Astronomia
2016-17
Parte III
Evoluzione stellare
17
La fase finale delle stelle massicce
M > 8M ⊙
• Quando tutto il nucleo è convertito in
56Fe
le reazioni cessano
• Finché la massa del nucleo di 56Fe è inferiore al limite di Chandrasekhar (1.44 Msun) la
pressione degenere degli elettroni mantiene la stella in equilibrio
Composizione finale
di una stella
con massa 25 Msun
(pre-Supernova)
ρ core ≈ 109 g cm -3
• Quando il limite di Chandrasekhar è superato il nucleo collassa
Supernova
Supernovae Type II
Il nucleo implode
• La pressione degenere non oppone più resistenza: la scala di tempo del collasso è
pari al tempo di free-fall:
1/2
τ ff
3π
=
32
G
ρ
core
Densità del nucleo degenere:
ρ core ≃ 109 g cm -3
1/2
3π
τ ff ≃
−8 −1
3 -2
9
-3
32(6.67 × 10 g cm s )(10 g cm )
≃ 0.1 s
• Durante il collasso si hanno due importanti processi nucleari:
Fotodisintegrazione dei nuclei pesanti:
I fotoni termici sono in grado di rompere tutti i nuclei pesanti presenti nel
nucleo stellare, ritrasformandoli in protoni e neutroni
Cattura elettronica da parte dei protoni
I protoni si trasformano in neutroni attraverso:
e − + p → n +ν
Stella di neutroni
• La stella esplode (Supernova Type II), gran parte della massa viene espulsa
Supernovae Type II
M > 8M ⊙
Fasi dell’esplosione (i dettagli non sono ancora pienamente compresi)
Pressione degenere dei
neutroni:
1/3
1 3
Pd ,rel = hc(n4/3)
4 8π
(a)
(b)
(c)
Il nucleo della stella (Rnucl ~ 10-5 Rstar) si arricchisce di Fe, mantenuto dalla pressione
degenere degli elettroni
Quando il nucleo di Fe raggiunge MChandra ~ 1.4 Msun improvvisamente collassa (t ~ 0.1s)
Fotodisintegrazione + cattura ela parte interna del nucleo è formata da neutroni
La pressione degenere dei neutroni fa sì che il materiale “rimbalzi” all’esterno
(d) Questo provoca un fronte di shock che investe la stella
(e) Il fronte di shock arriva a un quasi-equilibrio, e si blocca
(f) Lo shock viene rinvigorito dall’ onda d’urto dei neutrini prodotti nel nucleo nella
formazione dei neutroni. Questo genera l’esplosione finale lasciando solo un resto
ultra-compatto (stella di neutroni, buco nero)
Supernovae
UVOT images of SN2006X in M100
V, B, and U bands.
• Arricchiscono il mezzo interstellare
dei metalli generati al loro interno
• Metalli prodotti durantre l’esplosione
• Riscaldano il mezzo interstellare
tramite l'onda d'urto da esse
provocata
• Astronomia del neutrino
• Type Ia: Utilizzate come candele
standard
SN2005cs M51
July 1-7, 2005
• Energia totale emessa (teoria)
ETotale ≈ 1053 erg
EShell ≈ 10 erg
51
Elight ≈ 10 erg
50
“the 1% problem”
Mancano 2 ordini di grandezza
per spiegare l’energia necessaria
Neutrini!
SN 1987A
Grande Nube di Magellano (LMC), distanza ~50 kpc
Stella progenitore, Sanduleak -69° 202a: Supergigante blu, M ≈ 18Msun
(23 Feb 1987)
Supernova 1987A
Grande Nube di Magellano (LMC), d ~50 kpc – Type II SN
La luce della SN raggiunse la Terra il 23 febbraio 1987
Max luminosità: Maggio, con
m∼3, decrescente nei mesi
seguenti.
