Spettroscopia NMR
(Risonanza Magnetica Nucleare)
•studia l’assorbimento della radiazione a radiofrequenze da parte di
molecole quando i loro atomi sono orientati da un campo magnetico
applicato.
•rispetto alle altre tecniche (es. IR, UV), fornisce un maggior numero
di informazioni di tipo strutturale utili all’identificazione di un composto
organico.
•Dallo spettro NMR di un composto si possono ottenere informazioni
qualitative e quantitative.
•inoltre, conducendo esperimenti sofisticati, è possibile risalire alla
conformazione di molecole molto complesse.
Rabi
Fisica 1944
Ernst
Chimica 1991
Lauterbur
Medicina 2003
Purcell
Fisica 1952
Bloch
Fisica 1952
Wutrich
Chimica 2002
Mansfield
Medicina 2003
Spettroscopia NMR
(Risonanza Magnetica Nucleare)
Momento angolare di spin
Le particelle elementari che compongono gli atomi, come elettroni,
protoni e neutroni, hanno alcune proprietà di base:
•Massa
•Carica elettrica (protoni ed elettroni)
•Momento angolare di spin
Il momento angolare di spin può essere
rappresentato intuitivamente come
un movimento di rotazione intorno al
proprio asse della massa
?????????
UN PO’ DI RIPASSO:
Il numero quantico principale n definisce il livello di energia dell'elettrone e la dimensione degli
orbitali. Può assumere valori interi positivi: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ……
Il numero quantico secondario l stablisce il numero dei sottolivelli in cui si differenzia ciascun
livello. Ogni sottolivello raggruppa orbitali della stessa forma definita dal valore di l compreso tra 0
e (n – 1). Ogni sottolivello corrispondente a ciascun valore di l viene indicato con una lettera
minuscola secondo il seguente schema: valore di l=0 1 2 3 4 simbolo s p d f g Si parla quindi di
orbitali di tipo s, orbitali di tipo p, orbitali di tipo d ecc.
Il numero quantico magnetico m. Determina il numero di orbitali appartenenti a ciascun
sottolivello e il loro orientamento nello spazio. Gli orbitali di uno stesso sottolivello sono
isoenergetici (degeneri); m può assumere tutti i valori interi da -l a +l, compreso lo zero. Per
esempio, per l = 1, m = -1, 0, +1, ossia al sottolivello p appartengono tre orbitali degeneri orientati
secondo gli assi cartesiani: px, py, pz.
Il numero quantico di spin, ms è legato al senso della rotazione, orario o antiorario, dell'elettrone
attorno al proprio asse. Esso può assumere valore +1/2 e -1/2. Ogni orbitale può contenere al
massimo due elettroni (doppietto elettronico) con spin opposto.
Proprietà magnetiche dei nuclei
I nuclei che posseggono una massa dispari o una carica dispari o entrambe
si comportano come se fossero in rotazione (spin) attorno all’asse nucleare.
Essi posseggono un momento angolare di spin quantizzato P ed un
momento magnetico μ
.
Il momento magnetico m è proporzionale al momento di spin
m=gP
La costante di proporzionalità tra il momento magnetico m ed il momento
angolare nucleare P è detta rapporto giromagnetico (g)
Momento magnetico
Il momento magnetico (chiamato anche
momento di dipolo magnetico e indicato dalla
lettera greca μ) è un vettore che caratterizza le
proprietà magnetiche di un corpo:
in una barra magnetica, per esempio, il verso del
momento magnetico è diretto dal polo sud al
polo nord della barra.
m
Un magnete produce un campo magnetico ed è
a sua volta influenzato dai campi magnetici.
L'intensità del campo magnetico prodotto è
proporzionale al momento magnetico.
http://vam.anest.ufl.edu/forensic/nmr.html
Momento magnetico
Il modulo del momento magnetico
è fisso per ogni nucleo, e non può cambiare in nessun modo.
L’orientazione che il vettore momento magnetico
può assumere nei confronti di una direzione esterna z.
Campo magnetico spento
Campo magnetico acceso
Momento magnetico
Il modulo del momento magnetico
è fisso per ogni nucleo, e non può cambiare in nessun modo.
L’orientazione che il vettore momento magnetico
può assumere nei confronti di una direzione esterna z.
