Matematica per scientifico

1
Le seguenti affermazioni sono tutte vere, tranne una. Quale?
A) due triangoli con un angolo retto sono sempre simili
B) due triangoli equilateri sono sempre simili
C) due triangoli isosceli sono simili se hanno l'angolo al vertice congruente
D) due triangoli scaleni con due angoli rispettivamente congruenti sono simili
2
Dato il triangolo rettangolo della figura, quale delle seguenti proporzioni esprime il primo
teorema di Euclide?
A)
B)
C)
D)
3
Dato il triangolo rettangolo della figura, quale delle seguenti proporzioni esprime il secondo
teorema di Euclide?
A)
B)
C)
D)
4
Qual è la misura del lato di un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio ?
1
A)
B)
C)
D)
5
Il lato di un quadrato misura . Quanto misura la diagonale ?
A)
B)
C)
D)
6
Qual è la misura del lato di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza di raggio ?
A)
B)
C)
D)
7
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa supera il cateto maggiore di
lungo
cm, il cateto minore è
cm. Qual è la lunghezza dei lati del triangolo?
A)
B)
C)
D)
8
In un triangolo rettangolo il rapporto tra i cateti è
e il perimetro è lungo
cm. Qual è
la lunghezza dei lati?
A)
2
B)
C)
9
D)
9
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga
cateti sull'ipotenusa sono una
cm e le proiezioni dei
dell'altra. Qual è l'area del triangolo?
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarla
10
Quale delle seguenti affermazioni sull'isometria è falsa?
A) in una isometria a rette parallele corrispondono rette incidenti
B) l'isometria è una trasformazione che conserva le distanze
C) in una isometria ad un triangolo corrisponde un triangolo ad esso uguale
D) in una isometria ad un angolo corrisponde un angolo ad esso uguale
11
Una classe è composta da
maschi e
femmine. Quale fra le seguenti affermazioni è falsa?
A) le modalità sono
B) la frequenza percentuale delle femmine è
C) la somma delle frequenze relative di maschi e femmine è
D) la frequenza relativa dei maschi è
12
Nella tabella sono riportati i voti dei compiti in classe di matematica di due alunni:
I compito
II compito
III compito
IV compito
V compito
Anna
Giuseppe
assente
3
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A) la media di Anna è minore di quella di Giuseppe
la media di Giuseppe
B) la media di Anna supera di
C) la media di Anna è uguale alla media di Giuseppe
D) le due medie non si possono confrontare
13
Consideriamo i seguenti numeri ordinati in senso crescente. Quanto vale la mediana?
A)
B)
C)
D)
14
Un candidato alla fine di un concorso viene a sapere che ha un punteggio medio di
e
conosce i punteggi riportati in tutte le materie, tranne in fisica.
Matematica Fisica Storia Francese Geografia
?
A)
B)
C)
D)
15
A un concorso partecipano
candidati. Alla prima domanda risponde correttamente il
dei partecipanti, alla seconda il
, alla terza il
. Quanti candidati rispondono
bene, rispettivamente, alla prima, alla seconda e alla terza domanda?
A)
B)
C)
D)
4
16
Nella tabella che segue è riportata la frequenza con cui ogni vocale compare nella prima
pagina di un libro.
Vocale
Frequenza
a
e
i
o
u
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A) la frequenza di ogni vocale non supera il
B) la frequenza percentuale della vocale «i» è
C) le vocali «a» e «u» rappresentano insieme il
delle vocali presenti
D) la vocale «u» è la meno frequente
17
Un esame consiste in una prova teorica e in una pratica. Le due prove hanno rispettivamente
peso e . Un candidato riceve nella prova teorica e nella prova pratica. Indichiamo con
la media aritmetica e con
la media ponderata. In che relazione sono
e
?
A)
B)
C)
D)
e
non sono confrontabili
18
Un esame orale consiste in una prova di laboratorio, una prova orale e una prova scritta. Le
tre prove hanno rispettivamente peso ,
e . Un candidato riceve
nella prova di
laboratorio,
nella prova orale e
nella prova scritta. Quanto vale la media aritmetica
ponderata?
A)
B)
C)
D)
19
5
In un compito in classe si sono registrati i seguenti voti:
. Quanto vale la
media aritmetica, la mediana e la moda?
A)
B)
C)
D)
20
Quanto vale la moda del seguente insieme di numeri?
A)
B)
C)
D)
21
Quanto vale il campo di variazione della seguente sequenza di numeri?
A)
B)
C)
D)
22
Quanto valgono lo scarto semplice medio
e lo scarto quadratico medio
nella seguente serie
di numeri?
A)
B)
C)
D)
23
6
Il prodotto di due rotazioni aventi lo stesso centro ed ampiezze
e
è una rotazione con lo
stesso centro ed ampiezza:
A)
B)
C)
D) non è possibile determinarla
24
Quale delle seguenti trasformazioni geometriche non è una isometria?
A) omotetia
B) simmetria centrale
C) simmetria assiale
D) traslazione
25
Il prodotto di due traslazioni di vettori
e
è una traslazione che ha per vettore:
A) il vettore somma dei due vettori
B) il vettore differenza dei due vettori
C) il vettore nullo
D) non è possibile calcolarlo
26
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A) due triangoli uguali, comunque disposti in un piano, si possono corrispondere nel prodotto di
non più di due simmetrie assiali
B) il prodotto di due simmetrie assiali, i cui assi formino un angolo a è una rotazione che ha
ampiezza
e centro nel punto di incontro degli assi
C) il prodotto di due simmetrie assiali aventi gli assi paralleli è una traslazione che ha il vettore
perpendicolare agli assi di simmetria, verso dal primo al secondo asse e modulo doppio della
distanza dei due assi
D) l'identità è la trasformazione geometrica che fa corrispondere ad ogni punto il punto stesso e
quindi ad ogni figura la figura stessa
27
Quale tra le seguenti proporzioni, riferite alla figura, è corretta?
7
A)
B)
C)
D)
28
La lunghezza di una circonferenza di diametro
A)
è:
B)
C)
D)
29
L'area di un cerchio di diametro
vale:
A)
B)
C)
D)
30
La probabilità di un evento aleatorio è un numero reale appartenente all'intervallo:
A)
B)
C)
D)
8
31
Se
rappresenta la probabilità che l'evento
non si verifichi, allora vale l'uguaglianza:
A)
B)
C)
D)
32
Nel lancio di una moneta indichiamo con
la probabilità che esca «testa» e con
la
probabilità che esca «croce». Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
A)
B)
C)
D)
33
Nel lancio di un dado, la probabilità di non ottenere un numero pari è:
A)
B)
C)
D)
34
Le frasi che seguono sono riferite a due eventi
ed
incompatibili. Un sola è falsa, quale?
A)
B) se si verifica
, non si può verificare contemporaneamente
C)
D) il verificarsi di
esclude che si verifichi contemporaneamente
35
Nel lancio di un dado considera i seguenti eventi:
«esce il »;
9
«esce il
o il »;
«esce un numero pari».
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A)
è compatibile solo con
B)
è compatibile con
C)
è compatibile sia con
, ma non con
, ma non con
, sia con
D) sono tutti e tre compatibili
36
Lanciamo contemporaneamente due monete e consideriamo l'evento «escono due teste». Da
quanti elementi è formato l'insieme universo di questo evento?
A) da quattro elementi
B) da tre elementi
C) da due elementi
D) da otto elementi
37
Qual è la probabilità che nel lancio simultaneo di tre monete si presenti la stessa faccia?
A)
B)
C)
D)
38
Un'urna contiene
palline rosse,
palline bianche e
palline nere. Qual è la probabilità di
estrarre una pallina bianca oppure nera?
A)
B)
C)
D)
39
10
In un sacchetto ci sono
dischi numerati da
numero pari o un numero maggiore di
a
. Qual è la probabilità di estrarre un
?
A)
B)
C)
D)
40
In un mazzo di 40 carte ci sono 12 figure. Qual è la probabilità che, estraendo una carta,
questa non sia una figura?
A)
B)
C
D)
41
Lanciamo contemporaneamente un dado e una moneta. Qual è l probabilità che si verifichi
l'evento ?
«esce croce e un numero maggiore di 4»
A)
B)
C)
D)
42
Qual è la probabilità che in una schedina del totocalcio il primo segno della colonna vincente
sia un ?
A)
B)
C)
D)
43
11
Un'urna contiene
biglie bianche e
nere. Si estraggono contemporaneamente due biglie.
Qual è la probabilità che siano entrambe nere?
A)
B)
C)
D)
44
In un'urna ci sono
biglie nere e
bianche. Se facciamo
estrazioni rimettendo ogni
volta la pallina nell'urna, quante volte approssimativamente ci aspettiamo che esca una biglia
nera?
A)
B)
C)
D)
45
Un giocatore punta € 0,50 e vince se estraendo una carta da un mazzo di 40 carte pesca un
asso. Quanto deve essere la posta dell'avversario perché il gioco sia equo?
A)
B)
C)
D)
46
La disequazione
è verificata:
A) per tutti i valori di
compresi fra
B) per tutti i valori di
minori di
C) per tutti i valori di
negativi
D) per tutti i valori di
compresi fra
47
La disequazione
e
e
è verificata:
12
A) per qualunque valore reale di
B) solo per
diverso da
C) solo per
D) solo per
48
Se il discriminante dell'equazione di secondo grado
è nullo, il trinomio
ha il segno concorde con :
associato
A) per ogni valore di , purché diverso dalla soluzione
B) per ogni valore di
positivo
C) per ogni valore di
positivo, purché diverso dalla soluzione
D) per ogni valore di
49
La disequazione
è tale che:
A) non è mai verificata
B) è sempre verificata perché il discriminante è nullo
C) è verificata solo per
D) è verificata solo per
50
Sia data una circonferenza di diametro
. Quanto valgono la misura di un arco
corrispondente a un angolo al centro di
e quella dell'area del corrispondente settore
circolare?
A)
B)
C)
D)
;
51
Un quadrato è inscritto in una circonferenza di raggio
cm. Quanto vale la lunghezza (in cm)
del suo lato?
13
A)
B) C)
D)
52
L'area di un triangolo equilatero di lato
cm vale:
A)
B)
C)
D)
53
Il perimetro e l'area di un triangolo sono rispettivamente
cm e
cm2. Quanto vale la
lunghezza del raggio del cerchio inscritto?
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarla perché non si conosce la misura dei lati
54
Il primo criterio di similitudine fra triangoli afferma che due triangoli sono simili se hanno:
A) due angoli ordinatamente congruenti
B) i lati ordinatamente in proporzione
C) due lati e l'angolo fra essi compreso rispettivamente congruenti
D) i lati ordinatamente congruenti
55
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
La misura dell'aera del cerchio è uguale:
A) al prodotto del quadrato della misura del raggio per
B) a metà del prodotto del quadrato della misura del diametro per
C) al prodotto del quadrato della misura del diametro per
14
D) al prodotto della misura del raggio per
56
In una circonferenza di raggio
centro di
, quanto è lungo l'arco corrispondente a un angolo al
?
A)
B)
C)
D)
57
Qual è la misura del lato di un decagono regolare inscritto in una circonferenza di raggio ?
A)
B)
C)
D)
58
La misura del raggio del cerchio circoscritto a un triangolo è uguale:
A) al prodotto delle misure dei lati diviso per il quadruplo dell'area del triangolo
B) al prodotto delle misure dei lati diviso per l'area del triangolo
C) al rapporto fra la misura dell'area del triangolo e la misura del suo semiperimetro
D) al rapporto fra la misura dell'area del triangolo e la misura del suo perimetro
59
La disequazione
è verificata:
A) per nessun valore di
B) per qualunque valore di C) perr
D)
15
60
Per quali valori di x sono soddisfatte entrambe le seguenti disequazioni?
.
A)
B)
C)
D)
61
Per quali valori di
l'equazione parametrica
ammette due radici reali
distinte?
A) per qualunque valore di
B) per
C) per
1
D) per
62
Cosa si può dire del seguente sistema di disequazioni?
A) è verificato per
B) non è mai verificato
C) è verificato per
D) è sempre verificato
63
Per quali valori reali del parametro
l'equazione parametrica
ammette
soluzioni positive?
A)
B)
C)
D)
16
64
Qual è la misura del lato di un esagono regolare inscritto in una circonferenza di raggio ?
A)
B)
C)
D)
65
L'equazione irrazionale
ha soluzione:
A)
B)
C)
D)
66
Il terzo criterio di similitudine fra triangoli afferma che due triangoli sono simili se hanno:
A) i tre lati ordinatamente proporzionali
B) un angolo uguale compreso fra lati proporzionali
C) due angoli ordinatamente uguali
D) uguali gli angoli alla base o gli angoli al vertice
67
Le seguenti affermazioni sono tutte vere, tranne una. Quale?
A) in due poligoni simili il rapporto di due diagonali omologhe è uguale a quello del quadrato di
due lati omologhi
B) se da due vertici omologhi di due poligoni simili si conducono tutte le possibili diagonali, i
poligoni restano divisi nello stesso numero di triangoli ordinatamente simili
C) due poligoni regolari dello stesso numero di lati sono simili
D) i perimetri di due poligoni simili stanno fra loro come due lati omologhi
68
Quali sono gli enti geometrici fondamentali?
17
A) il punto, la retta, il piano
B) il triangolo, il quadrato, il rettangolo
C) il perimetro, la superficie, il volume
D) il cono, il cilindro, la sfera
69
Quante rette passano per due punti?
A) una sola
B) due
C) infinite
D) non passa alcuna retta
70
Due angoli consecutivi AÔB e BÔC misurano rispettivamente
e
. Qual è
l'ampiezza dell'angolo AÔC?
A)
B)
C)
D)
71
Qual è la misura di un angolo che è
del suo complementare?
A)
B)
C)
D)
72
Due angoli si dicono supplementari quando:
A) la loro somma è un angolo piatto
B) hanno la stessa ampiezza
C) la loro somma è un angolo giro
D) dalla loro differenza risulta un angolo retto
18
73
Due rette si dicono perpendicolari se:
A) incontrandosi formano quattro angoli retti
B) incontrandosi formano quattro angoli acuti
C) sono tra loro equidistanti
D) hanno uno o più punti in comune
74
Le seguenti affermazioni sono tutte vere, tranne una. Quale?
A) se da un punto esterno ad una circonferenza si conducono una secante e una tangente, il quadrato
costruito sulla tangente è equivalente al quadrato della secante
B) se da un punto esterno ad una circonferenza si conducono due secanti, le intere secanti sono
inversamente proporzionali alle loro parti esterne
C) se da un punto esterno ad una circonferenza si conducono una secante ed una tangente, il
segmento di tangente compreso tra il punto esterno e il punto di contatto è medio proporzionale fra
l'intera secante e la sua parte esterna
D) stessa se due corde di una circonferenza si intersecano, i segmenti dell'una sono inversamente
proporzionali ai segmenti dell'altra
75
Le seguenti affermazioni sono tutte vere, tranne una. Quale?
A) tutti i triangoli rettangoli sono simili fra loro
B) in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale fra le proiezioni
dei cateti sull'ipotenusa
C) una retta parallela ad un lato di un triangolo, stacca dal triangolo un triangolo simile al dato
D) in un triangolo ogni cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso
sull'ipotenusa
76
Per un punto fuori di una retta, quante rette parallele alla retta data passano?
A) una
B) infinite
C) nessuna
D) due
77
19
Date due rette parallele tagliate da una trasversale, come si chiamano due angoli posti dalla
stessa parte della trasversale, uno esterno, l'altro interno, con vertici distinti?
A) corrispondenti
B) alterni esterni
C) alterni interni
D) coincidenti
78
Si definisce poligono:
A) la parte di piano limitata da una linea spezzata chiusa non intrecciata
B) la parte di piano limitata da un numero pari di lati, in modo che essi siano uguali due a due
C) la parte di piano limitata da quattro lati, due dei quali tra loro paralleli
D) la parte di piano limitata da una linea curva chiusa
79
Cos'è la corda di un poligono?
A) un segmento che congiunge due punti del suo contorno non appartenenti allo stesso lato
B) un segmento che congiunge due punti del suo contorno appartenenti allo stesso lato
C) una spezzata che congiunge tre punti del suo contorno non appartenenti allo stesso lato
D) un segmento che congiunge due punti del suo contorno appartenenti a due dei suoi lati tra loro
paralleli
80
Le seguenti affermazioni sono tutte vere, tranne una. Quale?
A) i perimetri di due poligoni regolari dello stesso numero di lati stanno fra loro come i quadrati dei
raggi delle circonferenze circoscritte e come i rispettivi apotemi
B) i perimetri di due poligoni simili inscritti o circoscritti a due circonferenze stanno fra loro come i
raggi delle circonferenze
C) il rapporto di due lati omologhi si dice rapporto di similitudine
D) due figure piane simili col rapporto di similitudine uguale a 1 sono uguali
81
Dicesi sezione aurea di un segmento:
A) quella parte del segmento che è media proporzionale tra l'intero segmento e la parte rimanente
B) la metà del segmento stesso
20
C) il quadrato della sua lunghezza
D) nessuna delle risposte precedenti è corretta
82
Sostituendo a x nell'espressione
il valore
otteniamo:
A)
B)
C)
D)
83
Sostituendo a
nell'espressione
il valore
, otteniamo il risultato:
A)
B)
C)
D)
84
Il doppio di
è:
A)
B)
C)
D)
85
Volendo raccogliere a fattor comune
dagli ultimi due addendi della somma
,
dobbiamo scrivere:
A)
B)
C)
D)
21
86
La scrittura
è equivalente a:
A)
B)
C)
D)
87
La potenza di un numero intero negativo è:
A) un numero intero positivo se l'esponente è pari, negativo se l'esponente è dispari
B) un numero intero negativo
C) un numero naturale
D) un numero intero positivo
88
La scrittura
rappresenta:
A) l'opposto di
B) un numero positivo o nullo
C) un numero negativo
D) l'inverso di
89
L'uguaglianza
:
A) è sempre vera
B) è vera solo se
C) è vera solo se
D) non è mai vera
90
Fra le quattro operazioni, non godono della proprietà commutativa:
A) sottrazione e divisione
B) divisione e moltiplicazione
C) addizione e moltiplicazione
22
D) addizione e sottrazione
91
Solo in una delle uguaglianze seguenti è stata applicata la proprietà invariantiva della
divisione. Quale?
A)
B)
C)
D)
92
Solo in una delle uguaglianze seguenti è stata applicata la proprietà invariantiva della
sottrazione. Quale?
A)
B)
C)
D)
93
Solo in una delle uguaglianze seguenti è stata applicata in modo corretto la proprietà
distributiva. Quale?
A)
B)
C)
D)
5
94
I divisori di
sono:
A)
B)
e
C)
e
D)
23
95
La somma di
e
moltiplicata per la loro differenza è uguale a:
A)
B)
C)
D)
96
Una sola fra le seguenti espressioni non è equivalente a
. Quale?
A)
B)
C)
D) (
(
97
Le due affermazioni «il M.C.D. fra
,
e
è » e «il m.c.m. fra
,
e
è
»:
A) è vera solo la prima
B) sono entrambe false
C) sono entrambe vere
D) è vera solo la seconda
98
Il numero
della base decimale, in base binaria, è:
A)
B)
C)
D)
99
Nel sistema decimale, il numero (
è:
A)
24
B)
C)
D)
100
La scomposizione in fattori primi di
è:
A)
B)
C)
D)
101
Il numero
, scritto in base , nel sistema decimale equivale a:
A)
B)
C)
D)
102
Il precedente del numero
è:
A)
B)
C)
D)
103
Se è un numero naturale, la legge di formazione della successione
... è:
A)
B)
C)
D)
25
104
Fra le seguenti uguaglianze una sola è sempre falsa. Quale?
A)
B)
C)
D)
105
La differenza tra i numeri
A)
e
è:
)
B)
C)
D)
106
Tra le seguenti scritture solo una non indica una moltiplicazione fra due interi. Quale?
A)
B)
C)
D)
107
Un poligono si dice concavo quando:
A) prolungando i suoi lati, qualche prolungamento ha punti interni al poligono
B) il numero dei suoi lati è dispari
C) prolungando i suoi lati, tutti i prolungamenti devono risultare interni al poligono stesso
D) assume la forma ad arco nella sua parte superiore
108
La somma degli angoli esterni di un poligono avente
lati è uguale a:
A)
26
B)
C)
D)
109
Quale è la somma degli angoli interni di un esagono?
A)
B)
C)
D)
110
In un triangolo un lato ed un angolo sono:
A) opposti quando il vertice dell'angolo non appartiene al lato; adiacenti quando il vertice
dell'angolo è un estremo del lato
B) consecutivi se l'angolo è interno al triangolo; adiacenti se l'angolo è esterno al triangolo
C) corrispondenti se sono tra loro consecutivi
D) opposti quando il vertice dell'angolo è un estremo del lato; adiacenti quando il vertice
dell'angolo non appartiene al lato
111
Si dice ottusangolo il triangolo che:
A) ha un angolo ottuso e due acuti
B) ha tutti e tre gli angoli ottusi
C) ha i tre lati disuguali
D) ha i tre angoli disuguali
112
Quante diagonali ha un triangolo?
A) nessuna
B) due
C) tre
D) una sola comune ai suoi tre vertici
27
113
Che differenza c'è tra la bisettrice e la mediana di un triangolo?
A) la prima divide un angolo in due parti uguali, mentre la seconda divide un lato in due parti uguali
B) nessuna, perché sono entrambe dei segmenti che hanno per estremi un lato e il vertice di un
angolo
C) la prima divide un lato in due parti uguali, mentre la seconda divide un angolo in due parti uguali
D) la prima ha origine in un lato, mentre la seconda ha origine in un angolo
114
Quali delle seguenti potrebbero essere le misure degli angoli interni di un triangolo?
A)
B)
C)
D)
115
A partire da quale dei seguenti gruppi di numeri, indicanti le lunghezze rispetto a una data
unità di misura di quattro segmenti, è possibile costruire un quadrilatero?
A)
B)
C)
D)
116
In base al Teorema di Talete, se un fascio di rette parallele è tagliato:
A) da due trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono proporzionali ai segmenti
corrispondenti dell'altra
B) da due trasversali,i segmenti determinati su una trasversale sono il doppio dei segmenti
corrispondenti dell'altra
C) da tre trasversali, i segmenti determinati sulle prime due trasversali sono il triplo dei segmenti
corrispondenti della terza trasversale
D) da due o più trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono sempre diversi dai
segmenti corrispondenti dell'altra o delle altre
117
28
Il cerchio può essere definito come:
A) la parte di piano limitata da una circonferenza
B) il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto apotema
C) la parte di circonferenza compresa fra due suoi punti
D) una linea curva chiusa
118
I raggi di due circonferenze misurano, rispettivamente,
e
. La distanza
tra i
centri, affinché le circonferenze risultino esterne, deve essere:
A)
B)
C)
D)
119
Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?
A) se una retta divide in parti proporzionali due lati di un triangolo (o il loro prolungamento), è
perpendicolare al terzo lato
B) la parallela ad un lato di un triangolo divide gli altri due lati (o i loro prolungamenti) in parti
proporzionali
C) la bisettrice di un angolo interno di un triangolo divide il lato opposto in parti proporzionali agli
altri due lati
D) la bisettrice di un angolo esterno di un triangolo, se non è parallela al lato opposto, ne incontra il
prolungamento in un punto che determina con gli estremi di quel lato segmenti proporzionali agli
altri due lati
120
Quale fra le seguenti proporzioni, riferite alla figura, è vera?
29
A) AC:CE=CE:BC
B) AC:CE=CE:AB
C) CE:BC=BC:AC
D) CE:AC=AC:BC
121
Quale fra le seguenti proporzioni, riferite alla figura, è vera?
A)
B)
C)
D)
122
Quale tra i seguenti gruppi di notazioni è corretto?
A) il punto , il segmento
, la retta , la semiretta
B) il punto , il segmento
, la retta , la semiretta
C) il punto , il segmento
, la retta
D) il punto , il segmento
, la retta , la semiretta
, la semiretta
123
La frase «si dice punto medio di un segmento quel suo punto che lo divide in due segmenti
congruenti» è:
A) una definizione
B) una proprietà
C) un teorema
30
D) un postulato
124
Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?
A) gli angoli opposti al vertice sono supplementari
B) i lati di due angoli opposti al vertice sono adiacenti
C) gli angoli opposti al vertice sono convessi
D) gli angoli opposti al vertice hanno le bisettrici adiacenti
125
Un angolo ottuso è:
A) sempre minore di un angolo piatto
B) sempre concavo
C) sempre maggiore di un angolo piatto
D) adiacente a un angolo piatto
126
Se uno degli angoli esterni di un triangolo è retto, il triangolo:
A) è rettangolo
B) è acutangolo
C) è rettangolo oppure acutangolo
D) non esiste
127
Le diagonali uscenti da un vertice dividono un ottagono in:
A) cinque triangoli
B) quattro triangoli
C) tre triangoli
D) otto triangoli
128
Un poligono concavo ha come minimo:
A) cinque lati
B) tre lati
31
C) quattro lati
D) due lati
129
Dal vertice di un poligono escono tre diagonali. Di quale poligono si tratta?
A) nessuna delle successive opzioni
B) quadrilatero
C) pentagono
D) triangolo
130
Il minimo numero di vertici che può avere un poligono è:
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
131
La proiezione di un segmento su una retta:
A) può essere un punto oppure un segmento
B) è sempre un segmento
C) è sempre un punto
D) non è mai un punto
132
Due rette perpendicolari a una stessa retta sono fra loro:
A) parallele
B) verticali
C) perpendicolari
D) incidenti
133
Se in un parallelogramma le diagonali sono bisettrici degli angoli, il parallelogramma può
essere:
32
A) un rombo
B) un rombo, ma non un quadrato
C) solamente un quadrato
D) sia un rombo, sia un rettangolo
134
Un quadrilatero con due angoli retti:
A) può essere un trapezio rettangolo
B) non può essere un rettangolo
C) è necessariamente un quadrato o un rettangolo
D) è sempre un parallelogramma
135
Un punto A del piano cartesiano che ha ascissa positiva e ordinata negativa si trova:
A) nel IV quadrante
B) nel II quadrante
C) nel III quadrante
D) nel I quadrante
136
I punti
e
hanno distanza uguale a:
A)
B)
C)
D)
137
Il punto medio del segmento di estremi
e
è:
A)
B)
C)
D)
33
138
L'equazione
è:
A) l'equazione di una retta perpendicolare all'asse
B) l'equazione di una retta perpendicolare all'asse
C) l'equazione dell'asse
D) l'equazione di una retta parallela all'asse
139
Quale delle seguenti equazioni rappresenta la bisettrice del
e del
quadrante?
A)
B)
C)
D)
140
Se una retta interseca l'asse
nel punto
, quanto vale la sua ordinata all'origine?
A)
B)
C) non si può calcolare perché non si conosce l'equazione della retta
D)
141
Le rette
e
sono rette parallele e la retta
ha equazione
. Quanto vale il
coefficiente angolare della retta ?
A)
B)
C)
D) 142
Quale dei seguenti punti non appartiene alla retta di equazione
?
34
A)
B)
C)
D)
143
Il coefficiente angolare della retta passante per i punti
e
) è:
A)
B)
C)
D)
144
Quale fra le rette seguenti è parallela alla retta di equazione
?
A)
B) 3x-2y+4=0
C)
D) x-3y+5=0
145
Sono date le due rette di equazione
e
. Possiamo dire che:
A) sono perpendicolari
B) sono parallele
C) si incontrano nel punto
D) si incontrano nel punto
146
L'equazione della retta passante per
A)
e avente coefficiente angolare
è:
B)
C)
35
D)
147
Se
è il coefficiente angolare di una retta , quanto vale il coefficiente angolare di una retta
perpendicolare a ?
A)
B)
C)
D)
148
L'equazione del fascio proprio di rette di centro
è:
A)
B)
C)
D)
149
La retta passante per il punto
parallela alla bisettrice del I e del III quadrante ha
equazione:
A)
B)
C)
D)
150
La retta passante per i punti
A)
B)
e
ha equazione:
C)
D)
36
151
La distanza del punto
dalla retta di equazione
è:
A)
B)
C)
D)
152
Un cateto di un triangolo rettangolo misura
e la sua proiezione sull'ipotenusa è
.
Qual è la misura dell'ipotenusa e l'area del triangolo?
A)
;
B)
C)
D)
;
153
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è
sull'ipotenusa misura
e la proiezione di un cateto
. Qual è la misura dell'altra proiezione ed il perimetro del
triangolo?
A)
B)
C)
D)
154
In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa la divide in due segmenti lunghi
5
e
m. Qual è la misura dell'altezza e del perimetro del triangolo?
A)
B)
C)
D)
37
155
Un triangolo ha i tre lati lunghi rispettivamente
,
e
. Quanto misurano
i lati di un triangolo simile che ha il perimetro di 12,6 cm?
A)
B)
C)
D)
156
Due triangoli rettangoli sono simili ed i cateti del primo misurano
e
. Qual è la
misura del perimetro del secondo triangolo sapendo che la sua ipotenusa è pari a
?
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarlo
157
Due triangoli simili hanno le basi corrispondenti lunghe
e
dell'altezza del secondo triangolo sapendo che quella del primo è
A)
. Qual è la misura
?
m
B)
C)
D) non è possibile calcolarla
158
Due triangoli simili hanno due lati omologhi lunghi rispettivamente
Sapendo che l'area del primo è
e
.
, qual è l'area del secondo?
A)
B)
C)
D)
159
38
Quali sono le misure dei lati di un triangolo sapendo che ha l'area di
ad un triangolo rettangolo avente un cateto di
e l'ipotenusa di
e che è simile
?
A)
B)
C)
D)
160
Un rombo ha le diagonali lunghe rispettivamente
diagonale maggiore lunga
e
; un rombo simile ha la
. Quanto vale il rapporto fra i perimetri e fra le aree dei
due rombi?
A)
B)
C)
D)
161
Le due diagonali di un rombo misurano
rombo simile al primo e che ha il perimetro di
e
m. Quanto misura l'area di un altro
?
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarla
162
Conoscendo l'area di un rettangolo e sapendo che un secondo rettangolo ha entrambe le
dimensioni doppie di quelle del primo, quale frazione dell'area del secondo rappresenta l'area
del primo?
A)
B)
C)
D)
39
163
Un rettangolo ha le dimensioni di
e
4. Qual è la misura della sua diagonale?
A)
B)
C)
D)
164
Qual è la distanza di una corda
raggio è
lunga
dal centro della circonferenza, sapendo che il
?
A)
B)
C)
D)
165
In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei cateti è equivalente:
A) al rettangolo che ha per lati l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa
B) al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa
C) al quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa
D) al quadrato costruito sull'altezza relativa all'altro cateto
166
Siano , ,
le lunghezze dei lati di un triangolo e
la loro semisomma. Qual è la formula di
Erone per calcolare l'area del triangolo sulla base di questi dati?
A)
B)
C)
D)
167
40
Un triangolo rettangolo
dell'ipotenusa
minore
è
ha gli angoli acuti di
e
. Sapendo che la lunghezza
, qual è la lunghezza del cateto maggiore
e quella del cateto
?
A)
B)
C)
D)
168
Un rombo ha l'area di
e una diagonale di
. Quanto misura l'altra diagonale?
A)
B)
C)
D)
169
Una terna pitagorica è primitiva se è formata da:
A) numeri primi tra loro
B) numeri primi
C) numeri dispari
D) numeri interi
170
Un poligono si dice inscritto in una circonferenza quando:
A) tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza
B) la sua altezza coincide con il diametro della circonferenza
C) tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza
D) almeno uno dei suoi lati coincide con il diametro della circonferenza
171
In una moneta asimmetrica la probabilità che venga testa è
. Qual è la probabilità che
esca croce?
A)
41
B)
C)
D)
172
Prendendo a caso una lettera da ciascuna delle tre parole IRA, IO, ARA, qual è la probabilità
di comporre la parola RIA?
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarla
173
Prendendo a caso una cifra da ciascuno dei tre numeri
,
,
, qual è la probabilità che
la somma delle tre cifre dia ?
A)
B)
C)
D)
174
Sommando due numeri dell'insieme
, qual è la probabilità di ottenere un
numero dispari?
A)
B)
C)
D)
175
Aldo, Bruno e Carlo prendono posto in un banco. Qual è la probabilità che Aldo e Bruno
siedano uno a fianco all'altro.
a) se il banco è a due posti:
b) se il banco è a tre posti.
42
A)
B)
C)
D)
176
In un'urna ci sono tre bussolotti contrassegnati con le lettere A, I, M. Estraendo di seguito i
tre bussolotti, qual è la probabilità che:
a) la prima lettera sia una vocale;
b) escano due vocali di seguito;
c) si formi la parola MAI.
A)
B)
C)
D)
177
In una gara, la probabilità di vittoria di
di
è doppia di quella di
e la probabilità di perdere
è doppia di quella di vincere di . Se non vi sono altri concorrenti, quali sono le rispettive
probabilità di vittoria di ,
e ?
A)
B)
C)
D) non è possibile determinarle
178
Gli assi dei lati di un triangolo passano per uno stesso punto equidistante dai vertici, detto:
A) circocentro
B) baricentro
C) centro
D) ortocentro
179
43
Quale dei seguenti è un poligono regolare?
A) triangolo equilatero
B) rettangolo
C) rombo
D) trapezio isoscele
180
Qual è la lunghezza del perimetro di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza,
?
sapendo che il lato obliquo misura
A)
B)
C)
D)
181
L'area del settore circolare è data:
A) dal semiprodotto delle misure dell'arco sotteso e del raggio
B) dal semiprodotto delle misure dell'arco sotteso e del raggio al quadrato
C) dal doppio prodotto delle misure dell'arco sotteso
D) dal prodotto delle misure dell'arco sotteso e del diametro al quadrato
182
Qual è l'ordinata all'origine della retta di equazione
?
A)
B)
C)
D)
183
Qual è l'equazione della retta passante per i punti
A)
,
e
?
B)
44
C)
D)
184
Affinché una retta sia parallela all'asse delle ordinate e passi per il punto dell'asse delle ascisse
avente ascissa , la sua equazione deve essere:
A)
B)
C)
D)
185
Quale delle seguenti è l'equazione della retta passante per il punto
e di coefficiente
angolare ?
A)
B)
C)
D)
186
Qual è l'equazione della retta che passa per il punto A(2;7) e parallela alla retta di equazione
?
A)
B)
C)
D)
187
Come si ottiene la misura della distanza di un punto
da una retta di equazione
?
A) sostituendo alla
e alla , nel primo membro dell'equazione della retta, le coordinate di quel
punto e dividendo poi il valore assoluto del risultato ottenuto per
45
B) calcolando determinati valori della
e della
nel primo membro dell'equazione data e poi
sostituendo tali valori nell'espressione
C) sostituendo alla
e alla , nel primo membro dell'equazione della retta, le coordinate di quel
punto e dividendo poi il quadrato del risultato ottenuto per
D) effettuando la media di diversi valori della
e della
e poi sostituendo tali valori
nell'espressione
188
Nel sistema binario a quanto è uguale la somma di
e
?
A)
B)
C)
D)
189
Quale delle seguenti non è una divisione propria?
A)
B)
C)
D)
190
Quale di questi non è un numero primo?
A)
B)
C)
D)
191
Quale di queste funzioni non è di proporzionalità inversa?
A)
B)
46
C)
D)
192
Qual è quel numero di cui il
è uguale a
?
A)
B)
C)
D)
193
Un capitale di
depositato in banca per
anni ad un tasso del
matura un interesse
di:
A)
B)
C)
D)
194
Si dice biquadratica un'equazione:
A) di quarto grado, priva dei termini di grado dispari
B) di secondo grado a due incognite
C) che, a prescindere dal grado, è a due incognite
D) facente parte di un sistema a due incognite
195
Quale delle seguenti affermazioni sull'equivalenza delle superfici piane è falsa?
