Manifesto PAS Classe A049 (Matematica e Fisica)

PERCORSI ABILITANTI SPECIALI 2014
MANIFESTO DEGLI STUDI
CLASSE A049 (MATEMATICA E FISICA)
AREA DIDATTICA GENERALE E SPECIALE: 15 CFU + 3 CFU DI TECNOLOGIE DIDATTICHE
1. DIDATTICA GENERALE (M-PED/03) 6 CFU
2. PEDAGOGIA E DIDATTICA SPECIALE (M-PED/03) 6 CFU
3. PROGRAMMAZIONE E VALUTAZIONE DEI PROCESSI EDUCATIVI E NUOVE TECNOLOGIE (MPED/03) 6 CFU
- 3 CFU modulo di Metodi di programmazione e progettazione didattica
- 3 CFU laboratorio di Tecnologie didattiche
AREA DIDATTICA DISCIPLINARE
DIDATTICA DELL’ALGEBRA, DELLA GEOMETRIA, DELLA LOGICA E DELL’ANALISI MATEMATICA
Settore Scientifico Disciplinare:
Modulo di Logica Matematica
MAT/01
CFU 2
Modulo di Algebra e Geometria
MAT/02-MAT/03
CFU 2
Modulo di Analisi Matematica
MAT/05
CFU 2
Articolazione del corso e obiettivi formativi
L’insegnamento ha i seguenti obiettivi formativi: far acquisire ai futuri docenti familiarità nell'uso
del linguaggio matematico e del procedimento deduttivo in matematica; individuare i nodi di
interesse didattico ed epistemologico dell’insegnamento-apprendimento dell’algebra e della
geometria nella scuola secondaria superiore e fornire un metodo didattico nella presentazione
dei concetti base dell’analisi matematica. Dal punto di vista metodologico il corso sarà articolato
utilizzando i contenuti come spunto per una riflessione condivisa “sul come” porgere gli stessi ad
una classe di alunni e “sui perché” che sono alla base di certe teorie. Il corso è suddiviso in
moduli.
Contenuti del Corso:
- Modulo di Logica Matematica
1. Formalizzazioni e catena deduttive.
2. Operare con enunciati, insiemi, circuiti.
3. Cardinalità.
- Modulo di Algebra e Geometria
1. Aspetti didattici ed epistemologici dell’infinito matematico.
2. Il metodo assiomatico nell’algebra e nella geometria euclidea.
3. Principio di induzione ed applicazioni.
4. Cenni di Aritmetica.
5. Equazioni algebriche.
6. Alcuni aspetti didattici dell’Algebra Moderna ed applicazioni alla risoluzione dei cosiddetti
problemi geometrici classici (duplicazione di un cubo, trisezione di un angolo, quadratura
di un cerchio, ciclotomia).
- Modulo di Analisi Matematica
1. Funzioni e continuità
2. Derivate ed equazioni differenziali ordinarie
Tipo di insegnamento: Lezioni frontali.
Modalità di accertamento del profitto: Esame orale.
Testi:
DIDATTICA DELLA PROBABILITÀ, DELLA STATISTICA, DEL CALCOLO SCIENTIFICO E LABORATORIO INTEGRATO
Settore Scientifico Disciplinare:
Modulo di Probabilità e Statistica
MAT/06
CFU 2
Modulo di Calcolo Scientifico
MAT/08
CFU 2
CFU 2
Modulo di Software per l’insegnamento della Matematica e
della Fisica
ING-INF/05
Articolazione del corso e obiettivi formativi
L’insegnamento si propone di fornire un metodo didattico per presentare i concetti fondamentali
della Probabilità e della Statistica che si affrontano durante il percorso scolastico superiore.
Inoltre, esso fornirà competenze relative ai metodi e algoritmi numerici per la risoluzione di
problemi matematici che si presentano nelle applicazioni scientifiche, le conoscenze di
informatica di base e un'introduzione all'uso di software caratterizzanti lo studio delle discipline
matematiche e fisiche. L’insegnamento è suddiviso in moduli.
Contenuti del Corso
- Modulo di Probabilità e Statistica
1. Probabilità: assiomi e immediate conseguenze. Probabilità condizionata.
2. Elementi di statistica descrittiva.
- Modulo Calcolo Scientifico
1. Metodologia del Problem Solving.
2. Fonti di errore. Errore di round off.
3. Algebra lineare numerica: metodi diretti e metodi iterativi.
4. Risoluzione di un semplice problema applicativo mediante calcolatore.
- Modulo di Software per l’insegnamento della Matematica e della Fisica
1. Informatica di base : il calcolatore elettronico: struttura hardware e software; le reti di
computer: struttura ed applicazioni; utilizzo delle tecnologie dell'informazione nella vita
quotidiana; problematiche legate alla sicurezza informatica; problematiche legate al
diritto di riproduzione e alla protezione dei dati associate all’impiego dei computer.
2. Software per la didattica della matematica e della fisica: panoramica degli strumenti
principali nello studio delle discipline fisiche; approfondimento del software GeoGebra
come strumento per lo studio della matematica e della fisica.
Tipo di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni laboratoriali.
Modalità di accertamento del profitto: esame orale e di laboratorio.
Testi:
DIDATTICA DELLA FISICA E LABORATORIO
Settore Scientifico Disciplinare:
Modulo di Fisica
FIS/01,FIS/07
CFU 4
Laboratorio di Fisica
FIS/01, FIS/07
CFU 2
Articolazione del corso e obiettivi formativi
Il corso si prefigge di fornire ai futuri docenti gli strumenti e gli schemi per far acquisire agli
studenti la familiarità con il metodo scientifico e guidarli nell’impostazione e soluzione di
problemi elementari di Fisica Classica.
Il metodo scientifico verrà applicato nella progettazione e realizzazione di semplici esperienze
finalizzate alla illustrazione e verifica di leggi fisiche. Esse saranno l’occasione per la rassegna
delle caratteristiche degli strumenti di misura, dei vari tipi di errori associati alle misure e di
semplici tecniche per l’analisi dei dati. L’insegnamento è suddiviso in moduli.
Contenuti del Corso:
- Modulo di Fisica
1. Sviluppo storico e attualità del metodo scientifico.
2. Analisi critica dei principi della meccanica, termodinamica ed elettromagnetismo.
3. Risoluzione di esercizi e problemi numerici con particolare enfasi agli strumenti
matematici elementari che sono utilizzati.
- Modulo di Laboratorio di Fisica
1. Elementi di statistica e analisi dei dati.
2. Progettazione, realizzazione e stesura della relazione per tre esperienze quali ad esempio:
a) Misura statica e dinamica della costante elastica di una molla;
b) Misura dell’equivalente meccanico della caloria;
c) Misura della resistenza con il metodo voltamperometrico.
Modalità di accertamento del profitto: Esame orale e discussione delle relazioni delle esperienze
Testi: