Diagnostica per immagini Corso di laurea in Informatica A.A. 2014/2015 A cura di Luca Tranfaglia Prof. Renzo Campanella Obbiettivo del Corso
Acquisire una conoscenza di
base dei principi fisici della
formazione dell’immagine
necessari per:
• Utilizzare metodi di imaging
• Interpretare le immagini
acquisite
Imparare la terminologia
Breve Storia del
Imaging Medica
1895 - Raggi X (Wilhelm Conrad Röntgen)
Scoperta accidentalmente da Wilhelm Conrad Röntgen.
Grazie alla scoperta dei raggi X è nata la radiografia che è la
più diffusa tecnica di Imaging Medical.
1896 - Radionuclidi (Antoine Henri Becquerel)
I primi impieghi di radionuclidi sono stati per diagnosticare
diverse patologie.
1917 - Sonar (Paul Langevin)
Tecnica scoperta a scopi militari , ma poi usato nell’ambito
medico per l’Ecografie (Ultrasuoni).
1946 - Risonanza Magnetica (Felix Bloch, Edward Mills Purcell)
Venne utilizzata inizialmente nell'analisi della chimica
molecolare e della struttura dei materiali.
Introduzione alla Diagnostica per Immagine
Dalla scoperta dei raggi X ad oggi, le nuove acquisizioni scientifiche e
l'evoluzione tecnologica hanno portato a strumenti di indagine diagnostica
sempre più affidabili, accurati e costosi.
La trasmissione dell’ENERGIA nel corpo del paziente (MATERIA) può avvenire in
due modi:
1. Energia non penetrante (non invasiva): senza l’utilizzo di radiazioni nucleari
Dermatologia, Gastroenterologia
2. Energia penetrante - Radiodiagnostica
Elettromagnetiche : Raggi X , Risonanza Magnetica
Meccanica : Ultrasuoni
Radiazioni in Diagnostica per Immagine
•
Trasferimento di energia da una sorgente ad un altro oggetto
•
Radiazione elettromagnetica
Luce visibile, onde radio, raggi X, raggi γ
Velocità : c = 2,998 * 108 m/s
Periodo (T) sec
Lunghezza d’onda λ=cT=c/n
Frequenza : n = c/λ = 1/T [cycles/s, s-1, Hz]
Spettro Elettromagnetico
Considerazioni
•
Diagnostic Utility (contrasto e localizzazione, sensibilità e specificità).
•
Paziente e personale di sicurezza (Esposizione a radiazioni, la tossicità, altri effetti collaterali)
•
Invasività (meno = migliori)
•
Praticità (disponibilità, la complessità…)
•
Supporto (servizio, elaborazione delle immagini, ...)
•
Costo.
Modalità
•
•
Possibilità di visualizzare specifiche strutture
anatomiche o fisiologiche dipendono da:
•
Radiografia/Fluoroscopia, mammografia
•
Tomografia Computerizzata (TC)
1.
Tecnica di imaging o "Modalità".
•
Imaging Nucleare Medical Planar
2.
Parametri di imaging.
•
Tomografia ad emissione di fotone singolo
(SPECT)
•
Tomografia a emissione di positroni (PET)
•
Risonanza Magnetica (MRI)
•
Ecografia
Medical Imaging è una procedura di
ottimizzazione con compromessi tra i diversi
aspetti della qualità delle immagini, nonché:
Tipi di Imaging
1.
2.
3.
Trasmissione vs. Emissione
•
Attenuazione dell’Energia esternamente (assorbimento e
diffusione) -> Trasmissione dell’Imaging.
•
Interazione Interna (Metabolica o fisiologica) -> Emissione
dell’Imaging
Statico vs. Dinamico
•
Informazioni solo spaziale -> Statico: Struttura, Anatomia
•
Informazioni spaziali e temporali -> Imaging Funzionale
Tomografico vs. Proiezione
Proiezione vs Tomografia
Proiezione Imaging
Immagini formate proiettando energia
attraverso il corpo del paziente,
formando una singola immagine.
Strutture sovrapposti uno sopra
l’altro.
Tomografia Imaging
Tomos (‘parte’)+ grafhos (‘immagine’)
Immagini di piani o fette di tessuto
selezionati.
Maggiore visibilità degli oggetti in una
singola immagine, ma necessita di
molte immagini per un intero sistema
di organi.
Radiografia
RaggiX
Proiezione
Trasmissione
Fluoroscopia
RaggiX
Proiezione
Trasmissione
Computer
Tomografia
RaggiX
Tomografia
Trasmissione
SPECT
Raggi X , γ
Tomografia
Emissione
PET
Raggi γ , ß+
Tomografia
Emissione
MRI
γ (10 - 300 MHz )
Tomografia
Entrambi
Ultrasuoni
γ (10 MHz )
Tomografia
Entrambi
Proiezione vs Tomografia
Procedimento per un Medical Imaging
I componenti principali:
• Oggetto (spettro) o Soggetto (paziente)
• Sistema di imaging (scanner-hardware e componenti software)
• Operator (selezione dei parametri, abilità)
• Immagine (acquisizione, elaborazione, visualizzazione)
• Osservatore (interpretazione delle immagini)
Caratteristiche di un’Immagine
Qualità:
applicata a tutti i tipi di immagini
personale, dipende dalla funzione dell’immagine. In radiologia è definito principalmente
attraverso la sua utilità diagnostica.
Proprietà - misure dell'obiettivo:
1. Contrasto
2. Risoluzione
3. Rumore, Artefatti, e Distortion
Contrasto
Il contrasto dell’Immagini medica è il risultato di molti passaggi che si verificano
durante l'acquisizione, l'elaborazione e la visualizzazione delle immagini.
Subject contrast (Cs).
La differenza di qualche aspetto del segnale prima che venga registrato.
Risultato dell'energia utilizzata dipendono dalla modalità di imaging e
l'anatomia o la fisiologia del paziente.
La quantità di contrasto può essere regolata cambiando i parametri del
sistema di imaging.
Il contrasto in un'immagine è il rapporto o differenza tra il valore più alto (punto
più luminoso) e il valore più basso (punto più scuro) della luminosità
nell'immagine.
Risoluzione
La capacità di un sistema di immagine per rappresentare distintamente due oggetti man
mano che diventano più piccoli e si avvicinano.
Risoluzione spaziale (x, y, z dimensioni) - larghezza, lunghezza e altezza dell'oggetto.
Risoluzione temporale (dimensione t) - in tempo distinto in caso di imaging dinamico
Fonti fisiche di sfocature
Dispersione -> fisico
Movimento -> tempo, algoritmi di correzione
Geometria -> modalità di tomografia
Domini di Frequenza
Frequenza temporale (f)
Frequenza spaziale (F , k) -> F = 1 / (2 Δ) Se Δ è piccolo => F è grande
Se Δ è grande => F è piccolo
Rumore
La natura ed entità del rumore varia notevolmente per le diverse
modalità di imaging.