A) due superfici equivalenti sono congruenti
B) gode della proprietà riflessiva
C) gode della proprietà simmetrica
D) è una relazione di equivalenza nell'insieme delle superfici piane
196
47
Un triangolo e un rettangolo possono essere equivalenti?
A) si, se il rettangolo ha un lato congruente a metà della base e l'altro all'altezza del triangolo
B) no, perché il triangolo ha tre lati e il rettangolo quattro
C) si, se il triangolo è rettangolo
D) si, se il triangolo e il rettangolo hanno altezza congruente
197
Un parallelogramma e un rettangolo sono equivalenti:
A) se hanno congruenti le basi e le altezze corrispondenti
B) solo se i lati sono congruenti
C) solo se il parallelogramma è un rettangolo congruente all'altro rettangolo
D) se hanno basi congruenti
198
Fra i seguenti insiemi solo uno è una classe di grandezze. Quale?
A) l'insieme degli spessori dei libri
B) l'insieme dei banchi di una scuola
C) l'insieme degli allievi di una classe
D) l'insieme delle matite colorate
199
I segmenti
e
sono commensurabili:
A) se esiste un segmento sottomultiplo sia di
sia di
B) se esiste un segmento sottomultiplo di
C) se esiste un segmento sottomultiplo di
D) solo se esiste un sottomultiplo di
200
Sono date 6 grandezze:
,
, ,
che sia multiplo di
, , , a due a due omogenee, tali che
,
e
. Quale delle seguenti proporzioni è falsa?
A)
B)
C)
48
D)
201
La proporzione
è equivalente a tutte le seguenti, tranne una. Quale?
A)
B)
C)
D)
202
Quale delle seguenti affermazioni è falsa se riferita alla proporzione
A) i conseguenti sono
B) gli estremi sono
e
e
C) gli antecedenti sono
D) i medi sono
?
e
e
203
Un triangolo rettangolo con un angolo di
° ha l'ipotenusa che misura
. Quanto
misurano i cateti?
e
A)
B)
e
C)
D)
e
e
204
L'altezza di un triangolo equilatero misura
A)
. Quanto misura l'area?
B)
C)
D)
49
205
Qual è la distanza del punto
) dalla retta di equazione
0?
A)
B)
C)
D)
206
Un un'urna contiene
palline bianche e
nere. In un'altra urna ci sono
palline bianche e
nere. Si estrae una pallina da ciascuna urna. Qual è la probabilità che le due palline estratte
siano bianche?
A)
B)
C)
D)
207
Tre tiratori tirano al bersaglio. Le probabilità di un «centro» sono, rispettivamente:
;
;
. Qual è la probabilità che tutti e tre i tiratori facciano «centro» simultaneamente?
A)
B)
C)
D) non è possibile determinarla
208
Qual è il perimetro di un triangolo rettangolo che ha i cateti che differiscono di
sono uno gli
A)
dm e
dell'altro?
B)
C)
D)
50
209
La lunghezza, espressa in decimetri, di uno dei cateti di un triangolo rettangolo è uguale al
valore della della seguente proporzione:
?
Qual è il perimetro del triangolo nell'ipotesi che la sua area sia di
A)
B)
C)
D) non è possibile determinarlo
210
Data l'equazione
k, qual è il valore del parametro
in modo che l'equazione:
a. abbia soluzione ;
b. sia indeterminata
c. non abbia soluzioni.
A)
3; nessun valore di ;
B)
5;
; nessun valore di
C)
3;
;
D)
3;
; nessun valore di
211
Una maestra, accompagnata da due genitori e da un bidello, porta i suoi
lo zoo cittadino. Un biglietto d'ingresso per gli adulti costa i
se la maestra spende in tutto
A) adulti:
di un biglietto per i bambini;
, quanto costa ciascun biglietto?
; bambini:
B) adulti:
; bambini:
C) adulti:
; bambini:
D) adulti:
bambini a visitare
; bambini:
212
Risolvere in seguente sistema di disequazioni:
51
A)
B)
C)
D)
213
Qual è la somma dei monomi
e
?
A) non è un monomio
B)
C)
D)
214
La differenza tra due monomi opposti è:
A)
B) il doppio del primo monomio
C) il doppio del secondo monomio
D) non esiste il monomio differenza
215
Qual è il prodotto fra
e
?
A)
B)
C)
D) non esiste
216
Lo sviluppo dei cubi
e
fornisce due polinomi:
52
A) opposti
B) uguali
C) che hanno opposti solo i tripli prodotti
D) che hanno opposto solo il cubo di
217
La moltiplicazione
ha lo stesso risultato di:
A)
B)
C)
D)
218
Fra i seguenti polinomi uno solo è irriducibile. Quale?
A)
B)
C)
D)
219
Nel polinomio
si può raccogliere a fattor comune al più:
A)
B)
C)
D) 220
Il M.C.D. fra i polinomi
,
e
è:
A)
B)
C)
D)
53
221
Per quali valori di
l'equazione
è determinata?
A) per ogni valore di
B) per
C) per
D) per
222
L'equazione
è impossibile se:
A)
B)
C)
D)
223
L'equazione
è:
A) intera a coefficienti frazionari
B) intera a coefficienti interi
C) fratta a coefficienti interi
D) fratta a coefficienti frazionari
224
Un numero intero è tale che, sommato al suo reciproco, restituisce il suo successivo. Si tratta
del numero:
A)
B)
C)
D)
225
È data la disequazione
. Fra i seguenti valori, uno solo non la soddisfa. Quale?
54
A)
B)
C)
D)
226
Delle due disequazioni
e
si può dire che:
A) sono equivalenti
B) non sono equivalenti
C) il valore è soluzione della prima
D) il valore 0 è soluzione della seconda
227
In quanti modi si possono distribuire
incarichi diversi a
persone?
A)
B)
C)
D)
228
Qual è la mediana della seguente successione di dati:
?
A) 7
B)
C)
D)
229
Qual è la probabilità di estrarre, dai
numeri del gioco della tombola, un numero divisibile
per ?
A)
B)
55
C)
D)
230
Quante bandiere tricolori si possono formare con i sette colori dell'iride?
A)
B)
C)
D)
231
Qual è la media quadratica dei seguenti numeri:
?
A)
B)
C)
D)
232
Qual è la media ponderata di
3 rispettivamente di pesi
?
A)
B)
C)
D)
233
La media aritmetica dei
numeri:
è:
A)
B)
C)
D)
234
56
Per
giorni il guadagno orario di un operaio specializzato è stato di
di
e per altri
giorni di
, per altri
giorni
. Qual è stato il suo guadagno medio?
A)
B)
C)
D)
235
Qual è la media geometrica semplice dei seguenti numeri:
?
A)
B)
C)
D)
236
Risolvere in seguente sistema di disequazioni:
A)
B)
C)
D)
237
Sia dato un poligono
;
. Le misure dei suoi lati, espresse in cm, siano:
. Quali sono le misure esatte dei lati del poligono
sapendo che il rapporto di similitudine è
;
' simile ad
;
,
5?
A)
B)
C)
D)
57
238
Due figure si dicono equivalenti quando:
A) hanno la stessa area
B) hanno lo stesso numero di vertici
C) hanno la stessa forma
D) hanno lo stesso perimetro
239
In un triangolo, l'incentro:
A) è equidistante dai tre lati
B) può essere esterno ad esso
C) può trovarsi su un lato qualsiasi
D) è situato su un angolo qualsiasi
240
Fissato un riferimento cartesiano, quanto misura il perimetro del triangolo avente per vertici i
,
,
?
punti
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarlo
241
Dati due punti
medio
)e
del segmento
in un sistema di assi cartesiani, qual è la distanza del punto
dal punto
?
A)
B)
C)
D) non è possibile calcolarla
242
Determinare il punto d'intersezione fra le rette:
ed
;
ed
58
A)
B)
C)
D)
243
Determinare il punto d'intersezione fra le rette:
ed
;
ed
A)
B)
C)
D)
244
Assunti due assi cartesiani e fissato come unità di misura il centimetro, determinare le
coordinate del punto di intersezione
tra le rette di equazione
ed
.
Successivamente calcolare l'area del triangolo
, dove
e
indicano i punti di
intersezione delle rette con l'asse .
A)
;
B)
C)
;
D)
;
245
Assunti due assi cartesiani, fissato come unità di misura il centimetro e fissate le rette di
equazione
ed
, quali sono le coordinate del loro punto di intersezione
e dei punti
e
in cui esse sono intersecate dalla parallela all'asse
di ordinata ? Inoltre, qual è l'area del triangolo
condotta per il punto
?
A)
B)
C)
D)
59
246
Qual è la funzione che fa corrispondere ad ogni numero
il suo doppio aumentato di ?
A)
B)
C)
D)
247
Qual è la legge con cui varia la superficie
sapendo che la sua base è costante ed uguale a
di un rettangolo al variare della sua altezza ,
centimetri?
A)
B)
C)
D)
248
Che relazione sussiste tra angolo al centro e angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso
arco?
A) il primo è il doppio del secondo
B) nessuna, perché sono indipendenti tra loro
C) il primo è la metà del secondo solo se i due lati dell'angolo alla circonferenza sono secanti
D) il primo è la metà del secondo solo se uno dei due lati dell'angolo alla circonferenza è il diametro
249
La lunghezza di una circonferenza è
corrispondente ad un arco lungo
. Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro
?
A)
B)
C)
D)
250
60
Le figure congruenti sono:
A) figure aventi la stessa forma e la stessa area
B) figure aventi lo stesso numero di lati
C) figure simili
D) figure diverse
61
251) Dividendo un numero per 13 si ottiene per quoziente 15 e resto 9. Il numero è:
A) 15 u 13 + 9
B) 15 u 9 + 13
C) 9 u 13 + 15
D) nessuno dei precedenti
252) Quale fra i seguenti non è un multiplo di 4?
A) 4n – 1
B) 4(n – 2)
C) 4(n – 1)
D) 22n
253) Quanto vale 23 + 26?
A) 9 . 23
B) 29
C) 49
D) 218
254) Una torta viene divisa in tre fette uguali. Ciascuna fetta viene a sua volta divisa in tre fette uguali e
così via per altre 3 volte. Quante fette si formeranno alla fine?
A) 243
B) 32
C) 128
D) 81
255) Un padre ha 46 anni e la somma delle età dei suoi tre figli è 22. Fra quanti anni l’età del padre sarà
uguale alla somma delle età dei figli?
A) 12
B) 10
C) 8
D) 14
256) Se n è un numero dispari, quale dei seguenti è un numero certamente pari?
A) n . (n + 5)
B) n/6
C) n2
D) 2 . n + 3
257) Tre numeri interi positivi, moltiplicati a due a due, danno come risultati 14, 10 e 35. Quanto vale la
loro somma?
A) 14
B) 10
C) 12
D) 16
258) Indicare qual è la risposta esatta:
A) la somma di tre numeri consecutivi è multiplo di sei
B) la somma di tre numeri consecutivi è sempre dispari
C) la somma di tre numeri consecutivi è sempre pari
D) nessuna delle precedenti affermazioni è esatta
259) Se due numeri sono primi fra loro, il loro M.C.D.:
A) è sempre 1
B) è il più piccolo dei due
C) non esiste
D) dipende dai due numeri
260) Se due numeri sono primi fra loro, il loro m.c.m.:
A) è il prodotto dei due numeri
B) è sempre 1
C) è il più grande dei due numeri
D) è il più piccolo dei due
261) L’espressione aritmetica (5 – 2)0 · 23 risulta:
A) 8
B) 36
C) 24
D) 0
262) Giovanni accende una candela ogni dieci minuti. Ogni candela arde per 40 minuti e poi si spegne.
Quante candele sono ancora accese 55 minuti dopo che Alessandro ha acceso la prima candela?
A) 4
B) 2
C) 5
D) 3
263) Il valore dell’espressione 4 · 104 + 7 · 10 + 3 è:
A) 40.073
B) 4.703
C) 4.733
D) 400.073
264) Il valore dell’espressione 42 + 2 · 33 – 32 · 5 + 23 · 3 risulta:
A) 49
B) 36
C) 42
D) 0
265) Il valore dell’espressione (53 · 52 : 54) · 5 · 54 : 53 risulta:
A) 125
B) 25
C) 625
D) 5
266) Il valore dell’espressione 4 · 54 + 3 · 53 + 3 · 52 + 2 · 5 + 4 nel sistema a base 5 è:
A) 433245
B) 423345
C) 4.0035
D) non esiste
267) Il prodotto di due potenze con la stessa base:
A) è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti
B) è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente la somma degli esponenti
C) è uguale a una potenza che ha per base la somma delle basi e per esponente la somma degli esponenti
D) è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti
268) Il prodotto di due potenze con lo stesso esponente:
A) è uguale a una potenza che ha per esponente lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi
B) è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti
C) è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente il prodotto degli esponenti
D) è uguale a una potenza che ha per base la somma delle basi e per esponente il prodotto degli esponenti
269) La somma di due potenze con la stessa base è:
A) non può essere trasformata in un’unica potenza
B) una potenza che ha per base la somma delle basi
C) una potenza che ha per esponente la somma delle esponenti
D) una potenza che ha per base la somma delle basi e per esponente la somma degli esponenti
270) Quanto fa 10–12 × 10–3?
A) 10–15
B) 10–9
C) 1015
D) 109
271) Elevando al quadrato la frazione 3/4 si ottiene:
A) una frazione del valore minore di 3/4
B) una frazione del valore maggiore di 3/4
C) una frazione equivalente a 3/4
D) la frazione 6/4
272) Come si scrive il numero 213,2317 approssimato al centesimo per difetto?
A) 213,23
B) 213,24
C) 213,232
D) 213,2318
273) L’espressione 413 + 413 risulta:
A) 227
B) 813
C) 414
D) 426
274) Quanti minuti dura la metà di un terzo di un quarto di un giorno?
A) 60
B) 20
C) 120
D) 30
275) Quanto vale la decima parte di 10-12?
A) 10-13
B) 10-11
C) 10 · 10-11
D) 109
276) Come si scrive il numero 53,23789 approssimato al millesimo per eccesso?
A) 53,238
B) 53,2377
C) 53,23
D) 553,24
277) Quanto vale la terza parte di 1,2 × 34?
A) 0,4 u 34
B) 0,4 u 33
C) 1,2 u 34
D) 1,2 u 43
278) Se il prodotto di due numeri è positivo e la somma negativa, allora:
A) i due numeri sono entrambi negativi
B) i due numeri sono entrambi positivi
C) uno è positivo e l’altro negativo, ma quello negativo in valore assoluto supera il positivo
D) uno è positivo, l’altro negativo, ma nulla si può dire sul valore assoluto dei due numeri
279) Quale dei seguenti numeri è la terza parte di 92586?
A) 35171
B) 3862
C) 9862
D) 35170
280) Se il risultato di una potenza è negativo si ha:
A) la base negativa e l’esponente dispari
B) la base negativa e l’esponente pari
C) la base negativa e l’esponente negativo
D) non è possibile individuare i segni
281) Qual è il valore dell’espressione (27 – 26 + 25 )/25?
A) 3
B) 2
C) 22
D) 32
282) La somma di due numeri è 162 e l’uno è i 2/7 dell’altro. Quali sono i due numeri?
A) x = 36; y = 126
B) x = 25; y = 137
C) x = 48; y = 114
D) nessuna delle precedenti risposte è esatta
283) In un comune dado la somma dei punti sulle facce opposte dà sempre sette. Maria costruisce una
torre con sei dadi comuni uguali, incollando le facce come mostrato nella figura. Qual è il massimo
numero di punti che Maria può ottenere sommando i valori ottenuti sulla superficie della torre?
A) 96
B) 106
C) 84
D) 95
284) Qual è il risultato dell’espressione (23 + 26)-1 ?
A) 3-2 × 2-3
B) 2-3 + 2-6
C) 2-18
D) 2-9
285) Quale percentuale occorre aggiungere al numero 125 per ottenere come risultato il numero 156,25?
A) 25%
B) 20%
C) 30%
D) 15%
286) Un commerciante aumenta del 20% il prezzo di un vestito, il quale viene a costare 300 euro. Quanto
costava il vestito prima dell’aumento?
A) 250 euro
B) 240 euro
C) 280 euro
D) 220 euro
287) Da un pezzo di stoffa si tolgono prima 1/3 poi i 3/5 del rimanente. Rimangono ancora m 48. Quanto
è grande il pezzo di stoffa?
A) 180 m
B) 120 m
C) 150 m
D) 100 m
288) In un barile ci sono 64 litri di vino. Sostituiamo 16 litri di vino con 16 litri di acqua: supponiamo che
le due sostanze si mescolino uniformemente e che il volume del miscuglio sia la somma dei due volumi.
Ora sostituiamo 16 litri del miscuglio con 16 litri d’acqua: aspettiamo che le due sostanze si mescolino e
ripetiamo l’operazione un’altra volta. Alla fine, quanti litri di vino (ovviamente mescolato ad acqua)
rimangono nel barile?
A) 27
B) 48
C) 30
D) 16
289) Il 50% degli studenti della scuola ha un motociclo. Di essi il 30% ha una bicicletta. Quale
percentuale degli studenti della scuola ha sia la bici che il motociclo?
A) 15%
B) 25%
C) 40%
D) 80%
290) La media aritmetica di 10 diversi numeri interi positivi è 10. Quanto può valere al massimo il più
grande tra questi 10 numeri?
A) 55
B) 10
C) 45
D) 91
291) Per quali valori naturali di n il numero (14n – 11n) risulta divisibile per 3 e per 25?
A) n = 2
B) n = 3
C) n = 1
D) n = 0
292) Qual è la differenza tra l’area di un rettangolo di dimensioni x + 2 e y + 2 e l’area di un rettangolo di
dimensioni x e y?
A) 2x + 2y + 4
B) x2 + y2 + 4
C) 4
D) 2x + 2y
293) La dimostrazione indiretta di un teorema consiste:
A) nel negare la tesi e dimostrare che non è vera l’ipotesi
B) nel negare l’ipotesi e dimostrare che non è vera la tesi
C) nello scambiare l’ipotesi con la tesi
D) nel dimostrare il teorema applicando altri teoremi già dimostrati
294) Una relazione gode della proprietà riflessiva se:
A) ogni elemento di A è in relazione con se stesso
B) esiste almeno un elemento di A in relazione con se stesso
C) tutte le volte che un elemento a è in relazione con un elemento b allora anche l’elemento b sarà in
relazione con l’elemento a
D) gli elementi fra loro in relazione formano una partizione di A
295) 10 congressisti sono riuniti in un congresso. Non tutti portano la cravatta. Si sa che comunque se ne
scelgano tre, almeno uno dei tre la porta. Quanti sono i congressisti con la cravatta?
A) almeno 8
B) almeno 2, ma possono essere meno di 5
C) esattamente 8
D) nessuna delle precedenti affermazioni è vera
296) Dati due insiemi qualunque A e B allora si ha sempre:
A) A ˆ B = B ˆ A
B) A ˆ B = A
C) A ˆ B = ‡
D) A ‰ B = A
297) Se A = {a, b, c}, quali sono i suoi sottoinsiemi?
A) {a, b, c}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c},{}
B) {a}, {b}, {c}
C) {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}
D) {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}
298) Giovanni è più vecchio di Carlo; Lorenzo è più vecchio di Mario; Mario è più giovane di
Alessandro; Carlo ed Alessandro sono gemelli. Sulla base delle precedenti affermazioni quale delle
seguenti frasi è vera?
A) Giovanni è più vecchio di Mario
B) Lorenzo è più vecchio di Alessandro
C) Carlo è più giovane di Lorenzo
D) Lorenzo è più vecchio di Giovanni
299) In una tribù esistono due etnie, quella dei Vau-Vau che dicono sempre la verità e quella dei Bau-Bau
che dicono sempre bugie. Un forestiero chiede a uno qualunque di loro a quale tribù appartenga. Che
risposta riceverà il forestiero?
A) sono dei Vau-Vau
B) sono dei Bau-bau
C) la risposta dipende dall’etnia di appartenenza
D) non è possibile prevedere la risposta
300) La negazione della proposizione composta “Ho preso 6 in matematica e 6 in italiano” è:
A) non è vero che ho preso 6 in matematica e 6 in italiano
B) non ho preso né 6 in matematica e né 6 in italiano
C) o non ho preso 6 in matematica o non ho preso 6 in italiano
D) ho preso un voto diverso da 6 in entrambi le materie
301) Un triangolo è equivalente a un trapezio se:
A) ha la base congruente alla somma delle basi del trapezio e l’altezza congruente a quella del trapezio
B) ha la base congruente alla somma delle basi del trapezio e l’altezza congruente alla metà dell’altezza
del trapezio
C) ha la base congruente alla somma delle basi del trapezio e l’altezza congruente al doppio dell’altezza
del trapezio
D) ha la base congruente alla differenza delle basi del trapezio e l’altezza congruente a quella del trapezio
302) Un rombo è equivalente a un trapezio se:
A) se una diagonale è congruente alla somma delle basi del trapezio e l’altra è congruente all’altezza del
trapezio
B) il prodotto delle diagonali è uguale al prodotto delle basi del trapezio
C) la somma delle diagonali del rombo è congruente alla somma delle basi del trapezio
D) una diagonale del rombo è congruente a una base del trapezio e l’altra è congruente all’altezza
303) Se un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza:
A) la somma di due lati opposti è congruente a quella degli altri due
B) gli angoli opposti sono supplementari
C) la somma di due lati consecutivi è congruente a quella degli altri due
D) due angoli consecutivi sono complementari
304) Un’aiuola circolare ha un diametro di 1,2 m e vicino c’è un’altra aiuola circolare la cui area è 4 volte
l’area della prima aiuola. Qual è il diametro di questa seconda aiuola?
A) 2,4 m
B) 3,6 m
C) 6,4 m
D) 4,8 m
305) Con n! viene definito il prodotto 1 u 2 u 3 u … u (n – 1) u n che viene chiamato fattoriale di n.
Esempio 4! (fattoriale di 4) = 1 u 2 u 3 u 4 = 24. Se si divide il numero (1! + 2! + 3! + … + 100!) per 5,
qual è il resto della divisione?
A) 3
B) 0
C) 4
D) 1
306) Quale delle seguenti affermazioni è vera per ogni numero n intero positivo?
A) n2 + n è pari
B) 5n + 1 è dispari
C) 1 + n2 è dispari
D) 3n2 + 3n è dispari
307) Per pavimentare una strada occorrono 40 operai per 50 giorni lavorando 8 ore al giorno. Volendo
compiere, invece, tale lavoro in 10 giorni lavorando 4 ore al giorno, quanti altri operai si devono
aggiungere?
A) 360
B) 400
C) 450
D) 500
308) Un cioccolatino costa 40 centesimi, ma ogni cinque cioccolatini acquistati ne viene dato un altro in
omaggio. Marta ha regalato quattro cioccolatini a ciascuno dei suoi quattro amici: quanti euro ha speso?
A) 5,60
B) 2,40
C) 1,60
D) 6,40
309) Un quadrato ha perimetro p ! 0 (espresso in metri) e area A = 2p (espressa in metri quadrati). Qual è
il valore del perimetro?
A) 32 m
B) 16 m
C) 64 m
D) 36 m
310) Considera la funzione y = x2 – 1. Per quali valori della x la y risulta negativa?
A) –1 x 1
B) –1 G x G 1
C) x –1 x ! 1
D) x G –1 x H 1
311) Una calcolatrice programmabile è stata predisposta per calcolare il doppio di un numero intero e
aggiungervi 6 e può ripetere il procedimento sul risultato tante volte quante si vuole. Se eseguendo il
procedimento per tre volte si ottiene il numero 1994, qual è il numero iniziale?
A) 244
B) 201
C) 331
D) 301
312) In una famiglia vi sono tre figli. Qual è la probabilità che siano 2 maschi e 1 femmina?
A) 3/8
B) 1/8
C) 1/2
D) 1/3
313) Nella mia classe i test di matematica sono composti da cinque quesiti. Nel primo test che ho
affrontato ho risposto correttamente solo ad uno dei cinque quesiti. Se da ora in poi mi preparo molto bene,
in modo da essere in grado di rispondere sempre correttamente ad ogni quesito, quanti test devo affrontare
ancora per avere una media di quattro risposte corrette su cinque?
A) 3
B) 4
C) 2
D) 5
314) I primi due termini di una sequenza di numeri sono 1 e 2 e ogni nuovo termine è ottenuto dividendo
il termine prima del precedente con il termine precedente. Quali sono i successivi quattro termini della
successione?
A) 1/2; 4; 1/8; 32
B) 2; 4; 8; 32
C) 1/2; 1/4; 1/8; 1/32
D) 2; 1/4; 8; 1/32
315) Poniamo:
X = 122 u 123 + 123 u 124 + 124 u 125
Y = 1222 + 1232 + 1242
Z = 121 u 122 + 122 u 123 + 123 u 124
Quale delle seguenti relazioni è vera?
A) Z Y X
B) Y X Z
C) X Y Z
D) X = Y Z
316) Hai 108 palline rosse e 180 palline verdi. Vuoi distribuirle in scatole, in modo che ogni scatola
contenga palline tutte dello stesso colore e che il numero delle palline sia lo stesso per ogni scatola. Qual
è il minimo numero di scatole che ti consente di eseguire l’operazione?
A) 8
B) 288
C) 36
D) 18
317) A quale potenza dobbiamo elevare 44 per ottenere 88?
A) 3
B) 2
C) 4
D) 8
318) Dati due insiemi A e B, si definisce funzione di A in B una relazione di A in B che:
A) ad ogni elemento x  A associa un solo elemento y  B
B) ad ogni elemento x  A associa uno o più elementi y  B
C) ad elementi x  A associa elementi y  B
D) ad ogni elemento x  A associa un solo elemento y  B e viceversa
319) Ho messo delle riviste su uno scaffale: alcune hanno 48 pagine, altre 52. Quale di questi numeri non
può essere il numero totale di pagine delle riviste che ho messo sullo scaffale?
A) 524
B) 568
C) 500
D) 588
320) Qual è la probabilità che lanciando due dadi la somma dei numeri usciti sia 9?
A) 1/9
B) 2/9
C) 3/4
D) 1/4
321) Dieci squadre partecipano ad un torneo di calcio (ogni squadra gioca contro tutte le altre una e una
sola volta). Al termine di ogni partita alla squadra vincente vanno 3 punti e alla perdente 0, in caso di
pareggio si assegna 1 punto ad entrambe le squadre. Sommando i punti totalizzati dalle dieci squadre si
ottiene 130. Quanti incontri sono terminati in pareggio?
A) 5
B) 2
C) 3
D) 4
322) Il compito in classe di Matematica affrontato da Maria si compone di 4 esercizi. Per ognuno di essi,
a seconda di come è stato svolto, l’insegnante ha assegnato a Maria uno dei seguenti punteggi: 0, 1, 2, 3,
4, 5. La media dei punteggi realizzati da Maria è 4. Quale delle seguenti affermazioni è sicuramente
falsa?
A) Maria ha ottenuto 3 in esattamente tre esercizi
B) Maria ha ottenuto 4 in ogni esercizio
C) Maria ha ottenuto 3 in esattamente due esercizi
D) Maria ha ottenuto 1 in esattamente un esercizio
323) Moltiplicando due numeri appartenenti all’insieme {–9, –7, –5, 2, 4, 6}, qual è il minimo risultato
che si può ottenere?
A) –54
B) –63
C) –18
D) –10
324) Se l’equazione Ax2 + Bx + C = 0 ammette radici opposte, cioè x1 + x2 = 0 allora:
A) B = 0
B) C = 0
C) A = 0
D) nessuna delle precedenti risposte è esatta
325) In una disequazione frazionaria, il denominatore:
A) si può eliminare solo se è positivo per qualunque valore dell’incognita
B) si può eliminare se non si annulla mai
C) si può sempre eliminare
D) non si può mai eliminare
326) L’insieme delle soluzioni di una disequazione data nella forma f(x) g(x):
A) non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque espressione nella variabile x
sempre positiva
B) non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque espressione nella variabile x
C) non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque espressione nella variabile x che
non si annulla mai
D) non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque funzione nella variabile x sempre
negativa
327) Quante sono le coppie di numeri interi positivi m, n (con m > n) tali che m2 = n2 + 17?
A) una
B) due
C) quattro
D) nessuna
328) Un triangolo rettangolo è anche isoscele. Se la sua ipotenusa è lunga 1 m, quanto misura l’area del
triangolo?
A) 1/4 m2
B) 1/3 m2
C) 2 m2
D) 1/2 m2
329) Una piccola scimmia mangia le foglie di un intero albero in 10 ore. Sia suo padre che sua madre
mangiano due volte più velocemente di lui. In quanto tempo i tre membri della famiglia insieme
riusciranno a mangiare tutte le foglie dello stesso albero?
A) 2 ore
B) 3 ore
C) 4 ore
D) 5 ore
330) Considera le funzioni: y = 3x2; y = x2 – 3; y = x2/3; y = 1/x2. Solo due sono di proporzionalità
quadratica diretta. Quali?
A) la prima e la terza
B) la prima e la seconda
C) la terza e la quarta
D) la seconda e la terza
331) Un computer, tramite la funzione Random(n) estrae un numero naturale a caso. Qual è la probabilità
che sia un multiplo di 3?
A) 1/3
B) 2/3
C) 1 (certezza)
D) non si può determinare
332) Dalla stazione di Milano parte una corriera alle ore 6:00 per l’aeroporto di Malpensa ed impiega
sempre 30 minuti per arrivare all’aeroporto. Da un’indagine statistica si sa che la corriera nel 10% dei
casi ha un ritardo massimo, alla partenza, di 15 minuti; nel 60% dei casi ha un ritardo compreso fra 16 e
25 minuti; nel 30% dei casi ha un ritardo maggiore di 25 minuti. Se un passeggero arriva alle ore 6:26,
qual è la probabilità di prendere la corriera?
A) 30%
B) 60%
C) 10%
D) 70%
333) Ogni volta che un cammello ha sete, l’84% del suo corpo è costituito da acqua. Dopo aver bevuto, il
suo peso raggiunge gli 800 kg e l’acqua costituisce l’85% del suo peso. Qual è il peso del cammello
quando ha sete?
A) 750 kg
B) 672 kg
C) 715 kg
D) 680 kg
334) Quale delle seguenti uguaglianze è sempre vera, quali che siano i valori di a e di b?
A) _a · b_ = _a_· _b_
B) _a · b_ = a · b
C) _a · b_ = −_a · b_
D) _a + b_ = _a_+ _b_
335) Per quale dei seguenti valori dati a x l’espressione x2/x3 assume valore minimo?
A) –1
B) 1
C) 2
D) –2
336) I numeri a, b, c, d, e sono positivi e si sa che ab = 2, bc = 3, cd = 4, de = 5. Quanto vale il rapporto
e/a?
A) 15/8
B) 5/6
C) 3/2
D) 4/5
337) Se il grafico della funzione y = f(x) interseca l’asse delle ascisse in un solo punto x = c e giace al di
sopra dell’asse delle ascisse si ricava che:
A) la disequazione f(x) G 0 è verificata solo per x = c
B) la disequazione f(x) ! 0 è verificata per qualunque valore della x
C) la disequazione f(x) G 0 non è verificata per alcun valore della x
D) la disequazione f(x) G 0 è sempre verificata
338) Il trinomio f(x) = ax2 + bx + c con a < 0 e Δ < 0 risulta:
A) sempre negativo
B) sempre positivo
C) positivo per valori esterni a x1 e x2 e negativo per valori interni
D) positivo per valori interni a x1 e x2 e negativo per valori esterni
339) La proporzione l : x = x : (l – x) esprime:
A) la proporzione per calcolare la sezione aurea di un segmento
B) il secondo teorema di Euclide applicato al triangolo rettangolo isoscele di lato l
C) il calcolo dell’altezza x di un triangolo rettangolo i cui cateti sono x ed l – x
D) il calcolo del medio proporzionale di un segmento
340) Una funzione f da A in B è iniettiva se:
A) a valori distinti di A corrispondono valori distinti di B
B) f(A) = B
C) f(A)  B
D) B  f(A)
341) Si lanciano due dadi contemporaneamente. Qual è la probabilità che la somma dei numeri usciti sia
11?
A) 1/18
B) 1/5
C) 1/11
D) 1/4
342) Una squadra di calcio è composta da 20 giocatori, e precisamente: 8 difensori, 8 centrocampisti e 4
attaccanti. L’altezza media della squadra è 186 cm, quella dei difensori è 188 cm e quella dei
centrocampisti è 182 cm. Qual è l’altezza media degli attaccanti?
A) 190
B) 185
C) 195
D) 192
343) In una lotteria si decide di mettere in vendita 1.000 biglietti, di cui alcuni vincenti, in modo che sia p
la probabilità che acquistando un biglietto a caso esso sia vincente. In un secondo momento si decide di
aggiungere altri biglietti, tutti senza premio, in modo che la probabilità p si riduca del 75%. Quanti
biglietti bisogna aggiungere?
A) 3.000
B) 2.000
C) 1.000
D) non è possibile stabilirlo
344) In una famiglia, costituita dai due genitori e da alcuni figli, l’età media è 18 anni. Senza il padre, che
ha 38 anni, l’età media scende a 14 anni. Quanti sono i figli in quella famiglia?
A) 4
B) 2
C) 3
D) 5
345) Se nell’equazione Ax2 + C = 0 sono concordi A e C , l’equazione:
A) non ammette radici reali
B) ammette radici reali e opposte
C) ammette una radice doppia
D) nessuna delle risposte precedenti è esatta
346) In un supermercato vi sono due file di carrelli tutti uguali fra loro formate nel modo usuale, cioè
infilando un carrello in quello che lo precede. Una fila è formata da 10 carrelli ed è lunga 2,9 metri, l’altra
da 20 carrelli ed è lunga 4,9 metri. Quanto è lungo un carrello?
A) 1,1 m
B) 0,8 m
C) 1,5 m
D) non è possibile stabilirlo
347) Una operazione algebrica indicata con ○ è così definita: a ○ b = a · b + a + b. Quanto vale x sapendo
che 3 ○ 5 = 2 ○ x?
A) 7
B) 5
C) 2
D) 9
348) Supponiamo che il primato di corsa dei 100 metri sia attualmente di 10 sec. Si ipotizza che tale
primato venga abbassato ad ogni Olimpiade della metà della differenza fra il primato precedente e 8 sec.
Individua la successione dei primati nelle successive 4 Olimpiadi. Si ha pertanto:
y(0) = 10 (primato attuale)
y(1) = 10 – (10 – 8)/2 = 9
y(2) = 9 – (9 – 8)/2 = 8,5
y(3) = 8,5 – (8,5 – 8)/2 = 8,25
Quanto vale y(4)?
A) 8,125 sec.
B) 8,2 sec.
C) 8 sec.
D) 7,95 sec.
349) Nella funzione y = ax + b, il coefficiente a:
A) è uguale al rapporto dell’incremento dell’ordinata e l’incremento dell’ascissa fra due punti P 1 e P2,
cioè a = (y2 – y1)/(x2 – x1)
B) è uguale al prodotto di due valori y1 ed x1 corrispondenti
C) è uguale al rapporto di due valori x1 e y1 corrispondenti
D) non ha alcun significato particolare
350) Quando si può usare la frequenza relativa di un evento al posto della probabilità dell’evento stesso?
