Testo

Fisica Atomica e Molecolare A.A. 2015/16
Compito scritto d’esame
19 settembre 2016
Problema 1
Un campione di atomi di Ca+ nel loro stato fondamentale a T=0 K è immerso in un campo magnetico debole B. Il campione è investito da radiazione
~ = 0, dove ~k è il vettore d’onda della radiazione
elettromagnetica con ~k · B
incidente; la radiazione ha spettro continuo tale da poter eccitare il Ca+ fino
agli stati con numero quantico principale n=4. Supponendo che sia possibile
rivelare la radiazione assorbita e quella emessa dal campione e che l’energia
di ionizzazione del livello 3d sia inferiore a quella del 4s e maggiore di quella
del 4p, si chiede:
a- Quante righe di dipolo elettrico si osservano in assorbimento (specificare
i numeri quantici di partenza e di arrivo degli stati);
b- Quante righe di dipolo elettrico si osservano in emissione con polarizzazione parallela al campo (specificare i numeri quantici di partenza e di
arrivo degli stati e considerare anche le transizioni metastabili);
c- Il numero di righe della seconda domanda con energia inferiore a quella
di eccitazione;
d- Se la temperatura fosse alta abbastanza da permettere al primo stato
eccitato di essere apprezzabilmente popolato, come cambierebbe lo
spettro della prima domanda.
Punteggio massimo per ogni domanda: a-8, b-8, c-6, d-8
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Problema 2
Due ampolle contengono rispettivamente HCl e Cl2 allo stato gassoso alla
temperatura di 300 K. L’energia vibrazionale di punto zero (v = 0, con v
numero quantico vibrazionale) delle due molecole è, rispettivamente, di 1495
cm−1 per l’HCl e 280 cm−1 per il Cl2 , mentre la distanza di equilibrio è di
1.27 Å per l’HCl e 1.99 Å per il Cl2 .
Supponendo che gli spettri delle due molecole siano osservati con uno
spettroscopio con potere risolutivo 106 :
a- Si descrivano gli spettri di assorbimento rilevati nel caso di fotoni incidenti di energie comprese fra 500 e 3500 cm−1 , calcolando esplicitamente la
spaziatura tra le righe degli spettri delle due molecole e determinando
lo schema dei livelli di partenza e di arrivo delle righe;
b- Si specifichi approssimativamente se gli spettri del punto precedente sono
completamente risolti con il potere risolutivo dato e si determini, per
ciascuna specie, per quale riga si ha il massimo di intensità;
c- Si descriva in modo analogo al punto a- lo spettro Raman delle due molecole osservato a energie comprese tra 19800 e 20200 cm −1 conoscendo
la lunghezza d’onda dei fotoni incidenti (5000 Å). Si calcoli esplicitamente la spaziatura tra le righe degli spettri delle due molecole e si
determinino livelli di partenza e di arrivo delle righe (nell’intervallo di
osservazione dato);
d- Si specifichi approssimativamente se gli spettri del punto precedente sono
completamente risolti con il potere risolutivo dato e si determini, per
ciascuna specie, per quale riga si ha il massimo di intensità;
Dati: mCl = 35 amu, mH = 1 amu, 1 amu = 1.66 · 10−24 g.
Punteggio massimo per ogni domanda: a-8, b-7, c-8, d-7
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