Svolgimento - Scuola di Giurisprudenza
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Esercitazione su domanda, offerta ed elasticità 1) ELASTICITA' PUNTUALE Considerate la domanda aggregata inversa P=5-Q, dove Q è la quantità domandata. Calcolate l'elasticità puntuale i) nel passaggio da P=4 a P=3; ii) nel passaggio da P=3 a P=4. Il risultato è lo stesso? Perché? Svolgimento Se P=4, Q=1, se P=3, Q=2. Quindi: i) variazione proporzionale della quantità domandata=(2-1)/1=1; variazione proporzionale del prezzo=(3-4)/4=-1/4 =>elasticità puntuale=1/-(1/4)=-4, in valore assoluto =4. ii) variazione proporzionale della quantità domandata=(1-2)/2=-(1/2); variazione proporzionale del prezzo=(4-3)/3=1/3 =>elasticità puntuale=-(1/2)/(1/3)=- 3/2, cioè 3/2 in valore assoluto. Il valore è diverso perché sono diversi i punti da cui si parte. 2) EQUILIBRIO DI CONCORRENZA PERFETTA, SPESA TOTALE E ELASTICITA' Considerate un mercato di concorrenza perfetta con la domanda aggregata inversa data P=5-Q, dove Q è la quantità domandata. Ipotizzate che, inizialmente, l'offerta aggregata sia P(0)=3+Q e che, successivamente, l'offerta aggregata diventi P(1)= 2+Q dove Q è la quantità offerta. Calcolate: i) il prezzo e la quantità di equilibrio che si determinano con le due offerte; ii) la spesa totale per i consumatori corrispondente ai due equilibri di cui al punto i). Cosa potete dire circa l'elasticità della curva di domanda? Svolgimento i) Quando l'offerta è P(0)=3+Q e la domanda è P=5-Q la quantità di equilibrio è data da 3+Q=5-Q cioè 2Q=2 e Q=1. Il prezzo di equilibrio è P=4 . Quando l'offerta è P(1)=2+Q e la domanda è P=5-Q la quantità di equilibrio è data da 2+Q=5-Q cioé 2Q=3 e Q=1,5. Il prezzo di equilibrio è P=3,5 . ii) Nel primo caso, la spesa totale è data da PxQ=4x1=4. Nel secondo caso la spesa totale è PXQ=3,5X1,5=5,25. Nel tratto interessato (cioè da P=4 a P=3,5) la spesa totale aumenta al ridursi del prezzo, cioè "segue" la variazione della quantità domandata. Ne segue che l'elasticità in quel tratto della curva di domanda è maggiore di 1 in valore assoluto (ved. es. precedente) 3) EQUILIBRIO DI CONCORRENZA PERFETTA, SPOSTAMENTO DELLA DOMANDA E SURPLUS DEI PRODUTTORI. Considerate un mercato di concorrenza perfetta con una curva di offerta aggregata inversa data da P=3+Q, dove Q è la quantità offerta. La domanda aggregata inversa è inizialmente data da P(0)=9-2Q e, successivamente, da P(1)=6-2Q. Spiegate se questo spostamento rappresenta una riduzione o un aumento della curva di domanda e calcolate: i) il prezzo e la quantità di equilibrio che si determinano con le due offerte; ii) il surplus per i produttori corrispondente ai due equilibri di cui al punto i). il surplus dei produttori prima e dopo lo spostamento della curva di domanda. Svolgimento Si tratta di una riduzione della curva di domanda: diminuisce il prezzo che i consumatori sono disponibili a pagare per una determinata quantità (ovvero, diminuisce la quantità che sono disposti ad acquistare per un determinato prezzo). i) Quando la curva di offerta aggregata è data da P=3+Q e la domanda è data da P(0)=9-2Q, la quantità di equilibrio è data da 3+Q=9-2Q, cioè 3Q=6, Q=2. Il prezzo di equilibrio è P=5. Quando la curva di offerta aggregata è data da P=3+Q e la domanda è data da P(1)=6-2Q, la quantità di equilibrio è data da 3+Q=6-2Q, cioè 3Q=3, Q=1. Il prezzo di equilibrio è P=4. ii) Il surplus dei produttori, inizialmente, è pari a (5-3) x 2/2=2. Dopo la riduzione della curva di domanda, il surplus dei produttori diviene pari a (4-3) x 1/2=1/2. Il surplus dei produttori si riduce perché si riducono il prezzo e anche la quantità scambiata.