Gli effetti del rumore:
1. Ridotta capacità di discernere oggetti a basso contrasto
2. aumento della mascheratura di oggetti più piccoli (alte
frequenze)
Fonti del rumore: rumore quantico, la sensibilità dei recettori, rumore
elettronico, l'integrazione di immagini
Rumore = σ / N
Rapporto Segnale/Rumore : SNR = N / σ = N / (N)1⁄2 = N1⁄2
Artefatti e Distorsione
Con il termine Artefatto vengono indicati quei disturbi dei segnali
digitali, analogici o delle immagini, dovuti alla tecnica di acquisizione,
di codifica o a diversi fenomeni interferenti che alterino il reale risultato
finale del processo.
Per artefatto si intende la presenza indesiderata di una forma su di
un'immagine biomedica
La Distorsione è un difetto che mostra gli oggetti in direzione diversa
da quella in cui realmente si trovano, ne esistono di due tipi: a cuscino
e a barile, a seconda della curva concava o convessa che può
assumere l'immagine distorta.
Se l'immagine è distorta la sua utilità diagnostica è notevolmente
ridotta
Raggi X - Immagine
•
Misura l'assorbimento della radiazione
dei raggi X dalla sorgente ai recettori
•
Il Film dei raggi X ha una risoluzione
molto alta
Raggi X - Proprietà
Economico, ampiamente disponibile.
Proiezioni bidimensionali (almeno due).
Alta risoluzione, basso rumore (fluoroscopio).
• Formato Film : livelli di grigio 64K
• Immagini fluoroscopiche: qualità TV, 20
centimetri campo visivo.
Bassa radiazione.
L’immagine dell’osso e metallo si vede bene.
Fluoroscopia: tecnica radiologica per ottenere
immagini in tempo reale dell'anatomia interna
di un paziente.
Ultrasuoni - Immagine
Misurano le proprietà di rifrazione di
un'onda ad ultrasuoni in quanto colpisce i
tessuti.
Nessuna radiazione
Scarsa risoluzione, distorsione, rumore
bassa penetrazione
Una fetta 2D o più fette (2.5D)
Economico e facile da usare
Uso Pre-operatoria e intra-operatoria
Tomografia computerizzata
TAC (tomografia assiale computerizzata) o TC, sfrutta
radiazioni ionizzanti (raggi X) e consente di riprodurre
sezioni o strati (tomografia) corporei del paziente ed
effettuare elaborazioni tridimensionali. Per la produzione
delle immagini è necessario l'intervento di un elaboratore
di dati (computerizzata).
Specifiche tecniche:
Immagini scala di grigio 512x512 ,12bit
dimensione 0,5 millimetri pixel
affettare intervallo 1-10mm seconda anatomia
50-200 fette per studio
Rumore in presenza di metalli
•
•
•
Tutto digitale, stampata su film a raggi X
Acquisizione 1sec/fetta (modelli a spirale)
15 minuti per la ricostruzione di immagini
Piano
Trasversale
Il piano trasversale,
orizzontale o assiale
taglia il corpo in due
metà, una superiore e
una inferiore.
Piano
Sagittale
Il piano sagittale è un
piano che decorre in
senso antero-posteriore
e divide un corpo in due
parti, destra e sinistra.
Piano
Frontale
Il piano frontale o piano
coronale è un piano che
corre parallelo alla fronte
(o alla sutura coronale).
Il piano coronale che
suddivide il corpo in due
metà di massa uguale è
detto mediano. I piani
coronali anteriori a
questo (cioè verso
l'osservatore) saranno
detti "anteriori" o
"ventrali", mentre
"posteriori" o "dorsali"
gli altri.
Imaging a Risonanza Magnetica
MRI o RMT è una tecnica di generazione di immagini basata
sul principio fisico della risonanza magnetica nucleare.
L'aggettivo "nucleare" si riferisce al fatto che il segnale di
densità in RM è dato dal nucleo atomico dell'elemento
esaminato, mentre, nelle più diffuse tecniche di imaging
radiologico, la densità radiografica è determinata dalle
caratteristiche degli orbitali elettronici degli atomi colpiti dai
raggi X.
L'RM è generalmente considerata non dannosa nei confronti
del paziente, e quest'ultimo non è sottoposto a radiazioni
ionizzanti come nel caso delle tecniche facenti uso di raggi X.
Principio simile alla TAC , TC, ma funziona sulle proprietà
magnetiche della materia.
Campi magnetici di 0,1 per 4 Tesla
Caratteristiche di qualità dell'immagine simili alla TC
Eccellente risoluzione per i tessuti molli
Open MR: dispositivo intra-operatoria (solo 15 al giorno)
Imaging Medicine Nucleari
La Medicina Nucleare è la branca specialistica della medicina che si
avvale dell'uso di radionuclidi artificiali a scopo diagnostico,
terapeutico e di ricerca biomedica.
In una opportuna forma chimica o coniugati a molecole o cellule che
fungono da vettori, i radionuclidi vengono introdotti nell'organismo
sotto forma di soluzioni, sospensioni, aerosol o altro e possono
comportarsi come traccianti funzionali, permettendo studi diagnostici
"in vivo", o concentrarsi in tessuti patologici, permettendone sia il
riconoscimento sia l'irradiazione terapeutica.
La medicina nucleare è un servizio diagnostico spesso insostituibile in
grado di fornire valide risposte a numerosi quesiti diagnostici.
Al contrario delle immagini radiologiche, che vengono ottenute
sfruttando l'attenuazione del fascio di radiazioni "x" da parte dei
tessuti interposti tra l'apparecchiatura che le ha prodotte e il sistema
di rilevazione, le immagini medico-nucleari vengono ottenute per
mezzo della rilevazione di radiazioni emesse da radiofarmaci distribuiti
nell’organismo.
È quindi il paziente che emette le radiazioni ("gamma" o "x") che
vengono registrate da apposite apparecchiature in grado di ricreare
l'immagine corrispondente. Dal termine "scintillazione", che definisce
il fenomeno fisico sfruttato da queste apparecchiature per
trasformare in energia elettrica l'energia quantica dei fotoni "gamma"
o "x", le immagini da esse fornite vengono dette "SCINTIGRAFIE".
Interazione Radiazione-Materia
Corso di laurea in Informatica
A.A. 2014/2015
Luca Tranfaglia
Iterazione dei Fotoni
Il fotone, o storicamente quanto di luce, è il quanto di energia della radiazione elettromagnetica.
Il fotone è una particella priva di massa e, poiché non decade spontaneamente, la sua vita media è infinita.
Il fotone ha due possibili stati di polarizzazione ed è descritto dal vettore d'onda, che determina la
lunghezza d'onda e la sua direzione di propagazione
Esistono diversi meccanismi di interazione radiazione-materia.
A seconda dell'energia dei fotoni incidenti, gli effetti più probabili possono essere schematizzati come
segue:
1. Scattering (=diffusione) di Rayleigh
2. Scattering Compton
3. Assorbimento fotoelettrico
4. Pair Production
Rayleigh Scattering
Lo scattering di Rayleigh (che prende il nome dal fisico britannico John William
Strutt Rayleigh) è lo scattering elastico (o diffusione) di un'onda luminosa
provocato da particelle piccole rispetto alla lunghezza d'onda dell'onda stessa,
che avviene quando la luce attraversa un mezzo sostanzialmente trasparente,
soprattutto gas e liquidi. In particolare avviene per radiazione meno energetica
dell'energia di legame dell'elettrone con l’atomo.