A) se non è possibile fare altrimenti, e comunque solo se essa deriva da un gran numero di prove
B) sempre; si tratta di sinonimi, poiché la probabilità è data proprio dalla frequenza relativa
C) mai; sono due concetti assolutamente differenti, con valori del tutto diversi
D) in tutti i casi in cui è possibile effettuare un gran numero di prove, anche se è possibile calcolare la
probabilità per via teorica
351) Carlo e Dario si sono sottoposti ad uno stesso test: Carlo ha totalizzato l’85% dei punti disponibili,
Dario il 90%. In questo modo, Carlo ha totalizzato un punto in meno di Dario. Quanti erano i punti
disponibili?
A) 20
B) 18
C) 17
D) 25
352) Una ditta ha ricevuto un’ordinazione per fabbricare mattoni a forma di parallelepipedo rettangolo.
Le dimensioni richieste erano 10 cm × 12 cm × 14 cm, ma, per errore, i mattoni prodotti sono risultati di
dimensioni 12 cm × 14 cm × 16 cm. Di quale percentuale, rispetto al volume del mattone ordinato, è
superiore il volume del mattone fabbricato?
A) 60%
B) 20%
C) 30%
D) 40%
353) Un computer stampa la lista delle settime potenze dei numeri naturali, cioè la successione 1 7, 27, 37,
… etc. Quanti termini di questa successione sono strettamente compresi tra i numeri 521 e 249?
A) 2
B) 8
C) 3
D) 13
354) Il rubinetto dell’acqua fredda riempie la vasca da bagno in 10 minuti, quello dell’acqua calda in 15
minuti. Tenendoli aperti contemporaneamente, in quanto tempo si riempie la vasca?
A) 6 minuti
B) 12,5 minuti
C) 5 minuti
D) 25 minuti
355) Aumentare un prezzo del 10% e poi diminuirlo del 10% è la stessa cosa di diminuire il prezzo del
10% e poi aumentarlo del 10%?
A) sì, qualunque sia il prezzo iniziale
B) dipende dal prezzo iniziale
C) no, qualunque sia il prezzo iniziale
D) sì, perché il prezzo resta in entrambi i casi uguale a quello iniziale
356) Si lanciano due dadi contemporaneamente. Qual è la probabilità che almeno uno dei due numeri
usciti sia 2?
A) 11/36
B) 1/2
C) 1/6
D) 13/36
357) L’insieme di tutti i valori del parametro m per cui le curve di equazioni x2 + y2 = 1 e y = x2 + m hanno
esattamente un unico punto in comune è:
A) {1}
B) {–5/4, –1, 1}
C) {–5/4, 1}
D) {–1, 1}
358) Una figura si dice concava se:
A) esistono due punti della figura tali che il segmento che li unisce non è tutto interno alla figura
B) esistono due punti della figura tali che il segmento che li unisce è tutto interno alla figura
C) presi due punti qualunque della figura il segmento che li unisce è esterno alla figura
D) se è delimitata da una linea chiusa
359) Se f : A → B è una funzione, la sua inversa f1: B → A:
A) esiste solo se la f è biiettiva
B) l’esistenza dipende dal tipo di funzione f
C) esiste solo se la f è iniettiva
D) esiste sempre
360) Se lo scarto quadratico medio della distribuzione di valori x1, x2, ……, xn è zero, allora:
A) i dati sono necessariamente tutti uguali fra loro
B) la media dei dati deve essere 0
C) i dati sono necessariamente tutti uguali a 0
D) i dati possono essere diversi, ma sono distribuiti simmetricamente rispetto alla media
361) Si lanciano due dadi contemporaneamente. Qual è la probabilità che escano due numeri diversi?
A) 5/6
B) 1/6
C) 1/2
D) 1/3
362) La probabilità che un gatto viva 12 anni è 1/4, la probabilità che viva 12 anni un cane è 1/3. Se
possiedi un cagnetto e un gattino appena nati, qual è la probabilità che: a) siano entrambi vivi fra 12 anni;
b) nessuno dei due sia vivo fra 12 anni.
A) 1/12; 1/2
B) 1/4; 1/2
C) 1/6; 1/4
D) 1/24; 2/3
363) Il numero 200013 – 2013 non è divisibile per:
A) 7
B) 2
C) 5
D) 11
364) m è un intero positivo tale che MCD (m, 35) > 10. Quale delle seguenti affermazioni è certamente
vera?
A) m è un multiplo di 35
B) la rappresentazione decimale di m ha almeno tre cifre
C) m è divisibile per 15
D) 35 è un multiplo di m
365) Un quadrato è equivalente a due quadrati di lato rispettivamente 5 cm e 12 cm. Qual è la misura del
lato del quadrato?
A) 13 cm
B) 10 cm
C) 17 cm
D) 12 cm
366) Si lanciano due dadi contemporaneamente. Qual è la probabilità che escano due numeri uguali?
A) 1/6
B) 1/3
C) 1/12
D) 1/5
367) Osserva i seguenti numeri e indica qual è la caratteristica comune: 7; 29; 2; 11; 17; 31; 3.
A) sono tutti numeri primi
B) sono tutti multipli di 3
C) sono tutti numeri dispari
D) sono tutti numeri < 30
368) Se al numero 999999 aggiungi 1 centinaio e 1 unità ottieni:
A) 1000100
B) 1010100
C) 900100
D) 901010
369) Quale delle seguenti operazioni non dà come risultato 80?
A) 19,5 × 4
B) 16 × 5
C) 800 × 0,1
D) 40 : 0,5
370) Quali sono i fattori primi che scompongono 108?
A) 2, 3
B) 2, 3, 4, 9
C) 10, 8
D) 2, 54
371) Quale numero metteresti al posto dei puntini per rendere vera l’uguaglianza 56 : … = 7 ?
A) 8
B) 9
C) 7
D) 6
372) Maria e Giovanni hanno ricevuto dal nonno alcune monete: Maria ha ricevuto 3 monete da 1 € e 5
monete da 20 centesimi, Giovanni ha ricevuto 2 monete da 1 €, 3 monete da 20 centesimi e 4
monete da 10 centesimi. Chi dei due ha ricevuto una somma maggiore?
A) Maria
B) Giovanni
C) Hanno ricevuto la stessa somma
D) Non si può dire
373) Quale numero bisogna aggiungere a 90909 per ottenere 101010?
A) 10101
B) 10001
C) 100000
D) 100001
374) Indica quale delle seguenti uguaglianze è esatta:
A) 510 × 55 : 515 = 1
B) 510 × 55 : 515 = 5
C) 510 × 55 : 515 = 25
D) 510 × 55 : 515 = 0
375) Quale delle seguenti operazioni rende vera l’uguaglianza 25 … 0,5 = 50 ?
A) Divisione
B) Sottrazione
C) Addizione
D) Moltiplicazione
376) Indica quale delle seguenti diseguaglianze è falsa:
A) 1,023 < 1,0230
B) 1,0023 < 1,0032
C) 1,023 > 1,0203
D) 1,023 > 1,0023
377) Quante decine di milioni occorrono per fare 5 miliardi?
A) 500
B) 50
C) 5000
D) 0,5
378) Quale delle seguenti serie è in ordine crescente?
A) 5 – 5,04 – 5,50 – 5,9 – 6 – 8
B) 5 – 5,10 – 5,09 – 6,09 – 7,08 – 8
C) 5 – 5,09 – 5,07 – 5,06 – 7 – 8
D) 5 – 5,01 – 6,60 – 6,06 – 7,5 – 8
379) A quanto equivalgono 5896 centesimi?
A) 58 unità 96 centesimi
B) 5 unità 8 decimi 96 centesimi
C) 5 decine 89 unità 6 decimi
D) 5 decine 8 unità 96 decimi
380) Quale dei seguenti numeri è il maggiore 0,03 – 3,03 – 30,33 – 30,3 – 30,003 – 30,333 ?
A) 30,333
B) 3,03
C) 30,3
D) 30,003
381) Quale dei seguenti numeri è il minore 0,89 – 8,09 – 9,08 – 0,98 – 0,8 – 0,9 – 0,09 – 0,08 ?
A) 0,08
B) 0,8
C) 0,89
D) 0,98
382) A quale numero corrispondono 258 centesimi?
A) 2,58
B) 0,258
C) 258
D) 25,8
383) Quale fra le seguenti relazioni è falsa?
A)
B)
C)
D)
1,09 > 1,90
1,01 < 1,10
0,01 > 0,009
0,99 > 0,90
384) L’elemento neutro nell’operazione di addizione è:
A) 0
B) 1
C) qualunque numero
D) 2
385) La scrittura 4 + 7 + 9 = 7 + 9 + 4 si riferisce alla proprietà:
A) commutativa
B) associativa
C) invariantiva
D) nessuna proprietà
386) Qual è il risultato della seguente operazione 0,7 + 1,9 + 2,6 + 15 ?
A) 20,2
B) 2,02
C) 202
D) < 0
387) Qual è il risultato della seguente operazione 12 + 23 + 34 + 45 + 56 ?
A) 170
B) 1700
C) 17
D) > 200
388) Se al numero 999 aggiungi 1 unità e 1 decimo ottieni:
A) 1000,10
B) 990,10
C) 999,11
D) 1001,10
389) Completa 20,7 – ... = 15,9.
A) 4,8
B) 48
C) 0,48
D) non si può fare
390) Qual è il risultato della seguente scrittura 13,29 + 61,01 + 21,92 + 15 + 12,1 ?
A) 123,32
B) 115,34
C) 132,23
D) 120,2
391) Per eseguire l'addizione 12 + 34 + 18 + 16 = (12 + 18) + (34 + 16) sono state applicate delle
proprietà; quali?
A) Proprietà commutativa e distributiva
B) Proprietà commutativa e associativa
C) Proprietà invariantiva e associativa
D) Proprietà distributiva e invariantiva
392) Se al numero 799 aggiungi 10 unità e 11 decimi, che cosa ottieni?
A) 810,1
B) 790,10
C) 800,1
D) 799,11
393) Se al numero 1000 togli 111 decimi, ottieni:
A) 988,9
B) 899,1
C) 889,1
D) 999,9
394) Calcola il valore della seguente somma 4,56 + 67,2 + 14,32 + 0,8.
A) 86,88
B) 68,05
C) 76,81
D) 92,34
395) Una parte decimale dei seguenti numeri è stata cancellata: 9,... × 6,…=
Quale, secondo te, può essere il risultato esatto?
A) 59,7780
B) 5,97780
C) 597,780
D) 5977,80
396) In questo prodotto parte delle cifre decimali sono mancanti 40,... × 12,... =
Qual è il risultato corretto?
A) 480,51
B) 48,051
C) 480510
D) 4,8051
397) Quale deve essere il numero y affinché sia vera l’uguaglianza 6 × y = 35 + y ?
A) 7
B) 3
C) 15
D) 22
398) Scegli il numero che completa la seguente uguaglianza: 15,3 : 100 = 1,53 : ...
A) 10
B) 1
C) 0,1
D) 0,01
399) Quale valore devi inserire al posto dei puntini perché l’uguaglianza 15 × ... = 1,5 × 10 sia vera?
A) 1
B) 100
C) 0,1
D) 10
400) Quale delle seguenti operazioni è priva di significato?
A) 17 : 0 =
B) 0 : 17 =
C) 17 + 0 =
D) 0 × 17 =
401) Senza eseguire il calcolo, quale numero si avvicina di più al risultato dell'operazione 760 : 25 ?
A) 30
B) 3,2
C) 0,2
D) 12,5
402) Senza eseguire il calcolo, quale dei seguenti numeri si avvicina di più al risultato dell'operazione 39
×5?
A) 200
B) 120
C) 1000
D) 2000
403) Indica quale operazione devi eseguire per ottenere il seguente risultato: 65,391 … 0,1 = 653,91.
A) divisione
B) sottrazione
C) moltiplicazione
D) addizione
404) Indica quale operazione devi eseguire per ottenere il seguente risultato 35,89 ... 0,02 = 0,7178.
A) moltiplicazione
B) sottrazione
C) addizione
D) divisione
405) La parte decimale dei termini della seguente divisione 307,... : 6,... = è stata cancellata. Quale
potrebbe essere il risultato?
A) 44
B) 77,1
C) 5,1
D) Non si può dire
406) Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
A) 28 : 4 × 9 = 4 + 3 × 9
B) 28 × 5 × 2 - 10 = 100 + 170
C) 28 × 10 : 2 = 70 × 2
D) 28 + 2 × 5 = 75 × 2
407) Indica quale operazione è stata svolta 15,937 ... 0,063 = 16
A) addizione
B) sottrazione
C) moltiplicazione
D) divisione
408) Indica quale operazione è stata svolta 89,253 ... 0,1 = 892,53
A) divisione
B) sottrazione
C) moltiplicazione
D) addizione
409) Francesco possiede 54 € e riceve dai nonni 46 € per le commissioni fatte. Si reca dal cartolaio e
acquista 3 penne, una nera, una rossa e una blu a 1 € ciascuna, 2 quaderni, uno a quadretti e uno a
righe a 2,50 € ciascuno. Sulla strada di ritorno a casa si ferma a far merenda al supermercato e
acquista un pacchetto di patatine a 2 € e una lattina di aranciata a 1,50 €. Quanti soldi gli sono
rimasti? Scegli quale fra le seguenti espressioni ti sembra essere risolutiva del problema:
A) 54 + 46 – (3 × 1 + 2 × 2,50 + 2 + 1,50) =
B) 54 + 46 – 3 + 2 × 2,50 + 2 + 1,50 =
C) 54 – 46 + (3 × 1 + 2 × 2,50 + 2 + 1,50) =
D) 46 – (54 – 3 + 2 × 2,50 + 2 + 1,50) =
410) Un negoziante acquista in una fabbrica 500 scatole di cioccolatini a 8,50 € ognuna. Se vende 150
scatole a 10,50 € e le restanti a 9 € ognuna, quanto guadagna? Scegli quale fra le seguenti
espressioni ti sembra essere risolutiva del problema:
A) (500 – 150) × 9 + 150 × 10,50 – 500 × 8,50 =
B) 500 × 8,50 – (150 × 10,50 + 500 – 150 × 9) =
C) [(500 – 150) × 9 – 150 × 10,50] – 500 × 8,50 =
D) {[150 × 10,50 + (500 – 150) × 9] + 500 × 8,50} =
411) Un gruppo di 15 persone decide di fare una gita al mare, della durata di una giornata. Il costo della
gita è di 42 € a testa. Se si aggiungono 3 persone, quale sarà il costo individuale della gita? Scegli
quale fra le seguenti espressioni ti sembra essere risolutiva del problema:
A) 15 × 42 : (15 + 3) =
B) 42 × (15 + 3): 42 =
C) 15 + 3 × 42: 15 + 3 =
D) (15 + 3) × 42 =
412) Giulio è stato in vacanza al mare, in un campeggio che aveva 90 tende, e ha speso complessivamente
640 €. Il costo del viaggio in treno è stato di 50 €, per il vitto ha speso 350 € e ogni giorno ha speso
per il campeggio 24 €. Calcola quanti giorni Giulio ha trascorso in campeggio. Risolvi il problema e
indica la risposta esatta:
A) 10 giorni
B) 15 giorni
C) 8 giorni
D) 24 giorni
413) Emma ha preso in prestito in biblioteca un libro che ha 250 pagine. Ieri, lunedì, ha letto 10 pagine e
oggi ha letto il doppio di pagine di ieri. Se può tenere il libro tredici giorni, quante pagine deve
leggere al giorno per terminare la lettura? Risolvi il problema e indica la risposta esatta:
A) 20 pagine
B) 15 pagine
C) 10 pagine
D) 25 pagine
414) Un giardiniere invia 980 piante a un parco dove 10 addetti le pianteranno. Se le piante devono essere
disposte in cerchio a formare aiuole di 14 piante ciascuna, quante aiuole farà ciascun addetto?
Risolvi il problema e indica la risposta esatta:
A) 7
B) 28
C) 10
D) 14
415) Qual è il risultato della seguente espressione 33 ∙ 32 : 35 ∙ 3 = ?
A) 3
B) 33
C) 1
D) 32
416) Qual è il risultato della seguente espressione 55 : 55 ∙ 52 : 52 = ?
A) 1
B) 5
C) 0
D) 52
417) Qual è il risultato della seguente espressione (49 : 44) : 43 + 42 = ?
A)
B)
C)
D)
32
44
1
82
418) Qual è il risultato della seguente espressione (4 ∙ 42 ∙ 43 : 42)3 = ?
A) 412
B) 47
C) 1
D) 0
419) Come si scrive in notazione scientifica il numero 300.000?
A) 3 × 105
B) 3 × 10000
C) 300 × 103
D) 30 × 1000
420) Determina l’ordine di grandezza del numero 7240:
A) 103
B) 104
C) 7
D) 72
421) La somma di due numeri è 72: il primo numero supera di 12 il doppio del secondo. Quali sono i due
numeri?
A) 20 e 52
B) 12 e 60
C) 6 e 66
D) Non si può risolvere
422) Quale delle seguenti terne di numeri è formata da numeri primi?
A) 23; 29; 31
B) 5; 7; 21
C) 11; 13; 27
D) 3; 6; 9
423) Quale fra i seguenti prodotti indica la scomposizione in fattori primi del numero 150?
A) 2 × 3 × 52
B) 2 × 75
C) 3 × 5 × 10
D) 15 × 10
424) Quale cifra devi mettere al posto dei puntini nel numero 2...734 per avere un numero divisibile per 2
e per 3?
A)
B)
C)
D)
2
6
3
1
425) Indica quale fra i seguenti numeri non è divisibile per 3:
A) 136
B) 246
C) 156
D) 129
426) Indica quale fra i seguenti numeri non è divisibile per 5:
A) 551
B) 360
C) 565
D) 175
427) Il minimo comune multiplo fra 8 e 12 è:
A) 24
B) 8
C) 12
D) 96
428) Il massimo comune divisore fra 18 e 12 è:
A) 6
B) 18
C) 1
D) 12
429) Tre ragazzi vanno allo zoo regolarmente: il primo ogni 10 giorni, il secondo ogni 12 giorni e il terzo
ogni 20 giorni. Se oggi sono insieme allo zoo, fra quanti giorni si ritroveranno ancora?
A) 60 giorni
B) 20 giorni
C) Mai
D) 30 giorni
430) Se si contano delle caramelle a 5 a 5, oppure a 7 a 7, oppure a 2 a 2 ne avanzano sempre 3. Quante
sono le caramelle?
A) 73
B) 63
C) 53
D) 80
431) Per costruire un galeone con i mattoncini Lego Andrea impiega circa 20 ore, Filippo 12 ore e
Francesco 30 ore. Se si mettono insieme a costruirlo e non litigano mai quanto tempo impiegano?
A)
B)
C)
D)
6 ore
31 ore
15 ore
9 ore
432) Sul bordo di una piscina rettangolare di dimensioni 50 m e 15 m si vogliono mettere delle luci a uguale
distanza una dall’altra e in modo che sia la maggior distanza possibile tenendo conto che ci sia una luce
in ogni angolo. A quale distanza si possono mettere le luci e quante se ne possono mettere?
A) 5 m e 26 luci
B) 3 m e 15 luci
C) 4 m e 30 luci
D) 6 m e 10 luci
433) Il massimo comune divisore fra 7, 5 e 13 è:
A) 1
B) 13
C) 7
D) 455
434) Qual è la scomposizione in fattori primi del numero 120?
A) 23 × 3 × 5
B) 22 × 32 × 52
C) 3 × 52 × 7
D) 23× 52 × 7
435) Quale delle seguenti espressioni ha lo stesso valore di 4,26 × 104?
A) 0, 426 × 105
B) 42,6 × 102
C) 0, 426 × 103
D) 426 × 105
436) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) 36500 × 100 = 365 × 102
B) 36,5 × 104 = 365 × 102
C) 36,5 × 102 = 365 × 102
D) 0,365 × 103 = 365 × 102
437) Quale delle seguenti espressioni rappresenta la scomposizione del numero 36 in fattori primi?
A) 36 = 22 × 32
B) 36 = 4 × 9
C) 36 = 12 × 3
D) 36 = 23 × 32
438) A quale numero corrisponde la frazione 2/10?
A)
B)
C)
D)
0,2
10,2
2,10
0,5
439) A quale delle seguenti frazioni corrisponde il numero decimale 0,2?
A) 1/5
B) 2/100
C) 10/2
D) 20/10
440) Quale fra le seguenti frazioni è una frazione propria?
A) 4/5
B) 3/2
C) 10/2
D) 4/3
441) Quale delle seguenti frazioni è impropria?
A) 3/2
B) 6/7
C) 2/3
D) 4/2
442) Quale delle seguenti frazioni è apparente?
A) 4/2
B) 2/5
C) 8/3
D) 3/5
443) Quale delle seguenti frazioni è equivalente a 2/3?
A) 6/9
B) 2/6
C) 4/3
D) 8/6
444) La riduzione ai minimi termini della frazione 64/96 è:
A) 2/3
B) 4/16
C) 1/2
D) 4/3
445) Quale delle seguenti frazioni non è equivalente a 4/15?
A) 2/30
B) 8/30
C) 12/45
D) 16/60
446) Una confezione di cioccolatini ne contiene 48. 1/8 sono al latte e i rimanenti sono fondenti. Quanti
sono i cioccolatini fondenti?
A) 42
B) 12
C) 6
D) 38
447) In una partita di calcio sono state segnate 6 reti, ma la partita non è terminata in parità. Quali
possono essere i risultati possibili?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7
448) Due fratelli hanno età uno il doppio dell’altro e oggi il minore ha tre anni. Quanti anni di differenza
avranno i due fratelli fra 10 anni?
A) 3
B) 6
C) 10
D) L’età del maggiore sarà il doppio dell’età del minore
449) La somma di due segmenti AB e CD misura 94 cm e la loro differenza 44 cm. Le misure dei due
segmenti sono:
A) AB = 25 cm CD = 69 cm
B) AB = 47 cm CD = 22 cm
C) AB = 138 cm CD = 94 cm
D) AB = 44 cm CD = 50 cm
450) La somma di due segmenti AB e CD misura 128 cm e AB è il triplo di CD. Le misure dei
due segmenti sono:
A) AB = 96 cm CD = 32 cm
B) AB = 32 cm CD = 128 cm
C) AB = 96 cm CD = 128 cm
D) AB = 32 cm CD = 96 cm
451) La somma di due segmenti AB e CD misura 306 cm e AB è la quinta parte di CD. Le loro misure
sono:
A) AB = 51 cm CD = 255 cm
B) AB = 255 cm CD = 51 cm
C) AB = 51 cm CD = 306 cm
D) AB = 51 cm CD = 1 cm
452) Che tipo di angolo è quello che formano le lancette dell’orologio quando sono le 4?
A)
B)
C)
D)
Ottuso
Piatto
Acuto
Retto
453) Quanto misura l’angolo formato dalle lancette dell’orologio quando sono le 6?
A) 180°
B) 30°
C) 60°
D) 90°
454) Quanto misura l’angolo descritto dalle lancette dell’orologio quando sono le 12 e 45?
A) 270°
B) 30°
C) 160°
D) 135°
455) Che tipo di angolo è quello descritto dalle lancette dell’orologio quando sono le otto meno dieci?
A) 300°
B) 100°
C) 60°
D) 180°
456) Che tipo di angolo descrive la lancetta dei minuti in 30 minuti?
A) 180°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
457) La lancetta delle ore passa dalle 2 alle 7. Qual è l’ampiezza dell’angolo descritto dalla lancetta delle
ore?
A) 150°
B) 25°
C) 30°
D) 15°
458) Una figura che ha due lati congruenti, una coppia di lati paralleli e due angoli ottusi, quale figura
geometrica può essere?
A) Un parallelogramma
B) Un triangolo ottusangolo
C) Un trapezio scaleno
D) Un rettangolo
459) Una figura che ha quattro lati congruenti, le diagonali perpendicolari, le diagonali di lunghezza
diversa e i lati paralleli a due a due, quale figura geometrica può essere?
A)
B)
C)
D)
Un rombo
Un rettangolo
Un trapezio rettangolo
Un quadrato
460) Determina, in un triangolo scaleno, l’ampiezza dell’angolo α sapendo che gli altri due angoli
misurano β = 35 ° e γ = 95°.
A) 50°
B) 100°
C) 65°
D) 180°
461) In un triangolo, il baricentro divide ogni mediana in due parti di cui una è:
A) il doppio dell’altra
B) uguale all’altra
C) il triplo dell’altra
D) la terza parte dell’altra
462) Il triangolo rettangolo ABC è isoscele e AB = 7 cm, BC = 10 cm. Quanto misura il perimetro?
A) 24 cm
B) 21 cm
C) 27 cm
D) 29 cm
463) Un triangolo che ha gli angoli che misurano 25°, 65° e 90° è:
A) rettangolo
B) ottusangolo
C) isoscele
D) equilatero
464) In un trapezio isoscele ABCD l’angolo in B misura 50°. Quanto misura l’angolo in C?
A) 130°
B) 45°
C) 100°
D) 50°
465) Un quadrato ha la diagonale che misura 8 cm. Quanto misura la sua area?
A) 32 cm2
B) Non si può calcolare
C) 16 cm2
D) 64 cm2
466) L’area di un triangolo misura 14 dm2 e l’altezza misura 40 cm. Quanto misura la base?
A) 70 cm
B) 3,5 cm
C) 7 cm
D) 35 cm
467) L’area di un triangolo misura 8 dm2 e la base 2 dm. Quanto misura l’altezza in centimetri?
A) 80
B) 4
C) 40
D) 8
468) Un quadrato ha l’area che misura 1600 cm2. Se lo dividi in due parti e ciascuna delle due parti la dividi
ancora per due, quale sarà l’area di ciascuna parte?
A) 400 cm2
B) 200 cm2
C) 600 cm2
D) 800 cm2
469) Come puoi classificare un trapezio che ha gli angoli che misurano: 45°, 135°, 45°, 135°?
A) Isoscele
B) Rettangolo
C) Scaleno
D) Non si può definire
470) Calcola l’ampiezza degli angoli di un parallelogramma ABCD sapendo che l’angolo in A misura 40°.
A) 140°; 40°; 140°
B) 40°; 135°; 135°
C) 65°; 115°; 115°
D) 120°; 35°; 40°
471) In un parallelogramma ABCD, la base AB misura 12 cm, l’altezza misura 8 cm e il lato BC misura
10 cm. Indica la misura esatta dell’area:
A) 96 cm2
B) 120 cm2
C) 60 cm2
D) 48 cm2
472) Un giardino di forma quadrata ha il lato lungo 20 metri. Si sono comprate 80 luci da mettere a un
metro di distanza una dall’altra, lungo il perimetro del giardino, e 80 metri di staccionata di legno
per la recinzione. È sufficiente questo materiale per recintare e illuminare il giardino?
A)
B)
C)
D)
Bastano sia le luci che la staccionata
Le luci sono sufficienti, ma non la staccionata
Non bastano né le luci né la staccionata
La staccionata è sufficiente, ma non le luci
473) Al supermercato ci sono due confezioni di biscotti: la prima è di biscotti secchi e pesa 750 g, la
seconda è di biscotti al cioccolato e pesa 0,5 kg. Se entrambe costano 4 €, qual è la più conveniente?
A) Quella con i biscotti secchi
B) Quella con biscotti al cioccolato
C) Sono entrambe convenienti
D) Non si può dire
474) Un chilogrammo di pane costa 2,5 €. Se ho a disposizione 2 €, quanto pane posso acquistare?
A) 800 g
B) 100 g
C) 50 hg
D) 1,25 dag
475) Un fattorino deve spostare due valigie che pesano una 18,5 kg e l’altra 125 hg. Può trasportarle con
un carrello che porta al massimo 30000 g?
A) No, perché la somma dei loro pesi supera la portata del carrello
B) Sì, ma deve svuotare la valigia di 0,5 kg di contenuto
C) No, perché la somma dei loro pesi è inferiore alla portata del carrello
D) Sì
476) Un chilogrammo di pane costa 2,5 €. Se ne compro 200 g, quanto spendo?
A) 0,50 €
B) 2 €
C) 5 €
D) 0,25 €
477) Da un grossista di frutta e verdura ci sono 1170 kg di arance da confezionare in cassette da 20 kg
ciascuna. Se ogni cassetta vuota pesa 500 g, quante cassette si confezioneranno?
A) 60
B) 50
C) 100
D) 30
478) Determina l’ampiezza di due angoli complementari sapendo che la loro differenza misura 16°.
A) 37° e 53°
B) 45° e 45°
C) 61° e 29°
D) 82° e 98°
479) Determina l’ampiezza di due angoli supplementari sapendo che la loro differenza misura 12°.
A) 84° e 96°
B) 102° e 78°
C) 39° e 51°
D) 42° e 138°
480) Per risolvere 60 test è stata data un’ora, quanti secondi in media sono necessari per risolvere un test?
A) 60’’
B) 360’’
C) 120’’
D) 90’’
481) Osserva la sequenza di numeri 3, 7, 1, 5,.......... Quale numero metteresti al posto dei puntini affinché
la media aritmetica sia 5?
A) 9
B) 7
C) 8
D) 9
482) Qual è la media aritmetica di questa serie di numeri 15, 5, 12, 8, 23, 9?
A) 12
B) 6
C) 15
D) 20
483) Calcola la media aritmetica fra i seguenti dati 4, 3, 6, 5, 7, 3, 5, 7, 8, 2, 10, 10.
A) 5,8
B) 0,58
C) 58
D) 580
484) In un astuccio ci sono 3 matite gialle e 5 matite verdi: se prendo a caso una matita, quale probabilità
ho di prendere una matita gialla?
A) 3/8
B) 5/8
C) 8/3
D) 8/5
485) In una classe di 26 alunni ci sono 12 maschi e 14 femmine. Se l’insegnante interroga un alunno a
caso, quale probabilità c’è che sia femmina?
A) 12/14
B) 14/12
C) 12/26
D) 7/13
486) Se scrivi ogni lettera della parola “GIARDINO” su dei bigliettini e ne estrai uno a caso, qual è la
probabilità che esca la lettera I?
A) 1/4
B) 8/1
C) 1/8
D) 3/4
487) Qual è la probabilità che lanciando un dado esca un numero pari?
A) 1/2
B) 1
C) 0
D) 2/3
488) Qual è la probabilità che lanciando un dado esca il numero 6?
A) 1/6
B) 1/2
C) 2/3
D) 1
489) Qual è la probabilità che lanciando un dado esca il numero 9?
A) 0
B) 1/6
C) 1
D) 2/3
490) Qual è la probabilità che, estraendo una carta da un mazzo di 40 carte, esca l’asso di cuori?
A) 1/40
B) 1/10
C) 1
D) 3/40
491) Qual è la probabilità che, estraendo una carta da un mazzo di 40 carte, esca un re?
A) 1/10
B) 4/5
C) 1
D) 1/5
492) Qual è la probabilità che, estraendo una carta da un mazzo di 40 carte, esca una carta di fiori?
A) 1/4
B) 2/5
C) 1
D) 2/9
493) Quale valore deve avere a affinché l’uguaglianza 7 × a = 72 - a sia vera?
A) 9
B) 6
C) 10
D) 8
494) Individua l’equivalenza errata:
A)
B)
C)
D)
0,04 g = 4 dg
50 kg = 50000 g
1,5 hg = 150 g
23,54 dag = 2354 dg
495) A quale numero corrisponde la frazione 8/100?
A) 0,08
B) 8100
C) 0,8
D) 0,008
496) Individua il risultato corretto 15,7 + 0,4 + 4,3 + 1,6 =
A) 22
B) 20,20
C) 22,22
D) 20
497) Il 25% delle matite del mio astuccio sono da temperare perché senza punta. Se le matite sono in
totale 40, quante hanno la punta?
A) 30
B) 20
C) 15
D) 10
498) Un quadrilatero ha le seguenti caratteristiche: due coppie di angoli congruenti, 4 lati uguali, due
coppie di lati paralleli e diagonali diverse. Di quale figura si tratta?
A) Rombo
B) Rettangolo
C) Trapezio rettangolo
D) Quadrato
499) Osserva i seguenti dati: 3, 7, 2, 8, 4, 6, 9, …... Quale numero completa la serie affinché la media
aritmetica sia 5?
A) 1
B) 7
C) 0
D) 5
500) Un pasticciere prepara, alle 7 del mattino, 20 vassoi di pasticcini. Ogni vassoio ne contiene 12. Alla sera
rimane un vassoio con 8 pasticcini. Quanti pasticcini ha venduto durante la giornata? Indica quale è, fra
le seguenti espressioni, quella che risolve il problema.
A) 20 × 12 – 8 =
B) 7 × 20 + 12 – 8 =
C) 20 × (12 – 8) =
D) (12 + 8) × 20 =
501) Un triangolo che ha due lati congruenti e un angolo ottuso, quale triangolo potrebbe essere?
A) Isoscele
B) Equilatero
C) Acutangolo
D) Rettangolo
502) Quale numero rappresenta la seguente scrittura 2 × 100 + 5 × 101 + 3 × 102 + 6 × 103 + 8 × 104 = ?
A) 86 352
B) 83 265
C) 68,532
D) 2 5368
503) Sia dato un triangolo. Sapendo che l’angolo B misura 30° e l’angolo A misura 60°, di che tipo di
triangolo si tratta?
A) Rettangolo
B) Ottusangolo
C) Isoscele
D) Equilatero
504) Qual è la scomposizione in fattori primi del numero 84?
A) 22 × 3 × 7
B) 3 × 7 × 11
C) 22 × 33
D) 34
505) Quale delle seguenti affermazioni è errata?
A) Un triangolo equilatero può essere rettangolo
B) Un triangolo scaleno può essere rettangolo
C) Nessun triangolo ottusangolo è rettangolo
D) Un triangolo isoscele può essere rettangolo
506) Sapendo che Luigi ha la media dell’otto in matematica, quali possono essere i suoi voti?
A) 6,5; 9; 7,5; 9
B) 6; 7; 8; 9
C) 10; 5; 6; 9
D) 7,5; 4,5; 9; 10
507) Qual è l’ampiezza di due angoli supplementari sapendo che la loro differenza misura 80°?
A) 50° e 130°
B) 5° e 85°
C) 30° e 110°
D) 70° e 150°
508) Quale delle seguenti frazioni corrisponde al numero decimale 0,8?
A) 4/5
B) 8/100
C) 10/8
D) 2/5
509) Mario ha nello zaino il 25% delle sue biglie. Ha lasciato a casa le altre, che sono 15. Quante biglie
ha in tutto?
A) 20
B) 30
C) 60
D) 40
510) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) 15 + 27 × 5 = 50 × 3
B) 15 + 5 × 6 = 50 × 3
C) 15 × 3 + 100 = 50 × 3
D) 15 × 15 –100 = 50 × 3
511) Quali proprietà sono state applicate nel risolvere la operazione 14 + 32 + 16 = (14 + 16) + 32 = 62?
A) Proprietà commutativa e associativa
B) Proprietà invariantiva e commutativa
C) Proprietà dissociativa e invariantiva
D) Proprietà associativa e invariantiva
512) Qual è il risultato della seguente operazione 44 × 4 : 45 ?
A) 1
B) 42
C) 43
D) 4
513) Qual è la frazione complementare di 2/15?
A) 13/15
B) 3/15
C) 15/2
D) 15/15
514) Il perimetro di un rettangolo misura 600 cm. Sapendo che le dimensioni del rettangolo sono una il
doppio dell’altra, quanto misurano i suoi lati?
A) 100 cm e 200 cm
B) 150 cm e 300 cm
C) 50 cm e 100 cm
D) 75 cm e 150 cm
515) Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A)
B)
C)
D)
Due angoli adiacenti sono acuti
Due angoli supplementari formano 180°
Due angoli coniugati interni sono supplementari
Due angoli complementari formano un angolo retto
516) Giorgio con i suoi risparmi compra un videogioco per 30 € e 2 CD a 16 € ciascuno. Se gli restano in
tasca 22 €, quanti risparmi aveva?