Aumento del fondo di neutrini osservato da due esperimenti indipendenti
(IMB, Ohio, USA; Kamiokande II, Japan)
Frazione di energia in
ν compatibile con energia totale aspettata:
• Energia totale emessa (teoria) ESN ≈ 1053 erg 99% dell’energia in neutrini
EShell ≈ 1051 erg
Elight ≈ 1050 erg
Simulazione dell’evoluzione stellare sul diagramma HR
(Geneva Stellar Model)
Stelle massicce
Evoluzione di stelle da 12 a 20
masse solari
Simulazione dell’evoluzione stellare sul diagramma HR
(Geneva Stellar Model)
Popolazione stellare
Evoluzione di un ammasso di 10,000 stelle. Masse determinate da
tipica IMF (initial mas function)
(Tracce evolutive non presenti nella simulazione)
Stelle variabili
Numerose stelle variano intrinsecamente la loro luminosità nel tempo, più o
meno regolarmente
Periodi: ore - anni
“Curva di luce”: Magnitudine in funzione del tempo
Apparent mag
Nome delle stelle variabili
(convenzione)
Chi Cyg
R Lyr
S Lyr
…
Z Lyr
JD
RR Lyr
Classi di stelle variabili assumono il
…
ZZ Lyr nome della stella “prototipo”
AA Lyr
AB Lyr
Julian Day:
…
Giorni a partire dal 1 Gen 4713 AC
AZ Lyr
(oggi: ∼2,454,000)
…
QZ Lyr
Modified Julian Day:
V355 Lyr
Numero di giorni dal 1 Gennaio 1950
V356 Lyr
…
P = 404.5 days
Variabili Cefeidi
δ Cephei
John Goodricke 1784
P = 5.4d
∆mag: 3.6-4.3mag
Cefeidi Periodo 1-135 giorni
Ampiezza variazione: ∆mag = 0.1 – 2
Classe spettrale: F nel massimo, G-K nel minimo
Mag assolute tipiche M ~ -3, -5
Massa tipica ≈ 5-7 Msun
Raggio ≈ 25-35 Rsun
∼103 Cefeidi note nella nostra Galassia
Stella Polare (αUMa): Cefeide, ∆mag ≈ 0.1
Variabili Cefeidi
1912 – Henrietta Leavitt (Harvard College Observatory)
catalogò ~1800 variabili nelle Nubi di Magellano
Di queste 25 erano Cefeidi della Piccola Nube di Magellano
(SMC)
H. Lewitt tabulò le Cefeidi della SMC in ordine di
periodo crescente
period
mag
Henrietta Leavitt (1868–1921)
period
Log(period)
MV
mag
Erano ordinate anche in mag decrescente!
Cefeidi in SMC: ~tutte alla stessa distanza
Le Cefeidi più brillanti hanno periodo più lungo
Variabili Cefeidi
La relazione periodo-luminosità:
Diagramma calibrato (Mag assoluta)
Nubi di Magellano (grande campione di stelle):
distanza nota con Parallasse Spettroscopica
Esempio: Misuro il periodo di una cefeide P = 4.76
Errori sistematici
Necessità di buona statistica
Astrometria: Hipparcos, Gaia
Importanza della misura della distanza
di SMC e LMC con metodi indipendenti
Relazione periodo-luminosità
M V = −[2.76 (log10 P − 1.0)] − 4.16
(Ferrarese et al 1996)
Variabili Cefeidi
Stelle pulsanti
Fotometria
Temparatura superficiale: classe
spettrale (continuo, righe)
Studio delle righe spettrali: Doppler
shift correlato con il periodo di
variabilità: stella “pulsante”
Raggio di luminosità:
1
L( t )
R(t ) = 2
T (t ) 4πσ
Variabili Cefeidi
Pulsazione di una tipica Cefeide
L = 1.2 x 103 LSun
M = 4 MSun
P = 4.2 days
R = 35.7 RSun
∆R = 11% (amplified)
Variazione di Luminosità (R, T)
[~1 mag, fattore 2.5]
Variazione della Temperatura (più alta verso il bianco)
[T = 4250 to 5380 K]
Variabili Cefeidi
Meccanismo di oscillazione
Stella che oscilla sotto la spinta della sua gravità
pendolo (piccole oscillazioni)
Analogia con un
l
R0
R0 − dR
R0
R0 + dR
R0
Periodo:
P = 2π l / g
Nel caso della stella pulsante:
g ≈ GM / R 2
l≈R
P ≈ 2π R / g ≈ 2π R /(GM / R 2 ) = 2π R 3 / GM ∝ (Gρ )−1/ 2 ∝ R 3/2
Se variazione di luminosità
dominata da pulsazione
radiale
P ∝ R3/ 2
R ∝ L1/ 2
( )
P ∝ L1/ 2
3/ 2
∝ L3 / 4 = L0.75
Valore sperimentale tipico
P ∝ L0.8
Variabili Cefeidi
Stelle pulsanti: “Instability strip”
La pulsazione è mantenuta dalla ionizzazione HeII
HeIII
Bassa opacità
Alta opacità
Normali stelle A-F-G:
Fotosfera:
T~ 10,000K
He I (neutro)
Nelle regioni immediatamente sottostanti:
T~ 25,000K
strato di He II
T~ 40,000K
strato di He III
Dinamica:
Contrazione della stella (gravità)
Nello strato di He II aumentano T e ρ
He II si ionizza in He III
Aumenta l’opacità
Aumenta l’energia assorbita
La temperatura aumenta ulteriormente
La stella si espande
