La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 1/19
La movimentazione e i sollevamenti
LA MOVIMENTAZIONE.
1 Introduzione. La meccanizzazione e l’industrializzazione del cantiere richiedono al cantiere
l’organizzazione di consistenti attività di movimentazione che riguardano materiali,
componenti ed attrezzature. La crescente rilevanza della movimentazione dipende
dall’incremento del numero di processi che in tutto o in parte si svolgono esternamente al
cantiere. La movimentazione e la gestione dei flussi degli approvvigionamenti e delle
attrezzature sono quindi uno degli argomenti chiave della pianificazione operativa del cantiere.
Ai fini descrittivi occorre distinguere fra due principali modalità di movimentazione:
- la prima tecnicamente intrinseca al processo di produzione ( ad esempio la gestione dei
flusso della posa in opera del calcestruzzo o la movimentazione del terreno) che richiede
attrezzature dedicate;
- la seconda che sostiene il generico servizio di movimentazione dentro e fuori dal cantiere.
In particolare se fino all’accesso al cantiere tutta la logistica è affidata al trasporto su
gomma, dall’accesso al cantiere in poi si diversifica per la gestione dei flussi delle
operazioni.
La gamma di apparecchiature e di accessori utilizzati nei cantieri edili sono riassumibili in tre
classi:
- attrezzature generiche di sollevamento quali elevatori mobili, montacarichi ascensori ecc.
- gru mobili: automotrici fuori strada su ruote o su cingoli, da strada, o combinate da
strada/fuoristrada su ruote;
- gru a torre: montate per elementi o automontanti, fisse o montate su rotaia.
2 Aspetti generali. Con il termine generico “gru” si descrive l’insieme delle apparecchiature di
sollevamento che per mezzo di un braccio permettono una dislocazione dell’oggetto
movimentato fuori piombo attraverso la mediazione di un braccio e comportanti più strumenti
di sollevamento quali ganci, benne, elettrocalamite, rampini ecc.
Alla descrizione funzionale del sistema di sollevamento sono associate le principali classi di
prestazioni che caratterizzano l’organizzazione del processo di produzione; le principali
caratteristiche funzionali da prendere in considerazione sono:
- l’altezza minima sotto gancio in rapporto all’edificio da realizzare ed agli elementi da
movimentare ed ai relativi accessori di movimentazione;
- l’area di movimentazione coperta in relazione agli elementi da trasportare ed alla sicurezza
delle persone;
- il carico massimo alla portata minima associato al carico alla portata massima dipendenti
dal carico di servizio e dalla portata e cioè;
- la coppia (Q x L) tale che Q = U + P dove:
Q è il carico mobile in servizio (peso totale degli elementi sospesi ai cavi);
U è il carico utile;
P è il peso degli elementi che fanno normalmente parte dell’apparecchiatura quali pulegge,
ganci,la lunghezza dei cavi pendenti in traslazione;
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L è la distanza orizzontale fra l’asse di rotazione della macchina e l’asse di sollevamento
del carico;
Figura – Schema di base relativo al carico di basculamento per gru montate su ruote, rotaie o su automezzi in genere.
-
-
il carico massimo ammissibile Mmax in funzione di una data distanza valutato a partire dalle
condizioni di non basculamento, in cui la distanza A di basculamento viene determinata a
partire dalla distanza assiale L, come schematizzato in figura;
le condizioni di servizio della macchina e dei suoi meccanismi (utilizzo, stato di carico).
3 I criteri di scelta. La scelta di un dispositivo di sollevamento si effettua a partire da criteri
economici e tecnici che permettono di assicurare un adeguato livello di efficienza in condizioni
di sicurezza massima per le persone che eseguono il lavoro.
Le condizioni di sollevamento e di manutenzione dei carichi dipendono dalla natura del
cantiere (nuovo o di recupero) e dalle sue dimensioni.
Per costruzioni nuove la scelta delle attrezzature dipende da condizioni quali:
- le operazioni preliminari quali l’analisi del piano generale di costruzione per determinare
l’ordine di costruzione del o degli edifici e i volumi da realizzare rispetto ai tempi stabiliti,
la scelta dei procedimenti costruttivi (tipo di struttura, facciate, parti d’opera prefabbricate
…) e delle zone di fabbricazione e stoccaggio (approvvigionamenti e/o utilizzo di
attrezzature di casseratura, movimentazione del calcestruzzo, delle armature, degli
elementi prefabbricati, ecc.);
- le differenti possibilità di impianto dell’attrezzatura in funzione dell’ambiente del cantiere
(ostacoli, quali edifici esistenti, zone di sorvolo interdette, linee elettriche, altri impianti
presenti o da spostare);
- le condizioni di installazione, di messa in servizio e di utilizzazione dell’attrezzatura (zona
di impianto, disposizioni pratiche di montaggio e smontaggio, alimentazione elettrica,
accesso all’approvvigionamento ecc.);
La scelta rispetto alle caratteristiche dell’attrezzatura che occorre utilizzare e in base alla
disponibilità riguarda in generale i seguenti punti:
- la scelta del tipo di gru: mobile, a torre, di impiego specifico
- la natura della traslazione: su cingolato, pneumatici o eventualmente fissa,
- la natura dell’equipaggiamento: braccio, postazione di guida, eventuali stabilizzatori ecc.
- il tipo di trasmissione: elettrica, idraulica, pneumatica, meccanica, mista ecc.
- la natura dei comandi: diretti, assistiti, asserviti.
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Gru a torre
[Portata max (m) carico (kN)]*
[Carico max (kN), portata (m)]*
Montata per elementi
Da [40, 10] a [60, 40]
Da [30, 18] a [80, 35]
automontanti
Da [15, 5] a [50, 20]
Da [10, 6] a [100, 15]
* con carrucola semplice
Gru mobili
Massa (t)
Camm (t x m)*
Mobili sulla rete stradale (v > 25 km/h)
Da 18 a 100
Da 150 a 3000
Automotrici su pneumatici (v < 25 km/h)
Da 18 a 80
Da 150 a 800
Su cingoli
Da 30 a 300
Da 300 a 3700
* Camm carico ammissibile al 75% del carico di basculamento (su stabilizzatori a 360°)
Tabella – Tipi di gru e prestazioni delle macchine mediamente più utilizzate.
