I PRINCIPI DELLA DINAMICA
I corpi interagiscono fra di loro mediante azioni,
chiamate forze, che costituiscono le cause del moto.
Le forze sono grandezze vettoriali.
PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Un corpo non soggetto a forze permane nel suo stato
di quiete o di moto rettilineo uniforme.
Le forze sono la causa delle variazioni del moto.
I PRINCIPI DELLA DINAMICA
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
L’accelerazione di un corpo è proporzionale alla
forza agente su di esso.
La costante di proporzionalità si chiama massa e
rappresenta una misura dell’inerzia del corpo.
r
r
F = ma
I PRINCIPI DELLA DINAMICA
TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
Se un corpo A esercita una forza (azione) su un
corpo B, il corpo B esercita sul corpo A una forza
uguale ed opposta (reazione).
r
F
r
−F
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UNITÀ DI MISURA DELLE FORZE
L’unità di misura della forza nel S.I. è
il newton (N), definita come la forza
che imprime alla massa di 1 kg
l’accelerazione di 1 m/s2.
L’unità di misura della forza nel
C.G.S. è la dina (dyn), definita come
la forza che imprime alla massa di 1g
l’accelerazione di 1 cm/s2.
F = ma
N = kg ⋅ m ⋅ s −2
dyn= g ⋅ cm⋅ s−2
1N=1kg×1m×1s-2 =103g×102 cm×1s-2 =105dyn
FORZA PESO
La forza peso è l’attrazione gravitazionale esercitata
dalla Terra sui corpi in vicinanza della superficie
terrestre. Essa ha modulo costante, è diretta
secondo la verticale ed orientata verso il basso.
Tutti i corpi, in vicinanza della
superficie terrestre, possiedono
la stessa accelerazione g
(g = 9.8 m/s2).
r
r
P = mg
La massa di 1 kg ha peso P = 1 kg⋅9.8 m/s2 = 9.8 N
SISTEMA BRITANNICO
Le grandezza fisiche fondamentali sono
lunghezza, forza e tempo.
L’unità di misura della forza è la libbra (lb)
1 lb = 4 . 448 N
La massa è una grandezza derivata e la sua
unità di misura, detta slug
1 slug = 0 . 454 kg
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TIPI DI FORZE
Forze gravitazionali
Forze di attrito
Forze esercitate da vincoli
Forze di inerzia
Forze di contatto
Forze elettromagnetiche
...
GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Legge di Newton:
Due masse m ed M poste a distanza r si attraggono
con una forza, diretta lungo la retta che li congiunge,
di intensità
F =G
mM
r2
G = 6 . 67 ⋅ 10 −11
Accelerazione di gravità terrestre
Nm 2
kg 2
g =G
MT
RT2
MT e RT sono la massa ed il raggio terrestri
MISURA DELLE FORZE
Misura delle forze con metodo diretto e
metodo indiretto
bilancia
dinamometro
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FORZE DI ATTRITO
La forza di attrito radente si sviluppa quando due
superfici ruvide slittano l’una sull’altra. È parallela alle
superfici a contatto e si oppone al loro movimento
relativo. Essa dipende dallo stato di rugosità delle
superfici a contatto.
La resistenza del mezzo è una forza che si sviluppa
quando un corpo si muove all’interno di un fluido
(liquido o gas). Tale forza è sempre antiparallela alla
velocità del corpo ed è proporzionale alla velocità
(piccole velocità) o al quadrato della velocità (grandi
velocità).
FORZE DI REAZIONE VINCOLARE
Sono le forze esercitate dai vincoli cui è soggetto il
corpo. L’azione del vincolo è rappresentata da una
forza detta reazione vincolare.
Il corpo è in equilibrio
sotto l’azione della forza
peso w e della reazione
vincolare N (normale alla
superficie di contatto).
TENSIONE DEI FILI
Un filo inestensibile in tensione sviluppa forze uguali
ed opposte ai suoi capi. La forza T si chiama
tensione del filo.
La tensione del filo è
sempre parallela al filo
e può cambiare
direzione mediante
l’uso di carrucole.
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STATICA
Condizioni
necessarie affinché
una leva sia in quiete
r
N
a
1)
r r r
P+R+N =0
2)
Pa = Rb
b
r
R
r
P
LEVE DEL CORPO UMANO
Leva 1o genere
Leva di 2o genere
Leva di 3o genere
LAVORO
Se un corpo agisce una forza F, il lavoro compiuto
dalla forza per uno spostamento s è
r r
L = F ⋅ s ⋅ cos α = F ⋅ s
r
F
α
r
s
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LAVORO
Il lavoro può essere
positivo
nullo
negativo
LAVORO
L’unità di misura del lavoro nel S.I. si chiama joule:
lavoro compiuto dalla forza di 1 N che si sposta di 1
m parallelamente alla direzione della forza.
J = N ⋅ m = kg ⋅ m 2 ⋅ s − 2
Nel sistema C.G.S. l’unità di lavoro si chiama erg.
erg = dyn ⋅ cm = g ⋅ cm 2 ⋅ s −2
joule = N ⋅ m = 105 dyn ⋅ 102 cm
ENERGIA CINETICA
Il lavoro compiuto dalle forze agenti su un corpo per
portare la sua velocità da v1 a v2 è pari alla
variazione di energia cinetica.
L=
1 2 1 2
mv2 − mv1 = T2 − T1
2
2
L’energia cinetica rappresenta la potenzialità che un
corpo possiede a compiere lavoro in virtù della sua
velocità.
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ENERGIA POTENZIALE
Il lavoro compiuto dalla forza peso per spostare un
corpo dall’altezza z1 all’altezza z2 è pari a
L = mg ⋅ ( z1 − z 2 ) = V1 − V2
L’energia potenziale rappresenta la potenzialità che
un corpo possiede a compiere lavoro in virtù della
sua posizione.
FORZE CONSERVATIVE
Forza conservativa: il lavoro compiuto da una forza
conservativa non dipende dal percorso seguito, ma
dipende dal punto di partenza e punto di arrivo.
Per una forza conservativa è possibile definire
l’energia potenziale
L = V1 − V2
Le altre forze si dicono non conservative o dissipative
CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
Forza conservativa: il lavoro compiuto da una forza
conservativa non dipende dal percorso seguito, ma
dipende dal punto di partenza e punto di arrivo.
L = T2 − T1 e L = V1 − V2
T1 + V1 = T2 + V2
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CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
L’energia non si crea né si distrugge, ma si trasforma
ENERGIA
POTENZIALE
ENERGIA
CHIMICA
ENERGIA
NUCLEARE
ENERGIA TERMICA
ENERGIA MECCANICA
ENERGIA ELETTRICA
POTENZA
La potenza è il rapporto fra il lavoro compiuto ed il
tempo impiegato.
P=
r r
L Fs cos α
=
= Fv cos α = F ⋅ v
t
t
L’unità di misura della potenza nel S.I. si chiama watt.
watt = W =
joule
= J ⋅ s −1
s
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