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Tesina di POMO Giuseppe
Brindisi
MOTORE
A
CORRENTE CONTINUA
E
SUE ATTINENZE
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Motori a corrente continua
Cenni storici
L'ETR 214 in corsa di linea da Bologna a Roma, 1939
ETR 209 a Milano, 1938, Foto Breda.
Il motore DC trova impiego nella trazione elettrica.
Il primo treno ad alta velocità fu progettato nel 1936. L'ETR 200 (dove ETR significa
ElettroTreno Rapido) è a tutti gli effetti il progenitore dei treni ad alta velocità. In
quel periodo quasi tutti treni erano a vapore, un convoglio elettrico in grado di
viaggiare a 200 km/h era un motivo di orgoglio nazionale per il regime fascista.
Inizialmente l'ETR 200 doveva essere un semplice treno leggero e veloce, ma il
Governo Fascista decise di trasformarlo in un altro motivo di vanto per il Regime .
Il treno era progettato per raggiungere i 175 km/h, ma i primi pantografi davano
problemi di contatto sopra i 130 km/h, per cui era necessario un uomo che ne
controllasse il funzionamento in corsa.
Erano a tutti gli effetti i più bei treni in circolazione in Europa, nonché i più prestanti,
e Benito Mussolini decise di inviarne uno alla Fiera Mondiale di New York, dove fu
accolto con grandissimo interesse.
2 Principio di funzionamento della macchina elettrica per corrente
continua
La macchina in corrente continua è costituita da due elementi principali: il rotore
(parte meccanica in movimento) e lo statore (parte meccanica fissa). Tramite lo
statore viene generato un campo di induzione magnetica che interagisce con gli
avvolgimenti presenti nel rotore al fine di realizzare una conversione di energia
elettrica in meccanica o viceversa. La macchina può essere schematizzata, per
spiegarne il principio di funzionamento, come da figura.
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Fig 2.1 Illustrazione di una macchina elettrica a corrente continua
L’avvolgimento di induttore (presente nello statore) è composto da spire e percorso
da una corrente continua . Questo crea il campo induttore .
Sul rotore è disposto un certo numero di conduttori avvolti dentro opportune cave
( circuito di indotto). Nella figura è riportato il rotore con più cave dove sono stati
inseriti i conduttori che realizzano le spire. Il rotore visto frontalmente con i capi
della spira sono collegati ai due anelli collettori (solidali al rotore) dai quali,
attraverso le spazzole (contatti striscianti solidali al rotore), viene prelevata la
tensione indotta nella spira stessa (nel caso della dinamo) o fornita una corrente (nel
caso di un motore). Naturalmente ci sono molte cave e per ciascuna cava un
avvolgimento formato da molte spire i cui capi vengono collegati ad un sistema di
anelli collettori.
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3.Principio di funzionamento del motore
Fig.3.1 Forze prodotte sui conduttori rotorici.
Il motore in corrente continua (brevemente motore in CC) è stato il primo motore
elettrico realizzato, ed è tuttora utilizzato ampiamente per piccole e grandi potenze,
inoltre come qualsiasi macchina elettrica è reversibile. Sono a corrente continua (o
comunque alimentabili in corrente continua) numerosi motori di piccola potenza per
usi domestici, come anche motori per trazione ferroviaria e marina, della potenza di
molte centinaia di KW.
Per spiegare il principio di funzionamento si prenda a riferimento il motore di
fig.3.1.
Applicando la tensione esterna U ai morsetti A e B, viene assorbita una corrente che,
sul collettore, si divide in due parti uguali, circolando nei conduttori rotorici. I
conduttori percorsi da corrente ed immersi nel campo magnetico statorico, sono
soggetti a forze aventi direzioni tangenziali alla circonferenza rotorica. Nei conduttori
affacciati al polo Nord la corrente circola con direzione opposta a quelli affacciati al
polo Sud, le forze sui due lati hanno quindi verso opposto creando una coppia motrice
che mette in rotazione il rotore.