3.1 Sollevatori ausiliari. Fra le attrezzature usate più frequentemente si contemplano:
a) Gru costituite da un telaio montato sulla struttura del camion e di una colonna sulla quale
si articola un braccio ripiegabile o telescopico.
b) Carrelli trasporto merci: costituiti da:
- un telaio montato su due assi;
- una torre altezza standard di 3,6 m di inclinazione variabile sulla quale scorre un piano
porta forca ed una forca (carrelli a portata fissa con carico massimo da 1 a 4 t) e con la
possibilità di inserimento di prolunghe quali benne, pale ecc.;
- un braccio telescopico che supporta una forca (carrelli a portata variabile: altezza massima
da 6 a 12 m, carico massimo a portata minima da 2 a 4t).
c) Ascensori e montacarichi costituiti da un equipaggiamento che scorre su guide e che può
essere abilitato al trasporto di persone e/o materiali e con differenti modalità di accesso
del personale in fase di carico e scarico. Possono essere verticali o inclinati, in questo caso
con minore capacità di sollevamento, e autostabilizzanti, in caso contrario la carpenteria di
guida deve essere ancorata a tiranti.
3.2 Gru mobili. Le gru sono delle gru a braccio orientabile e a dislocamento autonomo che
possono essere abilitate a percorrere la rete viaria, dotate di un telaio portante su ruote,
motorizzato e fornito di stabilizzatori pneumatici, e di un braccio telescopico o articolato, a
comandi idraulici, collegato al telaio da una piattaforma ruotante,che ospita i principali
meccanismi e contrappesi. Viene utilizzata anche una versione, che trova scarsa applicazione
nei cantieri edili, con il braccio costituito da un trave reticolata comandata a funi, alloggiato su
di una piattaforma ruotante su un telaio cingolato simile al corpo macchina di un escavatore.
La scelta di utilizzare una gru mobile piuttosto che una gru a torre è orientata a partire da criteri
quali la brevità di intervento, l’unicità o l’eccezionalità dell’operazione di sollevamento (quale il
montaggio di una gru a torre), l’importanza di utilizzare la mobilità del mezzo per
movimentazioni localizzate (come nel caso di componenti prefabbricati, travature metalliche di
grandi dimensioni ecc.).
Le caratteristiche che si prendono in considerazione nell’applicazione di tali strumenti sono:
- l’altezza sotto gancio: cioè la distanza verticale fra la base di appoggio delle ruote ed il
gancio posizionato in punta al braccio;
- la portata: cioè la distanza orizzontale entro la quale si può situare il centro di gravità del
carico rispetto all’asse di orientamento della base;
- il carico massimo di servizio che dipende dalla lunghezza estensibile e dall’inclinazione
variabile del braccio, dalle caratteristiche meccaniche di sollevamento, angolazione ed
estensione del braccio e dalla massa degli organi di sollevamento secondo le specifiche del
costruttore.
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Fra la documentazione tecnica di supporto fornita dal costruttore sono significative, per la
pianificazione delle operazioni, gli abachi dai quali si ricavano i momenti massimi ammissibili
in funzione della portata e dell’altezza sotto gancio, le tavole che specificano il peso degli
accessori in funzione degli sforzi di strappo, le schede di controllo per la verifica di stabilità
della macchina, degli appoggio sul terreno o per la delimitazione dell’area di lavoro sia in piano
che in altezza (accessi del personale autorizzato, presenza di ostacoli ecc.).
3.3 Le gru a torre. Le gru a torre si sono evolute principalmente in relazione alla tecnologia del
calcestruzzo in opera per divenire un servizio generico delle operazioni di cantiere: i dispositivi
di cui si compone sono concepiti per sollevare e traslare materiali ed attrezzature dal piano di
cantiere verso posizioni elevate. Questi permettono quattro spostamenti distinti che
corrispondono ad equivalenti azioni meccaniche:
- il sollevamento; verticale, ascendente o discendente;
- la distribuzione; traslazione orizzontale mediante un carrello;
- la rotazione; attorno all’asse della ralla di orientamento (meccanismo verticale e solidale
con un perno girevole. Si compone di un insieme costituito da argano, freno, rallentatore
riduttore di velocità e di pignone che ingrana la corona orizzontale, sbloccabile per la
messa in rotazione libera in condizioni di vento critiche;
- la traslazione: su linea ferrata (gru semovente: piattaforma equipaggiata di ruote semplici o
di carrelli, due motori, scorrevole su rotaia a scartamento variabile; velocità media di circa
25 m/min).
Le tipologie di gru a torre è definibile per quattro gruppi di caratteristiche:
- il montaggio: per elementi o automatizzato (a montaggio rapido senza l’ausilio di
apparecchi ausiliari);
- le relazioni fra parti fisse e parti mobili: a rotazione dall’alto, cioè a torre fissa, a rotazione
dal basso e cioè a torre rotante;
- le conformazione del braccio: a braccio orizzontale o a braccio inclinabile;
- la base a terra: a rotaia di scorrimento, a basamento fisso, a gru rampante.
La base della gru è uno dei più importanti fattori funzionali; può essere fissa o mobile. Le gru
fisse sono ancorate direttamente alle fondazioni degli edifici durante la costruzione o sono
zavorrate su piattaforme appositamente predisposte. Una variante è costituita dalle gru
rampanti che, al crescere dell’edificio in altezza, sono sollevate mediante martinetti idraulici
lungo il proprio asse verticale ed ancorate al cavedio in cui sono alloggiate. Gru mobili possono
essere montate su camion, su ruote o su rotaia. La stabilizzazione nel caso di gru su camion o
su rotaia viene ottenuta mediante pistoni idraulici posti a contatto del terreno.
L’impiego di una gru si può schematizzare in tre fasi: montaggio e avvio all’esercizio, utilizzo e
manutenzione, smontaggio. I componenti di una gru a torre sono trasportati su bilico sul luogo
del montaggio e sono assemblati da una squadra specializzata mediante l’uso di una gru mobile.
In particolare le condizioni di smontaggio a lavori ultimati richiedono una attenta valutazione,
sia dei problemi logistici che di eventuali costi connessi con movimentazioni particolarmente
laboriose.
