Corso tecnico - pratico
“LA SIMULAZIONE MONTE CARLO IN EXCEL”
Milano, 19 marzo 2015
Hotel Crowne Plaza Milan City – Via Melchiorre Gioia 73
Il metodo Monte Carlo è una procedura di calcolo numerico utilizzata per
individuare i possibili esiti, e le relative probabilità di accadimento, di
fenomeni sensibili ad una pluralità di variabili, modellati in forma matematica.
Attraverso il processo di simulazione è possibile trovare soluzioni a problemi
complessi,
difficilmente
risolvibili
attraverso
gli
strumenti
di
calcolo
deterministico.
La simulazione è descritta come il terzo sistema simbolico, diverso dal sistema
verbale e dal sistema matematico.
“La scelta della simulazione deve avvenire quando si trattano sistemi
complessi, caso in cui i sistemi simbolici tradizionali sono inadatti”
T. Ostrom,
Computer Simulation: The Third Symbol System, 1988
In banca, il metodo Monte Carlo trova largo impiego nella modellistica di
pricing degli strumenti finanziari complessi (per la stima dei cash flow
attesi, il modeling delle escursioni dei prezzi, dei tassi e degli spread), nei
processi di planning (nella stima delle distribuzioni di volumi, costi, margini,…)
e nei sistemi di misurazione dei rischi (procedure di calcolo del VaR, modelli di
portafoglio per il rischio di credito, modelli stocastici per il rischio di tasso e il
rischio di spread, distribuzioni di perdite operative, stress test,…).
DESTINATARI
Questo corso tratta le modalità di realizzazione, in Excel, di procedure di
simulazione Monte Carlo volte a risolvere le problematiche di stima affrontate
comunemente da chi opera nell’ambito della finanza, della pianificazione e
del risk management.
DIDATTICA
Lezioni frontali e applicazione diretta su personal computer.
Tutti i modelli sono realizzati in aula dal docente e replicati, in contemporanea,
dai partecipanti sul proprio personal computer (o fornito da noi).
I modelli, in forma di prototipo rilasciati ai partecipanti, sono parte
integrante del materiale didattico e si rivelano particolarmente utili per lo
studio successivo della materie trattate durante il corso.
OBIETTIVI
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Sviluppare il pensiero iterativo e orientare all’uso delle tecniche di
simulazione nei processi di problem solving.
Innalzare la capacità di valutare gli strumenti finanziari complessi,
calcolare i rischi di mercato, di credito e operativi, stimare gli esiti dei
piani e modellare la dinamica dei fattori di rischio.
Superare la tendenza a definire la prospettiva in termini di valori medi
(ROE atteso, perdita attesa,…) e importare nei processi decisionali
l’informazione completa sulle opportunità e sui rischi di ogni scelta.
REQUISITI MINIMI
Per l’accesso al corso, non sono richieste particolari competenze di matematica
e statistica.
A inizio giornata, è previsto un breve richiamo delle modalità d’uso avanzato
dei fogli di lavoro orientate alla realizzazione dei modelli trattati in questo
modulo.
Durante le lezioni, l’utilizzo di elementi di calcolo finanziario e di statistica è
preceduto
da
un
breve
inquadramento
teorico
dell’argomento
prima
dell’applicazione sul foglio di lavoro da parte di ogni partecipante al corso.
PROGRAMMA DELCORSO
Ore 9.30 apertura dei lavori
Uso di Excel per il calcolo numerico
Elementi propedeutici: uso interattivo dei fogli di lavoro di Excel
Inserimento di formule e funzioni
Formule in forma di matrice
Barre di scorrimento, caselle combinate, caselle di controllo e pulsanti di
opzione
Tecniche per la generazione di numeri casuali
Creazione di funzioni e routines con Visual Basic for Application
Regole base per la programmazione in VBA
Creazione di funzioni con il linguaggio VBA
Costruzione di semplici routines di automazione dei fogli di lavoro
Automazione dei fogli di lavoro attraverso gli strumenti di Visual Basic
Tecniche per l’iterazione e la simulazione con Excel
Costruzione di semplici routines di iterazione
Introduzione alla simulazione Monte Carlo
Modalità di “innesco” del generatore di scenari
Codice di gestione della simulazione e raccolta degli scenari
Elementi di statistica per la finanza
Elementi di statistica descrittiva univariata
Costruzione di una tabella di frequenze
Frequenze assolute, relative e cumulate
Rappresentazione grafica di una tabella di frequenze
Intervalli di confidenza e misure di probabilità
Misure di dispersione: scostamento medio, varianza e deviazione standard
Studio della Distribuzione Normale
La Distribuzione Normale
La Normale Standard
La Distribuzione Lognormale
Distribuzioni cumulate
Funzioni di Excel per il calcolo dei livelli di densità della distribuzioni di
probabilità
Funzioni inverse per il calcolo dei percentili
Elementi di statistica descrittiva bivariata
Covarianza e correlazione
Regressione cross-sectional
Rappresentazione grafica di una Normale Bivariata
Esperimenti casuali con Excel
Generazione di numeri casuali distribuiti normalmente
La Decomposizione di Cholesky per il modeling dell’interdipendenza tra variabili
casuali
Modeling dei processi normali bivariati
Conduzione di esperimenti casuali multivariati
Metodologie di simulazione Monte Carlo
Processi di diffusione dei prezzi e dei tassi d’interessi
Dinamica dei prezzi azionari
Processi di Wiener e Moto Browniano Geometrico
Modeling del moto browniano a drift costante
Modeling di processi log-normali mean reverting
Tecniche di simulazione Monte Carlo per l’analisi multivariata
La Simulazione Monte Carlo con Excel
Routines VBA per la generazione di numeri casuali (algoritmo Box-Muller)
Numeri casuali tratti da una distribuzione bivariata
Processi
Dinamica
Modeling
Volatilità
di diffusione dei tassi d’interesse
dei singoli nodi della curva dei tassi d’interesse.
di dinamiche convergenti ai tassi forward
dei tassi e correlazioni tra nodi di curva
I modelli di simulazione multivariati
Il modeling delle dinamiche congiunte di più nodi di curva
Costruzione dei modelli di portafoglio ad un solo fattore di rischio
sistemico
Generazione di variabili casuali normali bivariate.
Generazione degli scenari di perdita
Collezione degli esiti e calcolo di medie progressive
Definizione del livello di perdita attesa, del Credit VaR e della perdita inattesa
Costruzione dei modelli di portafoglio multi-fattoriali
Fattorizzazione di Cholesky.
Effetti della correlazione intra- e inter-settoriale
Conduzione di esperimenti casuali multivariati
Realizzazione del modello su foglio Excel
Ore 17.30 chiusura dei lavori
DOCENTE DEL CORSO
Aldo Letizia
Responsabile della struttura di risk management di Banca Popolare Pugliese.
Ha tenuto il corso semestrale su “Modelli per la valutazione degli strumenti finanziari
complessi” presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell’Università del Salento, a.a. 20122013.
Autore di ricerche sui temi della dinamica del valore, credit risk e adeguatezza patrimoniale,
vulnerabilità dei sistemi di controllo dei rischi nelle fasi di allargamento degli spread.
http://ssrn.com/author=933482
Quota di partecipazione: Euro 1.000 + Iva
(Comprende: colazione di lavoro, coffee break e materiale didattico con modelli excel)
Per iscrizioni e ulteriori informazioni
Tel. 02/36577120 - email: [email protected]
