire della velocità(la pendenza è però minima e, quindi, la velocità è quasi costante).
A parità di tensione di armatura Va il numero dei giri diminuisce linearmente con l'aumentare della
coppia prodotta dal motore.
Il numero di giri è massimo per coppia teoricamente nulla mentre è nullo allo spunto, allorché la
coppia raggiunge il suo valore massimo (coppia di spunto).
A parità di coppia si nota inoltre che la velocità aumenta con la tensione di armatura applicata.
Eg = K*φ*Cm
Si vede anche che, a coppia costante, la velocità cresce al crescere della tensione.
Si osservi inoltre che, per ogni retta caratteristica, sull’asse y viene individuata una massima velocità di rotazione, in
corrispondenza di una coppia motrice nulla, ovvero in assenza di carico meccanico (in pratica esiste una coppia motrice minima
necessaria per vincere la coppia resistente dovuta agli attriti).
La retta di carico indica la coppia resistente, supposta per semplicità costante: a equilibrio dinamico raggiunto, risulta
Cm = Cr e la la velocità del motore raggiunge un ben definito valore (nell’esempio 2800 giri/min.).
La curva tratteggiata delimita l’area di funzionamento sicuro in modo continuativo(SOAC: Safe Operating Area
Continuous). Operando all’interno di quest’area, la potenzadissipata dal motore assume valori non dannosi per la macchina
stessa.
La potenza meccanica resa all’albero risulta: Pr = w*Cm
La potenza resa all'albero è dunque proporzionale al prodotto fra la velocità di rotazione e la
coppia motrice.
Poiché però la potenza resa all’albero viene in parte persa per attriti e ventilazione, l’effettiva potenza resa al carico o
potenza utile Pu risulta inferiore a Pr.
Tenuto conto anche della potenza PJ persa per effetto Joule negli avvolgimenti, e dette Pa la potenza assorbita e Pm la
potenza meccanica persa per attriti e ventilazione,
La potenza dissipata nel motore provoca, com'è ovvio, un riscaldamento, che
contenuto in limiti tollerabili.
il rendimento complessivo del motore risulta:
PA=Potenza assorbita
PU=Potenza utile
u = Pu/Pa Pm=Perdite meccaniche
Pe=Perdite elettriche
(RI2)
deve essere
FUNZIONAMENTO A VUOTO
Allo spunto (all'avvio): la macchina è ferma ( ω=0)→E=0 nel circuito circola la
detta anche corrente di spunto.
corrente Is = V/R
Ovviamente si avrà anche una coppia allo spunto: Cs = Kt*Is = Kt*(V/R)
A causa di questa coppia, il motore accelera e ruota sempre più velocemente, viene, dunque generata la forza
Controelettromotrice E = Ke*w
con corrente circolante:
I =(V – Ke*w)/R
alla fine il motore raggiungerà la velocità di regime che in assenza di carico è
:
V = E V = Ke*wo wo =V/Ke velocità a vuoto
FUNZIONAMENTO SOTTO C ARICO
Durante il funzionamento a vuoto la macchina ruota con corrente e coppia nulle, non c'è scambio
di potenza fra la macchina e l'esterno.
Applicando una coppia resistente Cr il rotore rallenta con E e circola una corrente:
I = (V- Ke)/R
che produce una coppia motrice Cm=Cr.
Il motore si stabilizza a quella velocità che gli permette di generare una coppia motrice
esattamente uguale ed opposta a Cr. A regime dunque è Cm=Cr.
I = Cr/Kt
E = V – RI = V – R*(Cr/KT)
w = wo – RCr/KT^2
ponendo
ma
H = R/K^2
w = E/Ke
si ha
per cui
w = wo – H*C
H costante motore
Motori con eccitazione in serie
Nel motore in corrente continua ad eccitazione in serie, gli avvolgimenti di campo (eccitazione
statorica) e di armatura rotorica vengono percorsi dalle medesime correnti.
Analogamente a quanto visto nel paragrafo precedente si ah 𝑪 = 𝒌∅ ∗ 𝑰a𝟐
In condizioni di regime, le relazioni precedenti costituiscono un sistema lineare dal quale è
possibile ricavare la velocità ω di funzionamento del motore 𝝎 = 𝑽𝒂 − 𝑹𝒂𝑰𝒂/ 𝒌∅𝑰𝒂
il legame fra la coppia prodotta dal motore e la sua velocità di rotazione
C = K ∅ *Vecc^2/(wK ∅ + Ra)^2
dati di targa
Potenza nominale Pn
è la potenza meccanica sviluppata dal motore in condizioni nominali
Corrente nominale In
è la corrente assorbita dal motore in condizioni nominali
Tensione nominale Vn
è la tensione che si deve fornire al circuito di armatura.
Velocità nominale nn
è la velocità di rotazione del motore in condizioni di funzionamento nominali. Può essere espressa in giri
al minuto (rpm in inglese) oppure come velocità angolare in rad/sec.
Tra le due sussistono le seguenti relazioni:
W = 6.28*n/60
dove n indica i giri al minuto e ω la velocità angolare.
Rendimento nominale ηn
È il rendimento del motore in condizioni di funzionamento nominale.
In funzione di questo è possibile calcolare la potenza elettrica assorbita nominale Pa = Pu/re
tipo di collegamento del circuito di eccitazione (indipendente, in serie, in derivazione)
Classe di isolamento
Grado di protezione (contro la penetrazione di solidi e liquidi)
Tipo di servizio
4. Controllo del motore in continua a magnete permanente
Dal punto di vista elettrico, il motore può essere assimilato al seguente circuito
Definendo con:
Ke costante di velocita,
R resistenza di armatura,
L induttanza di armatura
E = Ke*w(t)
va= R*i+ L*(di(t)/dt)+ E
Trasformando nel dominio di Laplace e ipotizzando I(0)=0 si ottiene
V(s) = Ke*wm(s) + (R +L*s)*i(s)
per un motore in corrente continua possiamo scrivere
C = coppia del motore = Kt *i(t)
Kt costante di coppia del motore Es = Ke*w
Per la parte meccanica, supponendo che la trasmissione del moto venga effettuata mediante un albero
ed un giunto di tipo rigido, in modo che la velocità dell'asse lato-motore e lato-carico sia la stessa, la
coppia generata Cm dal motore dovrà essere uguale alla somma della coppia resistente Cr applicata
all'albero del motore e della coppia inerziale (inerzia dovuta alla parte meccanica e al carico, trascurando
la coppia di attrito)
Cm –Cr = Cj = J*(dw/dt)
w = (1/Js)*(Cm – Cr)
d θ(t)/dt =w(t)
θ = (1/s)*w
Schema a blocchi del
senza carico )
motore comprensivo del
controllo del moto
controllo di posizione
carico (che coincide, nel caso in esame, con quello
Funzione di trasferimento. Per lo studio della funzione di trasferimento, si deve tenere presente che la
coppia resistente Cr, che la coppia motoria Cm deve vincere, èsomma di più termini:
Detto J il momento di inerzia complessivo del motore e del carico, At il coefficientedi attrito viscoso
complessivo del motore e del carico, e Cu la coppia resistente del carico, si può quindi scrivere:
In questo schema a blocchi sono considerate come entrate la tensione di armatura e la coppia resistente del carico, e come
uscita la velocità angolare: si tratta di un sistema a retroazione negativa, pertanto il motore tende ad autocompensarsi, ovvero
a mantenere costante la sua velocità (con Va costante).
Se si suppone che siano trascurabili gli attriti, la funzione di trasferimento del motore,valutata rispetto alla tensione di
alimentazione, risulta:
Si tratta di una funzione di trasferimento con due poli; questo motore è quindi un
sistema del secondo ordine. I poli si ricavano dalle radici del denominatore:
poli possono risultare reali negativi (distinti o coincidenti), o complessi coniugati a parte reale negativa.
In ogni caso, quindi, il sistema è asintoticamente stabile; in presenza di una sollecitazione a gradino della
tensione di ingresso, se i poli sono reali la velocità del motore raggiunge il valore a regime in modo
aperiodico, mentre con poli complessila raggiunge tramite un’oscillazione smorzata.
Due parametri caratteristici del motore sono la costante di tempo elettrica e e la costante di tempo
meccanica m
Si potrebbe facilmente dimostrare che, qualora risulti Tm >= 4Te, i poli risultano reali (risposta aperiodica); in particolare
qualora risulti Tm >= 10T e i due poli coincidono, a meno del segno, con l’inverso delle due costanti di tempo e,
ovviamente, esiste un polo dominante determinato da Tm
Da queste premesse può proseguire lo studio calcolando
la f.d.t equivalente al
comportamento desiderato della macchina e del sistema (a vuoto, oppure quando viene
impressa una variazione brusca della coppia resistente).
Si studiano successivamente le risposte ai vari segnali d’ingresso, determinandone le
condizioni di stabilità tenendo presente che Il motore in continua è caratterizzato da due
parametri particolarmente importanti,
la costante di tempo elettrica
τe= La/Ra
la costante meccanica τm = Ra*J /KeKt,
dove j è il momemto di inerzia complessivo del motore collegato al carico.
Se, come normalmente succede,
τm>>τe la funzione di trasferimento del motore F (s) =
w (s)/Va(s), che lega la velocità di rotazione alla tensione di armatura, espresse mediante la
trasformata di Laplace, viene a presentare due poli distinti, in valore assoluto sostanzialmente
coincidenti con l'inverso delle costanti di tempo.
La frequenza di taglio del sistema viene pertanto ad essere determinata dal polo corrispondente
alla costante meccanica del motore
Si potrebbe facilmente dimostrare che, qualora risulti Tm >= 4Te, i poli risultano reali (risposta aperiodica); in particolare
qualora risulti Tm >= 10T e i due poli coincidono, a meno del segno, con l’inverso delle due costanti di tempo e,
ovviamente, esiste un polo dominante determinato da Tm
5. Dinamo tachimetrica
I motori in corrente continua sono delle macchine dal funzionamento reversibile, ovvero, ponendo in rotazione la
macchina, è possibile prelevare una tensione di armatura. La macchina, in questo modo, si comporta da
generatore in continua e viene detta dinamo. In particolare, per la la forza elettromotrice di armatura risulta
direttamente proporzionale alla velocità: se tra i terminali dell’avvolgimento non viene applicato un carico
significativo, ovvero la tensione Va viene prelevata praticamente a vuoto, risultando trascurabile la c.d.t. su Ra,
per cui si può considerare
Va =E
Una macchina di questo tipo, strutturalmente equivalente a un piccolo motore in DC a magnete permanente,
viene detta dinamo tachimetrica e viene usata come trasduttore di velocità angolare, calettandola su un asse di
rotazione di cui si vuole va-lutare la velocità di rotazione. Le dinamo tachimetriche devono presentare come
caratteristiche peculiari una limitata inerzia e poche perdite meccaniche, in modo da non alterare le
caratteristiche del carico meccanico applicato all’asse di rotazione. Mediamente, queste dinamo presentano una
sensibilità di 0,1÷1 V per 100 giri/min. Vediamo alcuni limiti di questi trasduttori:
la tensione di uscita presenta una certa ondulazione residua: La presenza del collettore permette poi di prelevare
un segnale raddrizzato a onda intera. Per ridurre l’ondulazione, si deve aumentare il numero dei settori del
collettore (fig. 3);
◗
la linearità è abbastanza limitata (difficilmente l’errore di linearità è inferiore al 10%);
◗
l’inerzia meccanica e l’attrito non sono sempre totalmente trascurabili;
◗
presentano una limitata velocità massima, a causa delle vibrazioni delle spazzole;
◗
le spazzole sono soggette a usura.
Operando a flusso costante, per variare la velocità si agisce sulla tensione di armatura e si opera,
come d’altronde nei motori a magnete permanente, a coppia motrice costante. Infatti, per la , o per la ,
al variare di Va varia anche E e, quindi, la differenza rimane costante e tale risulta anche la Ia e, per la o
la , la Cm.
Al variare della velocità, a flusso costante, essendo Ia costante, la potenza assorbita dall’armatura
cresce linearmente con la Va.
Facendo ancora riferimento alla figura , quando la velocità del motore supera il valore nominale, se
non si vuole sovraccaricare lo stesso in modo eccessivo, non è più possibile aumentare la velocità
agendo sulla tensione di armatura. Mantenendo costante la tensione di armatura, si può variare la
velocità agendo sul flusso. In questo modo, però, per aumentare la velocità si deve ridurre il flusso;
infatti per la , se si suppone E  Va, si vede che la velocità è inversamente proporzionale al flusso.
Riducendo il flusso, si vede che, per la , diminuisce la coppia motrice; in conseguenza deve ridursi
anche la coppia resistente e tende a risultare costante la Pa.
Per lo studio della funzione di trasferimento, se si opera a flusso costante, rimane valido quanto
esposto per i motori a magnete permanente.
Si osservi, infine, che in questo tipo di motore, per invertire il verso di rotazione, è possibile agire sia
sul verso della tensione di armatura che su quella di eccitazione
PROVE SULLA MACCHINA A C. C.
1. Misure di resistenza
2. Prova a vuoto di un motore in cc
MISURA DI RESISTENZA DEGLI AVVOLGIMENTI
Nella macchina a corrente continua sono presenti l'avvolgimento di eccitazione, l'avvolgimento di armaturae
per le macchine provviste di poli ausiliari l'avvolgimento ausiliario.
• L a misura delle resistenze elettriche di questi avvolgimenti è effettuata a freddo, facendo circolare una
corrente continua molto inferiore a quella nominale, in modo da limitare il riscaldamento dei conduttori. Le
resistenze, misurate a temperatura ambiente di prova, vanno riportate alla temperatura convenzionale di
regime.
P e r la misura della resistenza del circuito di eccitazione si usano i normali metodi di misura, come il metodo
volt- amperometrico o quello del ponte di Wheatstone. Per le macchine provviste di avvolgimenti ausiliari
occorre effettuare la misura della resistenza elettrica anche di questi ultimi.
• N e l caso di macchine con eccitazione separata, l'avvolgimento di eccitazione va isolato dal resto della
macchina e lo schema generale della misura volt- amperometrica si presenta come nella figura.
Avvolgimento di armatura
• L a resistenza dell'avvolgimento d’indotto è normalmente di piccolo valore, per cui viene frequentemente
usato il metodo del doppio ponte di Thomson, oltre a quello volt-amperometrico.
• L a difficoltà maggiore consiste nel collegare il circuito ai punti di misura, dato che l'avvolgimento
d’indotto non ha terminali, ma è connesso alle lamelle del collettore. Per evitare di misurare anche la
resistenza di contatto tra spazzole e collettore vengono isolate le
spazzole e si realizza il contatto
mediante morsetti a pressione, posti su lamelle diametralmente opposte del collettore, a macchina ferma.
È opportuno ripetere la prova alcune volte, facendo ruotare i punti di contatto rispetto al collettore.
Prova a vuoto di un motore in cc
Per il motore il funzionamento a vuoto si ha quando la macchina, alimentata dalla rete a corrente continua e con il circuito
di eccitazione attivo, non eroga potenza meccanica, essendo il carico scollegato dall'asse del motore.
In questo caso la prova a vuoto si esegue secondo lo schema di figura relativo a un motore con eccitazione separata, e
serve solo per la determinazione delle perdite nel ferro e meccaniche, dato che la caratteristica di magnetizzazione si
ricava nella prova a vuoto da generatore. Chiudendo l'interruttore di macchina si avvia il motore e si regola la tensione a
un valore di poco superiore a quello nominale, mediante il reostato di avviamento Ra oppure usando un alimentatore
regolabile si regola anche l'eccitazione, mediante il reostato Re, in modo da ottenere la velocità nominale.
Si diminuisce poi gradualmente la tensione, agendo contemporaneamente sull'eccitazione in modo da non far variare la
velocità, e si eseguono le varie misure con tensione decrescente.
Per ogni prova la potenza Pi, è data dal prodotto Pi= V10 tra la tensione di
alimentazione e 1a corrente assorbita a vuoto, misurate con il voltmetro e
l'amperometro inseriti sul circuito di armatura. Riportando sul piano
cartesiano le coppie di valori (P, I) si ottiene la curva della potenza, analoga
a quella di figura
La potenza assorbita a vuoto dal circuito d'indolto, tenuto conto che è nulla la potenza resa e sono trascurabili le perdite
addizionali. è data da:
Po = Pf + Pme + Pcu rotore « indotto»
Pcu = RiIo^2
'Poiché la corrente a vuoto è una piccola frazione di quella a carico queste perdite sono trascurabili la relazione [diventa: Po =
Pf + Pme
Per separare le perdite meccaniche da quelle nel ferro basta prolungare la curva fino all'asse delle ordinate, dato che per V= O
si ha P0 = Pav. In corrispondenza della tensione nominale Vn si ricavano i valori nominali della potenza vuotoe delle perdile nel
ferro (Pfe,) e meccaniche
Trasformatore
1. Nozioni di base
2. Efficienza
3Funzionamento
Prova a vuoto
Funzionamento a carico
Funzionamento in cc
4 Autotrasformatore
5 Trasformatore di I
6. Trasformatore trifase
NOZIONI DI BASE
Le tensioni e le correnti in CA si possono facilmente generare, trasformare e quindi distribuire in tutto il
paese utilizzando un rete nazionale di tralicci e cavi su distanze molto lunghe.
Le tensioni per trasportarle vengono trasformate ad un livello molto più
elevato
in quanto a parità di potenza si hanno minori correnti lungo la rete di cavi.
Durante l'utilizzo vengono ridotte ad un livello di tensione molto più basso , più sicuro e che può essere
utilizzato per alimentare apparecchiature elettriche nelle nostre case e luoghi di lavoro.
Un tipico trasformatore di tensione
Il trasformatore di tensione è una semplice macchina statica che funziona sul principio della Legge di
Faraday convertendo l'energia elettrica da un valore ad un altro (Faraday: se in un intervallo di tempo Dt si ha una
variazione DF(B) del flusso di campo magnetico B concatenato con un circuito, nel circuito è indotta una forza elettromotrice f (un
voltaggio) che genera una corrente I che si oppone alla variazione di flusso che l’ha generata”.)
Un trasformatore opera sui principi della "induzione elettromagnetica", sotto forma di
mutua
induzione che è il processo mediante il quale una bobina di filo induce magneticamente una tensione in
un'altra bobina posta in prossimità di esso.
I Trasformatori sono in grado di aumentare o diminuire la tensione e la corrente senza modificare la
frequenza o la quantità di energia elettrica che si deve trasferire da un avvolgimento all'altro attraverso il
circuito magnetico.
Un trasformatore costituito essenzialmente da due bobine elettriche di filo, una chiamata con
"Avvolgimento primario " l'altra chiamata con"Avvolgimenti secondario«,il lato
"primario" del trasformatore di solito prende potenza, il "secondario" di solito offre potenza.
Questi due bobine non sono in contatto elettrico tra loro, ma sono invece avvolte insieme in un circuito
magnetico chiuso chiamato con "core". Questo nucleo di ferro dolce non è solido ma è fatto di singoli lamierini
collegati tra loro per contribuire a ridurre le perdite del nucleo.
I due avvolgimenti sono isolati elettricamente l'uno dall'altro, ma sono magneticamente legati attraverso il
nucleo comune che consente il trasferimento di potenza elettrica da una bobina all'altra.
Quando una corrente elettrica passa attraverso l'avvolgimento primario si
sviluppa un campo magnetico
Generalmente, l'avvolgimento primario di un trasformato e è collegato all’alimentazione di ingresso e converte
o trasforma l’energia elettrica in un campo magnetico. Mentre il processo dell'avvolgimento secondario è quello
di convertire questo campo magnetico alternato in energia elettrica che produce la tensione di uscita richiesta.
Costruzione (monofase)






Dove:
V P - è la tensione primaria
V S - è la tensione secondaria
N P - è il numero di avvolgimenti primari
N S - è il numero di avvolgimenti secondari
Φ (phi) - è il flusso Linkage
Si noti che i due avvolgimenti non sono collegati elettricamente, ma sono legati solo magneticamente. Un
trasformatore monofase può operare per aumentare o diminuire la tensione applicata all'avvolgimento
primario. Quando un trasformatore è usato per "aumentare" la tensione sul suo avvolgimento secondario
rispetto al primario, è chiamato un trasformatore elevatore .Quando è usato per "diminuire" la tensione
sull'avvolgimento secondario rispetto al primario è chiamato un trasformatore abbassatore .
Esiste una terza condizione in cui un trasformatore produce la stessa tensione sul suo secondario "=
primario" Questo tipo di trasformatore è principalmente utilizzato per l'adattamento di impedenza o
l'isolamento dei circuiti elettrici adiacenti.
La differenza di tensione tra primario e gli avvolgimenti secondari è ottenuta modificando il numero di spire
della bobina del primario ( N P ) rispetto al numero di spire della bobina dell'avvolgimento secondario ( N S ).
Il trasformatore è fondamentalmente un dispositivo lineare, il rapporto esistente tra il numero di spire della
bobina primaria diviso per il numero di
spire della bobina secondaria si definisce con rapporto di
trasformazione, o"rapporto
spire". il
valore del
rapporto determina
il
funzionamento
del trasformatore e
la corrispondente tensione disponibile sull'avvolgimento secondario legame fra
rapporto spire e rapporto tensioni
Se la tensione di uscita sul secondario deve essere maggiore alla tensione di ingresso ci devono essere più
spire sul secondario viceversa se è necessario che la tensione secondaria sia inferiore al primario.
Funzionamento
Quando una tensione alternata ( V P ) viene applicato alla bobina primaria, la corrente che scorre attraverso la
bobina crea un campo magnetico intorno alla bobina.
L'intensità del campo magnetico "B" varierà da zero a un valore massimo
le linee magnetiche di forza di questo elettromagnete si espandono verso
l'esterno della bobina formando un percorso in cui si concentra il flusso
magnetico.
Questo flusso magnetico collega le spire dei due avvolgimenti .
La forza del campo magnetico indotto nel nucleo dipende dalla quantità di
corrente
e
dal numero di spire nell'avvolgimento. Quando le linee
magnetiche di flusso
intorno al nucleo, passano attraverso le spire
dell'avvolgimento secondario si
induce una
tensione nella bobina
secondaria.
La quantità di tensione indotta sarà determinata dallae legge di Faraday e sara deteminata da
N.dΦ / dt
(legge di Faraday), dove N è il
numero di spire
Questa tensione indotta ha la stessa frequenza della tensionedell'avvolgimento primario.
La tensione indotta in ogni avvolgimento è direttamente proporzionale al numero di spire di tale
avvolgimento. Tuttavia, l'ampiezza di picco della tensione presente sull'avvolgimento secondario
si riduce se le perdite magnetiche nel nucleo sono elevate.
Se vogliamo che la bobina primaria produca un campo magnetico più forte per superare le perdite
magnetiche, possiamo aumentare corrente attraverso la bobina o aumentare il numero di spire
della bobina ( N P ).
Poiché il flusso magnetico varia sinusoidalmente, Φ = Φ max sinωt il rapporto di base tra forza
elettromotrice indotta, ( E ) e il numero di spire è dato da:




Dove:
ƒ - è la frequenza del flusso in Hertz, = ω / 2π
Ν - è il numero di avvolgimenti della bobina.
Φ - è la densità di flusso in webers
Se un primario di un trasformatore viene collegato ad una alimentazione DC, la reattanza induttiva
dell'avvolgimento assume un valore pari a zero; l'impedenza effettivo dell'avvolgimento sarà
quindi molto
bassa e corrisponderà con la resistenza del rame.
In questo caso l'avvolgimento
richiederà una corrente molto elevata causando un surriscaldamento con
bruciatura degli avvolgimenti
Efficienza
I trasformatori soffrono di tipi di perdite chiamate con " perdite di rame" e
sono piuttosto piccole.
"perdite di ferro" che in generale
Le Perdite nel rame rappresentano la potenza elettrica che si perde in calore a causa della circolazione delle
correnti negli avvolgimenti dei trasformatori
Le Perdite nel rame rappresentano la più grande perdita nel funzionamento di un trasformatore e si ottengono
moltiplicando la resistenza in ohm dell'avvolgimento per il quadrato della corrente
Le perdite nel ferro, noti anche come isteresi sono il ritardo delle molecole magnetiche all'interno del nucleo, a
orientarsi "invertirsi" nella direzione del campo. Questo ritardo (o fuori fase) è riconducibile alla forza
insufficiente del flusso
La loro inversione si traduce in attrito, e l'attrito produce calore nel nucleo che
potenza.
è una forma di perdita di
L'Isteresi all'interno del trasformatore può essere ridotta costruendo il nucleo con acciai speciali.
L'intensità della perdita di potenza in un trasformatore determina la
sua efficacia.
l'efficienza di un trasformatore è uguale al rapporto tra la potenza di
uscita
dell'avvolgimento secondario, P S e quella all'ingresso d
dell'avvolgimento primario, P P .
Un trasformatore ideale è efficiente al 100%, perché fornisce tutta
l'energia che riceve, l'efficienza di un trasformatore reale è tra il
94% al 96%
TRASFORMATORE VUOTO / SOTTO CARICO
Un trasformatore si dice che
funziona a"vuoto" quando il suo lato secondario
è
aperto ; una piccola corrente circolerà
attraverso la bobina avvolgimento primario a
causa della presenza della tensione di alimentazione primaria.
condizione a vuoto



Questa corrente primaria a vuoto è costituito da due componenti:
Una corrente in fase, I
alla E che alimenta le perdite nel nucleo (correnti parassite ed
isteresi).
Una piccola I sfasata di 90 rispetto alla tensione
che imposta il flusso magnetico.
Serve per la determinazione delle perdite nel ferro, oltre che della corrente assorbita a vuoto (col
relativo fattore di potenza). Inoltre permette di determinare i parametri trasversali del circuito
equivalente semplificato.
Viene condotta alimentando il trasformatore con frequenza nominale ed i risultati vanno riferiti alla
tensione nominale, infatti le perdite nel ferro dipendono sia dalla tensione che dalla frequenza.
Per il trasformatore monofase il circuito di misura consigliato è il seguente:
Tutti gli strumenti di misura impiegati devono essere per
corrente alternata e frequenza pari a quella di prova,
inoltre la loro classe di precisione deve essere pari a 0,5 o
migliore,
così che si possano trascurare gli errori
sistematici
strumentali
e
si
possa
tenere
conto
unicamente degli errori sistematici d'autoconsumo (che
andranno corretti in relazione al
tipo d'inserzione
impiegato nella prova).
L'alimentazione del circuito deve essere in alternata con forma d'onda sinusoidale.
La regolazione del valore della tensione deve essere effettuata in modo tale da non introdurre deformazioni
nella forma dell'onda. Ad esempio può essere utilizzato (come mostra lo schema) un autotrasformatore con
rapporto di trasformazione variabile. E' lecito anche l'impiego di trasformatori a rapporto di trasformazione
variabile, di regolatori ad induzione oppure di gruppi di generazione autonomi (motore ed alternatore) nel qual
caso, oltre alla tensione, potrà essere variata anche la frequenza. Non si possono invece impiegare reostati di
regolazione perché le eventuali deformazioni della corrente magnetizzante assorbita dalla macchina produrrebbero
inevitabilmente delle deformazioni nelle c.d.t. sui reostati e, quindi, nella tensione applicata al circuito.
Il frequenzimetro, inserito a monte del variatore di tensione perché per un corretto funzionamento necessita di
una tensione applicata sufficientemente grande, verifica che la frequenza sia quella nominale (dalla frequenza
dipendono le perdite nel ferro).
Il voltmetro, inserito tra due fili di linea per misurare il valore della tensione applicata. L' amperometro serve a
misurare la corrente assorbita a vuoto.
Il wattmetro serve a misurare la potenza assorbita dal trasformatore. Siccome il f.d.p. per un trasformatore a
vuoto è tipicamente molto basso, è consigliato l'impiego di un wattmetro a basso cosj , si hanno così risultati più
accurati. L'inserzione adottata è del tipo con le voltmetriche a monte, questo perché il trasformatore a vuoto è
assimilabile ad un'impedenza di grande valore e tale inserzione favorisce errori d'autoconsumo più piccoli (in ogni
caso tali errori verranno corretti).
Il trasformatore deve essere alimentato dal lato di bassa tensione (lato secondario).
Questo perché la corrente assorbita a vuoto è pochi percento della nominale e, per avere valori circolanti
rilevabili con maggiore precisione, risulta conveniente scegliere il lato di bassa tensione nel quale la
corrente nominale è più alta.
Se si desidera unicamente determinare il valore delle grandezze sopra elencate si può fare un'unica prova
con tensione e frequenza nominali. Se invece si vogliono tracciare le caratteristiche a vuoto è necessario
fare diversi rilievi, tutti alla frequenza nominale, a partire
da una tensione applicata leggermente
superiore alla nominale,
ad esempio 1,1·V2n [V], e procedere riducendo la tensione fino a zero.
Per ciascuna delle prove si determineranno:
V2 [V]
direttamente indicata dal voltmetro.
I20 [A]
direttamente indicata dall'amperometro.
2
P0 = W - RWA·I202 - RA·I20 [W]
essendo RWA [W] la resistenza interna amperometrica del wattmetro e RA [W] la
resistenza interna
dell'amperometro. La potenza così calcolata è quella assorbita dal trasformatore a vuoto che coincide (a meno
delle perdite provocate dalla corrente a vuoto
nel rame dell'avvolgimento di bt che si possono ritenere trascurabili visto il basso valore della
corrente) con le perdite nel ferro.
che rappresenta il f.d.p. a vuoto del trasformatore.
Grazie ai valori sopra calcolati, si possono determinare le seguenti caratteristiche a vuoto:
a) corrente assorbita in funzione della tensione applicata I20 = f(V2).
La caratteristica corrisponde a quella di magnetizzazione del nucleo della
macchina, infatti la tensione applicata è proporzionale al flusso e quindi
all'induzione e la corrente assorbita (per gran parte magnetizzante) è
proporzionale al campo magnetico. Considerando che
il circuito
magnetico ha traferri molto limitati, la caratteristica è abbastanza
incurvata.
Il punto di funzionamento nominale, se il trasformatore è bene dimensionato, si situa
nella zona iniziale del ginocchio. Questo permette di contenere sia i fenomeni di non linearità propri del mezzo
ferromagnetico che le perdite nel ferro (legate ai valori dell'induzione).
In corrispondenza della tensione secondaria nominale V20n [V] si leggerà sul diagramma
secondaria a vuoto I20n [A].
la corrente
b) perdite nel ferro in funzione della tensione applicata P0 = f(V2).
Le perdite nel ferro, a frequenza costante, dipendono
pressoché dal quadrato dell'induzione massima e,
quindi, dal quadrato della tensione applicata. Per
tale motivo
questa caratteristica ha andamento
parabolico.
In
corrispondenza
della
tensione
secondaria
nominale V20n [V] si leggeranno sul diagramma le
corrispondenti perdite nel ferro P0n [W].
c) fattore di potenza a vuoto in funzione della tensione applicata cosj0 = f(V2).
Il valore del fattore di potenza a vuoto si mantiene parecchio al di sotto del
valore uno. La sua limitata variazione al variare della tensione applicata è
dovuta al variare del rapporto tra la potenza attiva e la potenza reattiva
assorbite ed è legata anche ai fenomeni di non linearità propri del mezzo
ferromagnetico.
Dalle caratteristiche tracciate si determinano le seguenti grandezze riferite
alla tensione e frequenza nominali:
Tali valori andranno confrontati con quelli forniti dalle tabelle dei costruttori al fine di valutare la bontà del
comportamento a vuoto del trasformatore provato.
Si possono poi determinare
semplificato:
i parametri
trasversali del
circuito
elettrico equivalente
Osservazione: le portate amperometriche e voltmetriche degli strumenti di misura
riferimento ai dati di targa ed ai dati riportati sulle tabelle dei costruttori.
andranno definite con
Per il trasformatore trifase il circuito di misura consigliato è il seguente:
Lo schema sopra disegnato impiegante l'inserzione Aron
è utilizzabile senz'altro nel caso di trasformatore trifase
con nucleo corazzato (detto anche a mantello). Infatti
per tale tipo il comportamento a vuoto (dove la corrente
magnetizzante è prevalente) è di tipo
equilibrato
(riluttanza uguale nelle tre colonne) e, quindi, si può
utilizzare tale inserzione pure per calcolare il fattore
di potenza.
Se il nucleo è a colonne bisogna tenere conto dello squilibrio della corrente magnetizzante nelle
tre fasi (riluttanza diversa nelle tre colonne) e di conseguenza bisogna ricorrere ad un diverso
schema, ad esempio si possono impiegare tre wattmetri uguali inseriti su un
centro stella
equilibrato:
Tale inserzione è pure consigliabile nel caso di nucleo corazzato, infatti
diventa possibile usare tre wattmetri a basso cosj ed in tal modo si
possono ridurre significativamente gli errori strumentali (si ricordi che il
f.d.p. a vuoto è bassissimo, inferiore di 0,5 in ritardo, ed impiegando
l'inserzione Aron si avrebbe il secondo wattmetro con indicazione negativa.
Di conseguenza la potenza attiva andrebbe calcolata come differenza
aritmetica tra il
primo ed il secondo wattmetro con la conseguente
propagazione di un grave errore sul risultato).
Sempre riguardo al circuito di misura bisogna aggiungere che l'alimentazione deve essere costituita
da una terna simmetrica di tensioni sinusoidali e che si pongono tre amperometri per controllare
che le correnti nelle tre fasi siano pressoché uguali (differenze significative starebbero ad indicare
un cattivo funzionamento ed in tal caso si dovrebbe sospendere la misura). Valgono inoltre tutte le
altre considerazioni già fatte per il circuito relativo al trasformatore monofase.
Se non si desidera tracciare le caratteristiche a vuoto è possibile fare un'unica misura con
tensione e frequenza nominali. Con ovvio significato dei simboli, le espressioni con le quali
elaborare i risultati sperimentali sono le seguenti:
SV20n [V]
direttamente indicata dal voltmetro.
I20n = (A1 + A2 + A3) / 3 [A]
purché le indicazioni dei tre amperometri non differiscano sensibilmente.
P0n = WA + WB - 2·RWA·I20n2 - 3·RA·I20n2 [W]
essendo RWA [W] la resistenza interna amperometrica dei wattmetri (supposti uguali) e RA [W] la
resistenza interna degli amperometri (supposti uguali). La potenza così calcolata è quella assorbita dal
trasformatore a vuoto che coincide (a meno delle perdite provocate dalla corrente a vuoto nel rame degli
avvolgimenti di bt che si possono ritenere trascurabili visto il basso valore della corrente) con le perdite
nel ferro.
Se si fosse utilizzata l'inserzione coi tre wattmetri sul centro stella artificiale si sarebbe calcolato:
P0n = W1 + W2 + W3 - 3·RWA·I20n2 - 3·RA·I20n2 [W]
che rappresenta il f.d.p. a vuoto del trasformatore.
Le formule per il calcolo dei valori percentuali e dei parametri
trasversali del circuito equivalente
semplificato
sono
esattamente le stesse del trasformatore monofase.
Condizione sotto carico"
Quando un carico elettrico è collegato al secondario di un trasformatore una
nell'avvolgimento secondario
Questa corrente secondaria è dovuto alla tensione secondaria
nel nucleo della corrente primaria.
indotta dal
corrente
fluisce
flusso magnetico generato
La corrente secondaria, IS che è determinata dalle caratteristiche del carico, crea un campo magnetico
secondario autoindotto, ΦS nel nucleo del trasformatore che scorre nella direzione opposta al campo
primario principale , Φ P .
Sappiamo che la potenza di uscita e la potenza di ingresso di un trasformatore sono uguali per cui
Dove:

N P / N S = V P / V S - rappresenta il rapporto di tensione

N P / N S = I S / I P - rappresenta il rapporto attuale
La corrente totale assorbita dalla rete dal primario è data
dalla somma vettoriale della corrente a vuoto, Io e della
corrente di alimentazione a carico I 1
note I1 e Io siamo in grado
di calcolare la IP con il
seguente metodo.
Gli avvolgimenti dei trasformatori hanno impedenze
costituite da X L e R . Queste impedenze devono
essere prese in considerazione al momento di
elaborare i diagrammi di fase in quanto provocano
cadute di tensione
A volte, può essere più conveniente spostare le
impedenze sullo stesso lato del trasformatore
per semplificare i calcoli
Per spostare una resistenza da un lato del trasformatore all'altro, dobbiamo
moltiplicarla
per
il
quadrato del rapporto spire;
Così, per esempio, per spostare una resistenza di 2Ω da un lato
all'altro di un trasformatore che ha un rapporto spire di
8: 1 il
nuovo valore resistivo
sara: 2 x
8^2
= 128Ω di .
Si noti che se si sposta la resistenza dal lato più alto di tensione il nuovo valore di resistenza aumenterà,
se si sposta la resistenza dal lato inferiore di tensione il suo nuovo valore diminuirà.
variazione di tensione
La regolazione della tensione di un trasformatore è definita come la variazione di tensione secondaria nel
passaggio da vuoto a pieno carico
la Regolazione della tensione è espressa in percentuale della tensione a vuoto.
Così, per esempio se un trasformatore fornisce 100 volt a vuoto e la tensione scende a 95 volt a pieno carico
la variazione di tensione è del 5%.
Prova in corto circuito del trasformatore
Serve per la determinazione delle perdite negli avvolgimenti, oltre che della tensione di cortocircuito
(col relativo fattore di potenza). Inoltre permette di determinare i parametri longitudinali del circuito
equivalente semplificato.
Per quanto riguarda le perdite negli avvolgimenti esse sono di due tipi:
a)perdite Ohmiche che dipendono dalla resistenza Ohmica misurata in corrente continua, dalla corrente
al quadrato ed aumentano all'aumentare della temperatura.
b)perdite addizionali che si aggiungono a quelle Ohmiche quando l'avvolgimento è in corrente alternata.
Queste perdite dipendono dalla frequenza, dal quadrato della corrente e diminuiscono all'aumentare
della temperatura.
Viene condotta alimentando il trasformatore con frequenza nominale e tensione ridotta (tensione di
cortocircuito) così che il trasformatore abbia negli avvolgimenti le correnti nominali, infatti entrambe le
perdite nel rame dipendono dalla corrente e la reattanza di dispersione e le perdite addizionali
dipendono dalla frequenza.
Per il trasformatore monofase il circuito di misura consigliato è il seguente:
Tutti gli strumenti di misura impiegati devono essere per corrente alternata e frequenza pari a quella di prova,
inoltre la loro classe di precisione deve essere pari a 0,5 o migliore, così che si possano trascurare gli errori
sistematici strumentali e si possa tenere conto unicamente degli errori sistematici d'autoconsumo (che
andranno corretti in relazione al tipo d'inserzione impiegato nella prova).
L'alimentazione del circuito di misura deve avere forma d'onda sinusoidale.
La regolazione del valore della tensione deve essere effettuata in modo tale da non introdurre deformazioni
nella forma dell'onda. Ad esempio può essere utilizzato (come mostra lo schema) un autotrasformatore con
rapporto di trasformazione variabile. E' lecito anche l'impiego di trasformatori a rapporto di trasformazione
variabile, di regolatori ad induzione oppure di gruppi di generazione autonomi (motore ed alternatore) nel qual
caso, oltre alla tensione, potrà essere variata anche la frequenza. Non si possono invece impiegare reostati di
regolazione perché le eventuali deformazioni della corrente
magnetizzante assorbita dalla macchina
produrrebbero inevitabilmente delle deformazioni nelle c.d.t. sui reostati e, quindi, nella tensione applicata al
circuito.
Il frequenzimetro, inserito a monte del variatore di tensione perché per un corretto funzionamento necessita di
una tensione applicata sufficientemente grande, verifica che la frequenza sia quella nominale.
Il voltmetro verifica il valore della tensione di cortocircuito.
L' amperometro serve a verificare che la corrente assorbita sia quella nominale.
Il wattmetro serve a misurare la potenza assorbita dal trasformatore. Siccome il f.d.p. per un trasformatore in
corto è tipicamente basso, è consigliato l'impiego di un wattmetro a basso cosj , si hanno così risultati più
accurati.
Il termometro serve a misurare la temperatura degli avvolgimenti t [°C] (praticamente uguale a quella
ambientale se la macchina è stata a riposo per un tempo sufficiente). Se la prova ha una durata contenuta nel
tempo ed è condotta con i necessari accorgimenti si potrà ritenere tale temperatura costante durante il suo
svolgimento.
L'inserzione adottata è del tipo con le voltmetriche a valle, questo perché il trasformatore in corto è assimilabile
ad un'impedenza di piccolo valore e tale inserzione favorisce errori d'autoconsumo più piccoli (in ogni caso tali
errori verranno corretti).
Il trasformatore deve essere alimentato dal lato di alta tensione (lato primario). Questo perché la tensione di
cortocircuito è pochi percento della nominale e, per avere valori rilevabili con maggiore precisione, risulta
conveniente scegliere il lato di alta tensione.
Se si desidera determinare il valore delle grandezze sopra elencate si può fare un'unica prova con applicata la
tensione ridotta necessaria a fare circolare le correnti nominali, la frequenza deve essere la nominale.
Se invece si vogliono tracciare le caratteristiche di cortocircuito è necessario fare diversi rilievi, tutti alla
frequenza nominale, a partire da una tensione applicata sufficiente a fare circolare una corrente leggermente
superiore alla nominale, ad esempio 1,1·I1n [A], e continuare riducendo la tensione fino a zero.
E' importante procedere riducendo le correnti circolanti, questo per
facilitare il raffreddamento degli
avvolgimenti durante la prova così da potere ritenere la temperatura degli stessi costante e pari al valore t
[°C] che essi avevano prima di cominciare la prova.
Per ciascuna delle prove si determineranno:
t [°C] direttamente indicata dal termometro e costante.
V1CCt [V] direttamente indicata dal voltmetro.
I1 [A] direttamente indicata dall'amperometro.
essendo RWV [W] la resistenza interna voltmetrica del wattmetro e RV [W] la resistenza interna del voltmetro.
La potenza così calcolata è quella assorbita dal trasformatore in corto che coincide (a meno delle perdite nel
ferro che si possono ritenere trascurabili visto
il basso valore della tensione) con le perdite negli
avvolgimenti.
che rappresenta il f.d.p. in corto del trasformatore.
Grazie ai valori sopra calcolati, si possono disegnare le caratteristiche di cortocircuito:
a) tensione applicata in funzione della corrente assorbita V1CCt = f(I1).
Se durante la prova la temperatura è rimasta costante e così pure la frequenza,
saranno
rimaste costanti la resistenza e la reattanza di dispersione degli
avvolgimenti. Per tale motivo la caratteristica avrà un andamento rettilineo essendo la
tensione proporzionale alla corrente attraverso l'impedenza equivalente (costante per
quanto sopra esposto).
In corrispondenza della corrente primaria nominale I1n [A] si leggerà sul diagramma la
tensione primaria nominale di cortocircuito V1CCtn [V] riferita alla temperatura di
misura t [°C].
b) perdite negli avvolgimenti in funzione della corrente assorbita
PCCt = f(I1).
La curva ha un andamento pressoché parabolico dato che le perdite negli avvolgimenti variano con il
quadrato della corrente e, per le ragioni dette prima, la resistenza degli stessi si può ritenere
costante.
In corrispondenza della corrente primaria nominale I1n [A] si leggeranno sul diagramma
corrispondenti perdite negli avvolgimenti PCCtn [W] alla temperatura di misura t [°C].
le
c) fattore di potenza in corto in funzione della corrente assorbita cosjCCt = f(I1).