4 Le principali caratteristiche e prestazioni di una gru a torre. Le prestazioni ottenibili
attraverso la combinazione dei movimenti elementari e che costituiscono specifiche di
confronto fra le differenti attrezzature sono le seguenti:
- Massima altezza raggiungibile senza ancoraggi intermedi. Questa altezza può essere
aumentata mediante ancoraggio alle strutture dell’edificio;
- Massimo sbraccio (in metri);
- Massima potenza di sollevamento – (in kw);
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- Massimo carico sollevabile (in t).
Il carico massimo sollevabile è convenzionalmente considerato in prossimità alla torre. Se si
prescinde dalle caratteristiche dell’argano e limitandosi a considerare la dislocazione del carico
lungo il braccio, se si procede verso la punta del braccio il valore del massimo carico sollevabile
decresce proporzionalmente al crescere della distanza dalla torre.
In prima approssimazione il carico in punta al braccio può essere stimato attraverso il carico
massimo sollevabile. Il momento massimo ammissibile (t x m) esprime la relazione, costante,
fra distanza dal baricentro della torre del carico ed il carico. Ad esempio se 300 t x m è il
momento massimo ammissibile in prossimità alla torre, a 30 m sarà pari a 10 t. Operativamente
nella gru sono utilizzati due limitatori per assicurarsi che l’operatore non sovraccarichi la gru
oltre i limiti di sicurezza:
- Il carico massimo controllato alla trazione del cavo non deve eccedere un valore limite
stabilito;
- Il momento impresso del carico alla gru in un dato punto del braccio non deve superare il
valore prefissato.
Elementi funzionali delle gru a torre
Asse di rotazione
1
2
16
4
5
7
6
8
9
10
11
12
17
13
14
Portata minima
15
18
19
20
21
22
Legenda:
Controbraccio (1. controbraccio, 2. tirante, 3. contrappeso),
Braccio (4. portabraccio, 5. tirante, 6. punta, 7. piede, 8. argano di scorrimento del carrello, 9. elemento del
braccio, 10. carrello, 11. carrucole)
Torre (12. perno fisso, 13. corona di orientamento, 14. perno rotante, 15. elementi della torre, 16. argano
di sollevamento dei carichi, 17. cabina)
Base (18. tirante, 19. Contrappesi della base, 20. telaio di base o carrelli di scorrimento montati su telaio,
21. piede di sigillatura, 22. quadro di sollevamento).
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4.1 Gli elementi funzionali di una gru a torre. La gru viene utilizzata per distribuire i carichi a tutti i
livelli della costruzione, per coprire le distanze nel cantiere e in tutte le direzioni grazie ai
movimenti possibili. In funzione degli accessi al cantiere, alla sua durata, ai carichi da sollevare,
alle distanze da coprire vengono utilizzate due tipi di gru:
- gru a torre, con il complesso braccio e controbraccio rotante sulla torre, fissa, montata su
rotaia o automontante;
- gru in cui torre, braccio, tiranti e zavorra sono solidali e ruotanti su di una ralla intelaiata
sulla base bloccata al suolo.
Ogni parte si compone di elementi che complessivamente assolvono alle seguenti funzioni:
- il controbraccio (da 1 a 3) assicura la stabilità verticale;
- il braccio(da 4 a 11) solleva e trasla il carico in un’area delimitata;
- la torre (da 12 a 17) consente di sollevare i carichi all’altezza necessaria; in relazione allo
sviluppo in altezza della torre può essere richiesto l’ancoraggio alle strutture dell’edificio
che non presenta particolari problemi strutturali avendo come funzione la stabilizzazione
verticale della torre e l’irrigidimento alle sollecitazioni del vento. Le versioni più recenti
permettono uno sviluppo considerevole in altezza senza richiedere l’ancoraggio all’edificio;
- la base (da 18 a 22) sostiene la torre e ripartisce i carichi sul terreno o sulla rotaia di
scorrimento; una gru su base fissa copre, in assenza di limitazioni al sorvolo, una rotazione
di 360 gradi, su un’area limitata dalla lunghezza del braccio ed è lo strumento usato più
frequentemente per la movimentazione nella costruzione di edifici. La progettazione della
base di appoggio deve essere messa in relazione con le caratteristiche del terreno.
- l’eventuale rotaia di scorrimento consente la traslazione della gru. Una gru montata su
rotaia può operare ad una altezza considerevole ma consente velocità ridotte. Con i
movimenti di traslazione, l’area di azione può risultare molto ampia. Se l’altezza richiede
un ancoraggio all’edificio, i punti di ancoraggio devono essere disposti considerando l’asse
di traslazione della gru. La rotaia deve essere realizzata prendendo in considerazione le
condizioni del terreno e richiede frequenti interventi di manutenzione.
4.2 Le gru rampanti. Le gru rampanti hanno caratteristiche simili alle gru ancorate staticamente al
terreno. Differiscono da questa perché, raggiunta un’altezza opportuna, la gru viene sollevata
utilizzando un collare di sollevamento ancorato alla struttura dell’edificio. Il suo impiego
richiede un progetto specifico. Il braccio ha una portata ridotta rispetto alle gru fisse/montate
su rotaia.
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3
2
1
7
4
6
5
8
9
10
11
14
12
15
13
a Su binari
b Fissa
Legenda:
1. braccio, 2. tirante, 3. puntone, 4. carrello, 5. carrucole, 6. argano di scorrimento del carrello, 7. tirante,
8. torre telescopica, 9. tirante, 10. torre esterna, 11. contrappeso, 12. telaio o piattaforma ruotante, 13.
telaio di base (fisso o mobile su rotaia), 14. argano di sollevamento dei carichi, 15. ralla di orientamento.
