La “scala del tempo” in astronomia e cosmologia

La “scala del tempo” in astronomia e
cosmologia.
Controversie sull'evoluzione cosmica
tra il XIX e il XX secolo
Matteo Realdi
CEHIC
Universitat Autonoma de
Barcelona
Scuola Estiva Cirsfis
“I Nomi del Tempo”
Feltre, 19-07-2012
Appunti di Hubble su osservazioni di
stelle Cefeidi (1924)
[AIP – Center for the History of Physics]
Il “tempo degli astronomi”
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Archeoastronomia
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Astronomia
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Astrofisica
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Cosmologia
[OaPD]
[Becker – Exploring the Cosmos]
Il “tempo degli astri e del cosmo”
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Fil rouge: l'evoluzione temporale degli oggetti di
interesse astronomico
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Equilibrio (stelle)
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Stabilità (Sistema Solare; Via Lattea)
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Staticità vs stazionarietà vs evoluzione
(universo)
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“Astronomy must lay down the rules for determining the motions
of the heavenly bodies as they appear from the Earth. (...)
Everything else that can be learned about heavenly bodies (…)
is not properly of astronomical interest” [Bessel, 1832]
“There is no means by which we will ever be able to examine
[stars] chemical composition, their mineralogical structure, or
especially, the nature of organisms that live on their surfaces”
[Comte, 1864]
“There is but one “island universe” - that within whose
boundaries our temporal lot is cast, and from whose shores we
gaze wistfully into infinitude. The grandiose but misleading
notion that nebulae are systems of equal rank with the Galaxy
[has to be] dismissed” [Clerke, 1890]
Laplace e la “nebulosa primordiale”
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Cosmogonia di Kant (1755): da sistema di particelle diffuse a stato di
equilibrio senza collisioni, in movimento unidirezionale e sullo stesso
piano. I pianeti si formerebbero grazie alla mutua attrazione di
svariate particelle. I pianeti interni sono più densi (e hanno meno
satelliti), quelli esterni hanno più massa.
Ipotesi nebulare (1796): la rapida rotazione dell'estesa e calda
atmosfera solare produce x contrazione gravitazionale un disco
piatto, che si raffredda via via più velocemente. In periferia si formano
anelli di gas (equilibrio tra forze centrifughe e gravitazione), che
danno origine a sfere fluide calde (circondate da satelliti), le quali
raffreddandosi e solidificandosi formano i pianeti. Problema:
momento angolare?
Possibili evidenze osservative: le nebulose di W. Herschel quali
differenti stadi di evoluzione da nube diffusa e luminosa a stelle
Poincaré (1911): “nous ne pouvons donc terminer que par un point
d'interrogation”
Rappresentazione artistica del processo di formazione del Sole e
dei pianeti secondo l'ipotesi della nebulosa di Laplace
Disegni di nebulae da parte di
W. Herschel (1811)
[Messier, 1781]
[Wolf, 1908]
Ipotesi sul Sole:
origine, struttura, evoluzione
Alcune ipotesi sulla natura del Sole [Robitaille, 2011]
La teoria di Helmholtz-Kelvin:
pro e contro l'età del Sole
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Energia del Sole di origine meccanica (da impatto di meteore)
(Mayer, 1848; Waterson, 1853)
Helmholtz (1854) e Kelvin (1871): contrazione gravitazionale di
materia permette la trasformazione di energia meccanica in energia
termica
Estensione logica dell'ipotesi nebulare, applicabile a corpi gassosi o
fluidi, comunemente accettata (in fisica e astronomia) fino all'inizio del
XX secolo
Età del Sole (e della Terra): 20-24 milioni di anni
C. Darwin (1859): 300 milioni di anni necessari per i lenti processi di
selezione naturale
Geologia: la Terra era una sfera calda che è andata raffreddandosi;
90-100 milioni di anni per spiegare I processi di erosione o il trasporto
di sale dai fiumi agli oceani
Il declino della teoria di Kelvin sull'età della Terra: la scoperta della
radioattività (1902) quale nuova fonte di energia più plausibile
Teorie dualistiche (“mareali” o “di incontro”):
da Chamberlin e Moulton a Jeans e Jeffreys
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Un geologo e un astronomo mettono in dubbio la descrizione
fisico-matematica di ispirazione laplaciana e la formazione della
Terra da corpo caldo che si raffredda
Critica maggiore: quali evidenze dell'origine calda della Terra?
