ELETTROTECNICA
(A.A. 2011-12)
Corso di Laurea in Ingegneria Industriale - Facoltà di Ingegneria - Università di Catania
Docente: prof. S. Alfonzetti
Programma del corso
1. Elettromagnetismo statico e quasi statico
Equazioni di Maxwell. Diverse forme delle equazioni di Maxwell. Equazione di continuità. Equazioni
costitutive, mezzi lineari e non lineari, isotropi e non isotropi, omogenei e non omogenei, conduttori ed
isolanti. Potenziali elettromagnetici. Campi statici, quasi-statici e dinamici.
Campo elettrostatico. Vettori E e D. Polarizzazione e costante dielettrica. Teorema di Gauss. Potenziale
elettrostatico. Equazione di Poisson. Rifrazione delle linee di campo. Capacitori. Capacità.
Campo di corrente. Vettori E e J. Legge di Ohm. Legge di Joule. Equazione di Laplace. Rifrazione delle
linee di campo. Resistori. Resistenza elettrica.
Campo magnetostatico. Vettori H e B. Polarizzazione e permeabilità magnetica. Isteresi. Legge di BiotSavart. Circuiti magnetici, riluttanza, legge di Hopkinson, circuiti con magneti permanenti. Induttori e
induttori accoppiati. Coefficienti di auto e mutua induzione.
Induzione elettromagnetica, legge di Faraday, correnti parassite, effetto pelle.
2. Leggi di Kirchhoff ed elementi circuitali
Circuiti a parametri concentrati, tensione e corrente, leggi di Kirchhoff. Componenti circuitali bipolari.
Resistori, resistori lineari e non lineari, resistori tempo-varianti e tempo-invarianti, potenza assorbita da
un resistore, passivita' di un resistore, diodo ideale. Generatori indipendenti di tensione e di corrente,
forme d'onda costante, a gradino, a rampa, impulso di durata finita, impulso di Dirac, doppietto,
sinusoidale. Capacitori, carica sulle armature, capacitori lineari e non lineari, capacitori tempo-varianti e
tempo-invarianti, energia immagazzinata da un capacitore, passività di un capacitore. Induttori, flusso di
un induttore, induttori lineari e non lineari, induttori tempo-varianti e tempo-invarianti, energia
immagazzinata da un induttore, passivita' di un induttore. Risoluzione di circuiti semplici. Serie e
parallelo di resistori, di capacitori e di induttori, partitori di tensione e di corrente.
3. Elementi di analisi circuitale
Circuiti lineari e tempo-invarianti. Equazione differenziale di ordine minimo per una variabile di rete.
Condizioni iniziali. Variabili di stato di un circuito. Risposta a regime e transitoria, risposta con stato zero
e risposta con ingresso zero, risposta completa. Risposta all'impulso e risposta al gradino. Integrale di
convoluzione.
Trasformata di Laplace, definizione e proprietà, antitrasformazione. Funzioni di rete, immettenze
(impedenze, ammettenze) e guadagni (di tensione, di corrente). Poli e zeri. Frequenze naturali di una
variabile di rete. Proprietà delle immettenze di ingresso di un bipolo RLC.
Circuiti in regime sinusoidale. Vettori ruotanti e fasori. Impedenze ed ammettenze. Potenza attiva, fattore
di potenza, potenza reattiva, potenza complessa, potenza apparente. Teoremi sul massimo trasferimento di
potenza. Teorema di Tellegen e teorema di Boucherot. Valore efficace di una grandezza sinusoidale.
Rifasamento. Risonanza.
Circuiti in regime periodico non sinusoidale. Serie di Fourier. Potenza attiva, reattiva e deformante.
4. Componenti circuitali a più porte
Induttori mutuamente accoppiati, mutua induttanza e coefficiente di accoppiamento. Trasformatori ideali.
Giratori. Generatori pilotati.
Concetto di doppio bipolo. Caratterizzazione di un doppio bipolo, matrici delle impedenze, delle
ammettenze, ibride e di trasmissione. Impedenze a vuoto, impedenze in corto circuito, impedenze
caratteristiche, impedenze immagine. Reciprocità e simmetria di un doppio bipolo. Doppi bipoli a "T" ed
a "Π", trasformazione stella-triangolo. Interconnessione di doppi bipoli, in cascata, in serie, in parallelo, in
serie-parallelo.
5. Metodi di analisi circuitale
Grafo di un circuito, nodi e lati, grafi connessi, parti separate. Grafi planari, grafi articolati. Sottografi,
anelli e maglie, insiemi di taglio. Albero e coalbero di un grafo. Maglie ed insiemi di taglio fondamentali
associati ad un albero. Trasformazioni di generatori.
Metodo dei potenziali ai nodi. Metodo degli anelli. Metodo delle maglie. Metodo degli insiemi di taglio.
Metodo del tableau sparso.
Equazioni di stato di un circuito. Frequenze naturali di un circuito.
6. Teoremi dei circuiti
Teorema di sostituzione. Teorema di di sovrapposizione degli effetti. Teorema di Thevenin e teorema di
Norton. Teorema di reciprocità.
7. Circuiti trifase
Circuiti trifase a tre ed a quattro fili. Tensioni e correnti di linea e di fase. Circuiti trifase simmetrici ed
equilibrati. Circuito monofase equivalente. Potenza nei circuiti trifase. Inserzione Aron.
8. Linee di trasmissione
Modello di un tratto infinitesimo di linea. Equazioni dei telegrafisti. Onda progressiva ed onda regressiva.
Impedenza caratteristica, costante di propagazione. Equazioni della linea come doppio bipolo. Linea
terminata su una impedenza. Coefficienti di riflessione e di trasmissione.
9. Elettromagnetismo dinamico
Onde elettromagnetiche. Equazione di Helmholtz.
10. Metodi numerici
Metodi numerici per il calcolo di campi. Metodo delle differenze finite. Metodo degli elementi finiti,
funzioni di forma, elementi simplex a lati retti. Funzionale relativo alla equazione di Laplace, matrice di
Dirichlet per un elemento finito.
Libri consigliati
1) M. D’Amore, "Elettrotecnica", Ingegneria 2000, Roma, 1994.
2) S. Bobbio, "Esercizi di Elettrotecnica". CUEN, Napoli
Modalità d'esame
L’ esame si articola in una prova scritta ed una orale.