5. La stabilità di una gru in servizio e fuori servizio.
5.1 Gru in servizio.Per le gru in servizio le condizioni di impiego considerano il trasporto di
carichi e la presenza di vento che soffia ad una velocità stimata in 72 Km/h. Le principali
variabili che si prendono in considerazione nell’analisi dei carichi sono in una gru a torre fissa:
- la componente verticale del peso proprio degli elementi della gru e dei carichi trasportati
con risultante Y;
Y = P1 + P2 +P3 + P4 + P5 + Q
le forze dovute a differenti pesi propri (P1 contrappeso, P2 controbraccio, P3 torre ed
elementi montati sulla torre, P4 zavorra e P5 braccio);
il carico trasportato (Q);
- la componente orizzontale con risultante X;
X = V1 + V2 + V3
V1 : risultante delle azioni del vento; in condizioni di esercizio di vento debole non viene
presa in considerazione la componente ortogonale al braccio della gru;
V2 : azioni dovute alle accelerazioni/decelerazioni del carrello o delle rotazioni del braccio;
V3 : forza centrifuga generata dalla rotazione attorno all’asse di orientamento;
- il momento risultante dalla combinazione delle azioni orizzontali e verticali Mz;
Mz = Mzv + Mzo
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essendo Mzv il momento risultante dalle azioni verticali a distanza dx dal centro delle masse
del sistema e Mzo il momento risultante dalle azioni orizzontali a distanza dy dal centro di
massa del sistema;
- il momento risultante (My) impresso dall’accelerazione/decelerazione all’avvio/arresto
della rotazione del braccio (Myo) e dall’azione del vento sul braccio e sul controbraccio
(Myv);
My = Myo + Myv
Queste azioni sono equilibrate dalle azioni alle base della gru, in modo diverso per quelle su
basi fisse da quelle mobili su carrelli. La stabilità al basculamento della macchina è verificata
confrontando i momenti risultanti dalle sollecitazioni e dai carichi propri con i momenti di
ribaltamento sul profilo di basculamento.
5.2 Le curve di carico. Il momento Mzv (struttura e configurazione della macchina) e il carico
movimentato Q = K / L, in cui K è una costante caratteristica della gru sono stabiliti in sede di
progetto. Quindi in massimo carico utile trasportabile è:
Um = K / L – P
in cui P è il carico dei componenti di servizio al sollevamento.
Figura - Schemi di sollecitazione di una gru a torre
Questa relazione viene espressa negli abachi dei carichi da una curva decrescente che limita il
carico utile in funzione anche di ulteriori fattori quali ad esempio la deformazione del braccio
caricato ecc. Procedendo verso la torre la curva assume un andamento orizzontale in ragione
dei limiti di potenza dell’argano per cui il carico utile sollevabile diviene costante.
5.3 Gru fuori servizio. A riposo, braccio scarico, vento che soffia fino a 150 km/h.
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Le condizioni considerate per una gru fuori servizio esposta al vento prevedono il braccio
scarico e libero di ruotare nella direzione dominante del vento, la gru a riposo, la base bloccata
e ancorata con uno schema di carico in cui:
Y’ = P1 + P2 +P3 + P4 + P5 + Q’
X’ = Vm
in cui Q’ è il peso esercitato dal carrello e dai ganci e Vm è il momento risultante dalla pressione
del vento (estremi fino a 130 –165 km/h).
Rispetto alle differenti configurazioni delle sollecitazioni si assumono le più gravose che
devono risultare inferiori ai coefficienti di sicurezza stabiliti. In condizioni particolarmente
gravose le azioni del vento vanno accuratamente analizzate in modo tale da poter ottenere un
corretto posizionamento della gru fuori servizio al fine di ridurre le sollecitazioni sulle parti
esposte alla pressione del vento.
6 Sigle di identificazione e di informazione. Le sigle di che identificano i modelli dei vari
produttori sono predisposte per fornire alcuni dati caratteristici; ad esempio la sigla Topkit
H30/40C, della Potain, indica, accanto al tipo di gru:
- H: sigla per la lunghezza massima del braccio L = 60 m;
- 30: carico massimo sollevato mediante i cavi (kN);
- 40: carico massimo sollevato all’estremità del braccio;
- C versione del modello.
Altre simbologie utilizzate per l’identificazione degli elementi principali necessari alle funzioni
operative di una gru a torre possono essere del tipo VB683 in cui:
- V è lettera simboleggiante una gru su rotaia 6x6 m;
- B è indica la versione dell’attrezzatura;
- 6.è la cifra di classificazione della torre (a maglia 2x2 m in pianta); .
- 83 è la cifra che si fa corrispondere ad una composizione delle maglie.
Altre informazioni tecniche standardizzate riguardano altezza sotto carrello, in metri misurata
fra la rotaia o piano di appoggio della base della gru e sotto carrello e l’altezza totale della gru.
7 Le caratteristiche del braccio. Le caratteristiche operative del braccio che ne
identificano le specifiche di prestazione sono le seguenti:
7.1. le caratteristiche dei carrelli:
- carrelli doppi separabili possono essere montati a:
- a quattro cavi (con un sistema di pulegge doppio);
- a due cavi (a puleggia semplice);
- Carrelli semplici a due cavi. Meno pesanti ed ingombranti di quelli a pulegge permettono
di guadagnare fino a 4 kN sui carichi, e fino a 0,70 m sull’altezza sotto gancio, in relazione
ai modelli di ganci.
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Figura – Carrello doppio separabile e carrello semplice
F3
69 t
50 t
22 t
9,1m
F2
F3
F2
F3
69 t
50 t
22 t
1
18,1
F2
F2
F3
1,5 m
3m
F3
1,6m
P 16A
72 t
54 t
9
8
7
6
5
4
3
2
1
60 t
40 t
B 125 A
69 t
52 t
22,5 t
Figura – Gru a base fissa: esempio di schema delle reazioni della torre in servizio (¦), fuori servizio (? ) e con zavorra.
H
28,6
1,2 m
P 12C
72 t
54 t
2
3,75m
19,5
39,1
30,7
27,7
24,7
21,7
18,7
15,7
9,1 m
1
3
50 m
H (m)
1,2 m
10,5 m
30
H (m)
0,15 m
3m
3m
2
1,2 m
P 12C
F2
F3
3
H (m)
34,5
33
0,15 m
10,5 m
F2
30 m
10,5 m
34,5
31,5
28,5
25,5
22,5
19,5
16,5
13,5
0,15 m
3m
1,2 m
H (m)
8
7
6
5
4
3
2
1
1,2 m
1,5 m
1,5 m
10,5m
7.2. La tavola dei carichi. La distribuzione dei carichi varia in relazione al sistema di pulegge
utilizzato dal carrello;
- carrelli che possono passare da una configurazione di tiro a due cavi ad una di tiro a
quattro cavi (da carrello semplice a carrello doppio);
- carrelli a due cavi.