Come può la Terra “calda” mantenere l'atmosfera? Spiegazione
della distribuzione del momento angolare dei pianeti?
Chamberlin e Moulton (1900): Terra formata da accrescimento
di piccoli “planetesimi” solidi; la temperatura va aumentando,
ma non tanto da produrre l'interno terrestre fluido
Il Sole ha interagito con un'altra stella: le forze mareali hanno
rilasciato gas caldo (bracci di spirale), che si è raffreddato e,
condensando, ha dato origine ai planetesimi
La cosmogonia “torna” tra i geologi; vantaggio: maggiore età
della Terra, quindi tempi più lunghi per evoluzione biologica
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Jeans e Jeffreys (1917): simile
teoria, mantenendo però
l'origine “calda” del gas che
condensa a formare i pianeti
Tempo di evoluzione: 630
milioni di anni
Declino delle teorie dualistiche
(dal 1935):
- non risolvono il problema del
momento angolare
- i filamenti gassosi che si
staccano dal Sole si dovrebbero
dissipare nello spazio, senza
condensare
- incontri di stelle: poco
probabili (dunque: rarità della
vita?)
Teoria cosmogonica “mareale” di Jeans
[Brush, 1996]
Le origini dell'Astrofisica
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Spettro solare osservato da Fraunhofer [1817]
Wollaston (1802): presenza
di righe scure nello spettro
della luce attraverso un
prisma e una fenditura.
1814:
il
costruttore
di
strumenti
J.
Fraunhofer,
utilizzando un telescopio a
fuoco
sulla
fenditura,
distingue più di 500 righe
nello spettro della luce solare
1859: esperimenti di R.
Bunsen e G. Kirchhoff
permettono di associare
particolari gruppi di righe a
determinati elementi chimici.
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Il Sole e in seguito le stelle e le nebulae divennero oggetto di
studi spettroscopici. L'introduzione della lastra fotografica
contribuì a migliorarne la comprensione.
W. Huggins si distinse subito tra i pionieri di questa “Nuova
Astronomia”. Nel 1864, esaminando gli spettri di alcune
nebulose, concluse che non tutte potevano essere aggregati di
stelle non risolte, ma erano di natura gassosa.
1868 Huggins misura lo spostamento delle righe spettrali di
Sirio. Studiando tale effetto, suggerito nel 1842 da C. Doppler e
interpretato correttamente da A. Fizeau, Huggins fornì la
velocità di allontanamento di svariate stelle.
L'effetto Doppler permise di spiegare, nel 1887, l'esistenza di un
nuovo tipo di stelle doppie, evidenziabile dallo studio delle
righe: le binarie spettroscopiche.
[Huggins, 1868]
Spettri e classificazioni
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A. Secchi (1868): 4.000
oggetti. I “tipi spettrali” da lui
individuati presentavano tra
loro differenze di colore che
dovevano indicare differenze
di temperatura. Dalle stelle
bianco-azzurre (Sirio, Rigel),
più calde, si passava a quelle
gialle (il Sole, Procione), fino
a stelle più fredde di colore
rosso-arancio
(Aldebaran,
Betelgeuse).
1918: catalogo di Harvard
“Henry Draper”: 250'000
oggetti (O,B,A,F,G,K,M,R,N..)
Prime teorie di evoluzione stellare
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Diagramma magnitudine assoluta
– tipo spettrale [Russell, 1913]
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Dal 1910: raccolta dati su tipo
spettrale (temperatura) e la
distanza (magnitudine).
Esistono stelle giganti (Adams)
Russell (1914) ipotizza per una
stella l'evoluzione dallo stato di
gigante calda a quello di nana
fredda, con densità sempre
maggiore.
Energia
delle
stelle
per
contrazione?
Secondo
Eddington (relazione M/L) le
giganti avrebbero un tempo di
“vita” di 100'000 anni...
Processi subatomici?
