Esercitazione 1: L`operazionale 741. Università degli studi di

Esercitazione 1: L’operazionale 741.
Università degli studi di Cagliari corso di laurea in ingegneria elettronica
Esercitazioni di ELETTRONICA 1 .
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Lo scopo di queste esercitazioni è familiarizzare lo studente al mondo della progettazione
elettronica presentando una possibile soluzione del problema proposto senza che questa sia
necessariamente la migliore. I risultati ottenuti per via teorica saranno spesso verificati con il
programma orcad DEMO “” versione per studenti” Inserendo i vostri dati nel sito
http://www.cadence.com/downloads/orcad/requestform.aspx?dl=orcadDemo , vi verrà recapitato a casa il CD di
installazione. Per chi non avesse voglia di aspettare è disponibile una copia del CD di installazione
in portineria presso l’ingresso di via IsMaglias.
Note su orcad.
Uno dei componenti maggiormente diffusi e utilizzati per applicazioni di elettronica lineare è
l’amplificatore operazionale 741.
Nella versione di Orcad per Windows questo componente è presente nella libreria OPAMP.
Il nome del componente è ua741.
Gli altri componenti utilizzati sono contenuti nella libreria ANALOG che contiene capacità
induttanze e resistenze.
I generatori di continua e di segnale sono prelevati dalla libreria SOURCE.
NB. Quando si utilizza il generatore di segnale VSIN per ottenere buoni risultati nella simulazione
occorre dare obbligatoriamente una tensione di OFFSET anche se nulla.
La VAC va impostata a 1 mentre per la frequenza e l’ampiezza del segnale si può prendere un
valore qualsiasi.
Se si esegue una simulazione AC la frequenza di partenza deve essere impostata diversa da zero
anche se si fa un’analisi a partire dalla continua, in questo caso potete mettere come valore 1HZ, ma
è importante che il valore sia non nullo altrimenti l’algoritmo non converge.
L’operazionale 741.
Per studiare il comportamento in frequenza del componente costruiamo il seguente circuito:
La risposta in frequenza dell’operazionale è riportata in figura:
Possiamo riportare in una tabella i valori numerici che consentono di caratterizzare il componente in
frequenza.
Consideriamo quindi la seguente tabella in cui riportiamo il guadagno e la larghezza di banda per
varie frequenze: e il prodotto GBW misurato.
Gain(dB)
80
40
30
20
10
5
4
3
2
1
0.5
0
f3dB(Hz)
100
10K
30K
95K
295K
513K
570K
632K
699K
772K
812K
850K
GBW
1MHz
1MHz
949KHz
950KHz
933KHz
912KHz
903.4KHz
892.7KHz
879.9KHz
866.2KHz
860KHz
850KHz
Nell’ipotesi che l’operazionale sia un sistema a singolo polo il prodotto GBW dovrebbe essere
costante e di solito per i calcoli manuali si assume sempre come GBW=1MHz.
L’approssimazione a singolo polo funziona bene se la frequenza superiore è minore di 30KHz per
esempio se si vogliono progettare dei sistemi per apparati audio la cui banda appartiene al range:
(20 Hz ÷ 20 KHz ) . In seguito il rapporto non viene rispettato come possiamo vedere dallo schema in
tabella.
Questo perché il sistema non è più a singolo polo!! E l’intervento a una certa frequenza di un altro
polo modifica la frequenza di taglio.
Se eseguiamo quindi un progetto tramite operazionali retroazionati e vogliamo che i risultati teorici
coincidano con la simulazione al calcolatore dobbiamo stare attenti a questo fatto.
Diversamente otterremo dei progetti s carta che poi andranno modificati e affinati al calcolatore per
poter essere realizzabili secondo le specifiche chieste.
Ovviamente in un compito utilizzate i dati che vi vengono dati senza preoccuparvi di questo.
Esempi di circuiti retroazionati:
Vengono qui riportati due esempi di circuiti realizzati con configurazioni invertenti e non invertenti.