Passando dal carrello semplice al carrello doppio, le prestazioni della curva di carico utile
risultano migliorate. Operativamente l’incremento è significativo solo una parte della curva di
carico: quella per la quale l’aumento del carico utile compensa le perdite costituite dall’aumento
del carico di servizio del carrello doppio e dal maggiore ingombro. In relazione alle
configurazioni possibili nell’utilizzo dell’accessorio, nelle curve di carico possono specificare
quali fra queste permettono le prestazioni migliori.
7.3. Il valore del carico massimo sollevato all’estremità del braccio. La gru può avere una lunghezza
variabile del braccio. A ciascuna lunghezza corrisponde un carico massimo che può essere
sollevato.
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20,7
3,8 x 3,8 m
1
19,3
3,8 x 3,8 m
F1
F1
41 t
41 t
27,5 t
29,8
9,1 m
3,8 x 3,8 m
F1
ZF 12 A
ZF 12 A
F1
2
1,2 m
1,40 m
1
40,3
H
31,2
3
F1
1,40 m
2
1,2 m
H (m)
10,5 m
3
H (m)
35,7
34,2
10,5 m
35,7
32,7
29,7
26,7
23,7
20,7
17,7
14,7
1,40 m
8
7
6
5
4
3
2
1
3m
H (m)
10,5 m
3m
1,2 m
1,5 m
1,5 m
8 La documentazione tecnica di supporto di una gru a torre. Nella documentazione
tecnica proposta dal produttore sono tre le schede di particolare rilevanza per il funzionamento
dell’attrezzatura. Ad ognuna di esse si associano schemi grafici esplicativi:
- la prima permette di determinare le caratteristiche dimensionali:
- la lunghezza del braccio;
- l’altezza sotto gancio;
- l’altezza totale;
- le dimensioni dell’intelaiatura;
- le azioni sugli appoggi, in servizio e fuori servizio.
Nel caso di gru mobili il dato progettuale significativo riguarda il valore delle azioni di
contatto della gru sulla rotaia identificata nell’azione F1.
Le configurazioni di carico che si prendono in considerazione riguardano:
- il valore di F1 in esercizio con vento che soffia velocità inferiore a 72 km/h;
- il valore di F1 fuori servizio per un vento che soffia a velocità inferiore a 150
km/h e superiore a 72 km/h;
41 t
41 t
27,5 t
ZF 12 A
F1
47 t
53 t
28 t
Figura – Gru a base mobile: esempio schema delle reazioni della torre sulla rotaia in servizio (¦), fuori servizio (? ) e
con zavorra.
-
la seconda esprime il massimo carico utile in funzione della portata secondo il tipo di
carrello (a due o a quattro cavi);
la terza precisa le caratteristiche dei meccanismi (di sollevamento, distribuzione,
orientamento, traslazione, potenza elettrica, ecc.)
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 12/19
3,2
14,1
5
3,2
15,3 17
5
4,4
20
3,6
22
25 27,2 29,5 32
35
37
40
42
45
3,2 2,75 2,5 2,5 2,25 2,05 1,9 1,75 1,65 1,5
2,5 2,25 2,05 1,9 1,75 1,65 1,5
3,2
15,7 17
5
4,5
20
3,7
22
25 27,8 30,2 32
3,3 2,85 2,5 2,5 2,3
2,5 2,3
35
37
40
2,1 1,95 1,8
2,1 1,95 1,8
3,2
15,7 17
5
4,5
20
3,7
22
25 27,8 30,2 32
3,3 2,85 2,5 2,5 2,3
2,5 2,3
35
2,1
2,1
3,2
16,3 17
5
4,8
20
3,9
22
3,5
25
3
27
2,75
3,2
16,3 17
5
4,8
20
3,9
22
3,5
25
3
2,5
m
t
t
3,2
16,3 17
5
4,8
20
3,9
2,5
m
t
t
50 m
45 m
40 m
35 m
30 m
25 m
20 m
17
4
20
22
3,33 2,9
25
2,5
27,2
2,5
2,5
30
32
35
37
40
2,2 2,05 1,85 1,75 1,6
2,2 2,05 1,85 1,75 1,6
30
2,4
2,5
42
45
47
1,5 1,35 1,3
1,5 1,35 1,3
50 m
1,2 t
1,2 t
m
t
t
m
t
t
m
t
t
m
t
t
Figura – Esempio di tavola dei carichi per distinti per carrelli doppi separabili e per carrelli semplici
Le caratteristiche del meccanismo di sollevamento permettono di mettere in relazione l’entità
dei carichi da movimentare con i tempi e le velocità di movimentazione. L’uso del doppio
carrello raddoppia tendenzialmente il carico e la velocità di sollevamento e rispetto al carrello
semplice. Inoltre il raddoppio della massa da sollevare (ad esempio da 2,6 a 5t) dimezza la
velocità di sollevamento (da 33 m/min a 26,5 m/min) e inversamente. La comparazione delle
informazioni relative ai tempi dei cinematismi permette di selezionare le attrezzature richieste
per soddisfare le esigenze di piani di costruzione e servono da base al calcolo dei tempi del
ciclo di movimentazione.
Sollevamento
Condizioni di
movimentazione
Kw
Capacità di sollevamento
(t)
Distribuzione
Velocità di sollevamento
(m/min)
Velocità di
distribuzione
(m/min)
Rotazione Traslazione
Velocità di
rotazione
(giri/min)
Velocità di
traslazione
(m/min)
2,5
5
6,6
3,3
15
2,5
5
33
16,5
30
0 -> 0,8
25
1,3
2,6
66
33
58
3
6
2 x 2,9
18,4
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 13/19
Lunghezza cavo
(m)
323
Tabella - Schema dei tempi di movimentazione
9 Misure generali di sicurezza. Per assicurare l’impiego sicuro dell’impianto vengono
utilizzati sia sistemi automatici di controllo che dispositivi definitivi mediante misure
precauzionali. Le principali misure adottate consistono:
a nelle limitazioni nella movimentazione dei carichi: al fine di evitare tutti i rischi di accidenti
e per sopperire a tutti gli errori di conduzione i sistemi elettromeccanici sono dotati di
controlli automatici. I limiti riguardano:
- i carichi: impediscono di oltrepassare i carichi massimali di sollevamento per i carichi;
- i momenti: arrestano l’utilizzo della gru per valori superiori a quelli calcolati;
- i rallentamenti: agiscono sulla riduzione della velocità di movimento prima degli
arresti;
- i fine corsa: (carrelli, traslazioni ecc.) arrestano il movimento prima dell’arresto
meccanico. Gli arresti meccanici a fine corsa impediscono alla gru di uscire dai binari
di rotolamento;
b nel controllo delle distanze. Uno spazio minimo di 0,60 m deve sussistere fra la gru e
qualsiasi parte dell’edificio in costruzione, una distanza di 2 m deve sussistere fra le parti
della gru e qualsiasi ostacolo, fisso o mobile;
c nel controllo delle interferenze. I regolamenti impongono un controllo stretto delle
interferenze fra le gru. Alcuni dispositivi installati sulle gru aiutano a gestire le interferenze.