Tale curva ha un andamento quasi orizzontale dato che il f.d.p. si ricava dal
rapporto tra la resistenza e l'impedenza che si possono ritenere costanti per le
ragioni sopra esposte.
Dalle caratteristiche tracciate si determinano le seguenti
grandezze riferite alla corrente nominale I1n [A] , alla frequenza nominale ed alla
temperatura di misura t [°C]:
V1CCtn [V] , PCCtn [W]
Si tratta ora di riportare i risultati dalla temperatura di misura t [°C] alla
temperatura
convenzionale di riferimento T [°C] che,
dipende dalla classe
d'isolamento del trasformatore. Per fare questa operazione è necessario separare le
perdite Ohmiche dalle perdite addizionali (per correnti parassite) perché le prime
aumentano con la temperatura mentre le seconde diminuiscono all'aumentare
della temperatura.
Si procede come segue.
Per prima cosa si calcolano le perdite Ohmiche impiegando le resistenze Ohmiche R1t [W], R2t [W] rilevate con
una misura in corrente continua :
PWtn = R1t·I1n2 + R2t·I2n2 [W]
Quindi si confrontano le perdite Ohmiche PWtn [W] con quelle misurate in corrente alternata nella prova di
cortocircuito PCCtn [W]. Deve sempre essere PCCtn > PWtn in quanto passando dalla corrente continua alla
corrente alternata accade che alle perdite Ohmiche si aggiungono quelle addizionali. Ecco allora che si è in
grado di separare le perdite addizionali alla temperatura di misura:
PADtn = PCCtn - PWtn [W]
Dopo avere separato le perdite si possono riportare le stesse dalla temperatura di misura t [°C] alla
temperatura convenzionale T [°C] (che vale 75 [°C] per isolamenti in classe A, E, B e 115 [°C] per
isolamenti in classe F, H). Allo scopo si deve calcolare il coefficiente di trasporto, che per il rame vale:
Osservazione: le perdite addizionali, pur sempre presenti, assumono valori significativi solo nei
trasformatori aventi avvolgimenti di sezione elevata (avvolgimenti per alte correnti e basse tensioni).
Diversamente esse sono molto piccole e può accadere che a causa degli inevitabili errori di misura
(sistematici ed accidentali) risulti essere PCCtn = PWtn la qual cosa è un assurdo fisico.
Se si verifica questo caso bisogna porre PADtn = 0 [W] ed assumere PCCTn = PCCtn·Kt [W].
Quindi si può procedere alla determinazione dei parametri longitudinali del circuito
semplificato.
equivalente
I passaggi necessari sono di seguito esposti.
Per la reattanza di dispersione equivalente riportata al primario, ricordando che essa è indipendente
dalla temperatura, si ha:
Dalla teoria è noto che i parametri riportati al secondario si determinano da quelli al primario
dividendo per il quadrato del rapporto di trasformazione nominale a vuoto:
Noti i parametri
del
circuito
equivalente si
determinano
la tensione di cortocircuito secondaria ed il
fattore di potenza di cortocircuito:
Infine si calcolano i valori percentuali delle perdite e della tensione di cortocircuito per poterli
confrontare con quelli forniti dai costruttori e così giudicare sulla buona
progettazione e
realizzazione della macchina in prova:
Per il trasformatore trifase il circuito di misura consigliato è il seguente:
Essendo il TR trifase in cortocircuito un sistema essenzialmente equilibrato qualunque sia il tipo
di nucleo (questo perché, a causa del valore ridotto della tensione applicata, la corrente di
magnetizzazione è del tutto trascurabile), è lecito adottare l'inserzione ARON
anche per
determinare il fattore di potenza.
Sempre riguardo al circuito di misura bisogna aggiungere che l'alimentazione deve essere
costituita da una terna simmetrica di tensioni sinusoidali. Valgono inoltre tutte le altre
considerazioni già fatte per il circuito relativo al trasformatore monofase.
Se non si desidera tracciare le caratteristiche di cortocircuito è possibile fare un'unica misura con
applicata la tensione ridotta tale da far circolare negli avvolgimenti le correnti nominali, con
frequenza nominale. Con ovvio significato dei simboli, le espressioni con le quali elaborare i
risultati sperimentali sono le seguenti:
t [°C]
direttamente indicata dal termometro.
V1CCtn [V]
I1n [A]
direttamente indicata dal voltmetro.
direttamente indicata dall'amperometro.
essendo RWV [W] la resistenza interna voltmetrica dei wattmetri (supposti uguali) e RV [W] la
resistenza interna del voltmetro. La potenza così calcolata è quella assorbita dal trasformatore in
corto che coincide (a meno delle perdite nel ferro che si possono ritenere trascurabili visto il basso
valore della tensione) con le perdite negli avvolgimenti.
Si tratta ora di riportare i risultati dalla temperatura di misura t [°C] alla temperatura convenzionale
di riferimento T [°C] che, dipende dalla classe d'isolamento del trasformatore.
Si procede come per il trasformatore monofase, ovviamente si deve tenere conto del fatto che le
tensioni sono quelle concatenate, le correnti sono quelle di linea, le perdite sono quelle complessive
nelle tre fasi ed i parametri sono riferiti al trasformatore Yy.
AUTOTRASFORMATORE
l' autotrasformatore ha il nucleo magnetico con un solo avvolgimento che è comune ad entrambi i circuiti
primario e secondario, ha l'inconveniente che il primario e secondario non sono isolati
la corrente primaria I P scorre attraverso il singolo avvolgimento nella
direzione della freccia, la corrente secondaria, I S , scorre nella direzione
opposta.
Pertanto, nella porzione dell'avvolgimento che genera la tensione
secondaria, V S la corrente che scorre fuori dell'avvolgimento è la differenza
= Ip - Is
TRASFORMATORE DI CORRENTE
Il trasformatore di corrente è progettato per produrre una corrente alternata nel suo avvolgimento secondario
che è proporzionale alla corrente primaria.
I Trasformatori di corrente riducono le correnti ad alta tensione ad un
valore molto più basso in modo di controllare la corrente elettrica che
passa in una linea di trasmissione elettrica
Il principio di funzionamento di un trasformatore di corrente è diverso da quello di un trasformatore normale.
Tipico trasformatore di corrente
A differenza del trasformatore di tensione il trasformatore di corrente è costituito da una sola o poche spirsul
suo avvolgimento primario. Questo avvolgimento primario può essereuna bobina di filo pesante avvolta
attorno al nucleo o solo una barra conduttrice inserita in un foro centrale.
A causa di questo tipo di disposizione, il trasformatore di corrente è spesso indicato come "trasformatore
serie" in quanto è disposto in serie con il conduttore percorso da corrente.
L'avvolgimento secondario può avere un grande numero dispire avvolte su un nucleo laminato di materiale
magnetico a bassa perdita con una sezione trasversale elevata in modo che la densità di flusso magnetico sia
bassa sono utilizzati nelle applicazioni di misurazione ad esempio come wattmetro, come misuratori del
fattore di potenza, relè di protezione, come bobine negli interruttori magnetici.
Aumentando il numero di avvolgimenti secondari, N2 , la corrente secondaria può essere reso molto più
piccola dellacorrente
primaria perché all'aumentare di N2 I2 scende di una quantità proporzionale. In
altre parole, il numero di spire e la corrente negli avvolgenti primario e secondario sono collegati da una
proporzione inversa.
Rapporto giri
TRASFORMATORE TRIFASE
I trasformatori di tensione possono essere costruiti per connessioni ad una singola fase, per due fasi,
tre fasi, sei fasi e combinazioni persino elaborate fino a 24 fasi (trasformatori di rettifica DC)
Se prendiamo tre trasformatori monofase e
colleghiamo i loro avvolgimenti primari tra
loro ed i loro avvolgimenti secondari tra
loro in una configurazione fissa, possiamo
usare i trasformatori su una rete trifase.
Quando si considerano i trasformatori
trifase abbiamo a che fare con tre tensioni
alternate e correnti sfasate di 120 gradi
Dove: VL è la tensione di linea a linea e VP è
la tensione fase-neutro.
Ci sono quattro modi diversi in cui tre trasformatori
monofase possono essere collegati tra loro Queste quattro
configurazioni sono dette Delta-Delta (Dd), Star-Star (YY),
Star-Delta (yd), e Delta-Star (Dy).
il rapporto tra le tensioni di linea e di fase e le correnti in un
sistema trifase può essere riassunto come:
Connessione
ove:
Fase di tensione
Tensione di linea
corrente di fase
corrente di linea
Stella
V P = V L ÷ √3
V L = √ 3 × VP
IP =IL
IL =IP
Delta
VP =VL
VL =VP
IP =IL ÷√3
IL =√3 ×IP
n è "rapporto spire" , V L è la tensione da linea a VP è la tensione tra fase-neutro.
quinta
GLI AZIONAMENTI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ADC /DAC
L’AZIONAMENTO
ELEMENTI DI PROGETTO DEI CIRCUITI DI POTENZA
APPROFONDIMENTO SULLE ARMONICHE
COMPONENTI ELETTRONICI DI POTENZA
CONVERTITORI
CLASSIFICAZIONE DEGLI AZIONAMENTI
DINAMICA DEL MOTO
ADC /DAC
•
Rappresentazione digitale di grandezze analogiche
• Conversione A/D: campionamento, quantizzazione, codifica)
• Parametri fonfdamentali
• Sample/Hold
• Configurazione base
• Interfacciamento con il microprocessore
• Tipi di ADC ADC: Flash (o parallelo), approsimazioni successive.
• Conversione D/A
•
Filtro di ricostruzione
• Tipi di DAC:a resistori pesati, a rete a scala
Rappresentazione digitale di grandezze analogiche
Vi sono molti casi in cui, per ragioni tecnologiche o pratiche, si vuole trattare o rappresentare una grandezza
analogica, come se fosse digitale. La digitalizzazione di una grandezza
analogica
è indispensabile quando si
vuole elaborare la grandezza per mezzo di un calcolatore. I computer infatti sono in grado di elaborare valori numerici,
ma non grandezze analogiche.
La conversione di una grandezza analogica in digitale prende conversione analogico-digitale.
Viceversa accade spesso che si voglia controllare per mezzo di un computer l'andamento di una grandezza
analogica. In questo secondo caso sarà necessario trasformare i dati numerici del computer in valori analogici e
si parla di conversione digitale analogica
Nel caso di un ADC l’ingresso e un valore analogico e l’'uscita (OUT) è di solito un valore binario a più bit. Viceversa nel
caso del DAC, l'ingresso è un valore numerico binario, mentre l'uscita è una tensione analogica (o, in alcuni casi,
una corrente).
Conversione analogico-digitale
I segnali digitali godono di alcuni importanti pregi nei confronti di quelli analogici:
- maggiore immunità ai disturbi
- si possono elaborare piu facilmente
- si possono registrare in modo piu fedele e stabile
La sequenza di valori numerici prodotta in uscita dal convertitore analogico-digitale è generalmente una sequenza di
numeri binari, direttamente utilizzabili da un elaboratore elettronico.
Per effettuare correttamente la conversione da una grandezza analogica (es. una tensione) a un valore numerico
digitale è necessario stabilire:
1. con
quale
frequenza
(tempo) si vuole campionare il valore della grandezza analogica (campionamento:
trasformazione della grandezza analogica in una grandezza discretizzata)
2. con quanti
livelli (precisione) si vuole suddividere i valori assunti dalla grandezza analogica (quantizzazione)
3. Con quale modo si vuole trasformare i valori campionati in valori numerici (codifica)
Il convertitore analogico-digitale esegue le tre operazioni in
sequenza: partendo da un segnale analogico continuo, lo trasforma
dapprima in un segnale sempre analogico ma campionato nel tempo; il
segnale campionato viene quindi suddiviso in livelli e infine i livelli
di tensione vengono convertiti in valori numerici.
Il
campionamento
serve
per
discretizzare
le variazioni nel tempo della grandezza analogica, cioè per
trasformarla in una grandezza che varia solo in corrispondenza di determinati istanti di tempo. Campionare
una
grandezza
analogica
significa trasformarla in un'altra grandezza, la quale però non varia più con
continuità nel tempo, ma solo in corrispondenza di determinati istanti prefissati.
Si definisce periodo di campionamento (Tcamp)
il tempo che passa fra l'acquisizione di un campione
e l'altro. La frequenza di campionamento è
semplicemente
il
reciproco
del
periodo
di
campionamento (fcamp = 1/Tcamp).
Più
breve
sarà
il
periodo
frequenza
di
campionamento)
originale.
di campionamento (e più elevata, di conseguenza, la
più
il
segnale campionato assomiglierà al segnale
La scelta del periodo di campionamento dovrà dunque essere in generale un
compromesso fra la necessità di riprodurre il più fedelmente possibile il segnale e i problemi
tecnologici derivanti dal numero eccessivo di campioni da trattare e dalla rapidità del
campionamento stesso.
In generale il campionamento di una grandezza
analogica è ottimale se non comporta perdita di
informazioni, ovvero se è possibile ricostruire
perfettamente la grandezza analogica originaria a
partire dai suoi campioni.
In generale è possibile campionare e ricostruire fedelmente u n se gn a le a partire da
campioni, solo se lo stesso con un numero limitato di armoniche che cadono entro una
determinata banda di frequenze ( il segnale di partenza deve avere ha
una
banda
limitata)
Teorema del campionamento (di Nyquist- Shannon) applicato a una sinusoide
• Il teorema del campionamento (o teorema di
Nyquist-Shannon)
afferma
che,
per campionare
correttamente (senza perdita di informazioni) un segnale a banda limitata, è sufficiente campionarlo con una
frequenza di campionamento pari almeno al doppio della massima frequenza del segnale detta anche con frequenza di
Nysquits
• Nel caso di un campionamento ideale effettuato con l’impulso delta di Dirac lo spettro
alle basse frequenze (fmax = 500 Hz) è identico allo spettro del segnale originario
del
segnale
campionato.
• Nella pratica non è possibile campionare un segnale in questo modo, ma bisogna sempre usare impulsi di
campionamento aventi una certa durata. La figura seguente mostra le differenze fra il campionamento ideale e i
campionamenti reali di un segnale:
In questo caso lo spettro del segnale campionato cambia rispetto al
caso ideale, per il fatto che le diverse repliche dello spettro del
segnale originario hanno
via
via
un'ampiezza
decrescente
all'aumentare della frequenza
In base allo spettro del segnale campionato, sarà possibile
ricostruire
perfettamente
il
segnale originario
utilizzando un filtro passa-basso, in grado di filtrare le armoniche fino a 500 Hz , eliminando tutte le armoniche a
frequenza superiore
(che
sono
state
prodotte
dal campionamento).
• Dimostrazione del Teorema del Campionamento
• Il filtro deve avere una banda passante con guadagno costante fino a fmax (massima frequenza del segnale) e deve
avere una banda oscura (con guadagno zero) sopra a fcamp-fmax (2000-1500 = 500 Hz, nel nostro caso).
• La condizione precedente può essere verificata solo se fcamp-fmax≥ fmax, cioè se fcamp≥ 2fmax, che è la
condizione espressa dal teorema di Shannon.
• Il teorema di Shannon è puramente teorico in quanto occorrerebbe un filtro passa-basso ideale (cioè a pendenza
infinita) per ricostruire esattamente il segnali inoltre i segnali reali non hanno una banda limitata e perciò non è
generalmente possibile individuare nel loro spettro una frequenza massima.
• Ne consegue:
• 1. per ricostruire
fedelmente
un
segnale
campionato occorre un filtro passa-basso in grado di estrarre le
componenti
spettrali
a
bassa-frequenza
(che corrispondono allo spettro del segnale originale), eliminando
completamente le componenti spurie (cioè indesiderate) prodotte dal campionamento.
Per questa ragione il campionamento non viene mai fatto alla
frequenza di Nyquist, ma sempre usando frequenze convenientemente
superiori, in modo da aumentare la separazione fra le due parti dello
spettro del segnale campionato. (4.5 volte la fmax).
In questo modo, anche usando un filtro reale (non a pendenza
infinita), è possibile separare la parte utile dello spettro da quella che
deve essere eliminata.
2. I segnali reali non hanno una banda limitata. Per
esempio un'onda quadra ha uno spettro composto
da infinite armoniche e dunque non è possibile
individuare in esso una frequenza massima.
Poiche l’ampiezza delle armoniche del segnale diminuisce all’aumentare della frequenza dell’armonica secondo la legge 1/n
(n ordine dell’armonica). E possibile considerare solo le armoniche significative (fino alla 5, 7 armonica) in quanto quelle
che si trascurano non influenzano la forma del segnale
3. Aliasing il campionamento di un segnale
produce
un
segnale
campionato
il
cui spettro è composto da diverse repliche del segnale
originale, repliche collocate a frequenze multiple della frequenza di
campionamento.
Se la banda non è limitata le frequenze alte delle repliche si sovrappongono
interferendo fra di loto impedendo la ricostruziione corretta del segnale
Filtro anti aliasing: L’aliasing si elimina filtrando il segnale
prima del campionamento con un fitro passa basso detto di
anti-alising
con frequenza di taglio pari a 5 Khz ( onda
quadra con frequenza di 50
hz; si considerano le
prime 100 armoniche)
che trasforma il segnale in uno
a banda limitata
Quantizzazione
La grandezza campionata, a partire dal segnale originario, è ancora una grandezza analogica, che può assumere
infiniti valori che si possono delimitare all'interno di un certo intervallo di dimensioni non troppo grandi.
In questo modo si limitano il numero di valori che la grandezza può assumere.
Questa operazione introduce naturalmente un errore, che sarà però tanto più piccolo quanto maggiori saranno i valori
usati nella quantizzazione
La quantizzazione, a differenza del processo di campionamento teorico, introduce sempre
un'approssimazione e dunque un errore sul segnale
In pratica l'intervallo di valori viene suddiviso in un numero
quantizzazione) tutti di ampiezza uguale a un quanto.
N
di
intervalli
uguali
(detti
intervalli
o livelli
di
Per ridurre l’errore di quantizzazione esistono due tipi di quantizzazione:
non silenziata che prevede che il campo sia suddiviso in un numero pari di
intervalli di
uguale ampiezza dei
quali una coppia (quella centrale) abbia come estremo comune lo zero.
- silenziata, in cui la distribuzione degli intervalli è in questo
caso
asimmetrica,
dal momento che il
numero di intervalli negativi è
superiore a quello
degli intervalli
positivi.
Che richiedono codici diversi
segnali unipolari o bipolari
(binari, complemento a due,
modulo e
segno, Gray, BCD) a seconda che si utilizzino
A tale scopo Si definisce con quanto il rapporto fra Voltage Full Scale Range (intervallo di tensione
di fondo
scala: se tensione analogica varia fra -2 e +10V, il VFSR sarà pari a 12V)
e il numero N di valori di quantizzazione
Q = VFSR/N
Si ha un un errore di quantizzazione
all’ADC
se la tensione analogica ricostruita dal DAC e diversa da quella che si ha in ingresso
Si definisce con errore massimo di quantizzazione come il massimo errore di approssimazione ; tale errore, scegliendo di
approssimare i valori con il punto centrale di ogni intervallo è pari alla meta del quanto
Emaxquantizzazione = Q/2
Unendo le formule del Quanto Q con L’errore di quantizzazione si ottiene
VFSR/2N = Q/2
La formula evidenzia che per ridurre l'errore di quantizzazione è possibile
 aumentare il numero di livelli N
 ridurre l'intervallo di tensione di fondo scala VFSR
:
agire in due modi:
Quanto e numero di bit L = 2 ^M
Poichè l'ampiezza dei singoli intervalli (quanto) è legata al numero di intervalli N e alla tensione di fondo scala
VFSR dalla relazione
Risoluzione = Delta V= Q = VFSR/N = VFSR/2n dove n è ll numero di bit
Emax = ∆V/2
Emaxquantizzazione = Q/2 =VFSR/2n+1
Come si può osservare l'errore di quantizzazione, che può essere considerato come un rumore casuale che si
sovrappone al segnale utile, diminuisce all'aumentare del numero di bit n del convertitore.
Spesso l'errore di quantizzazione viene espresso come percentuale della VFSR, nel seguente modo:
•
Emax = VFSR /2^(n+1)
EMAX% = 100/2^(n+1)
L'errore di quantizzazione può essere assimilato a una var iabile
Vefficacerumore = Q/ 𝟏𝟐
casuale a valor medio nullo e con valore efficace:
Veffsegnale = VFSR/ 𝟐 𝟐
E possibile definire il rapporto segnale rumore espresso in dB
SNFR = 20log(Vefs/Vefr) = 1,76 + 6,02 N = SNR ≈ 6 * N numero di bit

Esempio 1
Range compreso tra 0 e 10 volt (VFSR = 10V)
 Risoluzione dell'ADC di 12 bit: 212 = 4096 livelli di
quantizzazione
 Quanto = 10 V / 4096 = 0,00244 V = 2,44 mV
 Errore di quantizzazione = Q/2 = 1,22 mV
 Errore di quantizzazione percentuale = 100/213 =
0,012%

Codifica binaria di una tensione quantizzata
Per terminare il processo di conversione da analogico a digitale l’intervallo di quantizzazione si deve trasformare in un
numero. Il passaggio da intervallo di quantizzazione a valore numerico viene detto codifica.
Per ragioni pratiche, dovute all'uso di dispositivi elettronici e di calcolatori, la codifica numerica avviene sempre
in codice binario, cioè usando le sole cifre 0 e 1 (bit).
In pratica ad ogni intervallo di quantizzazione viene associata una combinazione di cifre binarie in base alla codifica
utilizzata.
•
La codifica comunemente usata per i segnali unipolari, cioè quelli sempre positivi è il codice binario naturale che
consiste nel far corrispondere ad ogni intervallo di quantizzazione un numero binario progressivo, si hanno poi codifiche
per segnali bipolario, BCD, Gray ecc..
Parametri fondamentali
I parametri piu importanti che caratterizzano il funzionamento di un convertitore AD reale sono:
 il numero di bit (risoluzione)
 Il tempo di conversione
In un convertitore analogico-digitale, la risoluzione è la minima variazione di tensione che il convertitore è in
grado di convertire. Essa dunque coincide con quello che abbiamo definito quanto di conversione (Q).
Un altro termine usato spesso nei manuali tecnici e la
sigla LSB (bit meno significativo: quello che
ha peso
minore) e la sigla MSB (bit piu significativ; l’LSB è un modo
equivalente per definire il quanto di conversione.
In generale dunque si avrà:
LSB = Q = VFSR/2n
Equantizzazione = LSB/2
Un altro parametro fondamentale per valutare le prestazione di un convertitore ADC è il suo tempo di conversione
(conversion time). In pratica il tempo di conversione è una misura di quanto tempo impiega il convertitore per
effettuare una singola conversione.
• Tale tempo è molto variabile a seconda del tipo di convertitore utilizzato (e del suo prezzo!). Nella pratica si va da
convertitori "lenti", con tempo di conversione intorno a qualche millesimo di secondo, a convertitori ultra veloci che
arrivano ad alcuni nanosecondi di tempo di conversione.
• Il tempo di conversione di un ADC è importante poiché il suo valore limita la massima frequenza di
campionamento che è possibile usare con quel dato convertitore.
• Infatti
il
Tcampionamento =1/fcampionamento deve
conversione del convertitore:
• Tcampionamento
•
essere
necessariamente
maggiore
del
tempo di
< Tconversione
con un tempo mimimo di conversione pari a un micros
• Fmaxcampionamento = 1/Tconversione = 1 MH
• Per eseguire correttamente una conversione A/D la tensione d’ingresso non deve cambiare valore durante la
conversione;
il problema si verifica quando il segnale
da convertire cambia con una velocità maggiore
del tempo impiegato dal convertitore per convertirlo.
• La conversione avviene senza un errore apprezzabile a condizione che ci siano piccole variazioni del segnale di ingresso
durante la conversione e che il segnale sia lento per poter essere "misurato" con la precisione richiesta durante il tempo di
conversione
•
Sample and hold
Quando il convertitore è troppo lento rispetto alla variazione del segnale da convertire, ovvero quando la seguente
diseguaglianza non e verificata
fmax <= 1/2n *Tc*n
•
Si inserisce un circuito Sample
and Hold (campionamento e e mantenimento)
che "congela" la tensione da
convertire per tutta la durata del periodo di campionamento, in modo tale che l 'ADC abbia il tempo di effettuare una
conversione corretta.
Ovviamente la frequenza di campionamento del S&H coincide con la frequenza
di campionamento dell'ADC.
Durante la fase di sample l'interruttore viene chiuso (on) e il condensatore si
carica a un valore di tensione uguale a V1.
Durante la fase di hold l'interruttore è aperto (off) e il condensatore mantiene
una tensione costante che, attraverso il secondo buffer, viene riportata sull'uscita
V2.
Il tempo di apertura del S&H limita la massima frequenza di segnale fmax che può essere convertito, secondo
la stessa formula che abbiamo visto prima (dove ora al posto di Tcampionamento abbiamo Tapertura):
fmax = 1/2n *Ta*n
I circuiti di sample and hold commerciali possono comunemente avere tempi di apertura inferiori al nanosecondo.
Configurazione base:
A seconda dei casi il filtro anti-alias e/o il blocco di sample and hold potranno essere assenti. In altri casi invece l'ADC
potrebbe integrare al proprio interno anche tali funzioni
•
In ogni caso nei convertitori AD è sempre presente:
un campionatore
un quantizzatore
un codificatore
Multiplexing: allo scopo di convertire più segnali analogici per mezzo di un solo convertitore ADC è possibile usare un
multiplexer analogico (AMUX) a più ingressi collegato a monte del convertitore stesso. La logica di controllo seleziona
ciclicamente uno degli ingressi analogici (in figura V1, V2, V3 e V4) connettendolo all'ingresso del S&H e quindi all'ADC.
Ovviamente il convertitore dev'essere abbastanza veloce da poter eseguire la conversione di tutti i segnali in
sequenza.
In alcuni ADC il multiplexer analogico è già contenuto all'interno dell'integrato del convertitore.
ll modo più semplice per usare un convertitore AD è il cosiddetto free running
mode che consiste nel collegare direttamente l'uscita di fine conversione
(EOC) con l'ingresso di inizio conversione (SOC) del convertitore; in questo modo
al temine di ogni conversione viene avviata una nuova automaticamente
GLI ingressi CS e RD, attivi bassi, sono collegati a massa in modo da
attivare
sempre
l'integrato
e abilitarne le uscite. L'ingresso di inizio
conversione (denominato WR) è collegato direttamente con l'uscita di fine
conversione (INTR), di modo che ogni conversione terminata ne avvi un'altra.
L'interruttore in ingresso serve per avviare la prima conversione (è necessario, altrimenti la sequenza di conversioni non
inizierebbe mai).
Questa soluzione è semplice, ma presenta l'inconveniente di non poter modificare il periodo di campionamento. Inoltre il
periodo di campionamento non viene temporizzato in modo preciso, poichè dipende essenzialmente dai ritardi interni
all'ADC.
Interfacciamento con un microprocessore.
Il µP si occupa di avviare ciascuna conversione e di leggere i valori presenti sui pin
di uscita al termine di ogni conversione. Il periodo di campionamento viene in
questo caso gestito dal µP stesso (temporizzazione software) oppure tramite
hardware esterno
(temporizzazione hardware).
Gestione dello start of conversion Allo
scadere
di ogni periodo di
campionamento, il µP avvia la conversione inviando all’ADC un segnale impulsivo di
start of conversion «SOC» attraverso l’esecuzione di un istruzione
generica
inviata dal micro all’indirizzo del converitore con
lo scopo di attivare l’indirizzo
dell’ADC.
La lettura del dato convertito non può avvenire dunque immediatamente dopo l’impulso di SOC, ma occorre prima
attendere che l’ADC abbia completato la conversione.
Il modo più semplice per risolvere il problema consiste nel far eseguire al µP un ciclo di ritardo di durata
opportuna fra l’avvio della conversione e la lettura del dato convertito, Una seconda possibilita consiste nell’interrogare
ciclicamente in polling, attraverso il microprocessore la linea EOC del convertitore un ultima alternativsaconsiste nel
generare un segnale di interrupt al µP ogni volta che è terminata una acquisizione.
PIN principali
Tenendo presente che i convertitori commerciali hanno un numero maggiore di segnali di
ingresso/uscita che tali segnali sono spesso in logica negata (cioè sono attivi sul livello basso
invece che sul livello alto) e che i nomi usati sono standard si ha:
•
- Vin è il segnale analogico da convertire
-
digital
outputs
sono le uscite digitali
-
SOC (start of conversion)
-
EOC (end of conversion)
- CS (chip select) è un segnale logico che abilita il funzionamento dell'integrato;
-
-


RD è un segnale logico che abilita le uscite digitali (digital inputs) – in alcuni convertitoti viene chiamato
Output Enable (OE).
Vref+ e Vref- servono per regolare la tensione
clock è un segnale logico di clock che serve in
interne;
alcuni
convertitori
per
temporizzare
le operazioni
Vcc e -Vcc sono rispettivamente la doppia alimentazione, positiva e negativa. In alcuni ADC è presente
una singola alimentazione e un pin di massa (GROUND).
Tipi
di ADC
.
ADC Flash (o parallelo)
.
L'ADC flash è il convertitore analogico-digitale più veloce in assoluto, capace di tempi di
conversione dell'ordine
del nanosecondo. Il circuito è
composto da 9 resistenze, 7
comparatori
e
un
encoder
con
7
ingressi
e
3
uscite
Vr è la tensione di riferimento e Vi è la tensione
analogica
da convertire. La tensione
Vi è collegata sull'ingresso non invertente di tutti i comparatori. L'ingresso invertente di
ogni
comparatore è collegato invece a un diverso nodo della rete resistiva
*
Vi = Vr*((R/2)/∑R)*Vr = (1/16)*Vr
Le uscita dei comparatori sono collegate a un
encoder a priorità (priority encoder),il cui scopo è quello
di trasformare la sequenza di bit
prodotta dai
comparatori in un numero binario vero a 3 bit.
La codifica prodotta dall'encoder
tabella di fianco.
è
mostrata
nella
Poiche la velocita di conversione è limitata dalla velocità di
comparazione degli operazionali e dall’encoder e poiche un
elevato numero di bit richiederebbe un numero elevato di
resistenze con una realizzazione di conseguenza complessa
e costosa il loro utilizzo è limitato risoluzioni non troppo
elevate (max 10-12 bit).
ADC ad approssimazioni successive
Nell'ADC adapprossimazioni successive la logica di controllo è costituita da un
registro
ad approsimazioni successive (SAR) Come negli ADC a conteggio, la
conversione avviene confrontando l'uscita di un convertitore DA con la
tensione analogica da convertire. Il funzionamento è:



L'inizio della conversione viene attivato inviando al S.A.R. il segnale SOC. In questo modo nel SAR viene caricata una
parola nella quale il solo bit più significativo (MSB) è posto a 1 (tutti gli altri bit sono a zero). L'uscita del DAC, pertanto,
assume il valore corrispondente al suddetto codice.
Se Vin > VD il S.A.R. mantiene MSB a 1 e carica un altro 1 nel bit immediatamente successivo (cioè pone un 1 anche
nel bit n-1).
Se, invece Vin > VD il S.A.R. pone MSB a 0 e carica un 1 nel bit immediatamente successivo (cioè nel bit n-1).
I passi precedenti vengono ripetuti allo stesso modo per i bit successivi.
Il
tempo
di
conversione dell’ADC approssimazioni successive è costante qualunque sia il valore del
campione bit Vin. Indicando con TCK il periodo del CLOCK e con n bit il numero di Bit del convertitore, il tempo di
conversione Tconv è:
Tconv = n * TCK
Il tempo di conversione non dipende dal valore del campione Vin. Al crescere della risoluzione dell'ADC il tempo di conversione
aumenta. Tale incremento, però, può essere compensato dalla diminuzione di TCK, cioè dall'aumento della frequenza del
CLOCK. Ciò consente di ottenere tempidi conversione costanti e ragionevolmente contenuti. Per queste ragioni gli ADC ad
approssimazioni successive sono le soluzioni circuitali maggiormente considerate dai costruttori

Convertitore digitale-analogico (DAC)
Il convertitore digitale-analogico (digital analog converter o DAC) è un dispositivo in grado di convertire un valore
in una grandezza analogica. La grandezza analogica può essere, a seconda dei casi, una tensione o una corrente.
In teoria collegando un cascata un ADC con un DAC si dovrebbe avere la stessa Tensione d’ingresso; in realtà ciò non
avviene, poichè il convertitore ADC introduce sempre un errore di quantizzazione sulla tensione
analogica
di
ingresso. Tale errore di quantizzazione (pari al massimo a mezzo quanto) si ritrova nella tensione prodotta in uscita
dal DAC, che non potrà dunque essere in generale uguale alla tensione analogica originaria.
La tensione in uscita al DAC si può in generale calcolare moltiplicando il valore numerico digitale in ingresso per
l'ampiezza del quanto di conversione Q (5 0101):
Q = VFSR/N = 12/16 = 0,75 V
Vuscita= Nintervallo * Q
Per una quantizzazione silenziata
il DAC riconverte il valore digitale in una tensione
analogica corrispondente al punto centrale
dell'intervallo di quantizzazione e genera in uscita
un segnale che ha l'aspetto di un segnale
campionato con impulsi di durata uguale al
periodo di campionamento
Filtro di ricostruzione
Lo spettro del segnale prodotto in uscita dal DAC è il tipico spettro di un
segnale campionato, cioè è costituito da infinite repliche dello spettro del
segnale originario traslate in frequenza in corrispondenza dei multipli interi
della frequenza di campionamento.
Per ricostruire il segnale originario occorre un filtro passa- basso, il quale
faccia passare solo le armoniche del segnale e filtri le armoniche a
frequenza più alta introdotte dal DAC.
Tale filtro, che va collegato in uscita al DAC, deve avere una frequenza
di taglio compresa fra la massima frequenza del
segnale
fmax e
fcamp - fmax,
frequenza
della
prima
armonica introdotta dal
campionamento.






Piedinatura semplificata di un DAC
digital inputs ingressi digitali,
Vref+ e Vref- servono per impostare la tensione superiore e la tensione inferiore di fondo scala;
Vcc e -Vcc doppia alimentazione, positiva e negativa. In alcuni ADC è presente una singola alimentazione e un pin
di massa (GROUND).
Vout è la tensione analogica in uscita; a seconda dei convertitori l'uscita prodotta potrebbe essere una corrente (Iout).
LE (Latch Enable) è un segnale logico presente in alcuni DAC e che serve per congelare (latchare) i segnali
digitali di ingresso: in pratica quando LE è attivo, il DAC legge il valore digitale in ingresso; disattivando LE,
l'ultimo codice digitale rimane memorizzato nel DAC.:
L’assenza di segnali
di
temporizzazione indica che le conversioni sono attivate
binari in ingresso che avviene con una frequenza pari alla frequenza di campionamento
dal
cambiamento
dei valori
DAC
con
uscita
in
corrente
.
Se il DAC ha uscita in corrente, normalmente tale corrente
dev'essere convertita in una tensione. Per ottenere ciò può essere
sufficiente una resistenza di conversione collegata in uscita oppure
utilizzare l’uscita come convertitore corrente tensione
Principali parametri di un DAC
I principali parametri di un DAC sono i seguenti resolution (risoluzione): come nel caso dell'ADC, rappresenta il numero
di bit del convertitore.
 settling time
(tempo di assestamento): è in pratica il tempo impiegato dal DAC per effettuare una
conversione; viene misurato in base al tempo trascorso, dopo la variazione del codice di ingresso, prima che
l'uscita analogica si stabilizzi sul valore finale. Tale tempo pone
un limite alla massima frequenza di
campionamento che può essere usata con quel dato convertitore. I valori tipici vanno da
alcuni
nanosecondi
fino ad alcuni microsecondi.
 full
scale range (intervallo di fondo scala): massimo intervallo di valori per la grandezza analogica in
uscita al DAC (a seconda dei casi può essere una tensione oppure una corrente).
 codifica: è il tipo di codice usato
• Glitch
• Quando vi è una
variazione del dato binario in ingresso al DAC, si dovrebbe avere il cambiamento simultaneo di
uno o più bit d’ingresso; poiche nei casi reali non è possibile la commutazione contemporanea dei bit
durante la
transizione si generano
delle
combinazioni binarie non desiderate (spurie) che il DAC traduce in impulsi di tensione
(detti glitch) di breve durata. Tali impulsi producono
andamenti non desiderati
nella tensione di uscita al DAC.
Il problema dei glitch può essere risolto collegando in uscita al DAC un blocco di Sample
& Hold il quale "congela"
la
tensione
analogica
fra
una commutazione e
l'altra dei codici di ingresso: in pratica la tensione di uscita viene acquisita dal S&H solo
dopo che gli eventuali glitch (che hanno sempre breve durata) si sono esauriti.
Tipi di DAC
DAC a resistori pesati
Essendo tutte le resistenze uguali, l'uscita è data semplicemente dalla somma
(invertita di segno) delle tre tensioni applicate in ingresso
Vout = -R/R*V1 -R/R*V2 - R/R*V3 = -R/R (V1 + V2 + V3) = - (V1 + V2 + V3)
Con valori diversi di resistenza:
Vout = -R/2R*V1 -R/4R*V2 - R/8R*V3 = - R/R (V1/2 + V2/4 + V3/8) =
- (V1/2 + V2/4 + V3/8)
Questo tipo di somma viene detta "pesata" in quanto ogni ingresso viene moltiplicato (pesato) per un coefficiente
(peso) diverso. I valori dei pesi non sono stati scelti a caso, ma corrispondono al peso di ogni bit in un numero
binario a tre bit.
L'uscita Vout risulta in questo modo proporzionale al numero binario impostato tramite i tre deviatori.
Si realizza in questo modo un convertitore DA a resistenze pesate a 3 bit. Il circuito può essere facilmente
esteso a un numero di bit qualsiasi (con n bit occorreranno n deviatori e n resistenze con valori R/2, R/4, R/8,...
fino a R/2n).
Si osserva che la massima tensione prodotta in uscita dal DAC non raggiunge la VFSR (che in questo caso è 10 V)
ma rimane al di sotto di essa di una quantità pari al valore del quanto (1,25V nel nostro caso).
• Il DAC a resistori pesati è poco usato nella pratica perchè:
• - non è semplice realizzare resistenze con valori differenti e perfettamente calibrati che si dovrebbero
mantenere costanti al variare dei parametri di funzionamento (temperatura)
• Se il numero dei bit e elevato la resistenza piu grande puo assumere valori molto elevati e viceversa (con n
= 12 la resistenza maggiore 2^12 cioe 4096 volte della resistenza minore )
• La resistenza d’ingresso è differente per cui su ciascun degli ingressi digitali e questo puo comportare
problemi nel funzionamento
• Problemi dovuti sostanzialmente all'uso nel circuito di resistori con valori ohmici molto differenti fra
di loro.
• DAC a scala R-2R (R-2R Ladder)
la quale fa uso di
due soli tipi di resistori, di valori
appunto pari a R e a 2R : la Vout vale
Vout = -1/2*B2*Vref -1/4*B1*Vref - 1/8*B0*Vref
Rispetto al DAC a resistori pesati, quello a scala R-2R presenta il vantaggio
di utilizzare solo due
valori resistivi. Pertanto risulta più facilmente
realizzabile con la tecnologia dei circuiti integrati
L’AZIONAMENTO
1. ELEMENTI INTRODUTTIVI
2. L'AZIONAMENTO NEI DETTAGLI
3. GLI ATTUATORI
4. TIPI DI ATTUATORI
5. TIPI DI MOTORI ROTANTI
6. MOTORI LINEARI
7. SCELTA DEL MOTORE ELETTRICO
8. CIRCUITO DI POTENZA
9. TIPI DI CONVERTITORI
10. DISPOSITIVI DI CONTROLLO
11. SCELTA DEL CONVERTITORE
12. ESEMPI APPLICATIVI
1. Elementi introduttivi
Secondo La CEI 301 -1 si definisce con azionamento (PDS: power drive system) un sistema che
converte l’energia elettrica in meccanica con l’uso di
apparecchiature elettroniche di potenza.
L’A.E. risulta per ciò
individuato da tre elementi fondamentali:
- IL CONVERTITORE STATICO DI POTENZA
- IL DISPOSITIVO DI CONTROLLO
- L’ALIMENTATORE
(IL MOTORE ELETTRICO, MACCHINA AZIONATA: sono componenti esterni)
L’alimentazione
rappresenta
l’insieme
delle
apparecchiature che creano l’accoppiamento tra la
sorgente di alimentazione e il convertitore
Il motore (macchina elettrica)
é l'elemento che
deve essere controllato attraverso schede digitali
che analizzano e elaborano i segnali provenienti
dai sensori.
La parte di potenza dell'azionamento (elettronica di potenza) si occupa di
l'energia elettrica al motore nel modo opportuno.
Le
caratteristiche
dell'azionamento
dall'utilizzatore (la meccanica).
devono
soddisfare
le
esigenze
erogare
richieste
Gli azionamenti si dividono in:
- AE per motori DC a magneti permanenti alimentati da un convertitore ac-dc con commutazione
naturale a frequenza di linea se la rete di distribuzione è a corrente alternata o da un convertitore
dc-dc se l’alimentazione è in dc; sono in riduzione per l’alto costo in quanto si preferiscono quelli
in AC che non hanno il problema collettore-spazzole
- AE
per motori senza spazzole
«Brusless» alimentati con convertitori a transistor con
commutazione in funzione dell’angolo di rotazione del motore; hanno buone prestazioni e costo
contenuto
- AE per motori a induzione alimentati in c.a. Da un convertitore dc–ac se la rete di alimentazione è
in continua, se è in alternata si usa un raddrizzatore ac - dc con a valle un dc- ac; attualmente
rappresentano lo standard industriale piu diffuso
- AE per motori sincroni a magneti permanenti, hanno il rotore costituito da poli con magneti
permanenti, sono alimentati in alternata e la loro
velocità è legata alla frequenza di
alimentazione; si utilizzano gli stessi convertitori dei M.A. E anche se più costosi sono a
bbastanza diffusi per la loro flessibilità di utilizzo
- AE per motori a passo,
utilizzati per azionamenti
si utilizzano gli stessi convertitori dei
di piccola potenza
motori senza spazzole e sono
Tutte le problematiche legate all'emissione elettromagnetica e all'immunità ai disturbi (EMC:
compatibilità elettromagnetica) devono essere
trattate negli azionamenti con molta cura
per ottemperare le normative di macchina.
I moderni azionamenti elettrici costruiti per essere impiegati nell'automazione ad alte
prestazioni sono dei sofisticati dispositivi elettronici basati sulla integrazione di un sistema di
controllo a microprocessore con una parte elettromeccanica di trasformazione della potenza
elettrica in potenza meccanica con un massiccio impiego di reti dedicate (comunicazioni) che
consentono di gestire l’azionamento con elevata flessibilità
2 L’azionamento nei dettagli
La struttura generale
di un azionamento può essere suddivisa in 4 parti cosi interfacciate:
La prima consiste in un organo attuatore (motore elettrico), che é l'elemento fisico che realizza
effettivamente la conversione dell'energia elettrica
in
meccanica, detto servomotore se
costruito appositamente per gli azionamenti, in quanto integra un sensore di posizione; il
motore é l'elemento che condiziona la struttura dell'azionamento
e che
influenza il tipo
di controllo.