I conduttori rotorici ruotando tagliano le linee di flusso, generando delle f.e.m.
indotte, con verso tale da opporsi alla circolazione della corrente. La f.c.e.m. generata
avrà quindi verso opposto a quello della tensione applicata U.
5.1. Funzionamento a vuoto relativo a un motore con eccitazione
indipendentte
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Durante il funzionamento a vuoto, senza carico meccanico, il valore della tensione
indotta o f.c.e.m. è dato dall’espressione :
Eo= pN Φo n o= ( p paia poli , N conduttori attivi, n numero di giri al
a 60
minuto n= 60ω, a coppie di vie esterne, ponendo K o = pN poichè costanti avremo
2π
a 60
Eo =K oΦ ono oppure Eo =K oΦoωo
La corrente d’indotto a vuoto I0 è molto più piccola della corrente a carico. Il suo
valore è tale da produrre solo una coppia motrice che equilibra la coppia resistente
dovuta agli attriti meccanici e alle perdite nel ferro. Si può affermare che la tensione
indotta a vuoto eguaglia la tensione applicata: Eo= circa U = K oΦ no poiché si può
trascurare la piccola caduta di tensione dovuta alla Io.
La corrente di eccitazione, a sua volta, è ottenuta alimentando l’avvolgimento di
campo o di eccitazione con una tensione Ue :
Ie=Ue/Re+Rc
La potenza a vuoto poiché Eo= circa U, Po= V Ii = Pfe+ Pav. Il termine Pe
rappresenta la potenza dissipate nell’avvolgimento di eccitazione, Pfe le perdite nel
ferro attribuite alle perdite per isteresi e perdite per correnti parassite, Pav le perdite
per attrito e ventilazione, dovute agli organi in rotazione e alla resistenza opposta
dell’aria al movimento del rotore.
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5.2. Funzionamento a carico di un motore CC con eccitazione
indipendente
Fig. 5.1 Circuito equivalente del motore cc con eccitazione indipendente a carico
Durante il funzionamento a carico la coppia meccanica resistente tende a rallentare il
motore. Si richiama una maggiore corrente d’indotto che genera una coppia motrice,
di verso opposto a quella resistente.
La velocità del motore si stabilizza a quel valore che gli permette di generare
una coppia motrice uguale e opposta a quella resistente.
La tensione indotta a carico E o f.c.e.m.è minore di quella vuoto, perché è minore il
numero di giri.
E= KoΦ n applicando il secondo principio di Kirchoff alla maglia d’indotto si
ottiene: U=E+RiI=KΦn + RiI
La corrente richiesta dal carico vale: I = U- KΦn
Ri
Dall’espressione si deduce un importante considerazione: all’atto dell’avviamento, il
motore è fermo; ponendo n = 0 si ricava la corrente di avviamento o di spunto:
Ia = U
Ri
La f.c.e.m. poiché nulla, causa una corrente di spunto molto elevata che può
danneggiare il motore. E’ opportuno ricorrere a qualche artificio per ridurla. Un
metodo consiste nel porre in serie all’ avvolgimento di armatura un reostato che, tutto
inserito all’istante di avviamento, viene gradualmente disinserito all’aumentare della
velocità. Una seconda possibilità, che richiede l’uso di apparecchiature elettroniche di
controllo, prevede di alimentare il motore con una tensione minima all’avviamento, e
aumentarla progressivamente fino al valore nominale, all’aumentare della velocità.
La caratteristica meccanica rappresenta l’andamento della coppia elettromagnetica
in funzione del numero di giri. Si considera la coppia elettromagnetica, perché è più
semplice ricavare l’espressione analitica con conseguente forma grafica. Essa è in
funzione dal tipo di eccitazione.