Configurazione invertente
Consideriamo il seguente circuito:
Il guadagno e la f 3dB per la configurazione invertente sono dati rispettivamente dalle relazioni:
AV (inv) = −
R2
(1)
R1
ω 3dB =
ωt
1 + R2 R1
(2)
Con ω t = 2πf t ovvero la pulsazione a guadagno unitario.
Per esempio possiamo facilmente realizzare un circuito con guadagno in continua pari a 20dB,
prendendo per esempio R2 = 10R1 .
Per il calcolo della larghezza di banda in prima analisi, considerando cioè l’amplificatore
operazionale ideale si può usare la relazione:
f 3dB =
ft
, potendo considerare quindi per il guadagno scelto una f t = 1MHz si avrebbe:
AV
f 3dB =
1MHz
= 100 KHz
10
Essendo però l’operazionale reale e quindi caratterizzato da una serie di effetti secondari, la
relazione che più ci permette di avere un guadagno preciso è la (2), considerando per il guadagno a
20dB il GBW rappresentato in tabella:
Avendo un guadagno pari a 10 la f 3dB =
ft
950 KHz
=
= 86 KHz
1 + R2 R1
11
Come possiamo vedere dalla simulazione si vede come effettivamente i calcoli teorici avendo preso
in considerazione le osservazioni fatte precedentemente permettano di ottenere in simulazione dei
risultati più precisi.
Considerazioni sul carico.
In molti casi le sole specifiche sul guadagno e sulla banda non sono sufficienti a definire
completamente il sistema.
Un’altra specifica molto importante riguarda per esempio la resistenza di ingresso o la resistenza di
uscita, oppure se si prendono in considerazione sistemi multistadio entrambe le resistenze di
ingresso e di uscita.
Se focalizziamo la nostra attenzione sulla resistenza di uscita, di solito dai datasheet è possibile
vedere qual è il massimo swing di uscita a fronte di un determinato carico.
Per esempio gli operazionali 741 forniscono uno swing di ± 12V per una R L > 2 KΩ .
Il valore complessivo di RL da indicazioni importanti su come scegliere i resistori della rete di
retroazione.
Infatti l’operazionale deve fornire corrente non solo al carico ma anche alla rete di retroazione.
Per esempio supponendo che il sistema uno debba essere progettato per funzionare con un carico
RL = 1KΩ occorre in primo luogo determinare la resistenza equivalente che si vede sul terminale di
uscita una volta che il carico risulta collegato:
nel caso della configurazione invertente si ha:
R EQ = R L || R2 perché la resistenza R2 è tra uscita e morsetto non invertente che per il circuito è
una massa virtuale.
Se conosciamo la massima tensione in uscita e il valore minimo di resistenza di carico possiamo
calcolare il valore di corrente che l’operazionale deve fornire in uscita
iO =
Vo max 12V
=
= 6mA
RL min 2 KΩ
Ora questa corrente si deve ripartire in maniera opportuna tra retroazione e carico
Quindi
R EQ = R L || R2 =
R L R2
= 2 KΩ → R2 > 2 K per tenere conto delle tolleranze al 5%
R L + R2
Da cui si avrebbe R1 > 200Ω
Pertanto si ottiene il circuito:
Configurazione non invertente.
Per la configurazione non invertente le relazioni che esprimono il guadagno e la larghezza di banda
in funzione dei valori delle resistenze sono le seguenti:
AV (noninv ) = 1 +
R2
(3)
R1
ω 3dB =
ωt
1 + R2 R1
(4)
Le relazioni (3) e (4) ci dicono che la configurazione non invertente permette a parità di guadagno
di ottenere una banda più elevata essendo il valore dei resistori più piccolo.
Costruiamo quindi lo stesso circuito di prima
Ovviamente la configurazione invertente ha dei pregi rispetto a quella non invertente per i quali si
rimanda alla teoria.
Nel realizzare un progetto con un multistadio quindi la scelta di una configurazione o dell’altra va
fatta tenendo conto del maggior numero di aspetti.