La seconda parte é costituita da una sezione elettronica di potenza (convertitore statico) che si
occupa di prelevare l'energia elettrica da una sorgente (sezione
di alimentazione) e di
trasformarla nella forma adatta per alimentare il motore utilizzato (convertitore di potenza): la
struttura della parte di Potenza è quindi strettamente correlata al tipo di motore
Il modulo di conversione e controllo à costituito:
- dalla sezione di potenza e di conversione
- dalla sezione di controllo che ha il compito di
controllare il comportamento
statico e
dinamico del motore
- dagli ausiliari comprendono le apparecchiature
necessarie per
un corretto
funzionamento dell’azionamento
La terza
comprende
i
sensori che generano il feed back necessario per il
corretto fumzionamento del controllo, le grandezze che vengono misurate sono soprattutto le
correnti, con delle semplici resistenze per sistemi a bassa tensione e bassa corrente, o con dei
sensori ad effetto Hall; per sistemi ad alta tensione o correnti elevate e per controlli piu
sofisticati puo essere necessario la misura della velocita (dinamo tachimetrica) o addirittura
anche la posizione tramite encoder incrementale (o assoluto) o resolver;
La quarta parte é costituita dalla sezione di controllo, il cuore del sistema, la quale in base al
comando esterno (set-point) che può essere di velocità o di coppia, e alle misure effettuate dai
sensori sul motore, si occupa di comandare la sezione di potenza e di gestire le funzioni di
regolazione, protezione ed interfaccia del sistema con il mondo esterno.
3.0 Gli attuatori
Si considerano attuatori quei dispositivi elettromeccanici che, soggetti a una sollecitazione di tipo elettrico, forniscono
una risposta di tipo meccanico.
Gli azionamenti I circuiti di pilotaggio degli attuatori che rispondono all’esigenza di amplificare in potenza i segnali di
comando sono normalmente detti azionamenti
Spesso si rende necessario prelevare energia elettrica in una certa forma (per esempio da un sistema trifase in corrente
alternata) ed eseguire la conversione in una forma che sia compatibile con il tipo di motore da utilizzare (ad esempio in
corrente continuaper i motori di questa sezione). L’efficienza della conversione gioca un ruolo di fondamentale
importanza, soprattutto nel caso che le potenze in gioco siano di notevole entità. In questi casi l’uso di soluzioni
elettroniche di tipo lineare (amplificazione mediante dispositivi che operano in regione lineare) non permette di
ottenere l’efficienza necessaria. Pertanto gli azionamenti per potenze elevate utilizzano dispositivi elettronici
in funzionamento on-off dove (teoricamente) la loro dissipazione è nulla.
I dispositivi elettronici attualmente più utilizzati sono i transistor di potenza BJT eMOS e soprattutto gli IGBT; questi
ultimi hanno ormai soppiantato,per applicazioni anche fino a 1000 kW, i tradizionali SCR che restano ancora validiin
settori di elevatissima potenza oppure come ricambi in azionamenti già esistenti.
La reversibilità delle macchine elettriche permette loro di poter funzionare sia comemotori (conversione di
potenzaelettrica in potenza meccanica) che come generatori(conversione di potenza meccanica in potenza elettrica).
In relazione alla potenza meccanica trattata dalla macchina elettrica si può scrivere:
Pm = Cm * w
in cui Cm è la coppia meccanica (o momento torcente) e w è la velocità angolare dell’albero del motore. Si può
rappresentare il comportamento meccanico della macchina elettrica su un piano Cm, w come indicato in figura. In
questa figura è possibile distinguere quattro quadranti di funzionamento in ognuno dei quali è indicatala relativa
modalità di funzionamento della macchina elettrica.
Assumendo come riferimento l’albero del motore si possono individuare le seguenti condizioni di
funzionamento della macchina:
◗ eroga energia meccanica (e assorbe energia elettrica) = motore (quadranti 1 e 3);
◗ assorbe energia meccanica (e eroga energia elettrica) = freno (quadranti 2 e 4).
Un esempio di frenatura in avanti è quello della
trazione elettrica: per rallentare la velocità si utilizza il
motore come generatore (riducendo la tensione di
alimentazione la f.e.m. ne risulta superiore e il motore
diviene generatore erogando corrente) e quindi
l’inversione del verso della corrente inverte il segno
della coppia meccanica che tende a opporsi al moto.
Un esempio di frenatura indietro si ha nel
montacarichi durante la discesa: in questa circostanza
il funzionamento come generatore in fase di frenatura
avviene con
un’inversione del verso di rotazione,
rispetto al funzionamento da motore durante la risalita, e quindi il momento torcente ha sempre lo
stesso segno in modo da opporsi al moto.
Non tutto il piano Cm, w è disponibile per il funzionamento del mote ma sono consentite solo
opportune regioni dello stesso. Un limite è stabilito dalla massima potenza meccanica PMAX che la
macchina è in grado di trasmettere o ricevere. Questa potenza esprime un legame tra la coppia e la
velocità di tipo iperbolico (una iperbole equilatera nel piano Cm, w) che definisce un confine nel
piano cartesiano. Due ulteriori limiti al funzionamento nel piano cartesiano sono la coppia massima
CmMAX e la velocità di rotazione massima wMAX.
La zona di effettivo funzionamento della macchina elettrica è allora quella indicata in figura b. Si
noti che la coppia massima non coincide con la coppia nominale del motore e può essere anche 4-5
volte maggiore di essa.
3.1 Tipi si attuatori
Le macchine elettriche vengono tradizionalmente divise in due grandi gruppi: macchine
statiche e macchine rotanti.
- Le macchine statiche, così dette perché prive di parti in movimento, modificano il valore
della corrente o della tensione alternata forniti in ingresso
mantenendo pressoché
inalterato il valore della potenza: il trasformatore.
- Le macchine rotanti, nelle quali è presente una parte che ruota attorno ad
un asse,
appartengono a tre tipi fondamentali: il tipo sincrono, che opera in regime sinusoidale e con
velocità di rotazione costante; il tipo asincrono, che
funziona sempre in regime sinusoidale
con una velocità di rotazione
dipendente dal campo magnetico interno alla macchina e
variabile con il carico; il tipo
a corrente continua, che opera in regime stazionario,
poiché
l’energia viene fornita o prodotta in corrente continua.
3.2 Principio di funzionamento dei motori elettrici.
Il motore è l'elemento centrale dell'azionamento, quello che effettua la conversione
dell'energia:
Il motore elettrico è il dispositivo maggiormente utilizzato per la generazione del
moto nei sistemi meccanici che compongono la base
dei sistemi automatici di
produzione.
I motori elettrici utilizzati negli azionamenti sono di due tipi: rotanti e lineari. il principio
di funzionamento dei due motori
è lo stesso.
I primi, più usuali, rendono disponibile il moto come rotazione attorno ad un asse (asse del
“rotore” del motore); il movimento può essere di tipo continuo o di tipo incrementale
I secondi, invece, producono un movimento
“movente” del motore).
in direzione lineare (direzione di spostamento del
3.2 Struttura di un motore elettrico
Dal punto di vista strutturale il motore elettrico può essere suddiviso in due parti strettamente
interagenti tra loro: una parte fissa detta statore, ed una parte mobile detta rotore (nel caso di
moto rotatorio) o movente (nel caso lineare).
Le parti fissa e mobile di un motore interagiscono tramite il campo elettromagnetico prodotto dalla
alimentazione del motore. Quest’interazione si traduce in una coppia (coppia elettromagnetica)
disponibile all’asse del rotore o in una forza (forza elettromagnetica) lungo la direzione del
movente, rispettivamente per motori rotanti e lineari.
Ai fini del progetto del convertitore statico e del dispositivo di controllo, il motore elettrico può
essere rappresentato mediante due blocchi funzionali:
-La parte elettromagnetica, che rappresenta il comportamento degli avvolgimenti di statore e
rotore (nel seguito, per comodità, si farà riferimento ai soli motori rotanti, fermo restando che per i
motori lineari valgono analoghe considerazioni) della macchina elettrica, cioè la formazione delle
correnti, dei campi magnetici e della coppia elettromagnetica
-la parte meccanica che rappresenta il comportamento meccanico per quanto attiene alla parte
mobile del motore comprende l’inerzia delle masse rotanti e le coppie resistenti interne alla
macchina
La parte meccanica e quella elettromagnetica interagiscono tra loro in modo diretto mediante la
coppia elettromagnetica ed in modo retroattivo mediante la velocità di rotazione ω, che influenza i
circuiti elettrici del motore (a livello di tensioni indotte).
4 Tipi di motori rotanti
I motori elettrici utilizzati nella m ovimentazione autom atica si
possono suddividere in
quattro grandi famiglie: motori a collettore, motori sincroni, motori asincroni, motori, passo
passo, servo motori
a) Motori a collettore.
Sono caratterizzati
dalla
presenza del collettore-spazzole
che
svolge le funzioni di un
convertitore di potenza, possono essere suddivisi in motori
in c.c. con avvolgimento di
eccitazione, motori in c.c. a magneti permanenti, motori Brushless e motori universali
- Motori c.c. con avvolgimento di eccitazione, questi motori sono ancora usati nelle medie ed
alte potenze, da qualche Kw
in su, quando occorre un controllo di elevate prestazioni.
- Motori c.c . a magneti permanenti, erano i motori usati maggiormente
azionamenti
fino a qualche anno fa per la semplicità del circuito di controllo e pilotaggio
negli
- Motori universali, Sono dei motori a collettore con eccitazione serie che possono essere
alimentati sia in corrente continua che in corrente alternata. Hanno un ripple di coppia
rilevante, e non hanno prestazioni elevate dato
per questo motivo
non sono usati in
automazione ad alte prestazioni
- MOTORI BRUSHLESS, in questi motori il commutatore meccanico a collettore, facilmente soggetto
a usura,
è sostituito da un commutatore elettronico (senza spazzole). Dono presenti 3 poli
anziché due e vanno alimentati a coppie per dare corrente agli avvolgimenti del motore. Sarà
compito di un regolatore sincronizzare la tensione corrente con la posizione del rotore per
assicurare il funzionamento corretto. Dal punto di vista funzionale i motori brushless possono
essere considerati motori c.c. a magneti permanenti con commutatore elettronico (inverter).
Non avendo le spazzole, i motori brushless sprecano meno
potenza rispetto ai motori cc, quindi a parità di batterie e
spiraggio erogano una potenza maggiore a tutti i regimi.
Inoltre, il fatto che l'accensione degli avvolgimenti sia gestita
dal regolatore e non da un dispositivo meccanico (spazzole), fa
sì che il funzionamento di questi motori sia controllabile sotto
diversi parametri, consentendo di ottimizzarne il funzionamento
in base al tipo di utilizzo.
Per contro, proprio per lo stesso motivo, i regolatori brushless
devono essere molto più
complessi di quelli per motori a
spazzole, in quanto oltre a regolare la tensione erogata al
motore, devono anche sapere quali poli attivare in base alla
posizione del rotore, e ad alti regimi questo compito è molto
impegnativo.
Il motore brushless, essendo trifase, non è possibile alimentarlo con
una normale linea in tensione continua come per in normali motori DC.
Per la commutazione della tensione da mandare agli avvolgimenti dello
statore ci si deve affidare ad un circuito elettronico apposito che si
chiama ESC (Electronic Speed Control), che ha lo scopo di variare la
velocità di un motore elettrico.
Oltre ai due fili dell’alimentazione dalla batteria, l’ESC è dotato di un connettore
a tre fili che va
collegato opportunamente (Negativo, Positivo:, Controllo); al controllo va collegato ad un
opportuno segnale PWM.
Struttura.
• Statore: avvolgimenti (tre fasi A, B, C, ognuna sfasata di 120 gradi rispetto alle altre);
• rotore: magnete permanente;
• commutatore elettronico:
• sensore ottico o magnetico di posizione,
• logica di commutazione,
• interruttori elettronici.
Funzionamento.
1. Il commutatore legge la posizione.
2. Il commutatore attiva la fase che può generare il campo perpendicolare al rotore.
Un grande vantaggio risiede nel fatto che gli avvolgimenti non ruotano, quindi
non servono
dispositivi in movimento per alimentarli.
b.
Motori sincroni
Sono motori alimentati con una tensione alternata e la velocità di rotazione è rigidamente
legata alla frequenza della tensione di alimentazione.
Si suddividono in motori sincroni con avvolgimento di eccitazione e
magneti permanenti (Brushless) (sinusoidali e trapezoidali).
in motori sincroni a
b.1 - M otori sincron i con avvolgim e n to di eccitazion e, questi motori sono simili dal punto
di vista del principio di funzionamento ai motori C.C. con avvolgimento di eccitazione, solo che
in questo caso tale avvolgimento invece di essere nello statore si trova nel rotore.
A differenza del motore in C.C, che richiedono delle spazzole per alimentare gli avvolgimenti
nel rotore, sono sufficienti degli anelli al posto del collettore, in quanto la funzione di
commutazione è fatta direttamente sugli avvolgimenti di statore.
b.2 - Motori
sincroni a magneti permanenti sinusoidali, in questi motori il flusso
generato dai magneti sul rotore s i
concatena con gli avvolgimenti variando in modo
sinusoidale in funzione della posizione, ne segue che la f.c.e.m. è sinusoidale. o trapezoidale
Non avendo spazzole vengono chiamati BRUSHLESS SINUSOIDALI
Essendo privi di avvolgimenti nel rotore, all'interno di esso non vi sono perdite per effetto
Joule, quindi il calore viene generato principalmente nello statore, dove viene più facilmente
smaltito.
I magneti utilizzati permettono di avere un rotore di ridotte dimensioni
ridotta) ed un'elevata densità di potenza.
(inerzia rotorica
Sono stati impiegati largamente quando gli azionamenti erano
analogici, dato che
permettevano una realizzazione molto più semplice, ma l'uso di encoder o resolver, per la
rilevazione della posizione ed il controllo della velocità, e di microprocessori più potenti
(DSP) ne hanno ridotto il loro uso.
c. Motori asincroni
Questi motori sono alimentati con una tensione alternata. Il flusso sul
rotore viene
indotto, e questo avviene perchè esiste una differenza fra la velocità di rotazione della
corrente che induce il flusso sul rotore ed il rotore stesso, cioè vi è uno scorrimento, per
questo motivo vengono detti asincroni, si dividono in:
c.1 Motori asincroni monofase usati per
potenze
piccole < 1 Kw .hanno un
bassissimo rendimento e non sono usati per la movimentazione automatica (non sono
facilmente controllabili)
c.2 Motori asincroni trifase, usati, soprattutto quelli a gabbia di scoiattolo, che oltre ad
essere robusti hanno un basso costo.
Negli azionamenti a velocità variabile ciò non succede, quindi per avere elevate prestazioni
(coppia, velocità), occorre usare dei motori asincroni progettati per gli inverter.
Occorre che la resistenza rotorica sia la più bassa possibile in quanto il calore prodotto
all'interno del rotore per effetto Joule è difficile da smaltire, questo limita la coppia
nominale, inoltre i motori per inverter devono avere bassa capacità parassita infatti la
presenza del convertitore a commutazione crea delle alte variazioni di tensione dV/dt che
possono bucare lo strato d'isolante, per questo motivo di solito si usano a doppio strato
d'isolamento.
d. Motori passo passo
I motori passo-passo, spesso chiamati anche step o stepper, sono caratterizzati nel panorama dei
motori elettrici da una serie di particolarità che ne fanno la scelta (quasi) ideale per tutte quelle
applicazioni che richiedono precisione nello spostamento angolare e nella velocità di rotazione,
quali la robotica ed i servomeccanismi in genere.
I
vantaggi dei motori passo passo:
E' possibile realizzare azionamenti di precisione controllati da computer in catena aperta, cioè
senza utilizzare sensori di posizione o di velocità. Sono quindi utilizzabili con relativa
semplicità e senza richiedere
particolare potenza di calcolo
Hanno un'elevata robustezza meccanica ed elettrica: infatti non esistono
contatti elettrici
striscianti e, se necessario, possono essere realizzati anche in esecuzione completamente stagna.
E' facile far compiere all'albero piccole rotazioni angolari
bloccarlo in una determinata posizione.
arbitrarie in ambedue i versi versi e
La velocità di rotazione può essere molto bassa anche senza l'uso di riduttori meccanici.
i difetti:
Richiedono sempre circuiti elettronici per il
pilotaggio, in genere di
tipo digitale.
Hanno un funzionano a scatti e con forti vibrazioni, soprattutto ai bassi regimi e se si adottano le
tecniche di pilotaggio più semplici.
Il loro rendimento energetico è basso e, in genere, la potenza meccanica è piccola.
Hanno un costo elevato, relativamente ad altri tipi di motore con analoghe prestazioni.
Difficilmente raggiungono velocità di rotazione elevate.
Il principio di funzionamento
La
figura
mostra
una
rappresentazione semplificata di un
motore passo passo a
magneti
permanenti.
Il motore e' costituito da due parti principali. Il rotore che consiste in una serie di magneti
permanenti distribuiti radialmente sull'albero di rotazione. Lo statore costituito da elettromagneti
in modo che, opportunamente alimentati, possano generare campi magnetici orientati come da
figura.
La rotazione dell'albero avviene poiche' i magneti permanenti che lo costituiscono tendono ad
allinearsi al campo magnetico generato dagli elettromagneti dello statore. In base all'avvolgimento
statorico che viene percorso da corrente ed in base al verso di percorrenza della corrente e'
possibile creare un campo magnetico statorico che puo' assumere (in questa semplificazione) 4
orientamenti spaziali che potremmo individuare come : ALTO, DESTRA, BASSO, SINISTRA,... . Il
rotore nell'allinearsi al campo magnetico statorico compie una rotazione.
I motori passo-passo sono motori che, a differenza di tutti gli altri, hanno come scopo quello di
mantenere fermo l'albero in una posizione di equilibrio: se alimentati si limitano infatti a bloccarsi
in una ben precisa posizione angolare
Solo indirettamente è possibile ottenerne la rotazione: occorre inviare al motore una serie di
impulsi di corrente, secondo un'opportuna sequenza, in modo tale da far spostare, per scatti
successivi, la posizione di equilibrio.
E' così possibile far ruotare l'albero nella posizione e alla velocità voluta semplicemente contando
gli impulsi ed impostando la loro frequenza, visto che le posizioni di equilibrio dell'albero sono
determinate meccanicamente con estrema precisione.
Gli
avvolgimenti essere avvolte secondo due schemi:
Sono
presenti
duesoli avvolgimenti (avvolti su
più
espansioni
polari) e
quindi
all'esterno arrivano due sole coppie di fili: in questo caso si parla di motori bipolari in quanto la
corrente dovrà percorrere le fasi nei due versi al fine di creare gli opportuni campi magnetici.
Sono presenti quattro avvolgimenti avvolti a coppie, in antiparallelo, sulle espansioni
all'esterno arrivano
almeno
cinque
fili (spesso sono
infatti
presenti
connessioni interne al motore tra
le varie fasi).
polari;
delle
Si
parla
in
questo caso di motori unipolari in quanto la corrente nella singola fase
ha sempre lo stesso verso. E' possibile creare due campi magnetici opposti semplicemente
scegliendo in quale dei fili debba passare la corrente.
Per distinguere i due tipi di motore, per i quali sono richieste tecniche di pilotaggio molto
diverse,basta contare i fili uscenti: se sono 4 abbiamo un motore bipolare, se sono 5 un
unipolare, se sono 6 8 possiamo
scegliere il tipo di pilotaggio più opportuno
Tecniche di pilotaggio
Al fine di fornire alle quattro fasi A, B, C, D del motore passo-passo la corretta sequenza diimpulsi
è necessario utilizzare circuiti logici pilotati da un generatore di clock, eventualmente variabile al
fine di controllarne la velocità. E’ possibile sfruttare un generatore di clock basato ad esempio su
diun oscillatore astabile a 555 seguito da un divisore e da una rete logica che ricavi i segnali
necessari.
Questi segnali non potranno però essere utilizzati direttamente per il pilotaggio del motore, ma
richiederanno un’amplificazione della corrente ed un’eventuale innalzamento della tensione, a
seconda del tipo di motore utilizzato. Lo schema a blocchi generico è quello mostrato in figura
E’ ovvio comunque che è possibile realizzare tutte le necessarie funzioni richieste per la
generazione dei segnali tramite un microcontroller, il quale necessita solo del driver di potenza per
ilpilotaggio del motore. In commercio sono comunque disponibili circuiti di controllo specifici,
cherichiedono solo pochi componenti esterni ed eventualmente il solo driver di potenza.
Nella scelta o nella progettazione dei vari tipi possibili di circuiti di pilotaggio, l’unica variabile che
è necessario predeterminare è il tipo di motore da controllare, che condiziona la tipologia del
driver di potenza. Infatti, a seconda che il motore prescelto sia unipolare o bipolare, il circuito
driverdeve essere adeguato. Nel caso di motore unipolare, il driver deve unicamente assorbire
corrente daciascuna fase verso massa, mentre se il motore è bipolare, il driver deve sia assorbire
che erogarecorrente, proprio per invertire il senso della corrente. I corrispondenti schemi di
principio sono quelliriportati in figura
Chiarito il principio di funzionamento, non è difficile
dedurre gli schemi reali dello stadio driver, che nel
caso del pilotaggio di un motore passo-passo di tipo
unipolare si presenta come in figura 11, dove i
transistor bipolari possono all’occorrenza essere
sostituiti da Mosfet o Igbt, anche se in realtà non
esistono problemi di velocità di commutazione, in
quanto la velocità massima di rotazione del motore è
limitata,
e
quindi
la
massima
frequenza
di
commutazione dei transistor rimane alla portata di
qualunque tipo di transistor.
Va precisato che si rende necessario proteggere
ciascun transistor dai picchi di tensione indotti
dalle commutazioni sugli avvolgimenti del motore,
che provoca – ad ogni spegnimento della corrente –
una f.e.m. indotta che si somma alla VM. Per tale
motivo in antiparallelo ad ogni avvolgimento va
collegato un diodo (possibilmente veloce) di
“ricircolo” della corrente, con l’obiettivo di
sopprimere l’inversione di polarità su ciascun
avvolgimento
Per quanto riguarda i motori bipolari, i quattro
deviatori di vengono realizzati con otto transistor,
sfruttando la tipica configurazione “a ponte ad H”,
riportata in figura
Si noti che in questo schema sono riportati i
componenti necessari al pilotaggio delle sole fasi A e
B, mentre lo schema completo deve comprendere
anche un’analoga configurazione per le altre due fasi C
e D, per cui diviene decisamente più complesso che nel
caso unipolare.
Lo schema è progettato in modo che il circuito di controllo fornisce un’onda quadra nelle cui fasi
a livello alto vengono mandati in conduzione i transistor T1 e T4, in modo che la corrente possa
fluire attraverso l’avvolgimento A-B del motore da sinistra a destra. Durante le fasi a livello
basso vengono bloccati T1 e T2 ed entrano in conduzione T3 e T4, in modo da invertire la
corrente nell’avvolgimento.
Occorre anche garantire che i transistor dello stesso ramo (T1 e T2 da un lato e T3 e T4
dall’altro) non si trovino a condurre simultaneamente, al fine di non provocare il corto fra VM e
massa. Sebbene possa sembrare che ciò non possa avvenire, si ricordi che la “coda” della
corrente di ciascun transistor può sovrapporsi all’inizio della conduzione di quello adiacente.
e - Servomotori
I
motori servo, sono attuatori speciali muniti di un sistema di feedback
che permette di controllarne la posizione angolare.
In altre parole, sono un tipo particolare di motori, che generalmente
non ruotano in modo continuo (sebbene esistano alcuni modelli
capaci di ruotare di 360°), e che è possibile controllare in modo da
ruotarli in una posizione specifica e mantenerla fino a che lo si
desidera.
Contengono tutta l’elettronica che serve per comandarli: sistema di
feedback, logica e stadio di potenza.
Possono ruotare in entrambi i sensi, e l’elettronica che li comanda è in
grado di variarne la velocità in modo efficiente per garantire una buona
precisione nel posizionamento.
La maggior parte dei servomotori può ruotare di 180°, ma esistono
modelli da 45°, 90° ed anche 360°.
Ne esistono di tutte le taglie, dai micro servocomandi per modellismo a
servo industriali capaci di spostare un camion.






Componenti:
Motore DC
Un potenziometro
Elettronica di controllo (sistema retroazionato)
Motor driver (stadio di potenza)
Un set di ingranaggi e un meccanismo di demoltiplica
Il potenziometro è collegato all’albero di uscita così da ottenere un valore resistivo
proporzionale all’angolo della posizione attuale.
L’elettronica di controllo utilizza il valore resistivo per decidere la direzione di rotazione e fermarla
quando raggiunge la posizione desiderata. Sempre questo sistema è responsabile della scelta della
velocità, che è proporzionale alla distanza da percorrere.
Lo stadio di potenza è una parte di elettronica che si occupa di alimentare il motore in modo
corretto a seconda della direzione, ed è in grado di fornire e dissipare tutta la potenza necessaria
all’operazione.
Il set di ingranaggi e il meccanismo di demoltiplica servono ad aumentare la precisione, ridurre
l’inerzia ed aumentare la coppia. Grazie a questa meccanica integrata i servomotori sono in grado
di esercitare forze considerevoli utilizzando un motore poco potente e mantenendo i consumi bassi.
L’elettronica di controllo viene pilotata da un apposito segnale che descriverò nel prossimo
paragrafo.
Il segnale di controllo
Il segnale di controllo è tutto quello che abbiamo a disposizione per comandare il servocomando ed
ottenere il comportamento che vogliamo. Si tratta di un segnale PWM a 50Hz con impulsi lunghi da
un minimo di 1mS ad un massimo di 2mS dove 1mS corrisponde a 0° e 2mS a 180°.
Il segnale di controllo deve essere mantenuto almeno fino a quando il motore è completamente
in posizione.
Al
contrario, interrompere gli impulsi inmodo
prematuro comporterà un posizionamento
non accurato e la possibilità che l’albero possa ruotare per forze esterne.
5. Motori lineari elettrici
I motori lineari sono particolari attuatori elettrici in grado di produrre il moto direttamente in forma
lineare.
Si può pensare di ottenere un motore rotativo lineare da una qualsiasi macchina
rotativa
mantenendo lo stesso principio di funzionamento, ma disponendo in modo opportuno le superficie di
accoppiamento magnetico in modo che la distribuzione dei campi sia disposta lungo un asse
piuttosto che su una circonferenza.
Il primario dove sono alloggiati gli avvolgimenti può, a seconda dell’applicazione, rimanere fermo e
far scorrere il secondario magnetico oppure viceversa con lo slider fisso ed il carrello in movimento.
I magneti disposti in maniera sequenziale Nord-Sud permettono al sistema di misura, alloggiato
sullo statore, di verificare la posizione reciproca.
Il pilotaggio di tali motori è reso possibile attraverso comuni convertitori per tradizionali motori
brushless che pilotano le correnti nel primario al fine di ottenere uno sfasamento di 90° elettrici
rispetto ai poli magnetici così da massimizzare la spinta.
L'attuazione diretta del moto in forma lineare consente di eliminare la trasmissione meccanica che si
ha fra il motore rotativo e il carico, eliminando quindi tutte le limitazioni introdotte da tali
cinematismi (usura, vibrazioni,
qualità posizionamento, rendimento e dinamica dell’intero
azionamento) ; tutto questo migliora la_stabilità generale del sistema e riduce gli interventi di
manutenzione.
Inoltre, grazie alle minori inerzie che vantano i motori lineari, la realizzazione
particolarmente semplice il tutto a favore di dinamiche più elevate.
del moto risulta
Principio di funzionamento dei motori lineari
Supponiamo di avere un magnete in grado di muoversi in moto rettilineo senza
componente di moto rotatorio.
nessuna
Posizioniamo questo magnete sopra altri due magneti fissi, in modo che sia in concordanza di
polarità con uno dei due e in alternanza con l'altro. Per effetto delle forze di attrazione e di
repulsione, il magnete mobile si muoverà
allontanandosi dal magnete fisso con cui è in
concordanza di polarità, per avvicinarsi a quello con cui è in alternanza.
Se la polarità del magnete mobile si inverte, esso ritornerà indietro secondo lo stesso percorso; e
abbiamo visto che è possibile invertire la polarità di un magnete se esso è ottenuto con un
avvolgimento percorso da corrente elettrica.
Il motore lineare sfrutta questo fenomeno, infatti esso è formato da una slitta sulla quale sono
collocati numerosi denti di materiale ferroso con avvolte delle
spire, per formare degli
elettromagneti. La slitta corre su una banda magnetica che altro non è se non una serie di magneti
permanenti; la lunghezza della banda magnetica determina, a meno della lunghezza della slitta, la
corsa dell'attuatore lineare così ottenuto.
La corrente fatta circolare negli avvolgimenti deve essere controllata (in ampiezza e fase) in modo
opportuno così da regolare in modo ottimale la spinta del motore lineare;in questo modo il motore
è dotato, in modo intrinseco, di un sistema di variazione della velocità.
Quando il motore viene alimentato con la corrente elettrica trifase, il flusso magnetico sinusoidale
generato dagli avvolgimenti andrà a interagire con il flusso magnetico positivo e negativo creato dai
magneti permanenti, questi due flussi vanno a ingranarsi l'uno nell'altro, creando una vera e propria
"cremagliera elettromagnetica" che determina il moto rettilineo della slitta e quindi il movimento
dell'attuatore.
Al fine di ottenere la massima efficienza da questa "cremagliera elettromagnetica", il campo
magnetico prodotto dagli avvolgimenti dovrà essere sempre in quadratura rispetto al campo dei
magneti permanenti.
Questo è uno degli obiettivi primari che si pongono le moderne tecniche di controllo dei motori
Brushless. I motori lineare sono in commercio nelle seguenti configurazioni progettuali gli ironcore,
gli ironless “piatti” e i motori tubolari aventi le seguenti caratteristiche:
Le parti principali che compongono il motore
lineare sono lo statore (primario) dove sono
alloggiati gli avvolgimenti ed il sensore di
temperatura e lo slider (secondario) dove sono
inseriti i magneti permanenti.
A completare il sistema troviamo un trasduttore
un encoder di posizione removibile, connettori
per
applicazioni
lineari,
un
sistema
di
dissipazione di calore
I motori lineari che hanno trovato posto nel mercato sono i passo-passo, gli asincroni e i sincroni,
mentre quelli a corrente continua non sono riusciti a ritagliarsi uno spazio consistente a causa del
loro costo elevato e di problemi inerenti allo scintillio delle spazzole, agli attriti e alle limitate
prestazioni sia in termini dinamici che di spinta.
Vantaggi e Svantaggi
Velocità Alta: la velocità massima di un motore lineare è limitato solo dalla tensione del bus e la
velocità dell'elettronica di controllo. Velocità tipiche per motori lineari sono 3 metri al secondo con
risoluzione di 1 micron e oltre 5 metri al secondo,
alta precisione: La, accuratezza risoluzione, e ripetibilità di un motore lineare
azionato
dispositivo è controllato dal dispositivo di feed back. Con la vasta gamma
di
retroazione
lineare dispositivi disponibili, la risoluzione
e la precisione sono principalmente limitati a
bilancio e il controllo Sistema di banda.
Risposta veloce: Il tasso di risposta di un dispositivo motore lineare guidato può essere superiore a
100 volte quella di una trasmissione meccanica. Questo significa accelerazioni piu veloci e con
relativi assestamenti
Rigidità: L'eccellente rigidità dinamica dei motori lineari può migliorare
immediatamente le
caratteristiche del ciclo di movimento della macchina.
Funzionamento libero di manutenzione: Dato che i motori lineari di oggi non hanno contatto con
parti non vi è usura.
L'aspetto negativo, nonostante i miglioramenti, riguarda il consumo di energia che è
fino a
cinque volte superiore a quello degli attuatori cremagliera e pignone. Il fabbisogno energetico
superiore può significare, oltre al diretto costo energetico maggiore, maggiori investimenti in
infrastrutture per le linee ad alta potenza, trasformatori e azionamenti elettrici. Inoltre i motori
lineari generano molto calore e spesso hanno bisogno di un sistema secondario di raffreddamento,
che aggiunge costi e complessità e peggiora ulteriormente l'efficienza complessiva
6. - Scelta dei m otore elettrico
La scelta del tipo
di motore è legata a:
- coppia e velocità (Pn = Cn*wn)
- prestazioni dinamiche che dipendono dall'inerzia rotorica e dalla accelerazione naturale
- caratteristiche della tensione di alimentazione (continua o alternata)
- dalla coppia di spunto e la corrispondente corrente I di spunto
Con riferimento alla caratteristica meccanica di un motore asincrono si individuano
tre coppie che influenzano il comportamento del motore
(1) è la coppia in servizio continuo,
(2) è la coppia di picco
(3) il limite di coppia dovuto alla massima
tensione.
a. Coppia di servizio
La curva di coppia in servizio continuo (1) è la coppia
che il motore riesce ad erogare in modo continuativo,
mantenendo la temperatura entro valori accettabili
senza che lo stesso si danneggi.
Il rischio di una temperatura elevata sono il degrado dell'isolamento fra gli avvolgimenti e
la smagnetizzazione, se presente del materiale magnetico.
Questa curva non è costante ma all'aumentare della velocità angolare decresce, per
questo motivo normalmente il costruttore indica la coppia a rotore bloccato.
Ne segue che la coppia in servizio continuo viene fissata oltre che dalle caratteristiche
elettriche del motore, anche da quelle termiche
Affinchè il dato fornito dal costruttore sia quantificabile occorre conoscere le condizioni
nelle quali è stata calcolata la coppia, normalmente il costruttore di tale prova riporta la
differenza fra la temperatura dell’avvolgimento del motore (θavv) e quella dell’ambiente
circostante (θamb).
Da
notare che
non
c'è
con cui viene misurata la coppia.
uniformità, da parte dei produttori, sulle
condizioni
Dato che la coppia in servizio continuo, è quel valore di coppia che mantiene la temperatura
del motore entro valori accettabili, essa dipende dalla possibilità che ha il motore di
smaltire calore.
Può capitare di dover utilizzare il motore in condizioni più sfavorevoli rispetto a quelle per
cui è stata definita la coppia a
servizio continuo, in questo caso occorre declassare il
motore, utilizzando la seguente formula
Cd^2 = (Δtd/Δtn)*Cn^2
Δtd e Cd sono la differenza di temperatura dell'avvolgimento rispetto a quella dell'ambiente
e la coppia del motore declassato
- Δtn e Cn sono i valori nominali
Se aumenta la temperatura dell'ambiente, diminuirà la differenza di temperatura Δtd che si
ha a disposizione senza che il motore superi le temperature critiche e quindi diminuirà
secondo la relazione vista la coppia a servizio continuo Td che il motore potrà erogare
b - La coppia di picco
è la massima coppia che può erogare il motore senza problemi, normalmente è 2 + 5 volte la
coppia in servizio continuo. Il tempo massimo di utilizzo di Tp, dipende dal tempo necessario per
raggiungere la sovratemperatura critica
Nel caso in cui si richiede al motore di erogare una coppia superiore alla coppia in servizio
continuo, la temperatura raggiunge più velocemente il valore della temperatura critica tendendo
a superarlo se non si limita la coppia.
Di solito la massima coppia di picco erogabile dal motore non viene mai utilizzata completamente
per non sovradimensionare il DRIVER (scheda di gestione dello stato del motore)
c. Limite di coppia dovuto alla massima tensione di alimentazione
I motori asincroni alimentati da un convertitore elettronico hanno lo stesso comportamento di
quello motori in C.C.
Nella figura sottostante è rappresentato il campo di lavoro di un motore asincrono alimentato da
un convertitore (inverter) che lo alimenta a frequenza variabile, con una tensione proporzionale
ad f fino alla frequenza nominale fn di funzionamento del motore (50 Hz), e successivamente con
tensione costante
La
tensione nominale che si ottiene in corrispondenza della
frequenza nominale, per problemi d’isolamento, non verrà più
aumentata
e di conseguenza la coppia, essendo proporzionale al quadrato
della tensione di alimentazione verrà limitata da Vmax
La frequenza invece potrà continuare ad aumentare con
conseguente diminuzione del flusso e quindi della coppia, in
questo secondo tratto della caratteristica il motore funzionerà a
potenza costante
Ogni motore così come prescrivono le norme CEI, deve essere munito di una targa che indichi i
valori nominali delle grandezze elettriche (Inominale,Pn, Vn, rendimento, classe di isolamento,
grado di protezione, ecc) e meccaniche (velocità di rotazione, potenza meccanica, frequenza,
fattore di potenza, ecc..) essenziali per la specificazione della macchina stessa.
7. Circuito di potenza.
La parte di potenza è quella parte che deve convertire l'energia elettrica proveniente dalla
sorgente nella forma adatta per poter alimentare in modo opportuno il motore elettrico.
L'amplificatore di potenza si può
considerare diviso in tre sezioni:
sezione di alimentazione
- circuito di frenatura
- convertitore
di Potenza
- Circuito di potenza non reversible
reversibile
Il convertitore di potenza ha i l compito di alimentare i l motore e quindi
conversione DC/AC o DC/DC, la sua struttura dipendo dal motore stesso.
effettuare una
La sorgente di alimentazione primaria è in genere la rete in correte alternata (trifase per
azionamenti di potenza superiore a qualche kW, monofase per potenze inferiori ad 1-2 kW); in
casi particolari può trattarsi di una rete elettrica in corrente continua (azionamenti per trazione
su rotaia) oppure batterie di accumulatori (trazione su ruote).
La sezione di alimentazione dipende dalla sorgente di alimentazione che è normalmente
monofase o trifase, i l suo compito è quello di effettuare la trasformazione da tensione
alternata in continua o viceversa in modo da produrre le caratteristiche di moto richieste con
le prestazioni desiderate.
Questo può essere fatto tramite un convertitore non controllato che non è reversibile, in
quanto la corrente può fluire solo da sinistra verso destra, oppure tramite un convertitore
controllato, in questo caso durante lo frenature del motore, la corrente generata dallo
stesso può essere fornita alla sorgente di alimentazione.
Per evitare che durante la frenatura la tensione ai capi del convertitore superi valori
elevati, si introduce un circuito di frenatura che ha il compito di scaricare su una resistenza
(detta di frenatura) l'energia in eccesso.
Se il flusso d’energia fluisce dalla sorgente, attraverso il convertitore, al motore elettrico e quindi
alla macchina azionata la macchina elettrica funziona da “motore” viceversa
funziona da
generatore (riceve energia meccanica dalla macchina azionata che si trasforma in energia elettrica
(le macchine elettriche sono reversibili, cioè possono funzionare sia da “motore” che da
“generatore ”).
Per un azionamento a velocità variabile anche l’alimentazione dovrà essere
particolare:
variabile, in
- per un motore in c.c. sarà necessario alimentare con una tensione continua di ampiezza variabile.
- per un motore in c.a., sarà
ampiezza ed in frequenza
necessario alimentare con una tensione alternata
variabile in
8.Tipi di convertitori
Dal punto di vista funzionale si hanno le seguenti tipologie di convertitori:
CONVERTITORE AC/DC non controllato, noto come raddrizzatore, fornisce in uscita una tensione
continua di ampiezza costante a partire dalla rete alternata (di ampiezza e frequenza costante)
- CONVERTITORE
AC/DC controllato , noto come raddrizzatore controllato fornisce in uscita
una tensione continua di ampiezza variabile mediante un opportuno comando a partire dalla
rete alternata
- CONVERTITORE DC/DC, noto come chopper, fornisce in uscita una tensione
continua di
ampiezza variabile a partire da una sorgente in continua a tensione costante.
- CONVERTITORE DC/AC, noto come inverter, fornisce in uscita una tensione
alternata di
ampiezza e frequenza variabili a partire da un ingresso in continua in ampiezza.
- CONVERTITORE AC/AC, noto come convertitore di frequenza, fornisce in uscita una tensione
alternata di ampiezza e frequenza variabili dalla rete alternata (di ampiezza e frequenza
costanti).
In genere i convertitori per l’alimentazione di motori a velocita variabile sono
realizzati
impiegando uno o più di questi circuiti, in funzione della sorgente primaria di alimentazione che si
ha a disposizione e del tipo di motore che occorre azionare.
La tendenza attuale è la ricerca di dispositivi in grado di commutare a frequenze alte con minori
perdite, Tensione e correnti più elevate Pesi e ingombri ridotti
Per la realizzazione dei convertitori si utilizzano oltre ai transistor SCR, IGBT,
GTO anche ,
componenti di tecnologia recente quali IEGT «transistor a comando di gate» HVIGBT (transistor
bipolari a isolamento ad alta tensione) , HVIPM (High Power Voltage Intelligent Power Module) ,
GCT in sostituzione dei GT0 , ETO che è un tiristore
che utilizza un MOSFET per accendere e
spegnere le cui caratteristiche sono evidenziate nella tabella che segue
Questa variazione deve avvenire con poche perdite e con segnali di controllo a basso livello di
potenza. Questa esigenza si ottiene con i convertitori statici,
composti da dispositivi
elettronici a semiconduttore collegati in modo da realizzare strutture di conversione secondo
diversi tipi di schemi circuitali (Il termine convertitore “statico” fa riferimento al fatto che,
che negli attuali convertitori non sono presenti organi in rotazione).
Protezione del convertitore
Ogni convertitore statico è provvisto di un opportuno sistema di protezione, il quale assicura
che non accadano condizioni operative tali da danneggiare in
modo irreparabile i
semiconduttori di potenza.
Fra le protezioni, quella di massima corrente riveste un ruolo particolarmente rilevante, in
quanto deve disinserire rapidamente l’alimentazione quando avvengono gravi disturbi quali
corto-circuiti o surriscaldamenti
Nei moderni convertitori la protezione e i
sensori, che indicano la condizione di guasto,
sono parte integrante dello stesso convertitore.
8 Dispositivo di controllo
E` l’elemento che determina, istante per istante, il valore delle grandezze di comando del
convertitore statico in base alla modalità ed alla strategia di controllo adottate per lo specifico
azionamento.
Per quanto concerne la modalità di controllo occorre distinguere tra controllo in catena aperta e
controllo in catena chiusa (o in “contro-reazione”)
a. Controllo a catena aperta
Tale modalità è caratterizzata dal fatto che la grandezza da controllare y (in uscita)
non viene
misurata, ma viene individuata, in modo univoco, dalla grandezza di riferimento yR (di comando)
L’assenza di una misura della grandezza da controllare non assicura che, a regime, questa eguagli il
valore di riferimento: lo scostamento dipende dalla presenza di disturbi che intervengono sul
sistema controllato, e precisamente:
- la caratteristica dei carichi (statici e dinamici) della macchina azionata;
- le cadute di tensione nel convertitore;
- le variazioni parametriche nel sistema controllato.
Con lo schema di controllo in catena aperta questi effetti possono essere, se noti, compensati a
livello della legge di controllo, ma se si vuole assicurare uno scostamento nullo bisogna ricorrere
al controllo in catena chiusa.
b.
Controllo a catena chiusa
Con questa modalità la grandezza da controllare è misurata attraverso un opportuno sensore o
trasduttore ed è confrontata nel nodo comparatore con la grandezza di riferimento. La loro
differenza (“errore” o “scarto” di regolazione) diventa l’ingresso del blocco di controllo in catena
diretta.