Permettono di scegliere fra:
- l’arresto automatico all’ingresso nelle zone interdette alla gru posta in posizione più
elevata;
- l’accesso alternato o sequenziale di una delle due gru nella zona di interferenza e la
gestione in tempo reale della posizione dei cavi della gru più alta in rapporto ad un
ostacolo fisso, di un braccio o di un controbraccio di una gru sorvolata.
10 Installazione e messa in servizio di una gru e relativa documentazione. Le principali
attività di allestimento e impiego dell’attrezzatura si accompagnano alla produzione di
documenti di gestione alcuni dei quali finalizzati ad acquisire le opportune autorizzazioni. Le
principali attività riguardano:
a richiedere l’autorizzazione per l’installazione: l’impresa deve stabilire un piano di
installazione del cantiere e ottenere le debite autorizzazioni per l’installazione delle gru;
b richiedere l’autorizzazione al trasporto che secondo l’ingombro della gru deve essere
autorizzato;
c preparare la base di appoggio: il basamento sul terreno deve essere impiantato, eseguito un
decapaggi ed un risanamento. A secondo dei casi possono essere richiesti dei riempimenti
per consolidare il terreno, viene eseguito un getto in calcestruzzo alleggerito per
uniformare la base di appoggio oppure devono essere eseguite delle vere e proprie
fondazioni di sostegno delle gru;
d montare la gru: può essere allestita da parte del servizio attrezzature dell’impresa o da un
servizio specializzato;
e mettere in servizio la gru: Possono essere richiesti dei saggi o verbali di accertamento
aventi in oggetto:
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 14/19
-
-la statica della gru: prove di deformazione del braccio, della torre o della rotaia di
scivolamento per un carico superiore di 1/3 al carico massimo ammissibile.
un saggio dinamico che consiste nel controllo del funzionamento dei movimenti e dei
dispositivi di sicurezza per un carico superiore del 10% al carico massimo
ammissibile.
11 La pianificazione dell’impiego di una postazione di sollevamento. L’analisi e la
pianificazione dell’impiego di una postazione di sollevamento richiede lo svolgimento dei
seguenti compiti:
a Analisi delle condizioni tecniche relative al funzionamento della postazione;
b Dimensionamento del carico di lavoro per l’attrezzatura;
c Analisi dei tempi di movimentazione.
Il primo passo consiste nell’analizzare i procedimenti costruttivi per la costruzione dell’edificio.
Ciò permette di analizzare le caratteristiche richieste alla gru:
a Lunghezza del braccio: distanza orizzontale in metri fra l’asse di rotazione della gru e l’asse
verticale del carrello;
b Altezza sotto carrello, ossia l’altezza verticale fra il livello superiore della rotaia o della base
di appoggio della gru ed il punto inferiore del gancio, portato nel punto più alto e con il
carrello in punta del braccio.
Hsc = h1 + h2 + h3
In cui:
- h1 distanza fra la base di appoggio della gru e il punto più elevato dell’edificio da
costruire;
- h2 distanza di sicurezza fra il punto più elevato dell’edificio da costruire e quota di
sorvolo dei carichi da movimentare, fissata a forfait in 2 m;
- h3 altezza massima dei carichi da sollevare comprese le attrezzature di
movimentazione e di imbracatura;
c Carichi all’estremità del braccio: carico utile sollevato dalla gru alla sua portata massima.
d Condizioni particolari che interessano le modalità di movimentazione in relazione a
componenti da movimentare o ad accessori da utilizzare (benne a pieno carico, benne
speciali, imbracature per elementi di solaio, casseforme, barre di distribuzione).
In una procedura di definizione della postazione di sollevamento alcuni punti che devono
essere necessariamente esaminati sono i seguenti. Occorre:
a Tracciare l’asse di percorrenza della gru sul piano di fondazione;
b Determinare la lunghezza minima del braccio in metri;
c Calcolare l’altezza minima sotto gancio in relazione al piano di appoggio della gru;
d Determinare i valori massimi dei carichi da sollevare all’estremità del braccio;
e Scegliere le caratteristiche operative della gru e verificare le modalità di smontaggio a lavori
conclusi;
f Determinare la lunghezza eventuale della rotaia;
g Descrivere le caratteristiche della rotaia;
h Produrre la documentazione per le autorizzazioni necessarie.
12 Il dimensionamento del carico di lavoro di una gru - Una gru è un’attrezzatura di
sollevamento onerosa. La ricerca di saturare l’impiego della risorsa è un obiettivo necessario
per ridurre i costi legati alla sua utilizzazione e non può ostacolare l’impiego di altre risorse
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 15/19
quali la manodopera o un sistema di formatura dei getti. Lo studio dei tempi di utilizzazione di
una gru, chiamato carico della gru, consiste in:
- elaborare delle ipotesi preliminari circa i tempi di occupazione richiesti per realizzare le
strutture verticali ed orizzontali dell’edificio utilizzando i procedimenti costruttivi prescelti;
- determinare le cadenze di produzione e le attrezzature di lavoro per convalidare il numero
delle gru impiegate, la suddivisione in zone di lavoro ed i tempi previsti.
12.1 La formulazione delle ipotesi di studio. Preliminarmente all’analisi dei cicli di produzione è
necessario raccogliere alcuni dati generali sul funzionamento del cantiere ed in base a questi
formulare alcune ipotesi di studio per ognuna delle quali vengono esplicitate le condizioni
operative. Lo studio delle condizioni operative permette di ipotizzare il tasso di saturazione
della gru che corrisponde alla percentuale del lavoro reale della gru in una giornata di lavoro di
8 o 9 ore. Il tasso di saturazione permette di esprimere una previsione circa la possibile
sincronizzazione delle attività. Viene spesso utilizzata la misura oraria (da 0 a 60 min) per
caratterizzare la produttività dei processi:
- 0 corrisponde all’immobilità assoluta;
- 60 corrisponde a 60 minuti di lavoro effettivo in un’ora.
