Diapositiva 1

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L’accelerazione può simulare gli effetti della gravità: in una zona di spazio di dimensioni contenute (le
dimensioni dipendono dall’intensità del campo gravitazionale) gli effetti gravitazionali sonom
indistinguibili da quelli dovuti all’accelerazione (non inerzialità) del sistema di riferimento.
Rovesciando l’argomentazione: si può sempre trovare un sistema di riferimento opportuno che
cancelli gli effetti della gravità (almeno localmente).
Questi sistemi di riferimento sono quelli in caduta libera: ad esempio in un ascensore in caduta libera
gli oggetti fluttuano in esso come se non fossero attratti dalla Terra in quanto essi sono tutti accelerati
allo stesso modo dal campo gravitazionale.
Lo stesso avviene per gli oggetti a bordo della ISS, tutti gli oggetti orbitano con le stesse caratteristiche
di moto rispetto alla Terra e quindi sono in quiete relativa tra loro o in moto locale se sottoposti ad
altre forze che non sono la gravitazione i cui effetti sono “cancellati” in quanto inglobati nel moto
orbitale.
L’unica differenza tra la caduta libera dell’ascensore e l’orbitare è nella condizione iniziale da cui si è
generato il moto, per l’ascensore velocità iniziale nulla, per le orbite una opportuna velocità iniziale,
ma entrambi sono movimenti “free fall”.
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Le geodetiche sono le curve di minima distanza (spaziotemporale) in una geometria non euclidea. Lo
sono anche nella geometria euclidea, sono semplicemente i segmenti di retta.
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Anche la luce si muove secondo geodetiche dello spaziotempo, quindi curvando in esso.
Il termine curvando dà bene l’idea ma è pericoloso in quanto, in un certo senso, andare “dritti” in uno
spaziotempo curvo è proprio seguire una traiettoria geodetica.
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Prove sperimentali della deviazione della luce in un campograviotazionale. La prima prova fu ottenuta
nel 1919 da A. Eddington, in Brasile, durante un’eclissi totale di Sole: le lastre fotografiche ottenute
mostravano la posizione delle stelle visibili durante l’eclisse in posizione prossima al Sole spostata
come previsto (1”,7) dalla teoria di Einstein. Tale prova, rivista criticamente, non era sufficientemente
precisa ma sanzionò comunque il trionfo della Relatività Generale.
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Nelle diapositive che seguono si cerca di mostrare come si possano ricavare le
caratteristiche del moto di un corpo sottoposto all’azione di una forza centrale
esaminando opportuni grafici dell’energia potenziale di interazione. La trattazione
riguarda la teoria classica di Newton della gravitazione.
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La risposta all’ultima delle tre domande non ha a che vedere con il concetto di spaziotempo curvo, è una risposta che si ottiene dalla giusta interpretazione delle curve
disegnate nell’ambito della teoria della meccanica classica
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Tutti i punti di un livello energetico, segnato con un segmento nero in figura,
corrispondono alla parte di spazio dove è permesso il moto, tale parte (ovviamente
qui ne leggiamo l’estensione radiale) dipende dall’energia totale del sistema corpocentro attrattore, quindi è tanto maggiore quanto più il livello di energia totale si
estende sul sottostante grafico dell’energia potenziale efficace.
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Tutti i punti di un livello energetico, segnato con un segmento nero in figura,
corrispondono alla parte di spazio dove è permesso il moto, tale parte (ovviamente
qui ne leggiamo l’estensione radiale) dipende dall’energia totale del sistema corpocentro attrattore, quindi è tanto maggiore quanto più il livello di energia totale si
estende sul sottostante grafico dell’energia potenziale efficace. Nella figura è indicato
un livello, tra gli infiniti continui possibili, per il quale l’orbita ha solo un punto di
minimo avvicinamento al Sole.
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