Il controllo in catena chiusa è adottato quando con un azionamento in catena
possono assicurare le prestazioni desiderate nelle regolazioni, in particolare:
aperta non si
- si vuole che l’errore a regime sia nullo indipendentemente dalle caratteristiche statiche del
sistema controllato, dalle escursioni della coppia resistente e dalle variazioni dei parametri
del motore;
- si desidera che le prestazioni dinamiche (rapidità del seguire le variazioni del riferimento con
andamento prefissabile) siano ottimali
Gli azionamenti di elevate prestazioni sono del tipo a catena chiusa, e vengono indicati come
servo-azionamenti
Il dispositivo di controllo può includere diversi blocchi funzionali (anche in
modalità di controllo adottata):
funzione della
- Un generatore di riferimento, avente il compito di fissare in ogni istante il valore delle
grandezze di comando dell’azionamento,
- Una legge di controllo, avente il compito di tradurre il valore di riferimento nella grandezza
di comando del convertitore statico.
- un unità di ingresso/uscita (I/O), con in ingresso dei segnali provenienti dai trasduttori e
dai sensori (necessari al controllo in contro-reazione) ed di uscita per il comando del
convertitore.
Nei moderni azionamenti il dispositivo di controllo è realizzato mediante microprocessori
dedicati al controllo dei motori elettrici, ossi disponibili sul mercato in forma di microcontrollori
o processori di segnale digitale (DSP, Digital Signal Processors).
Lo schema a blocchi di un azionamento elettrico con controllo in catena chiusa è illustrato nella
figura seguente:
Le frecce trattecciate indicano i fenomeni di controreazione tra la macchina azionata ed il motore
(dovuti alla caratteristica statica
e dinamica del carico o al collegamento tramite albero elastico.
La retroazione del motore sul convertitore (caduta di tensione) e di questo sulla sorgente primaria
(disturbi elettromagnetici sulla rete elettrica)
Il flusso di potenza della sorgente attraverso il convertitore al motore ed alla macchina azionata è
indicato con frecce larghe
I segnali di controllo (bassa potenza)
a tratto continuo, quelli di protezione con tratto-tratto
9. Scelta dei convertitori per azionamenti
La scelta dell’azionamento dipende dal tipo di motore che si deve controllare, dal tipo di utilizzo
dello stesso e viene effettuata
sulla
base delle specifiche tecniche forniti dai cataloghi tecnici
dei costruttori ( tensione di alimentazione del motore, corrente del
convertitore «taglia»,
corrente di picco, velocità nominale, coppie ecc.)
La tabella che segue evidenzia altri elementi che si considerano nella scelta degli azionamenti
Tracking: gestione elettronica del movimento continua e intermittente che consente di aumentare il rendimento
e diminuire le dimensioni del motore
10. Esempi applicativi
10.1 Controllo lineare
Un semplice schema di amplificatore in funzionamento lineare adatto
controllare la velocità di un motore è quello illustrato in figura
a
Nello stato ON del BJT sul motore viene applicata una tensione di armatura pari
a Va= Vcc - VcE(sat)
che ne provoca la rotazione, mentre nello stato OFF la
corrente viene interrotta ed il motore cessa di essere alimentato.
Il diodo di libera circolazione posto in antiparallelo al motore riduce le pericolose
sovratensioni ai capi del BJT, provocate nella commutazione ON- OFF dalla componente
induttiva del motore.
Con questa tecnica non è però possibile né regolare né controllare la velocità di rotazione
del motore.
La configurazione è quella ad inseguitore di emettitore; la tensione di ingresso Vi regolata tramite il
potenziometro,viene trasferita, a meno della VBE del BJT, sull'armatura del motore, controllandone così la
velocità.
L'ingresso deve solo fornire la corrente di base, mentre la corrente di armatura, ben più elevata, viene
erogata attraverso il BJT dall'alimentazione. Per ridurre il valore della corrente di base, spesso al semplice
BJT si sostituisce una configurazione Darlington.
10.2 Controllo in PWM
Un inconveniente del controllo di velocità lineare consiste nel fatto che il transistore che pilota il motore è
chiamato a dissipare una notevole potenza, specie alle basse velocità, abbassando così il rendimento del
sistema, inteso come rapporto fra la potenza fornita al motore e la potenza erogata dall'alimentazione.
Questo inconveniente viene superato facendo lavorare il transistore in regime impulsivo, ossia in
commutazione. In questo caso infatti la dissipazione di potenza è di molto inferiore, poiché si verifica o
nella fase in cui il transistore è in saturazione, e quindi con bassa tensione ai suoi capi, o nella fase di
commutazione, normalmente molto breve.
In particolare la tecnica di controllo basata sulla modulazione a larghezza dì impulsi (PWM: pulse width
modulation) consente un efficace controllo della velocità del motore
Quest'ultimo viene alimentato con una tensione di armatura va che, anziché continua, a un andamento
rettangolare o impulsivo, con ampiezza vam periodo T costante e ciclo dì utilizzo (duty cycle) variabile.
La frequenza della tensione di alimentazione viene scelta da qualche kHz in su, preferibilmente
intorno ai 20 kHz o più, onde evitare la generazione e la diffusione, attraverso i conduttori di
alimentazione e la carcassa del motore, di rumore nella gamma delle frequenze udibili.
Tenendo presente che il polo dominante e quindi la frequenza di taglio della funzione di trasferimento del
motore dipendono sostanzialmente dalla costante di tempo meccanica (|p|= 1/τm) e che la frequenza della
tensione di armatura è normalmente di molto superiore alla frequenza di taglio, si comprende come
soltanto la componente continua Vam produca effetto sul numero di giri, mentre le armoniche vengano in
pratica tagliate.
Lo stesso discorso è valido anche per la corrente di armatura, anche se in questo caso la frequenza dì taglio
dipende dalla costante elettrica τe ed è pertanto più elevata.
In altre parole il motore, sia per la velocità che per la coppia resa, sente sostanzialmente il valore medio
Vam della tensione di armatura, che a sua volta dipende dal duty cycle secondo la relazione
Vam = (ton/T)Vam
Pertanto, riferendosi alla grafico del duty cycle è come se al motore venissero applicate tensioni di armatura
continue rispettivamente pari a 0,5 Vam 0,75 Vam e 0,25 Vam
10.3 Regolatore di velocita
Un circuito di regolazione della velocità in PWM può essere quello in figura
Un comparatore confronta la tensione di regolazione in ingresso Vi con una
tensione Vos a denti di sega di frequenza costante, generata da un oscillatore.
L'uscita Vo del comparatore è allora un'onda rettangolare di frequenza
costante e duty cycle variabile con Vi
Un aumento di vi produce così un aumento del duty cycle di Vo e quindi un
aumento del valore medio della. tensione di armatura del motore, che si
traduce a sua volta in un aumento della velocità
L'effetto opposto viene prodotto da una diminuzione di Vi
10.4 Controllo di velocità ad anello chiuso.
Il circuito
esaminato essendo ad anello aperto,
non consente un'autoregolazione della
velocità; questa importante caratteristica è invece presentata dal circuito ad anello chiuso
in figura
Un amplificatore dì errore sente la differenza fra una
tensione di riferimento Vi e la tensione di reazione Vf
generata da un tachimetro collegato al motore, producendo
in uscita una tensione di errore Ve
Se, per un aumento della coppia di carico applicata al
motore o una diminuzione della tensione di alimentazione,
diminuisce la velocità del motore, cala anchela tensione Vf
prodotta dal tachimetro, cresce di conseguenza Ve e quindi
aumenta il duty cycle dell'uscita Vo del comparatore.
L'aumento conseguente del valore medio della tensione dì armatura tende così a contrastare la
diminuzione iniziale di velocità. L'inverso succederebbe se la velocità del motore tendesse ad
aumentare.
Questo circuito riporta un circuito, in linea di principio, che permette il controllo di velocità in
PWM, con anello di retroazione per la stabilizzazione della stessa.
Questo circuito permette di variare, tramite il valore di VI, la tensione media del motore e, quindi,
la sua velocità. La presenza della dinamo tachimetrica garantisce la stabilizzazione della velocità,
prefissata tramite il valore di VI.
Tra gli integrati appositamente previsti per il controllo in PWM dei motori in DC, si ricorda in
particolare lo L292 della ST Microelectronics, che è capace di lavorare con tensioni tra 18 e 36 V,
con una corrente massima di 2 A (senza aggiunta di dispositivi di potenza esterni).
Lo schema applicativo base con anello di retroazione, riportato
in
figura sottostante
ricalca fedelmente l’impostazione
circuitale del controllo lineare di Solo che in questo caso
l’operazionale non è di potenza e, quindi, deve essere seguito
dall’integrato L292, che, operando in switch mode, fornisce al
motore una corrente direttamente proporzionale alla tensione
al suo ingresso:
Im = G*V1
dove
G è la transconduttanza dell’IC, il cui valore tipico è di 220
mA/V.
Supponendo che il motore funzioni senza carico, si
può ritenere Im= 0 e, quindi, anche V1 = 0. In
queste condizioni, essendo l’ingresso dell’OP-AMP
una massa virtuale, non esiste differenza di
potenziale su Rf e questa resistenza non è
attraversata da corrente. In queste condizioni,
procedendo:
Per avere piccole variazioni di velocità, ovvero una buona stabilizzazione della stessa, è utile che Rf
sia grande rispetto a R2. è anche possibile esprimere il legame tra la variazione di velocità e la
variazione di corrente nel motore:
L’anello di reazione viene ottenuto tramite una dinamo tachimetrica (o altro trasduttore di
velocità), che converte la velocità di rotazione del motore in una tensione a essa direttamente
proporzionale.
Qualora, per esempio, la velocità del motore tenda ad aumentare, tende a crescere anche la
tensione in uscita alla dinamo; quindi, poiché l’ingresso attivo dell’operazionale è quello
invertente, la tensione alla sua uscita diminuisce, compensando la variazione di velocità.
Il valore di velocità è regolabile in modo continuo tramite il potenziometro P1 (per il quale può
andare bene il valore di 1 kohm).
Per lo studio analitico di questo circuito, si tenga presente che la resistenza da 1 ohm posta tra gli
ingressi dell’operazionale, non è attraversata da corrente se si suppone, come al solito, nulla la
tensione tra questi terminali dell’operazionale; dette VI la vtensione prelevata dal cursore di P1 e
VD quella prelevata in uscita alla dinamo tachimetrica T, si può quindi porre:
10.5 Anello chiuso: configurazione ad inseguitore ad emettitore
Un esempio di controllo lineare di velocità più complesso del precedente ma molto più preciso grazie
all'impiego di un anello di reazione, è illustrato in figura
Il motore, alimentato dal BJT di potenza in configurazione ad
inseguitore di emettitore, ruotando mette in moto un trasduttore
tachimetrico, che a sua volta genera una tensione
Vf = K*En
proporzionale alla velocità del motore.
Questa tensione di reazione viene confrontata in un amplificatore d'errore con la tensione di ingresso Vi la
differenza Vi- Vf , amplificata, produce la tensione di errore Ve adatta a pilotare l'amplificatore di potenza
finale.
Se come deve essere, il guadagno dell'amplificatore d'errore è molto elevato, la tensione Vi - Vf , al suo
ingresso è molto piccola e Vi = Vf = Kn. Pertanto la velocità di rotazione n risulta legata linearmente alla
tensione v; dalla relazione
n=~ Vi/Ke
I sistemi di controllo ad anello chiuso come questo, essendo reazionati negativamente, stabilizzano la
velocità del motore nei confronti delle variazioni del carico e dell'alimentazione.
Supponiamo ad esempio che, per un aumento della coppia di carico, la velocità tenda a diminuire. Diminuisce
allora Vf e quindi cresce Ve= A (Vi - Vf ). Aumenta pertanto la tensione sul motore, contrastando così l'iniziale
diminuzione della velocità.
10.6. Ponti
Per invertire il senso di rotazione di un motore in continua a magneti permanenti occorre
invertire la polarità della tensione di armatura.
Semiponte. Uno schema frequentemente usato è quello di figura a , detto a
o a T, che necessita di doppia alimentazione
semiponte
Con T 1 ON e T2 OFF la corrente scorre attraverso T1nel verso indicato a tratto pieno ed il motore gira in un
certo verso. Portando invece T2 in OFF e T2 in ON, la corrente, non indicata in figura, scorre nel motore in verso
opposto, facendolo ruotare nella direzione contraria a prima.
I diodi D 1 e D2 servono a proteggere i transistori dalle sovratensioni dovute alla componente induttiva del
motore, durante la commutazione ON-OFF dei BJT.
Supponiamo infatti di considerare la condizione illustrata in figura, con la corrente I che scorre attraverso T1.
Allorché Tl commuta in OFF, il motore tende a mantenere il flusso di corrente, che, se non trovasse un percorso
attraverso D2 e l'alimentazione negativa (linea tratteggiata) provocherebbe una sovratensione pericolosa per i
transistori.
Ponte intero o a H: rigenerativo
Il convertitore che fornisce l’alimentazione al motore è di solito a ponte
di Graetz trifase, a controllo totale mediante tiristori, oppure è un
invertitore a ponte o a mezzo ponte con transistori. La tensione di
alimentazione deve comunque essere variata come ampiezza e come
polarità. Per consentire l’inversione dell’energia e quindi la frenatura a
recupero è necessario che si
possa lavorare in tutti e quattro i
quadranti e il convertitore deve essere bidirezionale e rigenerativo
Per funzionamento unidirezionale e rigenerativo si intende che il convertitore consente un solo verso alla
corrente, ma con possibilità di ricevere e restituire alla rete in corrente alternata l’energia. La bidirezionalità si
riferisce alla possibilità di consentire l’inversione della corrente.
Le inversioni di coppia e del senso di rotazione si possono controllare efficacemente e con elevati cambi di
velocità nei quattro quadranti mediante una alimentazione ad esempio costituita da due convertitori distinti,
a controllo totale, che rendono possibile lo scambio di energia lato c.a. <--> lato c.c. (. Si sfrutta il fatto che
. e ritardi d’innesco compresi fra 0° e 90° il valore medio della tensione decresce dal valor
con carico induttivo
massimo positivo a valore nullo; per angoli d’innesco da 90° a 180° il valore medio ricresce per valori
negativi
I convertitori C1 e C 2 vengono abilitati separatamente, a
seconda del senso di rotazione che deve possedere il motore. Il
segnale di errore ε, prodotto dal confronto fra il segnale di
riferimento di velocità e la velocità effettiva del motore, rilevata
dalla dinamo tachimetrica DT, viene amplificato dal controllore
A, che impone a sua volta, al generatore di impulsi G.I. dei gate
degli SCR, la scelta del convertitore in base al senso di rotazione
voluto.
Il sistema consente anche la frenatura a recupero e quindi vi è
la bidirezionalità offerta dai quattro quadranti, tutti sfruttabili.
Le brusche variazioni di velocità ottenibili portano allo scambio
di energia fra la linea trifase in c.a. e l’alimentazione in c.c.
L’elevata costante di tempo del circuito d’eccitazione rende meno
usuale
la regolazione
della corrente stessa e l’impiego del controllo che agisce esclusivamente sul flusso, a meno che sia
richiesta la variazione di velocità a potenza disponibile costante
La presenza delle induttanze L1 e L2 ostacola sia le eventuali brusche variazioni della
corrente conseguente a rapide variazioni
della tensione, sia le variazioni della corrente
circolante e della coppia, conseguenti alle
deformazioni della forma d’onda create dai convertitori impiegati (sensibile è la presenza di
armoniche di disturbo).
regolazione puoi essere di tipo: 1. a coppia costante 2. a potenza costante 3.
mista
Il funzionamento può avvenire su uno, due o 4 quadranti a seconda del tipo di convertitore utilizzato e
precisamente:
- Su un quadrante: ponte trifase semicontrollato
- Su due quadranti: ponte totalmente controllato
- Su quattro quadranti: usando due convertitori totalmente controllati
La regolazione completa effettuata agendo sulla tensione di armatura e sulla corrente di
eccitazione si ottiene alimentando il circuito di eccitazione con un raddrizzatore controllato in
modo da variare la tensione Vf e di conseguente la corrente Ie secondo lo schema
Un altro metodo per l’azionamento di un motore in cc
è quello di alimentarlo tramite un convertitore dc dc a
ponte con tensione a onda quadra realizzata con
transistor IGBT
10.7. Caso pratico di un azionamento in c.c.
Nei sistemi a catena chiusa in ogni istante le grandezze di controllo del convertitore vengono
calcolate in base a quelle di riferimento dell'azionamento e alle grandezze meccaniche trasdotte. Il
trasduttore di velocità o di posizione rende possibile il confronto fra il segnale di riferimento e quello
di reazione. La loro differenza (segnale di errore) comanda il sistema in modo da ristabilire la
situazione imposta col riferimento.
E’ compito del regolatore, appartenente al dispositivo di controllo, far sì che il sistema risponda
alle prescrizioni statiche e dinamiche.
Per l'ottenimento di un profilo di moto assegnato occorre variare e controllare la posizione, la
velocità e l'accelerazione, legate dalle leggi della dinamica del moto; sono interessate anche le
coppie motrici e resistenti e le inerzie dei componenti.
La figura mostra lo schema funzionale di un azionamento nel caso più generale in cui siano
previsti anelli di controllo per tutte le grandezze che definiscono una traiettoria di moto: coppia,
velocità, posizione.
Dal momento che una traiettoria di moto descrive le
modalità con cui l'organo controllato deve spostarsi da
una posizione ad un'altra, è evidente che l'anello di
controllo di posizione angolare q è il più esterno.
L'anello è governato dal riferimento di posizione Rp e impiega un
opportuno trasduttore di posizione Tp. L'errore ep, elaborato ed
amplificato dall'amplificatore regolatore Ap, comanda gli stadi
successivi.
In teoria, se l'obiettivo dell'azionamento è il controllo della posizione angolare q dell'albero del motore,
l'anello di controllo di posizione dovrebbe essere sufficiente per comandare l'intero azionamento. In
pratica però, internamente all'anello di posizione, si trova normalmente anche la catena di controllo della
velocità angolare W.
Questo secondo anello di controllo, il cui segnale di riferimento Rv è prodotto dall'amplificatore regolatore
di posizione Ap, ha la funzione di impedire che, in presenza di elevati valori dell'errore di posizione ep, la
velocità angolare possa crescere oltre la velocità nominale del motore. A tal fine è sufficiente limitare
opportunamente il valore del riferimento di velocità Rv .
Naturalmente, se l'obiettivo dell'azionamento è invece il controllo della velocità del motore, l'anello di
posizione non viene realizzato. Il trasduttore Tp e il regolatore Ap non ci sono, e l'ingresso del sistema
diviene il segnale di riferimento di velocità Rv. Restano solo gli anelli di controllo della velocità e della
coppia (o della corrente), e l'anello di controllo di velocità diventa quello principale.
Internamente al controllo di velocità di figura normalmente presente un anello di controllo di coppia o,
più comunemente, di corrente. Il controllo di corrente produce infatti effetti analoghi al controllo di coppia,
stante il fatto che solitamente la coppia T prodotta all'albero del motore è proporzionale alla corrente I, da
esso assorbita, secondo la relazione
T = KT I
Il controllo di corrente viene tuttavia preferito, perché il trasduttore di corrente TI risulta assai più
semplice ed economico del trasduttore di coppia. Inoltre è normalmente necessario limitare la corrente
assorbita dal motore entro opportuni valori e ciò risulta assai semplice qualora sia presente un controllo di
corrente: è infatti sufficiente limitare l'escursione del riferimento di corrente RI.
Nell'anello di controllo di corrente, il segnale di riferimento RI è prodotto dal regolatore di velocità AV ed
è confrontato con il segnale di controreazione generato dal trasduttore di corrente TI. Il segnale di errore di
corrente eI viene quindi elaborato dal regolatore AI e determina il segnale di riferimento UC per la tensione
del convertitore. Infine il circuito di
comando del convertitore provvede a controllare gli "interruttori" del convertitore stesso, in modo che la
sua tensione d'uscita U segua, amplificandolo, il riferimento UC.
Lo schema è completato dal motore, alimentato dal convertitore, al cui albero sono
trasduttori di posizione, di velocità e naturalmente il carico.
connessi i
La coppia T prodotta dal motore è in generale proporzionale alla corrente I e si può scomporre in due
termini: la coppia resistente Tu, determinata dal carico e dagli attriti del sistema meccanico, e la coppia
d'inerzia Tj, data dalla relazione
Tj = J a
dove J è il momento d'inerzia del sistema meccanico e a rappresenta l'accelerazione angolare.
La coppia resistente Tu è in generale funzione del tempo, della posizione, della velocità ed agisce come un
disturbo nel sistema di controllo dell'azionamento. Vale naturalmente la relazione
Tj = T - Tu
I regolatori di posizione, velocità e coppia Ap, Av e AI debbono garantire la stabilità del sistema e le
desiderate prestazioni in termini di precisione e velocità di risposta
L’AZIONAMENTO
Elementi di progetto dei circuiti di potenza
Parametri di qualità di una rete elettrica
Compensazione delle armoniche
1. Parametri prestazionali e progettuali
Nell’analisi e progettazione di un circuito di potenza
del progetto i seguenti parametri:
si ritengono rilevanti
per la competitività
1. Distorsione
1.a in ingresso corrente
1.b in uscita tensione
2. rendimento energetico;
3. fattore di potenza;
4. guadagno: ha senso se il convertitore non è controllato e dovrà avere valore tale da garantire
la linearità del rapporto tra ingresso e uscita.
5. resistenza d’uscita: ha senso solo se l’uscita è in tensione e dovrà garantire il massimo
trasferimento di potenza in uscita
6. costi
1. Distorsione
Le caratteristiche dei componenti attivi non sono lineari. Per piccoli segnali non è un problema;
per grandi segnali, invece, ciò genera conseguenze notevoli
poiché il punto di lavoro
normalmente effettua spostamenti notevoli lungo la caratteristica “retta di carico”. Questo
genera distorsione in uscita, dovuta alla non linearità del rapporto tra ingresso e uscita.
Si definisce con distorsione armonica
totale , o THD
il
rapporto fra il valore
efficace di tutte le armoniche, esclusa la fondamentale e il valore efficace della fondamentale
THD è utilizzato per caratterizzare la linearità di sistemi audio e la qualità della potenza di sistemi
elettrici (per segnali continui è nulla).
2. Rendimento
Un circuito di potenza controlla il trasferimento della potenza dall’alimentazione al carico. Si può
valutare quanta potenza viene destinata all’uscita del sistema di potenza, a fronte dell’energia
totale spesa in ingresso
ηe = Pout/Pin
rendimento energetico
Quando l’uscita deve ricevere una sola componente utile con una certa frequenza (ad esempio
quella fondamentale), è interessante valutare quanta potenza utile viaggia su questa frequenza
rispetto alla potenza totale in ingresso, cioè la capacità di convertire la potenza dell’alimentazione
in potenza alternata sul carico:
ηC = Pl/Pcc
rendimento di conversione
Pcc = potenza alimentazione
Pl = potenza sul carico
I rendimenti stanno tra loro in rapporto:
0 < ηC < ηE < 1
Pl< Pout
3. Fattore di potenza (PF= Power fattor)
Se il circuito contiene uno o più carichi non-lineari (generalmente circuiti elettronici) si osserva
anche una distorsione della forma d'onda della corrente ovvero una variazione della frequenza:
alla frequenza generata dalla tensione, definita frequenza fondamentale (ad esempio 50 Hz in
Europa) si aggiungono correnti con frequenze multiple della fondamentale dette di armonica
superiore (ad esempio di terza armonica: 150 Hz, di quinta armonica: 250 Hz, di settima armonica:
350 Hz e così via).
In assenza di armoniche il fattore di potenza «cosφ», è dato dalla relazione:
cosφ=
P1 (fondamentale)/ S
1(fondamentale)
• P: potenza attiva = Ve*Ie*cosφ
• Q: potenza reattiva;
• S = P + jQ = Ve · Ie : potenza complessa (apparente).
In presenza di armoniche il power factor
Fattore di potenza: PF = Pmedia/Ve · Ie
«PF» è dato dalla relazione
0 <= PF <=1
Per avere una trasmissione efficiente dell’energia bisogna avere una potenza media elevata e un
valore efficace di V e I basso con un fattore di Potenza che variA in funzione del tipo di carico
PF e cosφ sono uguali solo in caso di assenza di armoniche.
Fra THD, PF, cosfi esiste il seguente legame
• Il fattore di potenza cos(φ) di carichi lineari aventi un basso fattore di potenza (come ad es. i
motori a induzione) può venire corretto attraverso una rete passiva di capacità in modo da avere
un valore il più possibile prossimo a "1", il che indica che tutta l'energia fornita dalla sorgente è
consumata dal carico.
I carichi non lineari (come ad es. i rettificatori) distorcono la corrente assorbita dal sistema. In tali
casi, si può usare una correzione attiva o passiva del fattore di potenza per contrastare la
distorsione ed aumentare il fattore di potenza in questione. Si può pensare di fornire energia
reattiva di segno opposto, aggiungendo ad es. condensatori che cancellano gli effetti induttivi o
capacitivi del carico.
I dispositivi per la correzione del fattore di potenza possono essere
concentrati in una postazione centralizzata dell'impianto elettrico o sparsi lungo di esso, se non
addirittura inseriti all'interno dei singoli carichi induttivi
Parametri di qualità di una rete elettrica
Generalmente, i parametri di maggior interesse, riguardo alla quantità dell’energia elettrica
utilizzata, sono:
1. livello e frequenza della tensione di stato stazionario;
2. abbassamenti di tensione;
3. messa a terra;
4. armoniche;
5. variazioni del livello di tensione, rumore;
6. transitori.
a.
Livello e frequenza della tensione di stato stazionario «a transitorio esaurito».
In molti paesi la frequenza varia tra 0,25Hz e 0,5Hz, talvolta l’intervallo aumenta fino a
variazioni tra 1Hz e 2Hz. Ciò provoca cambiamenti di velocita nel moto di orologi e motori, fino ad
alcuni giri al minuto, causando un danno tutto sommato minimo.
La tensione, al contrario, di norma rientra in una tolleranza di ±10% e i suoi scostamenti hanno
effetti molto più rilevanti rispetto a quelli della frequenza:
• tensioni superiori al 10% in più causano perdita di tempo di vita utile degli utilizzatori, in
alcuni casi anche la rottura immediata;
• tensioni inferiori al 10% in meno provocano eccessive richieste di corrente, quindi un ancora
maggiore calo di tensione
oltre all’aumento della temperatura nei conduttori; il tutto si
riscontra, poi, in errori di funzionamento
b.
Abbassamenti di tensione.
Si parla di abbassamenti di tensione quando la caduta supera il 15 ÷ 20% del valore nominale.
Solitamente sono causati da:
• messa a terra impropria;
• guasti che provocano conseguenze sulla rete. I guasti possono verificarsi ovunque, ma sono più
evidenti nei sistemi di distribuzione degli utilizzatori, perchè gli utenti in bassa tensione sono più
esposti alle cause di corto circuito.
c. Messa a terra.
I problemi legati alla messa a terra sono suddivisibili in tre grandi famiglie.
• Ground loop (anello di terra): è
il caso di segnali di potenza e di controllo originati in
luoghi diversi, ma che si riferiscono alla stessa terra di riferimento. I transitori indotti in un punto
possono propagarsi attraverso la terra e danneggiare quel che trovano lungo il percorso.
• Connessioni improprie tra neutro e terra: creano un riferimento di terra affetto da rumore, che
interferisce con i segnali di controllo a bassa tensione.
• Eccessiva tensione tra neutro e terra: può danneggiare gli utilizzatori non isolati a
sufficienza, oppure dotati di alimentatori economici.
d. Armoniche.
Le armoniche sono prodotte da:
• convertitori switching (per la relazione non lineare tra V e I);
• alimentatori e generatori;
• motori a induzione;
• trasformatori;
• lampade fluorescenti con stabilizzatore magnetico;
• forni elettrici (in AC).
Tutti
questi utilizzatori provocano armoniche di corrente, alcuni anche armoniche di tensione.
Le armoniche di corrente, prodotte da carichi elettronici di potenza,
provocano
cadute
di
tensione sull’impedenza dell’alimentazione alle frequenze in cui si trovano
distorcendo la
tensione di tutto il circuito alimentato.
e.
Variazioni del livello di tensione, rumore.
Generalmente solo i seguenti utilizzatori sono problematici, in quanto
creano ampie variazioni di
tensione a bassissima frequenza (minore di 30Hz):
• grandi forni (in DC) e saldatrici;
• compensatori di energia reattiva (rifasamento);
• cicloconvertitori.
f. transitori
I transitori di tensione sono dovuti buchi di tensione, interruzioni brevi e lunghe e sovratensioni
transitorie e temporanee.
Per ogni tipologia sono fissati il numero degli eventi in un anno:
- buchi di tensione. da qualche decina "fino ad un migliaio";
- interruzioni brevi, da qualche decina a parecchie centinaia (la durata di circa il 70% delle
interruzioni brevi può essere inferiore a 1 s);
- interruzioni lunghe, da meno di 10 o fino a 50, a seconda della zona.
Per eliminare i transitori si possono adottare i seguenti provvedimenti:
• corretta scelta e installazione dei conduttori di segnale (cavi schermati, vie di posa separate
rispetto ai conduttori di potenza poste ad adeguata distanza, particolare cura nella realizzazione dei
collegamenti verso terra degli schermi e delle apparecchiature);
• alimentazione degli azionamenti a velocità variabile da trasformatori dedicati.
Compensazione delle armoniche
Sono soprattutto le armoniche di tensione ad alimentare in modo scorretto i carichi
La maggior parte della corrente è trasportata dall’armonica fondamentale per questo, spesso l’uso
di carichi non lineari non causa problemi significativi di distorsione.
Questo non avviene se è presente una risonanza parallela di alimentazione; le risonanze, serie
oppure parallelo, esistono in ogni rete che contiene condensatori e induttori con il seguente
comportamento:
•una risonanza serie si comporta come cortocircuito alla frequenza di risonanza (circuito LC serie)
• una risonanza parallelo si comporta come un circuito aperto alla frequenza di risonanza (circuito
LC parallelo)
Nei carichi che producono armoniche in corrispondenza delle frequenze di risonanza (di tipo
parallelo) dell’alimentazione correnti anche piccole a tale frequenze possono causare sovratensioni.
Il problema è risolvibile con una risonanza serie che compensa quella parallela con un effetto
contrario.
Esistono filtri per eliminare e selezionare le armoniche di variegate forme e
dimensioni,
generalmente sono di tipo serie (forniscono cortocircuiti a una o più frequenze d’armonica) e si
inseriscono in parallelo all’alimentazione (shunt ).
Gli shunt sono più economici dei filtri da porre in serie, perchè non devono essere tarati per una
corrente massima che li attraversa, ma solo rispetto a una quota della tensione.
Si possono distinguere tre tipi di filtri :
1.a singola frequenza;
2. a frequenza multipla (solitamente doppia);
3.Damped (ammortizzati) del I, II, III
ordine: funzionano in una banda di frequenze, di solito
compresa tra una coppia di armoniche di ordine elevato (es. tra l’11a e la 13a).
Non
sono utilizzati per basse frequenze a causa
dell’alta resistenza interna che
causa perdite di
filtraggio troppo elevate (trascurabili
ad
alta
frequenza).
Approfondimento sulle armoniche
Analisi armonica
Principali disturbi creati dalle armoniche
Possibili rimedi e azioni correttivi
APPROFONDIMENTI SULLE ARMONICHE
la presenza di armoniche in rete è indice di deformazione della corrente o della tensione e indica
che la distribuzione dell’energia elettrica avviene con qualità non ottimale.
In tal caso le utenze più sensibili possono essere soggette a malfunzionamenti e l’intero impianto
puo essere chiamato a sollecitazioni aggiuntive.
A seconda del tipo di rete (1. trifase con conduttore di neutro, 2. trifase senza conduttore neutro
con carico a stella, 3. trifase senza conduttore neutro con carico triangolo) e del tipo di carico
(bilanciato , non bilanciato) si hanno condizioni diverse per quanto riguarda le correnti di linea e di
neutro (presenza di armoniche multiple della terza, presenza di qualsiasi armonica, presenza delle
componenti continue, assenza di armoniche) che possono generare i problemi di diverso tipo
(corrente nel neutro che supera la portata del conduttore, rottura dei condensatori di rifasamento
per l’incremento significativo dei valori efficaci di I, inquinamento degli impianti elettrici del
terziario e del civile cc..)
Negli impianti TN-C (sistema di distribuzione dell'energia elettrica alle utenze dotate di propria
cabina di trasformazione in cui Il neutro è collegato direttamente terra, le masse sono connesse
allo stesso impianto di terra del neutro e le funzioni del neutro e PE «conduttore di protezione»
sono svolte da un unico conduttore denominato con PEN le armoniche possono anche causare
malfunzionamenti ad apparecchiature elettroniche sensibili ( componenti sensibili alle scariche
elettromagnetiche)
Generalità sulle grandezze periodiche non sinusoidali
E’ noto dal teorema di Fourier che una grandezza periodica di periodo T e di pulsazione ω= 2π /T ,
avente forma d’onda qualunque, è sempre scomponibile nella somma di un termine costante e di
un numero infinito di termini sinusoidali aventi ognuno ampiezza, fase e frequenza diverse.
Negli infiniti termini della serie di Fourier vi e uno cha ha la stessa pulsazione (o frequenza) del
fenomeno dato: tale termine prende il nome di fondamentale mentre gli altri (detti armoniche)
sono caratterizzati dal fatto di avere una pulsazione multipla positiva pari e/o dispari del valore
della pulsazione della fondamentale.
Il valore costante eventualmente presente (definibile anche termine a
pulsazione zero)
rappresenta il valore medio della grandezza, termine nullo quando la grandezza risulta alternativa.
Analisi armonica e parametri caratteristici
Eseguire l’analisi armonica di una grandezza y come sopra descritta consiste nel
l’ampiezza e la fase di ciascun termine armonico.
determinare
Ad esempio, eseguendol’analisi armonica sulla funzione tensione v(t) di un
impianto,
la
fondamentale avrà frequenza pari a 50 Hz, l’armonica di ordine due avrà una frequenza di 100 Hz
e così via.
Un segnale deformato può quindi essere considerato come
di armoniche.
la
somma
di
un
insieme
I principali parametri caratteristici delle grandezze periodiche non sinusoidali sono i seguenti:
-
il valore efficace
il residuo di armoniche, il quale esprime il valore efficace delle sole armoniche:
le potenze attive, reattive e apparenti di ogni armonica (PF e cosfi)
Il fattore di cresta k è il rapporto tra il valore di cresta ed il valore efficace; ad esempio per una
corrente si ha: K = Imax/Ieff
Il fattore di cresta puo assumere in caso di segnali distorti
Il valore di K per un segnale sinusoidale.
valori inferiori o superiori a 1,41 che è
Il calcolo del fattore di cresta è importante quando le armoniche presenti portano ad una forma
d’onda particolarmente lontana dalla sinusoide; in casi particolari, può assumere valori anche
superiori a 5.
Nel caso degli utilizzatori se il fattore di cresta è molto elevato significa che l’utenza è chiamata a
sopportare un sovraccarico istantaneo ad ogni semionda e ciò potrebbe dare origine anche ad
interventi intempestivi degli organi di protezione.
Nel vaso dei generatori è necessario un declassamento degli stessi se la corrente assorbita dal
carico
ha un fattore di cresta k
elevato in quanto gli alternatori possono avere problemi a
fornire correnti con elevato fattore di cresta.
Ad esempio le utenze di tipo informatico sono caratterizzate da correnti assorbite che presentano
un fattore di cresta anche pari a 5.
- THD fattore di distorsione totale
Nel caso delle forme d’onda di tensione il valore di THD che caratterizza la deformazione delle
forme d’onda individua i seguenti interventi:
a. se l’ indice ha valore è inferiore al 5%
quanto l valore da considerarsi normale
non è
necessario prendere alcun provvedimento il
b. e l’indice è compreso tra il 5 e l’8%, significa che l’impianto è caratterizzato da una
armonicità e con molta probabilità vi sono dei malfunzionamenti, nell’impianto.
forte
c. se il valore supera l’8%, è necessario prendere provvedimenti (sistemi di compensazione)
per evitare malfunzionamenti
Per quanto la deformazione della forma d’onda della CORRENTE il valore del fattore di distorsione
individua i seguenti interventi:
a. se il valore del THD è inferiore al 10% si è nell’ambito della normalità;
b. se è compreso tra il 10 e il 50% significa che si è in presenza di un impianto con una sensibile
armonicità
che
potrebbe
causare
surriscaldamenti:
può
rendersi
necessario
il
sovradimensionamento dei conduttori.
c. Se il THD in corrente è maggiore del 50% siamo in presenza di un impianto fortemente
perturbato che può avere malfunzionamenti significativi: è necessario procedere ad un’analisi
dell’impianto per realizzare le opportune contromisure.
L’indicazione della deformazione del segnale (corrente
ottimale dallo spettro in frequenza.
e/o tensione)
viene visualizzata in modo
Principali disturbi provocati da armoniche di tensione e di corrente
Le armoniche di tensione e di corrente sovrapposte alla fondamentale hanno effetti combinati sugli
equipaggiamenti e dispositivi allacciati alla rete elettrica che si manifestano in tempi diversi:
1.A effetti istantanei
Le armoniche di tensione possono disturbare gli apparati di controllo usate nei sistemi elettronici, si
pensi agli errori indotti dallo spostamento dello zero, «origine
delle tensioni e corrente:
spostamento del centro terra reale da quello ideale» oppure ai disturbi su dispositivi di controllo che
utilizzano frequenze prossime a quelle delle componenti armoniche.
Le forze elettrodinamiche prodotte dalle correnti istantanee contenenti armoniche causano
vibrazioni e disturbi acustici, specialmente nei dispositivi elettromagnetici (trasformatori, reattori
etc.); la presenza di armoniche nei campi rotanti può produrre vibrazioni nelle macchine rotanti, a
causa di coppie pulsanti «coppie che generano movimenti irregolari».
Si possono inoltre osservare disturbi nei dispositivi di comunicazioni o controllo qualora
corrano parallelamente a circuiti di distribuzione di potenza in questo caso bisogna quindi tenere
in considerazione la lunghezza dei percorsi paralleli, la distanza dei circuiti e l’ordine delle
armoniche (l’accoppiamento aumenta con la frequenza).
1.b) Effetti a lungo termine
Nel lungo perodo si èpossono manifestare i seguenti effetti:
Riscaldamento nei condensatori: le perdite da riscaldamento sono approssimativamente
proporzionali al quadrato del valore efficace della corrente: essi sono particolarmente sensibili ai
sovraccarichi, dovuti sia alle tensioni più elevate che alla presenza di armoniche; il calore prodotto
può portare alla scarica del dielettrico.
Riscaldamento dovuto a perdite addizionali nelle
macchine:
sono
presenti
perdite
supplementari nelle
macchine rotanti
e
nei trasformatori
dovute all’effetto
pelle (distribuzione della corrente nei conduttori in modo non uniforme), all’isteresi e alle correnti
parassite (sono denominate perdite nel ferro perché presenti nei pacchi di lamierini di materiale
ferromagnetico con cui si realizzano le macchine; le perdite per isteresi sono causate da fenomeni
d'attrito nella struttura cristallina del materiale ferromagnetico mentre le perdite per correnti
parassite sono dovute a correnti che circolano nei lamierini; queste perdite generano condizioni
di sovraccarico, vibrazioni e invecchiamento precoce.
Riscaldamento nei cavi e negli equipaggiamenti elettrici: le perdite nei cavi sono incrementate
qualora circolino correnti ad elevato contenuto armonico, portando ad un aumento di temperatura,
e quindi ad una diminuzione della durata di vita dell’isolante e al sovraccarico nel conduttore di
neutro (nel quale circola la somma delle correnti di terza armonica).
Gli utilizzatori che danno luogo a questi tipi di perdite sono;
Le lampade a scarica sono un classico esempio di generatori di armoniche di corrente; in certi casi
l’ampiezza della terza armonica di corrente può raggiungere valori elevati ( es.: tipi di moderne
lampade fluorescenti compatte).
In tal caso è importante ricordare che il conduttore neutro è caricato dalla somma delle terze
armoniche, e pertanto si può danneggiare a causa eccessivo riscaldamento se non viene
adeguatamente dimensionato
I forni ad arco sono utilizzati nell’industria dell’acciaio: essi possono essere di tipo :
AC – l’arco non è lineare (relazione
fra tensione e corrente non lineare), asimmetrico (
corrente dell’arco non simmetrica) e instabile e genera un spettro « insieme delle ampiezze
max delle armoniche nel campo delle frequenze che include armoniche sia di ordine pari che
dispari; lo spettro dipende dal tipo di forno, dalla sua potenza e dal tipo di trattamento termico;
DC – l’arco è alimentato da un convertitore AC/DC ed è più stabile che nel caso precedente;
l’analisi spettrale della corrente è simile a quella di un raddrizzatore, dando luogo ad uno
spettro più contenuto del caso AC.
Gli alternatori che alimentano carichi non lineari devono essere declassati a causa delle perdite
supplementari causate dalle correnti armoniche. Tale declassamento è nell’ordine del 10% se il
30% del carico totale è costituito da
utenze non lineari; di qui la necessità di un
sovradimensionamento
Gruppi statici : dispositivi
informatici
hanno assorbimento di corrente caratterizzata da
un elevato fattore di cresta, che può tradursi in un sovraccarico per i gruppi statici, se
non
opportunamente declassati
Per quanto riguarda l’alimentazione è opportuno, prescindendo da considerazioni di carattere
economico. che:
a. i carichi inquinanti siano collegati in prossimità
ridurrà le perdite aggiuntive nei cavi.
dell’alimentazione, un tale collegamento
b. è bene raggruppare i carichi inquinanti (ad esempio prevedendo un sistema di sbarre
dedicato per la loro alimentazione); ciò è vantaggioso in quanto aumentala possibilità che le
armoniche prodotte dai diversi apparecchi inquinanti si elidano reciprocamente.
Corretto collegamento dei
carichi inquinanti
c. Alimentazioni dedicate : un ulteriore miglioramento può essere ottenuto sdoppiando
l’alimentazione, dedicando cioè un trasformatore (o più di uno) ai carichi inquinanti; tale
opzione comporta dei costi impiantistici più elevati
ma - in taluni casi - è quasi una
scelta
obbligata.
d. È anche possibile
utilizzare trasformazioni
con particolari gruppi orari (modalità di
collegamento degli avvolgimenti che puo essere a stella , con neutro accessibile o meno, a
triangolo o a zig-zag) che consentono di definire lo sfasamento fra tensioni secondarie e primarie
eliminando determinate armoniche senza ricorrere ad altri sistemi di compensazione, ad esempio:
 Il gruppo orario Dyd
 Il gruppo Dy arresta
 Il gruppo orario DZ
arresta le armoniche di ordine 5 e 7
le armoniche di ordine 3
arresta le armoniche di ordine 5
5
Nella figura seguente si vede l’utilizzo di un trasformatore a tre avvolgimenti realizzato con appositi
gruppi orari in grado di arrestare le armoniche di ordine 5 e 7.
e. Con l’inserzione di induttanze in linea si limitano i problemi dovuti alle armoniche in particolare
permettono di limitare l’influenza delle armoniche aumentando l’impedenza globale dell’impianto;
inoltre si utilizzano induttanze per evitare l’assorbimento di
elevate correnti, da parte dei
trasformatori quando vi sono armoniche di ordine elevati
Possibili rimedi e azioni correttive
Filtri Passivi:
i filtri passivi sono dei circuiti LC dimensionati per offrire un’impedenza quasi nulla nei confronti
dell’armonica di corrente che si vuole eliminare: in questo modo essa circolerà integralmente nel
filtro e non più nell’impianto.
