Indicatori di produttivit`a • L`analisi della produttivit`a ha in generale l
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Statistica Economica II 27 Indicatori di produttività • L’analisi della produttività ha in generale l’obiettivo di quantificare dei differenziali (ad es., il confronto della produttività complessiva di due imprese può fornire utili informazioni sulla loro posizione competitiva). • L’analisi dei differenziali di produttività può basarsi su: - serie storiche - dati cross-section • Gli indicatori di produttività possono essere espressi, teoricamente, sia in termini fisici sia in valore. Statistica Economica II 28 Produttività Parziale Generica Globale Specifica Statistica Economica II 29 Indicatori di produttività parziale • Generica: si confronta il valore o la quantità di output (produzione) con il valore o la quantità di un dato input (fattore produttivo). • Le produttività parziali generiche riferite al capitale ed al lavoro sono: 1. πL = YL , prodotto per unità di lavoro (pul); Y prodotto per unità di capitale (puk). 2. πK = K Osservazione: misure analoghe per materie prime o consumi intermedi. Problema: la dinamica del PUL incorpora anche gli effetti del progresso tecnico e le variazioni della intensità di capitale. Statistica Economica II 30 • Specifica: si confronta la quota del valore dell’output che remunera un dato fattore produttivo con il valore o la quantità di quel fattore produttivo. 1. πα,L = αY L , con α = quota di reddito che remunera il lavoro; 2. πβ,K = βY K , β = quota di reddito che remunera il capitale. Statistica Economica II 31 Quali misure di output e di input? • Output - unità fisiche (se unico bene o servizio); valore della produzione (netta o lorda) ai prezzi base; valore aggiunto (netto o lordo) ai prezzi base; indici di quantità/volume (per confronti temporali). • Lavoro (quantità) - numero di ore effettivamente lavorate h (flusso); - numero degli occupati L (stock); - se nel processo produttivo vengono prestati diversi tipi di lavoro (L1, L2, · · · Ln) questi dovrebbero essere ponderati Statistica Economica II 32 in base al loro costo relativo (w1, w2, · · · wn): n wi L= , i=1 w̄ dove w̄ è il costo medio per lavoratore. - numero delle unità di lavoro standard (concetto della contabilità nazionale, che tiene conto del “grado di utilizzo”). 1 ULA=quantità di lavoro prestato nell’anno da un occupato a tempo pieno. - valore del capitale umano (stima complessa): Lt vt = J j=1 Ltj vtj • Capitale (stock di beni materiali durevoli) - ipotesi: servizi forniti dallo stock di capitale sono proporzionali all’ammontare dello stock; Statistica Economica II 33 - stima indiretta dello stock di capitale: metodo dell’inventario permanente. Suddivisione degli investimenti per durata [es. costruzioni, macchinari, mezzi di trasporto]; deflazione delle serie degli investimenti per rendere i valori confrontabili nel tempo; calcolo del capitale lordo: Kt = k i=1 It−i, i = 1, · · · , k; calcolo del capitale netto sottraendo gli ammortamenti: ′ Kt = k i=1 ′ It−i, i = 1, · · · , k; - se l’analisi della produttività è condotta a livello aziendale, la valutazione dello stock di capitale può essere effettuata sulla base del concetto di costo di sostituzione, ossia il costo che occorrerebbe sostenere per acquistare oggi beni di efficienza complessiva paragonabile allo stock effettivamente Statistica Economica II 34 sostenuto. Problema: poichè il progresso tecnico riduce la vita media dei vecchi beni capitali e favorisce nuovi investimenti, il metodo dell’inventario permanente tende a sovrastimare lo stock di capitale. La misura dei servizi del capitale richiede la rettifica dello stock di capitale in base al grado di utilizzo (idem per il lavoro se questo è misurato in base al numero degli addetti). Statistica Economica II 35 • Una stima delle variazioni nel tempo del pul n Y0 Qi0vi0 πL,0 = = i=1 n H0 i hi0 n.b.: per i confronti temporali è necessario valutare il valore aggiunto complessivo a prezzi costanti n Ȳ1 Qi1vi0 π̄L,1 = = i=1 n H1 i hi1 L’indice di variazione del pul, pertanto, è pari al rapporto fra un indice della produzione di tipo Laspeyres e un numero indice delle ore lavorate: n n π̄L,1 Ȳ1/Y0 i=1 Qi1vi0/ i=1 Qi0vi0 Ip = = = n n πL,0 H1/H0 i hi1/ i hi0 Statistica Economica II 36 Indicatori di produttività globale (totale) • Si confronta l’output con il complesso degli input impiegati per produrlo. Indicatore teoricamente preferibile agli indicatori parziali perchè si tiene conto dei fenomeni di sostituzione tra i fattori: Y π= λL + µK • Problema: bisogna ricorrere ad una appropriata aggregazione degli input. Questo problema è risolvibile solamente assumendo una qualche ipotesi sulla forma funzionale della fdp; • Gli indici più utilizzati nella ricerca empirica sono quelli proposti da Kendrick (1956) e da Solow (1957), che misurano le variazioni temporali della produttività totale; Statistica Economica II 37 • L’indicatore proposto da Kendrick si basa sulla ipotesi che la fdp abbia rendimenti di scala costanti. In questo caso, per il teorema di Eulero si ha che: ∂Y ∂Y Y = L+ K ∂L ∂K Inoltre, in condizioni concorrenziali, la produttività marginale del lavoro [capitale] uguaglia il rispettivo saggio di remunerazione w[r]. Un indicatore di produttività globale sarà allora dato da: w1L1 + r1K1 Y1 π = = 1 0 w0L1 + r0K1 Y1∗ il quale rapporta l’output osservato al tempo 1 con l’output teorico che si sarebbe ottenuto impiegando le medesime quantità di input se le produttività marginali dei fattori fossero rimaste invariate dal tempo 0. Statistica Economica II 38 - Interpretazione: si tratta di un indice di tipo Paasche dei saggi di remunerazione dei fattori; - Indici analoghi possono costruirsi assumendo altre ipotesi sulla forma funzionale della fdp; • A cosa sono dovuti gli incrementi di produttività globale? - al progresso tecnico (spostamenti della forma e della posizione delle funzioni di produzione); - a generali miglioramenti nell’organizzazione produttiva (eliminazione di inefficienze); - a possibili rendimenti di scala crescenti (nel breve periodo). • Spesso, nelle analisi empiriche, cambiamenti di lungo periodo nella produttività totale dei fattori vengono interpretati come cambiamenti tecnologici.