Questa condizione fa in modo che l'energia del fotone non cambi come nel
caso dell'effetto Compton, il quale si applica a un fotone che urta elasticamente
un elettrone libero.
Poiché la diffusione è elastica, la radiazione diffusa ha la stessa frequenza (e
lunghezza d'onda) di quella incidente.
Compton Scattering
Atomo non ionizzato:
elettroni non sono espulsi
La diffusione Compton (scattering Compton) è un fenomeno di scattering
interpretabile come l'urto elastico tra un fotone e un elettrone.
L'esperimento di Compton consisteva nell'invio di un fascio collimato di fotoni
(raggi X con λ = 0,0709 nm) su un bersaglio di grafite, e nell'osservazione dello
spettro dei fotoni diffusi e, quindi, della loro lunghezza d'onda (λ).
Quello che si vide fu che, oltre all'emissione di fotoni della stessa λ, vi erano
anche raggi X di lunghezza d'onda maggiore, e quindi di frequenza (f) minore
(meno energetici). Inoltre l'aumento assoluto della lunghezza d'onda della
radiazione diffusa, per un qualsiasi angolo di diffusione, era indipendente dalla
lunghezza d'onda della radiazione incidente.
•
•
•
Più è alta l’energie γ , e maggior è l'energia trasferita alla diffusione
dell’elettrone.
Probabilità Interazione ~ densità dell’elettrone (Ne / g).
Densità dell’elettronica è abbastanza costante in funzione di Z, quindi la
probabilità di dispersione per unità di volume è proporzionale alla densità.
Atomo ionizzato :
elettroni sono espulsi
Effetto Fotoelettrico
È caratterizzato dall'emissione di elettroni da una superficie quando questa viene
colpita da una radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una certa
lunghezza d’onda.
Nella radiazione elettromagnetica l’energia non è distribuita in modo uniforme
sull’intero fronte dell’onda ma concentrata in singoli quanti (pacchetti discreti) di
energia, i fotoni, e ogni fotone interagisce singolarmente con un elettrone, al
quale cede la sua energia.
Affinché si verifichi è necessario che il fotone abbia un’energia sufficiente a rompere
il legame elettrico che tiene legato l’elettrone all’atomo. Questa “soglia minima” di
energia del fotone si determina in base alla relazione di Einstein:
E = h·f = h·(c/λ)
h : costante di Planck f : Frequenza
λ : lunghezza d'onda c : velocità della luce
L’elettrone può uscire dal metallo solo se l’energia del fotone è almeno uguale al
“lavoro di estrazione” (hf ≥ Wₑ)
Pair Production
Il processo di Produzione di Coppia è
una reazione in cui un raggio gamma
interagisce con la materia, convertendo
la sua energia in materia ed
antimateria. Se un fotone gamma altamente
energetico va ad impattare contro un
bersaglio, subisce un urto anelastico
materializzando la propria energia, e
producendo una coppia di particelle
composta da un elettrone (materia) ed
un positrone (antimateria)
Eγ=2mec2=1.02 MeV
Annichilazione("completa scomparsa”): le masse vengono totalmente convertite in energia
Attenuazione di Raggi X e γ
Con il termine Attenuazione si indica la riduzione di intensità di un
flusso di qualunque genere che attraversa un mezzo ovvero la
perdita di energia nel tempo e nello spazio da parte di un sistema
o fenomeno fisico.
Nella propagazione di onde l'attenuazione corrisponde ad una
riduzione di ampiezza in funzione della distanza percorsa nel
mezzo, dovuta in genere alla cessione di energia dell'onda al
mezzo di propagazione.
L’Attenuazione è la perdita di fotoni nella direzione del fascio
iniziale chiamato ‘attenuazione del fascio’.
Coefficiente d’assorbimenti totali e Attenuazione di
Fotoni
The total cross section per atom is:
σ = φfotoni + Ze σc +τpari
The total interaction probability per photon in a unit traveling length is:
µ = Nσ = σ (Na ρ/A)
(coefficiente lineare di assorbimento)
Na: Numero di Avogadro
Assumptions:
ρ: densità della materia
Fascio incidente uniforme
A: peso dell’Atomo
Diffusione Omogenea
Raggi X
Corso di laurea in Informatica
A.A. 2014/2015
Luca Tranfaglia
Spettro Elettromagnetico
Tubo Raggi X
Corrente emessa in base al
tempo
• valori 6-100 mAs.
Energia emessa dai fotoni (keV)
è espressa dalla tensione tra il
catodo e l’anodo
• valori 50-125 kV
Interazione del fotone con il tessuto
Iout = Iin exp[−μ d]
Iout = Iinexp[−∫
homogeneous medium
x out
x in
μ(x)dx ]
Iin = σ(E) dE
∞
Iout =∫0 σ(E)exp[− ∫
Interazione
del fotone
con la
Materia
non homogeneous medium
energy spectrum
x out
x in
μ (E, x) dx] dE
Rilevatori Raggi X
1. Rilevatori di Screen-film
2. Rivelatori per radiografia computerizzata
3. Amplificatore di Luce - Image intensifier
1. Rilevatori di Screen-Film
Film:
contiene un'emulsione con cristalli alogenuri d'argento (AgBr)
• i cristalli in caso di irradiazione si trasformano in argento: la
zona diventa scura
• i restanti cristalli di alogenuro d'argento vengono rimossi
durante lo sviluppo
• molto inefficiente (QE = 0.02).
Due schermi racchiudono il film. Questi schermi:
• contengono fosfori ad alto QE
• i fosfori convertono i raggi X in luce visibile
• aumentano QE fino al 25%
•
Caratteristiche:
Granulosità: inversamente correlato alla velocità se la
dimensione del grano è grande la distribuzione del grano può
essere osservato sotto l’immagine.
Velocità: inversamente proporzionale alla quantità di luce
necessaria per produrre una data quantità di argento metallico
sullo sviluppo (maggiore è la dimensione-> maggiore è la
velocità-> minore è il numero di fotoni necessari per l'intera
immagine).
Risoluzione: dipende principalmente dalla dimensione dei
grani.
Contrasto : D = log (Iin / Iout)
2. Rivelatori per radiografia computerizzata
•
•
•
•
•
•
impurità nei fosfori agiscono come trappole di elettroni
elettroni eccitati dalla banda di valenza sono intrappolati e l'energia è memorizzato
l'immagine latente viene conservato per lungo tempo (in 8 ore diminuzione del
25%)
l'energia accumulata viene estratta dalla scansione pixel-wise con un raggio laser:
l'elettrone cade nella banda di valenza e rilascia luce visibile
allineamento ottico e fotomoltiplicatore.
ADC -> immagine digitale
converte i raggi X in luce visibile
3. Amplificatore di Luce
•
Risoluzione spaziale inferiore.
•
Aumento del rumore.
Distorsione geometrica.