Individua qual è l’espressione risolutiva del problema.
A) 30 + 2 × 16 + 22 =
B) 30 – 22 + 16 × 2 =
C) 22 + 30 – 2 × 16 =
D) 30 – (2 × 16) + 22 =
517) In un sacchetto ci sono 10 palline verdi, 9 palline gialle, 8 palline blu e 5 palline bianche. Estraendo
a caso una pallina, quale colore è più probabile che esca? Qual è la probabilità che esca il colore che
hai scelto?
A) Il verde, perché ha probabilità = 5/16
B) Tutti i colori hanno la stessa probabilità di uscire
C) Il giallo, perché ha probabilità = 9/32
D) Il verde, perché ha probabilità = 12/32
518) Il minimo comune multiplo fra 4; 12; 5 è:
A) 60
B) 50
C) 40
D) 30
519) Se hai 35 libri da disporre su degli scaffali, ognuno dei quali ne contiene 7, quanti libri resteranno
sull’ultimo scaffale?
A) 5
B) 0
C) 7
D) 4
520) Quale valore devi inserire al posto dei puntini perché l’uguaglianza 34,52 × …. = 345,2 × 10 sia
vera?
A) 100
B) 10
C) 0,1
D) 0,01
521) Un poligono che ha quattro lati uguali, gli angoli adiacenti supplementari, le diagonali diverse e
perpendicolari, si chiama:
A) rombo
B) quadrato
C) trapezio rettangolo
D) parallelogramma
522) L’altezza in un triangolo è:
A) il segmento condotto da un vertice al lato opposto, perpendicolarmente
B) il segmento condotto da un vertice al lato opposto nel suo punto medio
C) il segmento che divide un angolo in due parti uguali
D) il segmento condotto dal centro del triangolo e divide il lato a metà
523) Completa l'uguaglianza 9 × .... = 80 – .... mettendo al posto dei puntini lo stesso numero.
A) 8
B) 22
C) 10
D) 9
524) Indica quale operazione è stata svolta se 12,56 …. 0,1 = 125,6.
A) divisione
B) moltiplicazione
C) addizione
D) sottrazione
525) Determina l’ampiezza di due angoli supplementari sapendo che sono uno il doppio dell’altro:
A) 60° e 120°
C) 60° e 90°
B) 45° e 90°
D) 30° e 60°
526) A quale frazione corrisponde il numero decimale 0,6?
A) 3/5
B) 60/10
C) 10/6
D) 5/6
527) Calcola il risultato della seguente operazione 12,5 + 14,4 + 7,5 + 5,6 =
A) 40
B) 41,6
C) 18,9
D) 19,5
528) Qual è la probabilità che lanciando un dado esca un numero pari?
A) 50%
B) 0,5%
C) 30%
D) 3,6%
529) A quale figura geometrica corrispondono le seguenti caratteristiche? Ha tutti i lati di lunghezza
diversa - Ha quattro lati - Almeno un angolo è retto - Due lati sono paralleli
A) Trapezio
B) Rombo
C) Quadrato
D) Parallelogramma
530) Se 12 + 3 × y = y × 5, y è uguale a:
A) 6
B) 5
C) 4
D) 7
531) La mamma ha comprato un sacchetto pieno di biglie. Le distribuisce a Marco, Andrea e Renato in
questo modo: Marco riceve 1/4 delle biglie, Andrea ne riceve il 25% e Renato ne riceve i 5 decimi.
Chi riceve più biglie?
A) Renato
B) Andrea
C) Marco
D) Marco e Andrea
532) Qual è la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 52, esca una carta di cuori?
A) 25%
C) 50%
B) 30%
D) 13%
533) Quale deve essere il valore di y affinché l’uguaglianza 32 + y ∙ 6 = y ∙ 12 + 2 sia vera?
A) 5
B) 7
C) 10
D) 9
534) Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A) 1/4 > 1/2
B) 2/4 = 0,5
C) 1/3 < 1/2
D) 4/3 > 1
535) Due rette si dicono parallele quando:
A) giacciono sullo stesso piano e non hanno alcun punto il comune
B) giacciono su due piani diversi e paralleli
C) hanno un solo punto in comune detto origine delle rette
D) si incontrano in un punto all’infinito
536) Quale delle seguenti frazioni è equivalente a 3/4?
A) 9/12
C) 4/3
B) 8/6
D) 12/12
537) Qual è la media aritmetica dei numeri 2; 8; 3; 6; 5; 5; 6 ?
A) 5
C) 6,5
B) 7,5
D) 8
538) A quale figura geometrica corrisponde quella che ha le seguenti caratteristiche? - Ha due coppie di
lati paralleli - Gli angoli che giacciono sullo stesso lato sono supplementari - Le diagonali sono di
lunghezza diversa
A) Parallelogramma
B) Rettangolo
C) Trapezio
D) Quadrato
539) In un negozio un vestito viene venduto a 150 € e si pratica, al pagamento, uno sconto del 15%. Lo stesso
vestito viene venduto in un altro negozio a 125 €. Dove è più conveniente acquistare il vestito?
A) Nel negozio dove non si pratica lo sconto
B) È indifferente, perché entrambi i negozi hanno la stessa convenienza
C) Nel negozio che pratica uno sconto del 15%
D) Non si può dire
540) In un sacchetto ci sono 15 palline bianche, 12 palline rosse e 3 nere. Quale fra le seguenti frazioni
rappresenta la probabilità di pescare a caso una pallina rossa?
A) 2/5
B) 1/6
C) 1/2
D) 3/5
541) Il quadrato della somma di due monomi è uguale al quadrato del primo monomio, più il doppio
prodotto del primo e del secondo:
A) più il quadrato del secondo monomio
B) meno il quadrato del secondo monomio
C) meno il cubo del secondo monomio
D) più il cubo del secondo monomio
542)
Il monomio 2a3b2c2d è un monomio di:
a) ottavo grado
b) primo grado
c) di dodicesimo grado
d) terzo grado
543)
Il risultato dell’espressione (5ax – 3b) + (2ax + b) è:
A) 7ax – 2b
B) – 7ax – 2b
C) – 7ax + 2b
D) 15ax + 2ab
544)
Per quali valori di x l’equazione 3x + 1 = 10 è verificata?
A) 3
B) 9
C) 1
D) – 3
545)
Qual è il valore di x nella espressione 7 : 3 = x : (x + 2)?
A) – 7/2
B) 3/7
C) – 6/7
D) – 14/3
546)
Qual è il valore della disequazione 2 ∙ (3 – 1) + 5 ∙ (x + 3) > 3x + 29 ?
A) x > 2
B) x < 4
C) x > 12
D) x > 6
547)
Per quale valore di x si verifica la disequazione – x < 6 ?
x>–6
x<–6
x=6
x=–6
A)
B)
C)
D)
548) Se tutte le soluzioni di una prima equazione sono anche soluzioni di una seconda equazione e
viceversa, le equazioni si dicono:
A) equivalenti
B) disuguali
C) impossibili
D) improprie
549)
Per quale valore di x si verifica l’equazione x3 + 2x2 + x + 2 = 0 ?
A) – 2
B) 0
C) 1/2
D) 1
550)
Quale equazione è equivalente all’equazione 2x – 5/3 = 0 ?
A) 6x = 5
B) 2x – 5 = 0
C) 6x + 5 = 0
D) 2x = – 5/3
551)
Qual è la forma normale dell’equazione 2x + 1/3 = 1/2 ?
A) 12x – 1 = 0
B) 12x + 3 = 0
C) 6x = 2
D) 2x = 6
552)
Quale equazione ha soluzione x = – 1 ?
A) 3x+ 3 = 0
B) 5x – 5 = 0
C) 2x = 1/2
D) x = – 1
553)
Quale valore deve assumere a affinchè l’equazione ax = a + 5 abbia soluzione x = 2?
A) 5
B) 10
C) 3
D) 1
554)
Per quale valore di k l’equazione 3kx = 6 + k risulta impossibile?
A) 0
B) 6
C) 2
D) – 2
555)
Un sistema in cui il numero delle equazioni supera il numero delle incognite è:
A) impossibile
B) simmetrico
C) indeterminato
D) determinato
556)
Un sistema il cui numero delle equazioni è inferiore al numero delle incognite è:
A) indeterminato
B) impossibile
C) simmetrico
D) determinato
557)
Quale coppia di numeri è soluzione dell’equazione lineare 3x – y – 7 = 0 ?
A) (2 ; – 1)
B) (2 ; 13)
C) (1 ; 6)
D) (– 1 ; – 4)
558)
Se si esplicita rispetto all’incognita x l’equazione 1/3x – y = 2 si ottiene:
A) x = 3y + 6
B) x = 3y + 2
C) x = – 3y + 2
D) x = y + 6
559) Se y = x è una delle due equazioni di un sistema lineare, quale altra equazione rende impossibile
il sistema?
A) y = x + 2
B) y = – x
C) x = 1
D) y + x = 1
560)
Se a e b sono numeri reali positivi e a >b, quale delle relazioni non è vera?
A) 1/a > 1/b
B) a – b > 0
C) b – a < 0
D) – a < – b
561)
Se a e b sono numeri reali negativi e a>b, quale delle relazioni non è vera?
A) b – a > 0
B) 1/a < 1/b
C) – a < – b
D) a – b > 0
562) Se si moltiplicano per – 1 i due membri della disequazione – 3x < 8, quale disequazione
equivalente si ottiene?
A) 3x > – 8
B) 3x < 8
C) 3x > 8
D) 3x < – 8
563)
Quale valore di x è soluzione della disequazione 2x < – 3?
A) – 6
B) 1/3
C) 3
D) – 1
564)
Quale valore di x è soluzione della disequazione – 3x > 5?
A) – 7
B) – 2/3
C) 2/5
D) 9
565)
Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione 3 – x ≤ 0?
A) x ≥ 3
B) x ≤ – 3
C) x ≥ – 3
D) x ≤ 3
566)
Quale disequazione è equivalente a 3 + 4x > 2?
A)
B)
C)
D)
4x + 1 > 0
4x > 1
2 – 4x > 3
1 – 4x > 0
567)
La potenza di un numero razionale relativo negativo è:
A) positiva se l’esponente è pari, negativa se l’esponente è dispari
B) negativa
C) positiva
D) uguale a 0
568)
Qual è il valore di -2/3 + 5/2 – 3/4 ?
A) 13/12
B) 4/3
C) 21/31
D) 3/12
569)
Data l’equazione 3x + 3 = 2x, quale valore può assumere x?
A) – 3
B) 4
C) 2
D) 3
570)
Quali valori di x soddisfano la disequazione 3x – 15 > 0 ?
A) x > 5
B) x > - 5
C) x = 5
D) x < 1/5
571)
Come si chiamano due grandezza il cui rapporto è un numero razionale?
A) Commensurabili
B) Opposte
C) Disomogenee
D) Incommensurabili
572)
Se 5 : 10 = x : 100, x è uguale a:
A) 50
B) 25
C) 1/50
D) – 50
573)
Per quale valore di x viene soddisfatta l’equazione 2x – 3 = 5x + 7 ?
A) – 10/3
B) – 8/3
C) 5/3
D) – 5
574)
In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale:
A) al prodotto degli estremi
B) alla differenza degli estremi
C) alla somma degli estremi
D) alla divisione degli estremi
575)
Qual è il valore di 37°17’32’’ – 25°22’18’’ ?
A) 11°55’14’’
B) 11°58’14’’
C) 47°18’42’’
D) 12°14’’
576)
Il valore di am ∙ an è:
A) am+n
B) am-n
C) am:n
D) amn
577)
Due monomi si dicono simili quando:
A) hanno la stessa parte letterale
B) sono discordi
C) sono concordi
D) hanno lo stesso valore numerico
578)
Due numeri reali positivi sono sempre:
A) maggiori di 0
B) minori di 0
C) uguali a 0
D) discordi
579)
Quante cifre ha dopo la virgola il numero S ?
A) Infinite
B) Due
C) Nessuna
D) Tre
580)
Quale operazione si usa per ridurre ai minimi termini una frazione?
A) Divisione
B) Sottrazione
C) Moltiplicazione
D) Addizione
581)
Riducendo ai minimi termini la frazione 48/60 si ottiene:
A) 4/5
B) 12/15
C) 2/4
D) 5/4
582)
Tra due numeri rimi il loro m.c.m. è:
A) il loro prodotto
B) la loro differenza
C) la loro somma
D) la loro differenza
583)
Secondo il teorema del resto, qual è il resto della divisione
(6x4 + x3 – 4x2 + 3x + 11) : (x + 1) ?
A)
9
B)
– 12
C)
–5
D)
17
584) Elena vuole comprare un astuccio rigido di forma cilindrica per il suo ombrello, che ha raggio pari a
3 cm. Di seguito sono elencate le aree delle basi di alcuni astucci: quale di questi non riuscirà a contenere
l'ombrello di Elena?
A) Le altre risposte sono tutte errate
B) 10,24 π cm2
C) 10,89 π cm2
D) 9,61 π cm2
585) Elena vuole comprare un astuccio rigido di forma cilindrica per il suo ombrello, che ha raggio pari a
2 cm. Di seguito sono elencate le aree delle basi di alcuni astucci: quale di questi non riuscirà a contenere
l'ombrello di Elena?
A) Le altre risposte sono tutte errate
B) 5,76 π cm2
C) 10,89 π cm2
D) 4,41 π cm2
586) Elena vuole comprare un astuccio rigido di forma cilindrica per il suo ombrello, che ha raggio pari a
2 cm. Di seguito sono elencate le aree delle basi di alcuni astucci: quale di questi non riuscirà a contenere
l'ombrello di Elena?
A) 3,61 π cm2
B) 6,31 π cm2
C) Le altre risposte sono tutte errate
D) 12,25 π cm2
587) Elena vuole comprare un astuccio rigido di forma cilindrica per il suo ombrello, che ha raggio pari a
2 cm. Di seguito sono elencate le aree delle basi di alcuni astucci: quale di questi non riuscirà a contenere
l'ombrello di Elena?
A) Le altre risposte sono tutte errate
B) 36,1 π cm2
C) 6,31 π cm2
D) 12,25 π cm2
588) Quale delle seguenti affermazioni sull'insieme dei numeri naturali è errata?
A) in esso sono definite le operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione
B) è un insieme ordinato
C) è un insieme infinito
D) è un sottoinsieme dei numeri relativi
589) Nel contesto dei numeri naturali lo zero costituisce:
A) il più piccolo dei numeri positivi
B) il più grande dei numeri positivi
C) il minore dei numeri negativi
D) nessuno dei precedenti
590) La somma di quattro numeri dispari è un numero:
A) pari
B) frazionario
C) dispari
D) pari
591) La somma di tre numeri pari è un numero:
A) pari
B) irrazionale
C) dispari
D) decimale
592) Quali dei seguenti numeri rappresentano i termini di una progressione aritmetica?
A) 10, 16, 22, 28
B) 12, 16, 19, 23
C) 3, 6, 9, 15
D) 5, 10, 20, 25
593) Una progressione si dice geometrica quando:
A) il quoziente tra ciascuno dei suoi termini e il suo precedente è sempre costante
B) tutti i suoi termini sono costanti
C) tutti i suoi termini sono i vertici di una figura geometrica
D) tutti i suoi termini sono esclusivamente numeri naturali
594) Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A) Non esiste alcuna potenza con base diversa da zero che sia uguale a zero
B) Tutte le potenze con base diversa da zero sono uguali a zero
C) Esiste solo una potenza con base diversa da zero che sia uguale a zero
D) Solo in alcuni casi le potenze con base diversa da zero sono uguali a zero
595) Cosa s'intende per potenza di potenza?
A) Una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti
B) Una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti
C) Una potenza che ha lo stesso esponente e per base la potenza della base
D) Una potenza avente lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi
596) Calcolare il risultato delle seguenti potenze: (62)3, [(54)2]3, (20)9.
A) 66 - 524 - 1
B) 67 - 518 - 217
C) 66 - 522 - 29
D) 66 - 524 - 29
597) Il quoziente delle potenze 216 : 24 e 220 : 28 è uguale a:
A) 212
B) 220
C) 24
D) 25
598) Per quali numeri è divisibile 1.250?
A) Per 2 e per 5
B) Per 11 e per 18
C) Per 5 e per 13
D) Per 2 e per 5
599) Indicare quali dei seguenti numeri sono divisibili per 3: 84, 33, 55, 36, 122.
a) 36, 84, 33
b) 55 e 122
c) Tutti
d) 36, 84, 33
600) Cosa significa scomporre i numeri in fattori primi?
A) Trovare quei numeri primi il cui prodotto sia uguale al numero dato
B) Dividerli tra loro
C) Sommarli tra loro
D) Trovare quei numeri primi la cui somma sia uguale al numero dato
601) Due numeri si dicono primi tra loro quando:
a) non hanno altri divisori comuni al di fuori dell'unità
b) si possono dividere tra loro
c) sono divisibili per 1 e per sé stessi
d) non hanno altri divisori comuni al di fuori dell'unità
602) Il Massimo Comune Divisore di due o più numeri:
a) esiste sempre
b) esiste solo per i numeri decimali
c) non esiste mai
d) esiste solo per i numeri primi
603) Calcolare il M.C.D. tra i seguenti numeri: 324 e 729; 561 e 660.
a) 81 e 33
b) 14 e 25
c) 26 e 31
d) 9 e 34
604) Qual è il m.c.m. tra i numeri 175, 98, 196, 20?
a) 4.900
b) 512
c) 2.125
d) 4.800
605) La frazione
:
a) è equivalente a
b) non è equivalente ad alcuna frazione
c) è equivalente a
d) è equivalente a
606) Se ad una frazione si aggiunge la sua complementare si ottiene:
a) 1
b) un numero maggiore di 1
c) un numero minore di 1
d) un numero decimale
:
607) I numeri 4,5 e
a) non sono uguali
b) sono uguali
c) sono equivalenti
d) sono uguali per convenzione
608) Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se all'aumentare dell'una aumenta anche l'altra (e
viceversa)?
a) no
b) sì
c) solo in alcuni casi
d) due grandezze non possono mai essere inversamente proporzionali
609) A cosa è uguale il grado di un polinomio?
a) al grado del suo monomio di grado più alto
b) al grado del suo monomio di grado più basso
c) a zero
d) a uno
610) Qualunque sia il numero «a» (monomio), il numero a2 è sempre maggiore di zero?
a) sì
b) no
c) solo in alcuni casi
d) solo se è un numero pari
611) I monomi
a) opposti
b) simili
c) uguali
d) omologhi
si dicono:
612) Calcolare il risultato del seguente quoziente: (5a 3bc2) : (-3abc).
a)
a2c
b) a2c
c) a2c
d)
a2c
613) Un polinomio si dice omogeneo quando tutti i monomi che lo compongono:
a) sono dello stesso grado
b) sono di grado 1
c) sono opposti
d) hanno un termine nullo
614) Di quanti termini (monomi) consiste il quadrato di un trinomio?
a) sei
b) cinque
c) tre
d) due
615) Verificare un'equazione significa:
a) accertare che la radice o le radici siano esatte
b) risolvere l'equazione
c) uguagliare l'equazione a 0
d) accertare che il coefficiente o i coefficienti siano esatti
616) Se a = -2, la relazione 2a - 3 > a -2 è:
a) falsa
b) impropria
c) impossibile
d) falsa
617) Un'equazione di 2° grado del tipo 6x2 - 54 = 0 si dice:
a) spuria
b) pura
c) identità
d) trinomia
618) Nell'equazione x2 + 12x + 35 = 0 quale coefficiente numerico indica la somma delle radici?
a) 12
b) 1
c) 35
d) 0
619) Nell'equazione x2 -7x + 12 = 0 quale coefficiente numerico indica il prodotto delle radici?
a) 12
b) 7
c) -7
d) 12
620) L'equazione x4 + 7x2 + 6 = 0 è detta:
a) trinomia
b) binomia
c) reciproca
d) nulla
621) In un rettangolo dal perimetro di 40 m l'altezza è i
mediante la risoluzione di un'equazione.
a) 14 e 6
b) 13 e 5
c) 3 e 7
d) 7 e 9
della base. Calcolare la lunghezza dei lati del poligono,
622) Qual è il numero che, aumentato del suo doppio, dà come risultato 21?
a) 7
b) 6
c) 3
d) 11
623) Qual è il numero che, aumentato dei suoi
a) 5
b) 3
c) 2
d) 7
, dà come risultato 8?
624) Qual è il numero la cui metà supera di 3 la sua quinta parte?
a) 10
b) 13
c) 18
d) 21
625) Qual è il numero i cui
a) 4
b) 3
c) 1
d) 7
del successivo superano di 1 il suo precedente?
626) La divisione 0 : 0 è:
a) indeterminata
b) determinata, con quoziente uguale a 0
c) determinata, con quoziente uguale a 1
d) impossibile
627) La divisione 0 : 3 è:
a) determinata, con quoziente uguale a 0
b) impossibile
c) indeterminata solo nell'insieme dei numeri naturali
d) indeterminata in assoluto
628) Qual è il valore del prodotto 42 u 46?
a) 48
b) 168
c) 166
d) 48
629) Il prodotto xn u yn u zn è uguale a:
a) (x u y u z)n
b) n (x u y u z)
c) (x u y u z)3n
d) (x + y + z) n
630) Una frazione si dice propria quando:
a) operando con essa su una grandezza, si ottiene una grandezza omogenea e più piccola di quella data
b) genera un numero decimale non periodico
c) genera un numero intero
d) il numeratore è maggiore del denominatore
631) Sono frazioni fra loro complementari:
a)
b)
c)
d)
632) La frazione
:
a) non ha senso
b) è uguale a 0
c) è uguale a n
d) non ha senso
633) Quale delle seguenti simbologie esprime la proprietà invariantiva delle frazioni?
a)
b)
c)
d)
634) In una frazione apparente:
a) il numeratore è uguale al denominatore o è un multiplo di esso
b) il denominatore è la metà del numeratore
c) il numeratore è uguale a zero
d) il numeratore è minore del denominatore
635) Che differenza c'è tra un numero decimale periodico semplice e un numero decimale periodico misto?
a) il primo è un numero decimale che include, subito dopo la virgola, una cifra o un gruppo di cifre che si
ripetono, mentre il secondo è un numero decimale in cui la cifra o il gruppo di cifre che si ripetono non si
presentano subito dopo la virgola
b) sono entrambi numeri decimali in cui esiste una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono dopo la virgola, ma
mentre nel primo tali cifre si ripetono all'infinito, nel secondo hanno invece un termine
c) sono entrambi numeri decimali in cui esiste una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono dopo la virgola, ma
mentre nel primo la parte intera è un numero maggiore di zero, nel secondo essa è invece uguale a zero
d) sono entrambi numeri decimali, ma mentre nel primo la cifra o il gruppo di cifre dopo la virgola non si ripetono,
nel secondo si ripetono all'infinito
636) Un numero è un quadrato perfetto se:
a) scomposto in fattori primi, risulta uguale al prodotto di fattori tutti con esponente pari
b) è il quadrato di un numero compreso tra 2 e 10, ed è quindi un numero compreso tra 4 e 100
c) il numero dei suoi fattori primi è pari
d) i suoi fattori primi sono tutti pari
637) Quale di queste radici quadrate non è equivalente a
a)
b)
c)
d)
638) Una proporzione si dice continua se ha:
?
a) i medi uguali
b) il primo termine uguale al terzo termine
c) gli estremi uguali
d) il secondo termine uguale al quarto termine
639) In base alla proprietà del comporre, se è vera la proporzione 15 : 3 = 30 : 6, è vera anche la proporzione:
a) 18 : 15 = 36 : 30
b) 3 : 30 = 15 : 60
c) 3 : 6 = 15 : 30
d) 18 : 36 = 6 : 3
640) Il valore di x nella proporzione 162 : 18 = 36 : x è uguale a:
a)
b)
c)
d)
641) Quali sono i due numeri il cui rapporto è
a) 30 e 18
b) 24 e 12
c) 42 e 30
d) 30 e 18
e la cui differenza è 12?
642) Quale di queste funzioni non è di proporzionalità inversa?
a)
b) xy = 3
c)
d)
643) Dati due numeri negativi disuguali, è maggiore:
a) quello che ha modulo minore
b) quello che presenta il segno - e ha modulo maggiore
c) quello che ha modulo maggiore
d) quello che ha modulo minore
644) Il prodotto di due numeri relativi di segno contrario è:
a) un numero negativo avente per modulo il prodotto dei moduli dei fattori
b) un numero relativo concorde con il fattore di modulo minore e avente per modulo la somma algebrica dei
fattori
c) un numero relativo concorde con il fattore di modulo maggiore e avente per modulo il prodotto dei moduli dei
fattori
d) un numero positivo se entrambi i moduli dei fattori sono pari. In caso contrario è un numero negativo ed ha per
modulo la somma algebrica dei fattori
645) Qual è il valore assoluto di -a, sapendo che a > 0?
a) a
b) -a
c)
d) -a2
646) Qual è il risultato della divisione
?
a)
b)
c)
d)
647) La potenza ad esponente naturale di un numero negativo:
a) è positiva se l'esponente è pari, mentre è negativa se l'esponente è dispari, ed ha per modulo la potenza, col
dato esponente, del modulo della base
b) è sempre positiva ed ha per modulo la potenza del modulo della base, cui si aggiunge un'unità se l'esponente
è pari, mentre si sottrae un'unità se l'esponente è dispari
c) è sempre negativa ed ha per modulo la potenza, col dato esponente, del modulo della base
d) è positiva se l'esponente è pari, mentre è negativa se l'esponente è dispari, ed ha per modulo la potenza, col
dato esponente, del modulo della base
648) Qual è il risultato di am : an, sapendo che m < n?
a)
b) an-m
c) an+m
d)
649) Qual è il Massimo Comune Divisore dei monomi -3a5b4c2, 9ab3c3, 6a2bc?
a) 3abc
b) 9a5b4c3
c) 6a2b3c2
d) 54a7b8c5
650) Qual è la potenza equivalente a
?
a)
b)
c)
d)
651) Qual è il risultato della sottrazione
?
a)
b)
c) si tratta di una sottrazione impossibile nell'insieme dei numeri naturali
d)
652) Cosa sono le radici dei polinomi?
a) i valori che, assegnati alla variabile, rendono nulli i polinomi
b) i monomi, facenti parte dei polinomi, che presentano coefficiente pari a 1
c) le radici quadrate dei monomi costituenti i polinomi
d) i monomi, facenti parte dei polinomi, costituiti solo da un numero, cioè mancanti della parte letterale
653) Il polinomio x2 - y2 è uguale a:
a) (x + y) (x - y)
b) (x - y)2
c) x4 + y4 - 2x2 y2
d) - (x2 + y2)
654) Due monomi si dicono simili quando:
a) hanno la stessa parte letterale
b) hanno la stessa parte numerica
c) hanno lo stesso grado
d) il loro prodotto è uguale a 1
655) Il trinomio a2 - 2ab + b2 è uguale a:
a) (a - b)2
b) a2 - b2
c) 2 (a + b)2
d) (a - b)2
656) Qual è l'espressione equivalente a
?
a)
b)
c) a + b
d) 9a + 3b
657) La somma di due frazioni aventi lo stesso denominatore è uguale a:
a) una frazione avente per numeratore la somma dei numeratori e per denominatore il denominatore stesso
b) una frazione avente per numeratore la somma dei numeratori e per denominatore il quadrato del
denominatore
c) una frazione avente per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il denominatore stesso
d) 1
658) La potenza
è uguale a:
a)
b)
c)
d)
659) Due angoli complementari misurano:
a) 90°
b) 60°
c) 180°
d) 270°
660) Quante altezze ha un triangolo?
a) tre
b) due
c) una
d) nessuna
661) A quanto equivale la somma degli angoli interni di un quadrilatero?
a) 360°
b) 180°
c) 270°
d) 360°
662) Una retta incidente ad un piano ha:
a) un punto in comune con il piano
b) due punti in comune con il piano
c) nessun punto in comune con il piano
d) infiniti punti in comune con il piano
663) Un solido il cui volume si ottiene elevando al cubo lo spigolo di base è:
a) un cubo
b) un parallelepipedo
c) un prisma a base triangolare
d) un cono
664) Applicando la formula secondo cui
a) parallelepipedo
b) piramide
c) cilindro
d) cono
si ottiene la misura della diagonale di quale solido?
665) In un quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono:
a) supplementari
b) complementari
c) divergenti
d) equivalenti
666) Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa doppia di un cateto. Quanto misurano gli angoli acuti?
a) 30° e 60°
b) 45° e 45°
c) 40° e 50°
d) 35° e 55°
667) È possibile calcolare l'area di un triangolo conoscendo solo la misura dei lati, ma non quella di alcuna
altezza?
a) sì
b) occorre la misura della base
c) no
d) sì
668) Quali sono gli enti geometrici fondamentali?
a) il punto, la retta, il piano
b) il triangolo, il quadrato, il rettangolo
c) il perimetro, la superficie, il volume
d) il cono, il cilindro, la sfera
669) Quante rette passano per due punti?
a) una sola
b) due
c) infinite
d) non passa alcuna retta
670) Cos'è un angolo?
a) ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da due semirette aventi la stessa origine
b) ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da due semirette aventi origini diverse
c) il punto di intersezione di due semirette
d) il verso secondo cui si muove un punto che descrive un segmento
671) Qual è la misura di un angolo che è
a) 30°
b) 45°
c) 52°
d) 60°
del suo adiacente?
672) Due angoli si dicono supplementari quando:
a) la loro somma è un angolo piatto
b) hanno la stessa ampiezza
c) la loro somma è un angolo giro
d) la loro somma è un angolo piatto
673) Due rette si dicono perpendicolari se:
a) incontrandosi formano quattro angoli retti
b) incontrandosi formano quattro angoli acuti
c) sono tra loro equidistanti
d) hanno uno o più punti in comune
674) Per un punto fuori di una retta, quante rette parallele alla retta data passano?
a) una
b) infinite
c) nessuna
d) due
675) Nell'intersezione di una trasversale con due rette parallele la somma di due angoli coniugati è:
a) uguale a 180°
b) maggiore di 90° ma minore di 180°
c) uguale a 90°
d) maggiore di 180°
676) Si definisce poligono:
a) la parte di piano limitata da una linea spezzata chiusa non intrecciata
b) la parte di piano limitata da un numero pari di lati, in modo che essi siano uguali due a due
c) la parte di piano limitata da quattro lati, due dei quali tra loro paralleli
d) la parte di piano limitata da una linea curva chiusa
677) Due poligoni si dicono isoperimetri quando:
a) il perimetro dell'uno è uguale al perimetro dell'altro
b) il perimetro dell'uno è diverso dal perimetro dell'altro
c) hanno lo stesso numero di lati
d) il perimetro dell'uno è uguale al perimetro dell'altro
678) Cos'è la corda di un poligono?
a) un segmento che congiunge due punti del suo contorno non appartenenti allo stesso lato
b) un segmento che congiunge due punti del suo contorno appartenenti allo stesso lato
c) una spezzata che congiunge tre punti del suo contorno non appartenenti allo stesso lato
d) un segmento che congiunge due punti del suo contorno appartenenti a due dei suoi lati tra loro paralleli
679) Qual è la somma degli angoli interni di un esagono?
a) 720°
b) 1.080°
c) 360°
d) 720°
680) Si dice ottusangolo il triangolo che ha:
a) un angolo ottuso e due acuti
b) tutti e tre gli angoli ottusi
c) i tre lati disuguali
d) i tre angoli disuguali
681) Quante diagonali ha un triangolo?
a) nessuna
b) due
c) tre
d) una sola comune ai suoi tre vertici
682) Che differenza c'è tra la bisettrice e la mediana di un triangolo?
a) la prima divide un angolo in due parti uguali, mentre la seconda divide un lato in due parti uguali
b) nessuna
c) la prima divide un lato in due parti uguali, mentre la seconda divide un angolo in due parti uguali
d) la prima divide un angolo in due parti uguali, mentre la seconda divide un lato in due parti uguali
683) Cos'è un parallelogramma?
a) un quadrilatero avente i lati opposti a due a due paralleli
b) un quadrilatero le cui diagonali non hanno un punto di incontro preciso
c) un quadrilatero le cui diagonali lo dividono in due triangoli tra loro disuguali
d) un quadrilatero avente gli angoli disuguali tra loro
684) In base al Teorema di Talete, se un fascio di rette parallele è tagliato:
a) da due trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono proporzionali ai segmenti corrispondenti
dell'altra
b) da due trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono il doppio dei segmenti corrispondenti
dell'altra
c) da tre trasversali, i segmenti determinati sulle prime due trasversali sono il triplo dei segmenti corrispondenti
della terza trasversale
d) da due o più trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono sempre diversi dai segmenti
corrispondenti dell'altra o delle altre
685) Il cerchio può essere definito come:
a) la parte di piano limitata da una circonferenza
b) il luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto apotema
c) la parte di circonferenza compresa fra due suoi punti
d) una linea curva chiusa
686) Un numero si dice primo se è:
a) divisibile solo per 1 e per se stesso
b) divisibile solo per se stesso
c) il prodotto di due numeri dispari
d) divisibile solo per i numeri dispari
687) A quale insieme appartiene quel numero il cui quadrato è 2?
a) numeri reali
b) numeri relativi
c) numeri razionali
d) numeri naturali
688) Dato un numero naturale si definiscono multipli di tale numero tutti quei numeri che si ottengono:
a) moltiplicando tale numero per 0, 1, 2, 3, ...
b) moltiplicando tale numero per 1 e per se stesso
c) addizionando a tale numero 1, 2, 4, 8, ...
d) moltiplicando tale numero per 0, 1, 2, 3, ...
689) Quale tra questi numeri rappresenta l'elemento neutro rispetto alla moltiplicazione?
a) 1
b) 0
c) 10
d) 1
690) Per la proprietà dissociativa dell'addizione, 15 + 12 + 7 è uguale a:
a) 15 + 6 + 6 + 7
b) 15 + 19
c) 27 + 7
d) 22 + 12
691) Calcolare il valore della seguente espressione:
a) 102
b) 56
c) 158
d) 28
692) Qual è il valore della potenza 70?
a) 1
b) non esiste
c) 0
d) 7
693) La potenza 0,033 è uguale a:
a) 0,000027
b) 0,027
c) 0,0009
d) 0,00027
694) Il M.C.D. fra due numeri primi tra loro:
a) è uguale a 1
b) è uguale al prodotto dei due numeri
c) è uguale al m.c.m. fra i due numeri
d) è uguale a 1
695) Qual è il m.c.m. fra i numeri 15, 27 e 45?
a) 135
b) 15
c) 45
d) 3
?
696) Cosa indica l'unità frazionaria
a) una sola delle 13 parti in cui si divide l'intero
b) l'intero suddiviso in 13 parti
c) 13 volte l'intero
d) il doppio di ciascuna delle 13 parti in cui si divide l'intero
697) Quale tra queste è una frazione impropria?
a)
b)
c)
d)
698) Individuare le frazioni complementari:
a)
b)
c)
d)
699) Qual è il risultato dell'espressione
?
a)
b)
c)
d)
700) Sapendo che la differenza tra due numeri è 36 e che uno è i
a) 24 e 60
b) 38 e 74
c) 25 e 61
d) 96 e 132
dell'altro, stabilire quali sono i due numeri.
