applicazione della decomposizione wavelet

APPLICAZIONE DELLA DECOMPOSIZIONE WAVELET
MULTIRISOLUZIONE (MWD) PER IL RICONOSCIMENTO DI
SEGNALI DI SCARICHE PARZIALI MULTISORGENTE
G. Ala, P. L. Buccheri, P. Romano, R. Candela
Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Elettronica e delle Telecomunicazioni
Università degli Studi di Palermo
Viale delle Scienze, 90128 Palermo
I metodi di analisi basati sull’applicazione della trasformata wavelet hanno mostrato
risultati interessanti in molti campi dell’ingegneria. Tra questi i metodi di denoising, la
compressione di dati e l’elaborazione di immagini hanno ricevuto notevoli vantaggi
dall’applicazione di questa nuova tecnica di analisi.
E’ comunemente noto che il fenomeno delle scariche parziali (PD – partial discharge),
originate dalla presenza di difetti creatisi all’interno dei materiali isolanti, può essere
identificato mediante un’immagine 3D chiamata PD pattern o Ψ-Q-N distribution, dove N
rappresenta il numero di scariche occorse in un determinato intervallo di tempo, mentre Q e
Ψ sono rispettivamente l’ampiezza e l’angolo di fase delle scariche. Negli ultimi anni è stato
dimostrato che ad ogni tipologia di difetto è possibile associare un determinato pattern. A
causa però dell’aleatorietà del fenomeno, non è sempre possibile riconoscere la natura delle
scariche dalla semplice osservazione del pattern, rendendo quindi necessaria l’adozione di
tecniche evolute di pattern recognition, soprattutto nel caso di fenomeni multisorgente. Il
nuovo metodo di riconoscimento proposto, sfruttando le conoscenze acquisite nel campo
dell’elaborazione di immagini, si basa sull’applicazione della decomposizione wavelet
multirisoluzione (MWD) per l’identificazione di fenomeni di scarica sovrapposti.
La rappresentazione wavelet multirisoluzione di un’immagine distingue diversi
orientamenti spaziali e viene implementata mediante un algoritmo piramidale basato su
convoluzioni effettuate mediante banchi di filtri FIR di tipo QMF (Quadrature Mirror
Filters).
In particolare, per il riconoscimento di fenomeni multisorgente, è stato necessario
utilizzare banchi di filtri FIR biortogonali a perfetta ricostruzione, caratterizzati dall’avere una
mother wavelet ed una funzione di scaling per il banco di analisi (o di decomposizione), ed
una mother wavelet ed una funzione di scaling per il banco di sintesi (o di ricostruzione),
ottenendo in tal modo due filtri indipendenti anziché 1, come nel caso ortogonale. Quindi,
come si evince dalla figura 1, H0 ed F0 sono, rispettivamente, i filtri passa-alto di
decomposizione e di ricostruzionementre, mentre H1 e F1 sono i filtri passa-basso di
decomposizione e di ricostruzione.
Per il riconoscimento del segnale dovuto alle scariche parziali si è acquisito ogni singolo
pattern sotto forma di matrice 256x256 nella quale il colore dei singoli pixel è rappresentativo
del numero di scariche [N] per data fase [Ψ] della sollecitazione e per data ampiezza [Q] della
carica impegnata. Sul pattern così ottenuto è stata effettuata la decomposizione
multirisoluzione wavelet su 10 livelli, utilizzando la mother wavelet di tipo biortogonale
classe 3.7. La scelta della wavelet individua univocamente i filtri FIR H0, H1 e F0, F1, per i
quali, effettuando la DFT delle risposte impulsive, possiamo calcolarne approssimativamente
la banda passante.
Fig.1 – Rappresentazione schematica del processo di decomposizione e ricostruzione.
Dal confronto tra le immagini relative ai dettagli verticali e orizzontali ai livelli
rispettivamente 8 e 10 ottenuti dal processo di decomposizione effettuato per ogni macro
categoria di fenomeni di scarica (scariche interne, corona e superficiali), si è riscontrata la
possibilità di identificare il singolo fenomeno.
Effettuando lo stesso tipo di analisi nel caso di pattern realizzati con la sovrapposizione di
due fenomeni di scarica si è rilevato che generalmente uno dei due risulta predominante e
quindi direttamente identificabile. Di ogni fenomeno di scarica, su base statistica, viene
realizzato un pattern campione il quale viene decomposto sempre su dieci livelli e quindi
sottratto, livello per livello, al pattern multisorgente. In tal modo, dopo aver effettuato il
processo di sottrazione, l’immagine viene ricostruita ottenendo così un pattern modificato.
Così facendo, l’immagine ricostruita, ottenuta dalla sottrazione del pattern bisorgente con il
pattern campione relativo al fenomeno predominante, è rappresentativa del secondo fenomeno
di scarica. Quest’ultimo può essere a sua volta identificato applicando nuovamente la
decomposizione su 10 livelli.
Il metodo sopra descritto, applicato a diverse combinazioni di fenomeni sovrapposti, ha
mostrato risultati incoraggianti.
[1] A. Abate, G. Ala, R. Candela, P. Romano: “DWT-based method for partial discharge
(PD) defects classification”, VIII Congresso Società Italiana di Matematica Applicata
e Industriale - SIMAI 2006. 22-26 maggio 2006, Messina, Italy, pp. 142-145.
[2] A. Abate, P.L. Buccheri, R. Candela, P. Romano, L. Testa: “An improved MSD-based
method for PD defects classification”, In: Proceeding of ICPADM 2006. International
Conference on Properties and Applications of Dielectric Materials -ICPADM2006.
June 26 - 30, 2006, Denpasar, Bali, Indonesia, pp. 669-672.
[3] G. Ala, P.L. Buccheri, R. Candela, P. Romano, F. Viola: “Partial Discharge defects
Classification by Discrete Wavelet Transform”, International Conference on
Numerical Analysis and Applied Mathematics 2006. 15-19 September Hersonissos,
Crete, Greece, 2006, pp. 356-359.
[4] R. Candela, P. Romano: “An improved MSD-based method for PD pattern
recognition” abstract accepted for 2007 IEEE Conference on Electrical Insulation and
Dielectric Phenomena, Vancouver, BC, Canada, October 14–17, 2007.