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PUNTI ESSENZIALI LEZIONE 5
Tensegrità
Bilanciamento locale e globale delle forze
Tensegrità come effetto della gerarchizzazione
e dell'autoassemblaggio
Viscosità
Attrito e viscoelasticità
Influenza del tempo sulle proprietà meccaniche
Modulo complesso
Specifiche materiali
Proprietà meccaniche (resistenza, moduli)
Proprietà termiche (conducibilità, diffusività, ecc.)
Varie (resistività elettrica, proprietà ambientali, ecc.)
Adesione
Tipi di adesione (chimico, meccanico, elettrostatico)
Adesione e coesione; tensione superficiale
Superfici autopulenti ONDE ELETTROMAGNETICHE
Le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce (3*108 m/s) e la loro lunghezza
in metri è data dal rapporto velocità della luce/frequenza (in Hz).
Dalle più lunghe alle più corte, quindi da quelle a minore frequenza a quelle a maggiore frequenza,
si hanno onde radio, micro­onde (p.es., da cellulari), infrarosso, visibile, ultravioletto, raggi X
e raggi gamma. In particolare, l'intervallo delle onde visibili, dal rosso al violetto, va da una lunghezza
di circa 400 a circa 700 nanometri.
ONDE SONORE (circa 20­20000 Hz)
Per esempio un clacson, che consiste tipicamente di un diaframma di acciaio per molle flessibile, un avvolgimento di cavo elettrico che forma un elettromagnetico, un interruttore ed una cassa di risonanza simile a quella di un megafono, ha una frequenza di circa 300­400 Hz (molto spesso la nota suonata è un Fa di circa 349.23 Hz). Le sirene su strada possono avere diversi toni, ma tipicamente a frequenza circa doppia, quindi più alti di circa un'ottava (sugli 800 Hz), mentre altre sirene che devono essere meno acute, ma attenuarsi meno in distanza, come quella del treno o le sirene industriali, sono nell'ordine di 100­150 Hz. ASSORBIMENTO ACUSTICO
I sistemi di assorbimento sono fatti in modo tale da assorbire le frequenze più alte.
In pratica, quel che accade è che le frequenze sono quasi completamente assorbite
al di sopra di una certa frequenza, tanto più bassa quanto è più alto lo spessore
dell'isolante: c'è un limite però oltre il quale un aumento di spessore non porta più benefici
evidenti in termini di assorbimento.
ONDE ACUSTICHE E ARMONICHE
Quel che noi chiamiamo “suono” è l'insieme di un'onda sonora a frequenza n sommato poi
con onde di ampiezza minore (le armoniche) a frequenza 2n, 3n, eccetera. Questo non è caratteristico soltanto delle onde sonore: anche il segnale della corrente elettrica
alternata a 50 Hz ha per esempio delle armoniche a 100 Hz, 150 Hz, ecc.
AUDIOGRAMMA NORMALE
Il minimo suono udibile per un orecchio “normale” (quindi medio) rappresenta il livello
di pressione sonora indicato come 0 dB (decibel) (anche detti phon). Ogni volta che l'intensità
del suono cresce di un ordine di grandezza (dieci volte) si ha un aumento di 20 dB
VIBRAZIONI MECCANICHE (di solito pochi Hz):
OSCILLAZIONI LIBERE
Le oscillazioni libere sono in una situazione ideale dove
non ci sia attrito, le oscillazioni cicliche sinusoidali mantengono la stessa ampiezza all'infinito.
Questo è schematizzato da una molla di costante k.
La costante k dipende dal materiale ed esprime il rapporto
tra la forza applicata alla molla F e l'allungamento ottenuto x.
Ad ogni oscillazione il baricentro del corpo G sale e scende.
Ricorda che nel baricentro si immagina concentrata tutta la massa del corpo.
VIBRAZIONI SMORZATE E VISCOELASTICITA’
Nel caso pratico reale, all'elemento di vibrazione libero
(molla) si aggiunge un elemento smorzato dipendente
dal tempo e dalla frequenza dei cicli (ammortizzatore), cosicché non si ha una singola frequenza di vibrazione,
ma uno spettro di frequenze dato dalla somma
delle oscillazioni di vibrazione libera e smorzata.