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Prendendo in esame il circuito equivalente di un motore con eccitazione indipendente
e andando a sostituire l’espressione della corrente d’indotto in quella della coppia
elettromagnetica si ottiene:
Cem = Pg =EI = KΦ ωI = KΦI si può affermare che la Cem è direttamente
ω ω
ω
proporzionale alla I per K e Φ costanti , poiché I = V- K (ω)Φ ω
Ri
la Cem=KΦ V- K(ω)Φ ω = KΦ V- K (ω)KΦ² ω all’avviamento essendo ω=0
Ri
Ri
Ri
Possiamo ricavarci Cemavv= KΦ V
Ri
Fig. 5.2 caratteristica meccanica del motore con eccitazione indipendente
Poniamo di lavorare a flusso e tensione costanti, l’espressione della Cem in
funzione di ω, rappresenta una retta del tipo
con ω = 0 (fig. 5.2) si trova il valore della coppia di avviamento o di spunto:
Cav = KΦ V
Ri
invece con Cem = 0, in condizioni ideali senza le perdite Pfe, e Pav si ricava la
ωo = U
K (ω)Φ
Bilancio delle potenze, coppia
Dall’espressione U=E+RiI, moltiplicando tutti i termini per I, si ottiene UI=EI+RiI².
Il termini UI rappresenta la potenza assorbita Pa, il termine Pcui = RiI² corrisponde
alla potenza dissipata nell’indotto dovuta alla resistenza del filo conduttore, il termine
Pg=EI rappresenta la potenza generata . La potenza generata Pg comprende anche la
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potenza resa Pr, le perdite nel ferro Pfe, le perdite meccaniche per attrito,
ventilazione Pav, e le perdite addizionali Padd, quindi Pg=EI=Pr+Pfe+Pav+Padd.).
La potenza totale assorbita Pa deve tener conto anche della potenza richiesta delle
perdite di collettore Pcoll= ΔVspIi dovute alla resistenza interna delle
spazzole,concludendo Pa= Pcui+ Pr+Pfe+Pav+Padd+Pcoll
Le perdite di eccitazione poiché eccitazione indipendente sono separate
Pe= (Rc+re)Ie²
Il rendimento del motore è il rapporto : η = Pr/ Pa.
La relazione tra potenza e coppia, è espressa in funzione del numero di giri, vale:
coppia resa o coppia motrice Cr =60Pr = Pr =Pg-(Pfe+Pav+Padd) ,
2πn ω
ω
coppia elettromagnetica Cem= Pg = EI = Pr+Pfe+Pav+Padd =
ω ω
ω
6. Modi di funzionamento da motore, generatore, freno
Fig. 6.1 Modi di funzionamento della macchina per corrente continua
Esaminando un motore con eccitazione indipendente, trascurando per semplicità le
perdite meccaniche. Se la macchina è alimentata alla tensione U, senza alcuna coppia
resistente applicata all’albero, il punto di funzionamento corrisponde al punto Po
della fig. 6.1, caratterizzato dalla velocità no (funzionamento avuoto). Applicando
all’albero una coppia motrice o resistente, che agisca con lo stesso verso di rotazione,
si fornisce alla macchina potenza meccanica, aumenta il numero di giri e il punto di
funzionamento si sposta in P1. Essendo n1>no, la f.e.m. E generata aumenta e
diventa maggiore della tensione U. La corrente, data da: I = U – E
Ri
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diventa negativa, inverte pertanto la sua direzione. Questa significa che la macchina
funziona da generatore, assorbe energia meccanica e fornendo energia elettrica.
Partendo sempre dal funzionamento a vuoto, si supponga ora di applicare all’albero
una coppia resistente; la macchina si comporta da motore diminuendo il numero di
giri, fino a fermarsi quando la coppia resistente raggiunge il valore Cavv.
Se la coppia meccanica esterna è maggiore della coppia elettromagnetica generata, la
macchina si mette in rotazione con verso contrario e il punto di lavoro si porta in P2.
Avendo invertito il senso di rotazione, anche la tensione generata inverte il suo segno
e diventa concorde alla tensione esterna applicata.
La corrente è sempre entrante nel motore e di valore molto elevato. La macchina
funziona da freno, assorbendo sia potenza elettrica sia potenza meccanica che sono
dissipate sotto forma di calore.