701) Qual è il risultato della divisione
a) 80
?
b)
c)
d)
702) Quale delle seguenti frazioni non si trasforma in un numero decimale periodico misto?
a)
b)
c)
d)
703) Calcolare il risultato della seguente espressione:
a)
b)
c)
d)
704) Un numero è un quadrato perfetto se:
a) scomposto in fattori primi, risulta essere il prodotto di fattori tutti con esponente pari
b) i suoi fattori primi sono tutti pari
c) il suo quadrato ha per prima cifra un numero pari
d) il numero dei suoi fattori primi è pari
705) L'unità di misura del quoziente risultante dal rapporto tra due grandezze omogenee:
a) non esiste, in quanto si ottiene un numero puro
b) è la stessa delle due grandezze
c) è diversa rispetto a quella delle due grandezze e dipende da caso a caso
d) è il quadrato dell'unità di misura delle grandezze
706) Quale dei seguenti gruppi di numeri forma una proporzione nello stesso ordine in cui è dato?
a) 20 - 30 - 6 - 9
b) 3 - 6 - 8 - 4
c) 24 - 3 - 56 - 8
d) 5 - 10 - 15 - 20
707) Data la proporzione 45 : 9 = 105 : 21, per la proprietà dello scomporre si ha:
a) 36 : 9 = 84 : 21
b) 9 : 45 = 21 : 105
c) 105 : 45 = 21 : 9
d) 54 : 45 = 126 : 105
708) Quale delle seguenti è una proporzione continua?
a) 80 : 20 = 20 : 5
b) 10.000 : 1.000 = 100 : 10
c) 64 : 16 = 8 : 2
d) 84 : 9 = 56 : 6
709) Calcolare il valore del medio incognito nella seguente proporzione:
a) 7
b)
c)
d) 5
710) Due grandezze sono inversamente proporzionali se:
a) il loro prodotto è costante
b) la loro somma è nulla
c) sono tra loro complementari
d) non sono legate da alcuna relazione
711) Se per percorrere 150 km un'automobile ha impiegato
250 km?
a)
b)
c)
d)
712) Qual è quel numero il cui 15% è uguale a 30?
a) 200
b) 4,5
c) 60
d) 15
, quanto tempo impiegherà per percorrere
713) Qual è il tasso applicato ad un capitale di €4.493,18 se in 5 mesi ha prodotto un interesse di € 112,33?
a) 6%
b) 5,8%
c) 3,5%
d) 6%
714) Di quanti giorni è stato anticipato il pagamento di un debito di € 80.000, avendo ottenuto lo sconto di € 300,
se il tasso applicato è stato del 6%?
a) 22,5
b) 36,3
c) 18
d) 152
715) Due numeri relativi si dicono opposti quando:
a) hanno lo stesso valore assoluto, ma segno diverso
b) sono l'uno dispari e l'altro pari
c) l'uno è un numero intero e l'altro è un numero decimale
d) l'uno è un numero maggiore di zero ma minore di uno, mentre l'altro è un numero maggiore di uno
716) Due numeri relativi si dicono inversi quando:
a) il loro prodotto è uguale a +1
b) la loro somma algebrica è uguale a 0
c) il loro prodotto è uguale a 0
d) il loro quoziente è uguale a +1
717) La divisione a : 0 è:
a) impossibile
b) indeterminata
c) possibile e il suo quoziente è zero
d) possibile e il suo quoziente è a
718) Qual è il valore del prodotto (- 3a + 5b - 6c) · (- 12)?
a) +36a -60b +72c
b) -15ab -72c
c) -4abc -12
d)
719) Sia a un numero relativo intero diverso da zero e x e y due numeri interi assoluti. Qual è il valore del
prodotto ax · ayy
a) ax+y
b)
c) xa · ya
d) ax+y
720) Qual è il valore della potenza
a) +900
b) 0
c) 38
d) 30
?
721) Qual è il valore della potenza
a)
b)
c)
d)
722) Se n è un numero intero e a è un numero diverso da zero, a cosa è uguale la potenza a-n?
a)
b) n · a
c)
d) -an
723) Qual è il valore dell'espressione
a) + 7
?
b)
c) + 4
d)
724) Di che grado è il monomio -3a3b2c?
a) sesto
b) non è determinabile, in quanto ciò che è determinabile è il grado del monomio rispetto a ciascuna lettera
c) quinto
d) terzo
725) Quale di questi monomi è simile al monomio
a)
b)
c)
d)
?
726) A cosa è uguale il prodotto
?
a)
b)
c)
d)
?
727) Qual è il risultato della divisione
a) 2x
b)
c) 2ax
d) 2x
728) Qual è il il valore della potenza
?
a)
b)
c)
d)
729) Qual è la potenza equivalente a (ab-1)2?
a) a2b-2
b) a2b
c) a2b2
d) 2ab-1
730) Un polinomio si dice omogeneo quando:
a) tutti i suoi termini sono dello stesso grado
b) è costituito da meno di tre termini
c) tutti i suoi termini sono costituiti dalla stessa parte letterale, a prescindere dal loro grado
d) tutti i suoi termini sono dello stesso grado
731) Qual è il valore del prodotto (3x2 + 2x-2) · (x + 1)?
a) 3x3 + 5x2 - 2
b) 4x3- + 7x2 - 1
c) 3x3 + 2x2 - 2
d) 3x3 + 5x2 - 2
732) Cos'è il grado di un polinomio?
a) il maggiore fra i gradi dei suoi termini
b) la somma dei gradi dei suoi termini
c) l'esponente del termine con il maggiore coefficiente
d) il grado più alto della lettera che compare il maggior numero di volte
733) Il trinomio a2 + 2ab + b2 è uguale a:
a)
b)
c)
d) a2 - b2
734) Qual è il valore del quadrato (x - 3y)2?
a) x2 - 6xy + 9y2
b) 2x2 + 6y2
c) x2 - 9y2
d) x2 - 6xy + 3y2
735) Il binomio 4a2 - 9b2 è uguale a:
a)
b)
c)
d)
736) Qual è il valore del prodotto Qual è il valore del prodotto (a3 + b3) · (a2 - b2)?
a) a5 - a3b2 + a2b3 - b5
b) a3 - b2
c) a - b
d) a5 - b5
737) Un'equazione si dice indeterminata quando:
a) ammette infinite soluzioni
b) non ammette soluzioni nell'insieme dei numeri naturali
c) ammette per soluzione zero
d) ammette infinite soluzioni
738) Due equazioni con la stessa incognita si dicono equivalenti quando:
a) tutte le soluzioni della prima sono anche soluzioni della seconda e viceversa
b) sono dello stesso grado
c) le loro soluzioni sono dello stesso segno
d) hanno lo stesso coefficiente
739) In un'equazione si può trasportare un termine da un membro all'altro purché:
a) lo si cambi di segno
b) si moltiplichino ambo i membri per quel numero
c) sia un numero positivo
d) nessuno dei due membri sia uguale a zero
740) Per ottenere un'equazione equivalente a una data, occorre moltiplicare o dividere per uno stesso numero
diverso da zero:
a) ambo i membri dell'equazione
b) il secondo membro dell'equazione
c) un termine qualsiasi dell'equazione
d) il numeratore di un termine frazionario
741) Qual è la soluzione dell'equazione ax = b?
a)
b)
c) x = a∙b
d)
742) Risolvere la seguente equazione:
a) + 7
b)
c)
d)
743) In quale dei seguenti casi la disequazione ax + b > 0, con a > 0, si dice che è verificata?
a) x >
b) x z 0
c) x < a
d) x = b
744) Qual è quel numero che, diminuito dei suoi
a) 50
b) 54
c) 12,5
d) 25
, dà per risultato 10?
745) La base di un rettangolo supera di 6 m l'altezza; se il perimetro è pari a 84 m, possiamo dedurre che l'area
è:
a) 432 m2
b) 418 m2
c) 440 m2
d) 454 m2
746) Quante rette passano per un punto?
a) infinite
b) nessuna
c) due
d) una
747) Come sono gli angoli alterni interni formati da due rette parallele tagliate da una trasversale?
a) congruenti
b) supplementari
c) complementari
d) disuguali
748) Se un angolo piatto viene diviso in tre angoli, dei quali il primo è i
terzo, qual è l'ampiezza di ciascun angolo?
a) 36° - 54° - 90°
b) 18° - 27° - 45°
c) 60° - 30° - 90°
d) 36° - 54° - 90°
del secondo e il secondo è i
749) Se l'ampiezza di un angolo è di 69°20'13", quanto misura il suo complementare?
a) 20°39'47"
b) 69°20'13"
c) 31°40'47"
d) 138°40'26"
750) Quanto misura un angolo se è uguale ai
a) 40°
b) 80°
c) 140°
d) 45°
di un angolo ad esso supplementare?
751) Qual è il risultato dell'addizione 27°15'35" + 19°48'49"?
a) 47°4'24"
b) 46°3'24"
c) 48°
d) 46°33'14"
752) Qual è la somma degli angoli interni di un pentagono?
a) 540°
b) 180°
c) 360°
d) 540°
753) Quale di queste terne di numeri può rappresentare i lati di un triangolo, espressi in cm?
a) 11 - 13 - 15
del
b) 22 - 10 - 7
c) 14 - 9 - 3
d) 7 - 17 - 34
754) Quante diagonali ha un triangolo?
a) nessuna
b) tre
c) infinite
d) una
755) Se in una circonferenza un angolo al centro è congruente ai 2/5 di un angolo piatto, quanto misura il
corrispondente angolo alla circonferenza?
a) 36°
b) 90°
c) 72°
d) 360°
756) Quando due circonferenze hanno la distanza dei centri congruente alla somma dei loro raggi e un solo
punto in comune, si dicono:
a) tangenti esternamente
b) esterne
c) secanti
d) concentriche
757) Quale dei seguenti è un poligono regolare?
a) triangolo equilatero
b) parallelogramma
c) rombo
d) rettangolo
758) Quale dei seguenti quadrilateri, di cui sono date le misure degli angoli consecutivi, si può inscrivere in una
circonferenza?
a) 60° - 45° - 120° - 135°
b) 80° - 110° - 50° - 130°
c) 60° - 30° - 60° - 30°
d) 90° - 80° - 40° - 20°
759) Un poligono si dice circoscritto ad una circonferenza quando:
a) tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza
b) almeno uno dei suoi vertici è un punto esterno alla circonferenza
c) un suo lato qualsiasi è congruente al raggio della circonferenza
d) tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza
760) Quale dei seguenti quadrilateri ABCD, di cui sono date le misure espresse in cm, si può circoscrivere ad
una circonferenza?
a) 30 - 25 - 18 - 23
b) 17 - 18 - 19 - 20
c) 10 - 30 - 10 - 30
d) 5 - 10 - 15 - 20
761) Quanto misura la base di un rettangolo la cui diagonale, di 180 cm, corrisponde ai
a) 144 cm
b) 108 cm
c) 72 cm
d) 180 cm
dell'altezza?
762) In un trapezio rettangolo la base maggiore misura 17 cm, l'altezza 12 cm, il lato obliquo 15 cm. Quanto
misura la base minore?
a) 8 cm
b) 2 cm
c) 8,5 cm
d) 5 cm
763) Se due poligoni simili hanno i lati corrispondenti che misurano rispettivamente 30 cm e 6 cm, quali
potrebbero essere le rispettive misure delle loro aree?
a) 1.000 cm2 e 40 cm2
b) 180 cm2 e 180 cm2
c) 900 cm2 e 36 cm2
d) 1.000 cm2 e 40 cm2
764) Se in un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa divide quest'ultima in due parti lunghe
rispettivamente 9 cm e 16 cm, qual è la misura dei due cateti?
a) 15 cm e 20 cm
b) 4 cm e 3 cm
c)
d) 18 cm e 32 cm
765) Quanto misura il diametro di un cerchio la cui circonferenza è lunga 157 cm?
a) 50 cm
b) 492,98 cm
c) 25 cm
d) 0,02 cm
766) Un punto appartenente al secondo quadrante di un sistema di riferimento cartesiano ha:
a) ascissa negativa e ordinata positiva
b) ascissa nulla e ordinata negativa
c) entrambe le coordinate positive
d) ascissa positiva e ordinata nulla
767) Sia dato un sistema di riferimento cartesiano e due punti A(1; 0) e B(6; 12). Qual è la misura della distanza
?
a) 13
b)
c)
d) 17
768) Qual è la distanza di un punto A(4; 3) dal centro O degli assi cartesiani?
a) 5
b) 3
c) 7
d) 4
769) Le coordinate del punto medio di un segmento
a)
avente per estremi A(- 7; - 2) e B(3; 5) sono:
b)
c)
d)
770) Una variabile y si dice funzione della variabile x quando:
a) esiste una legge, di natura qualsiasi, la quale faccia corrispondere ad ogni valore dato alla x un valore e uno
solo per la y
b) considerato un certo insieme, le due variabili x e y appartengono allo stesso insieme
c) i loro valori appartengono solo all'insieme dei numeri naturali
d) tutti i valori che si possono attribuire alla variabile x sono valori già attribuiti alla variabile y
771) Quale di queste equazioni rappresenta una retta passante per l'origine degli assi cartesiani?
a)
b) y = 2x + 5
c) 2y = 3x + 1
d) y = x + 1
772) L'equazione di una retta parallela all'asse delle ordinate è del tipo:
a) x = b
b) y = 0
c) y = x
d) x = b
773) Due rette si dicono parallele quando:
a) hanno lo stesso coefficiente angolare
b) hanno la stessa intercetta
c) almeno una delle due passa per l'origine degli assi cartesiani
d) appartengono allo stesso quadrante
774) Rispetto a un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano, le coordinate dei punti A e B sono,
rispettivamente, (1,1) e (3,2). Quale dei seguenti punti è allineato con A e B?
a) (-1,0)
b) (1,3)
c) (3,3)
d) (-1,0)
775) Una commissione è composta per il 60% da donne, di cui il 40% sono laureate in veterinaria. Inoltre, nel
totale della commissione (uomini e donne), i laureati in veterinaria sono il 60%. Determinare, tra gli uomini
presenti in commissione, la percentuale di quelli laureati in veterinaria.
a) 90%
b) 80%
c) 40%
d) 60%
776) In un vassoio, fra biscotti e cioccolatini, vi sono 30 dolcetti in tutto. Se dal vassoio prendiamo 12
dolcetti a caso, troviamo almeno un biscotto fra di essi; se dal vassoio prendiamo 20 dolcetti a caso,
troviamo almeno un cioccolatino fra di essi. Quanti biscotti vi sono nel vassoio?
A) 19
B) 11
C) 12
D) 20
777) In una comunità di 5000 persone il 5% dei membri viene colpito da una malattia infettiva, di cui
richiede il ricovero il 50% dei casi; quanti ricoveri sono avvenuti?
A) 125
B) 100
C) 50
D) 150
778) Quanto fa 0,032/0,8?
A) 0,04
B) 0,004
C) 0,4
D) 0,0004
779) Sia b un numero intero diverso da 0. Se a è il triplo di b e c è il doppio di b, qual é il rapporto tra
2a e 3c?
A) 1
B) 2/3
C) 3/2
D) 1/9
780) In un rettangolo di area 150 m2 la misura della base è uguale ai 3/2 di quella dell’altezza. Quanto
misura il perimetro del rettangolo?
A) 50
B) 54
C) 60
D) 64
781) Quante cifre ha il numero 23·54·105?
A) nove
B) otto
C) sette
D) sei
782) In una associazione ogni socio ha diritto a votare il presidente. L’attuale presidente è stato eletto
con un numero di voti doppio di quelli ottenuti dal suo unico avversario. Sapendo che tre soci non
hanno votato e che il presidente eletto ha ottenuto il 64% dei voti degli aventi diritto, quanti sono in
tutto i soci?
A) 75
B) 69
C) 81
D) 87
783) Ogni ora il patrimonio di zio Paperone aumenta del 50%. Se alle 12 di un certo giorno Paperone
possiede 64 fantastiliardi, quale sarà il suo patrimonio alle 16 dello stesso giorno?
A) 324 fantastiliardi
B) 256 fantastiliardi
C) 192 fantastiliardi
D) 486 fantastiliardi
784) Tra i 200 alunni di una scuola, 150 hanno partecipato ad una gara di chimica e 130 hanno
partecipato ad una gara di fisica. Quanti studenti hanno partecipato ad entrambe le gare?
A) non é possibile determinarne il numero in base ai dati del problema
B) 70
C) 80
D) 120
785) Sulla lavagna è scritto inizialmente il numero 1. Successivamente, 10 studenti a turno cancellano
il numero che trovano sulla lavagna e lo sostituiscono con il suo doppio aumentato di 1. Qual è il
numero che resta sulla lavagna alla fine?
A) 211 –1
B) 31
C) 211+1
D) 310
786) Data l'equazione 2x2 – 6x + 3 = 0, quale delle seguenti relazioni fra le sue radici non è verificata?
A) x13 + x23 = 27
B) x12 + x22 = 6
C) x14 + x24 = 63/2
D) x15 + x25 = 297
787) Data l'equazione parametrica x2 – 3x + k – 1 = 0, determinare per quali valori del parametro k fra
le sue radici sussistono le seguenti relazioni: a) x1 = x2; b) x1 = 1.
A) 13/4; 3
B) 11; 2
C) 2; 1
D) 4; 0
788) Quali sono le coordinate di un punto P, sapendo che esso appartiene alla retta x + 3y = –-1 e che la
somma della sua ascissa e del doppio della sua ordinata è 0?
A) (2, –1)
B) (–1, 0)
C) (1, –2/3)
D) (3, –4/3)
789) Quali sono le coordinate di un punto P, sapendo che l'ascissa è il quintuplo dell'ordinata e che la
somma del triplo dell'ascissa e della metà dell'ordinata è 15,5?
A) (5, 1)
B) (3, 3/5)
C) (2, 2/5)
D) (4, 4/5)
790) Per quale valore di k la retta r di equazione 2x + ky – 2 = 0 risulta parallela alla retta s di
equazione –x + 5y + h = 0 qualunque sia h? E per quali k e h le rette r ed s risultano coincidenti?
A) –10; –10, 1
B) –1; –1, 1
C) –1; –10, 5
D) –2; –1, 1
791) La media aritmetica di tre numeri supera di 3 la media aritmetica dei primi due. È noto, inoltre,
che la somma del primo e del terzo numero è 17, mentre quella del secondo con il terzo è 21. Quali
sono i tre numeri?
A) 3, 7, 14
B) 2, 6, 15
C) 1, 5, 16
D) non è possibile determinarli
792) La media aritmetica di 3 numeri è uguale alla media aritmetica dei primi due. Sapendo che la
somma dei primi due numeri è 6 e che la media aritmetica del primo e del terzo è 4, quali sono i tre
numeri?
A) 5, 1, 3
B) 2, 4, 6
C) 1, 5, 3
D) non è possibile determinarli
793) Due angoli sono supplementari: uno è 52° più ampio dell'altro. Quali sono le ampiezze dei due
angoli?
A) 116°, 64
B) 71°, 19°
C) 206°, 154°
D) non è possibile determinarli
794) Quali sono le ampiezze degli angoli acuti di un triangolo rettangolo, sapendo che la loro
differenza è 60°?
A) 75°, 15°
B) 120°, 60°
C) 90°, 30°
D) non è possibile determinarli
795) In un trapezio rettangolo l'area è 78a2, l'altezza 12a e il lato obliquo è 13a. Qual è la lunghezza
delle basi?
A) 9a, 4a
B) 16a, 7a
C) 11a, 7a
D) 4a, 5a
796) In un trapezio rettangolo ABCD, retto in A e in D, la somma della base maggiore AB con la
distanza di A dal lato BC è 18a. Se il lato BC e l'altezza del trapezio sono lunghi rispettivamente 5a e
4a, qual è la sua area?
A) 34a2
B) 29a
C) 75a2
D) 18a2
797) Data l'equazione parametrica x2 – (2k – 1) x – k + 1 = 0 determinare per quali valori del parametro
k sussistono fra le sue radici le seguenti relazioni: a) x1 = 1/x2; b) (1/x1)+(1/x2) = 2.
A) 0; 3/4
B) 2; 1
C) 1/2; 1
D) 0; 2
798) Data l'equazione parametrica 3x2 + (2k – 1)x + k – 2 = 0 determinare per quali valori del
parametro k sussistono fra le sue radici le seguenti relazioni: a) x1 = – x2; b) x1 = – 1/x2.
A) 1/2; –1
B) 5; –1
C) 1/2; 2
D) 2; 5
799) Data l'equazione parametrica x2 – kx + k – 1 = 0 determinare per quali valori del parametro k
sussistono fra le sue radici le seguenti relazioni: a) x1 = x2; b) 2(x1+x2) + (x1x2)2 = 5.
A) 2; ± 2
B) 1; 2
C) ±1; 0
D) è impossibile determinarli
800) Data l'equazione parametrica x2 – (2k + 1)x + k + 1 = 0 determinare per quali valori di k sussiste
fra le sue radici la relazione: x1 = 2x2
A) –7/8, 1
B) 3
C) –2, 2
D) –1, 1
801) Per quali valori di h e di k l'equazione (k – 1)x2 – (k + h)x + h – 1 = 0 ammette due radici
reciproche e aventi per somma 13/6?
A) 13, 13
B) 1, –1
C) 3/2, –3/2
D) 5, –5
802) Data l'equazione di 2° grado x2 – 2kx + k – 3 = 0 determinare per quale valore di k entrambe le
radici aumentate di 1 danno per prodotto 4.
A) 2
B) 0
C) –1
D) 1
803) Per quali valori dei parametri k e h l'equazione x2 – (h – 2k)x +h + k = 0 ammette 3 come radice
doppia?
A) 8, 1
B) 1, 1
C) 0, 1
D) –1, 1
804) Data l'equazione parametrica x2 – 2x + k – 3 = 0 determinare per quali valori del parametro k
sussistono fra le sue radici le seguenti relazioni: a) (x1x2)2 = 2(x1 + x2); b) x13 + x23 = 8.
A) 1, 5; 3
B) 2; 5
C) 1, 2; 5
D) 3/2; – 7/8
805) Data l'equazione parametrica (k + 1)x2 – (2k+3)x + 3 – k = 0 determinare per quali valori di k
sussiste fra le sue radici la relazione: x1 = 4x2
A) –39/41, 1
B) –17/18, 2
C) 0, 2
D) –1, 0
806) Data l'equazione parametrica x2 – (k – 2)x + k – 1 = 0 determinare per quali valori di k sussiste fra
le sue radici la relazione: 2x1 – x2 = 1
A) 1, 7
B) 2, 3
C) 0, 2
D) –1, 2
807) Dati i polinomi f(x) = x3 – x + k;
f(–1) = – g(–1)
A) –1
B) 1
C) 0
D) –2
g(x) = x4 + 3x + 3 determinare per quale valore di k risulta:
808) Dati i polinomi f(x) = x2 – 3x + 2;
f(1) = g(1)
A) 2
B) 0
C) –1
D) 1
g(x) = x3 – kx2 + 1 determinare per quale valore di k risulta:
809) Se al triplo della radice quadrata di un numero si aggiunge 8, si ottiene 50. Qual è il numero?
A) 196
B) 144
C) 121
D) 169
810) La radice quadrata del successivo di un numero naturale, diminuita di 16, dà –11. Qual è il
numero?
A) 24
B) 15
C) 35
D) 48
811) La differenza fra 20 e un numero è uguale alla radice quadrata di quel numero. Qual è il numero?
A) 16
B) 4
C) 11
D) non è possibile determinarlo
812) La radice quadrata di un numero naturale diminuito di 3 è uguale a 16 meno il doppio di quel
numero. Qual è il numero?
A) 7
B) 12
C) 19
D) 28
813) Trovate quel numero tale che il doppio della sua radice quadrata, diminuito di 2, è uguale alla
radice quadrata del numero stesso aumentato di 7.
A) 9
B) 16
C) 25
D) 4
814) Determinare per quali valori di k fra le radici dell'equazione 4x2 – 4kx + 3 = 0 sussiste la
relazione: x12 – x22 = 2.
A) ±2
B) 0, 1
C) ±1
D) –1, 0
815) Le radici dell'equazione x2 – 7x + k – 1 = 0 sono le misure, in cm, dei cateti di un triangolo
rettangolo avente il raggio del cerchio inscritto di 1 cm. Qual è il perimetro del triangolo?
A) 12 cm
B) 15 cm
C) 18 cm
D) 9 cm
816) La somma S dei primi n numeri naturali è data dalla formula S = n(n + 1)/2. Quanti numeri
naturali consecutivi, a partire da 1, bisogna sommare per ottenere 210?
A) 20
B) 21
C) 19
D) 23
817) La formula che fornisce il numero di tutte le possibili diagonali di un poligono di n lati è:
n(n – 3)/2. Qual è il numero dei lati di un poligono avente 35 diagonali?
A) 10
B) 35
C) 8
D) 12
818) In un rettangolo un lato supera l'altro di 2 cm e la superficie è di 24 cm2. Qual è il suo perimetro?
A) 20 cm
B) 18 cm2
C) 15 cm
D) 22 cm2
819) In un triangolo isoscele il lato è 5/6 della base e l'area è 48 cm2. Qual è il suo perimetro?
A) 32 cm
B) 28 cm
C) 30 cm2
D) 25 cm
820) In un rettangolo di perimetro 46a, la diagonale supera di 2a un lato. Quali sono le lunghezze x e y
delle sue dimensioni?
A) 8a; 15a
B) 4a; 19a
C) 7a; 16a
D) 10a; 13a
821) Per quali valori di k i tre numeri: 2k – 4,
A) 2
B) 3
C) 0; 4
D) 1
k,
k+2
sono in progressione aritmetica?
822) I tre lati di un triangolo rettangolo sono in progressione aritmetica. Sapendo che il cateto maggiore
è di 24 cm, quali sono le misure degli altri lati del triangolo?
A) 18 cm, 30 cm
B) 12 cm, 48 cm
C) 19 cm, 29 cm
D) 22 cm, 28 cm
823) La base maggiore, l'altezza e la base minore di un trapezio isoscele sono in progressione
aritmetica. Sapendo che il lato obliquo è 5 cm e che la differenza dei quadrati costruiti sulle due basi è
48 cm2, quali sono le misure delle basi del trapezio?
A) 7 cm, 1 cm
B) 6 cm, 2 cm
C) 8 cm, 4 cm
D) 9 cm, 5 cm
824) La differenza fra i quadrati del primo e del terzo termine di una progressione geometrica è
–135/4, mentre la somma dei quadrati del primo e del secondo è 45/4. Qual è la ragione?
A) ±2
B) 3
C) 1/2
D) 4
825) Per quali valori di k i tre numeri:
A) 1; 2
B) 1/2; 3/2
C) 3
D) 1/2; 2/3
2k2,
3k,
826) Per quali valori di x e di y i quattro numeri: x,
aritmetica?
A) 3; 1
B) 2; 3
C) 1; 2
D) 0; 4
827) Per quali valori di k i tre numeri:
A) –4
B) 2
C) 0
D) –3
k – 4,
4 sono in progressione aritmetica?
2,
k,
y,
x – 3 sono in progressione
k + 2 sono in progressione geometrica?
828) Per quali valori di k il punto P(2, k – 2) appartiene al 4° quadrante?
A) k < 2
B) k > 2
C) k = 0
D) per nessun valore di k
829) Per quali valori di k il punto P(2k – 1, 3 – k) appartiene al 2° quadrante?
A) k < 1/2
B) k = ±3
C) k = 1/2; k = 3
D) per nessun valore di k
830) Per quali valori di k il punto P(k + 5, 2k + 1) appartiene al 1° quadrante?
A) k > –1/2
B) k > –5
C) k = –5; k = –1/2
D) k < –1/2
831) Per quali valori di k il punto P(k – 2, 3k – 4) appartiene al 3° quadrante?
A) k < 4/3
B) k < 2
C) k > 2
D) k > 4/3
832) Quali sono le coordinate del punto equidistante dai tre punti A(0, 0), B (1, 2), C(2, 3)?
A) (11/2, –3/2)
B) (–1, 1)
C) (–1, 3/2)
D) (–7/8, 1/4)
833) Quali sono le coordinate del punto equidistante dai tre punti A(3, 0), B (1, 4), C(–3, 2)?
A) (0, 1)
B) (–1, 1)
C) (2, –1)
D) (0, 0)
834) Per quale valore di k la retta (k – 1)x + 2y – (3k + 1) = 0 interseca l'asse delle y nel punto P di
coordinate (0, –4)?
A) –3
B) 0
C) –2
D) –1/3
835) Per quale valore di k le due rette di equazioni 2x – 3y – 4 = 0 e (3k – 1)x – (k + 2)y + 3 = 0
risultano parallele?
A) 1
B) 1/3
C) –2
D) –1
836) Per quali valori del parametro k le due rette di equazioni (2 – 3k)x + (3 – 2k)y – 4 = 0 e (3 – 2k)x
+ (2 – 3k)y – 3 = 0 risultano parallele?
A) ±1
B) ±2
C) –1; 2
D) 0; 3
837) In un triangolo rettangolo, aggiungendo e togliendo 1 cm al doppio del cateto minore si ottengono
rispettivamente l'ipotenusa e l'altro cateto. Qual è la superficie del triangolo?
A) 60 cm2
B) 80 cm2
C) 75 cm2
D) 48 cm
838) Qual è la misura del perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che la sua ipotenusa e l'altezza
a essa relativa misurano rispettivamente 5a e 2,4a?
A) 12a
B) 8a
C) 9a
D) 14a
839) Per quale valore di k le due rette di equazioni (k – 2)x + y = 3 e 3x – 4y – 4 = 0 risultano tra loro
perpendicolari?
A) 10/3
B) 3
C) 1/3
D) 2/3
840) Per quali valori di k le due rette di equazioni (3 – k)x + 2y –1 = 0 e (3 – k)x – 8y – 4 = 0 risultano
tra loro perpendicolari?
A) –1; 7
B) 3
C) 0; 3
D) –8
841) Per quali valori di k la retta di equazione (k – 1)x + (2 – k)y + 2k – 1 = 0: a) passa per l'origine
degli assi; b) è parallela all'asse x.
A) 1/2; 1
B) 1; 2
C) 2; 2
D) –1; 1
842) Per quali valori di k la retta di equazione (2k – 3)x – ky + k – 2 = 0:
a) è perpendicolare alla
retta di equazione 3x – 5 = 0; b) è perpendicolare alla retta di equazione x + 2y = 4.
A) 3/2; impossibile determinare il valore di k
B) 0; 3/2
C) 2/3; 4/3
D) –3/2; –1
843) Un'urna contiene 5 palline bianche, 4 rosse e 3 nere. Qual è la probabilità di non estrarre una
pallina nera?
A) 3/4
B) 1/4
C) 1/3
D) 1/10
844) Fra le palline contenute in un'urna ve ne sono 10 bianche. Se la probabilità di non estrarre una
pallina bianca è 5/7, quante sono le palline contenute nell'urna?
A) 35
B) 42
C) 49
D) 14
845) Dato il fascio di rette 2x + 3y – 1 +λ(x – 2y) = 0, calcolare: a) le coordinate del punto P centro
del fascio; b) il valore di λ dal quale si ottiene la retta del fascio parallela all'asse x.
A) (2/7, 1/7); –2
B) (2, 1); –1
C) (1, 1); 0
D) non è possibile determinarle; 2
846) Qual è la distanza dell'origine degli assi O (0, 0) dalla retta di equazione x = 3y/4 + 1?
A) 4/5
B) 1
C) 2/3
D) 5/8
847) Qual è la distanza della retta di equazione 3x – 4y = 6 dal punto P di coordinate (1, 3)?
A) 3
B) 2
C) 4/7
D) 3/4
848) Per quali valori di k la retta di equazione 3x – 4y + k = 0 ha dal punto P (2, 1) distanza uguale ad
1?
A) 3; –7
B) 1; 5
C) 1; –1
D) 0; 2
849) Per quali valori di k la retta di equazione kx + 4y – 1 = 0 ha dal punto P (1, 2) distanza uguale a 2?
A) 3; 5/3
B) 1; 2
C) 0; 1/2
D) non è possibile determinarli
850) Qual è l'equazione della retta passante per il punto P (3, –4) e perpendicolare alla retta passante
per i punti A (2, 4) e B (–4, –5)?
A) y = –2x/3 – 2
B) y = x – 2
C) y = –x/4
D) y = 3x/2 + 1
851) Qual è la distanza del punto P (3, –1) dalla retta passante per i punti A (4, 1) e B (2, –1/2)?
A) 1
B) 2
C) 0
D) 1/2
852) Qual è l'equazione della retta parallela alla retta 4x – 2y + 3 = 0 e passante per il punto di
intersezione delle rette x – y + 1 = 0 e y = – x/2 + 7?
A) y = 2x – 3
B) y = 3x – 2
C) y = 3x/2 – 1
D) y = 2x/3 – 5
853) Qual è l'equazione della retta che interseca l'asse delle y nel punto di ordinata 5 ed è
perpendicolare alla retta 2x + y – 3 = 0?
A) y = x/2 + 5
B) y = x + 1/5
C) y = x/3 + 5
D) y = 2x + 1/5
854) Qual è l'equazione della retta passante per il punto P (5, –2) e perpendicolare alla retta che
interseca gli assi x e y rispettivamente nei punti di ascissa 4 e di ordinata 8?
A) x – 2y – 9 = 0
B) x – 4y – 8 = 0
C) 4x – 8y – 1 = 0
D) y = 4x + 8
855) Dati la retta r di equazione 2x – y – 3 = 0 ed il punto P (0, 2), considerare su r i due punti A e B
rispettivamente di ascisse 1 e 2. Qual è l'area del triangolo ABP cosi ottenuto?
A) 5/2
B) 7/2
C) 3/2
D) 9/2
856) Data la retta r di equazione 3x + 4y = 12, sia A il suo punto d'intersezione con l'asse x. Detta B la
proiezione ortogonale del punto C (1, 1) sulla retta r e detto D il punto d'intersezione con l'asse x della
parallela per C ad r, qual è il perimetro e l'area del quadrilatero ABCD?
A) 22/3; 7/3
B) 11/2; 4/3
C) 9/2; 7/4
D) non è possibile determinarli
857) Quali sono le coordinate di un punto, appartenente alla retta di equazione x = 4, equidistante dagli
estremi del segmento AB, con A (–1, 2) e B (3, 0)?
A) (4, 7)
B) (4, 9)
C) (4, 2)
D) (4, 4/3)
858) Quali sono le coordinate di un punto, appartenente alla retta di equazione 2x – 3y + 9 = 0,
equidistante dagli estremi del segmento AB, con A (1, 1) e B (7, 3)?
A) (3, 5)
B) (4, 17/3)
C) (2, 13/3)
D) (1, 11/3)
859) Dati i punti A (4, 1) e B (1, 3), per quali valori di m la retta di equazione y = mx interseca il
segmento AB?
A) 1/4 ≤ m ≤ 3
B) m ≤ 5
C) m > 2
D) –1 ≤ m ≤ 1
860) Qual è l'equazione della circonferenza avente centro C (2, 1) e passante per il punto A (3, 4)?
A) x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0
B) x2 + y2 – x – 3y = 0
C) x2 + y2 – 2x – 3y – 7 = 0
D) x2 + y2 + 2x + 4y + 17 = 0
861) Data la circonferenza di equazione (x – α)2 + y2 = 9, quali sono i valori di α in modo che essa
risulti tangente alla retta di equazione 3x + 4y + 9 = 0?
A) α = 2; α = –8
B) α = 0; α = –3
C) α = 1; α = 3
D) α = –1; α = 1
862) Data la circonferenza di equazione (x + 2)2 + (y + 1)2 = r2, qual è il valore di r in modo che essa
risulti tangente alla retta di equazione 3x – 4y – 8 = 0?
A) 2
B) 1
C) 3
D) non è possibile determinarlo
863) Quali sono le intersezioni con gli assi cartesiani della circonferenza di equazione x2 + y2 – 4x + 2y
+3 = 0?
