Esericizio 1: Il vettore V rappresenta uno spostamento di 120 km a

Esericizio 1:
Il vettore V rappresenta uno spostamento di 120 km a 30o, in senso antiorario rispetto all'asse x,
Esprimere V in componenti.
Esericizio 2:
Il vettore A ha modulo 3m ed e' diretto a ovest.
Il vettore B e' perpendicolare ad A verso l'alto. B ha modulo 4m.
Calcolare il modulo e direzione del vettore C tale che A+B=C=0
Esericizio 3:
Un'auto viaggia percorrendo prima 3km verso nord, quindi 2 km verso nord/ovest. Determinare la
posizione finale dell'automobile rispetto al punto di partenza
[B=(x,y)=(-1.41 103, 4.41 103)m]
Esericizio 4:(per casa)
Determinare i valori dei parametri h e k per i quali il vettore V12=V1-V2, con V1=4ux+(k+2)uy e
V2=(h+5)ux+2uy (dove i valori sono dati in metri)e' perpendicolare all'asse y e di lunghezza 2 m.
[h=-+3/2√2 -1; h=+-3/2√2 ]
(in Grassetto si indicano i vettori)
Esericizio 5:Un ragazzo gioca con il suo cane. Il cane si trova inizialmente vicino al ragazzo.Quindi
corre 6m in linea retta per rincorrere il bastone lanviato dal ragazzo e lo riporta indietro di 4.5m prima di
buttarsi a terra per morderlo.
1. Qual e' la distanza totale percorsa dal cane?
2. Qual e lo spostamento risultatnte del cane?
(Nota: Si puo' mostrare che lo spostamento risultante e' uguale alla somma degli spostamenti
parziali che compongono il suo tragitto!)
Esericizio 6:
Due corpi A e B distanti 100m si muovono uno verso l'altro. A si muove di moto uniforme con velocita'
4m/s mentre B parte dopo 4 s da quando si e' iniziato a osservare il moto di A, con un'accelerazione
costante che gli fa aumentare il modulo della velocita' di 3m/s ogni 2s.
Scrivere la legge del moto per i due corpi rispetto ad un asse orientato come in figura.
A
B
v0a
O
Soluzione:s=s0+v0t+1/2at2
Per il corpo A:
Per il corpo B:
sA=s0+v0t+1/2at2
s0=0m
v0=+4m/s
a=0m/s2
sA=4t
sB=s0+v0t+1/2at2
s0=100m
v0= 0 m/s
a=-(3/2)=-1.5 m/s2
sB=100-1/2 (3/2)(t-4)2
Esericizio 7:
Una imbarcazione attraversa un fiume volgendo costantemente la prua in direzione perpendicolare alle
rive. La velocità propria del natante, cioè la velocità che esso avrebbe rispetto alla terra ferma in assenza
di corrente è di 2.0m/s; la corrente parallela alle rive ha velocità di 1.0m/s. (a) Qual’è in modulo
direzione e verso la velocità risultante dell’imbarcazione? [2.23m/s]
(b) Se
il fiume è largo 120m , in quanto tempo si compie la traversata? [60s]
(c) In quale direzione dovrebbe volgere la prua per attraversare il fiume in direzione perpendicolare alle
rive? [120o con la direzione orientata della corrente]
Esericizio 8:
Un corpo si muove come descritto dal seguente grafico velocita'-tempo.
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Descrivere il moto
Calcolare la distanza percorsa
calcolare la velocita' media