11. Dati di targa
Come di consueto i dati di targa rappresentano i valori nominali delle grandezze
elettriche e meccaniche che lo caratterizzano una macchina. Nel caso in esame essi
sono:
Potenza nominale Pn: è la potenza meccanica resa all’albero, in condizioni
nominali.
Tensione nominale Un: è il valore della tensione di alimentazione del circuito
indotto, in condizioni nominali.
Corrente nominale In: è il valore della corrente che circola nel motore, in
condizioni nominali.
Velocità nominale nn : è il numero di giri al quale sono riferite le altre grandezze
nominali.
Rendimento nominale ηn : è il valore del rendimento, quando il motore lavora in
condizioni nominali.
E’ necessario non superare tali valori per non danneggiare il motore a causa delle
eccessive sollecitazioni.
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Controllo di velocità di un motore in corrente continua
1. Generalità
Fig. 1.1. Particolari di un motore in corrente continua
Il motore in corrente continua è utilizzato nei sistemi di controllo perché risulta
facile ottenere ampie variazioni della sua velocità di rotazione.
Per il funzionamento in corrente continua di grande potenza sono impiegati motori
del tipo a eccitazione separata mentre nel campo delle piccole potenze, si
utilizzano servomotori a magneti permanenti che non richiedono eccitazione.
La variazione della velocità di un motore in corrente continua può essere eseguita
regolando la tensione di alimentazione dell’indotto (tensione armatura) e
mantenendo costante la corrente di eccitazione;
Il motore fornirà:
- una velocità proporzionale circa alla tensione d’armatura;
- una coppia disponibile costante a tutte le velocità;
- una potenza proporzionale alla velocità;
questo tipo di regolazione è usualmente definito a coppia costante.
Per la regolazione della tensione continua che alimenta il motore si usano dei
ponti raddrizzatori, parzialmente o totalmente controllati, o ricorrendo, soprattutto
per piccole potenze, a convertitori DC/DC controllati con la tecnica a
modulazione della larghezza d’impulso (PWM).
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La regolazione della velocità è effettuata, quasi sempre, ricorrendo a un sistema
di controllo a catena chiusa (retroazione) in cui il segnale di riferimento della
velocità proveniente dal generatore viene continuamente confrontato nel nodo
comparatore, con la effettiva velocità del motore riportata in retroazione
mediante un apposito trasduttore di velocità , dopo essere stata adattata
attraverso il condizionatore.
I sistemi di controllo retroazionati presentano, a scapito di una maggiore
complessità, indubbi vantaggi che si possono riassumere in:
- insensibilità ai disturbi e alle variazioni dei parametri dei dispositivi;
- errore a regime molto piccolo o nullo;
- possibilità di ottimizzazione della velocità di risposta del sistema.
2. Schemi a blocchi del controllo
Fig.2.1 Schema a blocchi di un controllo di velocità ad anello semplice.
I controlli di velocità a catena chiusa a singola retroazione vengono in genere
realizzati in base allo schema a blocchi di fig. 2.1.
Istante per istante la grandezza di controllo Uc del convertitore ( amplificatore di
potenza) viene calcolata in base al segnale di riferimento Ur e al segnale di
velocità Uv fornito dal trasduttore di velocità BR, la differenza fra i due segnali, è
il segnale di errore ε, esso guida il sistema in modo da ristabilire la situazione
imposta col riferimento.
Il regolatore ( amplificatore di segnale) elabora il segnale d’errore in modo tale
che il sistema risponda alle specifiche statiche e dinamiche richieste dal progetto.
Lo scopo del convertitore è quello di alimentare opportunamente il motore
convertendo l’energia fornita dalla rete (generalmente trifase) in una tensione
continua variabile il cui valore dipende dal segnale di controllo Uc .
