17 Dicembre 1998

Compito di Fisica 2
del 17/12/1998
Esercizio 1
Un batiscafo viene usato per sollevare un relitto che si trova alla profondita’ di
2000 metri sotto il livello del mare. Il relitto ha una massa M di 8 tonnellate ed ha una
densita’ media ρR = 2 Kg/dm3. Il batiscafo si porta al livello del relitto per
agganciarlo e sollevarlo. Per effettuare il sollevamento, si intende immettere dell’aria
a pressione in una camera del batiscafo gia’ piena d’acqua, mettendo la camera in
comunicazione diretta con l’esterno.
i)
qual è la minima pressione dell’aria che occorrera’ usare ?
Sapendo che nel batiscafo e’ disponibile aria compressa
ii)
qual e’ il volume V0 di acqua che si deve far fuoriuscire dal batiscafo per poter
sollevare il relitto ?
Se la disponibilita’ di aria compressa nel batiscafo e’ di 2 m3 alla pressione di 3 107
pascal, trattando l’aria come un gas perfetto (si assuma una densita’ pari a ρa = 1
g/dm3, a pressione atmosferica e temperatura di 10 0C, come in fondo al mare)
iii)
bastera’ per poter effettuare l’operazione ? Spiegare la risposta.
Il capitano decide di non usare l’aria di cui sopra, bensi’ di pompare aria da un
secondo batiscafo presente in zona:
iv)
il volume di acqua da espellere per sollevare il relitto resta il volume V0 di
prima oppure cambia ? Commentare la risposta.
Esercizio 2
Una sorgente emette isotropicamente goccioline d’olio (ρolio = 0.6
Kg/dm ) aventi un raggio r = 0.1 µm, tutte alla stessa velocita’ v0 = 10 cm/s.
Supponendo che ogni gocciolina abbia una carica uguale a qualla dell’elettrone
3
i)
della
qual e’ il campo elettrico uniforme e costante che serve per bilanciare l’effetto
gravita’ ?
In queste condizioni supponiamo che venga applicato un campo magnetico uniforme
e costante, allineato lungo la verticale, di intensita’ B = 8 T. Se disponiamo una
superficie piana S alla distanza di 2 metri sotto la sorgente,
ii)
qual e’ il diametro della macchia prodotta su S dalle goccioline d’olio ?
iii)
qual e’ la velocita’ con cui le goccioline urtano S ?
Esercizio 3
Uno scaldabagno elettrico (schematizzato come una resitenza pura) assorbe
una potenza pari a 2 kW quando è collegata alla rete (Veff =220 V). Supponiamo che
si voglia dimezzare la potenza assorbita dallo scaldabagno e si disponga di induttanze
pure:
i)
e’ possibile ottenere la riduzione di potenza voluta ? In caso affermativo, come
dovrebbe essere realizzato il circuito e quale dovrebbe essere il valore di L ?
ii)
dal
Quale sarebbe lo sfasamento φ fra la tensione di rete e la corrente assorbita
sistema ?
Disponendo anche di capacita’ C e volendo avere uno sfasamento nullo fra tensione di
rete e corrente assorbita
iii)
e’ possibile modificare il circuito in modo da annullare lo sfasamento, senza
modificare la potenza di 1 kW assorbita dallo scaldabagno ?
Se si’, come occorre disporre C e quale deve esserne il valore ?