Si utilizzano nei seguenti casi:




per ridurre il THD in tensione e/o in corrente;
per impianti che hanno utenze inquinanti con potenze totali rilevanti (nell’ordine dei 200
kVA o superiori) .
per impianti che hanno sia la necessità di limitare le armoniche che di effettuare
compensazione dell’energia reattiva «rifasamento»
Nel caso si vogliano eliminare diverse armoniche, è necessario installare diversi filtri in parallelo.
I filtri passivi sono vantaggiosi quando, oltre alla
necessità di una compensazione armonica, vi è quella di
compensare l’energia reattiva dell’impianto.
Permettono una compensazione molto precisa, tuttavia la
potenza che sono in grado di fornire è limitata: nel caso
di impianti con potenze rilevanti i costi diventano molto
elevati.
Filtri Attivi
Sono dei dispositivi elettronici di potenza
installati in serie o in parallelo al carico inquinante.
Tali dispositivi sono in grado di valutare le correnti armoniche generate dall’utenza controllata e
iniettare nell’impianto correnti uguali e opposte che le eliminano.
Il dispositivo controlla la corrente di linea in tempo reale ed elabora le armoniche misurate come
segnali digitali in un DSP (Digital Sign Processor: processore di segnali digitali); l'uscita del DSP
controlla i moduli di potenza PWM (Pulse Width Modulated) che, attraverso reattanze di linea,
iniettano correnti armoniche di fase opposte a quelle che devono essere filtrate.
La corrente armonica Iar, generata dal carico non lineare, verrà quindi annullata dal
compensatore attivo mediante iniezione di una corrente Iact
uguale e contraria: in questo
modo la corrente di impianto Is risulta perfettamente sinusoidale.
La flessibilità e la precisione dei filtri attivi sono dovute a un sistema di
chiuso che include un ulteriore microprocessore oltre al DSP principale.
controllo ad anello
La programmazione può essere effettuata tramite una porta seriale RS232 utilizzando il computer
e il software fornito insieme all’apparecchiatura.
Tale sistema di filtraggio viene utilizzato per impianti con utenze inquinanti
limitata.
di potenza totale
Filtri Ibridi:
sono una via di mezzo dei due sistemi precedenti; il sistema di compensazione è costituito da
una parte passiva, accordata sull’armonica piu rilevante, e da una parte attiva che permette di
adeguare la compensazione alle diverse situazioni di funzionamento dell’impianto.
La presenza della componente passiva permette un dimensionamento economicamente piu leggero
della parte attiva
Questo sistema si utilizza in caso
si voglia
realizzare un sistema di compensazione
molto preciso anche in presenza di carichi inquinanti con potenza installata rilevante.
I filtri ibridi riuniscono i vantaggi di entrambe le soluzioni.
L’AZIONAMENTO
Componenti elettronici di potenza
Classificazione
Componenti di potenza
Pilotaggio dei dispositivi a semiconduttore
Amplificatori di potenza
Classiificazione degli amplificatori di potenza
Principio di funzionamento IGBT, esempio
Componenti elettronici di potenza: classificazione
Gli interruttori a semiconduttore usati per la protezione delle sovracorrenti e delle sovratensioni sia dirette che
inverse presentano vantaggi e svantaggi diversi e vengono utilizzati in funzione del tipo di applicazione che
si deve usufruire; si realizzano attraverso combinazioni integrate di BJT o MOS con diodi collegati in serie o
in parallelo.
I componenti di potenza a semiconduttori attualmente disponibili si possono così classificare:
•Diodi:
accensione
e spegnimento
controllati dal circuito esterno di potenza (diodo, diodo Schottky ).
•Tiristori: accensione controllata da un segnale esterno, spegnimento controllato da un circuito esterno di potenza
(SCR,TRIAC, ASCR).
•Interruttori controllati: accensione e spegnimento controllati da un segnale esterno (Bipolar Junction Transistor
(BJT), Metal-Oxide- Semiconductors Field Effect Transistor (MOSFET), Gate Turn Off (GTO) Thyristor, Insulated
Gate Bipolar Transistor (IGBT), Mos Controlled Thyristor (MCT).
Componenti di potenza
BJT di potenza
Mentre fino a non molto tempo fa il campo del funzionamento ON-OFF di potenza era riservato
quasi esclusivamente ai tiristori, attualmente anche i transistor, sia BJT che MOS, vengono
concepiti per lavorare in commutazione, con potenze dissipabili superiori a kW e potenze
controllate dell'ordine del centinaio di kW.
Nelle applicazioni di potenza con BJT i parametri che occorre prendere in
particolare
considerazione sono la corrente massima (lcmax arriva anche di 500A) le tensioni massime (VCE
e varie tensioni di rottura), la potenza dissipabile (PDmax) e l'area operativa di sicurezza SOA
(safe operating area che dipende dalle modalita di funzionamento (in regime continuo o in
commutazione ) i tempi di commutazione che devono essere i piu brevi possibili per ridurre la
potenza dissipata
Nel BJT si possono definire tre modalità di funzionamento: interdizione, saturazione e attiva.
In queste tre zone di funzionamento, le
due giunzioni risultano
così polarizzate:
Il BJT può essere collegato con connessione a emettitore comune o a base
comune. Nel caso di sistemi di potenza si usa la connessione a emettitore
comune.
Il componente rimane in conduzione solo se si mantiene una corrente di base;
per lo spegnimento è sufficiente un picco di corrente di base negativo e quindi
non sono richiesti circuiti esterni per la commutazione forzata.
Lavorando in switching mode, il BJT passa dalla zona di interdizione alla zona disaturazione.
Possono commutare ad elevata frequenza (10 kHz), ma non resistono alle tensioni inverse e le applicazioni sono
perciò limitate ad inverter e chopper alimentati in corrente continua
MOS di potenza
I MOS di potenza sono attualmente in grado di portare una seria concorrenza ai BJT. Si è riusciti a superare per la
tensione di rottura il valore di 1 k V e per la corrente il valore di qualche centinaio di ampere.
I MOS presentano rispetto ai BJT alcuni vantaggi: tempi di commutazione più brevi e frequenze di lavoro più
elevate; controllo di potenze elevate (si arriva ai 150 kW) mediante potenze di pilotaggio trascurabili; facilità di
interfacciamento con logiche TTL e CMOS; assenza dei fenomeni di fuga termica ( quando la potenza da dissipare
sulla giunzione di drain è maggiore di quella che il dispositivo riesce effettivamente a dissipare, caso che si
verifica per i BJT). Per contro essi presentano attualmente una disponibilità di tipi più limitata dei BJT
I parametri elettrici da considerare sono Rds(0n) resistenza statica drain source, Vgs tensioni di soglia
in corrispondenza della quale si ha una corrente significativa, tempi di commutazione, l’area
operativa di sicurezza (SOA)
Nella struttura è compreso un diodo in antiparallelo (quindi il
componente non possiede una caratteristica di interdizione
inversa). Ne esistono di diversi tipi (VDMOS, VVMOS, …) con la
prerogativa fondamentale di essere controllati in tensione.
I MOSFET arrivano fino a tensioni massime di 1000 V, con basse correnti, mentre per tensioni più
ridotte possono sopportare anche 100 A.
Il circuito di gate ha una soglia tipica di 2-4 V sotto la quale la corrente diretta è piccolissima.
Si possono evidenziare due zone; la prima a Ron costante, la seconda a corrente costante. La Ron
cresce con la taglia del componente e questo è un grosso svantaggio (0.1÷1 ohm ) hanno p e r ò
bassissime perdite di commutazione
Il tempo di commutazione risulta dell’ordine dei 100 nsec per cui il componente è velocissimo
(centinaia di kHz).
Dato che il MOS è un dispositivo a portatori maggioritari, la Rdson “ resistenza nella regione
lineare” ha un coefficiente di temperatura positivo che rende facile parallelizzare ”MOS in parallelo”
per aumentare le correnti sostenibili.
La Safe Operating Area (SOA: zona di funzionamento sicuro) nella modalità in commutazione è
grande (rettangolare) per cui nella delle situazione di sovrariscaldamento non servono circuiti di
snubber di assorbimento dell’energia (circuiti RL, RC CL)
IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)
Gli IGBT (insulated gate bipolar transistor) o transistori bipolari a gate isolato sono dispositivi di
potenza relativamente recenti, che abbinano al pregio dell'alta impedenza di ingresso propria dei
MOS quello della bassa tensione di saturazione caratteristica dei BJT.
Il MOS di ingresso, di ridotta potenza, ha il compito di pilotare il BJT di uscita, di elevata potenza
Dal momento che il MOS risulta interessato solo dalla bassa corrente di base del BJT, anche l'area
del chip, che nei MOS di potenza è piuttosto estesa, risulta ridotta, con conseguente minor costo
del componente.
Questi componenti vengono utilizzati sia in funzionamento lineare, ad esempio nei finali audio, sia
in commutazione per il controllo di potenze industriali.
Strutturalmente puo essere considerato come un BJT con base isolata, tale da non assorbire
corrente oppure puo essere visto come un MOS che pilota un BJT NPN, unendo i vantaggi dei due
dispositivi (assorbimento nullo di corrente in base/gate, amplificazione di corrente tra collettore
ed emettitore).
E uno dei componenti più usati in quanto offre alcuni vantaggi dei MOSFET, BJT e GTO
combinati in
particolare
- Come il MOSFET è controllato in tensione, ha elevata impedenza di Gate, quindi piccole perdite per il
controllo.
- Come il BJT ha piccole cadute in conduzione (2÷5V).
- Come il GTO può resistere a tensioni inverse.
- tempi
di
commutazione sono dell’ordine di 1 Microsec (componente
- veloce, fino a 30 kHz)
- le correnti sopportabili in conduzione sono dell’ordine dei 3- 4Ka
- I limiti attuali sono 2500 V
Per contro è piu lento dei MOS e le CDT sui diodi sono piu elevate 2-4 volt
Il passaggio da una caratteristica all’altra della zona attiva è determinata dal valore assunto dalla
tensione Vge tra gate ed emettitore
Sono evidenziate due aree:
•In verde la zona di conduzione, in corrispondenza di VGE = 15 V. Il legame tra I e V è una retta
non passante per l’origine, quasi un interruttore chiuso.
•In giallo la zona in cui la corrente è nulla, quindi l’IGBT si comporta come un interruttore aperto.
VGE deve essere piccola, meglio se 0 V (il valore più piccolo indicato è 7 V).
Per portare l’IGBT in condizioni si applica in modo continuo una tensione positiva superiore alla
tensione di soglia che è dell’ordine di 5- 6v; per spegnerlo si porta Vge al di sotto della tensione
di soglia.
Sono utilizzati nella costruzione dei convertitori di potenza (trazione elettrica, impianti
fotovoltaici, gruppi di continuità)
Tirisistori
I tiristori sono dispositivi a semiconduttore caratterizzati da una struttura PNPN
e da un funzionamento in commutazione di larghissima diffusione utilizzati in
particolar modo nei settori industriali attinenti il controllo delle altissime correnti e
delle altissime tensioni ma anche in applicazione per potenze medie e basse
Sono classificati con:
- SCR (silicon controlled rectifier), se sono utilizzati per il controllo di correnti
di qualche migliaio di ampere e tensioni di qualche kV,
- triac , il cui funzionamento è bidirezionale, GTO (gate turn-off), in grado di
essere spento mediante un impulso negativo, Diac e l'UJT
(unijunction
transistor), se i dispositivi vengono impiegati normalmente per l'innesco dei
tiristori dei potenza. «SCR»
SCR
Quando è
polarizzato inversamente si comporta come diodo polarizzato
inversamente «non conduce mai», quando
polarizzato direttamente ha un
comportamento che dipende dal valore della corrente di gate. In particolare, non
conduce fino all’arrivo di un impulso di corrente di gate, dopo di ché rimane in
conduzione, fino alla polarizzazione inversa.
Può dunque essere posto in conduzione mediante controllo della corrente di gate ma non può
.
spento
allo stesso modo
L’impulso di corrente di Gate consente il cambio di stato in una sola direzione
Si possono identificare due classi di SCR:
- periferiche a controllo di fase che
controllano la potenza in circuiti AC a bassa frequenza,
e che sono quindi sono progettati per ottimizzare le perdite interne;
- gli inverter , che richiedono una commutazione molto veloce.
Non si possono utilizzare per elevatissime frequenze
di commutazione ma consentono
il passaggio di elevate correnti (3.5÷4 kA) e di conseguenza possono gestire grandi potenze.
Per velocizzare l’entrata in conduzione è opportuno che il fronte di salita dell’impulso di gate sia
molto ripido. Questo è importante ad elevate frequenze di commutazione. Solitamente non si da
un unico impulso ma un treno di impulsi, per evitare elevate perdite e possibili spegnimenti
involontari
La corrente di holding ih è la minima corrente diretta che mantiene il tirisistore in conduzione
al di sotto di tale valore il componente si porta nella condizione di blocco diretto
Vi sono vari meccanismi che possono innescare
evitare:
- elevati valori di tensione diretta
- elevaste derivate di tensione diretta,
- elevata temperatura di giunzione,
- Impulso di corrente sul gate (IG > 0).
accidentalmente un tirisitore
e che sono da
Per evitare commutazioni indesiderate si inseriscono reti RLC (rete snubber) in cui l’induttanza in serie si
oppone alla variazione di corrente limitando la variazione di tensione
caratteristica statica / punto di funzionamento
L’SCR ( e anche il triac) può essere interdetto solamente riducendo momentaneamente a zero la
sua corrente anodica, o comunque al di sotto del valore minimo di aggancio o di tenuta. Nei
circuiti in alternata, lo spegnimento interviene automaticamente ogni volta che la sinusoide di
rete attraversa lo zero, nei circuiti n corrente continua si rende necessario l’uso di circuiti di
spegnimento aggiuntivi che
raggiungono lo scopo forzando la polarizzazione inversa del
componente, solitamente mediante condensatori che rendono la Vak negativa polarizzando
inversamente l’SCR
Per ottenere lo spegnimento del tirisistore la tensione inversa ai suoi capi dovrà mantenersi per
un tempo adeguato detto tempo di spegnimento o di ripristino
In conclusione
si possono effettuare le seguenti
osservazioni sulle condizioni di
funzionamento dell’SCR:
-la corrente in un diodo SCR non può assumere valori intermedi: o passa o non passa
- il diodo SCR, una volta portato in conduzione, non è più comandabile dall'elettrodo di
controllo: continua a condurre anche rimuovendo la tensione dal GATE.
GTO (Gate Turn-Off Thyristor)
I GTO sono tirisistori a spegnimento controllato nel senso che vengono portati in conduzione
tramite impulsi sul gate come gli SCR ma a differenza di questi possono essere interdetti
tramite l’elettrodo di controllo invertendo la polarità di Vg (- 5 – 10V) e facendo circolare una
corrente di controllo negativa.
Questa corrente deve avere una valore molto elevato e deve circolare per pochissimi
microsecondi.
I GTO sono per cui degli interruttori
totalmente controllati sia all’accensione che allo
spegnimento con conseguente riduzione del tempo di spegnimento
Esistono due versioni di GTO che differiscono nella caratteristica inversa di
blocco
1. )Il GTO
Simmetrico,
ha una caratteristica inversa di blocco uguale a
quella del tirisistore
2. Il GTO Asimmetrico con anodo-emettitore corto circuitato, con
ridotta
capacità di blocco alla tensione inversa.
Vengono utilizzati quando à necessario controllare elevate correnti nel campo della trazione elettrica
; attualmente sono sostituiti dagli IGBT per:
1. Velocità di commutazione inferiore
2. Caduta di tensione nella fase di conduzione elevata con conseguente perdita di potenza
3. Necessità di inserire circuiti di protezione «snubber» per interrompere correnti di natura induttiva
I G.T.O. sono costruiti per tensioni fino a 6÷7 kV e
correnti fino
a 4÷5 kA e
possono
arrivare a
frequenze di commutazione di 10 kHz.
- Presenta piccole cadute in conduzione (3÷4V);
.
- come il tiristore è adatto per gestire grandi potenze.
Per contro sono lenti, difficili da pilotare e da
parallelizzare
MCT (MOS Controlled Thyristor)
E un SCR controllato da un Mosfet per cui la corrente di lavoro è quella
anodo-catodo del tirisistore mentre il segnale di controllo è quello
sulla porta G2 DEL MOS
E’ un componente nuovo che ha molte caratteristiche del GTO:
•piccole cadute;
•rimane in conduzione anche senza segnale di gate.
Rispetto al GTO:
• è più semplice da pilotare in quanto è controllato in tensione;
• richiede minima potenza per il controllo;
• commuta più velocemente;
• per ora, disponibile solo per potenze minori.
Si raggiungono i 2500 V con 300 A.
Il funzionamento del MCT è simile a quello del GTO; l’impulso di tensione
di Gate consente il cambio di stato nelle due direzioni.
TRIAC
Possiede le
caratteristiche di due tirisistori in antiparallelo
col vantaggio di essere un componente unico, compatto,
su un solo chip di silicio.
La caratteristica statica è antisimmetrica ed è funzione della corrente di gate che può avere segno
positivo o negativo comandando l’accensione di uno o dell’altro tirisitore
Il comando permette l’accensione di uno dei due tiristori, ma non lo spegnimento, che avviene solo
mediante polarizzazione inversa.
I TRIAC raggiungono tensioni di blocco di 1500 V con correnti di 100 A
I limiti sono:
• bassissima frequenza di commutazione;
• difficoltà di funzionamentocon basso fattore di potenza.
Sono utilizzati come variatori
di
tensione nell’illuminazione
Pilotaggio dei dispositivi a semiconduttore in commutazione
Blanking time
Nei circuiti di comando con dispositivi antagonisti “ interruttori” se accesi contemporaneamente si
spreca tanta energia a seguito di una commutazione,. L’uso di un blanking time, tecnica che invia il
segnale di innesco su un interruttore che giunga in ritardo rispetto a quello di spegnimento, può
impedire questa situazione
Per realizzarla è sufficiente un comparatore a doppia soglia (si imposta una soglia per la
commutazione in salita e un’altra per la discesa).
Circuiti di snubber e soft switching
L’accensione e lo spegnimento di un dispositivo elettronico non è mai ideale: la presenza di
fenomeni parassiti (recovery di diodi interni “capacità del diodo di generare impulsi brevi”,
induttanze parassite) causano picchi di vario tipo su tensione e corrente.
I circuiti di snubber fungono da limitatori per implementare commutazioni
smorzate (soft
switching) per smorzare eventuali fenomeni elettrici critici che
sono conseguenza della
commutazione del circuito e possono mettere a repentaglio gli elementi del circuito stesso.
Tipicamente, gli snubber operano come:
• limitatori di sovracorrente all’accensione;
• limitatori di sovratensione allo spegnimento;
• limitatori di stress durante il funzionamento (per impedire che V e I siano contemporaneamente
elevate, e quindi la potenza sia alta).
• Snubber RC. Protegge diodi e tiristori: limita la sovratensione
• Snubber RC
con
condensatore
polarizzato.
Modifica le forme d’onda ammorbidendole
favorendo lo spegnimento
degli interruttori. Mantiene le tensioni
applicate
ai dispositivi a
livelli di sicurezza, limitando anche la variazione di tensione allo spegnimento.
Snubber LR. Modifica le forme d’onda all’accensione degli interruttori,limitando i picchi di corrente
Snubber LC risonanti. Riducono lo stress di potenza: per le armoniche che hanno la frequenza
di
risonanza dello snubber si comporta come un circuito aperto (V = 0) o come un cortocircuito (I = 0)
annullando la potenza P = V · I
Amplificatori di potenza
1. Introduzione
Con amplificatore di potenza si intende un amplificatore con
potenza in uscita maggiore di un
watt; per stadio di uscita di un amplificatore e lo
stadio finale che presenta una bassa
resistenza in uscita in modo che tutta la Vout si trasferisca sul carico.
L’amplificatore di potenza è interessato ad ampi segnali e deve in ogni sempre garantire la
linearità di funzionamento.
Guadagno: rapporto tra l’ampiezza del segnale d’uscita e il segnale d’ingresso
G= Xout/Xin
dove G, a seconda della natura di Xout e di Xing può essere guadagno in V, I, P
Efficienza: rapporto percentuale tra la potenza al carico e la potenza erogata dall’alimentazione
η= (PL/PS )%
• dove PL è proprio la potenza trasferita al carico e PS è la potenza assorbita dall’alimentazione. La
differenza tra la potenza di alimentazione e quella trasferita al carico è definita potenza
dissipata Pd (Da questa definizione si evince che tanto più è maggiore la potenza dissipata sul
transistore, tanto più bassa sarà l’efficienza dell’amplificatore.)
Distorsione: un sistema distorcente genera in uscita
componenti non presenti nel segnale
d’ingresso, la distorsione è misurata da un fattore di qualità noto come distorsione armonica totale
THD (Total Harmonic Distorsion).
Ai sistemi non distorcenti
è associato il concetto di risposta in frequenza, la classe che meglio
si comporta fra le diverse in commercio (A, B, AB, ecc.) è senza dubbio la classe A in quanto ha una
risposta in frequenza costante su un ampio intervallo di frequenze.
•
L’estensione della banda passante, detta
banda intermedia, è fissata dalle due frequenze fL e
fH. Queste sono le frequenze per cui il guadagno scende di 3dB sotto il valore assunto nella banda
intermedia. E’ possibile definire la larghezza di banda di un amplificatore come:
•
Bw = fs – fi
Qualità un amplificatore: capacità di trasferire il segnale in uscita viene misurata da dalla cifra di
merito Fm definita come
Fm = Pdmax/Plmax
indica quanti Watt deve dissipare il dispositivo per ogni Watt di potenza che finisce sul carico
2.
Classificazione degli amplificatori di Potenza
La classe di funzionamento di un amplificatore è definita in funzione dell’angolo di circolazione
della corrente nel circuito di uscita del componente attivo (δc).
A: δc = 360 (la corrente di uscita scorre per tutto il periodo). Il
componente lavora in zona
attiva. amplifica il 100% del segnale. Tutti i comuni amplificatori di segnale sono in classe A. Non
è molto usata per via del basso rendimento di conversione (25%: su 100 watt se ne convertono
B: δc = 180 (si sposta il punto di funzionamento sull’interdizione; iB e
iC scorrono
per mezzo
periodo). Si amplifica il segnale del 50% . Poichè viene tagliata la semionda negativa,
si genera un’elevata distorsione. Bisogna ricostruire il segnale: per amplificarlo si
usano due amplificatori, in controfase
AB: 180 < δc < 360 : si amplifica il segnale tra il 50 e il 100% . Una porzione di segnale è
amplificata da
entrambi i dispositivi attivi, così da ridurre la distorsione di
cross-over. Ha un rendimento che supera il 50%
C:
δc < 180 °C amplifica meno del 50% del segnale. Lavora in alta frequenza ed è ottimo per
singoli toni sinusoidali «sinusoidi fornite da oscillatori» produce un
impulso di
corrente (più o meno ampio e breve). Un carico risonante ricostruisce l’onda. Ha un
rendimento molto elevato (tra il 70 e il 90%)
D
(switching):
amplifica
segnali
digitali.
Il
segnale
è
trasformato
in
un
treno d’impulsi. Il rendimento è
molto vicino al 100%.
E (switching): amplifica i segnali con alto livello di efficienza (potenza dissipata quasi nulla) ;
classe ottima per applicazioni a RF
Modelli di studio
Come modello di studio per gli amplificatori di potenza si considera una configurazione a source
comune (tradizionale amplificatore di tensione ma non
sarebbe diverso
utilizzare una
configurazione ad emettitore comune
Perchè l’amplificatore sia di potenza bisogna erogare al carico una potenza, quindi tensione e
corrente; la scelta del carico deve avvenire per adattamento, cioè quello che massimizza il
trasferimento di potenza.
Basandosi sul circuito equivalente di figura (c) si può scrivere:
IS = ES /(ZS + ZL)
VL = ZL · I S=
ES ·ZL/(ZS + ZL)
P = VL*IS/2
il massimo della potenza “ dP/dXL = 0 “ rispetto alla variabile XL si ha perX L = -Xs ;
il massimo della potenza“ dP/dRL = 0“ rispetto alla variabile RL si ha per RL = RS
In questa condizione, la potenza disponibile è : Pdisp = (RS *IS^2)/8
Amplificatori di potenza in classe A
Lo schema di principio di un amplificatore di classe A con il carico percorso dalla corrente di riposo
Il punto di riposo Q è circa a metà della retta di carico, quindi il segnale in uscita
può avere la
massima escursione possibile (pari all’alimentazione).
Il carico RL è direttamente connesso al collettore ed è percorso dalla corrente di riposo ICQ.
Nella semionda positiva il punto di riposo può arrivare fino a Icmax (Vcc/RL),
approsimazione si ritiene = 0 (VCESAT =~ 0);
Nella semionda negativa il punto di riposo può arrivare fino a Vcc
se
VCE in prima
in cui VCE = VCC.
A riposo è erogata ICQ.
La potenza derivante dall’alimentazione è PCC = VCC*ICQ (rettangolo azzurro + rettangolo giallo).
La potenza dissipata sul BJT è PD = VCEQ*ICQ ( area gialla).
La differenza tra le due potenze (rettangolo area azzurra) :
PRO= PCC − PD = ICQ(VCC − VCEQ) = RL*ICQ^2
è la potenza dissipata in continua, sul carico.
A regime, fornito il segnale vs d’ingresso, il punto di funzionamento Q si sposta generando
sinusoidi di ampiezza VceMAX e IceMAX , che si sovrappongono ai segnali di riposo.
iC = ICQ + icsinusoidale
quindi il valor medio della potenza erogata non cambia: la corrente che la genera è sempre ICQ.
Sul carico è dissipata la potenza
PL = VceMAX *IcMAX/2
(area gialla/2).
Il rendimento dell’amplificatore con le seguenti condizioni:
1) VCESAT =
0
1) L’escursione massima del segnale
vale
VceMAX = VCEQ =VCC/2;
IcMAX = ICQ = VCC/2RL
PLMAX = Vcemax*Icmax/2 = ((VCC/2)*ICQ)/2 = VCC*ICQ/4
ηcMAX = PLMAX/PCC = 0, 25
Per migliorare il rendimento di conversione si deve eliminare la componente continua sul carico
Una soluzione consiste nell’accoppiare il carico al collettore mediante un
primario pilotato dal collettore, la resistenza di carico vista è:
Rc = (n)^2 *Rcarico
trasformatore: col
----- Vce = n^2*Rc
in continua il trasformatore è praticamente in corto circuito per
cui VCEQ = VCC
e quindi poiche Plmax = Vcc*Icq/2 il rendimento massimo può arrivare a
ηcMAX = PLMAX/PCC = (Vcc*Icq/2) /(Vcc*Icq) = = 0,5
3.2. Amplificatori in classe B
•
•
Negli amplificatori in classe B, il transistore è polarizzato
con una corrente di collettore
continua nulla ed è
in regione di conduzione solo per un semiperiodo del
segnale d’ingresso; quindi
l’angolo di conduzione è
pari a 180°. Un esempio di amplificatore in classe B è
l’amplificatore PushPull a simmetria complementare .
Questo tipo di amplificatore è formato da due stadi
emitter
follower che operano in controfaseattraverso
l’impiego
di una coppia di BJT, uno npn e l’altro pnp
Il BJT conduce solo per una semionda, quindi bisogna ricostruire il segnale.
Con la tecnica push-pull si utilizzano due BJT in controfase nella configurazione ad emettitore
comune
ognuno dei quali lavora per un semiperiodo.
- nella semionda positiva: T1 ON e T2
- nella semionda negativa: T1 OFF e T2
OFF
ON
determinano vout = vs
determinano vout = -vs
Il punto di lavoro si muove lungo l’asse delle ascisse per cui vout varia da +Vcc −Vcc.
La potenza massima dissipata sul carico vale:
Plmax = VCM*ICM /2
(v,i lati triangol
0)
VCM, ICM valori massimi di tensione e corrente applicati al carico a potenza massima fornita
dai due alimentatori per mezzo periodo di conduzione vale:
VM = VCC
- Icm = ICM/ π
= Vcc/RL
Icm valore medio di una semisinusoide
PCC= 2*Pccmax= 2* VM*Icm =
Il rendimento vale
con ampiezza ICM
2*VM *ICM/ π = 2*Vcc*ICM/ π
ηc = PLMAX/PCC =( VCM*ICM) /2 / =
2*Vcc*ICM/ π = π /4 = 78,5%
Distorsione di cross-over. I BJT sono polarizzati all’interdizione (VBE = 0) sul carico non può
scorrere corrente finchè non si ha VBE > V: ne segue che la corrente sul carico non è perfettamente
sinusoidale, ma ha degli intervalli in cui rimane nulla (nei dintorni dello zero).
Una
soluzione
consiste
nel
polarizzare
preventivamente le basi dei BJT con una piccola
corrente, a scapito della dissipazione di potenza
e, quindi, del rendimento.
Tale
soluzione
è
implementata
amplificatori di classe AB
dagli
Amplificatori in classe AB
In un amplificatore in classe AB, gli angoli di
conduzione sono a metà strada tra la classe A
(360 C) e la classe B (180 C), così come i livelli
di efficienza.
Con un
opportuno resistore di carico
(leggermente inferiore come valore a quello
ipotizzato per la classe A) si può
perfino
ottenere:
PoutAB > PoutA
Il funzionamento in classe AB si può ottenere partendo da uno schema classe B inserendo due diodi
tra le basi dei BJT e l’ingresso del segnale
Applicando un segnale i diodi conducono, il segnale viene riportato anche alle basi dei BJT.
Durante la semionda positiva aumenta la conduzione di Q1 (Q2 OFF), mentre durante la semionda
negativa aumenta la conduzione di Q2 (Q1 OFF)
In questo modo viene in sostanza compensata la tensione di soglia dei transistor
Lo svantaggio, non trascurabile, riguarda la dissipazione di potenza a riposo su diodi e BJT.
Amplificatori in classe C
La classe C è molto utilizzata per amplificare segnali a banda stretta nei casi nei quali non è richiesta
linearità tra ingresso e uscita. L’amplificatore in classe C si risulta
spento per oltre metà periodo
del segnale in ingresso.
Poiché l’angolo di circolazione deve essere minore di 180, la base del BJT deve essere polarizzata
con una tensione inferiore alla soglia Vs (ad esempio con −VBB o con un circuito clamper che
sovrappone alla componente alternata una componente continua)
Per un corretto funzionamento C1 si deve scaricare molto poco e,
quindi, la costante di tempo C1R1 deve essere molto più grande del
periodo.
il carico del BJT è costituito da un circuito risonante parallelo
accordato sulla frequenza di vin
Durante l’intervallo di conduzione, il circuito di carico (risonante) è eccitato da un impulso della
corrente di collettore iC e risponde in maniera selettiva: se la frequenza di risonanza coincide
con la frequenza del segnale, il carico risponde con un’onda di pari frequenza e ampiezza piccopicco che può arrivare a 2VCC, con l’attenuazione di tutte le armoniche.
Amplificatori in classe D (source comune)
Gli amplificatori digitali in classe D si sono affermati nelle applicazioni audio principalmente per
l’elevata efficienza che può teoricamente arrivare al 100% anche se in genere il 90% è alla
portata di tutti i costruttori. In pratica sono amplificatori a commutazione che si occupano solo di
impulsi e pertanto in questo utilizzo devono essere sempre preceduti da uno stadio di
conversione analogico/digitale e seguiti da un convertitore digitale/analogico.
Lo stadio di conversione comprende A/D comprende insieme a un sistema di filtraggio un ADC
o un PWM necessari per trasformare il segnale audio analogico d’ingresso in un treno di
impulsi PCM (Pulse Code Modulation) i quali si susseguono più o meno densamente nel tempo in
modo tale da generare un valore medio proporzionale all’andamento del segnale originale.
All’uscita il treno con gli impulsi amplificati viene
riconvertito da un DAC nella forma analogica adatta per la
riproduzione agli altoparlanti.
Le
prestazioni
di
questo
sistema
dipendono
essenzialmente dalla risoluzione con cui il segnale
analogico viene campionato e dalla velocità con cui viene
convertito in impulsi dato che la riconversione finale è
oggi una fase generalmente considerata a elevata
precisione.
Principio di funzionamento dei dispositivi IGBT, vantaggi e svantaggi in rapporto alle
caratteristiche dei MOSFET e BJT; esempio di possibile applicazione nell’ambito del controllo di
velocità dei motori.
La sigla IGBT significa Insulate Gate Bipolar Transistor.
E’ un componente che nasce dall’idea di raccogliere in se le migliori proprietà di due componenti separati, il
BJT (che ha una buona caratteristica di conduzione) e il MOSFET (che ha delle buone caratteristiche in termini
di velocità di commutazione e di pilotaggio).
Lo scopo viene raggiunto mediante la realizzazione di una struttura a transistor BJT di tipo PNP in
configurazione Darlington in cui il transistor pilota viene sostituito da un MOSFET a canale N; lo stadio
d’ingresso è in definitiva costituito da un MOSFET, lo stadio d’uscita da un BJT.
La sua caratteristica è un ibrido tra quelle dei componenti da cui deriva.
Le caratteristiche d'uscita sono uguali a quelle di un transistore bipolare, però è controllato in tensione come il
MOSFET.
Schema equivalente, simbolo grafico e caratteristica vengono riportate in figura.
Quanto la tensione è applicata tra gate ed emettitore, la capacità equivalente d'ingresso si carica attraverso il
resistore di gate fino a una tensione di soglia che fa accendere l'IGBT; viceversa, quando la capacità tra gate ed
emettitore si scarica, l'IGBT torna nello stato di off.
Essendo l’IGBT un dispositivo a tensione controllata richiede solo una piccola tensione sul
gate per mantenere la conduzione attraverso il dispositivo a differenza dei BJT che richiedono che la corrente di base
sia continuamente alimentata in quantità sufficiente a mantenere la saturazione.
L’IGBT è un dispositivo unidirezionale a differenza dei MOSFET che hanno capacità di
commutazione di corrente in maniera bidirezionale; la corrente circola in una sola direzione, dal collettore verso
l’emettitore.
La struttura tecnologica di un IGBT viene riportata in figura.
Rispetto al MOSFET la differenza sostanziale è l'aggiunta di un substrato P al di sotto di
quello N.
Alcune proprietà caratteristiche dell’IGBT dipendono dal condensatore d’ingresso e dal
resistore di gate.
Il tempo di carica e scarica del condensatore d'ingresso è il fattore che limita la velocità di
switch del dispositivo; più il resistore di gate è piccolo, più veloce è il tempo i carica e
scarica del condensatore e quindi minore è il tempo di switching dell'IGBT.
L’impiego degli IGBT è legato in particolare al controllo dei motori a velocità variabile, al controllo di trazione, agli
schemi per inverter e alimentatori.
Esempio applicativo
Un esempio applicativo tipico degli IGBT è nei convertitori di frequenza utilizzati per regolare la velocità dei motori
asincroni trifase.
Lo schema tipico viene riportato in figura.
Nel raddrizzatore la corrente alternata è convertita in corrente
continua pulsante tramite un ponte trifase non controllato; la
corrente viene livellata dal condensatore posto tra raddrizzatore e
inverter; l’inverter regola la tensione e la frequenza d'uscita.
I componenti principali dell’inverter sono sei IGBT suddivisi in
coppie disposte su tre rami; gli IGBT controllano la tensione
regolata in uscita dal circuito intermedio tramite PWM.
Gli IGBT sono alimentati e controllati dai driver integrati nel circuito
di potenza.
Il convertitore statico
Raddrizzatori AC/DC
L’AZIONAMENTO
Raddrizzatori monofasi e trifasi
Raddrizzatori con carico RL e RC
Raddrizzatori semicontrollati con carico R
Raddrizzattori Controllati a semi-onda (R)
Raddrizzattore controllato ad onda intera (R) monofase e trifase
Convertitori CC - CC "chopper«
Convertitori CC-CA "inverter«
Regolatori switching
Tecniche Pwm
Inverter VSI six-step
Inverter VSI-PWM
Inverter CSI a commutazione di carico
Convertitori CA CA
Armoniche
Compatibilità elettromagnetica
Scelta del convertitore
Scelta del motore asincrono
Azionamenti per motori DC
Conclusioni
Il convertitore statico
La produzione industriale dell'energia elettrica viene fatta, come è noto, quasi
esclusivamente sotto forma di corrente alternata trifase. L'impiego della corrente alternata
(c.a) consente, tramite i trasformatori, un agevole adattamento dei livelli di tensione ai
valori che risultano di volta in volta più opportuni.
La scelta del sistema trifase deriva invece dalla sua maggiore economicità rispetto ad altre
soluzioni.
Esistono però:
- una serie di importanti applicazioni, sia industriali che civili, che richiedono alimentazioni
a corrente continua (c.c) o frequenza diversa da quella
di rete, (casi di applicazioni
elettrochimiche, delle linee di trasmissione a c.c., dei forni a induzione , dei sistemi di
carica degli accumulatori).
- quando è richiesta una rapida regolazione dell'ampiezza o della frequenza della corrente
erogata al carico (caso di molti alimentatori regolabili e degli azionamenti a velocità
variabile di motori a corrente continua o a corrente alternata)
- quando l’alimentazione deve essere garantita anche in caso di guasto della rete di
distribuzione (alimentazioni a continuità assoluta:. sale operatorie, centri di calcolo, ecc.),
in cui si ha l'esigenza di operare una conversione dell'ampiezza della frequenza della
tensione di rete; a tale scopo e si chiamano convertitori (converters) i dispositivi capaci di
operare questa conversione
I convertitori rotanti «accoppiamenti fra macchine rotanti) che si utilizzavano in passato e che
trovano ancora oggi impiego in alcune particolari applicazioni sono stati
sostituiti dai
convertitori statici, basati sull'impiego di interruttori elettronici allo stato solido startici (diodi,
transistori, tiristori, IGBT), che derivano il loro nome dal fatto di non includere alcun organo di
movimento.
I convertitori statici includono sempre uno o più interruttori le cui aperture e chiusure vengono
controllate in modo da operare la conversione desiderata.
Le forme d'onda di corrente e di tensione che ne risultano sono spesso ricche di componenti
armoniche indesiderate, sicchè spesso i convertitori impiegano anche induttori o condensatori
in funzione di filtri.
L'alimentazione del convertitore può essere continua o alternata e la sua uscita può
essere
ancora continua o alternata, a frequenza ed ampiezza fisse o variabili.
I legami tra tipo di energia in ingresso ed uscita dei diversi tipi di convertitore sono indicati
della seguente tabella riassuntiva:
Raddrizzatori AC DC
I raddrizzatori più comuni sono quelli a ponte in versione monofase o trifase; questi ultimi, pur essendo più
costosi, sono più diffusi in quanto presentano ondulazione di tensione e contenuto armonico di corrente molto
più piccoli.
Essi possono essere costituiti: da soli diodi (raddrizzatori non controllati), da diodi e SCR (raddrizzatori
semicontrollati), sono semplici e poco costosi ma possono operare in un solo quadrante poiché non consentono
l'inversione né della tensione né della corrente (casi tipici di utilizzazione si hanno negli azionamenti per
ventilatori e per pompe), o da soli SCR (raddrizzatori totalcontrollati), sono più complessi e costosi ma possono
funzionare in due quadranti in quanto consentono l'inversione della tensione.
Per ottenere il funzionamento in tutti e quattro i quadranti si devono utilizzare due raddrizzatori totalcontrollati
connessi in antiparallelo.
Nei raddrizzatori a ponte trifasi ad ogni istante solo due dei sei elementi (diodi o SCR) conducono: uno del
gruppo inferiore ed uno del gruppo superiore, purché non appartenenti allo stesso ramo
Se è costituito da diodi l'elemento conducente del gruppo superiore
é quello connesso alla tensione di
alimentazione più positiva (gruppo inferiorenegativa), se è costituito da SCR la conduzione avviene solo dopo
che é stato inviato un impulso di accensione al suo gate, In un periodo si verificano quindi sei commutazioni
alternativamente nella parte superiore e in quella inferiore del ponte.
Nei seguenti casi
1. separare le terre tra ingresso
e uscita (motivi di sicurezza);
2. ridurre lo
stress provocato
da tensione e corrente, quando
sono
richieste
grandi
conversioni (si
sfrutta il
rapporto di partizione);
3. ottenere uscite multiple.
e necessario isolare ingresso
e uscita di un
convertitore
con un trasformatore.
Il controllo della corrente e
della tensione in uscita avviene
variando l’angolo di innesco
attraverso circuiti integrati in
grado di comandare la fase
di accensione
Raddrizzatori monofasi a frequenza di rete
Il valore medio e quello efficace della tensione raddrizzata si calcolano
così:
Vom =VM/π
Voeff=VM / √2
La tensione raddrizzata, pur presentando una componente continua,
varia sensibilmente nel tempo e non è adatta ad alimentare carichi che
richiedono una tensione continua.
Immaginando di scomporre la tensione in una componente continua
sovrapposta ad una alternata si può quantificare l'ondulazione della
tensione raddrizzata con il fattore di ripple (o di ondulazione) definito
così:
r=Voceff/Vom
dove Voceff è il valore efficace della sola componente alternata della
tensione
Un buon raddrizzatore deve avere un basso fattore di ripple; nel caso del
raddrizzatore a semionda r vale 1,21 (121% in forma percentuale).\
Si definisce con rendimento di conversione il rapporto fra la potenza continua fornita al carico e la potenza erogata
dal generatore
Raddfrizzatore a onda intera (monofase)
alimentazione con presa centrale
a ponte di Graetz
IL raddrizzatore più utilizzato è quello a onda intera, in particolare quello a ponte di Graetz Il ponte, che
contiene quattro diodi che conducono a coppie alternativamente, produce in uscita la tensione . Il valore medio
e quello efficace della tensione raddrizzata valgono:
Vm =2VM/π
Veff=VM/1.41
Lato carico:
• aumento valor medio
• riduzione contenuto armonico
• Lato rete: miglioramento forma d’onda
dove la tensione di picco VM corrisponde a quella di ingresso diminuita della cdt sui due diodi (2VD).
E' facile constatare che il raddrizzatore a onda intera è migliore di quello a semionda, infatti:
•il valore medio è doppio
•l'ondulazione presenta frequenza doppia
•il fattore di ripple è migliore e vale 48%
Inoltre il ponte è facile da utilizzare perché disponibile in forma integrata.