A) (1, 0); (3, 0)
B) (0, 1); (2, 0)
C) (1, 0); (3/2, 0)
D) (–1, 0); (0, 0)
864) Qual è la lunghezza della corda intercettata sull'asse delle ascisse dalla circonferenza di equazione
x2 + y2 – 2x + 6y – 3 = 0?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
865) Qual è l'equazione della circonferenza tangente alle rette y = –2 e y = 4 e avente il centro sulla
retta x – 2y = 0?
A) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0
B) x2 + y2 – 2x + 6y – 3 = 0
C) x2 + y2 + 6y – 1 = 0
D) x2 + y2 – 4x + 3y – 3 = 0
866) Qual è l'equazione della parabola con vertice nel punto V (0, 5), avente per direttrice la retta y =
39/8?
A) y = 2x2 + 5
B) y = x2 + 3
C) y = 3x2/2 + 5
D) y = 4x2 + x – 1/5
867) Qual è la lunghezza della corda intercettata sulla parabola di equazione y = – x2/4 – x/2 + 1 dalla
retta y = 1?
A) 2
B) 3
C) 1/2
D) 3/2
868) Qual è l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione y = – x2 + 4x – 1 nel suo punto di
ascissa 1?
A) y = 2x
B) y = 4x + 1
C) y = 2x/3 – 1
D) y = x + 3
869) Qual è l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione y = x2 + x – 1 nel suo punto di
intersezione con l'asse y?
A) x + y + 1 = 0
B) y = x/2 + 3
C) y = 3x + 4
D) x – y + 3 = 0
870) Data la parabola di equazione y = – x2 + 4x – 1, per quale valore di k la retta di equazione 2x – y +
k = 0 risulta tangente alla parabola e qual è il suo punto di contatto?
A) k = 0; (1, 2)
B) k = 1; (1, 3)
C) k = 1/2; (2, 9/2)
D) k = 0; (3, 6)
871) Data la parabola di equazione y = ax2 – 2x + 3, qual è il valore di a in modo che il suo vertice
appartenga alla retta di equazione 2x – 3y + 4 = 0?
A) 1
B) 1/2
C) 2
D) 1/4
872) Data la parabola di equazione y = ax2 – 2x + c, quali sono i valori di a e c in modo che essa passi
per i punti A (2, –3) e B (4, –4)?
A) 1/4; 0
B) 1; –2
C) 1/2; 1
D) 3/2; 0
873) Dati i punti A (–1, 2), B (4, 1) e P (1, k), determinare k in modo che il triangolo ABP risulti
isoscele sulla base AB.
A) –1
B) 0
C) 1
D) 1/2
874) Dati i due punti A (1, 2) e B (2, 1), determinare sul segmento AB un punto equidistante dal punto
C (3, 1) e dalla retta di equazione x – y + 1 = 0.
A) (11/6, 7/6)
B) (3/2, 11/6)
C) (4/3, 3/2)
D) (11/7, 13/9)
875) Una retta passante per il punto P (2, 3) interseca i semiassi positivi delle x e delle y
rispettivamente in A e in B. Qual è il suo coefficiente angolare in modo che l'area del triangolo AOB
valga 12?
A) –3/2
B) –1/2
C) 1
D) 7/8
876) (-2)0 corrisponde a:
A) 1
B) -2
C) 0
D) +1/2
877) 1/3 + 1/5 è uguale a:
A) 8/15
B) 10/15
C) 1/8
D) 6/11
878) 1/3 + 1/6 è uguale a:
A) 1/2
B) 10/32
C) 3/5
D) 8/
879) 100 è una potenza di:
A) 10
B) 1
C) 25
D) 0,1
880) A quanto è uguale 39 elevato alla seconda?
A) 1521
B) 1125
C) 2521
D) 1215
881) A quale cifra corrisponde il numero romano CCLI?
A) 251
B) 451
C) 871
D) 241
882) A quale esponente va elevata la base affinché il risultato sia la base
stessa?
A) 1
B) 0
C) 2
D) All'esponente pari alla base
883) A quanto corrisponde l'espressione letterale (3b-a)·b-b se vengono assegnati i valori a=2 e b=3?
A) 18
B) 28
C) 0
D) 19
884) Il prodotto di un rapporto per il suo inverso è uguale a:
A) 1
B) 0
C) Al quadrato del rapporto
D) Alla radice quadrata del rapporto
885) Nell'espressione x(10 - 1)=(26 - 2)
A) 8/3
B) 83
C) 24
D) 9
x è uguale a:
886) 5/9 di 108 è uguale a:
A) 60
B) 63
C) 0,60
D) 0,63
887) Il valore dell'espressione (5³)0 è uguale a:
A) 1
B) 125
C) 25
D) 5
888) Il valore dell'espressione 2a³ + 3a²b, dove a = -1/2, b = 3 è uguale a:
A) 2
B) 17
C) 8
D) -2
889) Calcola il valore dell'espressione: 5a³b³ - (3/4)a³c + 2ac, dove a = 1, b = -1, c = 4.
A) 0
B) -1
C) 1/4
D) 1/8
890) Calcola il valore dell'espressione: 3a² - 2ab² + b², con a = 3, b = -2.
A) 7
B) -12
C) 27
D) 6
891) Calcola il valore dell'espressione: 3a²b - ab + bc, con a = 3/4, b = 1, c = -3
A) -33/16
B) -16/33
C) -16
D) 33
892) Calcola il valore dell'espressione: 5a³b³ - (3/4)a³c + 2abc, dove a = 1, b = -1, c = -4
A) 6
B) -6
C) 1/8
D) ¼
893) Calcola quali valori di x soddisfano la disequazione x + 3 < 0.
A) x < -3
B) x > 3
C) x > -3
D) x > -(1/3)
894) Calcola quali valori di x soddisfano la disequazione: 2x + 8 > 0.
A) x > -4
B) x < -(1/2)
C) x < -4
D) x < 4
895) Calcola quali valori di x soddisfano la disequazione: x - 9/2 > 0.
A) x > 9/2
B) x > uguale 9/2
C) x < -(9/2)
D) x = 2/9
896) Come si chiama la variabile x in una disequazione algebrica di primo grado?
A) Incognita
B) Termine noto
C) Quoto
D) Equivalenza
897) Nella equazione 8(2x+1) - 2x = -1 x è uguale a:
A) x = -9/14
B) x = 0
C) x = 14/9
D) x = -14/9
898) Nella frazione 5/8 il numero 5 è il:
A) numeratore
B) nominatore
C) denominatore
D) fattore
899) Come si definisce il numero 9 nell’operazione 45 : 5 = 9?
A) Quoziente
B) Dividendo
C) Divisore
D) Fattore
900) Nella frazione 6/13 il numero 6 è il:
A) numeratore
B) nominatore
C) denominatore
D) fattore
901) Quale delle seguenti scritture indica correttamente che un elemento x appartiene a un insieme A?
a)
xA
b)
xA
c)
Ax
d)
Ax
902) Quale delle seguenti scritture indica correttamente che un elemento x appartiene a un insieme B?
a)
xB
b)
xB
c)
Bx
d)
Bx
903)
Qual è il risultato della seguente espressione [(10/4 + 2) : (5/4 + 1)] + 4 = ?
A) 6
B) 5/4
C) 8
D) 5
904)
Quali sono le coordinate del punto P’ simmetrico di P (5 ; 2), rispetto all’asse x?
A) P’ (5; – 2)
B) P’ (– 5; – 2)
C) P’ (– 5; 2)
D) P’ (5; 2)
905)
Quale fra le seguenti rette è perpendicolare alla retta r di equazione y = 2x + 3?
A) y = – 1/2x + 3
B) y = 5x + 3
C) y = 2x – 3
D) y = – 4x – 3
906) Quale delle seguenti scritture indica correttamente che un elemento x NON appartiene a un insieme A?
a)
xA
b)
xA
c)
Ax
d)
Ax
907)
Indica il corretto svolgimento del prodotto notevole: a2 – 22
A) (a + 2) (a – 2)
B) a2 + 4 – 4a
C) a2 + 4 + 4a
D) (a – 2) (a – 2)
908) Quale delle seguenti scritture indica correttamente che un elemento x NON appartiene a un insieme B?
a)
xB
b)
xB
c)
Bx
d)
Bx
909)
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero 120?
A) 23 × 3 × 5
B) 22 × 32 × 52
C) 3 × 52 × 7
D) 23 × 52 × 7
910)
Quale delle seguenti espressioni ha lo stesso valore di 4,26 × 104?
A) 0,426 × 105
B) 42,6 × 102
C) 0,426 × 103
D) 426 × 105
911)
Qual è il minimo comune multiplo fra due numeri naturali a e b, diversi da 0?
A) a · b
B) 1
C) a
D) b
912)
Quale delle seguenti frazioni è una frazione propria?
A) 4/5
B) 3/2
C) 10/2
D) 4/3
913)
Quale delle seguenti frazioni è impropria?
A) 3/2
B) 6/7
C) 2/3
D) 4/2
914)
Quale delle seguenti frazioni è apparente?
A) 4/2
B) 2/5
C) 8/3
D) 3/5
915)
Quale delle seguenti frazioni è equivalente a 2/3?
A) 6/9
B) 2/6
C) 4/3
D) 8/6
916)
La riduzione ai minimi termini della frazione 64/96 è:
A) 2/3
B) 4/16
C) 1/2
D) 4/3
917)
Qual è il 5% di 480?
A) 24
B) 2400
C) 9600
D) 240
918)
Calcola quel numero di cui il 2% è 9,6:
A) 480
B) 200
C) 960
D) 48
919)
Calcola il tasso percentuale che è stato applicato su € 23 per avere € 4,6:
A) 20%
B) 46%
C) 120%
D) 92%
920)
Se un paio di jeans costava € 100, quale sconto percentuale è stato fatto se ho speso € 85?
A) 15%
B) 20%
C) 85%
D) 5%
921)
Per calcolare il termine incognito, in posizione di medio, in una proporzione è necessario:
A) moltiplicare gli estremi e dividere per il medio
B) moltiplicare i medi e dividere per l’estremo
C) moltiplicare gli antecedenti e dividere per il conseguente
D) estrarre la radice quadrata del prodotto degli estremi
922)
Trasforma la frazione 3/4 in percentuale:
A) 75%
B) 40%
C) 60%
D) 30%
923)
A quale potenza è equivalente 52/32?
A) (5/3)2
B) (5/32)2
C) (52/3)2
D) (52/32)2
924)
Calcola il valore della seguente espressione: (3/2)5 : (3/2)3 · (3/2) =
A) 27/8
B) (3/2)2
C) 9/6
D) 3/2
925)
Risolvi la seguente potenza: (– 4/5)– 2 =
A) + 25/16
B) + 16/25
C) – 25/16
D) – 16/25
926)
A quale numero corrisponde 10– 4?
A) 0,0001
B) – 0,0001
C) 0,0004
D) – 10000
927)
Quale delle seguenti relazioni è una proporzione?
A) 9 : 6 = 3 : 2
B) 4 : 5 = 6 : 7
C) 3 : 1 = 8 : 4
D) 7 : 12 = 2 : 3
928)
Quale delle seguenti proporzioni è continua?
A) 80 : x = x : 45
B) 1 : x = 8 : 64
C) 2 : 14 = 5 : x
D) 18 : x = 2 : 3
929)
Qual è il valore di x nella proporzione 3 : 15 = 8 : x ?
A) 40
B) 25
C) 10
D) 20
930) In un ristorante il 20% dei clienti, cioè 60 persone, ha richiesto piatti vegetariani. Quante persone
hanno mangiato piatti non vegetariani?
A) 240 clienti
B) 80 clienti
C) 100 clienti
D) 300 clienti
931) In una piscina comunale ci sono 400 giovani, di cui 180 femmine. Fra i maschi il 25% indossa un
costume nero. Quanti sono i ragazzi che non hanno il costume nero?
A) I ragazzi che indossano un costume non nero sono 165
B) I ragazzi che indossano un costume non nero sono 25
C) I ragazzi che indossano un costume non nero sono 75
D) I ragazzi che indossano un costume non nero sono 120
932)
Il 20% del 25% di 30 è pari a:
A) 3/2
B) 1
C) 3/4
D) 0
933) Il signor Rossi ha acquistato una casa con giardino: una parte di esso, destinata al box, ha una
superficie di 15 m2. Quanto misura la superficie di tutto il giardino sapendo che quella del box
corrisponde ai 3/5 dell’intera area?
A) 25 m2
B) 9 m2
C) 30 m2
D) 5 m2
934) Quando il raggio di una circonferenza raddoppia, come varia la sua lunghezza e l’area del
cerchio?
A) Raddoppia la lunghezza e l’area quadruplica
B) Raddoppia sia la lunghezza che l’area
C) Raddoppia l’area e la lunghezza varia al quadrato
D) Sia l’area che la lunghezza variano al quadrato
935) L’area di un cerchio è 200 π cm2. L’ampiezza dell’angolo corrispondente a un suo settore
circolare di area 20 π cm2 corrisponde a:
A) 36°
B) 10°
C) 300°
D) 100°
936)
a)
b)
c)
d)
Quale tra i seguenti è un insieme unitario?
L’insieme delle consonanti della parola mamma
L’insieme dei mesi dell’anno con 27 giorni
L’insieme dei calciatori del Milan
L’insieme dei numeri naturali pari minori di 8
937)
a)
b)
c)
d)
Quale tra i seguenti è un insieme unitario?
L’insieme delle vocali della parola patata
L’insieme dei mesi dell’anno con 27 giorni
L’insieme dei calciatori della Roma
L’insieme dei numeri naturali pari minori di 8
938)
a)
b)
c)
d)
Quale tra i seguenti è un insieme unitario?
L’insieme dei numeri naturali compresi tra 18 e 20
L’insieme dei mesi dell’anno con 27 giorni
L’insieme dei calciatori del Milan
L’insieme dei numeri naturali pari minori di 8
939)
a)
b)
c)
Quale tra i seguenti non è un insieme unitario?
L’insieme dei numeri naturali pari minori di 12
L’insieme delle consonanti della parola nonna
L’insieme dei numeri naturali compresi tra 22 e 24
d)
940)
a)
b)
c)
d)
L’insieme delle vocali della parola patata
Quale dei seguenti NON è un insieme infinito?
I punti cardinali
I punti di un cono
L’insieme dei numeri dispari
I brani che si possono comporre con le note di una scala musicale
941) Quale dei seguenti NON è un insieme finito?
a) L’insieme dei numeri relativi minori di 2
b) L’insieme dei mesi dell’anno
c) L’insieme delle pagine di un libro
d) L’insieme dei punti cardinali
942) Quale tra i seguenti è un insieme vuoto?
a)
L’insieme delle città italiane con più di 5 milioni di abitanti
b)
L’insieme delle città italiana con più di 150.000 abitanti
c)
L’insieme costituito dal numero 0
d)
L’insieme dei poligoni regolari con quattro lati
943) Quale tra i seguenti NON è un insieme vuoto?
a)
L’insieme delle capitali europee
b)
L’insieme dei mesi dell’anno il cui nome incomincia con la lettera c
c)
L’insieme delle città italiane con più di 6 milioni di abitanti
d)
L’insieme dei bambini della città di Milano alti più di tre metri
944)
a)
b)
c)
d)
Dato l’insieme A dei pianeti del sistema solare, quale tra le seguenti scritture NON è corretta?
Marte  A
Terra  A
Sole  A
Saturno  A
945) Se una circonferenza è lunga 24π cm e l’area del cerchio che essa delimita è pari a 144π cm 2,
quanto vale il raggio?
A) 12 cm
B) 24 cm
C) π cm
D) 2 π cm
946)
a)
b)
c)
d)
Dato l’Insieme A dei pianeti del nostro sistema solare quale tra le seguenti scritture è corretta?
Terra  A
Marte  A
Andromeda  A
Sole  A
947) Dato N l’insieme dei numeri naturali, quale delle seguenti scritture NON è corretta?
a)
5,8  N
b)
c)
d)
5N
227  N
13  N
948) Dato N l’insieme dei numeri naturali, quale delle seguenti scritture NON è corretta?
a)
5/8  N
b)
8N
c)
102  N
d)
21  N
949) Dato l’insieme A delle figure geometriche piane quale delle seguenti scritture NON è corretta?
a) Sfera  A
b) Retta  A
c) Punto  A
d) Triangolo  A
950) Dato l’insieme A delle figure geometriche piane quale delle seguenti scritture NON è corretta?
a) Punto  A
b) Retta  A
c) Rombo  A
d) Triangolo  A
951) Dato l’insieme A delle figure geometriche piane quale delle seguenti scritture è corretta?
a) Retta  A
b) Piramide  A
c) Punto  A
d) Triangolo  A
952) Quale tra i seguenti insiemi non è equipollente?
a)
b)
c)
d)
A = ^a, b, c, d, e`
B = ^2, 5, 9, 12`
L’insieme dei numeri minori di 4
L’insieme dei punti cardinali
953)
a)
b)
c)
d)
Quale tra i seguenti insiemi non è equipollente?
L’insieme delle consonanti della parola tabella
B = ^2, 5, 9, 12`
L’insieme dei numeri minori di 4
A = ^a, b, c, d`
954)
a)
b)
c)
d)
Quale tra i seguenti insiemi non è equipotente?
L’insieme dei giorni della settimana
B = ^2, 5, 9, 12`
L’insieme dei punti cardinali
L’insieme delle consonanti della parola spasso
955) Quale tra le seguenti opzioni non individua un insieme?
a)
Le automobili più veloci
b)
c)
d)
I punti di una retta
Le regioni italiane confinanti con la Toscana
Le città italiane con più di 150.000 abitanti
956) Due rettangoli sono simili: il primo ha il perimetro di 48 cm e la base di 12 cm. Il secondo ha la
base di 36 cm. Quanto misura il perimetro?
A) 144 cm
B) 142 cm
C) 84 cm
D) 72 cm
957)
L’altezza di un triangolo relativa ad un suo lato è:
A) il segmento perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto
B) il segmento che unisce un vertice con il punto medio del lato opposto
C) il segmento che unisce il vertice con il lato opposto e divide a metà l’angolo
D) la retta perpendicolare passante per il punto medio del lato
958)
L’ortocentro è un punto notevole di un triangolo dove si incontrano:
A) le altezze
B) le bisettrici
C) gli assi
D) le mediane
959)
L’incentro è un punto notevole del triangolo dove si incontrano:
A) le bisettrici
B) le mediane
C) gli assi
D) le altezze
960)
Il baricentro è un punto notevole del triangolo dove si incontrano:
A) le mediane
B) le bisettrici
C) gli assi
D) le altezze
961)
Il circocentro è un punto notevole del triangolo dove si incontrano:
A) gli assi
B) le bisettrici
C) le mediane
D) le altezze
962)
Quale dei seguenti punti notevoli è equidistante dai lati del triangolo?
A) Incentro
B) Circocentro
C) Baricentro
D) Ortocentro
963) Quale dei seguenti punti notevoli di un triangolo è equidistante dai vertici del triangolo?
A)
B)
C)
D)
964)
Il baricentro divide ogni mediana in due parti, di cui una è:
A) il doppio dell’altra
B) uguale all’altra
C) il triplo dell’altra
D) la terza parte dell’altra
Circocentro
Baricentro
Incentro
Ortocentro
965) Il teorema di Pitagora dice che:
A)
in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei
quadrati costruiti sui cateti
B)
in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente al prodotto dei
quadrati costruiti sui cateti
C)
in un triangolo ottusangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei
quadrati costruiti sui cateti
D)
in qualsiasi triangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati
costruiti sui cateti
966)
Le formule esplicative del teorema di Pitagora sono:
A) i2 = C2 + c2 C2 = i2 – c2
c2 = i2 – C2
c2 = i2 × C2
B) i2 = C2 × c2 C2 = i2 × c2
2
2
2
2
2
2
C =i –c
c2 = i2 – C2
C) i = C – c
D) i = C – c
C=i+c
c=i+C
967)
Le coordinate del punto A', simmetrico di A (3; 5) rispetto all’asse x sono:
A) A' (3; – 5)
B) A' (– 3; 5)
C) A' (– 3; – 5)
D) A' (5; – 3)
968)
Le coordinate del punto D', simmetrico di D (– 1; 3) rispetto all’asse y, sono:
A) (1; 3)
B) (–1; –3)
C) (1; –3)
D) (3; –1)
969)
Le coordinate del punto B', simmetrico di B (4; – 8) rispetto all’origine degli assi sono:
A) B' (– 4; 8)
B) B' (4; 8)
C) B' (8; – 4)
D) B' (– 4; – 8)
970) Due angoli complementari sono uno il doppio dell’altro. Le loro misure sono:
A) 30° e 60°
B) 45° e 90°
C) 60° e 120°
D) 90° e 180°
971)
Due rette si dicono parallele quando:
A) giacciono sullo stesso piano e non hanno alcun punto in comune
B) hanno un solo punto in comune detto origine
C) si incontrano all’infinito
D) giacciono su due piani paralleli
972)
Considerato un piano cartesiano, quale dei seguenti punti appartiene al II quadrante?
A) E (– 8; 8)
B) C (4; – 6)
C) A (– 3; – 5)
D) L (5; 7)
973)
La diagonale in un poligono convesso è:
A) il segmento che congiunge due vertici non consecutivi del poligono
B) il segmento che divide il poligono in due parti congruenti
C) il segmento che congiunge i punti medi dei lati
D) il segmento che congiunge due vertici qualsiasi del poligono
974)
A)
B)
C)
D)
Qual è il grado complessivo del polinomio 2a2 + a3x4 + x5 + 9 ?
7
6
4
5
975) Considera un rombo le cui diagonali differiscono di 5 cm. Quale delle seguenti espressioni
rappresenta l’area del rombo?
A)
B)
C)
D)
976)
Indica quali sono le coordinate del punto F', simmetrico di F (– 7; 5), rispetto all’asse y:
A) F' (7; 5)
B) F' (– 7; – 5)
C) F' (5; 7)
D) F' (– 5; – 7)
977) Indica quali sono le coordinate del punto M', simmetrico di M (– 2; 3), rispetto all’origine degli assi
0:
M' (2; – 3)
M' (2; 3)
M' (– 2; – 3)
M' (– 3; – 2)
A)
B)
C)
D)
978)
Qual è la soluzione dell’equazione x – 2 = 3x?
A) – 1
B) + 2
C) – 2
D) 1
979)
Il valore della x nella equazione 3x + 7 = 2 · (3x – 1) corrisponde a:
A) 3
B) 9
C) 7
D) impossibile
980)
Il valore della x nella equazione 1/4x + 1/12 = 1/3x – 1/4 corrisponde a:
A) 4
B) – 4
C) 1/3
D) – 1/3
981) Scrivi sotto forma di equazione il seguente problema: la metà del triplo di un numero sommata al
quadruplo del numero stesso è pari a 20:
A) 3/2x + 4x = 20
B) 6x + 4x = 20
C) 3x + 2x + 4x = 20
D) 2/3x + 4x = 20
982) Quale delle seguenti equazioni rappresenta la risoluzione del problema “la somma di un numero
pari e del suo consecutivo pari è uguale a 18”?
A) 2x + (2x + 2) = 18
B) x + 2x = 18
C) x + (x + 2) = 18
D) x2 + x2 + 2 = 18
983) Quale fra le seguenti funzioni rappresenta grandezze inversamente proporzionali?
A) y = 4/x
B) y = 2 x2
C) y = x/4
D) y = 3x
984)
Quale delle seguenti funzioni rappresenta grandezze direttamente proporzionali?
A) y = 2 x
B) y = 4 x2
C) y = 6/x
D) y = x/3
985)
Calcola il valore della seguente equazione: 3x – 2 (x + 1) = x + 2
A) Impossibile
B) 3
C) 0
D) Indeterminata
986)
Applica le regole dei prodotti notevoli per svolgere il prodotto: (5x – 7)(5x – 7)
A) 25x2 + 49 – 70x
B) 25x2 – 49
C) 25x2 + 49 + 70x
D) 25x2 + 49
987)
Svolgi il seguente prodotto notevole (3x + 5) (3x – 5):
A) 9x2 – 25
B) 9x – 25
C) 9x2 + 10
D) 6x2 – 25
988)
Indica quale monomio è simile a – 3 xy2
A) + 7 xy2
B) + 4 xy
C) – 3 x2y2
D) – 3 ab
989)
Esegui la somma algebrica: – 24x + 15x – 2x + 7x + 3 x =
A) – x
B) 51x
C) – 51x
D) x
990) Indica il procedimento esatto per risolvere il seguente problema: “Di due numeri uno è i 3/4
dell’altro e la loro differenza è 15. Determina i due numeri”.
A)
B)
C)
D)
991)
Individua la funzione relativa alla seguente tabella:
y
18
9
6
3
2
x
1
2
3
6
9
A)
B)
C)
D)
y = 18/x
y = x + 18
y = 18 x
y = 9/x
992) Individua la funzione relativa alla seguente tabella:
y
1/2
1
2
3
8
x
1
2
4
6
4
A)
B)
C)
D)
993)
Il risultato della somma algebrica 8b – 3a – 2a + 4b – 3b è:
A) 9b – 5a
B) 9b – a
C) 9b +5a
D) 4ab
994)
Il risultato di (– 5 a4 b)2 è:
A) 25 a8 b2
B) 25 a6 b2
C) 25 a8 b
D) – 25 a4 b2
995)
Il risultato del prodotto notevole (x – 2y) (x + 2y) è:
A) x2 – 4y2
B) x2 – 4y
C) – x + 4 y
D) x2 + 4 y2
y = x/2
y = 4x
y = 2x
y = x/4
996) Considera la retta di equazione y = x/3 + 4, e indica quali fra le seguenti indicano le equazioni
delle rette perpendicolari passanti e non passanti per l’origine degli assi:
A) y = – 3x
e
y = – 3x + 2
B) y = – 3x + 3 e y = – 3x – 3
C) y = x/3 + 1/4 e y = x/3
D) y = – x/3
e y = – 1/3 + 4
997)
Il coefficiente angolare della retta y = 7x + 2 è:
A) 7
B) – 7
C) – 1/7
D) 2
998) Indica quali delle seguenti rette sono parallele:
A) y = 3 x – 7
e
y=3x+4
B) y = 5 x – 8
e
C) y = 4 x + 6
D) y = – 2 x + 7
e
e
y = – 1/4 x + 6
y=2x+7
999) Individua il punto di intersezione fra le due rette di equazione y = 2 x
A) C (1/3; 2/3)
B) A (2; 4)
C) B (– 4; 6)
D) Nessuno
e
y = – 4 x + 2.
1000) Quale dei seguenti punti appartiene alla funzione y = 20/x?
A) D (5; 4)
B) Nessuno
C) C (8; – 5/2)
D) A (4; 7)
1001) Quale dei seguenti punti appartiene alla funzione y = x 2?
A) C (2; 4)
B) B (2 ; – 4)
C) A (– 2; – 4)
D) Nessuno
1002) Nella formula A = l2, quale legge di proporzionalità lega le grandezze A e l?
A) Sono grandezze legate da proporzionalità quadratica
B) Sono grandezze inversamente proporzionali
C) Sono grandezze direttamente proporzionali
D) Sono grandezze legate da una proporzionalità esponenziale
1003) Quale delle seguenti equazioni si riferisce ad una retta che non passa per l’origine degli assi?
A) y = – 2x + 9
B) y = – x/5
C) y = 3x
D) y = 5/2 x
1004) Quale delle seguenti rette è parallela alla retta di equazione y = 2x + 6?
A) y = 2x +3
B) y = x/2
C) y = – 2x
D) y = – 2x + 3
1005) Quale delle seguenti rette è perpendicolare alla retta di equazione y = 5x + 2?
A) y = – x/5 + 2
B) y = – 5x + 2
C) y = x/5 + 2
D) y = 2x + 5
1006) Quale delle seguenti rette è parallela all’asse delle ordinate?
A) x = 3
B) y = 3
C) y = 3x
D) x = 3y
1007) Quale delle seguenti equazioni rappresenta quella di una parabola?
A) y = 6x2
B) y = 6/x
C) y = 6x
D) y = x/6
1008) Quale tra le seguenti opzioni non individua un insieme?
a)
Le regioni italiane lontane dalla Toscana
b)
I punti di una retta
c)
Le regioni italiane confinanti con la Toscana
d)
Le città italiane con più di 150.000 abitanti
1009) Quale delle seguenti equazioni rappresenta la proporzionalità inversa?
A) y = 4/x
B) x = 5
C) y = 3x
D) x + y = k
1010) Quanto vale la costante di proporzionalità in una funzione di proporzionalità inversa in cui x =
– 5 e y = 1/5 ?
A) k = – 1
B)
C) k = 5
D) k = – 25
1011) La somma di due numeri è 24 e uno è il doppio dell’altro: trova i due numeri. L’equazione
risolutiva è:
A) x + 2x = 24
B) x + x2 = 24
C) x + 24 – x = 24
D) x + 4x = 24
1012) La differenza fra due numeri è 12 e uno è il triplo dell’altro: trova i due numeri. L’equazione
risolutiva è:
A) 2x = 12
B) x · 3x = 12
C) x + 3x = 12
D) 3x – 2x = 12
1013) Dato il numero x, il suo successivo è:
A) x + 1
B) x - 1
C) x + 2
D) x + 0
1014) Dato il numero x, il precedente è:
A) x - 1
B) x + 1
C) x + 2
D) x - 0
1015) Un insieme si dice infinito quando:
a) è costituito da un numero illimitato di elementi
b) è costituito da un numero limitato di elementi
c) è costituito da moltissimi elementi
d) è costituito da un solo elemento
1016) Un insieme si dice vuoto quando:
a) è privo di elementi
b) è costituito da un numero limitato di elementi
c) è costituito da pochissimi elementi
d) è costituito da un solo elemento
1017) Indica quale di queste equazioni è equivalente a 5x + 9 = 12x – 7.
A) 3 (5x + 9) = 3 (12x – 7)
B) 5x – 7 = 12x + 9
C) 12x – 9 = 5x – 7
D) 6 (5x – 9) = 6 (12x + 7)
1018) Indica quale di queste equazioni è equivalente a 4x – 12 + 6x = 8x – 6 + 2x
A) 2 (10x – 12) = 2 (10x – 6)
B) 4x + 6x + 8x + 2x = 12 – 6
C) 4x – 8x + 4x = – 6
D) 4 (4x – 12 + 6x) = – 4 (8x – 6 + 2x)
1019) Da un mazzo di 40 carte si estrae una carta; qual è la probabilità che sia una figura di bastoni?
A) 3/40
B) 10/40
C) 13/40
D) 6/40
1020) Si lancia un dado, qual è la probabilità che esca un numero pari?
A) 1/2
B) 2/3
C) 1
D) 0
1021) Nell’estrazione di un numero nel gioco del lotto, dove i numeri sono 90, la probabilità che il
numero vincente sia un numero > 60 è:
A) 1/3
B) 31/90
C) 29/90
D) 30
1022) In un sacchetto ci sono 10 gelatine alla menta e 8 gelatine alla frutta. Pescando una gelatina a
caso, qual è la probabilità che sia alla frutta?
A) 4/9
B) 18/8
C) 10/8
D) 1
1023) In un’urna ci sono 40 palline numerate da 1 a 40. Se si estrae una pallina a caso, qual è la
probabilità che esca un numero divisibile per 2 e per 3?
A) 3/20
B) 12/40
C) 3/40
D) 20/40
1024) Se da un mazzo di carte napoletane eliminiamo tutte quelle con il numero 6, che probabilità ci
sarà di estrarre una carta con numero pari pescando a caso tra le restanti?
A) 4/9
B) 1
C) 2/3
D) 3/2
1025) Nell’astuccio ci sono 5 penne, di cui 3 blu e 2 rosse: qual è la probabilità di estrarre a caso una
penna blu?
A) 3/5
B) 1
C) 0
D) 5/3
1026) Una classe di 25 alunni è formata da 12 femmine e 13 maschi; 3 femmine e 2 maschi portano gli
occhiali. Se l’insegnante interroga un alunno a caso, qual è la probabilità che sia una femmina con gli
occhiali?
A) 3/25
B) 5/25
C) 12/25
D) 1
1027) In questo insieme di numeri 8 ; 9 ; 10 ; 8 ; 3 ; 7 ; 6 ; 6 ; 2 ; 6, quale numero indica la moda?
A) 6
B) 8
C) 0
D) 6,5
1028) Indica quale di questi insiemi numerici ha moda 8 e mediana 5:
A)
B)
C)
D)
8; 2; 5; 3; 8
8; 4; 5; 2; 4
8; 2; 7; 4; 8
8; 6; 5; 4; 3
1029) Indica quale delle seguenti frasi è falsa:
A) in 1 g ci sono 100 dg
B) in 1 hg ci sono 10 dag
C) in 1 kg ci sono 1000 g
D) in 1 dag ci sono 10 g
1030) L’intersezione di due insiemi A e B è:
a) l’insieme costituito dagli elementi comuni ad A e B
b) l’insieme costituito da tutti gli elementi di A e da tutti gli elementi di B
c) l’insieme costituito da tutti gli elementi di A che non appartengono a B
d) l’insieme costituito da tutti gli elementi di B che non appartengono ad A
1031) La differenza fra due insiemi A e B è:
a) l’insieme costituito da tutti gli elementi di A che non appartengono a B
b) l’insieme costituito da tutti gli elementi di A e da tutti gli elementi di B
c) l’insieme costituito dagli elementi comuni ad A e B
d) l’insieme costituito da tutti gli elementi di B che non appartengono ad A
1032) L’intersezione di due insiemi A e B si indica con:
a) A ˆ B
b) A ‰ B
c) A – B
d) A  B
1033) A quanti metri corrispondono 2597,5 cm?
A) 25,975 m
B) 2,5975 m
C) 25975 m
D) 259,75 m
1034) Ad un paziente bisogna somministrare 200 mg di un farmaco al giorno. Se le compresse
contengono 0,4 g ciascuna, quante compresse prenderà al giorno?
A) Mezza compressa
B) 5 compresse
C) Due compresse e mezzo
D) Una compressa
1035) L’unione di due insiemi A e B si indica con:
A) A ‰ B
B) A ˆ B
C) A – B
D) A  B
1036) Da un sacchetto contenente le 21 lettere dell’alfabeto italiano si estrae a sorte una lettera. Qual
è la probabilità che la lettera estratta sia una vocale?
A) 5/21
B) 10/21
C) 21/5
D) 5
1037)
A)
B)
C)
D)
Quale è il grado del polinomio 2a2 + a3x4 + x5 + 9 rispetto alla lettera x?
5
9
3
4
1038)
A)
B)
C)
D)
Qual è il grado del polinomio 2a2 + a3x4 + x5 + 9 rispetto alla lettera a?
3
5
6
9
1039) Una partita di calcio dura 90 minuti. Se è iniziata alle ore 15 e 30 minuti ed ha avuto un intervallo
di 15 minuti, a che ora è terminata?
A) Alle ore 17 e 15 minuti
B) Alle ore 16 e 20 minuti
C) Alle ore 20 e 15 minuti
D) Alle ore 10 e 5 minuti
1040) Emma per arrivare a scuola impiega 13 minuti. Se al mattino parte alle ore 7 e 55 minuti, a che
ora arriva?
A) Alle ore 8 e 08 minuti
B) Alle ore 7 e 69 minuti
C) Alle ore 8 e 13 minuti
D) Alle ore 7 e 90 minuti
1041) Un orologio ritarda 15 minuti in 6 giorni: quanto ritarda al giorno?
A) 2 minuti e 30 secondi
B) 2 minuti e 5 secondi
C) 2, 3 minuti
D) 2 minuti e 50 secondi
1042) Qual è la potenza dell’insieme delle consonanti della parola automobile?
a) 4
b) 6
c) 10
d) 5
1043) Per risolvere 60 test è stata data un’ora. Quanti secondi in media sono necessari per risolvere
un test?
