Analisi della luce: la spettroscopia

Analisi della luce: la
spettroscopia
G.Valentini – INAF Osservatorio Astronomico di
Teramo
Alcuni cenni storici
Newton (1642-1727): Luce "bianca" = combinazione di colori
esperimento in cui un raggio solare veniva scomposto nei colori dell' arcobaleno attraverso un prisma
William Hyde Wollaston (1766-1828): osservate per la prima volta
righe scure nello spettro solare
non ne comprese appieno il significato
Joseph von Fraunhofer (1787-1826): osservò le righe di
assorbimento del sole e segnò la posizione di 574 righe
«Righe di Fraunhofer»: primo database spettroscopico
Gustav Robert Kirchoff (1824-1887): leggi empiriche sull' emissione
e l' assorbimento
spiegazione delle righe scure attribuendone la causa all'assorbimento selettivo della luce da parte degli
elementi dell'atmosfera solare
Padre Angelo Secchi (1818-1878), Pietro Tacchini (1838-1905):
i pionieri italiani.
Prime classificazioni degli spettri stellari
«Nelle strisce colorate solcate da righe scure degli spettri stellari è contenuta la chiave per
capire struttura fisica, composizione chimica e fonti dell'energia stellare; in una parola, tutto
lo svolgersi della vita delle stelle »
Edward C. Pickering (1846-1919), Annie Cannon (1863 -1941):
Classificazione stellare di Harvard
"OBAFGKM"
Tutte le informazioni sugli oggetti astronomici provengono dallo
studio della radiazione magnetica (luce) così come ci arriva.
Il dettaglio delle informazioni dipende dal tipo di analisi accurata:
la risoluzione spettrale!
Osservazione ad occhio nudo (senza risoluzione): le stelle
appaiono per lo più bianche (non si risolvono bene i colori) =
posizione di stelle e galassie, costruzione di mappe, studio dei
movimenti (pianeti, comete, ecc.)
[Marte, Giove, Betelgeuse, Antares …. hanno colore]
Osservazioni con i filtri (bassa risoluzione): colori a larga banda =
stima della temperatura (stelle blu e rosse).
Osservazioni spettroscopiche (alta risoluzione): dettagli delle
Informazioni = righe spettrali (posizione, spostamento, larghezza)
Composizione, temperatura, abbondanza, movimenti, pressione e
campi magnetici
Se la luce passa in un corpo trasparente i raggi luminosi vengono
deviati, si ha il fenomeno della rifrazione, che provoca la
scomposizione della luce policromatica in radiazioni di diverso
colore (lunghezza d'onda) che possono essere raccolte su uno
schermo dando origine allo spettro.
I moderni spettroscopi utilizzano l’effetto della diffrazione della
luce su un reticolo.
La rifrazione è quel fenomeno per cui, quando la luce (o in generale
un‘onda elettromagnetica) attraversa la superficie di separazione
fra due sostanze trasparenti (come ad esempio aria e vetro), il
raggio incidente subisce una deviazione rispetto alla sua direzione
iniziale.
Per ogni sostanza (acqua, aria, vetro, etc.) possiamo definire
un indice di rifrazione assoluto (n) dato dal rapporto tra la velocità
della luce nel vuoto (c = 3·108 m/s) e la velocità in dell'onda
elettromagnetica nel mezzo considerato.
Quando un raggio di luce passa da un mezzo a indice di rifrazione
minore a un mezzo con indice di rifrazione maggiore (per esempio
dall'aria al vetro), il raggio rifratto piega verso la perpendicolare alla
superficie nel punto di incidenza. Si ha: i > r.
n(λ)
La diffrazione è quel fenomeno per cui una onda elettromagnetica
devia quando incontra una fenditura (o una apertura) avente
dimensioni paragonabili o minori rispetto alla lunghezza d'onda.
Tipologia degli spettri
Danno spettri continui tutti i corpi incandescenti: solidi, liquidi e
gas fortemente compressi.
Danno spettri a righe i gas incandescenti a bassa pressione.
