grandezze e unità di misura

GRANDEZZE E UNITÀ DI MISURA
Il suono si propaga attraverso onde elastiche longitudinali, per la cui descrizione fisica le
grandezze di base sono, come per tutti i fenomeni ondulatori, frequenza, ampiezza e velocità di
propagazione.
Suoni caratterizzati da una ben specificata frequenza vengono definiti toni puri. Spesso, anche nel
caso di suoni generati da strumenti musicali, si ha a che fare con suoni la cui ampiezza varia
regolarmente nel tempo, ma non semplicemente sinusoidali, indicati come suoni periodici
complessi. Infine esistono suoni la cui ampiezza ha un andamento nel tempo irregolare e casuale,
come in genere, il rumore, indicati come suoni aperiodici o casuali
Nelle misure acustiche vengono utilizzati vari "descrittori", alcuni dei quali rappresentano soltanto
un modo diverso di esprimere le grandezze di base, come si vedrà nella misura del livello di
pressione sonora in decibel; altri "descrittori" più complicati sono utilizzati soprattutto per la
valutazione del disturbo prodotto dal rumore, ad esempio di traffico stradale o aereo, e nascono
dal tentativo di rappresentare con un unico indicatore diverse caratteristiche del rumore, ad
esempio ampiezza, contenuto in frequenza, variabilità nel tempo.
1.
Valore efficace della pressione acustica
Il valore efficace della pressione acustica (o pressione sonora) p (in inglese RMS, root mean
square) è una grandezza indipendente dal tempo, che si ottiene elevando al quadrato i valori di
pressione istantanei, sommandoli fra loro, dividendo la somma per l'intervallo di tempo a cui si
riferiscono e quindi estraendo la radice quadrata di questa media temporale. Per esempio, per un
segnale sinusoidale, il valore efficace è dato dal valore massimo dell’ampiezza diviso per 1.41
(radice quadrata di 2). Il procedimento di determinazione del valore efficace è effettuato
implicitamente da tutti gli strumenti di misura convenzionali.
2.
Intensità acustica
L'intensità acustica I è la quantità di energia che fluisce, nell'unità di tempo, attraverso una
superficie di area unitaria, perpendicolare alla direzione di propagazione
dell'onda acustica.
L'unità di misura è il watt al metro quadrato. Si può dimostrare che generalmente l'intensità è
proporzionale al quadrato della pressione acustica attraverso la relazione:
I=
p2
ρc
dove ρc
è il prodotto della densità del mezzo in cui si propaga l'onda per la velocità di
propagazione dell'onda. A questo prodotto si da il nome di impedenza acustica caratteristica). In
aria a pressione atmosferica e temperatura di 20 °C, ρc vale 415 Pa/m⋅ s.
3.
Potenza acustica
La potenza acustica di una sorgente è l'energia acustica irradiata dalla sorgente nell'unità di
tempo. L'unità di misura della potenza è il watt. Se si suppone che la sorgente irradi la stessa
energia uniformemente in tutte le direzioni, la potenza irradiata su una superficie di raggio r è data
da:
p2
W = 4πr
= 4πr 2 I .
ρc
2
La determinazione della potenza acustica comporta quindi soltanto la misura della pressione
acustica ad una distanza r.
4.
Il decibel
I valori di pressione sonora che l'orecchio umano è in grado di percepire si estendono su una scala
molto ampia: la pressione sonora minima corrisponde a 0,000020 Pa, mentre una pressione
sonora vicina a 60 Pa, che induce una sensazione di panico, può essere considerata come limite
massimo percebile senza danni immediati. Il campo di variazione della pressione sonora
percepibile occupa quindi un intervallo di oltre sei ordini di grandezza. Inoltre, poiché la risposta
soggettiva appare maggiormente correlata all'energia acustica percepita, che è proporzionale al
quadrato della pressione, il campo di variazione dell'energia, o dell'intensità o della potenza varia
su dodici ordini di grandezza.
Queste considerazioni hanno suggerito di rappresentare la pressione sonora e le altre grandezze
acustiche su una scala logaritmica, piuttosto che lineare, per la costruzione della quale i valori
della grandezza in esame sono confrontati con valori convenzionali, assunti come riferimento. In
particolare si definisce:
Livello di intensità sonora (dB)
LI = 10 log (I / I0) (logaritmo in base 10 )
12
2
[W/m ]
Intensità sonora di riferimento I = 100
Livello di potenza sonora (dB)
LW = 10 log (W / W0) (logaritmo in base 10 ! )
12
[W]
Potenza sonora di riferimento W = 100
Livello di pressione sonora (dB)
LP = 20 log (p / p0) (logaritmo in base 10 ! )
5
Pressione sonora di riferimento p0 = 2⋅10- [Pa]
Esempi di Livelli sonori [dB]
160 dB
turboreattore
130 dB
piena orchestra
120 dB
martello perforatore
110 dB
concerto rock
100 dB
traffico su autostrada
90 dB
mixer
70 dB
ufficio collettivo
40 dB
biblioteca
20 dB
foresta (silenziosa)
5.