BARICENTRO E VIBRAZIONI:
IL CASO DEL PICCHIO
Becco
Collo
Sistema
viscoelastico
legno dell'albero
Il picchio effettua delle perforazioni come un martello pneumatico, battendo
con una frequenza di circa 30 Hz. Tuttavia il suo centro di rotazione è molto basso
(in pratica, batte muovendo buona parte del corpo) e questo fa sì che
il sistema viscoelastico (molla + ammortizzatore) del collo sia soggetto a delle forze di
rotazione molto minori, e che quindi non lo danneggiano. ENERGIA ED IMPATTO
L'urto su un materiale trasforma l'energia potenziale,
data da mgh (dove m = massa impattante, g= accelerazione
di gravità= 9.81 m/s² h=altezza d'impatto) in energia
cinetica, data da ½ mv², dove v è la velocità d'impatto.
Per un materiale perfettamente elastico (che non si
danneggia) in un sistema senza attriti, tutta l'energia
potenziale si trasforma in energia cinetica.
E' molto importante la modalità della dissipazione dell'energia di danneggiamento:
che non produca perdita di materiale dalla parte non impattata.
Il provino viene vincolato per evitare che si sposti sotto l'effetto della vibrazione.
IMPATTO: BARRA DI HOPKINSON
La versione classica della barra di Hopkinson è costituita da tre barre cilindriche
coassiali in acciaio. Il provino cilindrico si mette tra le barre incidente e trasmettitrice.
La barra d'impatto viene “sparata” contro la barra incidente, generando una perturbazione
di compressione che si propaga lungo la stessa.
La barra incidente e la barra trasmettitrice hanno lunghezze diverse, cosicché i due segnali non si sovrappongono.
La barra di Hopkinson consente di misurare la deformazione ad impatto su provini non
piatti (attraverso l'estensimetro), ed inoltre la velocità d'impatto reale, data dall'energia
cinetica meno l'energia dissipata in attriti meccanici, calore e danneggiamento.
Rispetto alla torre d'impatto, la barra di Hopkinson permette di controllare più facilmente le vibrazioni, anche se è un sistema più complesso e di costo maggiore.
VARIATORI DI VELOCITA’: INGRANAGGI
Data una coppia di ingranaggi, il rapporto di conversione della velocità è inversamente proporzionale al rapporto tra il numero dei rispettivi denti: V2/V1 = ­ n1/n2.
La legge di conservazione dell’energia (cinetica + potenziale: qui solo cinetica) impone che la coppia (momento) in uscita dal sistema sia uguale a quella entrante, meno le perdite per attrito. Il rapporto tra le coppie è dato direttamente dal rapporto tra i denti (non tenendo conto delle perdite). T1/T2 = ­ n1/n2. Il segno negativo indica l'inverso senso di rotazione di due ruote dentate che ingranano.
Il cambio ad ingranaggi è comunemente usato negli autoveicoli e nei rotabili ferroviari a motore termico, allo scopo di potere variare entro ampi limiti la velocità del mezzo pur mantenendo il motore a combustione interna entro un regime di funzionamento ottimale per rendimento, coppia o potenza. Il motore a combustione interna infatti mediamente ha una velocità di rotazione compresa tra 600 e 12.000 rpm, mentre la velocità delle ruote varia tra zero e 2.500 giri (sempre al minuto).
Nelle auto il rapporto del cambio è il rapporto tra i giri del motore e quelli delle ruote motrici (spesso quelle posteriori).
Esempi di rapporti di cambio (FIAT 500 L,1967):
3,700 per la I marcia; 2,066 per la II; 1,300 per la III; 0,875 per la IV; 5,144 per la retromarcia. SISTEMI MECCANICI:
TRASMISSIONE DELLA BICICLETTA
In una bicicletta, la dentatura dei pignoni posteriori è variabile da minimo 11 per il pignone più piccolo a massimo 34 per il più grande, il loro numero può variare da 6 a 9, le corone della pedivella possono essere 2 o 3, con la possibilità di sviluppare quindi da 18 a 27 rapporti di trasmissione alla ruota. I rapporti effettivamente utilizzabili in realtà sono almeno due in meno, in quanto il cosiddetto "incrocio di catena" (corona più grande con pignone più grande e la più piccola con il più piccolo), può portare a usura prematura della catena e del cambio se mantenuto per periodi di tempo prolungati, oltre ad una maggiore fatica nel pedalare. Corona doppia
Pacco da 10 pignoni
Normalmente le ruote di bicicletta per adulti sono di diametro 26 o 28 pollici (1 pollice = circa 25 mm)
ALTRI SISTEMI MECCANICI: OROLOGIO
Scappamento ad ancora
Nel caso dell'orologio meccanico, lo scopo, dando la carica con la corona, è assicurare che la ruota di carica
(dove si accumula energia meccanica) attraverso un treno di ingranaggi consenta al bilanciere (ruota pesata
che serve a tenere il tempo) di far compiere alle ruote dentate ingranate dei giri corrispondenti al loro relativo
ritmo di funzionamento, in modo che la ruota dei minuti giri sessanta volte più veloce di quella delle ore.
