composizione dei moti

COMPOSIZIONE DEI MOTI
Tra i vari quesiti del test Force Concept Inventory sono stati analizzati quelli che
presuppongono la corretta comprensione della composizione dei moti e del primo e secondo
principio della dinamica. Il concetto di forza che gli studenti hanno molto spesso si scontra con la
realtà. Infatti è facile che uno studente creda che una forza produce uno spostamento anche a
velocità costante. Questa, come altre concezioni, sono frutto dell’esperienza e nello scarso rigore
scientifico con cui si affrontano i problemi quotidiani in cui la fisica può dare invece una
spiegazione rigorosa. Dunque il concetto di velocità viene spesso accostato con quello di forza. Ci
si fida molto di più delle proprie esperienze rispetto a ciò che le teorie affermano. Un altro problema
preliminare che emerge è il fatto che molto spesso agli studenti manca la capacità di astrazione. In
altre parole non riescono ad idealizzare un esperimento fisico e dunque si trovano ad analizzare non
un esperimento immaginario, bensì uno reale e si è consapevoli come questi due ambiti in talune
circostanze divergano in maniera sensibile. Emerge inoltre come il concetto stesso di forza non sia
pienamente acquisito. Infatti è difficile sia dare una definizione rigorosa di forza sia farla
apprendere. Molto spesso si predilige una definizione operativa, magari dedotta da esempi che
possono, a volte, creare confusione.
Negli esempi che seguono vengono presentati due tipologie di esercizi. Nel primo blocco lo
studente deve aver capito appieno il primo principio della dinamica e successivamente la
composizione dei moti e le sue applicazioni. Il secondo blocco, invece, è centrato sul secondo
principio della dinamica e sempre la composizione dei moti. I due blocchi sono alquanto speculari.
All’interno del test sono stati posizionati uno nella parte iniziale ed uno nella parte finale per evitare
che lo studente fosse indotto in errore da uno dei due.
Utilizzare le affermazioni seguenti e le figure seguenti per rispondere ai prossimi quattro
quesiti (da 8 a 11).
La figura rappresenta un dischetto da hockey che scivola, con velocità costante v0, in linea retta dal
punto a al punto b su una superficie orizzontale priva di attrito. Supporre che le forze esercitate
dall’aria siano trascurabili e che si osservi il dischetto dall’alto. Quando il dischetto raggiunge il
punto b, riceve un rapidissimo colpo orizzontalmente nella direzione indicata dalla freccia in
neretto. Se il dischetto fosse stato fermo nel punto b, il colpo lo avrebbe messo in moto
orizzontalmente nella direzione della freccia con velocità vk.
8. Lungo quale delle traiettorie si muoverà il dischetto dopo aver ricevuto il colpo?
D
19%
C
1%
B
31%
E
21%
Non risposte
1%
A
27%
La maggior parte degli studenti ha dato la risposta giusta. Tuttavia tale percentuale non è molto
elevata. Fatta eccezione per la risposta C, palesemente contraria a qualsiasi tipo di esperienza, tutte
le altre risposte hanno avuto percentuali alquanto elevate. Quasi un terzo degli studenti ha
evidenziato una caratteristica inattesa (vedi risposta A), cioè ritengono che una forza abbia la
caratteristica di decidere in maniera univoca il moto finale di un corpo indipendentemente dal suo
moto iniziale. Sembra emergere una concezione alquanto sbagliata della funzione di una forza e
della sua relazione con il moto. Il moto è in direzione della forza potrebbe essere l’idea che gli
studenti posseggono. Dalle risposte D ed E, ognuna delle quali è stata segnalata da circa un quinto
dei ragazzi si mette in luce un altro fatto interessante. Probabilmente gli studenti hanno pensato che
la forza è connessa all’accelerazione, da ciò si dedurrebbe un moto non lineare. Tuttavia hanno
trascurato il fatto che la forza viene impressa per un brevissimo periodo temporale e dunque dopo
l’impulso il corpo è nuovamente non soggetto a forze e quindi vige il primo principio della
dinamica.
9. La velocità del dischetto subito dopo aver ricevuto il colpo è:
A) uguale alla velocità v0 che possedeva prima di ricevere il colpo;
B) uguale alla velocità vk acquistata in seguito al colpo e indipendente dalla velocità v0;
C) uguale alla somma aritmetica delle velocità v0 e vk;
D) inferiore sia a v0 che a vk;
E) superiore sia a v0 che a vk, ma inferiore alla somma aritmetica delle due velocità.
