Piano Lauree Scientifiche- Fisica 2016/2017
Dipartimento di Fisica Università di Pavia
Studente: …………………………………………………………Scuola e classe: ………………………………………………
Misura di h tramite LED
Obiettivi:
Studiare le curve caratteristiche I-V dei LED e comprenderne andamento e differenze.
Stimare il valore della costante di Planck h
Strumenti utilizzati:
Basetta con quattro LED colorati e resistenza da 470 Ω.
Sensore PASCO di corrente e tensione.
Generatore di tensione.
Righello con risoluzione di 1 mm.
Computer con i software Capstone e MS Excel.
Apparato sperimentale
La basetta è costruita in modo da poter disporre di una resistenza e di quattro LED di colori diversi:
Colore
Rosso
Giallo
Verde
Blu
Lunghezza
d'onda [nm]
660 nm
590 nm
560 nm
470 nm
La resistenza, in serie con i LED, è una componente importante perché evita che per tensioni elevate
il dispositivo possa bruciare. I collegamenti della basetta sono già predisposti in modo che LED e
resistenza vengano connessi in serie.
Per misurare la differenza di potenziale ai capi del LED si utilizza un sensore PASCO, che va
connesso in parallelo al LED. Invece per eseguire una misura della corrente che attraversa il LED
occorre collegare il sensore in serie al circuito. Il sensore è in grado di fare entrambe le cose: è munito
di due ingressi, su una delle due facce, che possono essere collegati in parallelo al circuito. Invece
lateralmente troviamo due cavi (rosso e nero) che possono essere utilizzati per collegarlo in serie al
circuito. Il sensore dispone anche di un cavo USB per la connessione con il computer.
Il software che useremo per la raccolta dei dati è Capstone nel quale è possibile scegliere diverse
tipologie di schermate. Noi sfrutteremo quella in cui possiamo costruire un grafico Corrente (A) in
funzione della Tensione (V) per tracciare la curva caratteristica del LED. per analizzare i dati e per
stimare la costante di Planck, utilizzeremo Excel.
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Svolgimento dell’esperienza
Figura 1:
Circuito per la misura di h con LED.
1. Scegliere il primo LED e collegare le componenti in modo da costruire il circuito
rappresentato in figura 1.
2. Avviare Capstone dopo aver collegato il sensore, scegliere la visualizzazione con un grafico
e due display digitali e impostare gli assi del grafico in modo da riportare sull’asse delle
ascisse la tensione e su quello delle ordinate la corrente. Nei due display digitali, visualizzare
tensione e corrente.
3. Premere il pulsante record e iniziare la misura: aumentare la tensione lentamente, registrare il
valore per il quale il LED si accende, continuare poi ad aumentarla, abbastanza rapidamente,
fino a che la corrente raggiunge il valore di 50-60 mA.
4. Premere il pulsante stop, portare la tensione a zero e ripetere dal punto 1 per i tre LED
rimanenti. Registrare i valori di tensione di accensione, stimata ad occhio, nella tabella
seguente:
LED
Lunghezza d’onda (nm)
Rosso
Tensione di accensione V0 (V)
=660
Giallo=590
Verde
=560
Blu=470
Analisi dei dati
Il valore della costante di Planck accettato è ℎ = 6.626 ∙ 10−34 𝐽 ∙ 𝑠. Ci sono essenzialmente due
metodi per ricavare h dalle curve sperimentali.
Primo metodo di analisi
Il metodo consiste nello stimare la costante di Planck sulla base della tensione di accensione V0
valutata ad occhio e registrata nella tabella precedente.
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Sappiamo che l'energia dei fotoni emessi è data dalla relazione
𝐸𝑔 = ℎ𝜈
(1)
ma allo stesso tempo vale
𝐸𝑔 = 𝑒𝑉0
(2)
−19
dove 𝑒 = 1.602 ∙ 10 𝐶 è la carica dell'elettrone. Questa equazione pone in relazione l'energia dei
fotoni e la tensione necessaria affinché il LED emetta luce, in particolar modo consente di stimare
l'energia Eg. Sappiamo anche che per una radiazione elettromagnetica vale:
𝜆𝜈 = 𝑐
(3)
dove λ è la lunghezza d'onda della radiazione, ν la frequenza e 𝑐 = 3 ∙ 108 𝑚/𝑠 la velocità della luce.
Combinando le equazioni (1) e (2) troviamo un'equazione che esprime 𝑉0in funzione di ν
…………………………………
Quest'ultima formula ci consentirà di stimare la costante di Planck.
Procediamo nel seguente modo:
1. Inseriamo in Excel i dati raccolti nella tabella.
2. Costruiamo un grafico Eg vs ν utilizzando la tensione di accensione per calcolare l'energia.
3. Ricaviamo h dalla pendenza della retta.
Valore di h trovato con il primo metodo: ………………………………..
Secondo metodo di analisi
Eseguiamo un fit lineare della parte finale dei dati per trovare il valore della tensione di soglia V0, la
quale corrisponderà all'intercetta del fit con l'asse delle ascisse. Fare un fit significa costruire una
funzione matematica che abbia la maggior corrispondenza con i dati scelti ed in questo caso scegliamo
una corrispondenza lineare.
In altre parole scegliamo una porzione di dati la cui relazione può essere approssimata da
𝐼 = 𝑚𝑉 + 𝑏
(4)
Trovare l'equazione che descrive il punto di intersezione tra la retta (4) e l'asse delle tensioni.
……………V=………………………………………………..
Procediamo allora nel seguente modo:
1. Selezionare la parte lineare della curva (i punti vicini a 50 mA) ed eseguire un fit lineare.
Ricavare quindi per ciascun LED il valore della tensione di soglia
2. Riportare in Excel i valori della tensione di soglia e della frequenza di ciascun LED .
3. Costruire un grafico analogo a quello del metodo 1 e stimare la costante di Planck.
LED
Rosso
Lunghezza d’onda (nm)
Tensione di soglia V0 (V)
=660
Giallo=590
Verde
=560
Blu=470
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Valore di h trovato con il secondo metodo: _____________________________________________
Il primo metodo utilizzato corrisponde semplicemente a stimare “a occhio” la tensione di accensione,
nel momento in cui si vede il LED accendersi. Questo metodo può risentire della diversa sensibilità
alla luce dell’uomo per i diversi colori, e inoltre è inapplicabile per il LED infrarossi e ultravioletti.
Per comprendere il secondo metodo occorre rifarsi ad un modello del LED leggermente più sofisticato
di quello esponenziale, considerando un LED reale come composto da un LED ideale in serie ad una
resistenza R1 di valore molto piccolo (tipicamente 1-5 Ω)
In questo modello, la pendenza della caratteristica I-V non tende ad infinito (a diventare verticale) per
valori di V poco maggiori di 𝑉0 , ma tende invece ad una pendenza fissata, pari ad 1/R1. Prendere il
valore di V alla base della retta quando la pendenza della caratteristica I-V appare costante corrisponde
a trovare la caduta di potenziale sul diodo ideale, anziché su quello reale (sottraendo la caduta di
potenziale sulla resistenza R1).
OPZIONALE: con il secondo metodo possiamo effettuare anche una misura più precisa aggiungendo
ai nostri dati un LED infrarosso e uno ultravioletto, forniti dal docente:
LED
Infrarosso
Lunghezza d’onda (nm)
Tensione di soglia V0 (V)
=
Ultravioletto=
Dopo aver effettuato un nuovo fit utilizzando sei LED, trovare un nuovo valore di h
Valore di h trovato con il metodo opzionale: ___________________________________________
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