Analisi matematica - Architettura.uniss.it

Dipartimento di Architettura di Alghero - Università degli studi di Sassari
Analisi matematica
Propedeuticità
Nessun prerequisito richiesto. E' tuttavia consigliabile padroneggiare i concetti di base di aritmetica, algebra e geometria appresi
durante il ciclo di istruzione superiore.
Obiettivi formativi
Conoscenza e comprensione del linguaggio, dei concetti e dei teoremi fondamentali dell'analisi matematica.
Capacità di padroneggiare i principali strumenti di calcolo, e di applicare gli strumenti dell'analisi matematica allo studio e alla
risoluzione di problemi, tra i quali lo studio della relazione tra la funzione e la rappresentazione grafica; in particolare, capacità di
utilizzare lo strumento dell'approssimazione (con polinomi e funzioni elementari).
Programma del modulo
Cenni sui numeri reali; massimo e minimo, estremo superiore e inferiore; prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale
(monotonia, limitatezza, convessità). Funzioni elementari, rappresentazione grafica e proprietà. Limiti e continuità. Derivate
(definizioni, teoremi, calcolo, proprietà globali). Studio del grafico di una funzione. Approssimazione (teorema di Taylor). Integrali:
definizione, teoremi, metodi di integrazione. Integrali impropri. Equazioni differenziali.
Modalità didattica
Lezioni ed esercitazioni frontali (72 ore complessive).
Metodi didattici
Lezioni frontali, esercitazioni svolte in aula su ciascun argomento e successive esercitazioni da svolgere individualmente, con
correzione in aula.
Modalità d'esame
Una prova scritta obbligatoria consistente in esercizi da risolvere, sia di calcolo sia di tipo più teorico, con eventuale discussione
orale della prova.
Bibliografia
- appunti e dispense del corso disponibili online sul portale telematico del corso di laurea
- videolezioni UNISOFIA disponibili online sul portale telematico del corso di laurea (per ripasso)
- P .Baiti, L. Freddi, Corso integrato di matematica per le scienze naturali ed applicate, Forum 2005
- P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di matematica, Liguori 2004
Altre informazioni
Disponibilità a fornire un servizio di tutorato anche in lingua straniera per studenti Erasmus o in mobilità: no/no,
Disponibilità a far sostenere gli esami anche con l’ausilio di una lingua straniera per la prova scritta e/o orale: sì/yes,
Inglese/English, Spagnolo/Spanish, Francese/French
Disponibilità di materiale didattico e riferimenti bibliografici anche in lingua straniera per gli studenti Erasmus: sì/yes
Testi in lingua straniera
- T. Apostol, Calculus, Wiley 1967
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