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Per gli azionamenti di motori a corrente continua vengono spesso utilizzati
convertitori controllati e semicontrollati realizzati con SCR per le grandi potenze,
in configurazione a ponte di Graetz trifase o bifase.
fig 2.2 Convertitore statico semi controllato bifase.
fig. 2.3 Diagramma conduzione scr
L’ SCR per condurre necessita della polarizzazione diretta anodo catodo e della
tensione di controllo sul gate, la quale regola lo stato di conduzione dell’SCR, da
qui la denominazione di diodo controllato. La tensione media in uscita dal ponte è
V =VM 1 + cosә dove VM = 2V MAX corrisponde al valore
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π
della tensione media del ponte di Graetz a doppia semionda.
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Caratteristica d’uscita valore medio della tensione
Dalla caratteristica si deduce facendo riferimento alla formula della tensione
media d’uscita V =VM 1 + cosә se l’angolo è 0 zero il valore medio di V è
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massimo mentre se l’angolo e di 180 gradi il valore è nullo. Attraverso l’angolo di
conduzione del SCR si può controllare la tensione che va ad alimentare il rotore di
un motore in corrente continua controllandone il suo funzionamento.
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DETERMINAZIONE DELLA F.D.T DI UN MOTORE IN DC
Per lo studio di un motore in DC si deve considerare l’intera coppia applicata
all’albero motore, che tiene conto anche degli attriti e delle perdite nel ferro del
rotore, cioè di tutta la potenza che da elettrica viene trasformata in meccanica. Le
perdite nel ferro Pfe e le perdite per attrito Pav danno origine a una coppia resistente.
Per l’equilibrio delle tensioni si ha : V= E+Ri I+L d I
(1)
dt
Per l’equilibrio delle coppie si ha : Cm = J d ω + Cr
(2)
dt
Sapendo che E = K ω
E = F.c.e.m.
(1')
e Cm = K I
(2")
con Cm = coppia totale <<impressa>> al rotore e K costante (dipende dalle
caratteristiche costruttive del motore). Sostituendo nelle (1) e (2) le (1') e (2") e
passando alle trasformate di Laplace, si ha :
V = K ω(s) + RiI(s) +sLI(s)
(3)
e K I(s) = s J ω(s) +Cr(s)
(4)
Applichiamo ora il principio di sovrapposizione degli effetti, considerando dapprima
Cr=0 e poi V=0.
Legame fra tensione e velocità nel motore funzionamento a vuoto. Considerando
Cr = 0 , dalla 4 si ha : I(s) = sJ ω(s)
(5)
K
Che sostituita nella (3) dà : V(s) = Kω(s) + (Ri +sL) sJ ω(s)
K
1
Gv (s) = ω(s) =
K________
(6)
V(s) 1 + V(s) TmS +TeTmS²
Avendo posto
Tm = RiJ
e
Te = _L
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K²
Ri
Nell’ipotesi che sia Tm>> Te il denominatore della (6) si può scrivere così:
1
Gv (s) = ω(s) =
K________
(7)
V(s) (1 + TmS)(1 +TeS)
Legame fra coppia e velocità.
Analogamente, ponendo nella (3) V(s) = 0 e ricavando la I(s) , si ha :
I(s) = - Kω(s)
Ri +sL
- K² __ω(s)__ - SJω(s) = Cr(s)
Ri S +SL
Da ciò si ricava :
Gc = ω(s) = - __Kc__
Cr(s) 1 + TmS
avendo posto Kc = Ri e Tm>>Te
K²
Tm = RiJ
Te = _L con K = E
K²
Ri
ω
Queste sono indipendenti dalle condizioni di carico
In definitiva la f.d.t relativa al motore
Gv (s) = ω(s) =
Kv_______
V(s) (1 + TmS)(1 +TeS)
Con Kv = nn
Vn
(numero di giri nominali )
(tensione nominale)
Gc = ω(s) = - __Kc__
Cr(s) 1 + TmS
con Kc = Δn
Δ Cr
Pertanto lo schema a blocchi del motore e quello di figura
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(n) – Velocità del motore nella condizione iniziale
Δn – Variazione di velocità dovuta alla variazione di coppia Δ Cr
n – Velocità effettiva del motore.
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