METODI MATEMATICI (primo semestre) - e

Docente
CARCANO GIOVANNA
Anno offerta:
2015/2016
Insegnamento:
E3301M131 - METODI MATEMATICI
Corso di studio:
E3301M - ECONOMIA E COMMERCIO
Anno regolamento: 2014
CFU:
8
Anno corso:
2
Periodo:
Primo Semestre
Testi in italiano
Tipo testo
Testo
Lingua insegnamento
Lingua italiano
Contenuti
Serie numeriche. Serie di potenze. Teoria dell’integrazione. Algebra
lineare. Finanziaria.
Programmazione Lineare.
Testi di riferimento
• Carcano et alt.: Manuale Modulare di Metodi Matematici, Giappichelli,
Modulo 4 (2008), Modulo 5 (2004).
• Carcano: Metodi matematici. Successioni, serie, integrali, algebra
lineare. E-book Giappichelli Editore, ISBN/EAN 978-88-348-9248-0, 2013
(disponibile in www.giappichelli.it)
• Carcano: Matematica Finanziaria, Datanova, 2001.
• Carcano: Metodi matematici. Matematica Finanziaria. E-book
Giappichelli Editore, ISBN/EAN 978-88-348-7978-8, 2013 (disponibile in
www.giappichelli.it)
• Carcano: Programmazione Lineare, Datanova, 2007.
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire strumenti matematici e finanziari e, soprattutto,
abituare alla logica ed al ragionamento, nella risoluzione di problemi
pratici (con riguardo alle applicazioni economiche).
Lo studente deve imparare a formalizzare, studiare, risolvere e capire i
modelli considerati.
Prerequisiti
Matematica di base (matematica generale), logica, ragionamento,
correttezza nello scrivere e nell’esprimersi.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Altre informazioni
TUTTE le informazioni sono disponibili al
www.economia.unimib.it/economia > docenti > nome docente
Modalità di verifica
dell'apprendimento
Esame scritto ed orale su tutti gli argomenti del corso
sito
Tipo testo
Testo
Programma esteso
Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non
negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato;
convergenza assoluta e semplice.
Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.
Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale
indefinito; teorema fondamentale del calcolo integrale; metodi di
integrazione; integrali generalizzati.
Algebra lineare: spazi
vettoriali euclidei; matrici e operazioni;
determinante; matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari;
regola di Cramer; teorema di Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi
lineari; applicazioni all’economia (modello di Leontief).
Finanziaria: I principi del calcolo finanziario. Leggi semplice / composta /
commerciale.
Valori attuali e montanti. Rendite temporanee e perpetue Indici
temporali. Costituzione di capitale..
Ammortamenti in impostazione elementare ed in impostazione
finanziaria. Metodi di ammortamento. Operazioni finanziarie. Criteri di
scelta e valutazione degli investimenti.
Prezzi dei titoli obbligazionari. Tassi di rendimento.
Struttura per scadenza dei tassi. Tassi spot / tassi forward.
Programmazione Lineare: Significato, studio e risoluzione dei problemi di
Programmazione Lineare; metodo del simplesso; teoria della dualità;
applicazioni alla scelta degli investimenti.
Testi in inglese
Tipo testo
Testo
Lingua insegnamento
Italian
Contenuti
Numeric series. Power series. Integration theory. Linear algebra. Financial
Mathematics. Linear Programming.
Testi di riferimento
• Carcano et alt.: Manuale Modulare di Metodi Matematici, Giappichelli,
Modulo 4 (2008), Modulo 5 (2004).
• Carcano: Metodi matematici. Successioni, serie, integrali, algebra
lineare. E-book Giappichelli Editore, ISBN/EAN 978-88-348-9248-0, 2013
(disponibile in www.giappichelli.it)
• Carcano: Matematica Finanziaria, Datanova, 2001.
• Carcano: Metodi matematici. Matematica Finanziaria. E-book
Giappichelli Editore, ISBN/EAN 978-88-348-7978-8, 2013 (disponibile in
www.giappichelli.it)
• Carcano: Programmazione Lineare, Datanova, 2007.
Obiettivi formativi
To provide mathematical tools that enable to use sequences, explicitally
or implicitally defined, series (numeric and power series), integrals
(ordinary and generalized Riemann integrals).
To provide mathematical necessary knowledges to use vector spaces
(particularly, Euclidean vector spaces), matrices and to solve
simultaneous linear equations; economic applications.
The course introduces the fundamentals of financial calculus for single
dues/receivables and annuities, with application to amortization plans.
The same principles are applied to assess general investments. In
particular we consider bond analysis, computing the yield and the fair
value from the term structure.
Finally we present the structure of a linear program, and apply it to the
investment selection problem.
Prerequisiti
Basic math, logic, reasoning, fairness in writing and expressing.
Tipo testo
Testo
Metodi didattici
Lectures and exercises in the classroom.
Altre informazioni
ALL information is available at www.economia.unimib.it/economia >
docenti > nome docente
Modalità di verifica
dell'apprendimento
Written and oral exam on all topics of the course
Programma esteso
Numeric series: character and sum of a series; series of nonnegtive
terms; alternating series; convergence tests; alternatig series; absolute
and non-absolute convergence.
Power series: Taylor / Mac Laurin power series expansions.
Integration theory: Riemann integral; indefinite integral, primitives;
fundamental theorem of calculus; integration methods; generalized
integral.
Linear algebra: Euclidean vector spaces; matrices and operations;
determinant; inverse matrix; range; simultaneous linear equations;
Cramer rule; Rouché/Capelli theorem; solving simultaneous linear
equations; applications to economics (Leontief model).
Financial Mathematics: Principles of financial calculus. Simple and
compound interest, trade discount. Present and future values. Annuities
and perpetuities.
Amortization plans. Financial flows analysis: DCF. Investment appraisal.
Bond pricing. Yields. Duration. Term structure of interest rates. Forward
rates.
Linear Programming: meaning, study and solve linear programming
problems; simplex method; duality theory; applications to the choice of
investments.