Operazioni con i livelli
Se l'intensità di un suono aumenta di 10 volte, il livello sonoro aumenta di 10 dB; se l'intensità
aumenta di 100 volte, il livello di 20 dB; se l'intensità aumenta di 1000 volte, il livello di 30 dB, e
così via, cioè aumentando l'intensità di un fattore 10k, il livello aumenta di 10⋅k.
Nel caso in cui in un ambiente operino due sorgenti di rumore, che generino la stessa potenza
acustica, il livello totale sarà uguale a quello di una singola sorgente, aumentato di 3 dB.
Se una delle due sorgenti genera una potenza acustica di 15 dB più alta di quella dell'altra
sorgente, il livello totale sarà uguale al livello generato dalla sorgente più energetica, cioè il livello
sonoro della sorgente meno energetica non contribuisce al livello totale.
6.
Sensazione sonora
Con il termine di sensazione sonora, traduzione dell'inglese loudness, si indica la caratteristica di
un suono in base alla quale esso viene giudicato più o meno intenso da un ascoltatore. Ad
esempio due suoni puri, di livello di pressione sonora 60 dB, ma diversa frequenza, non provocano
la stessa sensazione. Da misure soggettive, basate sul confronto di suoni di varia intensità e
frequenza con suoni a 1000 Hz di intensità definita, sono tratte curve di eguale sensazione,
indicate come isofoniche, ciascuna delle quali è costituita dai valori di livello sonoro, a varie
frequenze, che producono sensazioni pari a quelle prodotte dal suono di riferimento. Si è così
costruita una scala di "livello di sensazione sonora" (misurato in phon) che fa corrispondere al
livello di pressione sonora (dB) di un tono puro a 1000 Hz lo stesso valore in phon. Ad esempio un
tono puro a 1000 Hz, con livello di pressione sonora di 60 dB ha per definizione un livello di
sensazione sonora di 60 phon. Ad un suono di frequenza qualsiasi, che provochi la stessa
sensazione di un suono a 1000 Hz il cui livello di pressione sonora è di 60 dB, è associato un
livello di sensazione di 60 phon. Perché un suono a 100 Hz provochi un livello di sensazione
sonora di 60 phon, il suo livello di pressione sonora deve essere di 67 dB.
Dall'osservazione delle curve isofoniche si possono formulare alcune considerazioni:
•
L'orecchio umano è in grado di udire i suoni in un ampio intervallo di frequenza,
orientativamente tra 20 Hz e 20000 Hz (20 kHz)
•
La curva isofonica più bassa (MAF, Minimum Audible Field) rappresenta per ogni frequenza,
il livello di pressione sonora minimo per cui un suono è udibile, e corrisponde alla soglia
uditiva.
•
Il livello di pressione sonora più elevato che l'orecchio è in grado di sopportare, indicato
come soglia del dolore, è indipendente dalla frequenza e generalmente situato tra 130 e
140 dB. Talvolta il limite superiore di udibilità è valutato in termini di soglia del fastidio,
anch'essa indipendente dalla frequenza, e situata intorno a 120 dB. Tra la soglia uditiva e la
soglia di dolore si estende il campo uditivo.
•
L'orecchio è più sensibile alle frequenze comprese tra 1000 e 4000 Hz, e meno sensibile a
frequenze inferiori a 1000 Hz e superiori a 5000 Hz
Curve isofoniche riportate nella Norma ISO 226
L'esame delle curve isofoniche ha suggerito la possibilità di inserire negli strumenti per la misura del
rumore opportune reti di ponderazione elettroniche che, alterando la risposta in frequenza dello
strumento in modo da adattarla alla diversa sensibilità dell'apparato uditivo alle diverse frequenze,
fornissero un dato oggettivo direttamente correlato alla sensazione sonora. In passato sono state
normalizzate alcune curve di ponderazione, corrispondenti a determinate isofoniche. Allo stato
attuale, per la misura del rumore ai fini del suo effetto sull'uomo viene pressoché sempre utilizzata la
curva di ponderazione denominata "A", corrispondente all'isofonica a 40 phon.
Per un approfondimento si veda ad esempio:
Manuale di Acustica Applicata, a cura di R. Spagnolo, ed. UTET Libreria, Torino 2001, 905 pp.