Raddrizzatore trifase
Vengono utilizzati per potenze maggiori consentono di migliorare le forme d’onda di tensione e corrente sia dal lato
rete (corrente più prossima ad una sinusoide), sia dal lato carico (tensione più costante); le configurazioni
possono essere a semi e a doppia onda
.Raddrizzatore a semi-onda
Sono presenti tre diodi che conducono alternativamente
quando la fase a cui sono collegati presenta un valore di
tensione superiore alle altre due. La tensione raddrizzata,
rappresentata in figura coincide in ogni momento con la
tensione più elevata delle tre tensioni stellate e presenta
caratteristiche migliori rispetto al caso monofase
Intervallo di conduzione = 2/3 π = 120 °
Vm=(3√3/2π)(VSM) = 0.828VM
r=17,7%
Ogni diodo conduce per un terzo del periodo della sinusoide quindi il suo valore medio è 1/3 della corrente
erogata sul carico, le correnti nelle fasi del secondario del trasformatore sono uguali a quelle dei diodi
Raddrizzatore trifase a ponte (a onda intera)
La conduzione della corrente avviene sempre tramite il diodo con l’anodo a tensione maggiore
con quello della terna inferiore a tensione minore (per la coppia di diodi collegati ai morsetti di
rete che presentano la maggior differenza di potenziale, ovvero, la maggior tensione
concatenata)
La corrente nel carico è sempre unidirezionale
Ogni diodo conduce per un terzo del periodo della sinusoide quindi il suo valore medio è 1/3
della corrente erogata sul carico; le correnti nelle fasi del secondario del trasformatore non
sono uguali a quelle dei diodi (ogni fase è interessata per 120 gradi
Raddrizzatori RL
Nella pratica è frequente il caso in cui il carico presenta anche una componente induttiva,
come nel caso degli elettromagneti o dei motori in continua. Questo tipo di carichi
peggiora le prestazioni del raddrizzatore perché a causa dello sfasamento introdotto
dall'induttanza - e quindi del ritardo della corrente rispetto alla tensione - il diodo
continua a condurre anche con tensioni in ingresso negative. Questo determina una
diminuzione del valore medio della tensione raddrizzata
Il problema può essere risolto inserendo un diodo di libera circolazione in antiparallelo al
carico che entra in conduzione quando la tensione di uscita è negativa annullandola.
B angolo di ritardo dello spegnimento dell’onda
Raddrizzatore a semi-onda (R e C)
Negli alimentatori la tensione continua viene ottenuta livellando la tensione
raddrizzata con un filtro capacitivo. La soluzione più semplice è quella di
mettere un condensatore in parallelo al carico.
Senza il carico R il circuito si comporta come un rivelatore di picco: il
condensatore si carica al valore massimo della tensione vi e non potendo
scaricarsi a causa del diodo, mantiene ai suoi capi il valore di picco della
tensione di ingresso.
In presenza del carico il condensatore si scarica su RL con costante di tempo
τ=RLC. Scegliendo opportunamente i valori di RL e C è possibile ottenere una
scarica molto lenta e di conseguenza ridurre notevolmente l'ondulazione della
tensione
Osserviamo che:
•per ottenere un buon risultato la costante di tempo deve essere molto maggiore
del periodo di vs
•la tensione livellata presenta ancora una ondulazione, anche se molto
contenuta, intorno al valore di picco di vo
•l'andamento della tensione livellata è approssimabile a un'onda triangolare
asimmetrica con un breve tratto crescente (carica del condensatore) e un lungo
tratto quasi orizzontale (scarica)
IL Valore medio della
corrente sul diodo è
uguale a quello sul
carico R
Circuiti
semicontrollati
monofase
trifase
Il comportamento è simile a quello del ponte
monofase e trifase a diodi con la differenza
la conduzione delle coppie di diodi
avviene in corrispondenza dell’impulso di
innesco
che
Raddrizzattori Controllati a semi-onda (R)
I
•
•
•
Diodi sono sostituiti da SCR
viene controllato (ritardandolo) l’istante di innesco
lo spegnimento avviene come per i Diodi (“naturale”)
il valor medio della tensione lato DC può essere
solo abbassato (rispetto al caso di
raddrizzatore non controllato a Diodi) e varia in funzione dell’angolo di innesco
Raddrizzattore controllato ad onda intera (R) monofase
è possibile invertire il verso della corrente collegando due ponti Totalmente controllati in
antiparallelo; questa possibilita dipende dalle caratteristiche del carico e dalla possibilità di
inviare corrente in rete
Raddrizzatore controllato ad onda intera (R) trifase
Derivano direttamente dai corrispondenti non controllati sostituendo tutti i diodi con SCR
• trifase a semi-onda (mezzo ponte)
• trifase ad onda intera (ponte completo)
Anche in questo caso si possono considerare soluzioni “ibride” con Diodi ed SCR.
Il ponte trifase totalmente controllato puo lavorare anche sulle semionde
tensioni sinusoidali a seconda della posizione dell’angolo di innesco
negative
delle
- Per α < 90 la tensione media e positiva (raddrizzatore)
- Per α = 90 la tensione media è uguale a 0
- Per α > 90 la tensione media è negativa (inverter)
Per α = 0 si ha la massima tensione in uscita Raddrizzatori utilizzati nei motori elettrici DC
per potenze fino a 150 KW
La successione degli SCR in conduzione « completa » può essere:
T1T6 - T1T2 - T3T2 - T3T4 - T5T4- T5T6 - T1T6
oppure:
T1T6 – T5T6 – T5T4 - T3T4 – T3T2 – T1T2 - T1T6 .
Chopper.
I raddrizzatori controllati, cioè i convertitori statici a commutazione naturale, non sono utilizzabili nel caso in cui
la rete di alimentazione disponibile sia in corrente continua (azionamenti per ferrovie, metropolitane, tranvie,
veicoli a batteria), e quando (con alimentazione in corrente alternata) si desidera realizzare un azionamento ad
alta dinamica (robot, azionamenti per macchine utensili, ecc.). In tali casi si devono necessariamente utilizzare
convertitori a commutazione forzata, cioè chopper a transistori o a tiristori.
I chopper a transistori consentono elevate frequenze di commutazione (5-20 kHz), ottima risposta dinamica del
sistema e limitato declassamento del motore.
Tali chopper sono largamente utilizzati nella struttura a ponte per gli azionamenti di potenza medio-piccola
funzionanti in tutti e quattro i quadranti del piano C-w
I chopper a tiristori consentono elevate potenze di commutazione con complicazioni nel circuito di potenza e in
quello di controllo a basse frequenze di commutazione (0,1-1 kHz).
Il principio di funzionamento si basa sull’interruzione del collegamento tra l’alimentazione e il carico elettrico in
modo che l’energia venga inviata al carico non con continuità ma attraverso una sequenza di onde rettangolari
controllando la durata delle quali è possibile variare la tensione media sul carico
In relazione fra rapporto fra la Vout e la Vin si possono avere chopper elevatori (step-up) quando Vout > Vin e
chopper abbassatori (step down) quando Vout < Vin
A seconda di come si realizza il controllo degli intervalli
classificati nelle tre seguenti categorie:
Ton, Toff
i chopper i possono essere
- A tempo di conduzione variabile: T rimane costante e si variano Ton e Toff; la tensione in uscita
dipende linearmente dal duty-cycle
- A frequenza variabile: rimane costante il tempo di conduzione «Ton» ma varia il periodo di
commutazione «T»; la tensione in uscita e data dalla seguente espressione Vdc = Vi*f *Ton
(per frequenze elevate si hanno problemi di commutazione e problemi di filtraggio del ripple)
- A frequenza e tempo di conduzione variabile: si possono controllare sia ll tempo di conduzione
che il periodo: consente di ottenere una maggiore variazione della tensione a scapito di una
maggiore complessità dei circuiti di pilotaggio
Le più semplici topologie di chopper a transistori sono:
Buck converter (a. convertitore riduttore): La tensione di uscita presenta una ondulazione alla
frequenza di commutazione che si sovrappone alla componente continua; la corrente in ingresso
pulsa tra un valore massimo e zero. La variazione brusca dell'energia di ingresso comporta
problemi di compatibilità elettromagnetica e richiede quindi la presenza di un filtro in ingresso, ciò
costituisce un limite all'aumento della frequenza di commutazione per convertitori di alta potenza;
in quanto i filtri di ingresso sono ingombranti e costosi.
Boost converter (b. convertitore elevatore): Un suo difetto è la notevole ondulazione della
corrente in uscita, dovuta al fatto che durante il tempo di carica dell'induttore tutta la
corrente di uscita è fornita dalla capacità.
Buck-Boost converter (c): Consente di elevare o ridurre la tensione di uscita rispetto a quella di ingresso;
comporta però l'introduzione di correnti pulsanti in ingresso e in uscita.
Cuk converter (d): È essenzialmente un convertitore boost seguito da un convertitore buck con un condensatore
per accoppiare l'energia. I vantaggi di questa configurazione sono:
-capacità intrinseca di funzionare con correnti e tensioni costanti sia in ingresso che in uscita;
-non necessita di filtri di ingresso addizionali per i problemi legati all'EMI in quanto le correnti di ingresso non
sono pulsanti;
-rendimento molto più elevato;
-circuiteria di comando non complessa in quanto è presente un solo commutatore;
-pesi e dimensioni ridotte
Nella figura che segue è riportata una rappresentazione semplificata di un chopper a ponte a transistori, la cui
tensione di ingresso è fornita da una rete trifase tramite un raddrizzatore a ponte trifase non controllato e la cui
tensione di uscita è applicata al circuito di armatura di un motore a corrente continua a eccitazione indipendente
Braking: frenatura
C: filtro di spianamento del ripple ( passa basso del secondo ordine)
Dei quattro interruttori del chopper, ognuno costituito da un transistore con
un diodo in
antiparallelo,
solo
due
sono
attivi
contemporaneamente:
T1T1’
oppure
T2T2’.
I due transistori di ogni lato del ponte hanno un funzionamento complementare, se attivati allo
stesso istante potrebbero trovarsi entrambi per un breve periodo nello stato di conduzione, con
conseguente corto circuito.
Per evitare ciò è previsto un piccolo ritardo temporale (tempo morto) tra l'istante in cui avviene il
passaggio dallo stato di conduzione a quello di interdizione di un transistore e l'istante in cui
avviene il passaggio inverso dell'altro transistore presente sulla stessa gamba del ponte
Il tempo di ritardo viene
introdotto attraverso una porta NOT
inserita sulla base di uno dei due transistor
di cui si deve
provocare la commutazione
Modulando contemporaneamente i transistori T1 e T1’ (regolandone cioè i tempi di apertura e di chiusura) e in
modo complementare i transistori T2 e T2’, si può regolare il valore medio della tensione di uscita in modo tale
da ottenere un controllo del moto in tutti e 4 i quadranti del piano C-Ω, conferendo al sistema alte prestazioni
dinamiche con un ondulazione di corrente che risulta però piuttosto elevata alle basse velocità.
Modulando invece un solo transistore per volta (ad esempio T1) e in modo complementare l'altro transistore
della stessa gamba (T2) l'ondulazione di corrente risulta minore, ma il controllo è limitato ad un solo quadrante e
l'arresto del motore avviene secondo le caratteristiche inerziali del carico applicato
Con la conduzione di T1 e T1’ si ha un funzionamento come motore (funzionamento nel primo quadrante), con
la conduzione di T2 e T2’ la macchina funziona come freno (Va > E: funzionamento nel quarto quadrante).
Nel secondo e terzo
hanno verso opposto
quadrante
il funzionamento e simile con la differenza che la tensione la corrente
Regolatori di switching
Nei convertitori in cui la la tensione di uscita non è controllata si ha la necessità di stabilizzarla al variare della
tensione di ingresso e del carico.
Esistono in commercio circuiti, chiamati regolatori switching, che sentono la tensione di uscita ed agiscono sul
duty cycle dell'interruttore in modo da stabilizzare Vout
La struttura base di un regolatore a commutazione è illustrata nella seguente figura
Una frazione della tensione di uscita di un convertitore DC/DC
viene confrontata da un amplificatore di errore con una tensione
fissa e costante di riferimento Vref
La tensione di errore Ve viene a sua volta confrontata in un
comparatore PWM con la tensione triangolare Vos a frequenza
fissa generata da un oscillatore.
La tensione Vc. all'uscita del modulatore è pertanto un'onda
quadra di frequenza fissa, normalmente compresa fra 20 kHz e
200 kHz, il cui duty cycle varia in dipendenza di Ve .
L'anello di reazione agisce in modo da stabilizzare la tensione di
uscita.
Ad esempio se per un aumento di Vi anche Vo tende ad
aumentare, Vc diminuisce,
riducendo così il duty cycle
dell'interruttore. La riduzione di ton produce, come si è visto,
una diminuzione di vo, che contrasta in questo modo la tendenza
iniziale.
Una caratteristica negativa dei convertitori a commutazione è quella di rispondere con una certa
lentezza al cambiamento delle condizioni di lavoro.
Sono state per cui sviluppate nei regolatori switching integrati particolari tecniche che correggono
questo inconveniente anche a prezzo di una notevole complessità circuitale; sono presenti inoltre
circuiti di protezione quali il thermal shutdown, il limitatore di corrente, ecc.
Un circuito specifico è il cosiddetto circuito di partenza morbida (sofft start). Questo dispositivo
impedisce che nel transitorio di accensione, quando la tensione di uscita non si è ancora
stabilizzata sul suo valore definitivo, che il duty cycle troppo elevato provochi picchi eccessivi
della corrente che attraversa il dispositivo interruttore, danneggiandolo.
Convertitore CC-CA Inverter
Il controllo del moto dei motori in corrente alternata trifasi (asincroni, sincroni, brushless)
avviene generalmente utilizzando convertitori statici di frequenza a due stadi che operano una
duplice conversione passando per uno stadio intermedio a tensione/corrente continua.
Il convertitore lato rete (raddrizzatore) ha il compito di raddrizzare ed eventualmente regolare la
tensione o la corrente della rete di alimentazione, quello lato motore (inverter) ha invece il
compito di invertirle regolando la frequenza
ed
eventualmente
l'ampiezza
della
fondamentale
della tensione/corrente alternata in uscita.
Il convertitore lato rete è un raddrizzatore che può essere ti tipo a ponte trifase non controllato o
a ponte trifase controllato, gli inverter totalmente differenti nel loro comportamento sono di tipo
CSI «corrente impressa» o VSI «tensione impressa»
Nel 1° caso all’ingresso del convertitore vi è un condensatore in derivazione per sostenere la
tensione costante, nel 2° caso un induttore in serie per sostenere la corrente costante
Il controllo puo essere ad onda quadra in cui la tensione alternata in uscita presenta ampiezza
costante, in stretta relazione con l’ampiezza della tensione di ingresso ed è quindi ad ampiezza
non controllabile, oppure può essere di tipo PWM in cui la tensione alternata in uscita è ad
ampiezza variabile in relazione all’ampiezza di un segnale di controllo applicabile al convertitore
L’inverter a corrente impressa (CSI: current source inverter), in cui l’ingresso D.C dell’inverter
è assimilabile a un generatore di corrente continua (costante), è adatto per potenze dell'ordine dei
MW e utilizza in genere SCR a commutazione forzata con i relativi circuiti di spegnimento ( anche
GTO, IGCT o MCT).
E utilizzato con tecniche di controllo PWM o a onda quadra (six-step) ed è particolarmente adatto
per azionamenti di grande potenza funzionanti su quattro quadranti, che non richiedono elevate
prestazioni dinamiche ma il recupero dell'energia durante le fasi di frenatura. E' costoso e
comporta elevate ondulazioni di coppia a causa della forma d'onda praticamente rettangolare della
corrente che causano problemi di riscaldamento, coppie pulsanti e disturbi elettromagnetici. Il
convertitore è progettato infine con un picco di potenza limitato che può essere sostanzialmente
inferiore a quello della macchina
Inverter a tensione impressa (VSI: voltage source inverter), in cui l’ingresso D.C dell’inverter è
assimilabile a un generatore di tensione continua «costante», è adatto per potenze che vanno dal kW
alle centinaia di kW e utilizzano in genere come dispositivi di potenza i transistor bipolari,
transistor ad effetto di campo (MOSFET) e anche IGBT
Tutti gli inverter VSI sono dotati di una resistenza di frenatura
in serie ad un transistor,
disposta nello stadio
intermedio tra raddrizzatore e inverter in parallelo al condensatore di
spianamento.
Per l’inverter a tensione impressa, la strategia di controllo è del tipo PWM.
Sia l’inverter CSI sia l’inverter VSI permettono alla potenza e alla corrente di circolare in due
direzioni; l’inversione della rotazione dell’azionamento non presenta alcun problema in quanto il
cambiamento nella rotazione delle fasi è semplicemente ottenuto cambiando la sequenza di
commutazione degli interruttori statici nell’inverter.
La scelta fra questi due metodi influenza il comportamento e le caratteristiche dell’azionamento in
modo fondamentale.
Inverter VSI six-step o ad onda quadra.
L'inverter VSI six-step è costituito da:
- un raddrizzatore a ponte trifase totalcontrollato ad SCR lato rete che raddrizza la tensione e ne
regola il valore medio;
- un filtro L-C nel circuito intermedio, con una batteria di condensatori di elevata capacità per livellare
la tensione raddrizzata e fornire una via per le
correnti rapidamente variabili prelevate
dall'inverter;
- un inverter lato motore, costituito da tre lati in ognuna delle quali sono disposti due interruttori
funzionanti in modo complementare, che fornisce una terna simmetrica di tensioni concatenate in
onda quadra
Il funzionamento di tale inverter consiste nel mantenere in
stato di conduzione per metà periodo uno dei due interruttori
di un lato e per l'altra metà l'altro interruttore; in modo
analogo ma sfasati nel tempo sono fatti funzionare gli
interruttori dei altre due lati.
Dalla
scomposizione in serie di Fourier della tensione
concatenata ai morsetti di uscita
dell'inverter si rileva che sono presenti tutte le armoniche di tensione di ordine 6n (+-) 1 dove
n è il numero di impulsi
A causa dell'elevata ampiezza delle armoniche negli inverter six-step é opportuno utilizzare
motori ad alta induttanza di dispersione per limitare le corrispondenti armoniche di corrente e
quindi le perdite per effetto Joule, il declassamento del motore e gli stress meccanici causati dalle
pulsazioni di coppia alle basse velocità.
Altri inconvenienti connessi all'uso degli inverter six-step sono:
- non elevate prestazioni dinamiche a causa della presenza di due convertitori controllati e di un
grosso filtro capacitivo (C = 2.000-20.000 F),
- basso fattore di potenza in ingresso in
corrispondenza delle basse tensioni di uscita, (tale
inconveniente può essere eliminato e le dimensioni del filtro possono essere ridotte utilizzando un
ponte a diodi seguito da un chopper al posto del raddrizzatore controllato),
-valore minimo della velocità pari a circa il 10% della velocità nominale, in
relazione al
sovrariscaldamento determinato dall'elevato contenuto armonico alle basse velocità
-complicazioni circuitali, nel caso di funzionamento su quattro quadranti e frenatura a recupero
Inverter VSI-PWM
E' il tipo di inverter attualmente più diffuso é costituito da un raddrizzatore a ponte trifase non
controllato, da un filtro L-C con una batteria di condensatori
di bassa
capacità per livellare
la tensione,
da un inverter lato motore con tre interruttori attivi che regolano sia la
frequenza che l'ampiezza della fondamentale della tensione
Per evitare il corto circuito della sorgente continua
in ingresso,
il comando dei due interruttori di
ramo deve essere di tipo complementare, come
indicato in Figura
Negli interruttori reali (tempi di apertura e chiusura non nulli) è previsto un tempo morto ("dead
time”) per garantire che ciascun interruttore di ramo sia effettivamente aperto quando l'altro chiude.
Le tensioni concatenate di alimentazione dell’inverter sono costituite da una successione di impulsi
(positivi e negativi) di ampiezza uguale alla tensione continua di ingresso e di larghezza variabile.
Modulando opportunamente la durata di ciascun impulso si regola l'ampiezza della fondamentale di
tensione ( e si spostano nel contempo le armoniche verso frequenze molto più alte, ottenendo così,
grazie alla più energica azione di filtraggio dell'induttanza di dispersione del motore, una corrente
pressoché sinusoidale rispetto al caso di inverter six-step.
Pertanto, gli azionamenti con inverter PWM presentano, rispetto a quelli con inverter six-step,
molteplici vantaggi (che dipendono dal numero e dalla posizione delle commutazioni, cioè dal tipo di
componenti usati e dalla tecnica di modulazione scelta) tra cui:
- migliori prestazioni dinamiche;
- funzionamento alle basse velocità dolce, praticamente senza ondulazioni di coppia;
- fattore di potenza praticamente unitario e indipendente dalla velocità;
- minore inquinamento in rete;
- filtro del circuito intermedio più piccolo;
- maggiore rendimento e quindi minore declassamento del motore;
- semplificazione e minore costo della sezione di potenza.
Tali vantaggi sono ottenuti a spese di un circuito di controllo più complesso, di più alte perdite di
commutazione e di un maggior rumore acustico (che può essere eliminato spostando la frequenza di
commutazione nella zona non udibile >16 kH
Inoltre l'elevata frequenza di lavoro degli elementi di potenza pone dei limiti alla potenza
dell'azionamento
Inverter CSI a commutazione di carico
Negli invertiter a corrente impressa , la grandezza imposta sul carico è la corrente, di una certa
forma d’onda e frequenza, mentre la tensione ne rappresenta la grandezza derivata.
Lo schema del circuito è ancora uno schema
affinché il carico venga alimentato da una
alternata ( tensione o corrente che sia ) è
pilotare alternativamente le coppie T1 ,T2 e
a ponte e,
grandezza
necessario
T3 ,T4 .
L’induttanza di ingresso Lg ha la funzione di trasformare la sorgente di tensione costante V in una
sorgente di corrente costante I ; se infatti il valore di Lg è sufficientemente elevato, essa tende a
mantenere costante la corrente.
Il carico complessivo inserito tra i punti A e B è costituito dalla serie di una resistenza e di una
induttanza, che rappresenta il carico vero e proprio, con una capacità in parallelo, che invece è un
elemento aggiuntivo necessario per il corretto funzionamento del circuito.
La serie RL generalmente non rappresenta il modello di un motore in corrente alternata ; infatti gli
invertitore a corrente impressa non vengono utilizzati per azionare motori in c.a. bensì trovano un
diffusa applicazione in ambito industriale, nei forni ad induzione.
L’impedenza RL , rappresenta per cui il materiale da riscaldare nel forno ed è soggetta a variazioni
a seconda del tipo di materiale ; questa variazione di carico comporta la revisione del valore della
capacità che soddisfi alle nuove condizioni; si utilizzano a tal scopo delle batterie di condensatori
opportunamente collegati tra loro che consentono di ottenere diversi valori di capacità.
La capacita C viene dimensionata in modo che il carico sia di natura prevalentemente capacitiva,
affinché la tensione v0 sia in ritardo rispetto alla corrente i0 , in quanto ciò è una condizione
essenziale per il funzionamento del circuito.
In alternativa si può agire sulla pulsazione , questo è consentito in quanto questo tipo di
invertitore non è utilizzato nell’alimentazione dei motori in c.a., nei quali una variazione di 
comporta una variazione di velocità del motore.
Per regolare  è necessario variare in modo opportuno i tempi di conduzione dei T ; il vantaggio è
rappresentato dalla maggiore praticità e minor costo che quest’ultima soluzione comporta.
Tecniche PWM
Tra le tecniche PWM basate sull'elaborazione di segnali
analogici la più
impiegata é quella della sottooscillazione
sinusoidale
Lo scopo della modulazione a sottooscillazione è quello di
ottenere una tensione che pur
variando fra - UDC/2 e –
UDC/2 ha uno spettro alle basse frequenze identico, a parte
l’ampiezza, a quello della modulante
Con questo metodo le commutazioni delle tensioni di fase di un
inverter sono fatte coincidere con le intersezioni di due terne di
segnali di frequenza diversa.
La terna a frequenza minore è detta modulante
e ha un ampiezza proporzionale all'armonica
fondamentale delle tensioni fornite dall'inverter con la stessa frequenza , mentre quella a
frequenza maggiore è detta portante
(ha un
ampiezza costante e una frequenza costante
multipla di quella dell'onda fondamentale)
Il rapporto ottimale tra le frequenze delle
due tensioni
consente di minimizzare l'effetto
delle armoniche sul funzionamento del motore migliorandone il rendimento e riducendo le perdite
per commutazione
Altre tecniche di sottoscillazione sono:
a) sovramodulazione: per aumentare l'ampiezza della componente fondamentale;
b)PWM random: per attenuare il rumore acustico;
c)PWM vettoriale: per trattare l'inverter nella sua globalità, invece di trattare
ciascuna delle tre fasi.
separatamente
Vi sono poi tecniche PWM impieganti microprocessori che sulla base della scelta degli
istanti di commutazione consentono o di eliminare determinate armoniche o di ottimizzare il
contenuto armonico.
Nel caso di azionamenti che richiedono ampi campi di variazione della velocità, si utilizza la
modulazione PWM fino alla velocità nominale; mentre al di sopra della velocità nominale il motore é
così filtrante che potrebbe convenire far passare l'inverter dal funzionamento PWM a quello in onda
quadra e quindi il motore dal funzionamento a coppia costante a quello a potenza costante.
Convertitori ca/ca.
I convertitori statici che eseguono la conversione diretta alternata-alternata senza stadio
intermedio in corrente continua appartengono a due tipologie:
- parzializzatori di tensione che modificano solo l'ampiezza della fondamentale della
tensione di uscita;
- Cicloconvertito che modificano sia l'ampiezza che la frequenza della fondamentale della
tensione di uscita.
Parzializzatori di tensione.
Un modo semplice ed economico per il controllo continuo della velocità di un motore asincrono trifase consiste
nell'inserire tra rete e motore un convertitore ca/ca, costituito da due SCR in antiparallelo per ciascuna fase del
motore. Agendo sui ritardi di innesco degli SCR é possibile parzializzare più o meno la tensione di alimentazione e
quindi variare il valore efficace della componente fondamentale della tensione di alimentazione
Un tale dispositivo viene anche utilizzato per limitare la corrente durante l'avviamento di grossi motori; dopo
l'avviamento in genere gli SCR vengono cortocircuitati da un interruttore elettromeccanico per eliminare le perdite
nei semiconduttori di potenza.
Tale sistema di regolazione é particolarmente adatto per ottenere piccole variazioni della velocità di pompe e
ventilatori entro limiti del 10% in meno della velocità a pieno carico e consente di limitare la corrente di spunto.
Presenta però i seguenti inconvenienti: rendimento, fattore di potenza e coppia di spunto ridotti, notevole
inquinamento della rete di alimentazione e sensibili stress termici e meccanici del motore.
Cicloconvertitori.
I cicloconvertitori sono convertitori bastati su ponti a tiristori, che per le loro caratteristiche intrinseche possono
essere vantaggiosamente utilizzati per alimentare, in un campo di frequenze più basse (< 1/3) di quella della rete di
alimentazione, motori asincroni o sincroni in applicazioni di elevatissima potenza (5-20 MW) con forti coppie e basse
velocità, quali ad esempio laminatoi o mulini per cementifici.
Ogni fase del cicloconvertitore è costituita da un convertitore bidirezionale in tensione e corrente ottenuto in pratica da
due raddrizzatori totalcontrollati montati in antiparallelo.
Mediante una opportuna successione di impulsi di accensione ripetuta ciclicamente si riesce a variare nel tempo il
“valor medio della tensione raddrizzata”, approssimando una forma d'onda sinusoidale di ampiezza e frequenza
voluta.
La determinazione degli istanti di accensione degli SCR dei due ponti può essere effettuata per via analogica (
attraverso la comparazione di due tensioni sinusoidali di riferimento (di uguale ampiezza e frequenza e sfasate di
180°),
Pregi dei cicloconvertitori:
-reversibilità in tensione e corrente;
-elevato rendimento e robustezza;
-ripple di coppia abbastanza contenuti
Difetti:
- basse frequenze in uscita rispetto alla frequenza di alimentazione;
- elevato numero di componenti richiesti ;
- complessità del circuito di controllo derivante dal numero di SCR;
- basso fattore di potenza ed elevato contenuto armonico
Armoniche.
Per proteggere gli utenti dagli effetti delle armoniche causate dai carichi non lineari, le aziende
distributrici hanno stabilito che ogni utilizzatore deve, mediante l'adozione di idonei dispositivi,
ridurre le armoniche ad un livello tale da non superare determinati valori del fattore di distorsione
totale THD, che per i sistemi a bassa tensione è l'8%.
Si devono adottare alcune delle seguenti strategie per ridurre il livello di contenuto armonico della
corrente.
1) Utilizzare dove possibile raddrizzatori trifasi, che comportano correnti con un contenuto
armonico minore (circa il 30%) di quello dei monofasi di pari potenza.
2) Inserire induttanze addizionali in serie all'ingresso di un azionamento.
3) Utilizzare raddrizzatori con un numero di impulsi il più alto
pari ad N la più bassa armonica presente è la (N-1)
4)
possibile; con numero di impulsi
Utilizzare filtri armonici passivi costituiti da più rami LC connessi in parallelo al carico da
filtrare.
5) Utilizzare filtri armonici attivi, cioè dispositivi che praticamente annullano la
distorsione nel
nodo a cui sono collegati iniettando nella rete correnti armoniche uguali ma di fase opposta alle
correnti da filtrare
6) Sostituire al raddrizzatore a ponte a diodi o ad SCR uno stadio di ingresso attivo con inverter a
IGBT
Le armoniche di corrente dipendono dalla configurazione
dell'azionamento, le armoniche di tensione equivalgono alle
armoniche di corrente moltiplicate per le impedenze di alimentazione
Compatibilità elettromagnetica
Il problema delle armoniche rientra in quello più ampio della compatibilità elettromagnetica, cioè quell'insieme di
regole che stabiliscono i limiti di emissione dei disturbi e il livello di immunità ai disturbi stessi, in modo che più
apparecchi elettrici alimentati dalla stessa rete possano funzionare correttamente.
Dal 1996 tutti gli apparecchi elettrici per poter essere immessi nel mercato Europeo devono soddisfare le norme
previste dalla direttiva europea 89/336/CEE, devono cioè essere elettromagneticamente compatibili o brevemente
EMC
Le norme della direttiva suddividono i disturbi in due grandi categorie:
-disturbi condotti: a questa categoria appartengono tutti quei disturbi che si propagano lungo i cavi e
il campo di frequenza previsto per questi disturbi va da 150 kHz a 30 MHz;
-disturbi radiati; a questa categoria appartengono tutti quei disturbi che utilizzano l’etere per
propagarsi e il campo di frequenza previsto per questi disturbi va da 30 MHz a 1 GHz
Scelta del convertitore di frequenza (inverter)
Gli azionamenti statici per la regolazione della velocità dei
motori asincroni trifasi provvedono, in primo luogo, a
raddrizzare la tensione di rete, quindi a trasformarla di
nuovo in alternata trifase a frequenza e ampiezza variabile
tramite un convertitore
La prima operazione viene in genere attuata mediante un ponte raddrizzatore trifase a diodi o, in
alcune tipologie, mediante SCR; mentre la conversione DC/AC può essere realizzata con diverse
tecniche di cui le più utilizzate sono:
• a controllo di corrente (corrente impressa);
• a controllo di tensione (tensione impressa).
Negli inverter a corrente impressa la regolazione viene eseguita direttamente sulla corrente del
motore, in funzione della coppia richiesta dal carico. Questa tecnica di regolazione comporta, alle
basse velocità, un forte assorbimento di corrente, potenza reattiva e quindi un basso cosϕ ; non viene
consentito, inoltre, il comando di più motori anche quando la potenza complessiva non supera quella di
targa del convertitore.
Nei controlli di velocità il tipo di inverter più adatto è senz’altro quello a tensione impressa con tecnica
di modulazione PWM, che consente di ottenere in uscita una tensione con andamento medio
praticamente sinusoidale ed una forte riduzione delle armoniche superiori; inoltre vengono eliminati i
circuiti di spegnimento usati con i tiristori.
La scelta dell’azionamento dipende dal tipo di motore che si deve controllare, dal tipo di utilizzo
dello stesso e viene effettuata
sulla
base delle specifiche tecniche forniti dai cataloghi tecnici
dei costruttori ( tensione di alimentazione del motore, corrente del
convertitore «taglia»,
corrente di picco, velocità nominale, coppie ecc. ecc.)
La tabella che segue evidenzia altri elementi che si considerano nella scelta degli azionamenti
tracking: gestione elettronica
del movimento continua e
diraumentare il rendimento e diminuire le dimensioni del motore
intermittente
che
consente
Criteri di Scelta dei Motori Asincroni
La macchina elettrica, destinata ad essere collegata con una macchina operatrice che esegue di
norma una movimentazione ciclica, deve essere scelta con cura nell’intento di ottimizzare il
motore in coppia e in potenza sia in regime permanente che in transitorio.
Con riferimento al motore asincrono trifase (MAT) i dati necessari per la selezione dal catalogo
sono: potenza nominale, tensione, frequenza, velocità nominale, tipo di chiusura protettiva (IP)
tipo di costruzione B3, B5, temperatura massima del mezzo refrigerante (aria 40°C), tipo di
servizio, quota di installazione (convenzionalmente ≤1000 𝑚 𝑠.𝑙.𝑚. , classe di isolamento.
Sono significativi inoltre
coppia e velocità (C, w, P), le prestazioni dinamiche che dipendono
dall'inerzia rotorica Jr e dalla accelerazione naturale Cn/Jr infine la l coppia di spunto Cs (di
avviamento) e la corrispondente corrente Is
Vi sono poi indicazioni per ambienti speciali, come luoghi ad alto pericolo di incendio che
richiedono costruzioni a prova di esplosione.
Restando in ambienti cosiddetti “normali” e costruzioni standard rimane pur necessario
conoscere il diagramma coppia-velocità dell’azionamento.
(1)In funzione del tipo di servizio previsto per il motore (norme CEI 2-3: continuo, limitato,
intermittente ecc..) deve essere garantito il funzionamento anche in condizioni di sovraccarico
termico di breve durata e di conseguenza le condizioni di utilizzo della coppia in servizio
continuo, della coppia di picco e del limite di
coppia dovuto alla massima tensione.
(vedere sezione 2: azionamento)
Un primo dato
facilmente riscontrabile sul catalogo dei motori è il rapporto:
Coppia massima/Coppia nominale, indichiamo tale rapporto con
𝜆=𝐶𝑀𝑇/CN
Tenendo presente che la coppia di sovraccarico non può per evidenti ragioni essere superiore alla
coppia massima (pena, il brusco rallentamento fino all’arresto all’aumentare della coppia
resistente), occorre applicare un fattore di riduzione 𝐾<1 per determinare l’indice di sovraccarico
meccanico ammissibile:
Sov =𝐾∙𝜆
Nelle condizioni più sfavorevoli la tensione ai morsetti si porta a 0,86 𝑉nom cui corrisponde una
coppia effettiva massima di 0,66 𝐶nom .
In definitiva si ha una riduzione complessiva della coppia massima teorica sostenibile del 34%.
L’indice di sovraccaricabilità può essere applicato anche alle rispettive potenze
𝑃ammissibile = 𝑃𝑁 *0,66
La potenza in sovraccarico effettivamente applicata 𝑃𝐸 dovrà essere minore o uguale alla potenza
ammissibile.
𝑃𝐸≤𝑃𝑀𝐴
Per ogni tipo di servizio è possibile calcolare l’ indice di sovraccarico termico 𝜆tℎ
Esiste un limite termico 𝜆𝐴𝑡 e un limite meccanico 𝜆𝐴𝑀 che non devono essere superati.
Il sovraccarico effettivo che si potrà applicare dovrà essere minore o uguale al più piccolo di
entrambi i valori.
• Controllo della velocità in ac
• La retroazione della velocità, chè simile a quello dei motori cc, viene effettuata mediante una
dinamo tachimetrica BR (trasduttore di velocità) e relativo condizionatore di segnale quando il
controllo è di tipo analogico; oppure, per l’interfacciamento con controlli di tipo digitale, si ricorre
ad un encoder incrementale il cui segnale d’uscita (digitale) viene elaborato direttamente.
Nei motori in c. a. la coppia
è
proporzionale al quadrato della tensione di
alimentazione
Se il circuito di controllo prevede anche l’anello di corrente il suo segnale viene prelevato
direttamente sulla linea alternata di alimentazione mediante un trasformatore di corrente e
portato al nodo di confronto interponendo un idoneo condizionatore di segnale.
Il segnale di controllo Uc verrà inviato all’inverter il cui circuito di controllo provvederà, regolando
tensione e frequenza, alla correzione della velocità di rotazione del motore.
I regolatori più usati in questo tipo di controllo sono di tipo P
e P.I.
• Con l’impiego degli inverter si può realizzare una variazione continua della velocità a coppia
costante, da pochi giri al secondo fino alla velocità nominale del motore, velocità che può essere
anche superata se l’inverter mette a disposizioni frequenze di uscita più elevate della frequenza
nominale di funzionamento dei motori asincroni (50 hz).
La logica di controllo dell’inverter, gestita dal microprocessore, provvederà ad aumentare la
tensione d’uscita in modo proporzionale alla frequenza fornita al motore fra zero e la frequenza
nominale.
In questo tratto il motore funzionerà a coppia massima disponibile costante e l’andamento della
tensione al variare della frequenza, se si trascura la compensazione introdotta alle basse
velocità, è praticamente una retta.
La tensione nominale che si ottiene in corrispondenza della frequenza nominale, per problemi
d’isolamento, non verrà più aumentata; la frequenza invece potrà continuare ad aumentare con
conseguente diminuzione del flusso e quindi della coppia, in questo secondo tratto della
caratteristica il motore funzionerà a potenza costante.
La sezione frenatura, presente anche nei convertitori cc cc, interviene durante la fase di frenatura
del motore, in questa circostanza il motore si comporta infatti come un generatore e restituisce
l’energia accumulata che verrà immagazzinata dal condensatore C.
Questo comporta un aumento della tensione disponibile sul
condensatore poiché il ponte di diodi non consente di restituire
l’energia alla linea di alimentazione.
L’aumento della tensione porterebbe alla distruzione dei
dispositivi da essa alimentati se non intervenisse un elemento
in grado di scaricare il condensatore; questa funzione viene
svolta dal transistor che inserisce in circuito la resistenza R
che svolge quindi il compito della frenatura dinamica del
motore.
Si devono sempre rispettate le condizioni per il buon funzionamento del motore:
-La corrente assorbita non deve superare il valore nominale per evitare aumento delle perdite nel
rame e surriscaldamenti eccessivi;
- la tensione non deve superare il valore nominale per il quale è dimensionato l'isolamento;
- la corrente a vuoto I0 e quindi il flusso polare al traferro e l'induzione massima nel ferro non
devono superare i rispettivi valori nominali per non saturare il circuito magnetico ed evitare l
l'aumento di perdite nel ferro con conseguente surriscaldamento.
Azionamenti
con motori DC
La regolazione puo essere di tipo a coppia costante, a potenza costante, mista, di seguito
esaminiamo la regolazione a coppia costante con uno schema di massima del tipo ad anello chiuso.
Il funzionamento può avvenire su uno, due o 4 quadranti
a seconda del tipo di convertitore utilizzato e
precisamente:
- Su un quadrante: ponte trifase semicontrollato
- Su due quadranti: ponte totalmente controllato
- Su
quattro
quadranti:
si
usano
due
convertitori totalmente controllati collegati
secondo lo schema che segue
La tensione di armatura prodotta da un raddrizzatore trifase controllato Può essere regolata dal
sistema di controllo; la tensione di alimentazione del circuito di eccitazione prodotta da un
raddrizzatore a diodi non può essere variata
pertanto il motore funziona con eccitazione
costante
Poiche i = I1-I2 si puo avere una corrente positiva o negativa agendo sugli angoli di innesco dei
tirisistori
La regolazione completa
effettuata
agendo sulla
tensione di armatura e sulla corrente di eccitazione si
ottiene alimentando il circuito di eccitazione con un
raddrizzatore controllato in modo da variare la tensione
Ve e di conseguenza la corrente Ie secondo lo schema
Conclusioni
Per mezzo delle diverse combinazioni degli interruttori statici e delle variazioni nelle modalità di
commutazione, è possibile convertire sia CA in CC, che CC in CA con le seguenti caratteristiche:
i
controllare l’ampiezza delle tensioni in uscita nei circuiti in CA e in CC.
ii. i convertitori non contengono nessun elemento a conservazione d’energia.
iii. I convertitori funzionano con rendimento elevato. Negli interruttori statici ideali non ci sono
perdite di potenza, (in pratica le perdite variano da 1 al 5%).
iv. Le modalità di commutazione nel convertitore generano armoniche di tensione non presenti
nell’alimentazione. Le corrispondenti armoniche di corrente sono presenti sia nel carico (il
motore che si aziona) sia nell’alimentazione.
vi. Alcuni metodi di controllo conducono anche ad uno sfasamento della componente
fondamentale della tensione d’uscita, e conseguentemente della corrente del carico, rispetto
alla tensione d’alimentazione; ciò influenza il fattore di potenza.
CLASSIFICAZIONE DEGLI AZIONAMENTI
Classificazione degli azionamenti
- In base alle applicazioni
- in base alle modalita di controllo
- in base alle caratteritiche funzionali
- il futuro degli azionamenti
• Gli azionamenti industriali
• La caratterizzazione di un azionamento può essere effettuata prendendo in considerazione
elementi diversi, fra loro interagenti, ad esempio: le applicazioni, le prestazioni da garantire,
le modalità di controllo, il tipo di componenti impiegati.
Quadro di alimentazione: Alimentazione dei circuiti di potenza
e di controllo: contiene le apparecchiature di protezione
Convertitore: quasi sempre di tipo statico, trasforma
grandezze elettriche con caratteristiche fisse (ad esempio in
CA a tensione di frequenza costanti) in un
tipo d
alimentazione diversa e soprattutto regolabile
Motore elettrico: Conversione elettromeccanica dell'energia
Sistema di trasmissione:
movimento desiderate
ottenimento
di
modalità
di
Dispositivo di controllo: governo dell'azionamento
Specifiche di un sistema di controllo:
Potenza: Dato importante, condiziona la scelta dei componenti elettronici e quindi
configurazione del convertitore
Tipo di carico: Individuato attraverso la sua caratteristica statica (legame coppia-velocità),
ma anche dal comportamento in condizioni dinamiche
la
Tipo di alimentazìone: Nella maggior parte dei casi la connessione è con la rete in CA; a volte,
tuttavia , la sorgente primaria è in CC: questo può influire sulla scelta del tipo di Convertitore
Campo di regolazione (di velocita): Condiziona la scelta del convertitore, particolarmente negli
azionamenti di grande potenza, A volte il campo di regolazione della velocità viene definito a
potenza costante, specialmente quando vi è una consistente differenza tra le coppie richieste a
bassa e alta velocità. questo consente l'impiego di convertitori di potenza più limitata
Frenatura e recupero: Per alcune applicazioni è indispensabile; in altri casi, pur essendo
possibile, viene evitata, per limitare il costo e la complessità dell'azionamento
Prestazioni dinamiche: Caratteristiche importanti, che spesso costituiscono un elemento di
distinzione fra i diversi gruppi di applicazione
Classificazione degli azionamenti in basi alle applicazioni
Di seguito sono riportate sinteticamente le categorie e applicazione degli azionamenti elettrici,
le cui caratteristiche sono descritte piu avanti
1. Azionamenti
2. Azionamenti
3. Azionamenti
4. Azionamenti
stampa)
5. Azionamenti
per il trattamento di fluidi (o simili)
per trazione
normali per macchine operatrici
speciali per macchine operatrici (assi, mandrini, laminatoi, macchine da
per moto incrementale
Azionamenti per il trattamento di fluidi (o simili)
L'elemento caratterizzante è la caratteristica meccanica del carico, fortemente crescente con la
velocità.
Le applicazioni industriali richiedono potenze con prese fra qualche decina di kW e alcuni MW. Fra
le applicazioni assimilabili ci sono gli azionamenti per propulsione navale.
