Problemi di allenamento III Problemi da utilitaria 2€ 3€ … 100 € 1. Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le 1 € tasse ai suoi cittadini in base alla posizione che le loro case occupano 2 € 3€ 4€ 101 € sulla griglia (ovviamente il Re abita in alto a sinistra). Quante tasse 3 € 4€ 102 € raccoglie il Re? … … 2. Un mattone pesa 1 kg più un quinto del suo peso. Quanto pesa (in 100 € 101 € 102 € … grammi) il mattone? 3. Per il compleanno di Angelo, Rosi ha preparato un’enorme torta che divide in 20 fette uguali. Angelo si serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta. Si serve poi Desiderio, che prende un quinto della torta rimasta più una fetta. Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e aggiunge poi un quinto di quello che è rimasto. Milena prende un quarto della torta rimasta più una fetta. Arianna, infine, prende un quinto della torta rimasta più una fetta. Quante fette di torta rimangono per Rosi? 4. Nelle caselle della piramide, scrivere tutti i numeri naturali da 1 a 15 in modo che ogni numero di una casella situata su due altre caselle sia uguale alla differenza tra i numeri (il più grande meno il più piccolo) scritti in queste due caselle. Completa la piramide. Problemi a quattro ruote motrici 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 In questo box ci sono … numeri multipli di 3 In questo box ci sono … numeri multipli di 4 In questo box ci sono … numeri multipli di 5 5. Completate le frasi del box con dei numeri (scritti in cifre) in modo che tutte le frasi contenute nel box siano simultaneamente vere. 6. Una scatola contiene delle caramelle gialle (al limone) e delle caramelle verdi (alla menta). Se aggiungessimo una caramella gialla, le caramelle gialle rappresenterebbero un quarto del contenuto della scatola mentre, se ne togliessimo una, sarebbero solo il quinto del contenuto della scatola. Quante caramelle verdi contiene la scatola ? 7. Inserite tutti i numeri da 1 a 9 nello schema, facendo in modo che ogni numero scritto in un cerchio sia uguale alla somma dei due numeri vicini. Problemi in cabriolet 9 8. In figura sono indicati i perimetri di quattro rettangoli, disposti all’interno di 14 ? 7 un rettangolo più grande, di perimetro 34 cm. Quanto misura il perimetro 10 del rettangolo centrale? 9. La maestra scrive alla lavagna un numero intero minore di 50 000. Uno studente dice che il numero è multiplo di 2, il successivo studente dice che il numero è multiplo di 3, e così via fino al dodicesimo studente che dice che il numero è multiplo di 13. La maestra dice che tutti hanno fatto bene i calcoli, tranne due studenti che hanno parlato uno dopo l’altro. Che numero ha scritto la maestra alla lavagna? 10. Il frattale in figura si ottiene dividendo ogni triangolo nero che compare al passo precedente in 4 triangoli congruenti, e cancellando poi tra questi il triangolo centrale. Se l’area iniziale del triangolo nero al passo 0 (prima figura a sinistra) è 1 m2, qual è l’area del frattale al passo 2013?