Tracce dei temi per l’ammissione al IX ciclo
del Dottorato di Ricerca MACRO
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Testo editato da Filippo Malaspina °
il 23 Luglio 2002
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TEMA
Il candidato discuta uno dei seguenti argomenti, mettendone in evidenza i fondamenti teorici, qualche applicazione significativa e gli eventuali sviluppi.
1. La nozione di stabilià nell’ambito della risoluzione numerica dei problemi
differenziali a valori iniziali.
2. Metodi di approssimazione della soluzione di problemi ai limiti per equazioni
differenziali.
3. La tecnica del punto fisso nel calcolo numerico.
4. Problemi algebrici nella risoluzione numerica di problemi ai limiti per
equazioni alle derivate parziali con metodi alle differenze finite.
5. Problemi algebrici nella risoluzione numerica di problemi ai limiti per
equazioni alle derivate parziali con metodi agli elementi finiti.
6. Approssimazione ed interpolazione di funzioni.
7. Metodi Monte Carlo in Matematica Computazionale e/o Ricerca Operativa.
8. Risoluzione numerica di sistemi algebrici lineari.
9. Risoluzione numerica di sistemi algebrici nonlineari.
10. Metodi di integrazione numerica.
11. Metodi statistica di verifica di ipotesi per modelli di regressione lineare.
12. Processi stocastici della teoria dell’informazione.
13. Simulazione di sistemi ad eventi discreti.
14. Metodi espliciti di risoluzione per equazioni alle derivate parziali.
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15. Metodi di ottimizzazione alla luce delle nuove tecnologie.
16. Ottimizzazione su grafi.
17. Dualità nella programmazione lineare.
18. Soluzione esatta e soluzione approssimata per problemi di ottimizzazione
combinatoria.
19. Programmazione non lineare.
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TEMA
Il candidato tratti nelle linee fondamentali uno dei seguenti argomenti, discutendone qualche risultato significativo, dopo averlo convanientemente inquadrato
nell’ambito della teoria, arricchendo l’esposizione con esempi, controesempi e
qualche utilizzo in problemi applicativi.
1. La nozione di stabilià nell’ambito della risoluzione numerica dei problemi
differenziali a valori iniziali.
2. Metodi di approssimazione della soluzione di problemi ai limiti per equazioni
differenziali.
3. La tecnica del punto fisso nel calcolo numerico.
4. Problemi algebrici nella risoluzione numerica di problemi ai limiti per
equazioni alle derivate parziali con metodi alle differenze finite.
5. Problemi algebrici nella risoluzione numerica di problemi ai limiti per
equazioni alle derivate parziali con metodi agli elementi finiti.
6. Approssimazione ed interpolazione di funzioni.
7. Metodi Monte Carlo in Matematica Computazionale e/o Ricerca Operativa.
8. Risoluzione numerica di sistemi algebrici lineari.
9. Risoluzione numerica di sistemi algebrici nonlineari.
10. Metodi di integrazione numerica.
11. Metodi statistica di verifica di ipotesi per modelli di regressione lineare.
12. Processi stocastici della teoria dell’informazione.
13. Simulazione di sistemi ad eventi discreti.
14. Metodi espliciti di risoluzione per equazioni alle derivate parziali.
15. Metodi di ottimizzazione alla luce delle nuove tecnologie.
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16. Ottimizzazione su grafi.
17. Dualità nella programmazione lineare.
18. Soluzione esatta e soluzione approssimata per problemi di ottimizzazione
combinatoria.
19. Programmazione non lineare.
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TEMA
Il candidato tratti nelle linee fondamentali uno dei seguenti argomenti, curando
una particolare applicazione e/o gli eventuali sviluppi.
1. La nozione di stabilià nell’ambito della risoluzione numerica dei problemi
differenziali a valori iniziali.
2. Metodi di approssimazione della soluzione di problemi ai limiti per equazioni
differenziali.
3. La tecnica del punto fisso nel calcolo numerico.
4. Problemi algebrici nella risoluzione numerica di problemi ai limiti per
equazioni alle derivate parziali con metodi alle differenze finite.
5. Problemi algebrici nella risoluzione numerica di problemi ai limiti per
equazioni alle derivate parziali con metodi agli elementi finiti.
6. Approssimazione ed interpolazione di funzioni.
7. Metodi Monte Carlo in Matematica Computazionale e/o Ricerca Operativa.
8. Risoluzione numerica di sistemi algebrici lineari.
9. Risoluzione numerica di sistemi algebrici nonlineari.
10. Metodi di integrazione numerica.
11. Metodi statistica di verifica di ipotesi per modelli di regressione lineare.
12. Processi stocastici della teoria dell’informazione.
13. Simulazione di sistemi ad eventi discreti.
14. Metodi espliciti di risoluzione per equazioni alle derivate parziali.
15. Metodi di ottimizzazione alla luce delle nuove tecnologie.
16. Ottimizzazione su grafi.
17. Dualità nella programmazione lineare.
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18. Soluzione esatta e soluzione approssimata per problemi di ottimizzazione
combinatoria.
19. Programmazione non lineare.
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