Esercitazione su domanda, offerta ed elasticità
1) ELASTICITA' PUNTUALE
Considerate la domanda aggregata inversa P=5-Q, dove Q è la quantità domandata.
Calcolate l'elasticità puntuale i) nel passaggio da P=4 a P=3; ii) nel passaggio da P=3 a P=4.
Il risultato è lo stesso? Perché?
Svolgimento
Se P=4, Q=1, se P=3, Q=2. Quindi:
i) variazione proporzionale della quantità domandata=(2-1)/1=1; variazione proporzionale
del prezzo=(3-4)/4=-1/4 =>elasticità puntuale=1/-(1/4)=-4, in valore assoluto =4.
ii) variazione proporzionale della quantità domandata=(1-2)/2=-(1/2); variazione
proporzionale del prezzo=(4-3)/3=1/3 =>elasticità puntuale=-(1/2)/(1/3)=- 3/2, cioè 3/2 in
valore assoluto. Il valore è diverso perché sono diversi i punti da cui si parte.
2) EQUILIBRIO DI CONCORRENZA PERFETTA, SPESA TOTALE E ELASTICITA'
Considerate un mercato di concorrenza perfetta con la domanda aggregata inversa data
P=5-Q, dove Q è la quantità domandata. Ipotizzate che, inizialmente, l'offerta aggregata sia
P(0)=3+Q e che, successivamente, l'offerta aggregata diventi P(1)= 2+Q dove Q è la
quantità offerta. Calcolate:
i) il prezzo e la quantità di equilibrio che si determinano con le due offerte;
ii) la spesa totale per i consumatori corrispondente ai due equilibri di cui al punto i).
Cosa potete dire circa l'elasticità della curva di domanda?
Svolgimento
i) Quando l'offerta è P(0)=3+Q e la domanda è P=5-Q la quantità di equilibrio è data da
3+Q=5-Q cioè 2Q=2 e Q=1. Il prezzo di equilibrio è P=4 . Quando l'offerta è P(1)=2+Q e la
domanda è P=5-Q la quantità di equilibrio è data da 2+Q=5-Q cioé 2Q=3 e Q=1,5. Il prezzo
di equilibrio è P=3,5 .
ii) Nel primo caso, la spesa totale è data da PxQ=4x1=4. Nel secondo caso la spesa totale è
PXQ=3,5X1,5=5,25.
Nel tratto interessato (cioè da P=4 a P=3,5) la spesa totale aumenta al ridursi del prezzo,
cioè "segue" la variazione della quantità domandata. Ne segue che l'elasticità in quel tratto
della curva di domanda è maggiore di 1 in valore assoluto (ved. es. precedente)
3) EQUILIBRIO DI CONCORRENZA PERFETTA, SPOSTAMENTO DELLA DOMANDA E
SURPLUS DEI PRODUTTORI.
Considerate un mercato di concorrenza perfetta con una curva di offerta aggregata inversa
data da P=3+Q, dove Q è la quantità offerta. La domanda aggregata inversa è inizialmente
data da P(0)=9-2Q e, successivamente, da P(1)=6-2Q. Spiegate se questo spostamento
rappresenta una riduzione o un aumento della curva di domanda e calcolate:
i) il prezzo e la quantità di equilibrio che si determinano con le due offerte;
ii) il surplus per i produttori corrispondente ai due equilibri di cui al punto i).
il surplus dei produttori prima e dopo lo spostamento della curva di domanda.
Svolgimento
Si tratta di una riduzione della curva di domanda: diminuisce il prezzo che i consumatori
sono disponibili a pagare per una determinata quantità (ovvero, diminuisce la quantità che
sono disposti ad acquistare per un determinato prezzo).
i) Quando la curva di offerta aggregata è data da P=3+Q e la domanda è data da P(0)=9-2Q,
la quantità di equilibrio è data da 3+Q=9-2Q, cioè 3Q=6, Q=2. Il prezzo di equilibrio è P=5.
Quando la curva di offerta aggregata è data da P=3+Q e la domanda è data da P(1)=6-2Q,
la quantità di equilibrio è data da 3+Q=6-2Q, cioè 3Q=3, Q=1. Il prezzo di equilibrio è P=4.
ii) Il surplus dei produttori, inizialmente, è pari a (5-3) x 2/2=2. Dopo la riduzione della
curva di domanda, il surplus dei produttori diviene pari a (4-3) x 1/2=1/2. Il surplus dei
produttori si riduce perché si riducono il prezzo e anche la quantità scambiata.