•
il fotone rilascia elettroni dal catodo
elettroni vengono
convertiti in fotoni luminosi
TC - Tomografia Computerizzata
Corso di laurea in Informatica
A.A. 2014/2015
Luca Tranfaglia
Principali Tomografie Computerizzate
1. Misura di proiezione - Projection
measurement
2. Sistemi di scanner - Scanner systems
3. Modalità di scansione - Scanning modes
Attenuazione Esponenziale dei Raggi X
N0 = Ni e -µΔx
N0 = Ni e -(µ1 +µ2+µ3)Δx
più attenuazioni
/
/
Somma dei Raggi : ∑ µkΔx = ln Ni N
0
∞
Integrale lineare : ∫ µ(x) dx= ln Ni N
0
-∞
N0 = output d’intensità dei raggi X
Ni = input intensità dei Raggi X
µ = attenuazione lineare dei Raggi X
N0 = Ni e -k∑ µkΔx
Proiezione e Sinogramma
La ricostruzione della distribuzione 2D del coefficiente di
attenuazione in una fetta a partire dalle proiezioni (dette anche
sinogramma) viene eseguita al calcolatore con efficienti metodi
numerici.
La stessa acquisizione dati (proiezione) a partire da un’assegnata
distribuzione può essere simulata al calcolatore e, di fatto, la
ricostruzione è essenzialmente basata sulla versione ribaltata
(retroproiezione) del meccanismo di acquisizione dati.
Questa procedura rappresenta l’algoritmo abitualmente usato per
la ricostruzione dei dati tomografici TAC e porta il nome di
retroproiezione filtrata (FBP dall’inglese Filtered Back-Projection).
sorgente puntiforme fuori centro e
un oggetto più complicato
corrispondenti sinogrammi su 360°
TC Scanner
TC - Prima Generazione
TC - Seconda Generazione
Nella prima generazione una sorgente collimata di raggi X invia
un sottile pennello fine di raggi X sulla sezione del paziente.
I raggi trasmessi vengono raccolti e misurati dal detector
situato in posizione opposta alla sorgente. La sorgente e il
detector, tra loro solidali, traslano orizzontalmente sino a
raggiungere la posizione indicata con le linee tratteggiate,
eseguendo in questo modo l’acquisizione di una vista
angolare.
Successivamente ruotano di piccolo angolo(un grado o poco
più) dalla posizione 1 verso la 2 per eseguire, mediante
traslazione, l’acquisizione della vista angolare successiva.
La scansione è completata quando la rotazione complessiva
ammonta a 180 gradi. La geometria di acquisizione è del tipo
parallel-beam. Il tempo occorrente per ricoprire un’intera
sezione risulta quindi di parecchi minuti (anche un quarto
d’ora). La tendenza delle generazioni successive è orientata
verso acquisizioni sempre più veloci con riduzione al minimo
della dose assorbita dal paziente e degli artefatti da movimento
del paziente e conseguente aumento dell’utilizzo dello scanner
in termini di numero di esami eseguiti.
Nella prima generazione una sorgente collimata di raggi X invia un
sottile pennello fine di raggi X sulla sezione del paziente.
I raggi trasmessi vengono raccolti e misurati dal detector situato in
posizione opposta alla sorgente. La sorgente e il detector, tra loro
solidali, traslano orizzontalmente sino a raggiungere la posizione
indicata con le linee tratteggiate, eseguendo in questo modo
l’acquisizione di una vista angolare.
Successivamente ruotano di piccolo angolo(un grado o poco più)
dalla posizione 1 verso la 2 per eseguire, mediante traslazione,
l’acquisizione della vista angolare successiva.
La scansione è completata quando la rotazione complessiva
ammonta a 180 gradi. La geometria di acquisizione è del tipo
parallel-beam. Il tempo occorrente per ricoprire un’intera sezione
risulta quindi di parecchi minuti (anche un quarto d’ora).
La tendenza delle generazioni successive è orientata verso
acquisizioni sempre più veloci con riduzione al minimo della dose
assorbita dal paziente e degli artefatti da movimento del paziente e
conseguente aumento dell’utilizzo dello scanner in termini di
numero di esami eseguiti.
TC - Terza Generazione
Nella terza generazione la traslazione viene eliminata
ed il detector è largo tanto da intercettare tutto il fascio
che attraversa la sezione del paziente (geometria fanbeam).
La rotazione diventa di 360 gradi per ottenere tutta
l’informazione necessaria. Il tempo di acquisizione
dell’intera sezione scende a pochi secondi.
TC - Quarta Generazione
Nella quarta generazione i detectors sono fissi e piazzati a
ricoprire l’angolo giro di 360 gradi mentre solo la sorgente
ruota con tempi dell’ordine del secondo.
Se si costruisce una sorgente X con un anodo circolare
intorno al paziente, l’invio dei raggi X è controllato
elettronicamente e ruota rapidamente di 360 gradi.
I tempi di scansione così ottenuti variano da 33 a 100
millisecondi. In questo modo si possono ottenere immagini
nitide e ferme di un cuore in movimento.
TC - Quinta e Sesta Generazione
5° Generazione
Electron-beam
TAC per l'imaging cardiaco
6° Generazione - Spiral/Helical/Volumetric
Continuo & Simultanea:
Rotazione della Sorgente
Traslazione del paziente
Acquisizione dati
Volume di Scansione
Scan-Translate Patient
Continuous Patient Translation
Singola Slice
1 Rotazione / sec
Quad Slice
4 Rotazione / sec
+
4 Slice / Rotazione
PITCH = movimento di tabella per ogni rotazione / spessore della fetta
Perché è meglio più veloce?
Migliorata risoluzione temporale
• Scansione più veloce provoca meno artefatti di movimento
• Si riduce il tempo di tenuta/mantenimento del respiro
Migliorata risoluzione spaziale.
• La collimazione più corta porta a risoluzione più elevata in z (MPR).
• La collimazione più corta riduce effetto volume parziale.
Migliorata la concentrazione dei media contrasto
• Maggiore concentrazione di mezzi di contrasto a causa di infusione più veloce.
• Una migliore separazione delle fasi arteriose e venose.
Diminuzione rumore dell’immagine.
• Un effetto diretto di mAs sollevate
Utilizzo tubo a raggi X più efficiente.
• Scansione veloce provoca decisamente meno attesa per il raffreddamento del
tubo.
• Più immagini dal tubo a raggi X durante il ciclo di vita del tubo.
Riformattazione
Riformattazione con
Interpolazione
Riformattazione di più sezioni in un
volume produce un volume
"immagine" con risoluzione spaziale
ineguale x, y, z.
Scansione di un volume - visualizzare un volume
25, 50, 100,
400, 1000
immagini
possono
essere
ricostruite
da volume.
I dati di immagine dal
volume possono
essere uniti in
immagini singole.
Formattazione Coronale
PET - SPET
Corso di laurea in Informatica
A.A. 2014/2015
Luca Tranfaglia
Tomografia nell’ Imaging Medicina Nucleare
In primo luogo consideriamo quello che potrebbe essere chiamato il ‘dilemma’ dell’ imaging della
Medicina Nucleare con una convenzionale gamma-camera.