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Notevole fonte di energia rappresentata dal radio: tempi di
evoluzione più lunghi per la Terra: centinaia di milioni di anni
(e.g. fergusonite (1906): 140-500 milioni di anni)
E. Rutherford (1904-1913): presenza di materia radioattiva nel
Sole (tuttavia la maggior parte persa per radiazione)
R. Ball (1903): “Have you seen radium? (…) Now the
discrepancy [with geologists] vanishes if the Sun consists in any
considerable part of radium”
Eddington (1920): trasmutazioni atomiche quali fonti di energia
Jeans (1924): attraverso la mutua annichilazione di particelle
positive e negative l'età delle stelle risulta 7 mila miliardi di anni
C. Payne (1925): stelle composte soprattutto da idrogeno ed
elio
H. Bethe (1939): meccanismi di produzione di energia da H a
He (nucleosintesi:catena p-p, ciclo C-N-O), in accordo con la
fisica nucleare e le condizioni di temperatura e densità previste
nei nuclei delle stelle
I problemi di un universo infinito ed Euclideo
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Obiezioni per gli effetti della
gravità: equilibrio?
- modifica del potenziale G
(Seeliger e Neumann)
- distribuzione gerarchica
degli oggetti celesti (Charlier,
1908-1922)
- spazio a geometria ellittica
o iperbolica (Newcomb e
Schwarzschild)
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Obiezioni legate alla
luminosità (“paradosso di
Olbers”): perché il cielo
notturno è buio?
[Harrison, 2000]
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[Harrison, 2000]
Soluzioni proposte:perdità di
luminosità, assorbimento
interstellare, universo
gerarchico, (universo in
espansione)
Soluzione: l'età delle stelle
limitata nel tempo e la
velocità (finita) della luce!
Le stelle non possono
“riempire” tutto il cielo; la
maggior parte delle stelle
necessarie per far ciò è
troppo distante, per cui la
loro luce non ci ha raggiunto.
Il tempo che la loro luce
impiega per giungere a noi è
maggiore del loro tempo di
evoluzione.
La struttura della Via Lattea
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L'intento di “costruire i cieli” era iniziato oltre un secolo prima
grazie a W. Herschel e ripreso in seguito dal figlio John
i lavori di J. Kapteyn sui conteggi di stelle e sulle distribuzioni di
velocità facevano pensare alla Via Lattea come a un sistema
piatto, a forma di disco, in cui il Sole occupava una posizione
centrale.
La struttura della Via Lattea
secondo W. Herschel (1785)
e Kapteyn (1920)
Shapley e gli ammassi globulari
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Sfruttando
le
parallassi
statistiche, H. Shapley poté
calibrare
la
magnitudine
assoluta di stelle Cefeidi
H. Leavitt (1912):
Periodo-Luminosità
relazione
1919: Shapley propose un
modello della Galassia come un
disco appiattito formato da
stelle e nebulose e circondato
da un alone sferico di ammassi
globulari. Il Sole occupava in
tale modello una posizione
periferica.
Relazione Periodo-Luminosità
[Shapley, 1919]
La natura delle nebulae:
il “Grande Dibattito” tra Shapley e Curtis
(26 Aprile 1920)
Appunti di Curtis utilizzati durante il Grande dibattito [Curtis, 1920]
Nuovi telescopi: più luce.
Dall'universo sidereo agli “universi isola”
Il telescopio “Hooker” (2.5 m) sul Monte Wilson, grazie al quale Hubble ottenne
una stima della distanza delle nebulae M31 e M33, confermando nel 1925 la
loro natura extragalattica [Mt. Wilson Observatory, 1917]
Einstein: spazio-tempo e relatività (1916)
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L’esigenza di una formulazione covariante delle leggi della fisica, in
particolare dei fenomeni gravitazionali, e il “difetto epistemologico”
dell’esistenza di sistemi di riferimento privilegiati nella relatività
ristretta (cioè l’esistenza di sistemi di riferimento inerziali) avevano
condotto Einstein alla formulazione di una nuova teoria della
gravitazione, basata sul principio di relatività e sul principio di
equivalenza.
Ricorrendo alla teoria delle varietà n-dimensionali curve e ad una
geometria non più Euclidea, Einstein aveva introdotto il concetto di
curvatura dello spazio-tempo; le proprietà metriche di questo erano
interamente descritte dal campo gravitazionale. Quest’ultimo non era
più inteso come una quantità scalare, ma era identificato dal tensore
metrico gμν.