Numero quantico di spin
Questa orientazione è quantizzata, ed il vettore momento magnetico può
assumere solo
2I+1 orientazioni,
dove il numero quantico di spin I è una costante fisica per ogni nucleo
Elemento
1H
2H
12C
13C
14N
16O
17O
N° massa
1
2
12
13
14
16
17
N°carica
1
1
6
6
7
8
8
0
1/2
0
5/2
Numero
quantico
di spin
(I)
1/2
1
1
Numero quantico di spin
Questa orientazione è quantizzata, ed il vettore momento magnetico può
assumere solo
2I+1 orientazioni,
dove il numero quantico di spin I è una costante fisica per ogni nucleo
Elemento
1H
2H
12C
13C
14N
16O
17O
N° massa
1
2
12
13
14
16
17
N°carica
1
1
6
6
7
8
8
0
1/2
0
5/2
Numero
quantico
di spin
(I)
1/2
1
1
Numero di massa pari e numero di carica pari I=0
Numero quantico di spin
Questa orientazione è quantizzata, ed il vettore momento magnetico può
assumere solo
2I+1 orientazioni,
dove il numero quantico di spin I è una costante fisica per ogni nucleo
Elemento
1H
2H
12C
13C
14N
16O
17O
N° massa
1
2
12
13
14
16
17
N°carica
1
1
6
6
7
8
8
0
1/2
0
5/2
Numero
quantico
di spin
(I)
1/2
1
1
Numero di massa pari e numero di carica pari I intero
Numero quantico di spin
Questa orientazione è quantizzata, ed il vettore momento magnetico può
assumere solo
2I+1 orientazioni,
dove il numero quantico di spin I è una costante fisica per ogni nucleo
Elemento
1H
2H
12C
13C
14N
16O
17O
N° massa
1
2
12
13
14
16
17
N°carica
1
1
6
6
7
8
8
0
1/2
0
5/2
Numero
quantico
di spin
(I)
1/2
1
1
Numero di massa pari e numero di carica pari I semiintero
A ogni numero quantico di spin sono associati
degli stati di spin
numero quantico magnetico (m)
m= I, I-1,I-2,……., -I
(Δm=±1)
A ogni numero quantico di spin sono associati
degli stati di spin
numero quantico magnetico (m)
m= I, I-1,I-2,……., -I
(Δm=±1)
z
_
+h
m=1
m=0
0
m=-1
_ _h
12
m=-1
m=0
I=1
m=1
La Spettroscopia NMR si basa sul fatto che i nuclei atomici possono
essere orientati in un campo magnetico* (B0) e assorbire una
radiazione a radiofrequenze ad una determinata frequenza.
Fenomeno di
Risonanza Magnetica
B0
DE
hn=DE
Radiazione spenta
La transizione avverra’ quando
hn= DE, e comportera’ un
assorbimento di energia
Processi di
Rilassamento
Magnetico
* Lo spazio entro il quale un magnete esercita la sua azione prende il nome di Campo magnetico
I=1/2
In presenza di campo magnetico
In assenza di campo magnetico
2I+1=2*1/2+1=2
Precessione del Momento
Magnetico Nucleare
In presenza di campo magnetico
B0
I=1/2
La frequenza di
precessione è chiamata
frequenza di Larmor
n=(g/2p)B0
b
DE1
DE2
B0
a
b
DE1
DE2
B0
a
La differenza di energia tra gli stati nucleari, indotta dal campo magnetico esterno,
è pari a:
DE gB0
Poiché i due stati di spin hanno energia diversa, è quindi possibile indurre il
passaggio da uno stato all’altro mediante un quanto di radiazione elettromagnetica
di frequenza
DE gB0 gB0
n
h
h
2p
LA SENSIBILITA’
Principale problema della spettroscopia NMR
Distribuzione di Boltzmann
Nb
Na
e
DE
kT
DE
1
kT
Nb
Na
1
gB0
kT
LA SENSIBILITA’
Principale problema della spettroscopia NMR
Distribuzione di Boltzmann
Nb
Na
e
DE
kT
DE
1
kT
Nb
Na
1
b
gB0
kT
hn
hn
hn
hn
hn
a
b b
a b
b
a
a ba
a b
b
a
b a
a
b a
a b
b a
b
a
a
hn
hn
hn
hn
LA SENSIBILITA’
Principale problema della spettroscopia NMR
Distribuzione di Boltzmann
Nb
Na
e
DE
kT
DE
1
kT
Nb
Na
1
b
hn
gB0
hn
hn
kT
hn
b
DE1
DE gB0
DE2
B0
a
hn
a
b b
a b
b
a
a ba
a b
b
a
b a
a
b a
a b
b a
b
a
a
hn
hn
hn
hn
LA SENSIBILITA’
Principale problema della spettroscopia NMR
Distribuzione di Boltzmann
Nb
Na
e
DE
kT
DE
1
kT
Nb
Na
1
b
hn
gB0
hn
hn
kT
hn
b
DE1
DE gB0
DE2
B0
a
hn
a
b b
a b
b
a
a ba
a b
b
a
b a
a
b a
a b
b a
b
a
a
hn
hn
hn
hn
La sensibilità di un esperimento
NMR aumenta:
• all’aumentare del campo applicato;
•all’aumentare del rapporto
giromagnetico
PRINCIPI BASILARI DI UN ESPERIMENTO NMR
Come si induce una transizione tra differenti livelli energetici?