A) 60’’
B) 360’’
C) 120’’
D) 90’’
1044) Tre ragazzi vanno allo zoo regolarmente: il primo ogni 10 giorni, il secondo ogni 12 giorni e il
terzo ogni 20 giorni. Se oggi sono insieme allo zoo, fra quanti giorni si ritroveranno ancora?
A) 60 giorni
B) 20 giorni
C) Mai
D) 30 giorni
1045) Una stanza quadrata ha il pavimento rivestito di 1400 piastrelle quadrate di lato 24 cm. Se le
piastrelle fossero di lato 12 cm, quante ne occorrerebbero?
A) 5600
B) 2800
C) 700
D) 144
1046) Qual è la potenza dell’insieme dei calciatori di una squadra di calcio?
a) 11
b) 6
c) 10
d) Nessuna
1047) Quanti sacchetti si possono confezionare con 60 kg di lenticchie sapendo che ogni sacchetto ne
può contenere 150 g?
A) 400
B) 4
C) 40
D) 4000
1048) Qual è la potenza dei numeri naturali maggiori di 22?
a) infinito
b) 22
c) 11
d) 9
1049) Quale unità di misura va inserita al posto dei puntini per completare la seguente uguaglianza
0,0500 dm3 = 50000 … ?
A) mm3
B) m3
C) cm3
D) dam3
1050) Quale tra le seguenti coppie di insiemi sono formate da insiemi uguali?
a) A = ^a, e, i, o, u` e B = ^i, e, o, u, a`
b) A = ^3, 6, 5, 8` e B = ^6, 3, 5, 8, 4`
c) A = ^Mario, Paolo, Luca, Antonio` e B = ^Mario, Ugo, Paolo, Luca, Antonio`
d) L’insieme delle vocali della parola gelato e l’insieme delle vocali della parola canestri
1051) Dato l’insieme S = ^5, 6, 7, 8, 9, 11, 13` quale delle seguenti scritture è corretta?
a) 13  S
b) 11  S
c) S  S
d) 11  S
1052) Dato l’insieme S = ^5, 6, 7, 8, 9, 11, 13` quale delle seguenti scritture è corretta?
a) S Ž S
b) 11  S
c) S  S
d) 11  S
1053) Nel sistema sessagesimale 7200’’ a quanti gradi corrispondono?
A) 2°
B) 7° 2’
C) 72°
D) 720°
1054) La somma di due numeri è 72: il primo numero supera di 12 il doppio del secondo. Quali sono i
due numeri?
A) 20 e 52
B) 12 e 60
C) 6 e 66
D) Non si può risolvere
1055) Come si scrive in notazione scientifica il numero 300 000?
A) 3 × 105
B) 3 × 10000
C) 300 × 103
D) 30 × 1000
1056) Determina l’ordine di grandezza del numero 7240:
A) 104
B) 103
C) 7
D) 72
1057) Sul bordo di una piscina rettangolare di dimensioni 50 m e 15 m si vogliono mettere delle luci a
uguale distanza l’una dall’altra e in modo che sia la maggior distanza possibile tenendo conto che ci sia
una luce in ogni angolo. A quale distanza si possono mettere le luci e quante se ne possono mettere?
A) 5 m e 26 luci
B) 3 m e 15 luci
C) 4 m e 30 luci
D) 6 m e 10 luci
1058) Dati gli insiemi A = ^0, 1` B = ^2, 3` C = ^0, 1, 2, 3` D = ^2, 3, 4` quale delle seguenti scritture è
corretta?
a) A  C
b) A  C
c) B  A
d) A  B
1059) Dati gli insiemi A = ^0, 1` B = ^2, 3` C = ^0, 1, 2, 3` D = ^2, 3, 4` quale delle seguenti scritture è
corretta?
a) B  D
b) C  A
c) B  A
d) A  B
1060) Se si lanciano due dadi qual è la probabilità che la somma dei risultati sia 6?
A) 5/36
B) 1/4
C) 1/2
D) 1/36
1061) Tre studenti si preparano per l’interrogazione di matematica. Se la probabilità di ciascuno di
rispondere bene alle domande è 1/2, 1/3, 1/4, qual è la probabilità che tutti e tre rispondano bene alle
domande?
A) 1/24
B) 1/9
C) 1/12
D) 1/6
1062) In una scatola ci sono 100 palline, di cui 18 sono rosse, mentre tutte le altre sono gialle. Dalla
scatola vengono rimosse 24 palline, di cui 10 sono rosse; qual è la probabilità, ora, che estraendo una
pallina a caso questa sia rossa?
A) 2/19
B) 9/50
C) 1/3
D) 3/4
1063) Calcola la probabilità di estrarre, da un mazzo di 40 carte e da uno di 52 carte, una donna o una
carta di fiori:
A) 1/10 e 1/4
B) 11/ 40 e 8/13
C) 9/40 e 2/13
D) 6/40 e 12/13
1064) Calcola la probabilità di ottenere tre volte “croce” lanciando tre volte una moneta:
A) 1/8
B) 3/4
C) 2/7
D) 5/8
1065) Calcola la probabilità di ottenere sempre “testa” lanciando quattro volte una moneta:
A) 1/16
B) 8/16
C) 4/16
D) 2/16
1066) Individua qual è la maggiore fra le seguenti frazioni: (3/4)2 e 3/42
A) (3/4)2
B) 3/42
C) le due frazioni hanno lo stesso valore
D) non si può dire
1067) Due triangoli sono simili: il primo triangolo ha l’area che misura 900 cm 2, la base di 30 cm. Il
secondo triangolo ha la base che misura 15 cm, quanto misura la sua area?
A) 225 cm2
B) 450 cm2
C) 125 cm2
D) 25 cm2
1068) Due automobili stanno viaggiando lungo due strade rettilinee parallele rispettando le seguenti
“tabelle di marcia”. Quali funzioni rappresentano lo spostamento delle automobili?
Auto A
Auto B
tempo (t)
spazio
percorso
(xa)
tempo (t)
spazio
percorso
(xb)
1
2
1
3
3
6
3
9
5
10
5
15
A)
B)
C)
D)
xa = 2t
xa = 3t + 1
xa = 2t + 2
xa = 3t + 5
xb = 3t
xb = 2t
xb = 3t
xb = 2t + 7
1069) Due automobili stanno viaggiando lungo due strade rettilinee parallele rispettando le seguenti
“tabelle di marcia”. Ricordando che la velocità v è data da: v = x/t quale delle due automobili sta
andando più veloce?
Auto A
Auto B
tempo (t)
spazio
percorso
(xa)
tempo (t)
spazio
percorso
(xb)
1
2
1
3
3
6
3
9
5
10
5
15
A) Automobile A
B) Automobile B
C) Viaggiano alla stessa velocità
D) Dai dati forniti non è possibile determinare qual delle due automobili sta andando più veloce
1070) Sara sta cercando un coperchio che combaci perfettamente con la sua pentola che ha raggio di
9 cm. Quale sarà l’area del coperchio da lei cercato?
A) 81π
B) 18π2
C) 9π2
D) 18π
1071) A quattro ragazzi viene assegnato il compito di svolgere il seguente calcolo: (–3) ∙ 4 – 5 ∙ (–2)
Essi ottengono quattro risultati diversi: per Carlo il risultato è 22, per Alberto - 2, per Luca - 22 e per
Matteo 2. Chi è l’unico ad aver dato la risposta corretta?
A) Alberto
B) Luca
C) Matteo
D) Carlo
1072) Fra quali delle seguenti coppie di numeri è compreso il numero 5?
A) Tra – 4 e 6
B) Tra – 6 e – 4
C) Tra – 4 e – 6
D) tra – 5 e 4
1073) Anna ha ricevuto le seguenti valutazioni in inglese: 8; 7; 7; 5; 6; 6
Se vuole avere la media del 7, che voto deve prendere nella prossima verifica?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
1074) Dati gli insiemi A = ^0, 1` B = ^2, 3` C = ^0, 1, 2, 3` D = ^2, 3, 4` quale delle seguenti scritture NON
è corretta?
a) A  C
b) A  C
c) B  D
d) ‡  A
1075) Quale delle seguenti disuguaglianze è vera?
A) 15 > – 20
B) – 15 < – 20
C) 20 < – 20
D) 15 < – 20
1076) Qual è l'ordine crescente i seguenti numeri: 42/10 ; 2π ; √25 ; 32/100 ; 1
A) 32/100 ; 1 ; 42/10 ; √25 ; 2π
B) 42/10 ; 2π ; √25 ; 32/100 ; 1
C) 32/100 ; 42/10 ; √25 ; 1 ; 2π
D) 1 ; 32/100 ; 42/10 ; √25 ; 2π
1077) Qual è lo svolgimento del prodotto notevole (a + b) · (a – b)?
A) a2 – b2
B) (a + b)2
C) (a – b)2
D) a2 + b2
1078) Qual è il risultato dell’operazione: (a + b)2 · (a + b)5 : (a + b)?
A) (a + b)6
B) (a + b)8
C) (a + b)–2
D) a + b
1079) Quale fra i seguenti numeri rende vera l’uguaglianza 3x – 6 = 2x – 9?
A) – 3
B) 6
C) 4
D) 3
1080) In un sacchetto ci sono 30 palline di colore verde, blu e giallo. Se le palline verdi sono 15 e la
probabilità di pescare una pallina gialla è 1/5, quante sono le palline blu?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
1081) In quale quadrilatero le diagonali sono assi di simmetria?
A) Quadrato e rombo
B) Trapezio isoscele
C) Rettangolo
D) Parallelogramma
1082) Quale tra questi è l'unico monomio di grado 3?
A) ab2
B) ab3
C) a3 + 9
D) ab
1083) Indica la retta passante per il punto (3; 5) parallela alla retta di equazione: y = 8x + 1/2
A) y = 8x – 19
B) y = 8x + 2
C) y = – 1/8x – 19
D) y = – 1/8x + 1/2
1084) Se gli insiemi A e B sono disgiunti allora:
a) A ˆ B = ‡
b) A ˆ B = 0
c) A ˆ B = A
d) A ˆ B = B
1085) Un locale, riprodotto in scala 1 : 100, ha la superficie di 42 cm2. Quale superficie ha nella realtà?
A) 42 m2
B) 4200 cm2
C) 420 m2
D) 0,42 m2
1086) In un supermercato arriva, alle ore 15, un carico di 15 casse di mele, ciascuna contenente 15 kg
di frutta. Il carico viene trasportato da 15 magazzinieri che versano le mele in 15 contenitori tutti uguali.
Quanti chilogrammi di mele entreranno in ciascun contenitore?
A) 15
B) 153
C) 154
D) 152
1087) Una gelateria, per attirare clienti, decide di lanciare una promozione: ogni 3 ghiaccioli al limone
(cadauno del prezzo di € 1,50), il quarto è in omaggio. Quale percentuale si risparmia comprando 4
gelati rispetto al prezzo pieno?
A) 25%
B) 10%
C) 12%
D) 50%
1088) A quale numero corrisponde 10–3?
A) 0,001
B) – 0,001
C) 0,00001
D) 0,0001
1089) Dati a e b due numeri naturali, indica quale delle seguenti affermazioni è falsa.
A)
Se a : b è multiplo di 2, allora sia a che b sono multipli di 2
B)
Se a e b sono multipli di 3, anche a – b lo è C)
Se a e b sono multipli di 2, anche a + b lo è
D)
Se a è multiplo di 6, anche a – b lo è 1090) La retta di equazione y = 3x giace:
A) nel I e III quadrante
B) nel I e II quadrante
C) nel II e III quadrante
D) nel II e IV quadrante
1091) Quali sono le coordinate del punto M’ simmetrico di M (– 2 ; 3), rispetto l’origine degli assi O?
A)
B)
C)
D)
(2; – 3)
(2; 3)
(3; – 2)
(3; 2)
1092) Per determinare due numeri consecutivi pari, sapendo che la loro somma è 34, quale equazione
risolutiva scegli fra quelle proposte?
A) 2x + 2x + 2 = 34
B) 2x + x + 2 = 34
C) x + x + 2 = 34
D) x2 + x2 = 34
1093) In questo insieme di numeri 12, 23, 45, 12, 34, 78, 12, 45, 56, 23 quale numero indica il valore
“moda”?
A) 12
B) 45
C) 23
D) 78
1094) A quanti metri corrispondono 5436,7 cm?
A) 54,367 m
B) 5,4367 m
C) 0,54367 m
D) 543,67 m
1095) Quattro amici ricevono in regalo 10 pacchetti di figurine ciascuno; ognuno di essi decide di
regalare ad altri due amici 3 pacchetti a testa; questi, a loro volta, decidono di regalare un pacchetto
cadauno ad altri due amici. Quanti saranno, alla fine, i ragazzi che avranno ricevuto in regalo un
pacchetto di figurine?
A) 16
B) 12
C) 8
D) 4
1096) Se l’insieme A è costituito da n elementi e l’insieme B da n’ elementi, da quanti elementi è costituito il
prodotto cartesiano A u B?
a) n u n’ elementi
b) n elementi
c) n’ elementi
d) n + n’ elementi
1097) Due città distano 2 · 103 km. Quanto vale tale distanza in decimetri?
A) 2 · 107
B) 2 · 105
C) 2 · 10–1
D) 2 · 10–5
1098) Marco ha preso i seguenti voti in matematica: 8; 6; 7; 5; 7; 8
Quale voto deve prendere per avere la media del 7?
A) 8
B) 7
C) 9
D) 10
1099) Dati gli insiemi A = ^x, y`
B = ^1, 2, 3` il prodotto cartesiano dei due insiemi è:
a) A u B = ^(x ; 1), (x ; 2), (x ; 3), (y ; 1), (y ; 2), (y ; 3)
b) A u B = ^(x, 1, 2, 3), (y, 1, 2, 3)`
c) A u B = ^(1, x, y), (2, x, y), (3, x, y)`
A u B = ^(1, x, y), (2, x, y), 3`
1100) Cinque amici si incontrano in un locale e si stringono la mano. Quante sono le strette di mano?
A) 10
B) 5
C) 25
D) 15
1101) Quando si dicono uguali due insiemi?
a) Quando ogni elemento che appartiene a un insieme appartiene anche all’altro e viceversa
b) Quando hanno lo stesso numero di elementi
c) Quando hanno alcuni elementi comuni
d) Quando sono indicati con la stessa lettera
1102) In un mazzo di 40 carte, qual è la probabilità di pescare a caso una carta di cuori?
A) 1/4
B) 1/40
C) 1/20
D) 10/30
1103) Dati due insiemi disgiunti A = ^1, 5, 7, 9, 21` e B = ^4, 6, 8, 10`, qual è l’insieme unione di A e di B?
a) A ‰ B = ^1, 5, 7, 9, 21, 4, 6, 8, 10`
b) A  B = ^1, 5, 7, 9, 21, 4, 6, 8, 10`
c) A ‰ B = ^1, 5, 7, 9, 4, 6, 8`
d) A = ^1, 5, 7, 9, 21` + B = ^4, 6, 8, 10`
1104) Qual è il risultato della somma seguente algebrica 3a + 4b – 6a – 5b + 4a = ?
A) a – b
B) 2a – b
C) 6ab
D) b – a
1105) Su una carta geografica due città distano 5 cm. Qual è la loro distanza nella realtà, sapendo che
la scala è di 1 : 100000?
A) 5 km
B) 500 km
C) 50 km
D) 0,5 km
1106)
A)
B)
C)
D)
Il polinomio 4a2 + 2b2 + 2a2 – 5b2 + a2 ridotto in forma normale è:
7a2 – 3b2
7a2 + 3b2
7a2 – b2
5a2 – 2b2
1107) Alessio non ricorda la combinazione esatta per aprire la sua valigia. Essa è composta di 4 cifre,
ognuna può variare tra 0 e 9, e lui ricorda solo la prima, la terza e la quarta cifra. Quante ne dovrà
provare al massimo per trovare quella giusta?
A) 10
B) 9
C) 1
D) 3
1108) Individua la funzione relativa alla seguente tabella.
y
5
– 10
15
– 20
25
x
2
–4
6
–8
10
A)
B)
C)
D)
y = 5/2x
y = 2x
y = – 5x
y = 4x
1109) Qual è l’espressione esatta per calcolare il perimetro di un triangolo isoscele con lato 5 cm, base
6 cm e altezza 4 cm?
A) 6 + 5 · 2 =
B) 5 · 2 + 3 + 4 =
C) 3 + 4 + 5 + 5 =
D) 4 · 2 + 5 · 2 =
1110) In un bosco c’è una coppia di conigli con 4 figli; ognuno di essi ha avuto, a sua volta, 4
coniglietti. Quanti nipoti avrà la coppia di conigli?
A) 24
B) 44
C) 43
D) 2
1111) Quale valore si deve sostituire ai puntini, affinché l’uguaglianza 5 × ….+ 2 = 17 × 2 + …. sia
vera?
A) 8
B) 3
C) 5
D) 6
1112) Il contachilometri di un’auto segna il seguente numero di chilometri percorsi: 29809. Dopo un
viaggio, il contachilometri segna: 30010. Quanti chilometri ha percorso l’automobile?
A)
B)
C)
D)
201
1201
120
210
1113) Dato l’insieme dei numeri naturali quale delle seguenti affermazioni è falsa?
a) L’insieme dei numeri naturali è un insieme finito
b) L’insieme dei numeri naturali contiene lo 0
c) L’insieme dei numeri naturali è un insieme infinito
d) L’insieme dei numeri naturali è ordinabile
1114) Quale dei seguenti raggruppamenti non rappresenta un insieme?
a) Le amiche simpatiche di Sergio
b) I pesci rossi di un acquario
c) Una banana e tre mele
d) Le lettere della parola paracadute
1115) Il lato di un quadrato misura 15 cm, quanto misura l’area?
A) 225 cm2
B) 450 cm2
C) 350 cm2
D) 125 cm2
1116) Dati due numeri a e b, qual è il risultato del quadrato della differenza tra il loro prodotto e b?
A) a2b2 – 2ab2 + b2
B) a2b2 + 2a2b – b2
C) a2b2 – 2ab + b2
D) a2b2 + 2ab2 + b2
1117) La distanza tra due città è di 2 × 103 km. Qual è la distanza equivalente in cm?
A) 2 × 108 cm
B) 2 × 107 cm
C) 2 × 106 cm
D) 2 × 10-2 cm
1118) Le diagonali di un rombo differiscono di 5 cm. Se si indica con D la diagonale maggiore, quale
delle seguenti formule permette di calcolare l’area del rombo in cm 2?
A) [D ∙ (D - 5)] / 2
B) [D ∙ (D + 5)] / 2
C) (D ∙ D)/2 +5
D) D + 5 · D
1119) Le alunne di una classe sono 9 e rappresentano il 30% degli alunni di tutta la classe. Quanti
sono in totale gli alunni?
A) 30
B) 15
C) 25
D) 35
1120) Quale dei seguenti punti appartiene alla retta di equazione y = 3x + 4?
A) (2; 10)
B) (– 2; 7)
C) (3; 10)
D) (– 3; 5)
1121) In un bussolotto A ci sono 50 palline numerate da 1 a 50, mentre in un altro bussolotto B ci sono
100 palline numerate da 1 a 100. Completa la frase inserendo al posto dei puntini una fra le seguenti
parole: «Estrarre una pallina con numero pari dal bussolotto A è …… probabile di estrarla dal bussolotto B».
A) Ugualmente
B) Meno
C) Più
D) Nessuna delle risposte è corretta
1122) Quale monomio è simile a: – 5 xy2z?
A) 3/5 xy2 z
B) 5 xy2 z2
C) + 1/5 xy2z2
D) + 7 xyz
1123) Quali delle seguenti rette sono parallele tra di loro?
A) y = 5x + 4
e
y = 5x + 6
B) y = 5x + 4
e
y = – 5x – 4
C) y = 5x + 4
e
y = 1/5x + 4
D) y = 5x + 4
e
y = – 1/5x + 2
1124) Quale delle seguenti equivalenze è falsa?
A) 0,6521 km = 6521cm
B) 4,87 dal = 4870 cl
C) 3 ore e 25 minuti = 205 minuti
D) 123 kg = 123000 g
1125) Quali devono essere le coordinate del punto D affinché, congiungendo i punti A (3; 2), B (10; 2),
C (8; 6) in ordine alfabetico, si ottenga un trapezio isoscele?
A) D (5; 6)
B) D (3; 6)
C) D (6; 3)
D) D (6; 5)
1126) Sapendo che con 300 g di zucchero si può preparare circa 1 chilogrammo di biscotti, quanti
biscotti si possono preparare con 450 g?
A) 1,5 kg
B) 0,5 kg
C) 2 kg
D) 1,8 kg
1127) Estraendo a sorte un numero da un sacchetto contenente i 90 numeri della tombola, qual è la
probabilità di pescare un numero pari e < 50?
A) 4/15
B) 50/90
C) 25/90
D) 13/45
1128) Giacomo ha il doppio dell’età di suo fratello Nicola. Se oggi Nicola ha 5 anni, che differenza di
età avranno fra 10 anni?
A) 5 anni
B) 7 anni
C) 10 anni
D) 15 anni
1129) Una nonna prepara una torta e la divide tra le sue 4 nipotine: Anna ne riceve 1/4; Bianca ne
riceve 2/16; Carlotta ne riceve 3/7; Diana ne riceve 11/56. Chi ne ha mangiato di più?
A)
B)
C)
D)
Carlotta
Anna
Diana
Bianca
1130) Il corridoio di una scuola, disegnato su una carta, è lungo 5 cm. Se la scala usata per il disegno
è di 1 : 1000, quanto è lungo nella realtà?
A) 50 m
B) 5000 m
C) 5 m
D) 0,5 m
1131) Mario e Dario sono due fratelli. Dario ha il triplo dell'età di Mario e la somma delle loro età è 24.
Quanti anni ha Mario?
A) 18
B) 6
C) 12
D) 8
1132) In quale fra i seguenti numeri il 4 occupa il posto delle decine?
A) 6742,5
B) 12,45
C) 3467,8
D) 42137,3
1133) In un gruppo di 800 persone, una su 3 ha la bicicletta. Quale proporzione ti permette di calcolare
il numero di biciclette?
A) 1 : 3 = x : 800
B) 3 : 1 = x : 800
C) 800 : 3 = 1 : x
D) 1 : 800 = 3 : x
1134) In una stanza è stata registrata la seguente variazione di temperatura:
ore 10.00:
8 °C
ore 14.00:
3 °C in più rispetto alle 10.00
ore 18.00:
6 °C in meno rispetto alle 14.00
ore 23.00:
2 °C in meno rispetto alle 18.00
Quale sarà la temperatura alle ore 18.00?
A) 5 °C
B) 3 °C
C) 19 °C
D) 17 °C
1135) Uno spettacolo teatrale inizia alle 20 e 30. La durata dello spettacolo è di due ore più due
intervalli di 15 minuti ciascuno. A che ora termina lo spettacolo?
A) 23
B) 24
C) 22 e 30
D) 22 e 45
1136) Un chilogrammo di pane costa circa 2,5 €. Quanto pane posso comprare con 1,5 €?
A) 600 g
B) 500 g
C) 300 g
D) 700 g
1137) In una sala cinematografica il 25% degli spettatori è rappresentato da donne. Che cosa puoi
affermare?
A) 1/4 degli spettatori è donna
B) Nel cinema ci sono 100 spettatori
C) Nel cinema ci sono 25 donne
D) La maggioranza degli spettatori nel cinema è una donna
1138) In un disegno è indicata la scala 2:1. Un segmento, che nel disegno è lungo 8 cm, quanto è
lungo nella realtà?
A) 4 cm
B) 8 cm
C) 16 cm
D) 9 cm
1139) Elena vuole comprare un astuccio rigido di forma cilindrica per il suo ombrello, che ha raggio pari a 3 cm. Di seguito sono elencate le aree delle basi di alcuni astucci: quale di questi non riuscirà a contenere l'ombrello di Elena?
A) 8,41 π cm2
B) 10,24 π cm2
C) 12,25 π cm2
D) Le altre risposte sono tutte errate
1140) Indica il procedimento corretto per risolvere il seguente problema:
numeri è 120 e la loro differenza è 40. Qual è il numero minore?”
“La
somma
di
due
A)
B)
C)
D)
(120 - 40) / 2
120 : 2 – 40
(120 + 40) / 2
120 – 40 : 2
1141) Quale dei seguenti punti appartiene alla retta y = – 3 x?
A) (1/3; – 1)
B) (2; 3)
C) (4; 10)
D) (1/2 ; 3/4)
1142) In un’urna ci sono 50 palline numerate da 1 a 50. Se si estrae a caso una pallina, qual è la
probabilità che esca un numero compreso strettamente tra 20 e 26?
A) 1/10
B) 7/50
C) 3/25
D) 2/35
1143) Una stiratrice impiega 3 ore per stirare 15 camicie. Quanto tempo impiega a stirarne una?
A) 12’
B) 20’
C) 18’
D) 15’
1144) Quale dei seguenti raggruppamenti non rappresenta un insieme?
a) I compagni belli di Gianfranco
b) I pesci di un acquario
c) Gli alunni di una classe
d) Le lettere della parola giornale
1145) Quale numero bisogna aggiungere a 99,099 per ottenere 100?
A) 0,901
B) 11,011
C) 101
D) 991
1146) Nella equazione 5(x – 2) – ….. = 5x + 3 · (– 5), quale valore inseriresti al posto dei puntini ….
affinché questa sia indeterminata?
A) 5
B) 0
C) – 2
D) Non è mai indeterminata
1147) Quale numero non appartiene all’insieme A = ^x|x è un numero dispari minore 8`?
a) 9
b) 7
c) 1
d) 3
1148) Quale fra le seguenti funzioni esprime la relazione tra le due grandezze x e y della tabella?
y
–4
2
–8
– 10
6
x
1
–2
3
4
–4
A)
B)
C)
D)
y = – 2x – 2
y = 4x + 6
y = 3x + 5
y = 2x + 2
1149) Quale esponente deve avere b nel seguente monomio: 3a2bc5 per essere dello stesso grado di
-12ab6c4?
A) 3
B) 5
C) 2
D) Non possono mai essere dello stesso grado
1150) Quale numero non appartiene all’insieme A = ^x|x è un numero dispari minore 12`?
a) 13
b) 7
c) 1
d) 3
1151) Quale fra i seguenti numeri è formato da 1 migliaio, 23 decine e 54 unità?
A) 1284
B) 12354
C) 102084
D) 12840
1152) Quale fra i due numeri (2/3)2 e 2/32 è maggiore?
A) (2/3)2 > 2/32
B) 2/32 > (2/3)2
C) 2/32 = (2/3)2
D) Nessuna delle risposte è corretta
1153) Un montacarichi si trova a piano terra e compie i seguenti spostamenti: sale di 5 piani e scende
di 2, sale di 3 piani e scende di 1, scende di 3 e sale di 4. Dopo questi movimenti a che piano si trova?
A) 6
B) 2
C) 3
D) 1
1154) Dati due quadrati, se l’area del quadrato maggiore è di 144 cm2 e il lato del quadrato minore
misura 6 cm, qual è il rapporto di similitudine tra le due figure?
A) Rapporto di similitudine = 2
B) Rapporto di similitudine = 6
C) Rapporto di similitudine = 4
D) Rapporto di similitudine = 5
1155) Quale procedimento si applica per calcolare l’ipotenusa del triangolo rettangolo sapendo che i
cateti misurano 4 cm e 3 cm?
A)
B)
C)
D)
1156) In una classe di 30 alunni, 12 portano gli occhiali, 8 indossano i jeans, 4 hanno i capelli biondi e
hanno l’apparecchio ai denti. Interrogando a sorteggio, qual è la probabilità che sia un alunno con gli
occhiali?
A) 2/5
B) 2/3
C) 4/3
D) 6/5
1157) Claudio vuole completare il suo album di 100 figurine. Ogni giorno compra un pacchetto da 5
figurine: per 12 giorni non gli escono doppioni, mentre nei 2 giorni successivi gli escono 2 doppioni da
ogni pacchetto. Quante figurine mancheranno a Claudio per finire il suo album dopo 14 giorni?
A) 34
B) 66
C) 43
D) 60
1158) Quali sono le coordinate del punto (3; 1) rispetto all'origine?
A) (–3; –1)
B) (3; –1)
C) (–3; 1)
D) Non esiste
1159) Ad un concerto decidono di partecipare 800 persone. Ognuna di queste decide di portare altri
due amici. Quante persone parteciperanno al concerto?
A) 2400
B) 1000
C) 1600
D) 2000
1160) Quale numero non appartiene all’insieme A = ^x|x è un numero pari minore 8`?
a) 10
b) 6
c) 4
d) 2
1161) Luca ha ricevuto le seguenti valutazioni in storia: 8; 7; 6; 7; 5; 6; 6. Se vuole avere la media
dell’otto, che voto deve prendere nella prossima verifica?
A) Non può avere la media dell’otto con nessuna valutazione
B) 10
C) 8
D) 9
1162) A quale delle seguenti rette appartiene il punto A (2; 4)?
A) y = 1/2 x + 3
B) y = x – 3
C) y = x + 3
D) y = 1/2 x – 3
1163) Quale dei seguenti procedimenti è esatto per risolvere il prodotto notevole (a – b)2?
A) a2 – 2ab + b2
B) a2 – 2ab – b2
C) a2 – 2a2b2 + b2
D) a2 + 2ab + b2
1164) Quale delle seguenti equivalenze è falsa?
A) 495,3 g = 49530 dg
B) 12,65 dag = 126,5 g
C) 0,13 kg = 130 g
D) 0,1 hg = 1000 cg
1165) Giorgio si reca a scuola tutte le mattine alle ore 8. Se per andare a scuola impiega 25 minuti a
piedi e parte alle 7 e 25, può fermarsi lungo la strada a parlare per 5 minuti con degli amici?
A) Sì, arriva 5 minuti prima che inizi la scuola
B) No, perché arriva in ritardo di 5 minuti
C) No, perché arriva in ritardo di 10 minuti
D) Sì, arriva esattamente all’ora di ingresso della scuola
1166) Una fabbrica produce 1 000 lampadine, di cui 30 difettose. Ne vende 100 e tra queste 12 risultano
difettose. Se si sceglie a caso una lampadina tra quelle rimaste da vendere, qual è la probabilità che
sia difettosa?
A) 18/900
B) 108/900
C) 30/100
D) 120/1000
1167) A un torneo di tennis, uno contro uno, partecipano 16 giocatori. Il torneo si svolge a eliminazione
diretta, cioè chi perde una partita viene eliminato. Qual è il numero di partite necessario per stabilire il
vincitore del torneo?
A) 15
B) 8
C) 16
D) 32
1168) Una scuola ha dieci classi, con una media di 22 alunni per classe. Le classi con 21 alunni sono
sei; le classi con 24 alunni sono tre. Quanti alunni ci sono nella decima classe?
A) 22
B) 20
C) 23
D) 25
1169) In Italia, secondo gli ultimi dati forniti dall’ISTAT, ci sono circa 600 automobili ogni 1000 abitanti.
Gli abitanti dell’Italia sono circa 60 milioni e un’automobile è lunga mediamente 4 metri. Immagina di
posizionare tutte le automobili che ci sono in Italia una dietro l’altra, formando un’unica fila continua:
quanti chilometri sarebbe all’incirca lunga questa fila?
A) Sarebbe all’incirca lunga come il diametro del pianeta Giove (circa 143000 km)
B) Sarebbe all’incirca lunga come la distanza tra l’Italia e gli USA (circa 6000 km)
C) Sarebbe all’incirca lunga come l’equatore (circa 40000 km)
D) Sarebbe all’incirca lunga come l’Italia (circa 1000 km)
1170) Quale tra i seguenti NON è il quadrato di un numero naturale?
A) 48
B) 9
C) 81
D) 144
1171) La potenza di 3 elevato 4 è equivalente a:
A) 3 x 3 x 3 x 3
B) 3 x 3 x 3
C) 4 x 4 x 4
D) 3 x 4
1172) La somma degli angoli di un poligono di n lati è uguale a:
A) tanti angoli piatti quanti sono i lati meno due
B) tanti angoli piatti quanti sono i lati
C) tanti angoli piatti quanti sono i lati per due
D) tanti angoli piatti quanti sono i lati diviso due
1173) In una divisione, raddoppiando il divisore, il quoziente:
A) si dimezza
B) rimane immutato
C) si raddoppia
D) si moltiplica per 4
1174) Un decimo corrisponde a:
A) 10 centesimi
B) 0,1 centesimi
C) 100 centesimi
D) 1000 millesimi
1175) A quanti centesimi corrisponde un decimo?
A) 10
B) 1
C) 100
D) 1000
1176) Un centesimo corrisponde a:
A) 10 millesimi
B) 0,1 millesimi
C) 100 millesimi
D) 1000 millesimi
1177) 30 millesimi corrispondono a:
A) 0,03 unità
B) 3000 unità
C) 0,03 centesimi
D) 0,3 unità
1178) 9 centesimi corrispondono a:
A) 90 millesimi
B) 0,9 millesimi
C) 900 millesimi
D) 9000 millesimi
1179) Una unità è composta da:
A) 1000 millesimi
B) 10.000 millesimi
C) 100 millesimi
D) 0,001 millesimi
1180) Dati i numeri 15 e 18 il M.C.D. è:
A) 3
B) 2
C) 4
D) 5
1181) Dati i numeri 7 e 9 il M.C.D. è:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
1182) Dati i numeri 7 e 11 il M.C.D. è:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
1183) Dati i numeri 9 e 11 il M.C.D. è:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 5
1184) Dati i numeri 11 e 31 il M.C.D. è:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
1185) Dati i numeri 5 e 12 il M.C.D. è:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
1186) Dati i numeri 21 e 10 il M.C.D. è:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
1187) Dati i numeri 8 e 6 il m.c.m. è:
A) 24
B) 16
C) 4
D) 36
1188) Qual è il M.C.D. dei numeri 66, 120 e 450?
A) 6
B) 23
C) 22
D) 9
1189) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 18
B) 26
C) 52
D) 163
1190) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 36
B) 70
C) 52
D) 163
1191) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 144
B) 70
C) 52
D) 163
1192) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 150
B) 26
C) 52
D) 163
1193) Quale fra i seguenti numeri NON è divisibile per 3?
A) 163
B) 144
C) 108
D) 150
1194) Quale fra i seguenti numeri NON è divisibile per 3?
A) 52
B) 144
C) 108
D) 150
1195) Quale fra i seguenti numeri NON è divisibile per 3?
A) 26
B) 18
C) 36
D) 150
1196) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 2?
A) 14
B) 25
C) 33
D) 111
1197) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 2?
A) 112
B) 25
C) 33
D) 111
1198) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 2?
A) 102
B) 25
C) 33
D) 111
1199) Quale fra i seguenti numeri è divisibile per 2?
A) 42
B) 25
C) 33
D) 111
1200) Quale fra i seguenti numeri NON è divisibile per 2?
A) 33
B) 22
C) 44
D) 30
1201) La scomposizione in fattori primi del numero 54 è:
A) 2 ∙ 33
B) 2 ∙ 32
C) 2 ∙ 3
D) 2 ∙ 2 ∙ 3
1202) La scomposizione in fattori primi del numero 24 è:
A) 23 ∙ 3
B) 2 ∙ 32
C) 22 ∙ 3
D) 2 ∙ 2 ∙ 3
1203) La scomposizione in fattori primi del numero 75 è:
A) 3 ∙ 52
B) 3 ∙ 53
C) 3 ∙ 5
D) 3 ∙ 3 ∙ 52
1204) La scomposizione in fattori primi del numero 280 è:
A) 23 ∙ 5 ∙ 7
B) 23 ∙ 5
C) 22 ∙ 5 ∙ 7
D) 2 ∙ 5 ∙ 7
1205) Qual è il M.C.D. dei numeri 105, 165 e 15?
