MATEMATICA e FISICA - Liceo Classico Dettori

CLASSE 2C
OSSERVAZIONE
Al programma ministeriale riportato nelle direttive attuatrici del PNI ho apportato alcune variazioni,
dettate dall’esperienza pluriennale, in quanto è perfettamente inutile indicare i temi che certamente
non riuscirò a svolgere. Anche su alcuni di quelli indicati ho seri dubbi sulla loro attuazione, mentre
per altri tutto dipenderà dalla risposta della classe.
INDICE
PROGRAMMA DI MATEMATICA

ALGEBRA
GEOMETRIA ANALITICA
LOGARITMI
GONIOMETRIA
 GEOMETRIA
PROGRAMMA DI FISICA
 MECCANICA CLASSICA
 LA MISURA
 IL MOTO
IL MOTO RETTILINEO
I VETTORI
IL MOTO CURVILINEO
 LA DINAMICA LE FORZE
PRINCIPI DELLA DINAMICA
MECCANICA DEI FLUIDI
 PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
 LAVORO ED ENERGIA
 QUANTITA' DI MOTO
 IL CAMPO GRAVITAZIONALE
 LE ONDE
 MOTI OSCILLATORI
 PROPAGAZIONE DELLE ONDE
 PROPAGAZIONE E RIFLESSIONE DELLA LUCE
 RIFRAZIONE DELLA LUCE
 DIFFRAZIONE DELLA LUCE
MATEMATICA
A. Algebra.
1. Geometria analitica
Cap. 1° Il piano cartesiano. (ripasso)
 La retta orientata e ascissa di un suo punto; distanza tra due punti.
 Il piano cartesiano sistema di riferimento ortogonale; coordinate di un punto» distanza tra
due punti.
 Punto medio di un segmento; coordinate del baricentro di un triangolo. Traslazione degli
assi cartesiani.
Cap. 2° La retta
 Funzioni matematiche e loro rappresentazione.
 Equazione della retta per l’origine; per de punti.
 Il coefficiente angolare di una retta; condizioni di parallelismo e di perpendicolarità.
 Fascio proprio e improprio di rette.
 Intersezione di due rette.
 Distanza di un punto da una retta.
 Asse di un segmento e bisettrice di un angolo di due rette.
 Bisettrice di due rette
Cap. 3° Parabola, circonferenza, ellissi, iperbole.
 Funzioni e loro grafico.
 Funzione quadratica.
 La parabola.
 Determinazione dell’equazione di una parabola.
 Tangenti ad una parabola.
 Circonferenza.
 Circonferenza passante per tre punti.
 Posizioni reciproche tra retta e circonferenza, intersezione e tangenza.
 Rette tangenti a una circonferenza per un punto dato.
 L'ellisse.
 L'iperbole.
 L'iperbole equilatera.