C'è poi un meccanismo di scappamento che ha lo scopo di mantenere costante la vibrazione del bilanciere
e permettere le rotelle dell'orologio di avanzare di una certa quantità ad ogni oscillazione
(è la parte che produce il ticchettio). Tra il braccio del bilanciere ed il meccanismo di scappamento ed a volte in altri giunti tra le ruote dentate
è posto un gioiello, che permette di ridurre la frizione ed aumentare la vita degli ingranaggi.
CONGIUNZIONE DI EFFETTI MECCANICI CON ALTRI (TERMICI, ELETTRICI, MAGNETICI)
N.B.:
• Se la differenza di potenziale applicata è ottenuta con corrente alternata, si genera anche un campo magnetico rotante
• Gli effetti Seebeck e Peltier sono provocati dal fatto che a temperatura diversa
corrisponde dilatazione diversa dei metalli
• Thomson 2 vale soltanto se il materiale è in gran parte ancora elastico, altrimenti il calore generato dalla prossimità con la rottura nasconde l’effetto
MATERIALI TERMOCROMICI
Interazioni reversibili tra tre materiali:
cristal­violetto lattone, colorante;
sali organici di gallio (propil gallato, ottil gallato
o lauril gallato) sviluppatore;
alcool come 1­tetradecanolo o 1­esadecanolo
come solvente, in modo da cambiare colore
passando dalla fase metastabile a quella di equilibrio.
(Esempio delle cosiddette “leuco dyes”, vernici ottenute dal lattone)
Le leuco­dyes organiche sono disponibili in intervalli
di temperatura tra circa ­5 °C and 60°C, in vari colori con transizioni nel giro di 3°C.
Ci sono anche dei diversi materiali termocromici, come gli indicatori delle batterie, che cambiano colore per l'applicazione di un piccolo resistore che fa assorbire calore al pigmento.
Un materiale termocromico è poi l'ossido di zinco, semiconduttore,
bianco a temperatura ambiente, giallo se riscaldato, per via di difetti nella struttura cristallina
(vacanze p o elettroni in eccesso n). Effetto simile ha l'ossido di piombo II. MATERIALI A COEFFICIENTE DI DILATAZIONE NEGATIVO (esempio di metamateriali)
TUNGSTATO DI ZIRCONIO:
Gli atomi del cristallo sono ordinati in una rete di ottaedri e tetraedri. La struttura generale è molto aperta, con diversi possibili modi di vibrazione, poiché i poliedri si congiungono solo ai vertici, dove condividono atomi, e poiché ogni tetraedro ha un vertice libero non condiviso.
Questi materiali, detti NTE (Negative Thermal
Expansion) crystals, possono essere interessanti
per la migliore trasmissione del segnale nelle fibre ottiche.
ALTRE CLASSI DI METAMATERIALI
I metamateriali sono materiali che hanno comportamenti contrari alla “logica”, cioè fisicamente hanno delle variabili negative in certi intervalli di temperatura, di frequenza, ecc.:
• Metamateriali ottici (indice di rifrazione) raggio rifratto verso l'osservatore (opale, superlenti)
• Materiali auxetici (numero di Poisson) rigonfiano quando tirati
• Superfici autopulenti (tensione superficiale) • Metamateriali elettrici (costante dielettrica) conduttori con effetto schermante a certe frequenze
• Metamateriali magnetici (permeabilità magnetica) magneti con effetto schermante a certe frequenze
Metamateriale ottico, capace di riprodurre la
sfera di fotoni, in pratica l'esclusione di una
parte dello spazio dalla luce di una certa frequenza
SI TORNA AL PROBLEMA
MECCANICO DEL FILM...