Un tasso di saturazione più che soddisfacente che può essere riscontrato in condizioni
ricorrenti per l’impiego di una gru è pari a 50 che corrisponde a 50 minuti di impiego lavoro
effettivo in un’ora. Altre grandezze che occorre stimare per dimensionare il carico della gru
sono:
- quantità e caratteristiche delle opere elementari calcolate sommariamente;
- tempi unitari di movimentazione definiti mediante misurazioni o statistiche.
La procedura di dimensionamento del carico di lavoro di una gru si compone delle seguenti
attività:
- descrizione delle attività di movimentazione descritte in relazione ai procedimenti
costruttivi utilizzati;
- durata di un ciclo di movimentazione, espressa in minuti; rappresenta per uno spostamento
la durata dei movimenti della gru carica ed il ritorno a vuoto ed i tempi di impiego della
manodopera;
- numero dei cicli: è l’entità numerica che esprime il numero di movimenti necessari per
eseguire ciascun compito della costruzione. Si ottiene dividendo la quantità di opere da
realizzare per la media movimentata con un ciclo di gru;
- durata degli spostamenti per compito, per opera e per piano dell’edificio: le durate sono
espresse in minuti e corrispondono:
- per i compiti alla durata di un ciclo moltiplicata per il numero dei cicli;
- per le opere alla somma delle durate dei compiti;
- per i piani dell’edificio, alla somma delle durate delle opere.
- ipotesi di flusso: descrivono preliminarmente le dinamiche degli spostamenti per un ciclo di
gru.
12.2 Risultati attesi dal dimensionamento. Il calcolo del carico di lavoro di una gru determinato
sulla base realistica di sviluppo dei lavori, permette di stabilire gli obiettivi di pianificazione e le
durate dell’allocazione delle risorse. Al fine di considerare l’alea dei processi la durata di
previsione viene aumentata di una quantità che va dal 10% al 20%. L’analisi del carico della gru
fornisce tre indicatori significativi ai fini della pianificazione:
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 16/19
la cadenza giornaliera media, espressa in giorni per ogni gru, viene ottenuta dalla divisione delle
quantità di opere per i giorni utilizzati per ogni piano costruito: ad esempio si determina la
movimentazione di componenti per un totale di 75 m2/giorno di solaio finito per gru;
- la durata giornaliera media per tipo di opera, espressa in ore per giorno e per gru, viene calcolata
dalla divisione dei tempi di carico totale della gru per opera (h) per i giorni assegnati per la
costruzione (giorni): ad esempio si ottiene che la realizzazione del solaio impegna la gru
1,38 h/giorno che espresso in percentuale 1,38 h / 9 h = 15,33%;
- la composizione delle squadre per ogni piano di costruzione: esprime il numero di operatori
componenti la squadra e viene determinato in rapporto alla quantità di opere da realizzare
moltiplicata per i tempi unitari divisi per il numero di ore impiegate da un operaio durante
il periodo di giorni allocati.
Ad esempio l’esecuzione di solai e pilastri viene determinato come segue:
747,2 h / (7,80 h x 21 giorni) =
5 operai al massimo di efficienza (60) o
6 operai ad efficienza 52.
La determinazione delle risorse impiegate in un ciclo di movimentazione di una gru per il
trasporto delle attrezzature e dei materiali portano spesso alla costituzione di due squadre di
lavoro localizzate in due punti differenti del cantiere, tali che ad una squadra spetta il carico
della gru ed alla seconda squadra spetta lo scarico ed eventualmente la posa del carico. Il ciclo
di una gru consiste nel determinare la durata degli spostamenti della gru scarica e carica, a cui
vanno aggiunti i tempi richiesti dalle operazioni dalle due squadre.
Possono essere correntemente utilizzati due metodi per determinare le durate delle operazioni:
la misura diretta con il cronometro o la simulazione del funzionamento di un ciclo a partire dai
tempi elementari della manodopera e delle attrezzature.
12.3. Analisi dei tempi di movimentazione. L’analisi dei tempi di movimentazione di materiali e
componenti, come nell’esempio in tabella per il calcolo della movimentazione di una trave
prefabbricata, richiede le seguenti operazioni:
- individuazione dei movimenti e delle distanze: questi indicano il percorso della gru caricata
con il componente di cui si specifica il peso, dal punto di stoccaggio al punto di posa, più il
percorso a vuoto di ritorno (esempio trave prefabbricata di 3 tonn);
- identificazione delle caratteristiche della gru sulla cui base si determinano le velocità degli
spostamenti, delle traslazioni e delle rotazioni;
- definizione dei tempi elementari sono relativi ad ogni singolo movimento espresso in
frazioni decimali di minuto, ad esempio una durata di sollevamento pari a 0,5 min;
- definizione dei tempi di movimentazione, ottenuti per addizione dei tempi elementari di
sollevamento, discesa e del maggior valore di rotazione o di traslazione e la maggiorazione
a forfait di 0,15 min per l’approccio alla fine e in partenza della movimentazione.
-
Movimenti e
distanze
Sollev.: 20 m
Rotaz. Braccio:
135°
Traslazione: 15 m
Caratteristiche
della gru
40 m/min
0 ÷ 0,8 giri/min
Tempi
elementari
0,5 min
0,46 min
0 ÷66 m/min
0,23 min
Maggiorazione 0,15 min
135°
20 m
Tempo di movimentazione 1,31 min
15 m Movimenti e
Caratteristiche
della gru
80 m/min
0 ÷ 0,8 giri/min
posa
0 ÷ 80 m/min
0,25 min
Maggiorazione 0,15 min
distanze
Sollev.: 8 m
Rotaz. Braccio: 135°
punto diDiscesa: 20 m
Tempi
elementari
0,10 min
0,46 min
Tempo di movimentazione a vuoto 0,96 min
punto di
stoccaggio
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Tabella – Analisi della movimentazione con carico ed a vuoto.
