Prefazione
Questo testo è frutto del lavoro svolto dagli Autori presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pisa.
L’eserciziario è destinato agli studenti di Matematica, Fisica, Ingegneria, Informatica e in generale a coloro che sono interessati ai problemi di geometria nel
piano e nello spazio.
All’inizio dei vari capitoli sono riportati richiami di teoria, che contengono le
definizioni ed i teoremi principali che stanno alla base degli esercizi che seguono.
Il loro scopo è quello di dare allo studente un orientamento sul tema su cui vertono gli esercizi successivi e la possibilità di trovare rapidamente le relazioni che
vengono usate; per una trattazione più completa si rimanda a testi specifici.
In ogni capitolo ci sono numerosi esercizi completamente svolti, alcuni semplici e utili allo studente per prendere padronanza dei concetti e delle tecniche di
calcolo, altri più articolati per interessare gli studenti più curiosi. La lettura delle soluzioni può servire da guida per svolgere i successivi esercizi proposti, che
sono presentati per invitare lo studente a un lavoro autonomo e per ciascuno dei
quali, a chiusura del capitolo, sono riportate le risposte, corredate, negli esercizi
che presentano qualche difficoltà, da suggerimenti di soluzione.
L’ordine degli esercizi rispecchia grosso modo quello degli argomenti dei richiami di teoria e anche, ma soltanto in parte, la difficoltà degli stessi; difficoltà
che non viene comunque segnalata sia perchè presenta ampi spazi di soggettività
sia per lasciare libero lo studente di affrontare senza prevenzioni ogni problema
posto.
La trattazione della geometria del piano e dello spazio è preceduta da un breve capitolo sui vettori applicati, che sono il principale strumento utilizzato per
risolvere i problemi.
Abbiamo introdotto i concetti base di geometria proiettiva per poter completare lo studio delle curve e delle superfici e per poter presentare esercizi come le
proiezioni da un punto proprio.
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viii Prefazione
Gli autori ringraziano i prof. Lucia Calamia, Tullio Franzoni e Silvio Greco,
con i quali l’autore L. Conti ha iniziato la sua attività didattica e la cui eredità si
riflette in alcuni degli esercizi.
Per illustrare i problemi più impegnativi sono inserite alcune figure e invitiamo
gli studenti ad accompagnare la lettura degli esercizi che ne sono privi con le corrispondenti figure che sono spesso utili sia come suggerimento, sia come verifica
della soluzione. Per le più complesse ci siamo avvalsi della preziosa collaborazione di Antonio Pisanò e Alberto Pisanò, che ringraziamo cosı̀ come ringraziamo
Diego Conti e Sergio Conti per i numerosi consigli e suggerimenti con cui ci
hanno accompagnati nello sviluppo di questo lavoro.
Pisa, ottobre 2012
Gli Autori
Lina Conti, Ricercatore Universitario dal 1980 al 2010 presso l’Università di Pisa, è stata
titolare per vari anni degli insegnamenti di Matematica Discreta e di Linguaggi e Metodi
della Matematica presso la Facoltà di Scienze e dal 1992 è titolare di corsi di Geometria
ed Algebra Lineare presso la Facoltà di Ingegneria.
Francesco Daddi, insegnante di Matematica e Fisica presso l’Istituto di Istruzione Superiore “G. Carducci” di Volterra, ha svolto per vari anni attività di supporto alla didattica
presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Pisa per il corso di Geometria e Algebra
Lineare.
Anna Savojni, insegnante di Matematica e Fisica al Liceo Scientifico “U. Dini” dal ’72 al
2010, ha svolto attività di supporto alla didattica di Analisi Matematica e di Geometria e
Algebra Lineare presso la Facoltà di Ingegneria. Ha collaborato con Franco Conti e Paolo
Acquistapace alla stesura del testo Analisi Matematica, McGraw-Hill, Milano, 2001.
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