Le equazioni di campo determinavano la geometria dello spaziotempo a partire dal contenuto di questo (tensore energia-impulso
(Tμν), sorgente della gravitazione:
1
R− g  R=−k T  
2
I 3 Principi della Relatività Generale (1918)
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Relatività: tutti i sistemi di coordinate gaussiane sono di
principio equivalenti per la formulazione delle leggi della natura
(covarianza generale)
Equivalenza: massa inerziale e massa gravitazionale sono
identiche “nella loro essenza”. Il tensore simmetrico
“fondamentale” (gμν) determina le proprietà metriche dello
spazio, le relazioni inerziali tra corpi, così come gli effetti
gravitazionali. “chiameremo dunque il tensore fondamentale
campo gravitazionale (G-field)”
Mach: il campo gravitazionale è determinato interamente dalle
masse dei corpi, quindi dal tensore energia-impulso della
materia
Einstein, Mach e la relatività dell'inerzia
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L’interesse che Einstein, a partire dal 1916, rivolse verso l’universo
come un tutto nasceva dalla necessità di una spiegazione globale
della relazione tra spazio, tempo e gravitazione attraverso il principio
di relatività. In particolare era di fondamentale importanza la
cosiddetta relatività dell’inerzia, cioè il requisito che la metrica
(l’elemento di linea spazio-temporale) fosse interamente determinato
dalla materia.
Nella concezione einsteniana dell’origine dinamica dell’inerzia fu
senza dubbio notevole l’influenza del pensiero di E. Mach.
Alla critica di Mach dei concetti newtoniani di spazio e tempo assoluti
e alla necessità della relatività di tutti i moti si accompagnava una
nuova formulazione del concetto di massa e del principio di inerzia.
Secondo Mach, infatti, il movimento di un corpo non andava riferito
ad uno spazio assoluto, ma direttamente a tutte le masse
dell’universo.
La costante cosmologica (1917)
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Soluzione al problema dei potenziali all'infinito? l’universo
“come un continuo che fosse finito (chiuso) rispetto alle sue
dimensioni spaziali”: modello di universo sferico, di raggio finito
La materia, ipotizzabile come distribuita in maniera uniforme ed
omogenea (Principio Cosmologico), risultava l’unica
responsabile dell’origine dell’inerzia
Per rendere coerenti i risultati della relatività generale con la
supposta staticità dell’universo, Einstein introdusse nelle
equazioni di campo un termine aggiuntivo, contenente λ, la
“costante cosmologica”, capace di controbilanciare l’effetto della
gravità a grande distanza e di rendere statico l’universo:
1
R− g   R− g  =−k T  
2
2
k c
1
=
= 2
2
R
Il modello di Einstein
l’universo statico di Einstein. La base del cilindro
corrisponde alla sfera spaziale tridimensionale e
l’altezza alla dimensione temporale
[Robertson, 1933]
L'universo vuoto di de Sitter (1917)
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De Sitter era scettico
riguardo alla distribuzione
uniforme di materia, e
criticava il carattere
“assoluto” della coordinata
temporale nel modello di
Einstein
Sviluppa quindi un modello
coerente con le equazioni di
Einstein, basato però sul
“postulato matematico della
relatività dell'inerzia”: tutti I
potenziali gravitazionali sono
nulli all'infinito (universo
vuoto)
2
2
ds =dx4 − g   dx  dx 

0
0
0
0
0
0
0
0
0 0
0 0
0 0
0 1
  
0
0
0
0
0
0
0
0
1
R − g  R− g =0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
Il modello “anti-machiano” di de Sitter
Il modello di de Sitter, interpretabile come iperboloide o ipersfera, e la presenza di
un “orizzonte” all'intersezione delle sezioni spaziali a tempo costante
[Janssen, 2005]
Materia o movimento?
Misure di velocità radiali di nebulae da parte di V. Slipher [Eddington, 1923]
Quale relazione tra velocità (redshift) e
distanza? L'effetto de Sitter
La conferma osservativa che le
gallassie si allontanano
sistematicamente le une dalle
altre [Hubble, 1929], nota oggi
come “legge di Hubble”
L'universo in espansione: R ≡ R(t)
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Lettera di Lemaître a Eddington
[Archivio Lemaitre, 1930]
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Le equazioni di
Friedmann-Lemaitre
Alla luce dei risultati di Hubble,
nel 1930 vengono rivalutati I
modelli dinamici proposti da G.
Lemaître (1927) e A. Friedmann
(1922).