Per effetto dell’espansione T e ρ diminuiscono
He III si ricombina in He II
La stella si contrae (gravità), e il ciclo
ricomincia
Variabili Cefeidi
L’analisi accurata della relazione periodo-luminosità
delle Cefeidi mostra la distinzione in diverse classi
(Hubble’s mistake…)
Le Cefeidi si distinguono in 2 categorie:
I. Cefeidi Classiche (δ Cephei)
Alta metallicità, nel disco galattico
II. W Virginis
Meno luminose (∼1.5mag)
Più vecchie, nell’alone galattico
Altra classe con relazionie P-L:
- RR Lyrae
(in ammassi globulari, P < 1d)
Ciascuna classe ha una sua diversa
relazione Periodo-Luminosità
The Distance Ladder
Binarie compatte
D*1 ≈ D*2 ≈ ROrbit
t H → He ∝ M −2.5
• Il tempo scala dell’evoluzione delle due stelle può essere (molto) diverso
• Stella 1
• Stella 2
nana bianca
gigante rossa (RRG ~ 50R)
trasferimento di massa
Binarie compatte
• Le due stelle sono così vicine
che l'inviluppo esterno della
stella dominante (tipicamente
gigante o supergigante) cade
nel campo gravitazionale della
compagna
Se la compagna è una nana
bianca, l'accrescimento di massa
può far superare il limite di
Chandrasekhar
(Impressione artistica)
Il collasso causa bruciamento esplosivo del carbonio nel nucleo degenere
Esplosione: Supernova Type Ia
Si pensa che l’esito sia la completa distruzione della stella
(non c’è formazione di stella di neutroni)
SN Ia : da sistema binario compatto
SN II : da collasso nucleo stalla massiccia
Supernovae: Type II vs Type Ia
Curve di luce
38 Type-Ia
Composite light curve obtained by
the fitting of the observations of
38 Type-Ia supernovae
(accreting white dwarf)
13 Type-II
Composite light curve obtained
by the fitting of the
observations of 13
Type-II supernovae
(massive star)
Supernovae: Type II vs Type Ia
Curve di luce
• Distinzione basata su dati osservativi
• Sfida ai modelli teorici
Attualmente non c’è spiegazione soddisfacente
dell’andamento delle curve di luce
Supernovae: Type II vs Type Ia
Spettro
H
H
No H or He lines
H
S
Ca
Tipico spettro di SN Type II
osservato dopo poche settimane
dall’esplosione
Si
Tipico spettro di SN Type Ia
osservato al picco della curva di
luce
Nelle SN Type Ia non si osservano righe di H (non c’è inviluppo esterno)
Type Ia supernovae
Peak absolute luminosity relatively constant
M peak ≈ −19.5mag
δ M ≈ ±0.7mag
Type Ia SN: Chandrasekhar
mass limit 1.4 Ms
triggered at
same energy scale!
Type II SN: explosions of
massive stars
much larger
dispersion in peak luminosity.
Spectra contain no hydrogen lines
Light curve has characteristic shape
Characteristic decay time: ~1 month
∆M 15 ≈ 1mag
Type Ia supernovae
M peak ≈ −19.5mag
δ M ≈ ±0.7mag
Phillips (1993): Peak width correlates with peak luminosity
Raw sample
Corrected for local effects
Empirical (calibrated) relationship:
M peak ≈ −19.5 + 0.8 ⋅ (∆m15 − 1.1)
Type Ia supernovae
Residual magnitude dispersion
after applying
“Stretch factor correction”:
δ M < 0.1 mag
Error on distance?
2.5log10
ϕ'
≃ M '− M = −0.1
ϕ
flux
mag
ϕ'
< 10−0.1/ 2.5 ≈ 0.9
ϕ
δϕ
≈ 10%
ϕ
Distance:
SNIa candles are standard enough to
distinguish between cosmological
models at z ≈ 1
δd
d
≈
δϕ
≈ 3%
ϕ
Ideal to study cosmic
expansion
Observing Type Ia supernovae
Photometric and spectroscopic observations can identify event as SNIa
Supernovae are rare events: ~1 event/century/galaxy
E.g.: Survey ~1000 galaxies on a regular and frequent basis
possible to observe ~10 events/yr
Starting 1985, 2 groups:
Perlmutter S, et al., Astrophys.J. , 517, 565 (1999)
P.M. Garnevitch et al., Astrophys.J. , 493, 53 (1998)
Review: B. Leibundgut, Ann.Rev.Astron.Astrophys, 39, 67 (2001)
Results extremely successful
Type Ia supernovae
The peak luminosity is about 1010 Lsun (comparable to that of a galaxy)
Reference image
SN event
Subtraction image
SNLS Program. Accurately determination of SN coordinates via PSF fitting on subtraction image.
Observed in both young (arms of spiral galaxies) and old stellar populations
(elliptical galaxies) with the same characteristics
The Distance Ladder