Struttura cella fotovoltaica in CdTe
Struttura OLED
Entrambe le strutture, pur essendo molto diverse come scopo, hanno per obiettivo
quello di creare una corrente elettrica tra un anodo (dove avvengono le ossidazioni:
nelle batterie, polo negativo) ed un catodo (dove avvengono le riduzioni:
nelle batterie, polo positivo). Mentre nella cella fotovoltaica i contatti sono disposti
sull'ultimo strato, nell'OLED sono esterni rispetto alla struttura.
FRATTURA PER CLIVAGGIO
(per piani paralleli)
La frattura per clivaggio (sfaldamento) è caratteristica di quei casi in cui la resistenza all'interno dei piani (cristallini) è molto più grande di quella tra
un piano e l'altro. Può accadere nei film non troppo sottili costituiti da materiali ceramici
TENSEGRITÀ IN MACRO­ E MICROSCALA
In macroscala la tensegrità è realizzabile, ma c'è il problema delle giunzioni e dei carichi variabili che possono essere risolti solo con l'autoassemblaggio a partire dalla cellula, per cui il grado di flessibilità reale è molto minore, tutto si riduce ad un bilanciamento, maglia per maglia, delle forze di trazione e compressione.
Autoassemblaggio Assemblaggio industriale gerarchico (tessuto vegetale al microscopio a fluorescenza) VANTAGGI VISCOELASTICITA'
Un materiale viscoelastico è meno fragile in presenza di difetti, inoltre è più resistente se le sollecitazioni hanno un angolo variabile, perché consentono una migliore adattabilità. Inoltre, l'aumento della percentuale di materiale viscoelastico in una costruzione di design permette un alleggerimento, specie se si sia costretti ad adottare delle geometrie predeterminate (per esempio, a causa di regolamenti sportivi o normative di sicurezza).
Tipica struttura di uno sci con alternanza di materiali elastici, plastici e viscoelastici
TRASPORTO LEGNA
Angolo di impugnatura
ergonomico
(altezza regolabile)
Peso a vuoto
(scelta dei materiali:
possibile alluminio piuttosto
che acciaio?)
Sicurezza:
possibile sbilanciamento del carico,
funzionamento a mezzo carico
(funziona solo per perfetto incastro
dei tronchi tra loro?)
Parte soggetta a notevole
compressione (inflessione della lamiera per carico eccessivo)
Facilità di caricamento col carrello in posizione orizzontale
Sistema anti­ribaltamento
(frenato in posizione d'arresto?)
DOMANDE D'ESAME 1
1. Che differenza c'è tra un comportamento elastico, uno plastico ed uno viscoelastico di un materiale?
2. Che tipi di forze possono sollecitare un materiale?
3. Che cos'è il rapporto di Poisson? Che cosa indica in pratica?
4. Oltre che dalla massa, da che cosa dipende l'energia cinetica? E l'energia potenziale?
5. Perché, se allontaniamo il cellulare dall'orecchio di 10 cm, le onde sono molto attenuate, mentre, se ci allontaniamo dalla radio della stessa distanza, non cambia molto?
6. Che differenza c'è tra una prova d'impatto ed una prova d'indentazione?
7. Cosa cambia stringendo la stessa vite con un cacciavite elettrico e con uno manuale? E cosa cambia nel materiale?
DOMANDE D'ESAME 2
1.Volendo acquistare, per esempio, una partita di travi di legno per un solaio, quali sono le proprietà meccaniche che il produttore mi dovrebbe fornire?
2.A che servono gli ingranaggi, per esempio nel selettore di una lavatrice?
3.Che cosa si intende per gerarchizzazione? Quali sono le possibilità offerte da questo modo di progettare?
4.Che cosa si intende per un pezzo meccanico “fuori tolleranza”? Quali sono le conseguenze che si possono avere?
5.Per quali motivi viene studiato il geco nel design dei materiali?
6.In cosa consiste l'effetto loto, e a che tipo di prodotto dà origine?
7.Discutere vantaggi e svantaggi di usare delle viti o dei rivetti per unire due pezzi meccanici.