La risoluzione e la sensibilità peggiorano con la profondità della sorgente/fonte nel tessuto.
l'immagine NM fornisce quindi una migliore rappresentazione della distribuzione dell'attività nei
tessuti superficiali, cioè quelle più vicine alla fonte rispetto alla camera, piuttosto che in tessuti
profondi.
Infatti anche molte lesioni estese in profondità nei tessuti possono essere tralasciate, perse ‘missed’.
Ciò è dovuto al fatto che l'immagine gamma-camera è un'immagine 2D di una distribuzione
dell'attività 3D, però questo non è un grosso problema in NM.
Tuttavia, per il fegato e il miocardio (=tonaca muscolare del cuore) è un problema significativo.
In tali casi l’imaging tomografico offre il potenziale per migliorare la diagnosi.
Ci sono 3 apparecchiature di tomografia l’imaging NM:
• la fotocamera rotante che è un dispositivo SPECT
• PET
• dispositivi coincidenza SPECT (SPECT e PET).
•
ECAT- Emission Computer Assisted Tomography - il quale include :
• PET - Positron Emission Tomography
• SPECT - Single Photon Emission Computed Tomography
La Tomografia nell’imaging medico si basa su ottenere informazioni o immagini delle stesse strutture
in diverse angolazioni per esempio nella TC o nella Tomografia lineare a raggi x.
La SPECT nell’imaging NM è simile in linea di principio ai raggi X del TC in quanto l’immagine
topografica delle fette/slice vengono ricostruiti da views ottenute da varie angolazione come se una
macchina fotografica fosse ruotato intorno al soggetto.
La Tomografia nell'imaging NM è comunque più complicato del TC perché:
• Nei Raggi X della TC c'è solo un’incognita, “l’attenuazione”.
• Nella Tomografia NM l’incognita è la distribuzione di attività, e l'attenuazione è un fattore
complicato, inoltre il flusso di fotoni è minore nella Tomografia NM rispetto a TC a causa
delle limitazioni imposte dalla dose al paziente.
Rotating Camera
La camera-gamma è l'apparecchiatura utilizzata in medicina nucleare, per l'acquisizione delle immagini scintigrafiche.
Queste ultime rappresentano visivamente la distribuzione nel corpo umano della radioattività emessa dai radiofarmaci
iniettati nel paziente a scopo diagnostico.
Il paziente radioattivo viene posto sul lettino al di sotto della gamma camera. I gamma in uscita dopo aver attraversato
il collimatore sono convertiti in scintille di luce rilevate dal fotomoltiplicatore. Un insieme di circuiti permette di rigettare i
segnali che non sono all'interno della finestra energetica prescelta, eliminando così i fotoni Compton che
provocherebbero un peggioramento della qualità dell'immagine.
Viene utilizzato un collimatore (=dispositivo in grado di raddrizzare un fascio di raggi provenienti da una sorgente,sotto
forma di onda sferica, in un fascio di raggi paralleli).
I dati sono ottenuti da una (tele)camera che viene fatto ruotare intorno al paziente.
La Camera funge come anelli multipli di rivelatori e quindi possono essere ottenuti simultaneamente più sezioni/slice.
Parametri di Performance
•
•
•
•
Fino a 64 strati trasversali ottenuti
simultaneamente.
Rotazione completa in 1-20 min.
Spessore della sezione/slice 4-16 mm.
Risoluzione (entro la sezione) 10 mm.
Svantaggi
•
•
Relativamente lento.
L’ efficienza e la sensibilità variano con la
profondità nella sezione. (vale a dire lo stesso
problema della camera convenzionale).
PET e SPECT
Questi dispositivi di immagine Rilevano l’annichilamento dei positrone.
Ciò richiede il rilevamento simultanea (coincidenza) dei due fotoni emessi quando
un positrone annichilisce.
Quando un Positrone annichilisce vengono emessi due fotoni:
in coincidenza temporale ciascuno di 0,511 MeV a 180 ° l'uno all’altro.
Il processo di annichilazione elettrone-positrone è una reazione che avviene
quando un elettrone incontra un positrone: il susseguente processo di collisione
innesca la produzione di 2 fotoni di annichilazione.
e+ + e- —> 2γ
Principio di Formazione dell'immagine.
• L’isotopo(=è un atomo di uno stesso elemento chimico, con lo stesso numero
atomico Z, ma con differente numero di massa A, e differente massa atomica
M. La differenza dei numeri di massa è dovuta ad un diverso numero di
neutroni presenti nel nucleo dell'atomo a parità di numero atomico) utilizzato
deve essere un isotopo che emette positroni.
• Il positrone si arresta e annichilisce a meno di 1 mm dal luogo di origine.
• Il Calcolo/conteggio viene fatto per la formazione dell'immagine solo quando:
due fotoni con 0,511 MeV vengono individuati nello stesso momento
(coincidenza temporale) con due rilevatori opposti.
• La coincidenza temporale significa circa 10 ns ovvero 10-8 s.
• I Rivelatori opposti significa a 180° l'uno dall'altro.
Scanner PET
Il sistema rilevatore è costituito da una matrice
(circolare o esagonale).
Il paziente è posto al centro di questa matrice di
rivelatori.
Le informazioni vengono registrate solo quando
due rivelatori opposte rilevano
contemporaneamente un fotone con 511 keV.
I due rivelatori definiscono una linea di vista,
questo è chiamato collimazione elettronica.
Fase 1: Iniettare al paziente farmaci radioattivi
La procedura inizia con l'iniezione di un radiofarmaco formato da un radio-isotopo tracciante con
emivita (=tempo occorrente perché la metà degli atomi di un campione puro dell'isotopo decadano in
un altro elemento) breve, legato chimicamente a una molecola attiva a livello metabolico, detta
vettore.
Dopo un tempo di attesa, durante il quale la molecola metabolicamente attiva (spesso uno zucchero)
raggiunge una determinata concentrazione all'interno dei tessuti organici da analizzare, il soggetto
viene posizionato nello scanner.
Fase 2: rilevare decadimenti radioattivi
L'isotopo di breve vita media decade, emettendo un positrone.
Dopo un percorso di pochi millimetri, il positrone si annichila con un elettrone, producendo una coppia
di fotoni gamma entrambi di energia 511 KeV emessi in direzioni opposte tra loro (fotoni back to back).
Questi fotoni sono rilevati quando raggiungono uno scintillatore, nel dispositivo di scansione, dove
creano un lampo luminoso, rilevato attraverso dei tubi fotomoltiplicatori.
Punto cruciale della tecnica è la rilevazione simultanea di coppie di fotoni: i fotoni che non raggiungono
il rilevatore in coppia (intervallo di tempo di nanosecondi) non sono presi in considerazione.
Dalla misurazione della posizione in cui i fotoni colpiscono il rilevatore, si può ricostruire l'ipotetica
posizione del corpo da cui sono stati emessi, permettendo la determinazione dell'attività o dell'utilizzo
chimico all'interno delle parti del corpo investigate. Lo scanner utilizza la rilevazione delle coppie di
fotoni per mappare la densità dell'isotopo nel corpo, sotto forma di immagini di sezioni (generalmente
trasverse) separate fra loro di 5 mm circa. La mappa risultante rappresenta i tessuti in cui la molecola
campione si è maggiormente concentrata e viene letta e interpretata da uno specialista in medicina
nucleare al fine di determinare una diagnosi ed il conseguente trattamento.