E
40%
D
13%
C
11%
B
29%
Non risposte
5%
A
2%
Questa domanda è stata risposta correttamente dalla maggior parte dei ragazzi. Tuttavia c’è da
riflettere sulla risposta. Infatti l’alta percentuale di risposte esatte confrontate con quelle della
domanda precedente, può essere giustificata in due maniere differenti. O gli studenti hanno appreso
il corretto procedimento per giungere alla soluzione, oppure considerando il moto composizione di
due spostamenti in due direzioni diverse, anche se non rettilinee, hanno giustamente pensato che la
velocità finale doveva essere diversa da quella di partenza e diversa dalla somma aritmetica delle
due. Tuttavia è più probabile che la percentuale di risposte esatte derivi da una compartecipazione
dei due pensieri. È curioso notare come molti abbiano dato la risposta B. Tuttavia il dato non
stupisce se analizzato alla luce della domanda precedente. Giustamente un ragazzo che aveva dato
alla domanda 8 la risposta A non poteva rispondere diversamente a tale quesito. Questo sottolinea
ancora una volta come ci sia un problema di fondo nel rapporto tra forza e moto. Alcuni ragazzi
hanno risposto che la velocità finale è pari alla somma delle due velocità. Qui emerge
probabilmente un altro problema. Molto spesso si fa confusione tra quella che è una somma ed una
somma vettoriale. I ragazzi, specialmente quando iniziano il triennio trovano particolare difficoltà a
maneggiare i vettori e le loro operazioni. Invece è alquanto più difficile capire come mai un certo
numero ritenga che la velocità finale sia inferiore alle due velocità. Probabilmente hanno
considerato la loro esperienza in cui un oggetto non sottoposto a forze tende a fermarsi, ma in quel
caso un fattore importante lo gioca l’attrito.
10. Lungo la traiettoria priva di attrito, che hai scelto nel quesito 8, la velocità del dischetto dopo
aver ricevuto il colpo:
A) è costante;
B) aumenta continuamente;
C) diminuisce continuamente;
D) aumenta per un po’ e in seguito decrescente;
E) è costante per un po’ e in seguito decrescente.
E
18%
D
32%
C
10%
Non risposte
1%
B
1%
A
38%
Alla luce dei risultati delle domande precedenti stupisce un po’ il fatto che una percentuale così
elevata della classe abbia dato la risposta esatta. Tuttavia ciò potrebbe derivare dal fatto che nelle
domande e nelle risposte si parlasse sempre di velocità costanti e dunque qualsiasi operazione su
due grandezze costanti restituirebbe ancora una grandezza costante. Le altre risposte evidenziano
altre caratteristiche, molto più interessanti, sul modo di ragionare e di comprendere il fenomeno da
parte degli studenti. Infatti il 60% ritiene che l’oggetto, in qualche sua fase, debba diminuire la
velocità. Questa concezione sembra essere attribuita al fatto sperimentale che qualsiasi oggetto a cui
è stata impressa una forza iniziale tenda a rallentare per poi fermarsi. Tuttavia questo si ferma per la
presenza degli attriti. Dunque sembra emergere il problema di idealizzare il problema capendo quali
sono i meccanismi che lo differenziano da un esperimento reale. È altresì interessante notare come
un terzo dei ragazzi ritenga che inizialmente il corpo acceleri. Questo deriva probabilmente dal fatto
che in qualche maniera sono consci che una forza provoca un’accelerazione (anche se qui si parla
piuttosto di impulso).
11. Lungo la traiettoria priva di attrito, che hai scelto nel quesito 8, la(e) forza(e) principale agente
sul dischetto dopo aver ricevuto il colpo è(sono):
A) una forza di gravità diretta verso il basso;
B) una forza dovuta verso il basso dovuta alla gravità e una forza orizzontale in direzione
del moto;
C) una forza dovuta verso il basso dovuta alla gravità, una forza verso l’alto esercitata
dalla superficie e una forza orizzontale nella direzione del moto;
D) una forza dovuta verso il basso dovuta alla gravità e una forza verso l’alto esercitata
dalla superficie;
E) nessuna (non agiscono forze sul dischetto).