Le condizioni ambiente richiedono spesso particolari protezioni del motore: questo è usualmente
del tipo asincrono oppure, per le potenze più elevate, di tipo sincrono.
Usualmente ìl campo di regolazione della velocità ècontenuto (1-3, 1-5)
e le esigenze di tipo
dinamico sono modeste.
Azionamenti per trazione
È una categoria di azionamenti molto composita, sia per l'esteso campo di potenze che per i diversi
tipi di alimentazione ( alimentazione in CA O in CC da rete; alimentazione da batterie).
Le applicazioni riguardano la trazione su rotaia e su strada, il trasporto di carrelli, gli impianti a
fune.
Le caratteristiche di carico sono simili a quelle del caso precedente vi sono spesso estesi campi di
regolazione a potenza costante. Il campo di velocità è molto ampio e frequentemente è prevista la
Frenatura a recupero
Azionamenti normali per macchine operatrici
Si considerano appartenenti a questa categoria gli azìonamenti per macchine operatrici aventi
caratteristiche ordinarie, con specifiche tecniche non di tipo particolare. La prestazione richiesta è,
usualmente, del tipo a coppia costante, con campi di regolazione della velocità dell'ordine di 1-10,
con modeste esigenze di dinamica
Le applicazioni sono le seguenti:
• macchine per stampa;
• lavorazione delle materie plastiche;
• lavorazioni metallurgiche ( cesoie, lavorazione delle vergelle);
• sistemi di trasporto interno.
Le potenze non sono particolarmente elevate ( da alcuni a qualche centinaio di kW). I motori
impiegati sono quelli in CC e quelli a induzione.
Azionamenti speciali per macchine operatrici (assi, mandrini, laminatoi, macchine da stampa)
Sono azionamenti con specifiche tecniche particolari, in relazione a uno dei seguenti elementi:
• notevole variazione di velocità (1-100, 1-1000 e oltre);
• prestazioni dinamiche particolari (brevi tempi avviamento-arresto, rapida risposta alla. presa
di carico, precisione nel· posizionamento anche in fase transitoria).
In questa categoria rientrano le macchine utensili a controllo numerico.
Questi tipi di azionamento si distinguono in due famiglie principali, dette azionamenti per assi e
azionamenti per mandrino
Azionamenti per moto incrementale
Sono soprattutto utilizzati in tutte quelle applicazioni nelle quali la funzione principale è quella
di realizzare posizionamenti, in corrispondenza di un certo numero di posizioni in un giro.
• È tipica, per queste applicazioni l'adozione di motori passo passo, in alternativa a motori
corrente continua attrezzati con dispositivi per il controllo lo di posizione (encoder).
• La potenza è usualmente molto bassa ( da frazioni di
applicazioni più diffuse sono le le seguenti:
watt
a qualche decina di W). Le
• • sistemi di posizionamento per stampanti;
• • sistemi indicatori;
• • robot di piccole dimensioni;
• • azionamenti per assi di macchine utensili, con modeste esigenze dinamiche
• Classificazione in base alle modalita di controllo
• In relazione alle specifiche di funzionamento si deve
soddisfare l'azionamento e alle
caratteristiche intrinseche dei componenti impiegati, si possono adottare configurazioni
diverse per il sistema di controllo.
• Compito per il sistema di controllo è di agire sulle grandezze di governo dell'azionamento, in
modo da realizzare i previsti cicli di lavoro con il livello adeguato di precisione e di velocità
risposta.
• In pratica il sistema di controllo opera sul funzionamento del convertitore per modificare nel
senso opportuno le grandezze elettriche in uscita: esso si comporta perciò, come un
amplificatore di potenza, rappresentando una rete di alimentazione flessibile ai morsetti del
motore.
• A sua volta il motore, grazie alla alimentazione regolata, può funzionare in un esteso campo
del piano coppia velocità: questo lo distingue dal corrispondente motore normale di serie,
avente una caratteristica meccanica di forma rigida e progettato per una specifica condizione
di funzionamento .
• Infatti, motori per azionamenti debbono soddisfare particolari esigenze, riassunte di seguito
• - Adeguato grado di sovraccaricabilità in potenza e in
coppia
• - Basso momento di inerzia
• - Sistema di raffreddamento separato
• - Bassa rumorosità, anche con alimentazione da convertitore con forme d'onda deformate
• Per questa ragione il motore elettrico per azionamento viene spesso chiamato servomotore:
• il suo campo di funzionamento sul piano coppia-velocità si distingue in una zona di possibile
funzionamento continuativo e in una zona di sovraccarico tipica dell'impiego in condizioni
dinamiche
La scelta della strategia di controllo ha come scopo l'ottenimento delle prestazioni volute nel
moto dei dispositivi meccanici
costituenti il carico dell’azionamento senza dover
sovradimensionare il
motore e/o Il
convertitore.
Si possono applicare tre diverse modalità di controllo:
- Azionamento con catena aperta
- Azionamento con catena chiusa
- Azionamento con ·catena chiusa e catena di azione diretta
Azionamento con catena aperta
Questa modalità viene adottata quando le caratteristiche statiche coppia-velocità del sistema
convertitore-motore sono compatibili con quelle del carico e intrinsecamente stabili.
Questo consente il collegamento in cascata dei singoli componenti dell'azionamento: tale modalità
viene detta a catena aperta perché il valore della grandezza di comando del convertitore è
univocamente legata al valore delle grandezze di controllo dell'azionamento.
Gli azionamenti a catena aperta hanno il vantaggio di non richiedere l'utilizzo di una
strumentazione per la misura di posizione o di velocità.
La precisione ottenibile in regime permanente, cioè lo scostamento fra valore desiderato e valore
effettivo della grandezza di controllo dell'azionamento (posizione e/o velocità) dipende dalla
pendenza delle caratteristiche statiche.
La struttura schematica di un azionamento a catena aperta è rappresentata dal seguente schema a
schema a blocchi
Questa struttura dell'azionamento viene adottata
quando
le
prestazioni
desiderate
non
sono
particolarmente sofisticate, sia dal punto di vista
stazionario che dinamico.
Le principali cause di imprecisione del controllo a
catena aperta dell'azionamento sono le seguenti:
• una qualsiasi perturbazione agente all'asse del
motore modifica la velocità di rotazione;
• • la precisione ottenibile è limitata dall'incertezza sulle caratteristiche di coppia, incertezza
dovuta al fatto che parametri caratteristici della macchina e della rete di alimentazione non sono
rigorosamente costanti nel tempo
• Azionamento con catena chiusa
• Gli azionamenti con catena chiusa ( detti anche con retroazione o a controreazione) hanno una
struttura riconducibile allo schema a blocchi che segue.
•
Essi sono caratterizzati dal fatto che la grandezza di controllo dell'azionamento (posizione e/o
velocità) viene misurata attraverso opportuni trasduttori, in modo da servire per un più preciso
controllo dell'azionamento
• Si ha perciò:
• • la generazione di un segnale proporzionale al valore della grandezza di uscita e dello stesso
tipo del segnale di ingresso;
• • il confronto comparativo del segnale dì ingresso con quello proveniente dal trasduttore di
misura;
• • il governo del sistema con il segnale differenza dei due precedenti
Gli azionamenti a catena chiusa presentano un comportamento
molto buono a regime permanente e, usualmente, soddisfacente
anche in condizioni dinamiche. Per migliorare ulteriormente il
comportamento in dinamiça è necessario che le grandezze di
comando del convertitore siano asservite non solo al segnale
differenza fra il segnale proporzionale all'uscita e quello di
riferimento, ma anche direttamente allo stesso segnale di
riferimento.
Azionamento con ·catena chiusa e catena di azione diretta
In questo caso, oltre alla catena di controreazione, si ha anche una catena di azione diretta, che
collega la variabile di uscita del generatore di riferimento a quella di ingresso del convertitore
statico. Al fine di ottemperare a specifiche più spinte, in luogo del generatore di riferimento
conviene prevedere l'utilizzo di un dispositivo per la elaborazione in linea della legge del moto: in
tal modo si può realizzare un migliore coordinamento nella definizione delle grandezze di comando
dell'azionamento, tenendo presenti i limiti di coppia e di velocità del sistema convertitore-motore
e la rigidezza della struttura meccanica.
Da ciò consegue il seguente lo schema a blocchi
Indipendentemente dalla presenza o meno di uno o più anelli di
retroazione, il convertitore è sempre dotato di un sistema di
protezioni che limita la corrente entro valori non pericolosi per
l'integrità dei semiconduttori, elementi particolarmente sensibili ai
sovraccarichi perché di scarsa inerzia termica.
• In questo modo, senza sacrificare le prestazioni dinamiche dell'azionamento, si possono
utilizzare motori e convertitori con potenze nominali di poco superiori a quella valutata in base ·
alle variazioni della velocità e delle coppie (resistente, di attrito e inerziale del carico). Qualora
in un azionamento con catena chiusa, oltre che ottenere buone prestazioni dinamiche e a
regime, si voglia migliorare anche il rendimento del motore, è necessario il controllo su due
grandezze, quali il flusso e la coppia, o la coppia e la velocità. Questa modalità di controllo
implica che le grandezze di comando del convertitore siano tali da realizzare, in tempo reale, le
leggi di moto volute, sempre nelle condizioni di funzionamento ottimali.
• Scelta della strategia di controllo
• Qualunque sia la modalità scelta nella realizzazione dell'azionamento (con catena aperta o
chiusa), è necessario individuare la più adatta strategia di controllo, D'altra parte tale strategia
è strettamente legata al tipo di carico da azionare e alle sue modalità di moto: dunque la
strategia di controllo è connessa alle caratteristiche dinamiche richieste:
• - Azionamenti stazionari
• -- Azionamenti a dinamica lenta
• - Azionamenti a dinamica veloce
- Azionamenti a dinamica molto veloce
- Si deve inoltre tenere presente che, a parità di motori e di convertitore, si possono realizzare
azionamenti con comportamento molto diverso, a seconda della strategia di controllo adottata.
• Strategia di controllo per azionamenti stazionari
• In regime stazionario o quasi stazionario, la modalità di controllo più semplice è con catena
aperta, dal momento che le variazioni di velocità e di coppia si verificano in modo da rendere
trascurabili le coppie inerziali e i transitori elettromagnetici nel motore.
Se si desidera ottenere maggiori precisioni nel funzionamento a regime permanente, è però più
opportuno adottare strategie di controllo con catena chiusa con misura della velocità o della
posizione); con tale
scelta
si riesce anche a migliorare il comportamento dinamico
dell'azionamento.
Strategie di controllo per azionamenti a dinamica lenta
Nel funzionamento a dinamica lenta le variazioni di velocità non sono più trascurabili, ma
consentono di valutare il comportamento del sistema convertitore motore ancora sulla base
delle caratteristiche statiche
La strategia di controllo va definita in modo tale che ottenimento delle prestazioni volute sia
compatibile durante i transitori elettromagnetici del motori con il mantenimento delle correnti
entro i limiti imposti dai dispositivi di protezione del convertitore: l’impiego
di un anello
esterno di controreazione in velocità
o posizione migliora la precisione a regime ma il
comportamento in transitorio rimane condizionto dalla limitazione in corrente
Strategie di controllo per azionamenti a dinamica veloce
In questo tipo di azionamenti le variazioni di velocità sono tali da rendere significative le coppie
inerziali: il transitorio meccanico ha quindi una sensibile influenza su quello elettromagnetico.
Senza un'adeguata scelta della strategia di controllo, la protezione di massima corrente del
convertitore non consentirebbe questa modalità di funzionamento, a meno di un oneroso
sovradimensionamento del convertitore stesso.
Per ovviare a questo inconveniente è necessario adottare strategie di controllo che prevedono
di limitare la corrente assorbita dal motore durante i transitori meccanici.
A tal fine, la corrente può essere direttamente misurata {ad esempio nel motore in CC), oppure
stimata indirettamente (come per il motore a induzione): nel primo caso la misura della corrente
viene utilizzata per attivare un ciclo di controreazione interna; nel secondo caso viene attivato un
ciclo di compensazione.
L'azionamento, dunque, assume una struttura con due anelli di controreazione: quello esterno
(relativo allaposizione o alla velocità), connesso fra l'uscita meccanica e il blocco che definisce la
egge del moto; quello interno (relativo alla corrente), connesso fra l'uscita del convertitore statico e
il medesimo blocco di definizione della legge del moto.
Perciò tale blocco, preposto al controllo del convertitore, è asservito contemporaneamente al
generatore di riferimento ed alle due retroazioni di anello.
La precisione ottenibile in dinamica è limitata dalla necessità di non saturare il circuito magnetico
del motore.
La strategia di controllo più semplice è quella che consente di considerare non interagenti l'anello di
controreazione esterno e l'anello interno di controreazione o di compensazione: con l'anello esterno
si impongono le prestazioni in regime permanente, mentre con l'anello interno si impone che la
corrente erogata dal convertitore non superi i limiti massimi.
La presenza di un anello interno di corrente migliora il comportamento in dinamica, ma permane il
condizionamento legato ai limiti in corrente del convertitore.
Strategie di controllo per azionamenti a dinamica molto veloce
Nel funzionamento a dinamica molto veloce le coppie inerziali sono nettamente prevalenti e il
transitorio meccanico richiesto può essere ottenuto solamente imponendo anche il transitorio
elettrico, attraverso una adeguata strategia di controllo.
Ciò richiede la presenza degli anelli esterno e interno già considerati (la misura della corrente
deve essere di tipo diretto), e di un ulteriore anello interno di controreazione, basato sulla
stima del valore istantaneo del flusso del motore.
Tale stima, di non semplice esecuzione, richiede una serie di elaborazioni più sofisticata
rispetto a quelle relative ai segnali di tensione, corrente e velocità; l'elevata precisione
ottenibile in regime transitorio garantisce anche una ottima precisione in regime permanente.
Considerato il livello di sofisticazione, l'adozione di questa strategia a livello di produzione
industriale è attualmente limitata ad applicazioni con dinamiche particolarmente spinte
Classificazione in base alle caratteristiche strutturali
Strutture per azionamenti a bassa dinamica
In questo tipo di azionamenti le prestazioni desiderate si limitano alla definizione di adatte
caratteristiche stazionarie coppia-velocità, usualmente con la possibilità di regolazione della
velocità, talvolta della coppia.
Questi azionamenti vengono usualmente detti azionamenti a velocità variabile.
Non sono necessarie particolari prestazioni dinamiche, come pure non è importante limitare la
fluttuazione di coppia, conseguente alla alimentazione deformata da convertitore.
Una certa attenzione viene invece dedicata all'aspetto energetico, soprattutto quando siano in
gioco potenze rilevanti. Analogamente, viene presa in considerazione l'influenza
dell'azionamento sulla rete di alimentazione.
Vengono utilizzati sia i motori in CC, alimentati da convertitori CA-CC, sia i motori in CA
(sincroni ed asincroni).
Per quanto riguarda gli azionamenti con motori in CA, si riscontra una grande varietà di
strutture; dato il livello notevole della potenza, i convertitori sono quasi sempre a diodi o a
tiristori, questi ultimi corredati di adatti circuiti di spegnimento forzato.
In figura sono rappresentate in sintesi le diverse soluzioni strutturali relative all'insieme
convertitore-motore: è indicato il nome dell'azionamento; i quadranti di possibile
funzionamento sul piano coppia-velocità; lo schema della struttura; il campo di variazione
della frequenza; il campo di variazione della velocità; il campo di potenze nel quale si
impiega il tipo considerato di azionamento.
Strutture per azionamenti ad alta dinamica
Le prestazioni dinamiche desiderate si riassumono così:
• ottenimento di alte accelerazioni;
• larga banda di frequenza dell'azionamento.
La realizzazione di elevate accelerazioni corrisponde
sovraccaricabilità.
a
un
adeguato
livello
di
Una larga banda di frequenza corrisponde ad una buona velocità di risposta da parte
dell'anello di velocità ( o di posizione). Questo comporta:
• una discreta insensibilità al transitorio di presa di carico;
• una certa riduzione della fluttuazione di velocità, dovuta alla fluttuazione di coppia del
motore.
L'esigenza di avere una bassa fluttuazione della coppia, legata alla qualità del ciclo di
lavorazione da effettuare, impone la struttura del controllo, del tipo ad anello di coppia, con
controreazione di posizione e di velocità.
In passato per questi azionamenti veniva usato quasi esclusivamente il motore in CC,
alimentato prima da convertitori CA-CC, successivamente da convertitori CC CC
da
transistor
Con l’uso di tale motore l'anello di coppia si riduce semplicemente a un anello di corrente di
armatura ( a eccitazione costante)-:
La disponibilità di transistor di potenza (bipolari e a effetto di campo) con caratteristiche
sempre più spinte ha condotto all'impiego di macchine in CA, con un livello di controllabilità
paragonabile a quello del motore in CC, senza i ben noti inconvenienti del collettore a lamelle.
Nelle applicazioni dove non è previsto il controllo del flusso si impiegano usualmente motori
sincroni a magneti permanenti (brushless ); dove invece è opportuno regolare il flusso viene di
norma impiegato il motore ad induzione.
Si intravede, peraltro, la possibilità di impiego dei motori sincroni a riluttanza, aventi
caratteristiche di maggiore efficienza.
La riduzione di flusso può essere effettuata quando non occorra disporre di coppie elevate ad
alta velocità (è il caso degli azionamenti tipo mandrino ): tale tecnica ha il vantaggio di
contenere la potenza di dimensionamento del convertitore.
Nelle macchine in Ca la tecnica di controllo dell'anello di coppia è di tipo vettoriale, applicata
alle correnti statoriche.
La struttura del convertitore è del tipo CC-CA, precisamente un inverter a tensione modulata,
retroazionato in corrente.
AZIONAMENTI INTELLIGENTI
Il controllo del movimento industriale copre una vasta gamma di applicazioni, che vanno dal
controllo di ventole o pompe a inverter, all'automazione industriale con più complessi controlli
di azionamento in ca, fino ad applicazioni di automazione avanzate come la robotica con
sofisticati servocomandi.
Le prestazioni dei sistemi di azionamento sono definite da più elementi, come le architetture di
controllo, la progettazione del motore, il circuito di alimentazione, i sensori di retroazione e il
processore di controllo.
Le architetture di controllo sono in continua evoluzione di fronte alle crescenti esigenze in termini
di prestazioni, flessibilità e costi del convertitore e ai progressi dei componenti di controllo
elettronico analogico e digitale.
Il controllo dei servo basato su circuito analogico tradizionale è stato sostituito dal controllo
digitale tramite processori integrati ( il segnale di comando della velocità che in precedenza era un
segnale analogico) viene otrasmesso come un pacchetto di dati su una rete industriale in tempo
reale .
l moderno sistema di servoazionamento comprendono
insieme ai circuiti di controllo e di alimentazione.
per cui
un'interfaccia di
comunicazione
Nella progettazione di circuiti nei sistemi di azionamento si deve provvedere a isolare in sicurezza i
circuiti di alimentazione ad alta tensione dai circuiti di controllo e
comunicazione collegati
all'utente.
Questi sistemi richiedono il rilevamento e la retroazione di un numero di variabili, come la corrente
o la tensione di avvolgimento del motore, la posizione del rotore e la velocità,
la selezione delle variabili e la precisione della misurazione richiesta dipendono dalle esigenze
dell'applicazione finale, dall'architettura del sistema, dal costo del sistema di destinazione o dalla
complessità del sistema.
Le realizzazioni della catena del segnale di controllo motore differiscono per scelta del sensore,
requisiti di isolamento galvanico, scelta del convertitore analogico-digitale (ADC), integrazione
del sistema, alimentazione del sistema .
Le applicazioni di controllo motore possono variare da semplici inverter a servoazionamenti
complessi, ma tutti includono sistemi di controllo motore con uno stadio
di potenza, un processore che pilota un blocco modulatore di ampiezza dell'impulso (PWM) con
diversi livelli di rilevamento e feedback.
Si parte da semplici controlli di sistemi come pompe, ventilatori e compressori che possono
essere implementati senza precisione con feedback usando un semplice microprocessore a
complessi sistemi di controllo che richiedono risposte di precisione e interfacce di comunicazione
veloci.
All'estremità più alta dello complessità si trovano servoazionamenti utilizzati in applicazioni quali
robotica, macchine utensili multiasse in cui Il rilevamento e il feedback delle variabili diventa più
critico man mano che il sistema diventa più complesso.
Una catena di segnali di controllo motore
generico è mostrata in Figura
Aspetti
critici
sono
i
requisiti
di
isolamento,
che
di
solito
hanno
un'influenza significativa sulla topologia
e sull'architettura del circuito risultante
in
particolare
i
sistemi
saranno
generalmente progettati con lo stadio di
potenza isolato dallo stadio di controllo.
Integrazione intelligente di sistemi analogici e digitali
Integrazione intelligente di componenti analogici ad alte prestazioni (amplificatori, ADC, DAC,
riferimenti di tensione, sensori di temperatura, ricetrasmettitori wireless, core di processore a 32
bit con le giuste periferiche digitali) possono indirizzare gli obiettivi a soluzioni mirate
E necessario a tale scopo lo scambio di conoscenze fra il produttore del sistema e il produttore di
semiconduttori che unendo l'esperienza di entrambi consente di arrivare ad un prodotto unico
ottimizzato.
Fra le molteplici applicazioni che utilizzano l’integrazione intelligente tra cui il rilevamento della
temperatura, rilevamento della pressione, rilevamento gas, inverter solari, controllo motore,
monitoraggio dei segni vitali sanitari, sistemi di monitoraggio automobilistico e gas / acqua /
contatori elettrici ec.. esistono due aree applicative in cui l'integrazione della componentistica
ottimizzata per fornire a porta a
significativi vantaggi in termini di costi, potenza, dimensioni e
prestazioni:
1. Inverter per sistemi solari fotovoltaici (PV) con obiettivi di maggiore efficienza, riduzione dei
costi della distinta base e supportare l'interfacciamento alla rete intelligente.
2.Controllo del motore, con l'obiettivo di migliorare l'efficienza per i benefici ambientali e la
riduzione dei costi.
Si noti che questi dispositivi (a segnale misto: digitali e analogici) sono ottimizzati per particolari
applicazioni finali, e possono anche funzionare bene per numerose applicazioni con requisiti
funzionali simili all'applicazione di destinazione principale.
ESEMPIO: gestire il ciclo di funzionamento di un motore asincrono trifase a 4 poli e funzionante
alla frequenza di rete con le seguenti modalità.
L’avviamento avviene mediante un pulsante di start, la velocità del motore aumenta in modo
graduale fino a raggiungere il suo valore massimo dopo 15 secondi e tale velocità va mantenuta
per 30 secondi, dopodiché il motore comincia a decelerare fino ad arrestarsi completamente dopo
15 secondi. Si discuta le problematiche relative alla fase di avviamento del motore e proponga le
modalità di gestione del suddetto ciclo di funzionamento.
Fase di avviamento
Nella fase che segue l’avviamento gli avvolgimenti di un motore sono sottoposti a tensione ma la velocità è ancora
nulla.
In questa fase, detta di cortocircuito, il motore assorbe un’elevata corrente di spunto;
l’energia assorbita, non potendo ancora convertirsi in energia meccanica, é quasi totalmente convertita in calore
per effetto Joule.
Con l’avviamento del rotore la corrente si riduce fino ad assumere il valore nominale in corrispondenza di una
velocità vicina a quella massima.
La situazione é illustrata nel grafico seguente che mostra l’andamento della corrente, espressa come multiplo della
corrente nominale (rapporto I/In), in funzione del tempo t.
La corrente del motore ha un transitorio iniziale di pochi ms dovuto alla bassa impedenza
apparente nell’istante di avviamento.
In questo breve intervallo la corrente istantanea può giungere ad un valore venti volte
superiore a quello nominale.
I ritardi di funzionamento delle protezioni devono essere tali da non provocare il loro
intervento e da fare in modo che il transitorio si esaurisca senza danni.
Superata tale fase la corrente di spunto può assumere valori che vanno generalmente dalle sei alle otto volte il
valore della corrente nominale.
Per la protezione si possono utilizzare due dispositivi distinti, il fusibile e il relè termico, che proteggono
rispettivamente contro cortocircuiti e sovraccarico termico.
Per un corretto coordinamento delle protezioni occorre confrontare le curve di intervento dei dispositivi con le
correnti di spunto in modo da scongiurare un intervento indesiderato durante la fase di avviamento.
La figura mostra la caratteristica di avviamento del motore insieme alle curve di intervento del fusibile e del relè
termico.
La curva di intervento del relè termico si rivela adatta per la protezione del motore alle basse
correnti.
Oltre un certo limite il relè termico rischia la distruzione e subentra quindi il fusibile, il cui
campo di protezione può spingersi a correnti superiori per giungere fino a quella di cortocircuito
senza preoccuparsi dei rischi di distruzione, che in questo caso rappresenta invece proprio la
modalità con cui viene attuata l’interruzione richiesta.
Per evitare l’interruzione del circuito in fase di avviamento occorre che le caratteristiche delle
due curve siano esterne a quella di avviamento del motore.
Ciclo di funzionamento
I tipi di servizio delle macchine contraddistinti dalla sigle da S1 a S9 vengono stabiliti dalla Norma CEI 2-3.
Il ciclo descritto e riportato in figura appartiene alla tipologia S5.
Viene denominato dalla normativa stessa servizio intermittente periodico con frenatura elettrica e definito come una
sequenza di cicli di funzionamento identici, ciascuno comprendente una fase di avviamento, un periodo di
funzionamento a carico costante, una fase di frenatura elettrica rapida e un periodo di riposo.
La variazione di velocità in un motore asincrono trifase si può ottenere modificando lo scorrimento o il numero
delle coppie polari o la frequenza.
Attualmente il metodo più utilizzato è quello della variazione di frequenza che si attua
utilizzando un dispositivo denominato inverter o convertitore statico di frequenza; in realtà l’inverter è soltanto il
dispositivo elettronico atto a trasformare una corrente continua in corrente alternata di forma sinusoidale o pseudo
sinusoidale; nel regolatore è compreso anche un blocco raddrizzatore che trasforma l’alternata di rete in una
continua a tensione variabile (vedere figura).
Il valore della frequenza in uscita può essere scelto dall’operatore in
relazione alla velocità di funzionamento che si vuole far raggiungere al
motore.
Se si varia la frequenza con cui si alimenta il motore al fine di modificare la
velocità si ha come conseguenza un aumento del flusso magnetico (per
valori inferiori a 50 Hz) o una
diminuzione (per valori superiori).
Per mantenere inalterate le caratteristiche meccaniche nominali del motore
come la coppia è però necessario garantire un flusso magnetico il più
possibile costante e vicino al valore stabilito dal costruttore;
questa condizione si ottiene mantenendo il più costante possibile il rapporto V/f tra la tensione che alimenta il
motore (che influisce sulla coppia) e la frequenza stessa; per esempio per ottenere da un motore standard da 5,5
kW a 2 poli velocità di campo rotante differenti dal valore nominale senza interferire sul comportamento della
coppia lo si dovrà alimentare con i valori di frequenza e tensione riportati nella tabella seguente.
L’inverter regola in modo proporzionale frequenza e tensione sulla base
del comando esterno impartito dall’utilizzatore del sistema che in pratica
è il comando della velocità richiesta.
I grafici riportati in figura mostrano l’andamento della coppia e della
potenza in funzione della frequenza di alimentazione di un motore
asincrono trifase accoppiato con un carico meccanico che, a 50 Hz,
assorbe la potenza nominale.
La zona oltre la frequenza nominale viene denominata zona a potenza
costante per distinguerla dalla zona a coppia costante prima della
frequenza nominale.
Con l’inverter è possibile ottenere velocità maggiori rispetto a quella di
targa generando frequenze maggiori di 50 Hz ma da tale punto in
poi, non essendo più possibile aumentare la tensione, si ha come
conseguenza un progressiva diminuzione della coppia motrice.
I variatori, come evidenziato in figura, vengono disposti a valle
dell’interruttore automatico magnetico e del contattore; la protezione
dal sovraccarico viene assolta dal variatore.
variatore deve essere programmato in modo tale che i tempi di accelerazione e decelerazione siano pari a 15 s
(vedere figura).
4. Espressione della coppia trasmessa /caratteristica meccanica
La coppia trasmessa, che è legata alla potenza che si trasferisce da statore a
rotore alla velocità di sincronismo Ω1,
viene detta anche coppia sincrona Ts.
Se ne ricava ora l’espressione che consentirà lo studio della caratteristica
meccanica Ts(Ω), fondamentale per
conoscere il comportamento della macchina nelle applicazioni.
La coppia complessivamente generata dal motore è legata alla potenza sincrona, che si trasmette da statore a rotore,
alla velocità di sincronismo del campo magnetico rotante.
L’AZIONAMENTO
DINAMICA DEL SISTEMA MOTORE CARICO
AZIONAMENTI REVERSIBILI
TIPI DI CARICO
CONDIZIONI DI CARICO
PRESCRIZIONI
PUNTO DI LAVORO
TRASMISSIONE MECCANICA "CENNI«
ELASTICITÀ TORSIONALE
CARATTERISTICA MECCANICA DI UN SISTEMA COMPLETO
TEORIA DEL CONTROLLO
TIPI DI CONTROLLORI (P, PI, PID)
CONTROLLORI ADATTIVI
CRITERI DI SCELTA DEL CONTROLLORE
CONTROLLO DEL MOTORE CC
DINAMO TACHIMETRICA
MOTORE A ECCITAZIONE INDIPENDENTE
Dinamica del sistema motore-carico
Supponiamo di dover agire, in un sistema di controllo idraulico o pneumatico, sull'apertura di una
valvola per regolare la portata di un liquido o di un gas.
L'elemento preposto a tale funzione, ossia l'attuatore, è, in genere, un motore elettrico che fornisce
la potenza meccanica necessaria all'operazione di apertura o chiusura della valvola di regolazione.
Per ogni tipo di motore è molto importante la caratteristica meccanica che indica come varia la
coppia resa C dal motore al variare del numero di giri al minuto n.
In sintesi:
Caratteristica meccanica: C(n)
= Cm – C att
n puo essere espressa in rad/sec (w)
oppure
in giri/min (n)
Diremo che un motore è in condizioni statiche quando la sua velocità non varia nell'intervallo di
tempo desiderato, viceversa il motore funziona in condizioni dinamiche quando la sua velocità varia
nell'intervallo di tempo considerato.
Nel caso di movimento rotatorio, che rappresenta il caso più comune nel campo degli
azionamenti elettrici, il motore ed il relativo carico azionato possono essere rappresentati
come un sistema
di masse rotanti secondo la schematizzata indicata in figura
Supponendo che la trasmissione del moto venga effettuata mediante un albero ed un giunto di
tipo rigido, in modo che la velocità dell'asse lato-motore e lato-carico sia la stessa si avrà che la
differenza fra la coppia generata Cm dal motore e la coppia resistente Cr applicata all'albero del
motore coinciderà con la somma fra coppia inerziale Cj e la coppia Ca di attrito e di ventilazione
si ha:
Dove:
Cm - Cr = Cj + Ca= d(J*w)/dt =
J(dw/dt) + w(dJ/dt)
- Cm coppia motrice, è la coppia elettromagnetica sviluppata dal motore elettrico espressa
in [Nm]; La coppia Cm ha una dipendenza abbastanza complessa dalla velocità angolare w, nei
casi in cui è possibile supporla proporzionale a w si ha
Cm = Km*w
- Cr coppia
resistente, rappresenta l'opposizione offerta dal
carico espressa in [Nm]
- Cj + Ca = d(J*w)/dt
coppie che si oppongono alla rotazione
presenti solo nel
funzionamento transitorio quando la velocità dell'azionamento varia, cioè si è in fase di
accelerazione (se la velocità aumenta) o di decelerazione (se diminuisce) .
- J momento d'inerzia del corpo rispetto all'asse di rotazione (inerzia capacità del corpo a
resistere alle variazioni del proprio stato di quiete); supposta trascurabile l'inerzia del
giunto, ed indicata con Jm l’inerzia del motore e J c l 'inerzia del carico, si avrà:
J =Jm +Jc
- w è la velocità di rotazione, espressa in [rad/ s]
- il termine w*(dj/dt)
compare nelle tipologie di carico ad inerzia
variabile, come le
centrifughe, le bobinatrici (industria tessile e della carta) oppure nei robot industriali dove la
geometria del carico varia col tempo.
Nella maggior parte delle applicazioni l’inerzia si può assumere costante da cui l’equazione
meccanica si riduce
inglobando nella coppia resistente tutti gli attriti, alla:
Cm - Cr =
J(dw/dt)
w[rad/ s] = ( 2*π/60)*n
giri/min o rpm in inglese
Cm – Cr = J*(2*π/60)*(dn/dt)
CM > Cr accelerazione
Cm = Cr regime stazionario
Cm<Cr decelerazione
A z io n a m e n ti
re v e rs ib ili
Un azionamento si dice reversibile quando consente di funzionare in tutti quattro i quadranti del
piano coppia-velocità
Se si considerano
la potenza meccanica all'albero
di
trasmissione, data dal
[watt]
prodotto della coppia per la velocità: Pm = C*w
si possono definire le seguenti
zone cli
funzionamento:
- nel I
e I I I quadrante si ha Pm= > O
la potenza fluisce dalla macchina elettrica verso i l carico, il funzionamento della
macchina elettrica è da motore
- II e IV quadrante si ha Pm< O,
la potenza fluisce dalla macchina azionata verso la macchina elettrica, la quale
da generatore o freno
funziona
Per Pm < O, l'energia meccanica restituita
dal carico è l’energia cinetica delle masse rotanti.
Ec =( ½)*K*w Joule
In queste condizioni i l convertitore è chiamato a mettere in atto la dissipazione o i l
recupero di tale energia
Gli Azionamenti possono essere:
a. Un quadrante (1 o 3)
b. due quadranti (1,2 o 3,4)
c. quattro quadranti (1,2,3,4)
- Motore (1 o 3 quadrante) coppia concorda con la
velocita
- freno (2 ,4 quadrante) coppia opposta alla
velocita
- a quattro quadranti (1,2,3,4) ascensore
La frenatura puo essere di tipo
a.Dissipativa, energia prelevata dal carico viene dissipata in calore
b.Rigenerativa, viene inviata alla rete
La coppia utile è motrice quando agisce nello stesso verso di rotazione del motore ed è
frenante ne caso contrario
- Pm = C x w > O
Motore
- Pm = C x w < O
Freno
-Se la velocità di rotazione viene espressa in giri al minuto
w = 6.28 N/60
n = 60 w /6.28
a 1000 giri w è pari a 104,7 radianti al secondo
Tipi di carico:
c o p p i e attive e passiv i
I carichi di un azionamento elettrico sono classificabili
in base all'andamento della
.
caratteristica coppia/velocità,
relativamente al funzionamento a regime, come carichi
attivi e passivi
C o p p i e a t t i v e : Le coppie di carico di tipo attivo sono dirette sem pre
in modo da
opporsi al moto di salita o compressione. Appartengono a questa categoria i carichi
dovuti alla presenza di forze gravitazionali (forzapeso) o forze
di
deformazione
elastica, ricollegabili ad energie potenziali
I carichi attivi hanno caratteristiche in cui il verso della coppia è indipendente dal
verso del moto.
Coppie passive: Le coppie di carico di tipo passivo sono dirette sempre in modo da
opporsi al moto. Appartengono a questa categoria i carichi dovuti alla presenza di
forze di attrito e taglio o forze di deformazione in corpi rigidi non elastici, cioè forze di
tipo dissipativo.
. il verso
I carichi passivi hanno caratteristiche in cui il verso della coppia cambia con
del moto.
Condizioni di carico all’albero di un motore
La potenza richiesta da una macchina dipende dal ciclo di lavoro, è funzione dell’angolo di
rotazione, del percorso, del tempo.
Di seguito sono rappresentate alcune caratteristiche ideali tipiche di alcuni casi di
funzionamento con alcune condizioni specifiche di carico con i relativi grafici coppia-potenza in
funzione della velocità angolare dell’albero, con tutte le grandezze riferite al valore nominale
caratteristiche ideali tipiche
La curva di coppia di un azionamento è in genere costante fino ad una certa velocità e
modo da essere a potenza costante
P=C*w
poi decresce in
Condizioni specifiche di carico
Il dimensionamento e la scelta del motore di trascinamento viene effettuata
in funzione delle caratteristiche del carico.
La potenza richiesta da una macchina dipende per cui dal ciclo di lavoro, è funzione
di rotazione, del percorso e del tempo
Il motore deve inoltre vincere la "coppia di distacco", in conseguenza del
distacco.
dell’angolo
maggiore attrito al
Si esaminano di seguito alcune condizioni specifiche di carico, con i relativi grafici coppia-potenza
in funzione della velocità angolare dell’albero, con tutte le grandezze riferite al valore nominale.
1) Macchine avvolgitrici per carta, lamiere, fili: sono richiesti un
diametro di avvolgimento
crescente, velocità periferica costante e uno sforzo di trazione sul filo
F = costante.
Analogamente, per alcune lavorazioni al tornio, con diametro di tornitura variabile, si richiede
una velocità di taglio costante e uno sforzo di asportazione costante, con
T coppia =k/Ω=k’·r
e
P=F·v=cost.
2) Per il lavoro di sollevamento, di attrito o di deformazione la coppia resistente è
costante
e non dipende dalla velocità; nel caso di ascensori, paranchi, argani, viene richiesta una
coppia costante
con F = peso
coppia T=F·D/2=costante;
P=T·Ω,
quindi con la coppia indipendente dal numero di giri al minuto
e diametro «D» sono costanti
la coppia è costante.
se la
massa "m
=
F/g"
Questo vale anche per i laminatoi e per tutte macchine utensili con sforzo di taglio costante e
diametro costante (torni paralleli, piallatrici ecc..)
3) Nel caso di macchine che offrono una resistenza d’attrito proporzionale a "n" con coppia di carico
proporzionale alla velocità in giri al minuto ( calandre per la lavorazione di materiali tessili, carta,
plastica, fogli di gomma ecc.. con generazione di attrito viscoso) si ha
T=k·Ω ;
P=T·Ω=
k·Ω2
4) – Nel caso di ventilatori, pompe centrifughe, sbattitori, centrifughe, con
T=k·Ω2 ;
P=T·Ω=k·Ω3
ESEMPIO: attrito volvente
Si calcoli la potenza meccanica di un motore asincrono trifase installato
nell’argano, supponendo che il peso dei pezzi da sollevare non superi i 20 kg,
che i pesi della fune e dell’elettromagnete siano trascurabili, che al motore sia
collegato un riduttore avente rapporto 1:20 e rendimento 0.5 e sul cui albero di
uscita sia montata una puleggia del diametro 100 mm.;
P = 20 Kg
V = 1200 g/s
Braccio = d/2 = 100/2 = 50 mm 0.05 m
Momento torcente
M =
F*b =
20*0.05 = 1 Kgm
w = 2*π *n /60 = 6.28* 1200/ 60 =
125,6 rad/s ∙
Pr = M*w =1 * 125,6 = 1500 kgm*rad/s
(moto traslatorio Pr = F x v)
Pmecc =Pr* η * ρ= 125,6* 0.5* 20 = 1.256 watt ( moto rotazionale)
Esempio 2 (attrito radente)
Si calcoli la potenza meccanica che deve essere applicata all’albero del rullo di
traino che comanda il nastro trasportatore considerando che:
a.il nastro trasportatore orizzontale avanza alla velocità costante di 300 mm/sec;
b.i rulli di traino e di rinvio hanno diametro pari a 50 mm;
c. il coefficiente di attrito tra tappeto e piano di trasporto è pari a 0.3;
d.il peso totale trasportato dal nastro è pari a 150 N.
Si considera una massa complessiva (massa nastro + massa peso portata consentita
di 150 N che rappresenta il peso totale che si scarica sui rulli
------------------------------------------------------------------------Per prima cosa si determina la forza di trazione F
F=coeff. attr.*massa totale*g=0.3*150=45 N
Si calcola la velocità angolare w
w=v/r=300/0.025=7,5 rad/s
la coppia minima per muovere il nastro
C=p*r= 150N*0.025m= 3,75 Nm
la potenza minima richiesta dal motore sarà
P= C * w = 3,75 * 7,5 rad/s = 29,06 kW
Prescrizioni
Gli azionamenti devono garantire
a.
Tipologie di lavorazioni:
• Processi discontinui (es. posizionamento, confezionatrici)
• Processi continui
(es. laminatoi , cartiere)
b. Alte prestazioni dinamiche (controllo della velocità)
b.1 - la velocità angolare del motore deve seguire il più fedelmente possibile,
istante per
istante il set point
di velocità.
b.2 - a fronte di un disturbo a gradino della coppia resistente Cr l a
v e l o c i t à a n g o l a r e deve variare il meno possibile.
c. Qualità del moto.
Bassa ondulazione di coppia (ripple): esiste una componente alternativa indesiderata,
sovrapposta alla coppia voluta e dovuta fondamentalmente a:
1.Fattoricostruttivi del motore
2.Imperfezioni schema di controllo
3.Interfaccia digitale (possibilità di tarare e controllare facilmente l’azionamento
le ondulazioni di coppia si ripercuotono sul controllo di velocità e quindi sulla posizione
d. C o p p i a e velocità
Le grandezze che ci interessa controllare sono la coppia e la velocità. Normalmente devono poter
essere entrambe positive, negative o di segno discorde (Azionamenti a quattro quadranti.)
Punto di lavoro e campo di operatività
Si consideri un azionamento funzionante con velocità angolare w variabile nel tempo;
la coppia C sviluppata dal motore deve uguagliare in ogni istante la coppia resistente
Cr del carico meccanico collegato all’asse ( utilizzatore e organi di trasmissione
meccanici) e la coppia d’inerzia proporzionale alla velocità angolare C = Cr +J*dw/dt
Dove J è il momento d’inerzia
totale
della parte rotante
Dal confronto fra le caratteristica meccanica del motore e quella del carico si ricava il
punto di lavoro
(intersezione fra le due caratteristiche: coppia motrice = coppia
resistente)
Si definisce con campo di operatività la regione del piano (w, C) in cui l’attuatore può
operare (range si spostamento del punto di lavoro):
- in modo continuo durante il quale il motore non supera la temperatura di regime
- In modo transitorio quando il motore puo superare per brevi periodi i limiti di
sovratemperatura
---------------------------------.-----------------------------------Coppia e momento di una coppia: un sistema costituito da due forze parallele, discordi e di uguale intensità F, applicate ad un corpo
rigido prende il nome di coppia. Si definisce braccio b della coppia la distanza tra le rette d’azione delle due forze e momento Tm
(nel seguito indicato con il termine coppia), il prodotto m = F*b. La forza F si misura in N (newton), il braccio in m (metri); il
momento è quindi espresso in N ⋅ m.
Potenza motrice o coppia motrice: la coppia, applicata al corpo rigido, produce la rotazione del corpo stesso attorno al punto
corrispondente alla metà del braccio b. Tale rotazione avviene con velocità angolare ω rad/s (radianti al secondo).La potenza
trasmessa mediante il movimento vale: Pm = Cm ⋅ ω [W]. La rotazione può essere espressa anche come giri al minuto N; il legame
tra la velocità angolare ω e i giri al minuto N è: N =ω * 60/6,28
[giri al minuto] e, inversamente: ω = N*6,28/ 60 [rad/s]
Coppie inerziali: comprendono gli effetti d’inerzia delle masse poste in rotazione dal motore; queste sono: la massa del rotore e quella
del carico. Le coppie inerziali sono legate alla velocità angolare ω dalla relazione differenziale:
C(t) = J(dw(t)/dt) Il termine J
rappresenta il momento d’inerzia complessivo (somma dei momenti d’inerzia delle masse rotanti). Si ricordi che il momento
d’inerzia di una massa rotante m che presenta un raggio medio r rispetto al centro di rotazione, vale: J = mr ^2/2 [kg ⋅ m^2 ]
TRASMISSIONE MECCANICA: accoppiamento motore carico
In un azionamento elettrico un motore aziona un carico meccanico.