Fase 3: Ricostruzione con Tomografia Computerizzata
Le scansioni della Tomografia
a Emissione di Positroni sono
affrontate con le scansioni a
Tomografia Computerizzata,
fornendo informazioni sia
anatomiche e morfologiche,
sia metaboliche.
L'introduzione del tomografo
PET-TAC ha consentito un
grande miglioramento
dell'accuratezza e
dell'interpretabilità delle
immagini ed una notevole
riduzione dei tempi di esame.
Una limitazione alla diffusione
della PET è il costo dei
ciclotroni per la produzione
dei radionuclidi di breve
tempo di dimezzamento.
Isotopi ideali per l’elementoTracciante (TRACER)
I radionuclidi utilizzati nella scansione PET sono generalmente isotopi con
breve tempo di dimezzamento, come 11C (~20 min), 13N (~10 min), 15O
(~2 min) e soprattutto 18F (~110 min).
Questi radionuclidi sono incorporati in composti normalmente assimilati dal
corpo umano, come il glucosio, l'acqua o l'ammoniaca, e quindi iniettati nel
corpo da analizzare per tracciare i luoghi in cui vengono a distribuirsi.
I composti così contrassegnati vengono chiamati radiotraccianti o
radiofarmaci.
11C: Carbonio avente 6 protoni e 5 neutroni. Non è presente in natura e può essere prodotto
solo artificialmente.
13N: Azoto aventi 7 protoni e 5 neutroni
15O: Ossigeno aventi 8 protoni e 7 neutroni
18F: Fluoro aventi 9 protoni e 9 neutroni
Risonanza Magnetica
Corso di laurea in Informatica
A.A. 2014/2015
Luca Tranfaglia
Risonanza Magnetica Nucleare RMN
•
Condizione: numero di spin
(nucleare): I≠0
•
Momento angolare (spin)
nucleare: J=ħ I (ħ costante di
Planck)
•
Momento magnetico µ︎= ︎ γ J
(︎ γ: rapporto giromagnetico)
•
Hamiltoniana Zeeman:
H = -µ ︎H = -γ ħ︎ H0 Iz
•
Energia dei livelli =
-︎ γ ħ H0 m
•
∆E = ħ w0 H0 ∆m ;
•
∆m=1 <=> w0 = γ H0
Assorbimento ed Emissione
Spin è una grandezza, o numero quantico,
associata alle particelle.
È una forma di momento angolare, che richiama
la rotazione della particella intorno al proprio asse.
Lo spin posseduto da ogni particella ha un valore
s fissato che dipende solo dal tipo di particella e
che non può essere alterato in nessun modo.
• particelle con spin intero (i fotoni con spin=1)
• particelle con spin semi-intero (spin=½ per
elettroni, neutrini, quark)
Il gradiente di Codifica di Fase
Introduciamo il concetto di una terza categoria di gradienti di campo magnetico chiamati gradienti di
codifica di fase. Questi, uniti ai gradienti di selezione della fetta e ai gradienti di codifica in frequenza ,
sono al giorno oggi usati nell’Imaging topografico MRI basato sulla Trasformata di Fourier.
È un gradiente del Campo Magnetico B0 , ed è usato per
impartire al vettore magnetizzazione trasversale (Mt) un
angolo di fase specifico che dipende dalla localizzazione del
vettore Mt stesso.
Gx = dBz / dx
Se si immagina di avere 3 regioni di Spin, e si ruota il vettore
di magnetizzazione trasversale relativa a ciascuno Spin
lungo l’asse Y, i 3 vettori hanno lo stesso “chemical shift” e
quindi, in un campo magnetico uniforme , avranno la stessa
Frequenza di Larmor.
Applicando un ulteriore gradiente di campo lungo la
direzione x, i 3 vettori precedono lungo la direzione del
gradiente a frequenze date dall’equazione.
n = g (B0 + x Gx) = n0 + g xGx
Descrizione classica della NMR
L’eq. del moto di un momento magnetico µ ︎ in un
campo magnetico H0 soddisfa la II eq. cardinale:
dµ/dt = γµ ︎•︎ H0
Moto di precessione attorno ad H0 con pulsazione
w0 = γ H0
(Pulsazione di LARMOR)
Sistema di spin interagenti: la somma delle
componenti lungo H0 dei momenti magnetici da
origine ad una magnetizzazione macroscopica
Descrizione classica della NMR
La magnetizzazione, allineata con H0,
può essere perturbata con un
secondo campo magnetico
perpendicolare al primo (H1),
facendola ruotare di un angolo ︎
q =g ︎H1 tp
(tp: durata dell’impulso)
Durante il ritorno all’equilibrio, la
magnetizzazione genera in una bobina
posta attorno al campione un segnale
di f.e.m. (Forza Elettromotrice)
chiamato Free Induction Decay (FID)
Lo Spin-echo
E’ un metodo per operare quando il
T2* osservato è sensibilmente minore
del T2 “vero”
Sequenza di due impulsi: 90 - ︎t -180
Una serie di echi con differenti valori di ︎ t
consente di calcolare il valore del T2
Rilassamento spin-spin e spin-reticolo
L’equazione (fenomenologica) di Bloch
ha soluzione
T1: tempo di rilassamento spin-reticolo (T1)
T2: tempo di rilassamento spin-spin (T2)
Lo Spettro NMR
La trasformata di Fourier della FID è lo spettro.
La parte reale della trasformata di Fourier è:
e fornisce la forma di riga
Inversion-Recovery
Sequenza per la misura del T1
Il comportamento della
magnetizzazione è:
Tempo di Rilassamento spin-reticolo (T1)
All'equilibrio, il vettore di magnetizzazione risultante è posizionato
lungo la direzione del campo magnetico statico Bo ed è chiamato
magnetizzazione all'equilibrio Mo. In questa configurazione, la
componente Z del vettore di magnetizzazione MZ è uguale a Mo.
MZ è conosciuta come magnetizzazione longitudinale. In questo
caso non c'è componente del vettore di magnetizzazione nel piano
XY (magnetizzazione trasversale MXY).
È possibile modificare l'intensità del vettore di magnetizzazione
risultante esponendo il sistema di spin nucleari ad RF di energia
pari alla differenza di energia tra gli stati degli spin.
Se si cede tale energia per un tempo adeguato, è possibile
saturare il sistema di spin ed ottenere MZ = 0.
Al termine dell'eccitazione il sistema tende a ritornare alla sua
condizione di equilibrio. La costante di tempo che descrive il
ritorno all'equilibrio della magnetizzazione longitudinale, MZ, è
chiamata tempo di rilassamento spin-reticolo, T1. L'equazione che
descrive questo fenomeno in funzione del tempo t è:
Mz = Mo ( 1 - e-t/T1 )
T1 è quindi definito come il tempo necessario per far si che la
componente Z del vettore magnetizzazione riacquisti il 63% del
suo valore iniziale.