Il ciclo di montaggio degli elementi tecnici può essere rappresentato graficamente per
evidenziare i tempi di coordinamento delle operazioni di movimentazione con i tempi di
imbracatura e di posa.
Le operazioni indicano tutte le operazioni elementari necessarie per posare il componente
edilizio. Viene indicato il numero di operai previsto per realizzare l’operazione ed i tempi
elementari in minuti. Il tempo di movimentazione è quello ottenuto dall’analisi dei movimenti
elementari. Dall’analisi risulta il carico totale della gru e della squadra di posatori per
l’operazione in esame.
Operazione
1. Agganciare la trave
2 Avviare il sollevamento della trave
3. Movimentazione del carico
4. Ricezione e posa
5.Ritorno a vuoto
N. di Tempi
operai elementari
(min)
1
0,60
1
0,15
2
Tempi
di gru
(min)
0,60
0,15
1,31
4,50
0,96
7,52
4,50
Tot.
Tabella – Operazioni del ciclo di una gru
Tempo
(min)
0,6
0,75
Gru
Op.1
1
2
3
1
2
Op.2
e
Op. 3
2,06
4
4
6,56
7,52
5
Tabella – Rappresentazione grafica del ciclo di una gru
13 Procedura di calcolo del carico di una gru. In sintesi una procedura di analisi del carico
di una gru si sviluppa attraverso i seguenti passi:
a Vengono quantificate le unità di materiali o componenti tecnici (ad esempio gli elementi di
superficie di solaio) da trasportare per mezzo della gru e vengono stimati i tempi unitari di
posa. Il carico della gru viene scomposto calcolando le quantità per ogni gru e per ogni
piano della costruzione;
b Per ogni lotto di lavoro vengono analizzate le opere elementari di cui sono individuati le
quantità ed i tempi unitari. Il criterio di quantificazione è estimativo mentre i tempi unitari
sono valutati in relazione alla complessità dell’opera da realizzare;
c Per ogni piano della costruzione sono formulate delle ipotesi di studio. Inizialmente si
assume un tasso di saturazione di impiego della gru nella misura del 90% sotto il piano
campagna e del 95% ai livelli superiori per tener conto delle diverse aleatorietà. L’attività
budgettata tiene conto della complessità dell’opera e stima la durata del lavoro effettivo in
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 18/19
d
e
f
g
h
i
relazione al tempo (ad esempio si ipotizza un tasso di efficienza equivalente a 50 min
lavorati / ora);
Per ogni opera elementare vengono analizzati i cicli di movimentazione della gru. Le opere
elementari sono scomposte in compiti semplici o cicli (ad esempio scasseratura,
manutenzione delle casseforme, posa delle controforme, ecc.);
Viene calcolato il numero di cicli per svolgere le diverse attività di produzione. Ciascun
ciclo richiede il tempo della manodopera ed il tempo della gru. Per il calcolo del carico
della gru si definisce un tempo di ciclo della gru espresso in minuti;
Viene calcolata la durata totale dei cicli per attività, per opera e per piano della
costruzione. Il numero di cicli viene determinato a partire da ipotesi legate ad esperienze
precedenti.
Sono ricavati i tempi di utilizzazione della gru per ogni livello e le cadenze giornaliere. I
tempi di occupazione della gru sono determinati per:
- i compiti: per la durata di un ciclo moltiplicato per il numero dei cicli;
- l’opera: per la somma dei tempi di tutti i compiti;
- il piano di edificio: per la somma dei tempi di tutte le opere.
Il numero dei giorni di occupazione della gru per piano di edificio sono confrontate con le
quantità allocate nelle ipotesi preliminari.
Sono eventualmente verificate le nuove disposizioni. Viene ripetuta la procedura e reiterati
i calcoli richiesti.
14 Riferimenti normativi e bibliografici
UNI ISO 2374, 01-02-87. Apparecchi di sollevamento. Gamma dei carichi nominali per
modelli di base.
UNI ISO 4301/1, 31-03-88. Apparecchi di sollevamento. Classificazione. Generalità.
UNI ISO 4301/3, 30-04-95. Apparecchi di sollevamento. Classificazione. Gru a torre.
UNI ISO 4302, 01-02-88. Apparecchi di sollevamento. Carichi del vento.
UNI ISO 4306/1, 01-04-90. Apparecchi di sollevamento. Vocabolario. Generalità.
UNI ISO 4306/3, 01-03-93. Apparecchi di sollevamento. Vocabolario. Gru a torre.
UNI ISO 4308/1, 01-05-87. Apparecchi di sollevamento. Scelta delle funi. Generalità.
UNI ISO 4310, 01-02-88. Apparecchi di sollevamento. Codice e metodi di prova.
UNI ISO 7296/1, 01-03-93. Apparecchi di sollevamento. Simboli grafici. Generalità.
UNI ISO 7363, 01-03-88. Apparecchi di sollevamento. Caratteristiche tecniche e documenti di
accettazione.
UNI ISO 7752/3, 30-06-94. Apparecchi di sollevamento. Organi di comando. Disposizioni e
caratteristiche. Gru a torre.
UNI ISO 8566/1, 31-07-93. Apparecchi di sollevamento. Cabine. Generalità.
UNI ISO 8566/3, 31-07-94. Apparecchi di sollevamento. Cabine. Gru a torre.
UNI 9309, 01-10-88. Apparecchi di sollevamento. Criteri di progetto per i carichi e le
combinazioni di carichi.
UNI 9309/3, 30-09-93. Apparecchi di sollevamento. Criteri di progetto per i carichi e le
combinazioni di carichi. Gru a torre.
UNI 9309 FA 1-93, 31-10-93. Apparecchi di sollevamento. Criteri di progetto per i carichi e le
combinazioni di carichi.
UNI ISO 9374/1, 01-11-91. Apparecchi di sollevamento. Informazioni da fornire. Generalità.
UNI ISO 9927/1, 31-01-97. Apparecchi di sollevamento. Ispezioni. Generalità.
UNI ISO 9942/1, 31-03-95. Apparecchi di sollevamento. Targhe di informazione. Generalità.
La movimentazione e i sollevamenti - Corso Int. di Progettaz. Tecn. e Impianti Prof. - M. Masera- 19/19
UNI ISO 10245/1, 31-03-95. Apparecchi di sollevamento. Limitatori e indicatori. Generalità.