Capita molto spesso che il carico meccanico sia caratterizzato da una alta coppia e una
bassa velocità, mentre i normali motori elettrici forniscono invece buone prestazioni ad
alta velocità, cui corrisponde una bassa coppia .
In queste situazioni non è possibile un accoppiamento diretto tra carico meccanico e
motore.
Si rende necessaria l'interposizione di una trasmissione meccanica per adattare i valori
di coppia e velocità.
NB: In questi anni L’industria costruttrice di motori elettrici
sta sviluppando un nuovo tipo di motore:il motore coppia,
in grado di lavorare a basse velocità e con alte coppie, in
modo da eliminare la presenza della
trasmissione
meccanica.
La trasmissione meccanica può essere realizzata mediante:
• Cinghia e catena (piatta , trapezoidale, dentata)
• Riduttore di giri ( a vite senza fine, a ingranaggi, epicicloide, armonico)
• Conversione del moto rotatorio in traslatorio
• Sistema pignone e cremagliera (vite e mdrevite)
•vite senza fine e a ricircolo di sfere
CINGHIA
Cinghia dentata
RIDUTTORE DI GIRI
- Vite madrevite: il moto rotatorio fa girare
la vite che a sua fa avanzare la madrevite
A seconda del tipo di trasmissione, attraverso il calcolo del momento d’inerzia complessivo, è
possibile calcolare la coppia motrice e quindi dimensionare il motore
Per rappresentare
a livello matematico un sistema meccanico
(modello matematico:
carico+sistema di trasmissione) e risalire quindi al momento d’inerzia complessivo si può far
riferimento a 3 blocchi elementari:
1. Blocco inerziale: rappresenta la capacità di un corpo di opporsi alle variazioni di velocità ; si
fonda sul rapporto causa effetto: per corpi che traslano la causa è una forza l’effetto è una
velocità lineare v; per corpi che ruotano la causa è una coppia C, l’effetto è una velocità
angolare ω: (f = m*(dv/dt),
C = J(dw/dt))
2. Blocco elastico: rappresenta la capacità
potenziale: (f = K(x1-x2), C = Kt(θ1- θ2))
di un corpo di deformarsi accumulando
energia
f e la forza che rappresenta la reazione di tipo elastico della molla
C è la coppia elastica di una molla torsionale
Kt è il cofficiente di rigidità torsionale.
3. Blocco attrito viscoso: tiene conto degli effetti dissipativi che si hanno ogni volta
che un corpo si muove in un fluido: (f = B’(v1-v2), C = B(w1-w2))
con B
coefficiente di attrito viscoso.
Elasticita torsionale
La presenza di elasticità torsionali negli accoppiamenti meccanici dovute al fatto che l’albero
non è rigido ( due coppie di momento uguale e contrario agenti alle estremità, su piani
perpendicolari all’asse geometrico) può alterare il modello meccanico utilizzato per lo studio
del sistema.
Tali elasticità possono presentarsi sia tra motore e carico che tra motore e tachimetro,
queste ultime sono dannosissime in quanto producono un errore di misura della grandezza
su cui si basa il controllo in retroazione, la
velocità, e per questo l'accoppiamento
tachimetrico risulta essere il più critico.
Per diminuire l'effetto delle elasticità torsionali dovute all'accoppiamento
motore
tachimetro il metodo migliore è ridurne l'entità delle torsioni attraverso:
- il montaggio del tachimetro direttamente sull'albero motore piuttosto
che tramite dei
giunti (riduzione della costante elastica);
- riducendo l'inerzia del sensore (usando sensori leggeri tipo encoder);
- il montaggio ravvicinato del tachimetro, all'interno del motore, fatto
direttamente dal
costruttore.
- Introducendo un filtro elimina
banda
“notch” che riduca i problemi
legati all'elasticità.
L'accoppiamento elastico fra motore
e carico produce
un grande picco nel modulo
della funzione di trasferimento della velocità in catena aperta;
Il picco è trascurabile nell’accoppiamento diretto fra albero e motore mentre è
rilevante nell'accoppiamento
elastico fra carico e motore con pulegge e cinghie di
trasmissione
Per evitare grandi oscillazioni sul carico occorre tenere basso il guadagno proporzionale Kp,
ma soprattutto evitare il più possibile qualsiasi accoppiamento elastico, in quanto riduce
notevolmente le prestazioni del sistema (banda)
C o m p o r t a m e n t o d i u n s i s t e m a m e c ca n ico co m p leto
Il sistema meccanico, nella sua espressione più
generale, è ottenuto
considerando insieme l'equazione dell' equilibrio dinamico (legame coppia velocità angolare)
e la relazione tra la velocità e la posizione, dalle quali si ricava il seguente sistema di
equazioni differenziali del I ordine in cuyinon si considera la coppia di attrito:
( Cm – Cr) = Cj = J *dw/dt
d θ(t)/dt = w(t)
Nel dominio delle s
controllo di moto
controllo di posizione
w(s) = (Cm(s) – Cr(s))/J*s
Θ(s) = w(s) /s
Le due equazion i evidenziano che il sistem a m eccanico h a u n comportamento integrale
infatti per Laplace moltiplicare una variabile
per 1/s equivale a farne l’integrale nel
dominio del tempo
La risposta ad un segnale d’ingresso a gradino «coppia d’inerzia» di
comportamento puram ente integrale è una rampa.
un
sistema a
( Cm – Cr) = Cj = J *dw/dt
Nel caso particolare la velocità (uscita) cresce linearmente finchè la coppia di inerzia
Cj = Cm –Cr è diversa da 0
Si individuano
pertanto
- in transitorio (velocità variabile
- a regime (velocità costante
Maggiore l'accelerazione
le zone di funzionamento:
nel tempo);
cioè la pendenza della rampa minore
è il tempo di salita.
La risposta ad un segnale d’ingresso a rampa di velocità (wp) di un sistema a
comportamento puram ente integrale è una parabola
d θ(t)/dt = w(t)
Θ(s) / w(s) = (1/s)
In questo caso lo spostamento
avviene con la dovuta gradualità
sia in fase di partenza
che di
arrivo (posizione rispettivamente
min e max dove la velocità
è
nulla).
Traiettorie tipiche del controllo di m o t o
Supponiamo di avere, per semplicità, una coppia resistente nulla (CR=O), cioè un
carico semplicemente inerziale (Cm = CJ)
In questo caso specifico nelle
due tipiche sequenze di lavoro:
figure che
seguono
sono indicati gli andamenti di
- avviamento ed arresto
- avviamento, inversione di velocità
ed arresto
È interessante puntualizzare che:
per una determinata inerzia totale J del sistema
meccanico
la
pendenza
della
rampa
(cioè
l'accelerazione
o la decelerazione) dipende
unicamente dalla coppia.
Il limite, cioè la coppia massima erogabile,
dipende, negli attuatori elettrici, dalla massima
corrente che il motore elettrico può erogare.
Nei transitori, si deve considerare la corrente di
picco. In base al suo valore si dovrà fissare un
limite di corrente nel dispositivo di azionamento
Traiettorie tipich e del controllo di posizione (integrale)
In questo caso, con riferimento al profilo di velocità, si distinguono due tipiche
traiettorie:
1.spostamento con profilo di velocità triangolare
2. spostamento con profilo di velocità a trapezio
Sempre supponendo
carico
inerziale (CR = O)
si ha
spostamento con profilo di velocità triangolare
S p o s t a m e n t o c o n profilo di velocità trapezio
Questo tipo di traiettoria deve essere
applicata
quando la velocità di picco wp che si otterrebbe in uno
spostamento con profilo di velocità triangolare è
superiore al
limite massimo
imposto
wMAX,
che
può
dipendere
dall'applicazione o
dall'azionamento
Per un azionamento reversibile si distinguono le seguenti zone e punti di funzionamento
(Cr =0)
TEORIA DEL CONTROLLO
Un sistema di controllo ad anello chiuso deve soddisfare le specifiche assegnate nel dominio della
frequenza e quelle assegnate nel do-minio del tempo. Queste ultime si suddividono in specifiche
del comportamento a regime (errore a regime, sensibilità ai disturbi additivi e para-metrici) e in
specifiche del comportamento in regime transitorio ( tempo di salita, sovraelongazione, tempo di
assestamento, velocità della rispo-sta).
Le specifiche definite nel dominio della frequenza sono la banda passante, la stabilità, il margine
di fase e il margine di guadagno. In particolare se il sistema non è stabile, o se il suo margine di
fase e il suo margine di guadagno non corrispondono a quelli richesti, è necessario intervenire sul
sistema, modificarlo in modo che risponda ai requisiti richiesti senza alterare, nei limiti del
possibile, le altre caratteristiche quali la velocità della risposta e la precisione.
La stabilizzazione, ad esempio, di un sistema instabile mediante la riduzione del guadagno di
anello è consigliabile solo in casi particolarmente semplici perché tale tecnica provoca, come si è
visto, l'aumento dell'errore a regime. Nei casi più . complessi, quando cioè il progettista deve
soddisfare le specifiche assegnate, è necessario modificare la configurazione del sistema
introducendo, in punti opportuni della catena, reti elettriche di tipo passivo o di tipo attivo al fine
di migliorare le prestazioni statiche e dinamiche del sistema.
UTILIZZO
Se si desidera stabilizzare il sistema senza diminuire il guadagno del sistema e allora possibile
usare una rete ritardatrice. Infatti essa si comporta come un attenuatore, avendo un modulo
sempre inferiore all’unita, ma presenta un guadagno statico unitario, dunque non influenza la
precisione a regime del sistema retroazionato
La rete ritardatrice comporta una diminuzione del guadagno alle alte frequenze senza influire
sulla costante di guadagno, cioe sulla precisione, ne sulle fasi alle alte frequenze, che restano
invariate.
Nei sistemi di tipo uno o superiore, ossia con uno o piu poli nell’origine in anello aperto, la
stabilizzazione non e ottenibile con una rete ritardatrice, poiche la fase e troppo bassa a tutte le
frequenze di interesse. E invece vantaggioso introdurre un anticipo, che tenda a sollevare il
diagramma delle fasi e quindi a stabilizzare il sistema.
Cio e realizzato proprio dalla rete anticipatrice che, pur lasciando invariato il guadagno statico,
ossia non influendo sulla robustezza e precisione, introduce una amplificazione in alta
frequenza, ossia produce un aumento della larghezza di banda.
Mentre la compensazione con una rete ritardatrice e basata sull’attenuazione introdotta alle
frequenze di interesse, l’intervento di una rete anticipatrice si basa sull’anticipo di fase che,
inserito a pulsazioni opportune, puo aumentare il margine di fase. D’altro canto, in molti sistemi
di tipo 1 e di tipo superiore, la compensazione non e ottenibile con una rete ritardatrice, poiche
la fase della funzione di risposta armonica da compensare e troppo bassa a tutte le frequenze di
interesse. E invece vantaggioso introdurre un anticipo di fase in grado di
stabilizzare il sistema.
La rete ritardo-anticipo, infatti, permette di sfruttare i pregi di entrambe le reti correttrici:
consente di stabilizzare sistemi assolutamente instabili (ovvero sistemiche, se chiusi in
retroazione con un semplice regolatore proporzionale, sono instabili in anello chiuso per
qualsiasi valore del guadagno), senza un eccessivo aumento della larghezza di banda.
Inoltre, poiche la rete ritardo-anticipo ha guadagno statico unitario, non varia la precisione a
regime.
d. Controllori
I controllori, in base alle informazioni ricevute dall'organo di riferimento (o dal
regolatore
dell'anello immediatamente più esterno) e dall'organo di misura «segnale retroazionato»,
forniscono dei segnali utili a correggere qualsiasi allontanamento, causato da variazioni funzionali
del sistema o da variazioni delle variabile di processo dal loro valore di riferimento.
Il loro scopo è infatti fare in modo cioè che la variabile di processo segua più strettamente
possibile il
valore di
riferimento indipendentemente dalla presenza
o meno di disturbi.
garantendo in questo modo la stabilità
I controllori standard largamente utilizzati in campo industriale sono caratterizzati da una rete di
retroazione che ha una struttura fissa (di tipo P, I, PI, PD, PID) e da parametri che, dimensionati
per una certa condizione di lavoro, restano fissi durante il funzionamento
La regolazione è dunque relativa ad una determinata condizione di funzionamento; pertanto se ci si
allontana sensibilmente da tale condizione si possono verificare smorzamenti non più soddisfacenti
e anche instabilità.
In questi casi può essere opportuno ricorrere a controllori adattativi, in cui o i parametri o la
struttura della rete di retroazione sono variabili in relazione alle condizioni di funzionamento del
sistema controllato, in modo che il circuito di regolazione risulti sempre stabilizzato in maniera
ottimale
e. Configurazione standard dei regolatori
e.1. Controllore P (proporzionale).
f.d.t(s) =Vout/Vrif-Vmis = - R1/Rr = k
- Retroazione negativa
- Sommatore con Rm e Rr uguali
Questo controllore fornisce una risposta rapida e permette un controllo fine della variabile di processo
poiché la sua uscita varia proporzionalmente allo scarto di ingresso. Esso però non è
in grado di
mantenere nullo il segnale di errore (può solo ridurlo aumentando il guadagno), in quando lo
scarto di ingresso si annulla la sua uscita si
azzera e ciò causa l'allontanamento della
variabile di processo dal riferimento desiderato
Quindi il sistema non si stabilizza mai, ma
fluttua attorno al riferimento. Un aumento del
guadagno
proporzionale
comporta
una
diminuzione del tempo di salita, ma anche più
elevate sovra elongazioni.
e.2. Controllore integrale
Il circuito di retroazione é costituito da un condensatore C1 ;
generale che segue si deduce la seguente f.d.t.:
pertanto dalla configurazione
f.d.t(s) = - 1/(sRrC1) = 1/s*τi
Questo controllore ha il compito di ridurre l'errore statico a regime e di mantenerlo nullo in
presenza di disturbi costanti sulla variabile d'uscita, in quanto, essendo la rapidità di variazione del
segnale di uscita proporzionale al segnale di ingresso, quando l'ingresso si annulla l'uscita
mantiene il valore che aveva all'istante di annullamento del segnale di ingresso (tiene conto cioè
della ''storia passata'' del sistema).
dSu/dt = K Si
----Si = 0
----
Su non varia
Dal punto di vista dinamico l'azione integrale porta ad un peggioramento dei margini di stabilità in
quanto per w  0 il modulo della f.d.t tende all’infinito rendendo il regolatore fortemente instabile
(lavora in saturazione)
E raramente usato da solo a causa della sua scadente velocità di risposta, è molto usato in unione
con un controllore P.
e.3. Controllore derivativo (D).
Nei casi in cui il sistema, in relazione alla sua inerzia, risponda lentamente, il controllore deve
sviluppare un segnale correttivo elevato, che se rimane elevato sovracompensa l'errore e porta
il sistema in oscillazione.
Serve quindi nei confronti dei bruschi disturbi un'azione correttiva inizialmente elevata che
diminuisce nel tempo, ottenibile con un controllore derivativo, la cui uscita è proporzionale alla
velocità di variazione del suo ingresso.
L'azione derivativa migliora i margini di stabilità in quanto introduce un anticipo
3.14/2 e fornisce una correzione che anticipa l'andamento dell'errore nel tempo.
di fase pari a
L’inconveniente è che risponde solo a variazioni
del segnale errore, per cui se il sistema presenta
un errore a regime non interviene. Inoltre
l'aumento della banda passante porta ad amplificare
i segnali con contenuto armonico a
frequenze
elevate (come il rumore sovrapposto al segnale
utile).
Per tali motivi negli azionamenti elettrici, il
controllore derivativo non viene impiegato e si
utilizzano quasi esclusivamente regolatori di tipo
PI.
e.4 . Controllore PI.
In questo controllore, in cui si completano le caratteristiche di risposta rapida del
controllore P e di errore nullo a regime del controllore I, il circuito di retroazione è costituito da
un condensatore C1 in serie ad una resistenza R1 , si ha pertanto
Z1(s) = R1+1/Sc1
e quindi
f.d.t.(s) = Vu/Vr = [(1+sR1C1)/sRrC1] =
= (1+s*τn)/s*τi
Per il dimensionamento del regolatore PI
- si determinano i valori delle costanti di tempo Tn e Ti , che devono essere tali da
assicurare che il circuito di regolazione sia stabile e ben smorzato;
- si scelgono poi i valori di R e Rr (10-100 kohm), tenendo conto del carico
organi di misura
- dalle costanti di tempo si ricavano i valori di
R1 e C1
ammissibile per gli
e.5 - Controllore proporzionale - derivativo (PD).
Nelle applicazioni industriali più diffuse, anche l’azione derivativa viene associata all’azione
proporzionale così da creare i cosiddetti controllori PD i quali possono essere utilizzati nei
sistemi in cui si hanno improvvise variazioni di carico.
Alcune tipologie di tali impianti possono essere sistemi di controllo per servomotori, oppure
sistemi che non presentano problemi di stabilità e di prestazioni statiche ma che, invece,
richiedono una buona velocità di risposta o un allargamento della banda passante
Con questo regolatore l’azione con cui è modificata la variabile manipolata è proporzionale alla
velocità di cambiamento dell’errore.
Controllori PID
Consideriamo un regolatore che esercita un’azione di controllo dipendente dall’errore attraverso
la seguente legge:
La legge di controllo è quindi composta da:
• un’azione proporzionale all’errore;
• un’azione Integrale sull’errore;
• un’azione Derivativa sull’errore.
Questo tipo di regolatori prende quindi il nome di PID. I tre guadagni che compaiono nella legge
di controllo vengono chiamati:
KP : guadagno proporzionale;
KI : guadagno integrale;
KD : guadagno derivativo.
Tra le ragioni del vastissimo utilizzo dei regolatori PID nella pratica dell’automazione industriale
(i PID sono anche detti regolatori industriali), ricordiamo:
• semplicità di realizzazione in diverse tecnologie (elettronica, idraulica, pneumatica);
• efficacia per la regolazione di un’ampia gamma di processi industriali;
• standardizzazione con i relativi vantaggi in termini di affidabilità e economicità;
semplicità di taratura dei parametri;
• possibilità di taratura automatica dei parametri, per mezzo di semplici esperimenti.
Il controllore PID può essere messo a punto empiricamente variando uno o più valori dei
guadagni e osservando come si modifica la risposta del sistema.
Si pongono uguali a zero i guadagni integrale e derivativo e si aumenta il
guadagno
proporzionale fino a che il sistema risponde bene a variazioni del punto di regolazione senza
eccessive sovraelongazioni.
Scelto un ragionevole valore del guadagno proporzionale si aumenta quindi
guadagno integrale per forzare a zero l'errore del sistema.
lentamente il
Nella maggior parte dei casi è richiesto un piccolo valore del guadagno integrale, in quanto se
abbastanza grande, può sopraffare l'azione del termine proporzionale, rallentare la risposta
globale e far oscillare il sistema attorno al punto di regolazione.
In tale caso il problema si risolve usualmente riducendo il guadagno integrale ed aumentando il
guadagno proporzionale.
Nel controllo dei motori normalmente il guadagno derivativo del controllore PID è mantenuto
nullo (il termine derivativo viene infatti implementato solo nel caso di carichi con inerzia molto
elevata).
Schema di un controllo PID ideale
Schema di un controllore PID REALE
il componente attivo è l’amplificatore operazionale IC1 connesso
nella configurazione invertente. La rete composta da R4, R5, R6
e P1 costituisce una resistenza equivalente Req che varia tra
11MΩ e 231MΩ. Questa rete è stata adottata per poter avere
valori così grande di resistenza usando resistenze di valore
normalmente reperibili in commercio.
L’azione proporzionale svolta dal controllore è realizzata tramite
le resistenze R1 e Req: variando il valore di P1, si aumenta il
guadagno e di conseguenza diminuisce l’errore. Però se un
guadagno maggiore migliora le prestazioni di precisione e di
velocità, comporta anche un minore margine di stabilità.
La parte integrale del controllore viene svolta dalle resistenze
R1 e R7 e dai condensatori C4, C5 e C6. I tre condensatori
possono essere inseriti singolarmente o in combinazione tra loro
permettendo ampi margini di regolazione: infatti variando la
capacità varia la costante di tempo del regolatore integrale.
Integrando il segnale di ingresso (errore) varia la propria uscita
fino a quando il segnale di errore non è nullo.
La parte derivativa del controllore è formata dalle resistenze R2 e Req e dai condensatori C1, C2 e C3.
Anche in questo caso i condensatori possono essere utilizzati singolarmente o in combinazione tra
loro consentendo ampi margini di regolazione. L’azione derivativa ha il grosso problema di dare
uscita nulla in presenza di errore costante e diverso da zero: per questo motivo non viene mai usata
da sola ma sempre affiancata dal controllo integrale o da quello proporzionale o da una loro
combinazione.
Viene però usata perché il suo effetto è positivo per il margine di stabilità: infatti può rendere
stabile un sistema divenuto instabile a causa dell’adozione di guadagni troppo elevati o azioni
integratrici troppo grandi
Controllori adattativi.
Le caratteristiche funzionali dei controllori standard sono determinate dalla struttura del loro
circuito di retroazione e dai valori assunti delle relative resistenze e capacità.
Nel caso di sensibili variazioni delle condizioni di funzionamento ipotizzate nella fase di
progettazione del controllore dell'azionamento e qualora si richiedono al sistema controllato
prestazioni elevate, é necessario fare ricorso a controllori adattativi
Questi sono essenzialmente di due tipi:
- a struttura fissa e parametri variabili;
- a parametri fissi e struttura variabile.
I controllori adattativi a
struttura fissa e parametri variabili si ottengono inserendo nel
loro circuito di retroazione uno o più moltiplicatori mentre quelli a parametri fissi e struttura
variabile consentono di passare da una struttura proporzionale-integrativa ad una struttura
proporzionale grazie all’inserimento di elementi attivi (mosfet, diodi)
Considerazioni sulla scelta e sul dimensionamento del controllore.
Negli azionamenti elettrici il sistema elettromeccanico da regolare, anche se ordine elevato,
presenta un comportamento dinamico simile a quello di un sistema del secondo ordine;.
Esso possiede infatti normalmente: due costanti di tempo dominanti
(meccanica τm e elettrica
τa), che rallentano la dinamica del sistema, e una serie
di piccole costanti di tempo τpk (e/o di
piccoli ritardi) prodotti da organi
di comando, filtri
e
circuiti
ausiliari
di
regolazione, il cui effetto si estingue rapidamente La loro f.d.t é quindi del tipo:
f.d.t= K / (1+s*τm) (1+s*τa) *(1+s*τp) )
con K guadagno statico
τp= piccola costante di tempo equivalente a tutti i ritardi del sistema
E' pertanto necessario utilizzare uno o più controllori in cascata, al fine di compensare le
costanti di tempo dominanti del sistema da regolare e inserire un polo nell'origine, la cui
assenza comporta un errore a regime nella risposta a gradino.
Con
scelte adeguate delle costanti di tempo del controllore il sistema si rende stabile e la
rapidità di regolazione non dipende piú dalle caratteristiche del motore o della macchina
azionata ma solo dalla piccola costante di tempo equivalente
τp
Esercizi
Potenza pompa
Potenza ventilatore
Coppia e momento d'inerzia
Bilancio potenze
Pompa centrifuga
Motore asincrono
Motore in corrente continua
SCR
Motore in corrente continua
Motore in corrente continua
Potenza di un motore per l’azionamento di una pompa
essendo
- "h" la prevalenza, intesa come dislivello tra il punto di presa e quello di arrivo, comprensivo dell’altezza di
aspirazione, di mandata, delle perdite di carico complessive e del dislivello equivalente dinamico che mantiene
una certa velocità del fluido nella condotta.
- "δ" la densità (massa volumica) del liquido; "g" l’accelerazione di gravità.
- "η" il rendimento totale della pompa e dell’eventuale trasmissione motore- pompa.
- (per pompe a pistoni h = 0,8¸ 0,9; per il tipo centrifugo h = 0,5¸ 0,8 e per pompe a bassa pressione h = 0,3¸
0,6).
Potenza di un motore per ventilatore
essendo "Q" la portata del fluido e "p" il valore di pressione, che può variare
ventilatori assiali fino a 4000 Pa e più per ventilatori centrifughi ad alta pressione.
da 50 Pa per piccoli
Potenza da un corso d’acqua
Se per 6 mesi all’anno (4320 ore) un corso d’acqua fornisce una portata derivabile Q di 0,4 m3/s con un salto
di 8m e se il generatore elettrico ha un rendimento complessivo h = 0,75, la sua potenza sarà
con una fornitura di energia
con pressione idrostatica alla base che vale
essendo per l’acqua δ=1000kg/m3.
Coppia e momento d’inerzia riportati all’albero motore
Ritenendo unitario il rendimento dell’accoppiamento si ha potenza costante,
(velocità periferica e
spostamento lineare costante, forza impressa costante) e quindi si ricavano le relazioni
in cui p.e. il rapporto di riduzione richiesto è irid = 8:1
Trascurando l’inerzia del riduttore e considerando solamente quella totale del motore e quella della macchina
trascinata, nel riporto all’asse del motore si ha
Tenendo conto del rendimento della trasmissione (ηtr=0,95 per ingranaggi cilindrici e ηtr=0,6÷0,85 per
coppia vite-corona senza fine) si ha
In modo analogo, per il momento d’inerzia si divide Jo per il rendimento.
Se l’azionamento possiede masse rotanti a diversa velocità oppure se ci sono moti rotatori e rettilinei, si
calcola un unico momento d’inerzia, che deve tener conto di tutte le masse e si perviene ad un’unica velocità,
ritenendo costante l’energia cinetica
Si ha il massimo adattamento fra motore e carico (max. trasferimento di potenza), con massima
accelerazione, se si verifica la condizione
Si può
seguente
ricavare
l’accelerazione a relativa pervenendo al carico in tali condizioni alla relazione finale
Bilancio delle potenze nel motore e nella dinamo
In figura è indicato il bilancio delle potenze del motore, il quale assorbe dalla rete la Pass; sono indicate
successivamente le perdite che bisogna detrarre per ottenere la potenza E.Ii che si trasforma in meccanica
nell’indotto. A questa si detraggono ancora le perdite nel ferro della parte rotante e delle scarpe polari e quelle
meccaniche di attrito. Si ricorda che U=E+Ri Ii .
Per la dinamo lo schema a blocchi del motore viene rovesciato, perché la macchina generatrice assorbe dal
motore di trascinamento la potenza meccanica, si detraggono le perdite a vuoto e la restante E·Ii rappresenta la
potenza che si trasforma in elettrica nell’indotto della dinamo. Ad essa si detraggono ancora la potenza persa
nelle resistenze del circuito di eccitazione Pecc quella nl rame d’indotto
Ri·I 2 nelle spazzole di grafite di
grafite (valutate dalle
Norme come
2·Ii [W]) e
infine
quelle
addizionali,valutate
anch’esse
convenzionalmente come lo 0,5%, ma della potenza resa.
Alle spazzole e al carico è infine disponibile la potenza elettrica generata dalla dinamo: la potenza resa o
utile U ·Ii, essendo U=E-Ri Ii .
Schema a blocchi delle potenze del motore
esercizi
Si deve prosciugare una vasca contenente un liquido di massa volumica d = m/V=1200kg/m3 mediante
una pompa centrifuga con
rendimento
totale hPompa=0,6, comandata da un motore coassiale a c.c. e una tubazione che presenta, alla portata Q=0,03
m3/s, un rendimento hcond = 0,98. La prevalenza manometrica vale h=18,5m . Il motore a corrente continua
con eccitazione in derivazione, di cui è noto il rendimento hMot = 0,84, è alimentato a 220V e a regime
possiede la velocità n=1440 giri/min. Sono note, inoltre, la resistenza d’indotto Ri=0,293W e quella del
circuito d’eccitazione Re=100W .
Determinare la coppia sviluppata dal motore e la corrente assorbita.
Soluzione
La potenza richiesta per sollevare il liquido all’altezza "h" vale
La potenza resa (all’albero) dal motore, che deve tener conto del rendimento della pompa e della
condotta vale dunque
La potenza assorbita dal motore è
La corrente totale Ia assorbita dalla rete da parte del motore con eccitazione derivata e la corrente
d’indotto valgono rispettivamente
Ritenendo che le spazzole di carbone diano luogo alla c.d.t.
la f.e.m. che si oppone al verso della corrente assume il valore
Pertanto la coppia prodotta dal motore si calcola dalla potenza elettrica trasformata in meccanica
e la coppia resa all’albero risulta
e quindi si può calcolare la costante kΦ=E/W=201/150,8=1,33V· s/rad
esercizi
Un motore asincrono trifase, alimentato alla tensione di 380V, aziona un dispositivo di sollevamento formato
da un tamburo di avvolgimento della fune e da un freno elettromagnetico. Si deve sollevare un corpo di massa
m=500kg alla velocità v=0,38 m/s e l’argano ha il tamburo con diametro Do=25cm.
Il candidato definisca le caratteristiche del motore e ne discuta un metodo
d’avviamento, tenendo presente che il motore deve partire sotto carico.
Soluzione
Per ridurre la velocità sul tamburo di sollevamento è necessario inserire un
rapporto di riduzione verrà determinato successivamente.
Ipotizzando un rendimento complessivo motore-riduttore_argano
il motore assorbirà dalla rete la potenza complessiva
essendo Psollevam.=1864W
riduttore di velocità, il cui
Dal manuale si sceglie un motore a gabbia di scoiattolo, 4 poli, con i dati di targa
Pu=3kW; U=380V; n=1445 giri/min; collegamento a triangolo;
hM=0,85; cos jM=0,80 e con le seguenti caratteristiche aggiuntive:
Scelto il collegamento a triangolo per la tensione di 380V, la corrente nominale assorbita dal motore,
con i dati di targa sopra stabiliti, risulta
Essendo la velocità angolare
si deduce la coppia resa nominale
Dai dati aggiuntivi (2) si possono dunque dedurre:
Tavv=2,5 x 19,83=49,6Nm; Iavv=5,2 x 6,70=34,8A (3)
Figura 1)
Tenendo conto che il motore deve fornire all’albero una potenza che è quella richiesta dal sollevamento
Psollev , ma che deve comprendere anche le perdite del gruppo riduttore-argano, dalla (1) si ricava:
per cui la potenza resa richiesta sull’albero del motore vale
La coppia effettiva richiesta all’avviamento risulta
Tale valore di coppia può essere fornito dal motore scelto, anche se si adotta un avviamento stellatriangolo. Dalla teoria si sa infatti che nell’avviamento a stella la coppia e la corrente assorbita si riducono di 3
volte rispetto ai corrispondenti valori che si avrebbero con collegamento diretto a triangolo.
La coppia di 16,1 Nm, che deve vincere il motore allo spunto, è minore rispetto ai dati forniti dalle (3),
secondo cui infatti TavvY=49,6/3=16,5Nm, per cui il motore riuscirà ad avviarsi sotto carico, con l’avvolgimento
statorico collegato a stella.
La corrente assorbita all’avviamento del motore, con carico effettivo
presunto già stabilito hM=0,85 sarebbe, per la seconda delle (3):
all’albero di 2437W e il rendimento
Con l’avviamento a stella, a 380V, la corrente si ridurrà a 1/3 del valore ora calcolato, per cui
superiore al valore nominale corrispondente ai dati di targa, ma sicuramente accettabile.
Cessata la fase di spunto, il motore assorbirà, nel passaggio al collegamento a triangolo, la corrente
di 5,45A, che compete al carico e che risulta anche inferiore al valore nominale.
In base ai dati del problema, essendo la velocità angolare del tamburo
e quella del motore
il rapporto di riduzione scelto è
Il solenoide di eccitazione del freno elettromagnetico è alimentato alla tensione di rete. Quando si
dovesse interrompere l’alimentazione, cesserebbe anche la corrente di eccitazione e interverrebbe la
pressione di una molla a produrre la frenatura di sicurezza.
N.B.: analoga impostazione potrebbe essere seguita per la scelta di un motore a corrente continua ad
eccitazione separata o in derivazione. Per l’avviamento del motore si può utilizzare un reostato, oppure
una tensione variabile prodotta da un convertitore. Il controllo deve essere a coppia disponibile
costante, secondo le modalità discusse nel §2 e nel §8 del motore a corrente continua.
Esercizio N° 3
Un autobus è comandato da un motore a corrente continua mediante un riduttore con rapporto i=8:1.
Il diametro della ruota è di 0,9m. La tensione di armatura può variare da 0 a 400V. Si trascurino tutte le
perdite e si determinino:
a) il valore di kΦ necessario a fornire al veicolo la velocità di 10 m/s alla tensione di 400V;
b) la corrente di armatura che assorbe il motore per produrre una spinta sul veicolo di 5kN, con il valore
di appena calcolato nelle condizioni a);
c) il nuovo valore di kΦ, alla tensione costante di 400V, necessario per portare
agendo sulla diminuzione di flusso.
la velocità a 20 m/s
Soluzione
a) Con riferimento alla figura 1) precedente, intendendo che il pedice "o" sia riferito al carico di
uscita (con il diametro Do=0,9m per la ruota del bus) e il pedice "m" alla parte relativa al motore,
indicando con "i = 8" il rapporto di riduzione, si possono scrivere le relazioni seguenti, già note:
con i valori rispettivi
avendo ricavato
b) Si calcola la corrente che assorbe il motore per produrre la coppia che corrisponde alla spinta di 5kN:
c) Intervenendo sul flusso si calcola la nuova costante di coppia, richiesta per raggiungere la velocità di
20m/s (72km/h):
- Esercizio N° 4
Un autobus di massa complessiva m = 10 000 kg è dotato di un motore elettrico alimentato, tramite
trolley, da una linea in continua a tensione regolabile, il cui valore massimo è 650V e la cui potenza
massima erogabile è di 90kW. Viene richiesta al bus una variazione massima di velocità, in un secondo,
di 1,2m/s . Tra motore e asse delle ruote è interposto un riduttore di velocità. Trascurando le cadute
interne e le perdite del motore, si determinino:
1. la velocità massima a cui è consentito mantenere l’accelerazione massima
costante di 1,2m/s2;
2. il valore minimo della costante di coppia kΦ, richiesto affinché si raggiunga la velocità di 60km/h con
4500 giri al minuto;
3. il valore massimo della costante kΦ con la massima corrente di eccitazione;
4. la tensione d’armatura richiesta per raggiungere la velocità v1=12km/h.
Soluzione
1) La
massima
spinta
richiesta F=m·a=10000 ·1,2=12kN consente
una
velocità
2) Con massimo numero di giri al minuto n si ha una corrispondente velocità angolare
ΩMax=2πnMax/60=471,24rad/s
Trascurando le cadute interne di tensione dovute alla resistenza complessiva d’armatura, vale la
proporzionalità
U= kΦΩMax, a cui corrisponde kΦ=U/ΩMax=1,379Vs/rad; alla velocità di 60km/h
corrispondono 60/3,6=16,67m/s .
3) In base alla relazione di proporzionalità diretta fra velocità angolare e lineare si ricava
con relativa costante kΦMax=U/Ωo=3,065Vs/rad
4) Alla velocità di 12km/h, con i dati del punto 2), si ottiene
La tensione necessaria per raggiungere la citata velocità porta al valore
U’= kΦMax Ωo=3,065 · 94,24=289V.
Esercizio N° 5
Un motore a corrente continua, di potenza nominale Pn = 20 kW a 300 V, con eccitazione indipendente
mantenuta costante, è alimentato da un convertitore trifase a ponte di Graetz total-controllato, la cui
tensione alternata concatenata è di 230 V, 50 Hz. Analogo ponte alimenta il circuito d’eccitazione, alla
stessa tensione. La resistenza d’armatura del motore vale 0,18 W , mentre quella di eccitazione è di 160
W . Il flusso è prodotto dalla corrente di eccitazione massima (angolo d’innesco nullo per gli SCR) e in tale
situazione è noto K F = 2,02V.s/rad.
.
Il carico agisce sull’albero richiedendo una coppia di 100 Nm a 1 000 giri/min
Trascurando l’attrito e ritenendo le induttanze del circuito così elevate da rendere prive di
ondulazione le correnti di armatura e di eccitazione, si determinino:
1) l’angolo d’innesco degli SCR del convertitore d’armatura per vincere il carico richiesto;
2) la velocità del motore nel caso di massimo flusso d’eccitazione, carico di 100 Nm e ritardo
nullo d’innesco (ai =0).
Soluzione
1) Il valore efficace della tensione di fase del sistema trifase di alimentazione
corrispondente valor massimo sono, rispettivamente:
e il
Per ai = 0° e per i due ponti in esame (v. Tab. 1) il massimo valore di tensione di uscita è
a cui corrisponde la massima corrente di eccitazione
La corrente che assorbe il motore nelle condizioni di carico note è
La f.e.m. che ostacola la corrente assorbita è dunque
per cui la tensione richiesta alle spazzole deve valere
Dalla relazione di tabella, per il ponte in esame, si ottiene l’angolo d’innesco seguente:
2) A parità di coppia e di corrente assorbita (si lavora a coppia costante), e con angolo nullo d’innesco
anche per il ponte che fornisce la tensione alle spazzole del motore, si procede al calcolo della nuova
velocità che corrisponde alla piena tensione di alimentazione Ua=Ue=310,6V, calcolata con la relazione
(1):
Esercizio N° 6
Un motore a corrente continua con eccitazione separata ha i seguenti dati di targa:
Un=120V; In=30A; nn=1200giri/min ottenuta alla piena eccitazione.
Inoltre la resistenza d’armatura è Ri=0,31W .
Dovendo alimentare la macchina alla tensione U1=110V, si calcolino:
a) la resistenza del reostato d’avviamento necessaria per limitare la corrente
di spunto a un valore di 2,5 volte la corrente nominale.
b) Se il motore trascina un carico avente una coppia resistente proporzionale alla velocità angolare
Tr=0,4·W e se la tensione di alimentazione è ancora di 110V, con piena eccitazione, si chiede di
determinare il valore di resistenza da inserire in serie all’indotto per ridurre la velocità a 700 giri/min.
c) Il motore viene avviato, con piena eccitazione, alla tensione nominale di 120V; successivamente si
riduce la corrente di eccitazione, finché non si raggiunge la velocità a vuoto no di 1700 giri/min.
Trascurando le perdite meccaniche, si chiede di determinare la coppia che il motore può produrre quando
assorbe la corrente nominale e quale sarà, in questa condizione, la velocità di rotazione.
Soluzione
a) Per ridurre la corrente assorbita all’avviamento al valore richiesto
Iavv=2,5·In=2,5·30=75A occorre una resistenza massima del reostato pari a
b) Si calcola ora la costante di flusso kΦ che corrisponde al funzionamento con dati nominali di
targa.
Alla velocità nominale di 1200 giri/min corrisponde una velocità angolare
Ωn=2·3,14·1200/60=125,66rad/s
Si ricava En = Un – Ri·In=120 - 0,31·30=110,7V
KΦ= En/ Ωn=0,881
Alla
velocità
richiesta
di
700giri/min corrisponde
Ω1=2·3,14·700/60=73,3rad/s
Possedendo il carico una coppia proporzionale alla velocità, si determina la coppia resistente
T=0,4· Ω1=0,4·73,3=29,32Nm
Dalla relazione generale della coppia (rel.5 §2), esplicitando rispetto alla
velocità angolare, si ricava
Ancora da questa si ottiene
c) Alla velocità a vuoto no = 1700 giri/min corrisponde
Ωo=2·3,14·1700/60=178rad/s
Per poter ottenere la suddetta velocità (intersezione della caratteristica
meccanica con l’asse delle ascisse) occorre la seguente costante di flusso
KΦo= Un / Ωo=0,674
Per la condizione richiesta dal punto c) (tensione e corrente assorbita nominali),
corrispondono la coppia e la velocità seguenti:
T1 = KΦo· In = 0,674·30 = 20,22 Nm
esercizio N° 7
Un motore a corrente continua, con eccitazione indipendente, alimentato alla tensione nominale di 220V
assorbe una corrente d’indotto In=25A a pieno carico. A vuoto la corrente assorbita è di 1,2A e la velocità
corrispondente è no=1500 giri/min. Sono ancora note, alla temperatura di regime, la resistenza totale
d’indotto Ri=0,3Ω (compresa la resistenza delle spazzole di grafite) e la resistenza del circuito d’eccitazione
Re=100Ω, con relativa tensione di eccitazione Ue=220V.
Si devono determinare:
1) la velocità a pieno carico del motore e la sua variazione percentuale riferita al funzionamento a vuoto;
2) la potenza assorbita, le perdite e il rendimento convenzionale a pieno
carico;
3) la coppia generata e quella utile;
4) la prevalenza manometrica della pompa, comandata dal motore nella
condizione di pieno carico,
conoscendo la portata della pompa Q=30 litri/s e il rendimento complessivo pompa-tubazione ηp-t=0,62.
Soluzione
1) La costante di flusso si determina dai dati riferiti al funzionamento a vuoto, ritenendo che no sia la
velocità a vuoto ideale, senza assorbimento di corrente
da parte del motore, velocità a cui si
controbilanciano U ed E. Pertanto si scrive
mentre la velocità nominale si determina dall’espressione seguente:
Dal rapporto fra le due velocità indicate sopra si ottiene
e, dopo qualche passaggio, si determina l’utile relazione che fornisce la
variazione percentuale di velocità nel passaggio vuoto-carico, in funzione della
c.d.t. interna riferita alla tensione impressa:
2) per la macchina in esame a eccitazione separata, si ottengono:
2
2
Pecc= Ue / Re=220 /100=484W ;
Pass=Un·In+ Pecc = 220ּ25+484=5,984kW Padd=0,5/100 ּ
Pass=29,92W;
2
2
PJi=RiּIi = 0,3ּ25 =187,5W
Pspazz= 2ּIi=50W
Dalla prova a vuoto (trascurando le perdite joule, le addizionali e quelle dovute alle spazzole, perché
tutte legate al modesto valore della corrente a vuoto), si possono valutare le perdite meccaniche e nel
ferro
Po=Pmecc+ PFe= UnּIo=220ּ1,2=264W
Si ricorda che con motore ad eccitazione separata la potenza Pecc persa nel circuito di eccitazione deve
essere misurata separatamente e quindi non fa parte della Po sopra calcolata.
La sommatoria delle perdite è dunque
Σp=padd+Pecc+Pji+Pspazz+pmecc+PFe=1,015kW La potenza resa
all’albero è dunque
Pr=Pass- Σp=5,984-1,015=4,969kW
3) La coppia generata dalla potenza elettrica E·Ii convertita in meccanica vale
Tn = k Φ ·In=1,401 · 25 = 35,02Nm,
mentre la coppia resa all’albero alla velocità Ωn è
Tu = Pr / Ωn = 4969/151,7 = 32,75Nm
4) L’altezza a cui viene sollevata l’acqua è valutata dalla relazione già nota
in cui Q=30litri/s e δ=1kg/dm3. Si ottiene la prevalenza manometrica
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