Spettro continuo di corpo nero
La radiazione proveniente dall’interno del corpo emettitore raggiunge l’equilibrio
termodinamico, ovvero l’equilibrio tra radiazione emessa ed assorbita ad ogni frequenza
attraverso i processi di emissione ed assorbimento per transizioni degli elettroni tra i
livelli atomici e per diffusione degli elettroni liberi da parte di ioni (bremsstrahlung):
Legge di kirchoff: Iν= i/k (il rapporto tra emissività e assorbimento da
l’intensità della radiazione emessa ed è costante ad una data temperatura)
Legge di Planck
Legge di Wien
La densità di flusso totale (integrata su tutte le frequenze) del corpo nero è
data dalla legge di Stefan-Boltzmann:
F= σT4
σ (costante di Boltzmann) = 5.66956 10-5 erg cm-2 s-1 K-4
Stime delle temperature delle superfici stellari
Righe di assorbimento
Righe di emissione
Composizione: si ricava conoscendo quali tra atomi, ioni e molecole
producono le transizioni (righe) osservate.
Temperatura: assegnando alla transizione osservata il preciso livello
di energia, o per meglio dire tra il passaggio fra i vari stati di un
determinato atomo.
Abbondanza degli elementi: ogni atomo ha una sua impronta
digitale e la forma della riga ci indica la sua “quantità”.
Moto (effetto Doppler): dallo spostamento della riga nello spettro
rispetto alla sua posizione di laboratorio si calcola la velocità di
avvicinamento o allontanamento.
Pressione o densita’: necessita di una altissima risoluzione e il
monitoraggio dei profili delle righe come ad esempio l’allargamento.
Campo magnetico: in presenza di campo magnetico le righe spettrali
vengono suddivise in piu’ righe passando cioe’ da una transizione a
piu’ transizioni.
La natura degli spettri: le transizioni
Atomo di idrogeno
E  h 
hc

Righe spettrali: profili gaussiani
Spettro dell’atomo di idrogeno
Si produce dal salto degli elettroni tra i differenti livelli dell’atomo:
Formula di Rydberg (transizione legato-legato)
𝟏 𝟏
= (𝑬𝒏𝟏
𝝀 𝒉𝒄
𝑹𝑯 = [
𝑴𝑯
]𝑹
𝑴𝑯+𝒎𝒆 ∞
Esempio: Hα
− 𝑬𝒏𝟐 )= 𝑹𝑯 (
𝟏
𝒏𝟏
𝟐
-
costante di Rydberg per l’idrogeno= 109677,581 cm-1
(transizione dallo stato n= 3 a n=2
1
𝜆
= RH [(1/4)-(1/9)] = 109677,581 * 0,139
= 15245,18 cm-1
𝝀=6,559 * 10-5 cm = 655,9 nm = 6559 A
𝟏
𝒏𝟐
𝟐
)
𝒏𝟏 < 𝒏𝟐
𝑹∞ = 109737,31
Quali righe dell’idrogeno ci dobbiamo aspettare nello spettro
solare? Definire lo stato massimo che può occupare l’elettrone di
cui è possibile vedere la transizione.
Dati necessari:
La densita’ degli atomi di idrogeno sul Sole è di circa 1017 cm-3
L’unità di lunghezza del raggio di Bohr a0= 5,29177249 10-11 m
Il raggio approssimativo di una orbita elettronica nell’atomo di idrogeno è:
rn = n2 * a0
Il volume di un atomo allo stato n è:
Vn = 4/3 π r3n = 4/3 π n6 * 1.48 * 10-31 m3
Visto che densità è 1017 cm-3 ovvero 1023 m-3, se ne deduce che ogni atomo può occupare un
volume massimo di : 10-23 m3. Quindi
4/3 π n6 * 1.48 * 10-31 m3 = 10-23 m3
 n ~ 16
Gli spettri sono sensibili agli effetti della pressione che influenza non solo il numero
delle righe ma anche il loro profilo.
Composizione e abbondanza
degli elementi nello spettro
solare.
Abbondanza nelle stelle
Al variare dell’abbondanza varia la profondità e il profilo della riga.
Dallo spettro si stima la cosiddetta larghezza equivalente.