D
11%
E
11%
Non risposte
10%
A
7%
C
22%
B
39%
Tutti gli intervistati sono concordi che sul corpo agisce la forza peso (ogni studente sa che un
oggetto è “pesante” e dunque ad esso dovrà essere associata un qualche tipo di forza), fatta
eccezione per un 11% che invece ritiene che sul corpo non agisce nessuna forza. In quest’ultimo
caso potrebbe essere emersa una concezione sbagliata e cioè il fatto che vi è una differenza
sostanziale nell’affermare che non vi sono forze rispetto al fatto che la risultante delle forze sia
zero. Molto spesso gli studenti credono che il concetto di equilibrio (nella direzione in cui agiscono
le forze) sia connesso col concetto che sul corpo non agiscono forze. Un terzo ha evidenziato come
vi sia anche la reazione vincolare. Il valore basso può essere spiegato col fatto che gli studenti non
sono stati in grado di immaginare in maniera adeguata il problema. Hanno inteso che la
rappresentazione grafica rispecchiasse in qualche maniera la rappresentazione reale. Tuttavia la
maggior parte non ha nemmeno preso in considerazione questa forza, bensì a considerato come
forza agente sul corpo quella dovuta al moto. Questo mette in luce come ci sia una concezione
sbagliata del concetto di forza e del suo rapporto con il moto di un oggetto. Infatti emerge come vi
sia la convinzione che sia la forza che determina il moto e cioè che non esiste moto senza forza.
Due concetti diversi che risultano avere la stessa consistenza. Alla luce di questo si possono
spiegare meglio i risultati contrastanti visti nelle domande precedenti. È indubbio che vi sia un
problema a livello didattico. È opportuno rilevare come vi siano delle misconcezioni che riguardano
il moto e la forza. Sembra esserci un tentativo estremo di spiegare il moto attraverso una causa che
lo produce. Il concetto di velocità appare alquanto misterioso, di difficile comprensione nel mondo
ideale dei problemi, ma che trova una giustificazione nel mondo reale. Il problema di fondo è da
rintracciare nel fatto che nella realtà un insieme di forze producono un’accelerazione, e quindi
moto, ma anche una velocità se la loro risultante è nulla nella direzione del moto. Tuttavia, quando
spingiamo un oggetto, percepiamo facilmente la forza da noi impressa, molto di meno quella
d’attrito.
Utilizzare le affermazioni seguenti e le figure seguenti per rispondere ai prossimi quattro
quesiti (dal 21 al 24).
Un razzo va alla deriva nello spazio cosmico perpendicolarmente al suo asse dal punto a al punto
b, come mostrato in figura seguente. Il razzo non è soggetto a nessuna forza esterna. Partendo
dalla posizione b, il motore del razzo viene avviato e produce una spinta (una forza sul razzo) che è
diretta perpendicolarmente alla retta ab. La spinta viene mantenuta costante finché il razzo
raggiunge il punto c nello spazio.
21. Quale tra le seguenti traiettorie meglio rappresenta il percorso del razzo tra i punti b e c?
C
21%
D
10%
E
17%
B
31%
A
10%
Non risposte
11%
La tipologia di quesito rispecchia quella vista precedentemente. In effetti si sta analizzando un
problema del tutto simile a quello affrontato nei precedenti quattro quesiti. Questa volta, però, si ha
a che fare con una forza costante nel tempo. I risultati ottenuti sembrano confermare le previsioni
già scaturite. Dato che un terzo degli intervistati ha dato come risposta esatta la B, si ha una nuova
conferma del fatto che si consideri che il moto è nella direzione della forza. Non viene considerato
che il moto di un corpo possa essere anche indipendente dalla forza. Questo è ormai un misconcetto
sul quale si fondano gran parte dei ragionamenti degli studenti presi in esame. Molti addirittura ora
considerano il moto come rettilineo. Sussiste molta confusione tra velocità ed accelerazione e la
legge oraria di una particella in moto uniforme ed uniformemente accelerato. Quasi un 40% ha
intuito che il moto risultante doveva essere curvo, ma solo poco meno della metà ha risposto
correttamente. È da notare l’alta percentuale di coloro che non hanno dato risposta. Tale andamento
si riscontra anche nei successivi esercizi. Il motivo potrebbe essere imputabile a mancanza di tempo
o ad una oggettiva difficoltà ad affrontare un esercizio che anche precedentemente non era stato
capito appieno.
22. Quando il razzo si muove dalla posizione b alla posizione c, la sua velocità è:
A) costante;
B) costantemente crescente;
C) costantemente decrescente;
D) crescente per un momento e in seguito costante;
E) costante per un momento e in seguito decrescente.
C
11%
D
34%
B
21%
E
5%
A
19%
Non risposte
10%
A tale tipo di quesito solo un quinto degli intervistati ha risposto correttamente. Più della metà
ritiene che in qualche fase del moto la velocità sia costante. Questo deriva, come già più volte
sottolineato, dal fatto che per esperienza un sistema di forze, percepito molto spesso come un’unica
forza, produce una velocità costante. Un terzo del totale, probabilmente basandosi sull’esperienza,
ritiene che la forza inizialmente imprima un’accelerazione, ma poi questa accelerazione impressa
tenda a diminuire fino a far risultare il moto uniforme. Il problema di fondo è la presenza degli
attriti. Lo studente non è in grado di capire appieno il fenomeno resistivo. Non è in grado di valutare
la sua funzione specifica, le proprietà e le caratteristiche che esso possiede, perché ingannato dalla
propria esperienza. È questo stesso fattore che sicuramente giustifica l’11% degli intervistati che
ritengono che la velocità decresca continuamente.
