Compito di Fisica 2 del 17/12/1998 Esercizio 1 Un batiscafo viene usato per sollevare un relitto che si trova alla profondita’ di 2000 metri sotto il livello del mare. Il relitto ha una massa M di 8 tonnellate ed ha una densita’ media ρR = 2 Kg/dm3. Il batiscafo si porta al livello del relitto per agganciarlo e sollevarlo. Per effettuare il sollevamento, si intende immettere dell’aria a pressione in una camera del batiscafo gia’ piena d’acqua, mettendo la camera in comunicazione diretta con l’esterno. i) qual è la minima pressione dell’aria che occorrera’ usare ? Sapendo che nel batiscafo e’ disponibile aria compressa ii) qual e’ il volume V0 di acqua che si deve far fuoriuscire dal batiscafo per poter sollevare il relitto ? Se la disponibilita’ di aria compressa nel batiscafo e’ di 2 m3 alla pressione di 3 107 pascal, trattando l’aria come un gas perfetto (si assuma una densita’ pari a ρa = 1 g/dm3, a pressione atmosferica e temperatura di 10 0C, come in fondo al mare) iii) bastera’ per poter effettuare l’operazione ? Spiegare la risposta. Il capitano decide di non usare l’aria di cui sopra, bensi’ di pompare aria da un secondo batiscafo presente in zona: iv) il volume di acqua da espellere per sollevare il relitto resta il volume V0 di prima oppure cambia ? Commentare la risposta. Esercizio 2 Una sorgente emette isotropicamente goccioline d’olio (ρolio = 0.6 Kg/dm ) aventi un raggio r = 0.1 µm, tutte alla stessa velocita’ v0 = 10 cm/s. Supponendo che ogni gocciolina abbia una carica uguale a qualla dell’elettrone 3 i) della qual e’ il campo elettrico uniforme e costante che serve per bilanciare l’effetto gravita’ ? In queste condizioni supponiamo che venga applicato un campo magnetico uniforme e costante, allineato lungo la verticale, di intensita’ B = 8 T. Se disponiamo una superficie piana S alla distanza di 2 metri sotto la sorgente, ii) qual e’ il diametro della macchia prodotta su S dalle goccioline d’olio ? iii) qual e’ la velocita’ con cui le goccioline urtano S ? Esercizio 3 Uno scaldabagno elettrico (schematizzato come una resitenza pura) assorbe una potenza pari a 2 kW quando è collegata alla rete (Veff =220 V). Supponiamo che si voglia dimezzare la potenza assorbita dallo scaldabagno e si disponga di induttanze pure: i) e’ possibile ottenere la riduzione di potenza voluta ? In caso affermativo, come dovrebbe essere realizzato il circuito e quale dovrebbe essere il valore di L ? ii) dal Quale sarebbe lo sfasamento φ fra la tensione di rete e la corrente assorbita sistema ? Disponendo anche di capacita’ C e volendo avere uno sfasamento nullo fra tensione di rete e corrente assorbita iii) e’ possibile modificare il circuito in modo da annullare lo sfasamento, senza modificare la potenza di 1 kW assorbita dallo scaldabagno ? Se si’, come occorre disporre C e quale deve esserne il valore ?