Se il vettore di magnetizzazione risultante è posto lungo l'asse -Z,
gradualmente ritornerà alla sua posizione di equilibrio sull'asse +Z
ad una velocità regolata dal T1. L'equazione che descrive questo
fenomeno in funzione del tempo t è:
Mz = Mo ( 1 - 2e-t/T1 )
Ancora una volta, il tempo di rilassamento spin-reticolo (T1) è il
tempo necessario a ridurre la differenza tra la magnetizzazione
longitudinale (MZ) e il suo valore di equilibrio di un fattore e.
Tempo di Rilassamento spin-spin (T2)
Se il vettore di magnetizzazione ha una componente non nulla
nel piano XY, esso ruoterà attorno all'asse Z ad una frequenza
uguale alla frequenza data w0 = γ H0 (pulsazione di Larmor).
Questa frequenza è chiamata frequenza di Larmor ed il relativo
moto di rotazione del vettore di magnetizzazione, "precessione".
Oltre a ruotare, la magnetizzazione risultante comincia a perdere
fase poiché ognuno dei pacchetti di spin che la costituiscono è
sottoposto ad un campo magnetico leggermente diverso e
ruota ad una propria frequenza di Larmor. Più trascorre il
tempo, maggiore è la differenza di fase. Nell'esempio che segue
il vettore di magnetizzazione risultante è inizialmente sull'asse
+Y. Per questo e per tutti gli altri casi in cui si parla di perdita di
fase, si deve pensare a questo vettore come sovrapposizione di
molti vettori più piccoli prodotti dai singoli pacchetti di spin.
La costante di tempo che descrive il decadimento della
magnetizzazione trasversale, MXY, è chiamata tempo di
rilassamento spin-spin, T2.
MXY =MXY0 e-t/T2
T2 è sempre minore o uguale a T1. La magnetizzazione
risultante nel piano XY va a zero e allo stesso tempo la
magnetizzazione longitudinale cresce finché lungo l'asse Z non
si avrà di nuovo il valore Mo. In altre parole, il tempo di
rilassamento spin-spin, T2, è il tempo necessario per far si che
la magnetizzazione trasversale si riduca del 63%.
Qualsiasi magnetizzazione trasversale si comporta allo stesso
modo: ruota attorno alla direzione di applicazione del campo
magnetico e perde fase. Il T1 regola la velocità di recupero della
magnetizzazione longitudinale; il T2 la velocità con cui la
magnetizzazione trasversale decade.
Sono due i fattori che contribuiscono al decadimento della
magnetizzazione trasversale:
1. interazioni molecolari (che portano ad un effetto molecolare
detto T2 puro)
2. variazioni del campo magnetico statico Bo (che portano ad un
effetto detto T2 di disomogeneità di campo).
La combinazione di questi due fattori è quella che realmente si
verifica nel decadimento della magnetizzazione trasversale. La
costante di tempo "combinata" è chiamata T2 star ed è
contraddistinta dal simbolo T2*. La relazione tra il T2 derivante da
processi molecolari e quello dovuto a disomogeneità di campo
magnetico è la seguente:
1/T2* = 1/T2 + 1/T2 disomog
Rilassamento Spin-Spin e Spin-Reticolo
Rilassamento Spin-Spin Spin-Reticolo
Spin-Reticolo
T1 Rilassamento
Spin-Spin
T2 Rilassamento
Il gradiente di campo magnetico
L’imposizione sul campo
statico di un gradiente lineare
di campo magnetico fa si che
spin corrispondenti a differenti
valori di r risuonino a differenti
frequenze.
Tutti gli spin posti su uno
stesso piano perpendicolare
alla direzione del gradiente
risuonano alla stessa
frequenza (piano
isocromatico).
Imaging in Trasformata di Fourier
Uno dei migliori modi per capire una sequenza imaging
è esaminare il diagramma temporale della sequenza. In
tali diagrammi vengono riportati la RADIO-FREQUENZA,
i GRADIENTI di Campo Magnetico ed il SEGNALE in
funzione del tempo.
La più semplice sequenza per
imaging con FT contiene:
un impulso a 90° (RF),
un gradiente per la Selezione
della Fetta (Gs),
un gradiente per la codifica
di Fase (Gφ ),
un gradiente per la codifica in
Frequenza (Gf) e
un Segnale
Il gradiente di selezione della fetta è sempre applicato perpendicolarmente al piano
della fetta;
Il gradiente di codifica di fase è applicato lungo uno dei lati del piano dell’immagine
mentre il gradiente di codifica in frequenza è applicato lungo il rimanente lato del
piano dell’immagine.
La tabella indica le possibili combinazioni dei gradienti di selezione della fetta, di
codifica di fase e di codifica in frequenza.
Questa sequenza di impulsi è ripetuta 128 o 256 volte per raccogliere tutti i dati
necessari a produrre un’immagine. Il tempo tra le ripetizioni della sequenza è
chiamata il tempo di ripetizione TR.
Ogni volta che la sequenza viene ripetuta l’intensità del gradiente di codifica della fase
cambia: viene incrementata con un certo “passo” dal valore minimo fino alla massima
ampiezza del gradiente.
Consideriamo un CUBO di SPIN posto in un campo
magnetico composto da molti elementi di VOLUME ,
ognuno, col suo proprio VETTORE di MAGNETIZZAZIONE
NETTA ed applichiamo i GRADIENTI di SELEZIONE della
fetta, di codifica di fase e di frequenza, insieme al campo
magnetico B0 applicato lungo la direzione dell’asse Z di
laboratorio.
Il GRADIENTE di SELEZIONE della fetta è diretto lungo lo
stesso asse Z.
Gli impulsi RF faranno ruotare solamente qui pacchetti di
SPIN nel cubo che soddisfano la condizione di Risonanza.
Questi Pacchetti di SPIN sono localizzati in un piano XY.
La localizzazione del piano lungo l’asse Z rispetto
all’ipocentro è data da:
Z = Dn /gGs
•
Dn è la differenza di frequenza rispetto a n0 (n-n0)
•
Gs è l’intensità del gradiente di selezione della fetta
•
g il rapporto giromagnetico
gli SPIN localizzati
sopra e sotto questo
piano non sono
interessati dagli
impulsi RF
Eccitazione Selettiva
Una volta ruotati nel piano XY questi vettori possono
viaggiare ad una velocità di precessione uguale alla
frequenza di LARMOR data dal campo magnetico che
ognuno stava subendo.
Se il campo magnetico è uniforme, ognuno delle 9
frequenze di precessione è uguale (fase e
frequenza).
Nella sequenza per imaging, dopo il
gradiente di selezione della fetta è
applicato un gradiente di codifica di
fase .
Quando il gradiente di codifica di fase è
SPENTO , i vettori di magnetizzazione
netta ruotano con ugual frequenza ma
possiedono dai diverse.
La fase è determinata dalla durata e
dall’ampiezza degli impulsi del gradiente
di codifica di fase
Assumendo che
questo sia
lungo l’asse X ,
gli SPIN a
diverse
posizioni lungo
l’asse X
cominciano a
muoversi di
molto di
precessione a
frequenze di
LARMOR
diverse.
Terminato l’impulso del gradiente di codifica di fase, viene attivato il gradiente di codifica in
frequenza (nell’esempio il gradiente di codifica in frequenza è nella direzione Y).