2.
I logaritmi.
La funzione esponenziale
Equazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi.
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3.
Goniometria e trigonometria
Cap. 1° Gli angoli, gli archi e la loro misura.
Cap. 2° Le funzioni goniometriche.
 Seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante di un angolo, loro variazioni e
relazioni tra di esse.
 Funzioni goniometriche di alcuni angoli particolari. Relazioni tra le funzioni goniometriche di
angoli associati.
Cap. 3° Le formule goniometriche.
 Formule di somma e sottrazione. Formule di duplicazione e bisezione.
 Formule di prostaferesi, espressione razionale delle funzioni goniometriche in funzione di
tg(/2).
Cap. 4° Le tavole goniometriche.
 Uso delle tavole goniometriche e (se possibile) e della calcolatrice tascabile per il calcolo
delle funzioni goniometriche.
Cap. 5° Identità ed equazioni goniometriche.
 Verifica di una identità goniometrica. Equazioni goniometriche, sistemi di equazioni
goniometriche.
 Disequazioni goniometriche.
Cap. 6° Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo.
 Teoremi relativi al triangolo rettangolo. Risoluzione di un triangolo rettangolo.
Cap. 7° Relazioni tra gli elementi di un triangolo qualunque.
 Il teorema della corda ed il teorema dei seni. Risoluzione di un triangolo qualunque.
Cap. 8° Applicazioni geometriche della trigonometria e a problemi tecnici.
 (compatibilmente col tempo a disposizione)
4.
Informatica
Excel – Power Point
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B. Geometria
(compatibilmente con il tempo a disposizione).
N.B. Verranno recuperati preliminarmente gli argomenti essenziali del programma non svolto
nel precedente a.s.:
Le similitudini; similitudine di figure piane; criteri di similitudine fra triangoli; applicazione
delle similitudini ai triangoli ed ai poligoni.
Cap.1° Estensioni della circonferenza e del cerchio.
 Classi contigue e grandezze omogenee. Le linee come grandezze.
 Estensione lineare della circonferenza e sua misura.
 Estensione superficiale del cerchio e sua misura.
Cap.2° Rette e piani nello spazio.
 Preliminari. Intersezione di due piani.
 Retta e piano perpendicolari. Rette parallele nello spazio.
 Angolo di una retta con un piano. Retta e piano paralleli. Piani paralleli.
Cap.3° Diedri - piani perpendicolari - angoloidi.
 Diedri. Piani perpendicolari. Angoloidi. Proprietà degli angoloidi.
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FISICA
 MECCANICA CLASSICA
A. LA MISURA
Cap. 1° Il metodo sperimentale e la misura.
 Oggetto della fisica. Il metodo sperimentale. Legge generale o teoria.
 Campioni di misura di lunghezza, massa, tempo. I sistemi di misura. Strumenti di misura.
 Errori nelle misure dirette e suo calcolo. Errori assoluti e relativi.
 Rappresentazioni grafiche. Proporzionalità diretta alla prima e seconda potenza.
Proporzionalità inversa alla prima potenza.
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B. IL MOTO
Cap. 2° Il moto rettilineo.
 Generalità sul moto. Velocità e sua misura. Moto uniforme, moto vario. Velocità media e
velocità istantanea.
 Moto vario. Accelerazione media e accelerazione istantanea. Moto uniformemente vario.
 Calcolo dello spazio nel moto uniformemente vario.
 Caduta dei gravi. Leggi della caduta dei gravi.
Cap. 3° I vettori
 Vettore spostamento.
 Grandezze scalari e vettoriali.
 Operazioni con i vettori.
Cap. 4° Il moto curvilineo.
 Velocità nel moto curvilineo.
 Accelerazione centripeta.
 Moto circolare uniforme.
 Moto parabolico.
 Moto armonico.
 Il pendolo e le sue leggi.
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C. LA DINAMICA
Cap. 5° Le forze.
 Concetto di forza. Misura statica della forza. Le forze come vettori.
 Le forze fondamentali della natura. La forza elastica.
Cap. 6° Principi della dinamica e loro applicazioni.
 Il problema del moto visto dinamicamente. Il primo principio della dinamica.
 Sistemi inerziali.
 Il secondo principio della dinamica. Misura della massa inerziale e della forza.
 Massa e peso. Densità e peso specifico.
 Il terzo principio della dinamica.
 Applicazioni del 2° principio della dinamica allo studio di alcuni moti (piano inclinato, forza
elastica, il pendolo).
 Invarianza delle leggi della dinamica principio di relatività classica. Forze apparenti.
Cap. 7° Meccanica dei fluidi
 Proprietà dei fluidi.
 Densità e peso specifico
 Principio di Pascal, legge di Stevino
 Principio di Archimede
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 PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
Cap. 8° Lavoro ed energia. Principi di conservazione.
 Lavoro di una forza. Potenza.
 Energia cinetica. Teorema dell’energia cinetica. Energia potenziale gravitazionale.
 Conservazione dell’energia meccanica. Forze conservative e dissipative.
Cap. 9° Quantità di moto. Principi di conservazione.
 Interazione tra due corpi. Quantità di moto e sistemi isolati.
 Impulso e quantità di moto. I principi della dinamica e la conservazione della quantità di
moto.
Cap. 10° Il campo gravitazionale.
 Le leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale. Massa inerziale e gravitazionale.
 Il concetto di campo. Il campo gravitazionale. Calcolo dell’energia potenziale
gravitazionale.
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 LE ONDE
(tempo permettendo e classe consentendo)
Cap. 11° Moti oscillatori
Cap. 12° Propagazione delle onde
 Riflessione delle onde
 Rifrazione delle onde
 Diffrazione delle onde
 Principio di Huygens
 Principio di sovrapposizione
 Interferenza
Cap. 13° Propagazione e riflessione della luce
 Sorgenti di luce. Corpi opachi e trasparenti
 Propagazione rettilinea della luce
 Velocità della luce
 Specchi piani e sferici
 Luce: corpuscolo o onda?
Cap. 14° Rifrazione della luce: crisi del modello corpuscolare
 Rifrazione della luce
 Dispersione della luce
 Principio di Fermat e leggi dell'ottica geometrica
 Lenti sottili
Cap. 15° Il modello ondulatorio della luce. Diffrazione della luce
 Il modello ondulatorio
 Dispositivi interferenziali
 Diffrazione della luce
 Polarizzazione della luce
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