La caratteristica saliente è che l'intensità della riga è proporzionale al numero di atomi
assorbitori solo per basse abbondanze, poi satura e infine ricomincia a crescere ma solo
proporzionalmente alla radice quadrata del numero di atomi.
Si confronta la curva teorica (calcolata per una certa specie atomica per una data
temperatura e pressione) con la distribuzione dei punti sperimentali, ottenuta riportando
le larghezze equivalenti delle righe di un dato elemento contro le loro probabilità di
transizione: la traslazione di queste curve lungo l'asse orizzontale per portarle a
coincidenza fornisce l'abbondanza relativa dell'elemento rispetto all'Idrogeno, che è il
principale costituente (90% in numero di atomi) delle atmosfere stellari.
Fotoionizzazione (transizione legato-libero): la
discontinuità di Balmer
𝟏
𝟏
= 𝑹𝑯 ( 𝟐
𝝀
𝒏𝟏
-
𝟏
𝒏𝟐 𝟐
)
H(1s) + hν  H+ + e-
𝒏𝟏=1
𝒏𝟐=∞
=109677,581 * 1  = 91.2 nm
𝒏𝟏=2
𝒏𝟐=∞
=109677,581 * 1/4  = 364.7 nm
Fotoionizzazione (transizione legato-libero): valori
di soglia per gli altri atomi
(2) E. fotoni
(eV)
(3) E. fotoni
(J)
(4)
frequenza (f)
= E(J)/h
(5) lungh.
d'onda (λ) =
c/f
(6) Rad. E.M.
Potassio (K)
2,25 eV
3,60 x 10-19J
5,43 x
1014Hz
552 x 10-9m
= 552 nm
luce verde
Sodio (Na)
2,28 eV
3,65 x 10-19J
5,51 x
1014Hz
544 x 10-9m
= 544 nm
luce verde
Calcio (Ca)
3,20 eV
5,13 x 10-19J
7,74 x
1014Hz
388 x 10-9m
= 388 nm
luce viola
Torio (Th)
3,47 eV
5,56 x 10-19J
8,39 x
1014Hz
357 x 10-9m
= 357 nm
raggi u.v.
Zinco (Zn)
4,27 eV
6,84 x 10-19J
1,03 x
1015Hz
291 x 10-9m
= 291 nm
raggi u.v.
Rame (Cu)
4,48 eV
7,18 x 10-19J
1,08 x
1015Hz
278 x 10-9m
= 278 nm
raggi u.v.
Ferro (Fe)
4,63 eV
7,42 x 10-19J
1,12 x
1015Hz
268 x 10-9m
= 268 nm
raggi u.v.
Argento (Ag) 4,70 eV
7,53 x 10-19J
1,14 x
1015Hz
263 x 10-9m
= 263 nm
raggi u.v.
Nichel (Ni)
7,86 x 10-19J
1,19 x
1015Hz
252 x 10-9m
= 252 nm
raggi u.v.
(1) Metallo
4,91 eV
LUNA
GIOVE
Ricombinazione (transizione libero-legato): la
discontinuità di Balmer (2)
H+ + e-  H + hν
Spettri di nebulose planetarie
Ricombinazione: Spettri di Regioni HII
Spettri di nebulose: NGC 6153
Righe di ricombinazione ioni C,N,O, Ne
Variabili pulsanti: RR Lyrae
Variabili RR Lyrae in M13
Variabili pulsanti: Cefeidi
Variabili pulsanti: stelle Mira
Variabili esplosive: Novae
Supernovae
SN1987A
Blu in movimento, rosso sta fermo
SN1987A: evoluzione temporale delle righe
dell’idrogeno (stella centrale)
Stelle massiccie evolute: Wolf-Rayet
Elio,Azoto e Carbonio Ionizzato
P Cygni (Stella Be): stranezze nello spettro!
Galassie ellittiche e a spirale
Cinematica stellare nelle galassie ellittiche
Starburst e AGN
Cinematica delle galassie: l'allargamento
Doppler termico causato dal moto
termico delle particelle ed effetto Doppler
Dischi stellari controrotanti
Piccoli Spettroscopi Crescono!
Grazie per l’attenzione!