Esso causa una velocità di precessione dei pacchetti di SPIN dipendente dalla loro
localizzazione su Y: quindi ognuno dei 9 vettori di magnetizzazione netta è caratterizzato da
un unico valore di angolo della fase ed un unico valore di frequenza di precessione.
Si è così differenziato ogni vettore di magnetizzazione nello spazio del piano XY.
Se avessimo un
modo per
determinare fase e
frequenza del
segnale da un
vettore di
magnetizzazione
potremmo associarlo
a uno dei 9 elementi.
Una semplice
trasformata di
FOURIER è in grado
di far questo per un
singolo vettore di
magnetizzazione
localizzato in
qualche punto nello
spazio 3x3.
Trasformata di Fourier
Trasformata di Fourier Bidimensionale (2DFT)
Sequenza
Trasformata di Fourier Bidimensionale (2DFT)
Codifica di Fase
Proiezione - Distribuzione spaziale
Proiezione - Ricostruzione
Analisi del Segnale
Al fine di ottenere un’immagine o mappa di localizzazione degli Spin , i FID o i segnali
devono essere trasformati secondo Fourier.
I segnali sono prima trasformati secondo Fourier nella Direzione X per estrarre le
informazioni del dominio delle frequenze e poi nella Direzione di Codifica di Fase (-Y) per
estrarre le informazioni circa la localizzazione nella Direzione di applicazione Direzione di
applicazione del Gradiente di Codifica di Fase.
L’RMI può essere percipito come una forma particolare di spettroscopia multidimensionale dove l’asse di Frequenza in asse spaziale mediante l’applicazione di campi
magnetici disomogenei.
In un campo magnetico dipendente dallo SPAZIO, la frequenza di LARMOR dipende dalla
posizione; in questo caso ogni punto lungo l’asse X del Campione è caratterizzato da una
differente Frequenza di Risonanza.
L’intensità totale del segnale è proporzionale al numero di nuclei (densità di Spin, r), su
una data frequenza NMR , ed è calcolata mediante l’integrazione, secondo trasformata di
Fourier, della magnetizzazione del campione lungo l’asse X.
numero di nuclei
che sono locati a X
dal centro del
gradiente
Il segnale è la somma dei segnali originati dai singoli nuclei in tutte le posizioni lungo l’asse X
acquisito nel tempo t.
Spazio K
E’ utile per descrivere l’evoluzione dei gradienti nei diversi
metodi di imaging.
k: vettore dello spazio reciproco definito da:
lo spazio K si può attraversare variando sia il valore del
gradiente (G) che la sua durata (t)
Segnale da un elemento di
volume dV
Ampiezza del segnale integrata
Usando il vettore k
Spazio K
La raccolta delle
informazioni avviene
nello Spazio K.
I metodi NMR Imaging
sono organizzati in
modo tale che si
acquisisce
l’“informazione” nello
Spazio K e l’immagine è
ricostruita
semplicemente
attraverso la trasformata
di Fourier (2D) del
segnale Spazio K.
Sia la Codifica di
Frequenza che di
Fase possono essere
descritti attraverso
un vettore k
Campionamento Spazio K
La trasformata di Fourier è definita su
una linea dello Spazio k.
La Direzione di raccolta dei punti può
essere definita tramite direzione
ortogonali che permettono di esplorare
tutto lo Spazio k (coordinate
cartesiane).
L’impulso di gradiente di campo Gy
permette di spostarsi a quote diverse
della direzione Y dello spazio k, mentre
la successiva applicazione del
gradiente Gx permette di raccogliere i
punti K lungo l’asse x ad una data
quota y.
Ciò richiede che l’esperimento sia
ripetuto per differenti valori di Ky.
Codifica Lineare di Fase
Spazio K
Contenuto di informazione del MRI
Le informazioni di una immagine in
assorbimento (raggi X) contengono
informazioni sulla densità
Il contenuto di una immagine RM dipende
invece da diversi fattori:
Rilassamento spin-spin (T2)
Rilassamento spin-reticolo (T1)
Densità dei nuclei risonanti
Coefficiente di diffusione
Contrasto - Dipendenza da TE e TR
Contrasto - Spin Echo
I tempi di
rilassamento
variano
sensibilmente
da tessuto a
tessuto e da
tessuti sani a
tessuti malati.
Intensità del segnale in funzione di t︎ in materia bianca, materia grigia e CSF.
Sfruttando questa
dipendenza si può
aumentare il
contrasto tra i
diversi tessuti
Curve di contrasto in funzione di ︎t per le interfacce materia bianca/materia grigia e materia grigia/CSF
Contrasto - Inversion Recovery
Anche
nell’Inversion
Recovery
l’ampiezza del
segnale dipende
dai parametri della
sequenza
Intensità del segnale in funzione di ︎t (tempo di inversione) in materia bianca, materia grigia e CSF
Con l’Inversion
Recovery si può far
dipendere il
contrasto
dell’immagine dai
differenti T1
Curve di contrasto in funzione di t︎ per le interfacce materia bianca/materia grigia e materia grigia/CSF
Ritorno all’equilibrio di Mz
Dopo un 90°
Decadimento di Mxy
Contrasto nel MRI
Contrasto in MRI
TE
breve
lungo
TR
(10-30
ms)
(>80
ms)
r
T2
lungo
(>1800
ms)
breve
(300-600
ms)
T1
A. T1 ponderato
B. densità Spin
C. T2 ponderato
Contrasto Spin-echo
Vediamo come la scelta dei
parametri strumentali
TR,TE,TI e q ha effetto sul
contrasto tra i vari tessuti del
cervello.
Le immagini spin-echo
sono reali immagini di
risonanza magnetica del
cervello umano.
Inversion Recovery Imaging
La sequenza IR fornisce un migliore
contrasto in T1 delle sequenze SE.
1. la differenza tra i segnali è
maggiore
2. per un certo valore di TI il
segnale di una componente si
annulla
Inversion Recovery Imaging
immagini Inversion Recovery
(180-90)
Multi Slice Imaging
Il tempo di acquisizione di un’immagine è uguale al
prodotto del valore TR (tempo di ripetizione) per il
numero di passi relativi alla codifica di fase.
• Se TR =1 sec e ci fossero 256 attivazioni del
gradiente di codifica di fase il tempo totale di
imaging richiesto per produrre un’immagine è
= 4,16 minuti
Se volessimo prendere 20 immagini di una
regione di interesse, il tempo di imaging sarebbe
all’incirca di 1.5 ore (troppo lungo !!!!).
•
Osserviamo il diagramma temporale della
sequenza di imaging con un TR di 1 sec:
Durante questo tempo “inutilizzato” si potrebbe
eccitare altri strati nell’oggetto esaminato.
L’unica limitazione è che l’eccitazione utilizzata per
una fetta non deve influenzare un altra fetta:
ciò può essere ottenuto applicando una certa
intensità del gradiente di selezione e cambiando la
frequenza RF (Radiofrequenza) degli impulsi a 90°.
la maggior parte del tempo della sequenza è inutilizzato
le tre bande di frequenza degli impulsi non si
sovrappongono
Multi Slice Imaging