23. Nel punto c il motore del razzo viene spento e la spinta immediatamente diventa nulla. Quale
delle seguenti traiettorie seguirà il razzo oltre il punto c?
D
30%
C
25%
E
6%
B
18%
A
10%
Non risposte
11%
I risultati a tale quesito ormai non sorprendono alla luce della precedente analisi. Questo non fa
altro che confermare i numerosi concetti sbagliati che sono propri degli studenti. Confrontando tali
risultati con quelli della domanda 8 le considerazioni da fare sono estremamente limitate per non
risultare ripetitivi. È innegabile che vi sia la forte convinzione che il moto avvenga sempre e
comunque nella direzione della forza o dove questa agiva. Il fatto che più di un terzo degli
intervistati ritenga che il moto sia curvo fa supporre che non si sia appreso in maniera adeguata il
comportamento della forza, tanto meno si sia appreso il primo principio della dinamica.
Ovviamente a discolpa degli studenti interviene il fatto che sono a digiuno di fisica, tuttavia
dimostrano altresì di guardare con occhio poco critico il mondo che li circonda.
24. Oltre la posizione c la velocità del razzo è:
A) costante;
B) costantemente crescente;
C) costantemente decrescente;
D) crescente per un momento e in seguito costante;
E) costante per un momento e in seguito decrescente.
C
34%
D
5%
B
5%
E
11%
A
32%
Non risposte
13%
Si nota come pochissimi ritengano che la velocità aumenti. Quasi la metà degli intervistati ritiene
che la velocità diminuisce in una specifica fase. Come più volte ripetuto, tale concezione deriva da
una visione reale del fenomeno che non è simile al problema in esame. Alla luce dei tanti fatti visti
in precedenza, stupisce come un terzo degli intervistati abbia risposto correttamente al quesito.
Infatti in questa tipologia di domande, il valore massimo di successi si attestava intorno al 20%.
Tuttavia si potrebbe trovare una giustificazione al risultato. Forse una parte degli studenti che hanno
evidenziato come il moto del razzo dopo il punto è rettilineo, hanno ritenuto che la velocità sarebbe
dovuta essere costante. Ragionamento concettualmente sbagliato, ma che comunque potrebbe essere
stato affrontato dagli intervistati. Anche qui, come nelle precedenti risposte si nota un alto tasso di
persone che non hanno risposto alla domanda. Probabilmente il tempo limitato e la difficoltà per
alcuni nel comprendere velocemente il quesito sono state le caratteristiche che hanno influenzato
tale conclusione
Conclusioni
Alla luce di quanto è emerso dai test, si può certamente affermare che solamente un quinto degli
intervistati ha una nozione corretta di forza e del suo legame con il moto. I maggiori problemi
rilevati sono stati:
•
Concetto di forza;
•
Relazione tra forza e moto;
•
Relazione tra forza e velocità;
•
Primo principio della dinamica;
•
Secondo principio della dinamica;
•
Presenza o meno di attriti;
•
Difficoltà a idealizzare il problema;
•
Composizione dei moti.
Come si vede i problemi sono molti, tuttavia alcuni di essi si possono risolvere in maniera alquanto
semplice, mentre altri richiedono molto più tempo ed esercizio. Dato che il concetto di forza può
essere solo operativo, l’insegnate dovrebbe porre una certa attenzione sugli esempi che propone,
specificando molto bene tutte le caratteristiche del sistema. Inoltre è fondamentale far comprendere
i principi della dinamica questa volta utilizzando a proprio vantaggio esperimenti reali. È opportuno
che l’insegnante si adoperi a dimostrare in maniera rigorosa alcune semplici operazioni di vita
quotidiana che sembrano andare in contrasto con i principi sopra menzionati. Inoltre sarebbe utile
che gli studenti iniziassero a studiare, non necessariamente in maniera rigorosa e approfondita,
problemi concernenti il quotidiano. È importante che sentano la necessità di porsi domande e di
cercare una risposta.
Ovviamente ci sono anche delle situazioni negative che riguardano il test stesso. Infatti il tempo
concesso sembra effettivamente troppo limitato per poter affrontare in maniera adeguata il
questionario, in quanto generalmente a questa età gli studenti non sono in grado di gestire
coscientemente il tempo a loro disposizione. Soprattutto, avendo somministrato il test in una classe,
il linguaggio non risulta sempre comprensibile.