•Nell’NMR cio’ viene realizzato attraverso l’irradiazione del nucleo con una
radiazione a radiofrequenze (r.f) la cui componente magnetica possa
interagire con i dipoli nucleari.
•La transizione avrà luogo quando hn= DE; ciò comporterà un
assorbimento di energia. In pratica la frequenza n della radiazione a r.f.
dovra’ essere uguale alla frequenza di Larmor (ogni transizione comporta un
cambiamento di spin)
•Secondo le regole di selezione, saranno permesse solo le transizioni in cui il
numero quantico m vari di 1: Dm = 1
Spettrometro NMR
900 MHz (21.2 T)
Spettroscopia NMR in trasformata di Fourier (FT)
Il campione viene eccitato mediante pulsi di RF
di durata molto breve (ms).
Il segnale rivelato dallo spettrometro è quello rilasciato dai
nuclei durante la fase di rilassamento
(ritorno all’equilibrio).
FID
F (n )
f (t ) exp(i2pnt )dt
Freq. Larmor
Spettroscopia NMR in trasformata di Fourier (FT)
Vi sono persone in grado di riconoscere le singole note nel caso di piu' note suonate
contemporaneamente, anche se questo processo diventa piu' difficile all'aumentare delle
note
Provate a suonare più note simultaneamente. Riuscireste a dire quali frequenze
sono state suonate? La trasformata di Fourier puo' farlo!
Cambiate ora le ampiezze relative delle note. Riuscireste a determinare le
intensita' relative delle note con il vostro orecchio? La trasformata di Fourier puo'
farlo!
L'operazione effettuata dalla trasformata di
Fourier puo' essere assimilata ad un musicista che
ascolta un insieme di toni (segnale nel dominio del
tempo) e ne determina le note (contenuto in
frequenza).
La trasformata inversa di Fourier puo' essere
assimilata ad un musicista che vede le note
(frequenze) sullo spartito musicale e le converte in
toni (segnali nel domino del tempo).
Spettroscopia NMR in trasformata di Fourier (FT)
Spettroscopia NMR in trasformata di Fourier (FT)
Se tutti i nuclei dello stesso tipo di una
molecola precedono alla stessa
frequenza di risonanza
quanti segnali ci aspettiamo di
trovare nel corrispondente
spettro NMR?
Es. Quanti segnali ci aspettiamo
dallo spettro
1H-NMR dell’ etanolo
(CH3-CH2-OH)?
LO SPOSTAMENTO CHIMICO (CHEMICAL SHIFT)
Nonostante tutti i nuclei di una certo
tipo (per esempio 1H) siano
esattamente identici, essi risuonano a
frequenze leggermente diverse purché
si trovino in intorni chimici differenti.
Sotto l’influenza del campo
magnetico esterno gli elettroni
tendono
ad
assumere
un
movimento rotatorio, e ruotando
generano essi stessi un campo
magnetico.
Il campo magnetico generato si oppone al campo magnetico
esterno Pertanto, il nucleo sarà sottoposto ad un campo
magnetico effettivo minore di quello applicato, è cioè schermato
dagli elettroni.
http://faculty.ccc.edu/cabrams/projects/nmrtutor/INTRO.dcr
CAMPO MAGNETICO
EFFETTIVO
Beff=B0(1-s)
s= costante di schermo
che dipende dalla
struttura elettronica in prossimità
del nucleo in esame
FREQUENZA DI LARMOR
EFFETTIVA
neff=n0(1-s)
La posizione del centro del segnale NMR è chiamata
spostamento chimico (chemical shift, d) e viene espressa in
ppm:
d
(n campione n riferimento )
n spettrometro
*10
riferimento=tetrametilsilano (TMS) Si(CH3)4
6
n=g/2pB0
