Problemi di allenamento III

Problemi di allenamento III
Problemi da utilitaria
2€
3€
…
100 €
1. Le case di Mattolandia sono disposte a griglia e il Re fa pagare le 1 €
tasse ai suoi cittadini in base alla posizione che le loro case occupano 2 €
3€
4€
101 €
sulla griglia (ovviamente il Re abita in alto a sinistra). Quante tasse 3 €
4€
102 €
raccoglie il Re?
…
…
2. Un mattone pesa 1 kg più un quinto del suo peso. Quanto pesa (in
100 € 101 € 102 € …
grammi) il mattone?
3. Per il compleanno di Angelo, Rosi ha preparato un’enorme torta che divide in 20 fette uguali. Angelo si
serve naturalmente per primo e prende un quinto della torta più una fetta. Si serve poi Desiderio, che
prende un quinto della torta rimasta più una fetta. Tocca adesso a Carla che, all’inizio, prende una fetta e
aggiunge poi un quinto di quello che è rimasto. Milena prende un quarto della
torta rimasta più una fetta. Arianna, infine, prende un quinto della torta
rimasta più una fetta. Quante fette di torta rimangono per Rosi?
4. Nelle caselle della piramide, scrivere tutti i numeri naturali da 1 a 15 in modo
che ogni numero di una casella situata su due altre caselle sia uguale alla
differenza tra i numeri (il più grande meno il più piccolo) scritti in queste due
caselle. Completa la piramide.
Problemi a quattro ruote motrici
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
In questo box ci sono … numeri multipli di 3
In questo box ci sono … numeri multipli di 4
In questo box ci sono … numeri multipli di 5
5. Completate le frasi del box con dei numeri (scritti
in cifre) in modo che tutte le frasi contenute nel
box siano simultaneamente vere.
6. Una scatola contiene delle caramelle gialle (al limone) e delle caramelle verdi (alla menta). Se
aggiungessimo una caramella gialla, le caramelle gialle rappresenterebbero un quarto del contenuto della
scatola mentre, se ne togliessimo una, sarebbero solo il quinto del contenuto della scatola. Quante
caramelle verdi contiene la scatola ?
7. Inserite tutti i numeri da 1 a 9 nello schema, facendo in modo che ogni numero scritto in un cerchio sia
uguale alla somma dei due numeri vicini.
Problemi in cabriolet
9
8. In figura sono indicati i perimetri di quattro rettangoli, disposti all’interno di
14
?
7
un rettangolo più grande, di perimetro 34 cm. Quanto misura il perimetro
10
del rettangolo centrale?
9. La maestra scrive alla lavagna un numero intero minore di 50 000. Uno studente dice che il numero è
multiplo di 2, il successivo studente dice che il numero è multiplo di 3, e così via fino al dodicesimo
studente che dice che il numero è multiplo di 13. La maestra dice che tutti hanno fatto bene i calcoli,
tranne due studenti che hanno parlato uno dopo l’altro. Che numero ha scritto la maestra alla lavagna?
10. Il frattale in figura si ottiene dividendo ogni triangolo nero che compare al passo precedente in 4 triangoli
congruenti, e cancellando poi tra questi il triangolo
centrale. Se l’area iniziale del triangolo nero al passo 0
(prima figura a sinistra) è 1 m2, qual è l’area del frattale al
passo 2013?