A) 15
B) 5
C) 1155
D) 15 ∙ 2
1206) Qual è il m.c.m. dei numeri 105, 165 e 15?
A) 1155
B) 15
C) 1150
D) 15 ∙ 22
1207) Come viene indicato l'insieme dei numeri naturali?
A) Insieme N
B) Insieme P
C) Insieme S
D) Insieme X
1208) Quale tra i seguenti numeri non appartiene all'insieme N?
A) 1,5
B) 0
C) 105
D) 314
1209) Quale tra i seguenti numeri non appartiene all'insieme N?
A) 2
B) 0
C) 105
D) 314
1210) Quale tra i seguenti numeri non appartiene all'insieme N?
A) 1/5
B) 0
C) 105
D) 314
1211) Quale tra i seguenti numeri non appartiene all'insieme N?
A) 2/3
B) 0
C) 105
D) 1
1212) Quale tra i seguenti numeri non appartiene all'insieme N?
A) 0,32
B) 0
C) 105
D) 27
1213) Quale tra i seguenti numeri non appartiene all'insieme N?
A) 1
B) 0
C) 105
D) 14
1214) Quale tra i seguenti numeri appartiene all'insieme N?
A) 0
B) 2
C) 1,7
D) 0,14
1215) Quale tra i seguenti numeri appartiene all'insieme N?
A) 1
B) 2
C) 1,7
D) 0,14
1216) Quale tra i seguenti numeri appartiene all'insieme N?
A) 2
B) 2
C) 1,7
D) 0,14
1217) Quale tra i seguenti numeri appartiene all'insieme N?
A) 22
B) 2
C) 1,7
D) 0,14
1218) Quale tra i seguenti numeri appartiene all'insieme N?
A) 52
B) 2
C) 1,7
D) 0,14
1219) Nell'insieme dei numeri naturali dispari, il precedente del precedente di 9 è:
A) 5
B) 7
C) 11
D) 8
1220) Nell'insieme dei numeri naturali dispari, il successivo del precedente di 27 è:
A) 27
B) 29
C) 25
D) 26
1221) Nell'insieme dei numeri naturali dispari, il precedente del successivo del successivo di
201 è;
A) 203
B) 201
C) 205
D) 207
1222) Nell'insieme dei numeri naturali dispari, il precedente di n è:
A) n 2
B) 0
C) 1
D) n 1
1223) Quale delle seguenti scritture non è corretta?
A) 5 < 15 < 12
B) 41 > 30
C) 10 > 7
D) 0 < 2
1224) Quale delle seguenti scritture non è corretta?
A) 1 > 30
B) 41 > 30
C) 10 > 7
D) 0 < 2
1225) Quale delle seguenti scritture non è corretta?
A) 3 < 9 < 8
B) 41 > 30
C) 10 > 7
D) 0 < 2
1226) Qual è il dividendo di una divisione se il quoziente è 4, il divisore è 2 e il resto è 1?
A) 9
B) 12
C) 8
D) 16
1227) Qual è il dividendo di una divisione se il quoziente è 13, il divisore è 4 e il resto è 2?
A) 54
B) 45
C) 22
D) 26
1228) Qual è il divisore di una divisione se il quoziente è 7, il dividendo 156 e il resto 2?
A) 22
B) 23
C) 54
D) 12
1229) Qual è il divisore di una divisione se il quoziente è 5, il dividendo 61 e il resto 1?
A) 12
B) 23
C) 14
D) 21
1230) Se il resto di a : b è 12, quanto vale il resto di (a : 3) : (b :3)?
A) 4
B) 12
C) 2
D) 3
1231) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) 45 : 5 : 3 = (45 : 5) : 3
B) 18 : 9 : 3 = 18 : (9 : 3)
C) 14 ∙ 6 = (14 : 2) ∙ (6 : 2)
D) 40 30 15 = 40 (30 15)
1232) Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
A) 18 : 9 : 3 = 18 : (9 : 3)
B) 45 : 5 : 3 = (45 : 5) : 3
C:) 7 ∙ 5 ∙ 9 = (7 ∙ 5) ∙ 9
D) 9 ∙ (30 17) = (30 17) ∙ 9
1233) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) (48 + 8) : 4 = (48 : 4) + (8 : 4)
B) 120 : (10 + 4) = 120 : 10 + 120 : 4
C) 30 - 15 = (30 : 5) - (15 : 5)
D) 40 30 15 = 40 (30 15)
1234) Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
A) 14 ∙ 6 = (14 : 2) ∙ (6 : 2)
B) 45 : 5 : 3 = (45 : 5) : 3
C) 7 ∙ 5 ∙ 9 = (7 ∙ 5) ∙ 9
D) (48 + 8) : 4 = (48 : 4) + (8 : 4)
1235) Qual è il valore della potenza 23?
A) 8
B) 4
C) 16
D) 6
1236) Calcola il valore della potenza 35.
A) 243
B) 244
C) 15
D) 81
1237) Qual è il valore della potenza 43?
A) 64
B) 66
C) 12
D) 1024
1238) Calcola il valore della potenza 72.
A) 49
B) 53
C) 14
D) 343
1239) Qual è il valore della potenza 24?
A) 16
B) 8
C) 26
D) 4
1240) Calcola il valore della potenza 103.
A) 1000
B) 10.000
C) 100.000
D) 300
1241) Qual è il valore della potenza 106?
A) 1.000.000
B) 1000
C) 10.000
D) 100.000
1242) Calcola il valore della potenza 93.
A) 729
B) 27
C) 6561
D) 81
1243) Qual è il valore della potenza 25?
A) 32
B) 16
C) 100
D) 128
1244) Calcola il valore della potenza 62.
A) 36
B) 18
C) 12
D) 8
1245) Qual è il valore della potenza 34?
A) 81
B) 9
C) 12
D) 27
1246) Calcola il valore della potenza 105.
A) 100.000
B) 1.000
C) 1.000.000
D) 10.000
1247) Qual è il valore della potenza 20?
A) 1
B) 0
C) - 2
D) 2
1248) Qual è il valore della potenza 31?
A) 3
B) 1
C) 0
D) - 3
1249) Qual è il valore della potenza 21?
A) 2
B) 1
C) 0
D) - 2
1250) Qual è il valore della potenza 01?
A) 0
B) 1
C) Si tratta di una potenza impossibile
D) - 1
1251) Qual è il valore della potenza 00?
A) Si tratta di una potenza impossibile
B) 1
C) 0
D) - 1
1252) Qual è il valore della potenza 40?
A) 1
B) 4
C) 0
D) 2
1253) Qual è il valore della potenza 010?
A) 0
B) 1
C) Si tratta di una potenza impossibile
D) - 10
1254) Qual è il valore della potenza 13?
A) 1
B) 0
C) 3
D) - 3
1255) Qual è il valore della potenza 1000?
A) 1
B) 0
C) 100
D) - 100
1256) Qual è il valore della potenza 102?
A) 100
B) 20
C) 1000
D) 0
1257) Qual è il valore della potenza 60?
A) 1
B) 6
C) 0
D) Si tratta di una potenza impossibile
1258) Qual è il valore della potenza 17?
A) 1
B) 0
C) 7
D) - 7
1259) Qual è il risultato dell'operazione 42 ∙ 22?
A) 26
B) 24
C) 8
D) 23
1260) Qual è il risultato dell'operazione 32 ∙ 27 : 9?
A) 33
B) 34
C) 37
D) 9
1261) Qual è il risultato dell'operazione 52 ∙ 252 ∙ 54?
A) 510
B) 125
C) 55
D) 57
1262) Qual è il risultato dell'operazione 644 : 85 ∙ 43?
A) 215
B) 210
C) 256
D) 28
1263) Qual è il risultato dell'operazione 1003 : 105 : 10 ?
A) 100
B) 10
C) 100
D) 1000
1264) Qual è il risultato dell'operazione 32 ∙ 34 ?
A) 36
B) 3
C) 9
D) 38
1265) Qual è il risultato dell'operazione 23 ∙ 24 ∙ 2 ?
A) 28
B) 16
C) 212
D) 2
1266) Qual è il risultato dell'operazione (4 ∙ 42)3 ?
A) 49
B) 47
C) 256
D) 45
1267) Qual è il risultato dell'operazione 4 ∙ 43 : 42 ?
A) 42
B) 4
C) 46
D) 45
1268) Qual è il risultato dell'operazione (63)2 : 64?
A) 62
B) 6
C) 624
D) 65
1269) Qual è il risultato dell'operazione (52)4 : 53?
A) 55
B) 5
C) 511
D) 125
1270) Qual è il risultato dell'operazione 316 : 312 ∙ 33 ?
A) 37
B) 39
C) 325
D) 30
1271) Qual è il risultato dell'operazione (62 ∙ 6 ∙ 67) : 65 ?
A) 65
B) 615
C) 611
D) 610
1272) Qual è il risultato dell'operazione (7 ∙ 72) : 73 ?
A) 70
B) 7
C) 76
D) 75
1273) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) 43 : 43 = 40 = 1
B) (52)5 = 57
C) (103)2 = 105
D) 103 : 102 = 101 = 1
1274) Quale delle seguenti uguaglianze è falsa?
A) 23 = 2 ∙ 3
B) 43 : 43 = 40 = 1
C) 24 ∙ 34 = (2 ∙ 3)4
D) 34 = (3 ∙ 4)
1275) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) 33 32 = 27 9
B) 24 23 = 2
C) 53 = 35
D) 43 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3
1276) Quale delle seguenti uguaglianze è vera?
A) (25)2 = 54
B) 162 = (8 ∙ 8)2
C) 24 + 22 = 26
D) 26 24 = 22
1277) Calcola il valore della seguente espressione:
7 ∙ 4 + 3 ∙ 5 15 : 5 3
A) 37
B) 35
C) 12
D) 44
1278) Calcola il valore della seguente espressione:
6 ∙ 7 : 3 + (9 ∙ 8 + 8) : 5
A) 30
B) 87,6
C) 88
D) 28
1279) Calcola il valore della seguente espressione:
(7 + 2) ∙ 4 4 ∙ 10 : 2 4 ∙ 20 : 5
A) 0
B) 49
C) 2
D) 16
1280) Calcola il valore della seguente espressione:
(2 ∙ 3 + 9) : (1 + 2) (7 2 ∙ 3) + 3 ∙ (4 1)
A) 13
B) 15
C) 43
D) 17
1281) Quale tra i seguenti non è numero primo?
A) 21
B) 11
C) 23
D) 7
1282) Quale tra i seguenti non è numero primo?
A) 15
B) 17
C) 23
D) 7
1283) Quale tra i seguenti non è numero primo?
A) 25
B) 11
C) 23
D) 17
1284) Quale tra i seguenti è un numero primo?
A) 11
B) 9
C) 25
D) 21
1285) Quale tra i seguenti è un numero primo?
A) 23
B) 9
C) 25
D) 21
1286) Quale tra i seguenti è un numero primo?
A) 7
B) 9
C) 12
D) 21
1287) Quale tra i seguenti è un numero primo?
A) 17
B) 9
C) 18
D) 21
1288) Quale tra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 348
B) 142
C) 32
D) 320
1289) Quale tra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 93
B) 142
C) 22
D) 320
1290) Quale tra i seguenti numeri è divisibile per 3?
A) 3
B) 7
C) 16
D) 4
1291) Se due numeri sono primi tra loro allora:
A) il loro M.C.D. è 1
B) ciascuno di essi è un numero primo
C) il loro prodotto è un numero primo
D) sono divisibili solo per se stessi e per l'unità
1292) Se un numero è divisibile per 2 e per 3 allora:
A) è divisibile per 6
B) non è divisibile per 6
C) è divisibile anche per 7
D) è divisibile per 23
1293) La scomposizione in fattori primi del numero 30 è:
A) 2 ∙ 3 ∙ 5
B) 15 ∙ 2
C) 3 ∙ 10
D) 6 ∙ 5
1294) La scomposizione in fattori primi del numero 36 è:
A) 22 ∙ 32
B) 18 ∙ 2
C) 9 ∙ 4
D) 4 ∙ 3 ∙ 4
1295) La scomposizione in fattori primi del numero 54 è:
A) 2 ∙ 33
B) 27 ∙ 2
C) 12 ∙ 4 + 6
D) 22 ∙ 32
1296) La scomposizione in fattori primi del numero 24 è:
A) 23 ∙ 3
B) 12 ∙ 2
C) 6 ∙ 22
D) 5 ∙ 4 + 4
1297) L’insieme A è costituito da 8 elementi e l’insieme B da 5 elementi: se A ˆ B = ^a, b, c`,
quanti sono gli elementi di A ‰ B?
a) 10
b) 3
c) 8
d) 13
1298) L’insieme A è costituito da 10 elementi e l’insieme B da 5 elementi: se A ˆ B = ^a, b, c`,
quanti sono gli elementi di A ‰ B?
a) 12
b) 10
c) 8
d) 9
1299) L’insieme A è costituito da 8 elementi e l’insieme B da 6 elementi: se A ˆ B = ^a, b, c`,
quanti sono gli elementi di A ‰ B?
a) 11
b) 10
c) 9
d) 14
1300) Dati due insiemi A e B, se A ˆ B = ‡, significa che:
a) A e B sono disgiunti
b) A è un sottoinsieme di B
c) A e B sono uguali
d) B è un sottoinsieme di A
1301) Dati due insiemi A e B, se A ˆ B = ‡, significa che:
a) A e B sono disgiunti
b) A e B sono equipotenti
c) A e B sono uguali
d) B è un sottoinsieme di A
1302) Se B è un sottoinsieme proprio di A, quale relazione non è vera?
a) A B = A
b) A ‰ B = A
c) B A = ‡
d) A ˆ B = B
1303) Dati gli insiemi A e B, se A ˆ B = ^x, y`, quale relazione NON è vera?
a) x  A B
b) x  A
c) y  A
d) y  B
1304) L’insieme A è costituito da 3 elementi e l’insieme B da 5 elementi: quanti sono gli elementi dell’insieme A u B?
a) 15
b) 13
c) 12
d) 8
1305) L’insieme A è costituito da 8 elementi e l’insieme B da 2 elementi: quanti sono gli elementi dell’insieme A u B?
a) 16
b) 13
c) 10
d) 8
1306) L’insieme A è costituito da 4 elementi e l’insieme B da 5 elementi: quanti sono gli elementi dell’insieme A u B?
a) 20
b) 9
c) 10
d) 12
1307) L’insieme N è un insieme:
a) infinito
b) finito
c) vuoto
d) Nessuna delle altre risposte è esatta
1308) L’insieme N è:
a) l’insieme dei numeri naturali
b) l’insieme dei numeri cardinali
c) l’insieme dei numeri ordinali
d) l’insieme dei numeri relativi
1309) L’insieme Z è:
a) l’insieme dei numeri interi relativi
b) l’insieme dei numeri naturali
c) l’insieme dei numeri ordinali
d) l’insieme dei numeri razionali
1310) La potenza di una potenza:
A) gode della proprietà commutativa degli esponenti quali che siano gli esponenti
B) non gode della proprietà commutativa degli esponenti
C) gode della proprietà commutativa degli esponenti solo se gli esponenti sono interi
D) si può sempre trasformare in somma di potenze
1311) La proprietà (a + b) · c = a · c + b · c prende il nome di:
A) proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione
B) proprietà dissociativa dell’addizione
C) proprietà distributiva dell’addizione rispetto alla moltiplicazione
D) proprietà invariantiva
1312) La forma polinomiale del numero 4.673 è:
A) 4 · 103 + 6 · 102 + 7 · 10 + 3
B) 4 · 104 + 6 · 103 + 7 · 10 + 3
C) 4 + 6 · 10 + 7 · 102 + 3 · 104
D) 4 + 6 + 7 + 3
1313) Se un numero è divisibile per due numeri:
A) è divisibile per il loro prodotto se i due numeri sono primi fra loro
B) è divisibile sia per la loro somma che per il loro prodotto
C) è sempre divisibile per il loro prodotto
D) nessuna delle risposte precedenti è vera
1314) Quanto vale (x + y)2 sapendo che (xy)2 = 144 e xy2 = 48?
A) 49
B) 25
C) 36
D) 121
1315) Considera il numero x risultato della somma x = 2 + 0,2 + 0,02 + 0,002 + … all’infinito.
Puoi affermare che:
A) risulta x = 20/9 perché è un numero periodico
B) non è possibile trovare il valore di x perché è impossibile sommare infiniti numeri
C) il valore di x è infinito perché la somma di infiniti numeri è sempre infinita
D) x è un numero irrazionale
1316) Una frazione, ridotta ai minimi termini, dà origine a un numero periodico semplice se:
A) il denominatore scomposto non contiene come fattori soltanto potenze di 2 e di 5
B) il numeratore scomposto contiene, come fattori, numeri diversi da 2 e da 5
C) il denominatore scomposto contiene come fattori potenze di 2 e di 5 e altri fattori primi
D) non esiste una regola, dipende dalla frazione
1317) Aggiungendo lo stesso numero al numeratore e al denominatore di una frazione si ottiene:
A) una frazione propria se la frazione di partenza è propria
B) una frazione equivalente a quella iniziale
C) una frazione impropria
D) una frazione apparente
1318) Quale espressione algebrica traduce la proposizione “il quadrato della somma di due
numeri”?
A) (x + y)2
B) (x + y)
C) 2x + 2y
D) x2 + y2
1319) Due numeri il cui valore assoluto è uguale:
A) possono essere uguali oppure opposti
B) sono sempre uguali
C) sono sempre opposti
D) sono inversi fra di loro
1320) Il numero – a2 con a ≠ 0 è:
A) sempre negativo
B) può essere sia positivo che negativo
C) è maggiore di a
D) sempre positivo
1321) Il valore del polinomio (a3 – a2 + a – 1) per a = – 2 è:
A) – 15
B) 0
C) 3
D) 6
1322) Il coefficiente del monomio – x3 è:
A) – 1
B) zero
C) 1
D) indeterminato
1323) Il termine 3x2y è:
A) un monomio di terzo grado
B) un binomio perché vi compaiono le lettere x e y
C) un monomio di secondo grado perché l’esponente massimo è 2
D) un binomio di terzo grado
1324) La somma di due monomi qualunque è:
A) un monomio se sono simili
B) un monomio se non sono simili
C) sempre un monomio
D) sempre un binomio
1325) Il prodotto di due monomi qualunque è sempre:
A) un monomio di grado uguale alla somma dei gradi dei monomi che si moltiplicano
B) un monomio simile ai monomi che si moltiplicano
C) un monomio di grado uguale al prodotto dei gradi dei monomi che si moltiplicano
D) un polinomio
1326) Un monomio con esponenti negativi interi si dice:
A) monomio fratto
B) monomio irrazionale
C) monomio intero
D) monomio riducibile
1327) Il M.C.D. fra più monomi è:
A) divisore di tutti i monomi assegnati
B) divisibile per tutti i monomi assegnati
C) multiplo di tutti i monomi assegnati
D) sottomultiplo del monomio di grado massimo
1328) Il m.c.m. fra due o più monomi è:
A) divisibile per tutti i monomi assegnati
B) contenuto in tutti i monomi assegnati
C) multiplo solo del monomio di grado minimo
D) multiplo del prodotto dei monomi
1329) La divisione fra due monomi interi è:
A) un monomio intero se il dividendo contiene ciascuna lettera del divisore con esponente
maggiore o uguale a quella del divisore
B) sempre un monomio intero
C) un monomio intero se il dividendo contiene ciascuna lettera del divisore
D) sempre un monomio fratto
1330) Se fra a e b sussiste la relazione a = 10–3 · b e a = 0,125 quanto vale b?
A) 125
B) a · 10–3
C) 125/1000
D) 1000/125
1331) Aggiungendo una stessa quantità alla base e all’altezza di un rettangolo, che misurano
rispettivamente 9a e 6a, si ottiene un nuovo rettangolo di area 108a 2. Quanto si è aggiunto a
ciascun lato?
A) 3a
B) a
C) 2a
D) 4a
1332) Il valore di (500 – 1)2 è:
A) 25 · 104 – 999
B) 25 · 104 – 499
C) 25 · 104 + 499
D) 25 · 104 + 999
1333) x e y sono due interi positivi e si sa che x2 – y2 = 16 e x – y = 2. Quanto vale x2 + y2?
A) 34
B) 25
C) 61
D) 65
1334) Elevando al quadrato un numero positivo si ottiene:
A) un numero del valore maggiore di quello iniziale se il numero è maggiore di 1
B) un numero del valore sempre maggiore di quello iniziale
C) un numero uguale al doppio di quello iniziale
D) un numero del valore maggiore di quello iniziale se il numero è compreso fra zero e 1
1335) Una bottiglietta da 1/3 di litro è piena per 3/4. Calcola quanti centilitri di liquido conterrà
dopo averne versato in un bicchiere 20 centilitri.
A) 5 cl
B) 10 cl
C) 20 cl
D) 15 cl
1336) Un polinomio è divisibile sia per (x + 1) che per (x – 1). Allora possiamo affermare che:
A) è divisibile anche per (x2 – 1)
B) è divisibile anche per (x – 1)2
C) è divisibile anche per 2x
D) è divisibile anche per (x2 + 1)
1337) L’uguaglianza (x + 3)(x – 2) + 3 = x2 + x – 6:
A) è un’identità
B) è un’equazione perché compare l’incognita x
C) può essere un’equazione o un’identità, dipende dal valore che attribuiamo alla x
D) non è né equazione, né identità
1338) Quanto vale la somma 415 + 810?
A) 231
B) 210
C) 215
D) 220
1339) Scomporre un polinomio vuol dire:
A) scrivere il polinomio sotto forma di prodotti di polinomi di grado minore
B) scrivere il polinomio in forma più semplice ma ad esso equivalente
C) scrivere il polinomio sotto forma di somma di monomi
D) scrivere il polinomio sotto forma di prodotti di polinomi dello stesso grado
1340) Il teorema del resto serve a:
A) calcolare il resto della divisione di un polinomio per un binomio di primo grado nella stessa
variabile
B) calcolare il resto della divisione di due qualunque polinomi
C) calcolare il resto della divisione di un polinomio per un binomio di grado qualunque
D) stabilire se un polinomio è irriducibile
1341) Se il polinomio P(x) si annulla per x = 2, risulta cioè P(2) = 0, allora il polinomio P(x) è:
A) divisibile per (x – 2)
B) divisibile per (x + 2)
C) è divisibile per 2
D) divisibile sia per (x + 2) che per (x – 2)
1342) Sapendo che 1111/101 = 11, quanto vale (3333/101) + (6666/303)?
A) 55
B) 33
C) 44
D) 99
1343) Fra i seguenti polinomi uno solo è riducibile. Quale?
A) x3 + y3
B) 3x + 4
C) 2a – 3b
D) x2 + 1
1344) Assegnando un numero reale x qualunque, un robot ha le sole possibilità di trasformarlo nel numero x + 3
o nel numero x – 2 o nel numero 1/x o nel numero x2. Gli è concesso di eseguire la trasformazione per 3 volte
consecutive, con piena libertà di scelta ad ogni passo. Inizialmente gli viene assegnato il numero 1,99. Se indichiamo con y il più grande numero che il robot può ottenere alla fine, allora:
A) y = 10.000
B) y = (4,99)4
C) y = (1,99)8
D) 1.000 < y < 10.000
1345) Il polinomio 4x2 – y2 si scompone in:
A) (2x + y)(2x – y)
B) 2(x + y)(x – y)
C) 2(x – y)2
D) 2(x + y)2
1346) La regola di Ruffini:
A) si può utilizzare per dividere un polinomio per un binomio di primo grado
B) si può utilizzare per dividere due polinomi qualunque
C) si può utilizzare per dividere due polinomi qualunque purché il grado del primo sia maggiore
del grado del secondo
D) si può utilizzare per dividere due polinomi qualunque purché i due polinomi siano nella
stessa variabile
1347) Senza svolgere le potenze calcola quanto fa 26 + 26 + 26 + 26 – 44.
A) 0
B) 2
C) 22
D) 24
1348) Sommando alla frazione x/y il numero 1 si ottiene:
A) (x + y)/y
B) (x + 1)/(y + 1)
C) xy/y
D) (x + 1)/y
1349) Il risultato di [1/(a – b)] – 1/a è:
A) b/a(a – b)
B) – 1/b
C) 2/b
D) nessuno dei precedenti
1350) x ed y sono due interi positivi e si sa che x2 – y2 = 16 e x – y = 2. Quanto vale (x + y)2?
A) 64
B) 36
C) 25
D) 81
1351) La frazione (a + 1)/(a2 + 1):
A) non perde mai significato, qualunque sia il valore di a
B) perde significato per a = –1
C) perde significato per a = –1 e a = +1
D) perde significato per a = 0
1352) Le misure in centimetri dei lati di un rettangolo sono numeri interi e il suo perimetro vale 32. Quale, tra i
seguenti numeri, può coincidere con la sua area (in cm2)?
A) 48
B) 76
C) 24
D) 192
1353) Due rette si dicono complanari se:
A) giacciono sullo stesso piano
B) non hanno punti in comune
C) si incontrano in un punto
D) individuano lo stesso piano
1354) Un concetto primitivo è:
A) un concetto che si accetta senza spiegazione perché il suo significato è ovvio
B) un concetto che non può essere spiegato a causa della sua difficoltà
C) un concetto che per essere spiegato ha bisogno di altri concetti che esprimono più o meno
lo stesso concetto che si vuole spiegare
D) un concetto che si deduce da un ragionamento
1355) La definizione di triangoli congruenti afferma che:
A) due triangoli sono congruenti se hanno i tre lati e i tre angoli ordinatamente congruenti
B) due triangoli sono congruenti se hanno i tre lati ordinatamente congruenti
C) due triangoli sono congruenti se hanno i tre angoli ordinatamente congruenti
D) due triangoli sono congruenti se hanno due lati ordinatamente congruenti e l’angolo compreso
1356) La somma degli angoli interni di un triangolo è:
A) 180°
B) 90°
C) 360°
D) non si può determinare perché dipende dal tipo di triangolo
1357) Un teorema è una proprietà degli enti geometrici che deve essere dimostrata:
A) utilizzando postulati e/o teoremi già dimostrati e le regole della logica
B) utilizzando solo postulati
C) utilizzando solo teoremi già dimostrati
D) utilizzando solo le regole della deduzione e logica
1358) Un triangolo isoscele di base AB ha l’angolo al vertice C che misura 300. Quanto misura
un angolo alla base?
A) 750
B) 600
C) 900
D) 300
1359) Il punto medio dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo è:
A) equidistante da tutti e tre i vertici
B) l’intersezione delle bisettrici degli angoli
C) l’intersezione delle tre mediane
D) il centro della circonferenza inscritta
1360) Un insieme di postulati geometrici è contraddittorio se:
A) si deducono teoremi in contraddizione fra di loro
B) si deducono teoremi in contrasto con il senso comune
C) si deducono uno o più postulati della teoria
D) non si riesce a dedurre un teorema di cui si sa essere vero
1361) In un triangolo qualunque:
A) ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli interni ad esso non adiacente
B) ogni angolo esterno è uguale a ciascuno degli angoli interni ad esso non adiacente
C) ogni angolo esterno è maggiore della somma degli angoli interni ad esso non adiacente
D) ogni angolo esterno è minore di ciascuno degli angoli interni ad esso non adiacente
1362) La mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo divide il triangolo in due
triangoli che sono entrambi:
A) isosceli
B) equilateri
C) rettangoli
D) scaleni
1363) Il punto P è equidistante dai vertici A e C del triangolo ABC. Il punto P appartiene:
A) all’asse del segmento AC
B) alla mediana relativa ad AC
C) alla bisettrice di Â
D) nessuna delle risposte precedenti è corretta
1364) Un foglio di carta quadrato viene piegato a metà; si ottiene così un rettangolo che ha perimetro 18 cm. L’area del quadrato originario, in cm 2, è:
A) 36
B) 18
C) 12
D) 9
1365) Delle seguenti affermazioni, una sola è corretta; quale?
A) in un triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale fra la sua proiezione
sull’ipotenusa e l’intera l’ipotenusa
B) in un triangolo rettangolo l’altezza è media proporzionale fra la proiezione di un cateto
sull’ipotenusa e l’altro cateto
C) in un triangolo rettangolo l’altezza è media proporzionale fra i cateti
D) in un triangolo qualsiasi i lati sono proporzionali agli angoli opposti
1366) Un quadrilatero è un parallelogramma se:
A) le diagonali si intersecano nel loro punto medio
B) ha una coppia di lati opposti congruenti
C) gli angoli opposti sono supplementari
D) ha gli angoli adiacenti ad un lato congruenti
1367) La somma degli angoli esterni di un poligono di n lati:
A) 360°
B) si può calcolare solo se il poligono è regolare
C) n · 180°
D) dipende dal numero dei lati
1368) Due rettangoli sono simili. L’area del primo è 64 m2 e l’area del secondo è 16 m2. Se il perimetro del secondo è 20 m, quanto vale il perimetro del primo?
A) 40 m
B) 80 m
C) 20 m
D) non si può determinare
1369) Se due poligoni sono simili:
A) il rapporto fra due lati omologhi qualsiasi è costante e gli angoli corrispondenti congruenti
B) il rapporto fra due lati qualsiasi di uno dei due poligoni è uguale al rapporto fra due lati qualunque dell’altro
C) il rapporto fra due lati omologhi qualsiasi è uguale al rapporto fra le aree
D) il rapporto fra i perimetri è uguale al rapporto fra le aree
1370) Se due triangoli ABC e A’B’C’ sono simili, allora:
A) i lati corrispondenti dei due triangoli sono proporzionali
B) i triangoli ABC e A’B’C’ sono pure congruenti
C) uno dei due triangoli è rettangolo e l’altro è equilatero
D) i triangoli hanno sempre area diversa
1371) Delle seguenti affermazioni, una sola è corretta; quale?
A) in un triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale fra l’ipotenusa e la proiezione del
cateto stesso sull’ipotenusa
B) in un triangolo un cateto è medio proporzionale fra l’ipotenusa e la proiezione del cateto
stesso sull’ipotenusa
C) in un triangolo rettangolo un cateto è medio proporzionale fra le proiezioni dei cateti
D) in un triangolo un cateto è medio proporzionale fra l’altro cateto e l’ipotenusa
1372) Lo schermo di un televisore può essere impostato con i formati 4/3 e 16/9. Il formato 4/3
è quello standard della televisione dalla sua nascita. Il formato indica il rapporto fra la larghezza e l’altezza dell’immagine. Se il formato 4/3 mantiene inalterate le proporzioni rispetto alle
dimensioni reali degli oggetti, possiamo affermare che:
A) il formato 16/9 fa vedere le immagini “appiattite” rispetto al formato 4/3 perché (16/9) > (4/3)
B) il formato 14/9 fa vedere le immagini più “slanciate” rispetto al 4/3
C) il formato 16/9 fa vedere le immagini “più slanciate verso l’alto” rispetto al formato 14/9 perché il numeratore è maggiore del denominatore
D) il formato 16/9 fa vedere le immagini ingrandite rispetto al formato 4/3 ma mantiene inalterate le proporzioni perché (16/9) = (4/3)2
1373) L’equazione ax2 + bx = 0 con a ≠ 0 e b ≠ 0 ammette:
A) sempre due radici reali di cui una vale zero
B) sempre due radici reali e opposte qualunque siano a e b
C) due radici reali e opposte se a e b sono concordi
D) due radici reali e opposte solo se a e b sono positivi
1374) Se 9n + 9n + 9n = 32011, quanto vale n?
A) 1005
B) 1006
C) 2010
D) 2011
1375) Quale dei seguenti binomi o trinomi di secondo grado assume valori sempre maggiori di zero al variare di
x?
A) x2 + x + 1
B) x2 + 2x + 1
C) x2 – 2x + 1
D) x2 – 1
1376) Quanti numeri fra 2 e 100 sono uguali al cubo di un intero?
A) 3
B) 2
C) 5
D) 4
1377) Quale tra questi non è un monomio?
A)
13 + 256
B)
3a
C)
5a2b
D)
– 4abx3
1378)
A)
B)
C)
D)
Qual è il risultato della somma dei monomi 5a + 3a – 6a + 2a ?
4a
7a
4ab
8a
1379) Qual è il risultato della somma dei monomi 3a + 5b – 7x ?
A) 3a + 5b – 7x
B) abx
C) – 1abx
D) 1abx
1380) Qual è il risultato della somma dei monomi 2a + 4x – 3a + 7a – 5b ?
A) 6a + 4x – 5b
B) 2a + 4x – 3a + 7a – 5b
C) 5axb
D) – 5axb
1381) Qual è il risultato della somma dei monomi 6xy – 3xy – 9xy – xy ?
A) – 7xy
B) 7xy
C) 10xy
D) 6xy – 3xy
1382) Qual è il risultato della somma dei monomi 3x + 5x – 2y + 7a + x ?
A) 9x – 2y + 7a
B) 9x + 2y + 7a
C) 9x – 2y – 7a
D) – 9xy + 7a
1383) Qual è il prodotto tra questi monomi 5a3b2 · (–2)a4b3x2 ?
A) – 10a7b5x2
B) 10a7b5x2
C) 8a7b5x2
D) 10 a6b5x2
1384)
A)
B)
C)
D)
Qual è il prodotto tra questi monomi 8ax2 · (–5ax) ?
– 40a2x3
40 a2x3
– 40ax
40ax2
1385) Qual è il prodotto tra questi monomi –6ax · (–2x5) ?
A) 12ax6
B) – 12ax6
C) 12ax
D) 12ax4
1386) Calcola la seguente potenza del mononio (2x2yab2)2 .
A) 4x4y2a2b4
B) 2xyab2
C) 4x2y2a2b2
D) 4xy2a2b
1387) Calcola il quoziente tra i monomi –3/7a3b2x : –5/14a2b .
A) 6/5abx
B) -6/5abx
C) 1/2abx
D) 6/5a2bx
1388) Quale delle seguenti operazioni è sbagliata?
A) 8 – 9 = 1
B) 0 : 21 = 0
C) 6 · 0 = 0
D) 51 = 5
1389) Quale proprietà della moltiplicazione esprime l’uguaglianza 6 · (9 + 2) = 6 · 9 + 6 · 2 ?
A) Distributiva
B) Commutativa
C) Associativa
D) Dissociativa
1390) Quale tra queste è una divisione impossibile?
A) 23 : 0
B) 0 : 19
C) 15 : 15
D) 0 : 0
1391) Quanto vale la potenza 50 ?
A) 1
B) 0
C) 50
D) 5
1392) Quanto vale la potenza 109 ?
A) Un miliardo
B) Cento miliardi
C) Un milione
D) Cento milioni
1393) Quale tra questi non è un numero primo?
A) 217
B) 223
C) 181
D) 61
1394) Il numero 143 è divisibile:
A) per 11
B) per 5
C) per 3
D) per 7
1395) Quale numero è divisibile sia per 3 che per 5?
A) 60
B) 42
C) 80
D) 55
1396) Quale tra queste è una frazione apparente?
A) 8/2
B) 8/3
C) 3/4
D) 7/2
1397) Quale tra queste frazioni è equivalente a 2/3 ?
A) 6/9
B) 2/6
C) 4/3
D) 10/12
1398)
A)
B)
C)
D)
Quale frazione tra queste 2/3, 6/5, 7/3, 3/2 non è una frazione impropria ?
2/3
7/3
6/5
3/2
1399)
A)
B)
C)
D)
Qual è il valore approssimato per arrotondamento ai centesimi del numero 0,87623?
0,88
0,87
0,876
0,9
1400)
A)
B)
C)
D)
Qual è il rapporto fra le frazioni 3/2 e 3/4 ?
2
1/2
9/8
8/9