Nella proposta di Lemaître era
contenuta la necessità della
natura non statica della metrica:
modello di universo sferico e
non vuoto, il cui raggio
aumentava col trascorrere del
tempo (soluzione intermedia tra
Einstein e de Sitter)
Spiegazione cosmologica del
redshift, dovuto alla variazione
del raggio dell'universo
Un inizio dell'universo?
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L'atomo primordiale di Lemaître (1931): l'universo ha avuto origine da
un unico quanto di energia
Problema: l'età della Terra risulterebbe maggiore di quella
dell'universo. L'inverso della “costante” di Hubble (k, H) fornisce una
stima approssimativa dell'età dell'universo (a meno di ipotesi sulla
densità della materia). Dal valore ottenuto da Hubble nel 1931
(H=500) l'età dell'universo risulta compresa tra 1.8 e 2 miliardi di anni.
Determinazioni radiometriche basate sulle abbondanze degli isotopi
del piombo fornivano negli anni '40 un'età della Terra di circa 3
miliardi di anni.
Soluzione (temporanea): la ricalibrazione degli indicatori di distanza
(Baade, 1952) fornì un valore circa doppio agli inizi degli anni '50
Gamow teorizza l'inizio “caldo” dell'universo in espansione (1946).
Con Alpher, propone un modello per spiegare l'abbondanza di H ed
He. Nel 1948 predice un'impronta (radiazione diffusa a 5 k) della fase
dopo il “Big-bang” dominata dalla radiazione, cui sarebbe succeduta
la fase dominata dalla materia.
Il modello dello stato stazionario:
un'alternativa al Big-bang?
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F. Hoyle (tra il 1946 e 1957) studia la formazione degli elementi
attraverso reazioni nucleari che avvengono nelle stelle, successive
dunque all'ipotetico Big-bang (termine coniato da lui nel 1950)
Hoyle, Bondi, Gold (1948) propongono un modello di universo
stazionario, basato sul Principio cosmologico perfetto (omogeneità
anche nel tempo), in cui la materia viene continuamente creata al
ritmo di 10-43 g/cm3 s.
Vantaggio: non c'è un inizio dell'universo (quindi non c'è discrepanza
con la stima dell'età della Terra)
Svantaggio: come spiegare la creazione di materia?
Possibili prove a sfavore (avvento radioastronomia): distribuzione non
omogenea di radio sorgenti (M. Ryle, 1955)
Una nuova era: la scoperta della radiazione cosmica di fondo (1963,
A. Penzias e R. Wilson), e la sua corretta interpretazione quale
“impronta” dell'epoca di disaccoppiamento dopo il Big-bang caldo (R.
Dicke, 1965)
Conclusioni
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I “primissimi” luoghi di produzione di conoscenza in astrofisica e
cosmologia moderna: dal laboratorio alla “lavagna”, per
ritrovare poi gli osservatori astronomici in alta montagna
Spettroscopio in una raffigurazione del 1869
W. de Sitter e A. Einstein
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Nuove tecniche: analisi di lastre fotografiche e spettri
La pratica delle osservazioni “sistematiche” (Campbell,
Kapteyn, Shapley, Hubble)
Pickering e il gruppo di assistenti
“computer”
Hubble e Jeans al telescopio
Hooker
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Astrofisica:“A discipline can undergo major changes by leaving the
framework intact, while changing the focus of attention” (Meadows,
1984).
Durante le prime fasi: i protagonisti furono essenzialmente fisici,
geologi, chimici, matematici, astronomi amatoriali. “Poi” arrivarono gli
astronomi. Lento processo di consenso (eg: 5% di pubblicazioni)
”Classical astronomy rightfully occupies the premier place amongst
the experimental sciences. God forbid that astronomy should be
carried away by fascination with novelty, and diverge from this
essential basis, which has been sanctified for centuries, and even
millennia” (O. Struve, 1886).
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Cosmologia moderna: expanding space paradigm, metodo proprio?
Autorità e rivalità (eg: Einstein vs de Sitter, Ryle vs Hoyle). L'utilità
dello studio storico delle controversie e della loro fecondità (eg: il
caso di L. Silberstein)
Una nuova visione del cosmo: dall'unità...
Lockyer (1900): la temperatura (delle stelle) cresce verso l'alto; l'età aumenta da
sinistra a destra [Pannekoek, 1961]
...alla varietà
La Galassia di Andromeda (M31)
Hubble Deep Field